MỞ ĐẦU ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀNỘI TRƢỜNGĐẠIHỌCGIÁODỤC *** ĐẶNGTHỊBÍCHNGỌC SỬDỤNGPHẦNMỀMCABRI3DTRONGDẠYHỌCKHÁMPH ÁHÌNHHỌCKHÔNGGIAN LỚP12BANCƠBẢN,TOÁNTRUNGHỌCPHỔTHÔNG LUẬNVĂNTHẠCSỸSƢPHẠMTOÁN Chuyênngành Lýluậnv[.]
Lýdochọnđềtài
Trongcácmônhọcở nhàtrườngphổthông,mônToáncómộtvịtrí rấtquantrọngvìToánhọclàcôngcụởnhiềumônhọck hác.MônToáncókhảnăngtolớng i ú p họcsinhphát triểnnănglựcvàphẩmchấttrítuệ,rènluyệnchohọcsi nhóctƣduytrừutƣợng,tƣduychínhxác,vàtƣdu ylôgic.Quađócótácdụnglớntrongviệcrènluyện chohọcsinhtínhsángtạo.Trongnhữngnămgầnđây ,đổimớigiáodụclàmộtđềtàiđƣợccảxãhộiquan tâmvà theodõisựchuyển biếncủanó,Đảngv à Nhànướcđãđềranhiềuchủtr ƣơng,chínhsáchnhằmpháttriểngiáodụcvớimụ ctiêulà đàotạoconngười Việt Nam pháttriển toàn diện,có trithức,phẩmchấttốt,cótrìnhđộthẩmmĩvàlòngyê unghềnghiệp,đápứngyêucầucủasựnghiệpxâ y dự ngvàbảovệTổquốctrongthờikỳmới.
Vớimụctiêuđóthìđổimớiphươngphápdạ yvàhọcgiáodụcdiễnrasâur ộngởtấtcảcácbậchọcv àcấphọc.Chúngtacầnvậndụngmộtcáchsángtạocá cphươngphápdạyhọchiệnđạitheohướngphát huytínhtíchcựcnhậnthức,tínhchủđộng,sángtạoc ủahọcsinh,tăngcườngtựhọc,tựnghiêncứu,từng bướcápdụngnhữngthànhtựucủacôngnghệthôngtin vàohoạtđộngdạyvàhọc.
Trướcnhữngyêucầuvềđổimớiphươngphá pgiáodụcmàh iệnnayxuấthiệnrấtnhiềucácPPDH tíchcựcvàmộtsốcáchtiếpcậnđƣợcápdụngtrongc áctrườngphổthôngnhư:Dạyhọckhámphá,dạyhọc pháthiệnvà giảiquyếtvấn đề,P P D H hợptác,PPDHdựán,PPDHtheothuyếtkiế
Trongđó,dạyhọckhá mp h á làhướngtiếpc ậnmớiđãbắtđầunhận đƣợcsựquantâmcủa mộtsốgiáoviên.
Dạyhọckhám phápháthuyđƣợcnộil ựccủahọcsinh,giúpch ohọcsinhcót ƣ duytíc hcực,độclậpvàsángt ạotrongquátrìnhhọc tập.Đồngthời,thông quad ạyhọckhámphá
H S đƣợchợptácvới bạntrongquátrìnhhọc tập,từđ ó tự đánhgiá, tựđiềuchỉn hvốntrithứccủabảnt hân,làcơsởđểhìnhth ànhphươngpháptựh ọc.Đóchínhlàđộng lựcthúcđẩysựphátt riểnbềnvữngcủam icánhântrongc u ộ c sống[ 2 5 ].Hơnnữ a,vớip hươ ng ph áp nàynếucósựhtrợc ủ acôngnghệt h ô n g t inthìsẽmanglạihiệu quảrấtcaotrongquá trìnhdạyhọc.Tuynhi ên,việck h a i thácứngdụngnhữnglýluậnnàyvàot hựctếgiảngdạymônToánởtrườngphổthôngnướcta cònnhiềuhạnchếvìhầuhếtcácgiáoviênchƣathấyhếtđ ƣợctác dụngtolớncủaphươngphápnày.Ngoàira,giáoviêncũn gchƣacókinhnghiệmvà thiếunhữngcơsởlýluậnđểxâydựngcáchoạtđộngtươngthíchvớinộidung,chưađượcđàotạ omộtcáchcóhệthống.
Bêncạnhđó,khoahọcmáytínhvàcôngnghệthôngtinđãthâmnhậpvàomọilĩ nhvựchoạtđộngcủaconngười.Riêngđốivớingànhtoánđãcónhữngphầnmềmtương đốihữu dụngvà nhiềuchươngtrìnhchuyêndụngchotừngbộmôncủat o á n họcnhư:Cabri,PowerPoint,Đồ thị,Violet,Maple.NhữngphầnmềmnàygiúpíchrấtnhiềuchoviệcgiảngdạyToán.
QuaquátrìnhnghiêncứucácphầnmềmdạyhọckhácnhautôinhậnthấyC ab ri 3Dlàmộtphầnmềmcónhữngtínhnăngvƣợttrộitronglĩnhvựcdạyhọchìnhhọck hônggian.Ƣuđiểmnổibậtcủaphầnmềmnàylàđãthiếtkếsẵncácmôh ì n h cụthểvàlàmc hocácđốitƣợngchuyểnđộng,cóthểdựngnêncácmôhìnhk h ô n g gianmangtínhtrự cquanhơnrấtnhiềusovớihìnhvẽphẳngthôngthường.H ơ n thếnữa,vớitínhnăngđộ ngcủanó,tacòncóthểxoaychuyểncácmôhìnhdựngđƣợctheonhiềugócđộkhácnhau làmtăngtínhtrựcquanchocácmôhình.
Mặtkhác,kiếnthứchìnhhọc,đặcbiệtlàhìnhhọckhônggian,cótínhtrừutƣợng cao.Việcnhậnthứcnhữngkiếnthứctrừutượngnàyđòihỏihọcsinhphảicón ă n g lựctưởn gtượngkhônggianpháttriển.Diệnhọcsinhđạitràthườngnhữngnănglựcnàychư ađủđápứngyêucầuhọctậpkiếnthứchìnhhọckhônggian.Đểg iú p họcsinhvƣợtquan hữngkhókhănnóitrênthườngngườitagiảiquyếtbằngcá ch sửdụngcácđồdùngtrựcq uan.Tuynhiêntrongthựctếdạyhọcởtrườngphổthôngcủachúngtahiệnnayđồdùngtrựcqua nvừathiếuvừakémchấtlƣợng.Đasốg i á o viênchƣađƣợcchuẩnbịnănglựcthiếtkế,chếtạ ohayđềxuấtýtưởngvềtạor a đồdùngtrựcquanphụcvụdạyhọc.Vìvậyhầunhưgiáoviên chỉquendạyhọch ì n h họckhônggianvớicáchìnhvẽ,tứclàhìnhbiểudiễncủacáchìnhkhô nggianlênmặtp h ẳng.G i ảip h á p nàycó htrợí t n h i ềuc h o h ọcs i n h t r o n g t i ếpt h u bà in hƣnghiệuquảkhônghoàntoànđƣợcnhƣýmuốncảgiáoviênlẫnhọcsinh.
Liên hệvớicáckhókhănđãnêu trongviệcdạy họchìnhhọckhônggiantôinhậnthấyviệcsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhám phácóthểsẽgiúpc h o giáoviêntrìnhbàycácminhhoạvớichấtlƣợngcao,giảmbớtth ờigianlàmn h ữngcôngviệcvụnvặt,thủcông,dễnhầmlẫn.Nhờđó,giáoviêncóđiềukiệnđ ểđ i sâuvàocácvấnđềbảnchấtcủabàigiảngvàhọcsinhcómôitrườngđểkhám phákiếnthứcmới.Điềunàysẽgópphầnnângcaohiệuquảcủaquátrìnhdạyhọclênmộtc áchrõnét.
Làmộtgiáoviêntrunghọcphổthông,vớiniềmsaymênghềnghiệpvàlạir ấttâm đắcvớiphươngphápdạyhọckhámphá,mongmuốnđượckhaitháccácphầnmềmdạ yhọcmộtcáchhiệuquảnêntôilựachọnđềtài choluậnvăncủamìnhlà: “SửdụngphầnmềmCabri3DtrongdạyhọckhámpháHìnhhọckh ônggianlớp12Bancơbản,ToánTHPT”.
Lịch sửnghiêncứu
[ 1 5 ] , [16],[22],[23]chúngtôithấyvớicáccôngtrìnhnghiêncứutrên,cáctácgiảđ ã n ê u r õ đƣợc cơsởlíluậncủadạyhọckhámphá,xâydựng cáctìnhhuốngtrongchủđềnghiêncứutheohướngkhámphá.T u y nhiên,cáctácgiảchưaliê nhệđƣợcg i ữadạyhọckhámpháv à mộtsốcácPPDHtíchcựckhácđểthấyrõđƣợccá cđiểmmạnhvànhữngtháchthứckhivậndụngD H K P vàotronggiảngdạy,hoặcc h ư a khaithácviệcứngdụngcácphầnmềmtạomôitrườngchohọc sinhkhámphákiếnthứcmới.
LiênquanđếnviệcnghiêncứusửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọc,q u a việc nghiên cứucáctàiliệu[5],[11],[14],[17],
[25]chúngtôithấyvớicácc ô n g trìnhnghiêncứutrên,cáctácgiảđãlàmrõcơsởlý luậnvàmộtphầnthựctrạngcủaviệcứngdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọc.Từviệcph ântíchcơsởl í luận,thựctiễndạyhọctoánởcáctrườngphổthônghiệnnaycáctácgiảđãkhẳng địnhsựcầnthiếtcủaviệcsửdụngcácphươngtiệntrựcquantrongquátrìnhdạyhọcto án.CáctácgiảcũngđãthiếtkếmộtsốhoạtđộngdạyhọcbằngphầnmềmC a b r i 3Dqua đóhọcsinhthấyđƣợccácmôhìnhtrựcquanvềcácquanhệsongsong,vuônggóc, vềbàitoánxácđịnhthiếtdiện,bàitoándựnghìnhtrongkhônggian lớp11,t ừđógiú phọcsinhtựkhámphákiếnthứcmới.
Tuynhiên,chƣacótácgiảnàonghiêncứu việcsửdụngphầnmềm Cabri3Dđểtạomôitrườngchohọcsinhkhámphákiếnthứcmớitrongnộidunghìnhh ọck h ô n g gianlớp12.
Liênquanđếntrithứckhốiđadiện,khốitrònxoaychúngtôitìmđƣợcmột sốcôngtrìnhnghiêncứuquacáctàiliệu[6],[9],[10].Trongcácnghiêncứunày cáctácgiảđã làmrõcơsởlýluậnvàmộtphầnthựctrạngcủaviệcdạyhọcnộidu ng th ểtích khốiđa diện vàmặttrònxoay,đã đềxuấtmộtsốgiảiphápđểdạyhọcnộidungnàymộtcáchhiệuquả,tuynhiêncáctácgiảđ ềuchưanghiêncứubiệnp há p sửdụngphầnmềmdạyhọcđểtạomôitrường thuậnlợi cho học sinhtựkhámphátrithứcvềkhốiđadiệnvàmặttrònxoay.
Mụcđíchnghiêncứu
NghiêncứuviệcsửdụngphầnmềmCabri3DtrongdạyhọcchủđềHìnhhọck hô nggi anlớp12theohướngdạyhọckhámpháđểnângcaochấtlượngdạyhọc.
Nhiệmvụnghiêncứu
- Nghiêncứuchươngtrình,mụcđíchyêucầutrongviệcdạyhọcChương1:Khốiđ a diệnv àChương2:Mặtnón,mặttrụ,mặtcầu.Hìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbản.
- Nghiêncứu cácchứcnăngcủaphần mềmCabri3Dtừđólàmbậtlênưuthếcủan ó trongviệcdạyhọctoánnóichungvàdạyhọch ìnhhọckhônggiannóiriêng.
- KhảosátthựctrạngdạyvàhọcvềchươngKhốiđadiệnvàchươngmặtnón,mặttrụ,mặtcầu ởcáclớp12THPTHồngQuang-TPHảiDương.
- ĐềxuấtmộtsốbiệnphápsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhám phán ộidunghìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbản.
- Tiếnhànhthựcnghiệmsƣphạmkiểmtratínhkhảthivàhiệuquảcủaviệcsửd ụngp hầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhámpháchủđềhìnhhọckhônggianlớp12,Bancơb ản.
Phạmvinghiêncứu
- Phạmvivềthờigian:Trongkhoảngthờigiantừtháng9/2014đếnnay,cùngvới14năm kinhnghiệmgiảngdạytạitrườngTHPTH ồngQuang–Thành phốHảiD ư ơ n g – TỉnhHảiDương.
- Phạmvivềnộidung:NghiêncứunhữngkỹnăngsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongd ạyhọckhámpháChương1:KhốiđadiệnvàChương2:Mặtnón,mặttrụ,mặtcầutrongc hươngtrìnhsáchgiáokhoahìnhhọclớp12,Bancơbản.
Mẫukhảosát
GiáoviêntổToán,cácemhọcsinhlớp12A,12Bvà12E,12HtrườngTHPTHồngQuang,tỉnhHảiDươngnămhọc2014-2015.
Câuhỏinghiêncứu
Cóthểtíchhợp phầnmềmCabri 3Dtrongtình huốngdạyhọckhám pháchủđềhìnhhọckhônggiantrongchươngtrìnhsáchgiáokhoahìnhhọclớp12,Bancơbả nđƣợckhông?
Giảthuyếtkhoahọc
Nếukhaithácvàvậndụngtiếpcậndạyhọckhámphákếthợpvớiviệcsửdụngphầ nmềmCabri3Dtrongdạyhọc chủđềhình họckhông gian lớp 12, thì họcsinhsẽtíchcực,chủđộnghơntronghọctập,nắmvữngđƣợchơncáckiếnthứcvềkhốiđ adiện,vàcácmặttrònxoay,gópphầnđổimớivànângcaohiệuquảtrongd ạyhọcchủđ ềhìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbản.
Phươngphápnghiên cứu
Phương phápnghiêncứulýluận
+NghiêncứucáctàiliệuvềlýluậndạyhọcmônToán,dạyhọckhámphá,t à i liệuh ƣớngdẫnsửdụngphầnmềmCabri3 D , SGKhìnhhọclớp12,Sáchthamkhảo,sáchbáo,tạp chíphụcvụchođềtài.
Phương phápthựcnghiệm
+Quansát,dựgiờ,traođổivớiđồngnghiệptrongtổchuyênmôn,họchỏik i n h n ghiệmcủalớpthầycôđitrướcvềphươngphápdạyhọcmônhọc;phântíchkếtq u ảh ọct ập c ủah ọcs i n h n h ằmt ì m h i ểut h ựct r ạngv ềdạyc h ủđ ề h ì n h h ọck hô nggianchohọcs inhtrongquátrìnhgiảngdạycủacácgiáoviên.Ngoàiracònt r ao đổitrựctiếpvớihọcsin hđểnắmđƣợctrìnhđộkhảnăngtiếpthuvàkhảnăng vậndụngcácphươngphápmới.
Phương phápthốngkêToánhọc
NhữngđónggópcủaLuậnvăn
Tổngquanmộtphầnlýluậncủaphươngphápdạyhọckhámphá,khaithácứngdụngcủap hầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhámpháhìnhhọckhônggian,minhhọacholýluậnbởi mộtsốvídụtrongdạyhọchìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbản.
- ĐềxuấtmộtsốbiệnphápsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhámpháchủđềhì nhhọckhônggianlớp12,đƣợcthểhiệnquacáctìnhhuốngdạyhọcvàmộtsốgiáoáncụt hể.
Cấutrúc Luậnvăn
Theo[1]ngoàiphầnmởđầu,kếtluậnvàkhuyếnnghị,tàiliệuthamkhảovàphụlục,l uậnvănđượctrìnhbàytheo3chương:
Chương2:ThiếtkếmộtsốtìnhhuốngsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongd ạyhọ ckhámpháchủđềhìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbản.
Cơsởlý luận
Địnhhướngđổimớiphươngphápdạyhọc
PPgiáodụcphổthôngphảipháthuytínhtíchcực,tựgiác,chủđộng,sángtạocủaH S;phùhợpvớiđặcđiểmcủatừnglớphọc,mônhọc;bồidƣỡngPPtựhọc,rènluyệnkĩnă ngvận dụngkiếnt h ứcv à o t h ựctiễn;tác đ ộ ngđế nt ìn h cảm,đ emlạin i ềmvui,hứngthúhọctập choHS(LuậtGiáodục2005). Đổimớiphươngphápdạyhọclàmộttấtyếukháchquanđểhiệnthựchoánhững mụctiêucủagiáodụcđápứngyêucầucủaxãhộingàynay.Mụctiêucủađổimớiphươngp hápdạyhọclàtíchcựchóahoạtđộnghọctậpcủahọcsinh,cầnhướngvàoviệctổchứccho ngườihọchọctậptronghoạtđộngvàbằnghoạtđộngtựgiác,tíchcực,chủđộngvàsángtạo.
Nhưvậyđổimớiphươngpháp dạyhọcl à c ầnbổs u n g v à c ậpnhậtthêmnhững phươngphápdạyhọcmớitrêncơsởpháthuycácmặttíchcựccủaphươngpháptruyền thốngnhằm nângcaochấtlƣợngdạyvà học.Mộtsốphươngphápdạyhọchiệnđạiđápứngđượcyêucầuđổimớitrênnhư:Dạyhọc khámphá,dạyhọcpháthiện vàgiải quyếtvấnđề,PPDH hợptác,PPDHdựán,PPDH theothuyết kiếntạo,….
Dạyhọckhámphá
Dạyhọckhámphálàmộtquátrìnhtrongđódướisựhướngdẫncủangườidạy,ng ườihọcchủđộngviệchọctậpcủabảnthân,thôngquacáchoạtđộng,ngườihọckhámpháramộ ttrithứcnàođótrongchươngtrìnhmônhọc.[13]
Theo[12],khácvớikhámphátrongnghiêncứukhoahọc,khámphátrongh ọctậpkhôngtựphátmàlàquátrìnhcóhướngdẫncủagiáoviên.Ởđóngườigiáov i ên k h éo léo đặt học sinh vào vị trí củangười phát hiện lại, khámphá lại những trithứcđãcósẵncủaloàingười,củadântộc.Bằngphươngphápnàythìtrithứcmàhọc sinhlĩnhhộiđượckhôngphảibằngphươngphápthuyếttrình,giảnggiảimộtc á c h th ụđộngmàthôngquacáchoạtđộngkhámpháthìhọcsinhtựlựctìmtòitrit h ứ c mới.a) Cáckiểudạyhọckhámphá
Kiểu1:Khámphádẫndắt(GuidedDiscovery).GVđƣaravấnđề,đápánvàdẫndắtHS tìmcáchgiảiquyếtvấnđềđó.
Kiểu2:Khámpháhtrợ(ModifiedDiscovery).GVđƣaravấnđềvàgợiýHS trảlờ i.
Kiểu3:Khámphátựdo(FreeDiscovery).Vấnđề,đápánvàphươngphápgiảiq uyếtdoHStựlựctìmra. b) Cáchìnhthứccủadạyhọckhámphá
Theo[12],hoạtđộngkhámphátronghọctậpcónhiềudạngkhácnhau,từt rì n h độthấplêntrìnhđộcao,tùytheonănglựctƣduycủahọcsinhvàmứcđộphứct ạpc ủ av ấnđ ề c ầnk h á m p h á màcóthểt h ựch i ệnt h e o c á n h â n h o ặct h e o nhóm.Cácdạngh oạtđộngkhámphátronghọctậpcóthểlà:
- Thửnghiệm,đ ề x u ấtg i ảiq u y ết,p h â n t í c h nguyênn h â n , t h ô n g b á o kết q u ả,…
Khácvớikhámphátrongnghiêncứukhoahọc,khám phátrongdạyhọckhôngphảilàmộtquátrìnhtựphátmàcósựh ƣ ớ ngdẫncủaGV.Tron gđó,ngườihọcđóngvaitròngườipháthiệncònngườidạyđóngvaitròlàngườitổchứchoạtđ ộng.D o vậy,dạyhọckhámphácónhữngđặctrƣngsau:
(1) Dạyhọck h á m p h á t r o n g n h à t r ƣ ờ ngp h ổt h ô n g k h ô n g n h ằmp h á t h i ệnn hữngvấn đề màloàingườichưabiết,màchỉgiúpHSkhámphálạinhữngtrithứccótrongchươngtrìnhmô nhọc.
(2) Dạyhọckhámphákhôngchỉlàm choHSlĩnhhộisâusắctrithứccủamônhọc,màquan trọnghơnlàtrangbịcho ngườihọcphươngphápsuynghĩ,cáchthứcp háthiệnvàgiảiquyếtvấnđềmangtínhđộclập,s ángtạo.
(4) Trongdạyhọckhámphá,cáchoạtđộngkhámphácủaHSthườngđượctổc h ứctheo nhóm,mi thànhviênđềutíchcựcthamgiavàocáchoạtđộngcủanhóm,q u a đóHStựđán hg iá, tựđiềuchỉnhvốnt ri thứccủabảnthânlàcơ sởđểhìnhthànhphươngpháptựhọc. 1.2.3 Tìnhhuốngdạyhọckhámphá
Tìnhhuốngdạyhọclàtổhợpnhữngmốiquanhệxãhộicụthểđƣợchìnhthànht r o n g quátrìnhd ạyhọc,t r o n g đ ón g ƣờih ọcl à c h ủthểh o ạtđ ộ ngvớiđ ố itƣợngnhậnthứctr ongmôitrườngdạyhọcnhằmmộtmụcđíchdạyhọccụthể.Tìnhhuốngdạyhọclàtrạngtháibê ntrongnảysinhdonhữngtươngtácgiữachủthểhoạtđộngvàđốitượngnhậnthức.Quanđiể mcủalýluậndạyhọcchorằngtìnhhuốngd ạyhọclàđơnvịcấutrúc,tếbàocủabàihọcba ogồmtổhợpcácđiềukiệncầnthiết.Điềunàychínhlàmụcđíchcủadạyhọc,nộidungdạy họcvàphươngphápd ạyhọc.
Trướchếtcáctìnhhuốnglàtìnhhuốngcóvấnđề.Tìnhhuốnggợivấnđềhaycòngọilàtì nhhuốngcóvấnđềlàtìnhhuốngmàởđógợichongườihọcnhữngkhókhănvềlíluậnhaythự ctiễnmàhọthấycầnthiếtphảivƣợtquavàcókhảnăngv ƣ ợt quanhƣngkhôngphảin gaytứcthờinhờmộtthuậtgiảimàcầnphảicóquát r ì n h tíchcựcsuynghĩ,hoạtđộngđểbiế nđổiđốitƣợnghoạtđộnghoặcđiềuchỉnhkiếnthứcsẵncó.
Theo[26],dạyhọckhámphácóthểđịnhnghĩanhƣmộttìnhhuốnghọctậpt r o n g đ ónộidungchínhcầnđƣợchọckhôngđƣợcgiớithiệumàhọcsinhphảitự khámphá,làmchongườihọcthamgiatíchcựcvàoquátrìnhhọc.
Theomộtsốnhànghiêncứuthìtrongdạyhọckhámphá,ngườihọccầncómộtsốk ỹnăngnhậnthứcnhƣ:quansát,phânloại,phântích,sosánh,tiênđoán,môtả,kháiquát hóa,hìnhthànhgiảthuyết,thiếtkếthínghiệm,phântíchdữliệu.
Nhưvậyđiểmkhác biệt nhấtcủatìnhhuốngdạyhọckhám pháđólàngười giáoviêncầnnghiêncứunộidungdạyhọc,tìmravàthiếtkếnhữngtìnhhuốnggợivấnđề,tìnhhu ốngcóvấnđềđểkhuyếnkhíchhọcsinhđƣaracâuhỏivàtựmìnhtìmracâutrảlời,hayrútranhữn gnguyêntắctừnhữngvídụhaykinhnghiệmthựctiễn.
Dạyh ọck h á m p h á v ậnd ụngv à o b ộmônT o á n -
T H P T c ầnc h ú ý đ ế nnhữngn ộid u n g đ ặ ct r ƣngc ủamônT o á n c h o p h ù h ợpt r o n g quátrìnhdạyh ọc.TrongmônToáncónhữngtìnhhuốngđƣợclặpđi,lặplạinhiềulầnởnh ữngthờiđ iểmkhácnhautrongchươngtrình,cáctìnhhuốngđiểnhìnhnhấtlà:dạyhọckhái n i ệmtoánhọc;dạyhọcđịnhlýtoánhọc;dạyhọcquytắc,phươngpháp;dạyhọcgiảibàitập toánhọc.
Trongm ô n T o á n , v i ệcd ạyhọcc á c kháin i ệmT o á n h ọccóm ộtv ịt r í q u a n trọng hàngđầu.Kháiniệmlàsựsuynghĩphảnánhnhữngthuộctínhchung,thuộctínhbảnchấ tcủađốitƣợng.Kháiniệmlàmộthìnhthứccủakiếnthứckhoahọc,trongđónhữngmặt cơbảnnhất,cótínhcơbảnnhấtcủacácsựvậthiệntượngđượcvạchradướidạngkháiquátvàđư ợcdiễntảbằngnhữnglờikhúctriếtrõràng.K h á i n i ệmbaogiờcũnglàsựkháiquáthóavàquát rìnhhìnhthànhkháiniệmsẽc h ỉhiệuquảnếunhưquátrìnhnàyphảiđịnhhướngtớiviệck há i quáthóavàtrừutƣợngh ó a nhữngthuộctínhbảnchấtcủakháin i ệmđanghìnhthành. [8]
Việcdạyhọcc á c kháiniệmt o á n họcởtrườngT H P T phảilàmchoHSdầndầnphải đạtcácyêucầusau: a) Nắmvữngcácđặcđiểm,đặctrƣngchomộtkháiniệm. b) Biếtnhậndạngkháiniệm,tứclàbiếtpháthiệnmộtđốitượngchotrướccóthuộcphạ mvimộtkháiniệmnàođóhaykhông,đồngthờibiếtthểhiệnmộtkháiniệm,nghĩalàb i ế t tạoramộtđốitượngt h u ộcphạmvimộtkháiniệmchotrước. c) Biếtphátbiểurõràng,chínhxácđịnhnghĩacủamộtsốkháiniệm. d) Biếtvậndụngkháiniệm trongnhữngtìnhhuốngcụthểtronghoạtđộnggiảitoánvàtrongứngdụngthựctiễn.
Tìm ra đặc điểm của đối tƣợn g
Kiểm chứng Tình huống Hoạt động Phát biểu định nghĩa Đ
Củng cố định nghĩa Định nghĩ a
Thế chế hóa e) Biếtphânloạikháiniệmvànắmđƣợcmốiquanhệcủamộtkháiniệmvớin h ữngk háiniệmkháctrongcùngmộthệthốngcáckháiniệm.
Thôngthường,mi kháiniệmđềuđược giáoviêntổchứcdạygồmphầnchínhl à dạyđịnhnghĩakháiniệmvàdạycủngcốkháiniệm Tùytheođộkhócủakháiniệm,trìnhđộcủahọcsinh,cơsởvậtchấtđ ể dạycáchhọcchohợpl í.
GiáoviêngiúpHStiếpcậndầnvớikháiniệmthôngquaviệcchohọcsinht h ao táctr ongphầnmềmCabri3Dđểtạoracáchìnhảnhtrựcquanthôngquamộtsốvídụ,đƣaracácc âuhỏiđểđặtHSvàotìnhhuốngkhámpháđểtừđópháthiệnđ ƣ ợ cthuộctínhchungcủacácđ ốitƣợngtrongcácvídụ.Lúcnày,trongnhậnthứcc ủaHS đãhìnhthànhnênnhómđốitượngcó đặcđiểmchung,k h i đóGVlàngườik h ái quát hóa, thểchếhóa đểđƣa đếnviệc phát biểuđịnhnghĩakháiniệm vềnhómđốitƣợngnày.
TrongdạyhọckháiniệmtacầngiúpHScủngcốkiếnthứcbằngviệcchoHSluyệntậpt hôngquacáchoạtđộng:Nhậndạngvàthểhiệnkháiniệm;Hoạtđộngn g ô n ngữ;Khái quáthóa,đặcbiệthóa,hệthốnghóacáckháiniệm.
TrongToánhọc,việcdạyhọcđịnhlínhằmcungcấpchoHSmộthệthốngkiếnthứccơb ảncủabộmôn,làcơhộirấtthuậnlợiđểpháttriểnởHSkhảnăngsuyluậnv à chứngminh,gópp hầnpháttriểnởHSkhảnăngsuyluậnvàchứngminh,nănglựctrítuệ.
H ì n h thànhvàpháttriểnnănglựcchứngminhtoánhọc,từchhiểuchứngminh,trìnhbà ylạiđƣợcchứngminh,nânglênđếnmứcđộbiếtcáchsuynghĩđếntìmracáchchứngminhth eoyêucầucủachươngtrìnhphổthông.
- TổchứcchoHStiếnhànhcácphépkiểmtra,sosánh, phânloạicácđốitƣợngn hằmlàmbộclộquyluậtẩnchứabêntrongcácđốitƣợng.Tron gquátrìnhthựchiện,tùytheo mứcđộGVcóthểđịnhhướng choHS điđếncácdự đoánt h ô n g quaviệcxemxétcáctrườnghợpđặcbiệt;
Tìm ra đặc điểm của đối tƣợng
Tình huống Hoạt động Phát biểu định lí
Củng cố định lí Định lí
1.2.4.3 Dạyhọcgiảitoán Ởnhàtrườngphổthông,hoạt độnggiải toán cóthểxem làhoạtđộngchủyếucủahoạtđộnghọctậpmônToán.Cácbàitoánởtrườngphổthônglàm ộtphươngtiệnrấthiệuquảvàkhôngthểthaythếđượcgiúpHSnắmvữngtrithức,pháttriểnt ƣ duy,hìnhthànhkỹnăng,kỹxảoứngdụngtoánhọcvàothựctiễn.Hoạtđộnggiảibà i tậptoán họccóvaitròquyếtđịnhđốivớichấtlƣợngdạyhọctoán.
Mi bàitậptoánđềuchứađựngmộtcáchtườngminhhaytiềmẩnnhữngchứcn ăn gkhác nhau.Theo[8],dạyhọcgiảibàitậptoáncónhữngchứcnăngsauđây:
C h ứcnăngdạyhọc:Hìnhthành,củngcốchoHSnhữngtrithức,kỹnăng,kỹxảoởcácgia iđoạnkhácnhaucủaquátrìnhdạyhọc.
- Chứcnănggiáodục:HìnhthànhchoHSthếgiớiquanduyvậtbiệnchứng,hứngth úhọctập,niềmtinvàphẩmchấtngườilaođộngmới.
- Chứcnăngpháttriển:PháttriểnnănglựctƣduychoHS,đặcbiệtlàrènluyệnn hữngthaot áctrítuệ,hìnhthànhnhữngphẩmchấttƣduykhoahọc.
Chứcnăngkiểmtra:Đánhgiámứcđộ,kếtquảdạyvàhọc,đánhgiákhảnăngđộclậphọctoán vàtrìnhđộpháttriểncủahọcsinh.
Cácchứcnăngnàykhôngbộclộriênglẻvàtáchrờinhau,khinóiđếnchứcn ă n g nà yhaychứcnăngkháccủamộtbàitậpcụthểtứclàcóýnóichứcnăngấyđ ƣ ợ cthựchiệnmộ tcáchtườngminh,côngkhai.
+Hoạtđộng1:Tìmh i ểunộidungbàitoán Đểtìmhiểunộidungbàitoán,GVtrướchếtphảiyêucầuHShiểurõbàitoánbằngviệct rảlờimộtsốcáccâuhỏinhƣ:
Họcs i n h t r ì n h b à y bàit o á n theocác bướcđã xâydựng.G i á o viênc ó thểd ùngcáccâuhỏisauđểgợiýchoHSthựchiệnchươngtrìnhgiảimộtcáchchínhx á c
- Khithựchiệnchươngtrìnhgiảihãykiểmtralạitừngbướcbạnđãthấyrõr àn g làm i bướcđềuđúngchưa?Bạncóthểchứngminhnóđúngkhông?
Saukhithựchiệnchươngtrìnhgiảixongthìvẫnchưathểđảmbảolờigiảic h o bà itoánlà chínhxác.Họcsinhvẫnmắcnhiềusailầmtronglờigiải.GVhướngdẫnHSkiểmtralạilờigiải củamìnhbằngcáccâuhỏisau:
Bạncóthểkiểmtralạitoànbộquátrìnhthực hiệnlờigiảikhông?Có thểtìm đƣợckếtquảtheomộtcáchkháckhông?
Nhiềubàitoánmànólàtiềnđềđểxâydựngcácbàitoánkhác.ĐểHSpháttriểnđƣợ ckhảnăngtƣduycủamìnhthìkhôngnêndừnglạimộtbàitoánkhiđãcólờigiảicủabàimànê npháttri ểnthànhmộtbàitoánkháchaytìmcáchgiảihayk hácchobàitoánđó.
- Đòihỏigiáoviên phảicókiếnthức,nghiệpvụvữngvàng,có sựchuẩnbịbàigiảngcôngphu.
Dạyhọctheoquan điểmtíchhợpcôngnghệthôngtin
Mộttrongcácýđồsửdụngcôngnghệthôngtinvàtruyềnthôngnhƣcôngcụd ạyhọclà“t ạoraMThọctậptươngtácđểngườihọchoạtđộngvàthíchnghivớiMT.ViệcDHdiễnratr ongquátrìnhhoạtđộngvàthíchnghiđó”.[8]
ViệcápdụngCNTTtrongdạyhọctạomôitrườngtươngtácgiúphọcsinhcóc ơ sở đểkhámphákiếnthứcmớithôngquaviệcphân tích, đánhgiá cáckếtquảthuđ ƣ ợ ctừcáchoạtđộnghọctập.
ViệcápdụngCNTTvàodạyhọccóhiệuquảbaonhiêucòntùythuộcvàorấtnhiềuvấnđ ề,trongđóđặctrƣngriêngcủatừngbộmônvàđốitƣợnghọcsinhlàhaiyếutốquantrọngnhất.C NTTchỉnênthaythếnhữnggìmàGVkhôngthểdiễnđạtđƣợchoặcdiễnđạtđƣợcnhƣngtrừ utƣợngkhóhiểuvàmấtquánhiềuthờigianvídụnhƣtrực quan hóacácđối tƣợngtrừutƣợng, các bài toán tậphợpđiểm,cáckháin i ệmtronghìnhhọckhônggian,cácthínghiệmảotrongmônVậtlý, Hóahọc,cácbảnđồtranhảnh,phimtƣliệutrongLịchSửvàĐịaLý
SửdụngCNTTmộtcáchhợplítrongdạyhọcsẽthựcsựhiệuquả,tiếtkiệmđ ƣ ợ cnhi ềuthờigianvàtạođượcnhiềuhứngthúchohọcsinh.“Môitrườngtạorabởiphầnmềmdạyh ọc tíchhợptrong cáctìnhhuốnghọctậpnếuđƣợcxâydựng vàtổchứctốt,sẽnângcaođƣợctínhtíchcựcvàchủđộngcủahọcsinh”.[19]
1.3.1 Dạyhọckhámphátíchhợpcôngnghệthôngtin Đổimớiphươngphápdạyhọcsẽmanglạinhững hiệu quả vượttrội hơnkhiứngdụngcôngnghệthôngtin(CNTT)vàotiếntrìnhdạyhọc.CNTTsẽkíchthích h ứngt h ú h ọct ậpt h ô n g q u a c á c k h ản ă n g k ĩ t h u ậ t ( k ĩ t h uậtđ ồ h ọa,c ô n g n g h ệMultimedia,phầnmềmchuyêndụng,cácchươngtrìnhtrìnhchiếu );gópphầntổch ức,điều khiển tiến trìnhdạyhọc;hợplíhoácông việc củathầyvàtrò. Theo[19],có mộtmôitrườngtạonênsựliênkết,gắnbó,tácđộngqualạigiữaGV,HS,CNTTđ óchínhlàmôitrườngdạyhọckhámpháđượcthểhiệntheosơđồsau:
SựkếthợpgiữacáclýthuyếtmớivàCNTTtrongtiếntrìnhdạyhọcsẽtạonênmộtmôitr ườngdạyhọcmớimàtrongmôitrườngđóngườihọcchủđộng,tíchcựchơntrongviệcxâydựn ghệthốngtrithứcchobảnthân.Sauđâychúngtasẽtìmhiểumôitrườngdạyhọckhámphávớisự htrợcủaCNTT:
Trongmộtlớphọckhámphá,tâmđiểmlàxuhướngthayđổitừgiáoviênlà m tr ungtâm(teacher- centered)đế nhọcsinhlàmtrungtâm(students- centered) Lớphọckhôngcònlànơigiáoviên(nhƣlàchuyêngia)"đổ"nhữngkiếnthứ cvàonh ữnghọcsinh- nhữngcáichairn g Trongmôhìnhdạyhọckhámphá,họcsinhđƣợcthúcgiụcđểhoạtđộn gtrongtiếntrìnhhọctậpcủachúng.Giáoviênđóngvaitrònhưlàngườicốvấn,dànxếp,nhắ cnhởvàgiúphọcsinhpháttriểnvàđánhgián hữnghiểubiếtvàviệchọccủachúng.Trong mộtlớphọckhámphá,cảgiáoviênvàhọcsinhkhôngphảichỉxemkiếnthứcnhƣlàmộtt hứđểnhớmàkiếnthứclàmộtđ ố i t ƣ ợ n g đ ộ ng.B i ểuđ ồ s a u đâyso sá n h l ớ ph ọct r u y ềnt h ốngvớilớph ọck h á m phátíchhợpCNTT.Bạncóthểthấynhữngdấuhiệukhácnhau vềkiếnthứctruyềnđạt,họcsinhvàviệchọc.
Lớphọctruyềnthống Lớph ọcd ạyh ọck h á m p h á t í c h h ợpCN
Chươngtrìnhgiảngdạybắtđầuvớicácphầ ncủacảtổngthể.Nhấnmạnhcáckỹn ăn gcơ bản.
Chươngtrìnhnhấ nmạnhcáckhái niệml ớn,bắtđầ uvớitổngthểvà mởrộngra vớicá cthànhphần.
Chươngt r ì n h g i ả ngdạy,S G K l à p h á p l ệnhtốicao.GVphảithựchiệncácpháp lện hđó.
Nhữngc â u h ỏic ủah ọcs i n h v à n h ữngv ấnđềmàchúngquantâmlàquantrọng.
Giáov i ê n l à chủthểtruyềnthụ,họcsi n h tiếpnhậntrit hứcmộtcáchthụđộng.
Giáov i ê n p h ảiđ à m t h o ạ ivớih ọcs i n h , g iú p đỡhọcsinhvậndụngCNTTtựkhám phátrithứcchochúng.
GVcóvaitròtrungtâmvàtrựctiếp Vaitròcủagiáoviên l à tươngtác, đàm p hánlàtốicao. Đánhgiáthôngquatrắcnghiệm,trảlờiđún g.S ả nphẩmc u ốic ù n g l à q u a n Đánhgiábaogồmk i ểmt r a việclàm,quans á t , q u a n đ i ể mc ủah ọcs i n h T i ến trọng trìnhquantrọnghơnsảnphẩm.
Kiếnt h ứcg i ốngn h ƣ l à đ ố i t ƣ ợ ngc ốh ữu,bấtbiến.
Cabri3Dlàphầnmềmcóbảnquyền,doCabrilogsaspháthànhvớidunglƣợng4 M B, tuynhi êntrênmộtsốtrangmạnginternetđãcócácbảnđãđượcgiảimãvàđ ư ợ cViệthóa,ngườidùngc óthểtảivềmáyvàdùngmiễnphí.HơnnữaCabri3Dcó thểchạytrênnhữnghệđiềuhànhkhácnh aunhƣWindows8/7/Vista/XP/2 0 0 0 /ME/98/
NT4.Phiênbảnhiệntạicủaphầnmềmlà2.1.2đãđượcnângcấp.Mộttrongnhữngưuđiểmcủa phầnmềmhìnhhọcnàysovớicácphầnmềmkháclàc ó thểnhúngcáctệpCabri3Dvàotrongcác SlidePowerPointvàthaotácđƣợctrênc á c hìnhđƣợcnhúngvàotrongPowerPointđó.
Theo[21],Cabri3Dlàphầnmềmhìnhhọcđộngcótínhnăngtươngtáccao.Vớitriếtl ý t ư ơ n g t á c t r ự ct i ếp,“ n h ữ ngg ì b ạnn h ì n thấylàn h ữngg ì b ạnc ó t h ểl à m đ ƣ ợ c ” , trong môitrườngCabri3DHSdễdàngthựchiệncácphépdựnghình,dịchchuyểncáchìnhvẽvà cácthaotáccủaHSvớicôngcụcủaphầnmềmđềucósựphảnhồilạicủamôitrường.
Quađó,HSđiềuchỉnhhànhđộngcủamìnhđểtiếndầnđếnmụcđíchdạyhọc(kiếnthứcm ới)màGVnhắmtới.GVcũngdựavàocácphảnhồicủamôitrườngđểđiềukhiển,dẫndắtHSkhá mphákiếnthức.Nhưvậy,Cabri3Dlàmộtmôitrườnglítưởngđểgiáoviênkhaithácxâydựngcá ctìnhhuốngdạyhọckhámphá.
GiaodiệncủaCabri3Dđẹp,cáchìnhvẽtrựcquan,sinhđộngrấtthânthiệnvớingƣ ờisửdụng,bộcôngcụđồhoạphongphúhtrợnhiềutínhnăng.Cabri3D chophépdựng hìnhtừcácyếutốcơsở,hình đƣợccậpnhậttứcthìkhithaotáctrực
19 tiếplêncácđốitƣợng củahìnhhọckhônggian.Chỉvớicác thaotác kích- kéochuộtt r o n g môitrườnglàmviệccủaCabri3Dtacóthểnhanhchóngthựchiệncácph épcácd ựngh ì n h , h i ểnt h ịv à t h a o t á c t r o n g k h ô n g g i a n b a chiềuc h o mọil o ạiđ ố itượngnhư: đường thẳng,mặtphẳng,hìnhnón,hìnhcầu, đadiện.Tacó thểtạocácp h é p dựnghìnhđộngtừđơngiảnđếnphứctạp.Tacóthểđolườngcácđốitượn g,tíchhợpcácdữliệusố,nhìncácđốitượnghìnhhọcdướinhiềugócđộ.
Mặtk h á c Cabri3 D v 2 đ ã đ ƣ ợ cV i ệth ó a , t ừg i a o d i ện,t r ợg i ú p v à s á c h h ƣ ớ ngdẫn.Vìthế,chỉcầncómộtchútkiếnthứctinhọc,giáoviênvàhọcsinhhoàntoàncóthểsửd ụngphầnmềm.
Cơsởthựctiễn
Phântíchchươngtrìnhsáchgiáokhoahìnhhọc12(Bancơbản)
Chương2:Mặtnón,mặttrụ,mặtcầu(12tiết)
SGKHìnhhọc12(Bancơbản)làcuốnsáchgópphầnhoànthiệnnhữngkiếnthứchìnhh ọcphổthônghếtsứccơbảnchoHS.VớitinhthầngiảmtảichươngtrìnhhọcchoHSnênkiếnth ứcđượctrìnhbàytrongchươngIvàchươngIIgầngũivớit r ì n h độhiệntạicủacácem.Mộ tsốnộidungcóliênquanmậtthiếtvớikiếnthứch ì n h họckhônggianlớp11.
NộidungkiếnthứctrongchươngIvà chươngIIcóliênquannhiềuđếnthựctế,tuynhiêntrongnộidunglýthuyếtchúngtasẽgặpnh ữngkháiniệm,địnhlýmàviệcchứngminhhếtsứcphứctạpnằmngoàikhảnăngnhậnthứccủa HSphổthông.D o đ ó , m ộ tsốvấnđề khôngđƣợc trìnhbàychính xácnhƣ định nghĩahình đadiện,khốiđadiện,địnhnghĩa thểtích vàchứngminhsựtồn tạithểtích của khốiđadiện,mặttrònxoay.Cácvấnđềnàythườngđượctrìnhbàychủyếuvàosựmôtả trựcq u a n KháiniệmmặttrònxoayđƣợcgiớithiệuchoHSnhằmmụcđíchgiúpchoHSlàm quenvớicácmặttrònxoaytrongthựctếnhƣmặtnón,mặttrụ,mặtcầu.Tuynh iênSGKl ạikhôngđisâuvàotínhchấtcủamặttrònxoay.
Nóichungchú ng tacóthểthấycácđịnhhướng cơbảnmà cáctácgiảsử dụngtrongquátrìnhbiênsoạnnộidungchươngIvàchươngIIlà:
NângcaotínhtíchcựcvàchủđộngcủaHS,đềcaovaitròcủangườithầylàn g ướ ithi ếtkếcáctìnhhuống,tạomôitrườnghọctậptíchcựcnhắmpháttriểntưduysáng tạovàkhảnăngtƣduytoánhọccủaHS.
- Hiểuvành ớcôngthứctínhthểtíchcủak hốihộpchữnhật,khốilăngtrụ,khốich ó p
- Kháiniệmvềkhốiđadiện.Trongphầnnàytrướchếtchohọcsinhlàmquenvớic á c khối đadiệncụthể:khốihộpchữnhật,khốilăngtrụ,khốichóp.Sauđótrìnhbày vềkhốiđadiệntổngquát,phânchiavàlắpghépcáckhốidadiện,khốiđadiệnlồivàkhốidadi ệnđều.
- Trìnhbàykháiniệmvềthểtíchkhốiđadiện.Phầnnàytachỉchứngminhcôngthứctính thểtíchhìnhhộpchữnhậtcóbakíchthướclàcácsốnguyêndương,sauđócông nhận rằng côngthức trên vẫn đúng vớihìnhhộp chữnhậtcóba kíchthướcl à c á c sốdương.Tiếpđó, ta công nhậncôngthứctínhthểtíchkhốilăng trụvà khốich ó p bấtkỳ. c) Phânphốithờigian(dựkiến):12tiết §1.Kháiniệmvềkhốiđadiện: §2.Khốiđadiệnlồivàkhốiđadiệnđều: 2tiết
Dạng1:Chứngminhmộtsốtínhchấtliênquanđếncácđỉnh,mặt,cạnhcủamộtkhốiđa diện(SGKcó3/26bài).
Dạng3:Chứngminhmộtsốtínhchấtcủakhốiđadiệnđều(2/26bài).Dạng4:Tí nhthểtíchkhốiđadiện(10/26bài).
2.1.2 ChươngII:Mặtnón,mặttrụ,mặtcầu a) Mụctiêu
- Nắmđƣợcđịnhnghĩachungvềmặttrònxoayvàsauđólàcácmặttrònxoaycụthểnhƣ mặtnóntrònxoay,mặttrụtrònxoay,cùngcáckháiniệmcóliênquannhưtrục,đườngsinh,
- Hiểukháiniệmmặtcầu,mặtphẳngkính,đườngtrònlớn,mặtphẳngtiếpxúcvớimặtcầu,ti ếptuyếncủamặtcầu.
- Giớithiệusựtạothànhmặttrònxoayvàcácyếutốcủamặttrònxoaynhưđườngsi nh vàtrụ ccủamặttrònxoay.Sauđó,SGKtrìnhbàyvềmặtnóntrònxoayvàmặttrụtrònxoaycùngcá ctínhchấtcủachúng.Cầnlưuýphânbiệtchohọcsinhhaik háiniệmhìnhnóntrònx oayvàkhốinóntrònxoay.Tươngtựnhưvậycầnphânbiệthaikháiniệmmặttrụtrònxoay vàkhốitrụtrònxoay.Cuốicùng,SGKcógiới thiệucôngthứctínhdiệntíchxungquanhcủahìnhnóntrònxoayvàhìnhtrụtròn
22 xoay.Vềcôngthức tính thểtíchcủakhốinóntrònxoayvàkhốitrụtrònxoay,SGKc ũ n g giớithiệuđểhọcsinhcóthểsử dụngkhicầnthiết.
- Giớit h i ệuđ ị n h n g h ĩ a mặtc ầuv à c á c k h á i niệml i ê n q u a n n h ƣ tâm,b á n k í n h , đ ư ờn g kính,dâycung,điểmtrongvàđiểmngoàimặtcầu,đườngkinhtuyến,vỹtuyế nvàcáchbiểudiễnmặtcầu.Sauđótaxétvịtrítươngđốicủamặtphẳngvớimặtcầuvàvịtrít ươngđốicủađườngthẳngvớimặtcầu.CuốicùngSGKgiớithiệuvềcôngthứctínhdiệntíchm ặtcầuvàthểtíchcủakhốicầu. c) Phânphốithờigian(dựkiến):12tiết §1.Kháiniệmvềmặttrònxoay: §2.Mặtcầu: ÔntậpvàkiểmtrachươngII: d) Cácdạngtoánđiểnhình
Dạng2:Tìmthiếtdiệncủamộtmặtphẳngvớikhốinón.Tínhdiệntíchxungquanhc ủahìnhnón vàthểtíchcủakhốinón(4bài).
Dạng3:Tìmthiếtdiệncủamộtmặtphẳngvớikhốitrụ.Tínhdiệntíchxungquanhc ủahìnhtrụv àthểtíchcủakhốitrụ(5bài).
Dạng4:Xácđịnhtâmvàbánkínhcủamặtcầuthỏamãnmộtsốđiềukiệnchotrước( 5bài).Dạng5:Xácđịnhvịtrítươngđốicủamặtphẳng,đườngthẳngvớimặtcầu(2bài).Dạng6:Xác địnhtâmvàbánkínhcủamặtcầungoạitiếphìnhchóp,hìnhlăngtrụ.T í n h diệntíchmặtcầu,t hểtíchkhốicầu(6bài).
Thuậnlợivàkhókhăntrongdạy-họcnộidungkhốiđadiệnvàmặttrònxoay:22 2.3 Khảosátmộtphầnthựctrạngdạyhọchìnhhọckhônggianlớp12tạitrườngT H P T HồngQuang
- Bàitậptrongsáchgiáokhoađƣợctrìnhbàytừdễđếnkhógiúphọcsinhhọct ậpdễdànghơn,đasốcácbàitậpđềuvậndụngkiếnthứccơbảnlàcóthểgiải quyếtđƣợc,khôngcónhiềubàitậpđòihỏitƣduyởtrìnhđộcao.
- Nộidungkhốiđadiện,mặttrònxoaylàmộttrongnhữngnộidungkhócủaHìnhhọc1 2,cáckháiniệm,tínhchấtthườngrấttrừutượnggâykhókhănchohọcsinhtrongquátrìnhhọctậ p.Họcsinhthườnglúngtúngkhitiếpcậncáckháiniệmn à y cũngnhưkhigiảicácdạngbàitậpvậ ndụngtươngứng.
- Nhiềuhọcsinhvẫnchƣaýthứcđƣợcvaitrò,vịtrí,mốiliênhệvớithựctiễncủanội dụngk h ốiđadiệnvàmặttrònxoay.
QuaviệcphântíchchươngtrìnhHìnhhọc12ởtrên,chúngtathấy:Nộidungkiếnthứctr ongchươngIvàIIcóliênquannhiềuđếnthựctế,tuynhiêntrongnộid u n g lýthuyếtch úngtasẽgặpnhữngkháiniệm,địnhlýmàviệcchứngminhhếts ứcphứctạpnằmngoàikh ảnăngnhậnthứccủaHSphổthông.Dođó,mộtsốvấnđềkhôngđƣợctrìnhbàychínhxácn hƣđịnhnghĩahìnhđadiện,khốiđadiện,địnhn g h ĩ a thểtíchvàchứngminhsựtồntạithểtích củakhốiđadiện,mặttrònxoay.Cácvấnđềnàythườngđượctrìnhbàychủyếuvàosựmôtảtrực quan,nhưngc á c hìnhả nhminhhọa(ởdạngtĩnh)cũngkhôngnhiềuvàrấtkhótưởngt ượng.Đồngthờicũngrấtítcácmôhìnhtrựcquan,sinhđộngtươngứngđểhọcsinhqu ansáttừđóhiểurõnộidungbàihọcvàvậndụngcáckháiniệm,tínhchấtvàogiảitoánvà xah ơn làvậndụngvàothựctiếncuộcsống. Đểnắmrõhơnvềthựctrạngdạyvàhọcchương“Khốiđadiện”vàchương“Mặtnó n, mặtt r ụ,m ặtc ầu”cũ ng nh ƣ v i ệ cs ửd ụngc ô n g c ụh trợ( Cô ng ng hệt h ô n g tin)tro ngdạyhọcởtrườngTHPTHồngQuang–
TPHảiDương;tácgiảđãtiếnhànhdựgiờvàlấyýkiếnthôngquaphiếuđiềutravới8giáoviê nvà135họcsinhthuộccáclớp12B,12C,12Hnămhọc2014–
2015củatrườngTHPTHồngQuang.Thờiđiểmđiềutralàtháng5năm2015với143 sốphiếuphátravà143 phiếuthuvề.M ụcđíchcủađiềutralà:
* Vớigiáoviênđểtìmhiểuvềviệc:Thiếtkếcáctìnhhuốnghoạtđộngphùhợpvới các PP DH và n h ữngk hó khănt ro ng dạyhọc,đánhgi ám ức độsửdụngc ôn g nghệt hôngtintrongquátrìnhdạyhọc.
* Vớihọcsinhđểtìmhiểuvề:Nhữngkhókhănmàhọcsinhgặpphảikhihọctậ pnhữngnộidungkhó,sựhứngthúvàkhảnăngthíchứngvớicácthiếtkếhoạtđộngv àcác htổch ứcquátrìnhhọctậpcủagiáoviên, đề xuấtnguyệnvọngt r o n g quátrìnhh ọctậpchương“Khốiđadiện”vàchương“Mặtnón,mặttrụ,mặtc ầu”nóiriêngvàtrongvi ệchọctậpmônToánnóichung.
Kếtquảđiềut r a mộtp h ầnt hựct r ạngt r o n g v i ệch ọcc ủah ọcs i n h đ ố iv ớichươ ng“Khốiđadiện”vàchương“Mặtnón,mặttrụ,mặtcầu”lớp12Cơbản.
Kếtquảđiềutramộtphầnthựctrạngtrongviệcdạycủagiáoviênđốivớic h ƣ ơ n g“Kh ốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”Hìnhhọc12,Cơbản.
Bằngphươngphápthựcnghiệmđiềutratrêncác đốitượngnhư:GVdạytoánkhối1 2 trườngTHPTHồngQuangvà135họcsinhthuộc3lớp12 củatrường,Quaphântíchkếtquảđiềutranóitrêntôinhậnthấymộtsốthựctrạngsau:
+Nộidungkiếnthứcđòihỏitƣduytrừutƣợng,HSphảicókhảnăngvềtƣduykhông giannhưnglạichủyếudạychay,giảnggiảitheophươngpháptruyềnthốngchưaphá thuyđƣợctínhchủđộng,sángtạocủaHStrongviệcnắmbắtkiếnthức.
+Khảnăngsuyluậnhìnhhọccònhạnchếdẫnđếnviệcxâydựngkếhoạchgiảibài toán hình họccòn khó khăn Khi đãvẽxong hình thì việctìmrahướng giảilàkhókhănnhất.Thựctếchothấyhọcsinhthườngbịmắcởkhâunày.Nguyênn h â n làdocácemchƣabiếtsửdụnggiảthiếtđãchođểkếthợpvớikhảnăngphântíchhìnhv ẽđểlựachọncáchlàmbài.Việchuyđộngnhữngkiếnthứcđãhọcđểc h ứngminhcònh ạnchế.Khảnăngphântích,tổnghợpcủahọcsinhcònchƣatốt.Nhiềubài toán đãđƣợcgiải nếuthayđổidữkiệnthì họcsinh vẫn còn khó khăn khigiải.
KhảosátthựctrạngsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọcc h ƣ ơ n g 2 5 KếtluậnchươngI
ad i ệ n”v àc h ư ơ n g “ M ặ tn ó n , m ặttrụ,m ặtc ầu”H ìn h h ọ clớp1 2 ở trườngTHP THồngQuang–TPHảiDương
Vềnộidungsửdụngcôngnghệthôngtintrongdạyhọcc h ƣ ơ n g “Khốiđadiện” vàchương“Mặtnón,mặttrụ,mặt cầu”cho họcsinhTrunghọcphổthôngta thấycócácđiểmlưuý:
+Việcsửdụngcácphầnmềmhtrợtrongdạyhọccònrấtnhiềuhạnchế( 5 % ) , cá cphầnmềm(nhƣCabri3D)chƣađƣợcphổbiếnvàsửdụng.
+HọcsinhrấthứngthúvớinhữngtiếthọccósửdụngCôngnghệthôngtin,đặcbiệtlà chủđộngvàtíchcựcthamgiavàocáctìnhhuốnghoạtđộngkhicócách ìn h ảnhtrựcquan, môhìnhtươngứngvớinộidungbàihọc.
+T h e o ý k i ếnc ủađ a s ố g i á o v i ê n l à cầnthayđ ổ i p h ƣ ơ n g p h á p dạyh ọcn h ững nộidungkhó,trong đócầnthiếtsửdụng cácphầnmềmứngdụnghtrợchoviệcdạyhọcchương“Khốiđadiện”vàchương“Mặtnón,mặt trụ,mặtcầu”.
+Cũngcómộtsốýkiếnbàytỏsựlolắngnếuủythácnhiệmvụkhámphá,tìm hi ểu,lĩnhhộitrithứcchohọcsinh.Điềunàycóthểgâykhókhănhoặcquátầmđốivớihọcsinh
Tuynhiên,nhìnchungthìcácýkiếncũngchothấykhảnăngtổchứcdạyhọckhámphá cós ựh trợc ủaC ô n g n gh ệt h ô n g t in l à c ó thểt h ựch i ệnđƣợ ct h à n h c ô n g Bởivậyv iệcsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọcch ươ ng “Khốiđadiện”vàchương“Mặtn ón,mặttrụ,mặtcầu”Hìnhhọclớp12ởtrườngTrunghọcphổthônglàkhảthi.
+Nghiêncứukháiquátvềdạyhọckhámphá,đặctrƣngcủadạyhọckhámp h á , tì nhhuốngdạyhọckhámphá.Ngoàichứcnăngvànhiệmvụgiúphọcsinhl ĩ n h hộitri thứcthìdạyhọckhámphácòngiúphọcsinhnângcaokhảnănglàmviệctậpthể,tạos ựtựtinchobảnthânhọcsinhtronghọctập,tronggiaotiếpxãhội.
+Nghiêncứuvềquanđiểmdạyhọctíchhợpcôngnghệthôngtin,dạyhọck h á m phátíchhợpcôngnghệthôngtin,GiớithiệuvềphầnmềmCabri3D.Từđóc h o thấynếub iếtsửdụngphầnmềmdạyhọcmộtcáchhợplýtrongdạyhọckhámp h á sẽlàmchoHSpháth uyđƣợc tínhtíchcực,chủđộng,sángtạotrongviệc khámp h á vàlĩnhhộikiếnthứcmới.
” vàch ƣơn g“Mặtnón,mặttrụ,mặtcầu”Hìnhhọclớp12,từđóđƣaranhữnggiảiphápthích hợpđểviệcdạyhọcnộidungnàyđạtkếtquảcao.
+Quaviệctìmhiểuthựctiễndạyhọc“Khốiđadiện”vàchương“Mặtnón,mặttrụ, mặtcầu”c h ú n g tôinhậnthấynhucầusửdụngdạyhọckhámphávàsựcầnthiếtsửdụngcácp hầnmềmht r ợtrongdạyhọcmônToánnóichung.
Nếukhaithácvàvậndụngtiếpcậndạyhọckhámphákếthợpvớiviệcsửdụngphầnmề mCabri3Dtrongdạyhọcchủđềhìnhhọckhônggianlớp12,thìhọcsinhsẽtíchcực,chủđộn ghơntronghọctập,nắmvữngđƣợchơncáckiếnthứcvềkhốiđ a diện,vàcácmặttrònxoay,g ópphầnđổimớivànângcaohiệuquảtrongdạyhọcchủđềhìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbả n.
RONGDẠY HỌC KHÁM PHÁHÌNHHỌCKHÔNGGIANLỚP12,BANCƠBẢN
Nguyêntắcthiếtkếtìnhhuốngdạyhọckhámphá
Dạyhọckhámphávềmặtnguyêntắckhôngkhácsovớidạyhọc“Đặtvàgiải quyếtvấn đề”, Bởivậykhithiếtkếmộttình huốngdạyhọckhám phá cũng cầnđ ả mbảocácnguyêntắcnhƣ(xem[23]):
Tìnhhuốngphảiđặtrachochủthểnhậnthức(họcsinh)nhữngkhókhăn,n h ữ ngmâuthuẫngiữacáiđãbiếtvàcáichƣabiết,đƣợcchủthểýthứcmộtcáchrõr àng haymơhồn hưngchưacómộtphươngpháphaythuậttoánnàođểgiảiquyết.
Tìnhhuốngphảitạorachohọcsinhmộtcảmxúchứngthúvàmongmuốnđƣợcgi ảiquyết.Điềunàycònphụthuộcvàotừngđốitƣợnghọcsinh,tùythuộcvàot â m lí,tháiđộcủa ngườihọctạithờiđiểmđó.Muốnvậythìtìnhhuốngphảilàmch o họcsinhthấyngạcnhi ên,thíchthúvànảysinhnhucầucầntìmhiểu.
Tìnhhuốngphảibộclộmốiquanhệgiữavấnđềcầngiảiquyếtvàvốnkiếnthứcsẵnc ócủachủthể(cóthểkhôngrõràng)vàtạoraởhọniềmtinrằngnếutíchcựcsuynghĩthìsẽthấ yrõhơnmốiquanhệnàyvàcónhiềukhảnăngtìmracáchgiảiquyết.
MộtsốnguyêntắcsửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhámphá28 2.3 MộtsốcáchthứcthiếtkếtìnhhuốngdạyhọckhámphábằngphầnmềmCabri3 D … 29 2.4 Quytrìnhcủadạyhọckhámphá
BằngcáchthiếtkếcácnhiệmvụToánhọccụthểtrongmộtmôitrườngcóphầnm ềmđộngthìcóthểthúcđẩycáckiếnthứcToánnhƣlàmộtcôngcụđểlígiảin h ữnghiệntƣợngt hấyđƣợc,giảithích,tạonênvàdựđoánchúng.(BộGDvàĐT2 0 0 7 )
Việcsửd ụngphầnm ềmCabri3 Dtrong dạyhọckhámpháphảiđả mbảomộtsố nguyêntắcsau:
+Lớphọcphảiđượctrangbịđầyđủcácphươngtiệnkỹthuậtnhư:Máytínhđiệntửchomi h ọcsinh,máychiếuđanăngchogiáoviên,họcsinhđƣợcpháttàiliệu hướngdẫnsửdụngphầnmềmCabri3D vàđƣợchọccáchsửdụngphầnmềm.Họcsinhphảithaotácđƣợctrênphầnmềm.
+SửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhámpháphảiđảmbảođƣợcmụct iêu t i ế tdạy,t í n h c h í n h x á c k h o a họcc ủan ộid u n g dạyhọc,t í n h t r ựcq u a n si n h độngtừđóđ ápứngđượcmụcđíchcủaviệcdạy,họctoántrongtrườngphổthônglàg i ú p họcsinhkhámphá ,lĩnhhộivàpháttriểnmộthệthốngkiếnthức,kỹnăng,thóiq u e n cầnthiết.
+Đảmbảotôntrọng,kếthừavàpháttriểntốiưuchươngtrìnhSGKhiệnhành,tứclà G V c ầnnghiêncứukỹtrọngtâmcủabàihọcđểxácđịnhrõnộidungcầnsửdụngp h ầnm ềm dạyhọc.Xá c đ ị nht h ờiđ i ể mt h í c h h ợp,độd à i t h ờig i a n k h i sửdụngphầnmềmdạyhọ c Từđóxâydựngcác tình huốngdạyhọcđểthông quamôitrườngCabri3Dhọcsinhtựkhámpháratrithứcmớicầnlĩnhhội.
Mộttrongnhữngđặcđiểmnổibậtcủadạyhọckhámpháđólàvaitròquantrọngcủ amôitrườngkhámphá,đâylànơimàhọcsinhtiếnhànhcácthựcnghiệm,thiếtkếcác hìnhảnh trực quan nhằmtìm kiếmvàthu thập thôngtinđểphục vụchoq u á trìnhkhámphácủamình.VớicáctínhnăngcủamìnhphầnmềmCabri3Dcót hểđápứnghầuhếtcácnhucầucủahọcsinhvềmôitrườnghọctậpkhámphá.
Ví dụ1.Trongkhônggian đểxétvị trí tươngđối giữamặtphẳngvàmặt cầutachohọcsinhthaotáctrênphầnmềmCabri3D:
Khitìmđượcthôngtinhọcsinhcầnthuthập,lưutrữvàxửlýcácthôngtinđóđểkhá mphátrithứcmới;vìvậyviệcđiền bảng,điềntừsẽgiúphọcsinhsắpxếpc ác thôngtinmộtcáchcóhệthốngvàđịnhhướngt rithức,tƣduy,mụctiêucầnk h ám phálàmchoquátrìnhkhámpháđƣợcnhanhhơn.
Trongsuốtquátrìnhkhámpháhọcsinhluôncónhucầutraođổithôngtincũng nhƣthảoluận,tranhluậnđểthốngnhấtvềmộtvấnđềhaymộtnộidungnàođó;vìvậythìth ảoluậnlàmộtphươngthứctiếpcậnquantrọngtrong dạyhọckhámp h á
Bước 1 :Xácđịnhmụcđích. a) Vềk i ế n thức:Xácđịnhrõkiếnthứcmớivàtrọngtâmcủabàihọc. b) Vềkỹnăng:X á c địnhrõcáckỹnăng. c) Vềpháttriểntƣduy:
Giáoviênđịnhhướngcáchoạtđộngtưduyđặctrưngcầnthiếtởhọcsinhtron gquátrìnhgiảiquyếtvấnđềnhƣhoạtđộngphântích,tổnghợphoặclàsosánh,tr ừutƣợnghóavà kháiquáthóa.
Vấnđềđƣợckhámpháphảilàvấnđềtrọngtâm,chứađựngthôngtinmớith ƣ ờng đượcđưaradướidạngcâuhỏihoặcbàitậpnhỏ.Vấnđềkhámpháphảivừasứcvớinănglực củahọcsinhvàthờigianlàmviệc.
Bước 3 :Xácđịnhviệcthuthậpdữliệucầnthiếtchoviệcđánhgiácácgiảthuy ết.Cácdữliệu thuđƣợc cóthể lànhữngquan sát trực tiếpcủahọc sinh đốivớivấnđềđƣợckhámphá,cácthôngtinđọcđƣợctrongsáchbáo,cáctrảinghiệmcủac h í n h bảnthân.
Bước 5 :Chuẩnbịphiếuhọctập,cácmôhình,hìnhảnh.M iphiếuhọctậpgiaoch ohọcsinhlàmộtnhiệmvụcụthểnhằmdẫntớimộttrithứcmới,m ộ t kỹnăngmới,rènl uyệnmộtthaotáctưduy.Phiếuhọctập,cácmôhình,hìnhảnhphảitrởthànhm ộ t phươngtiệnh ƣớngdẫnhoạtđộngkhámphá.
Bước 2 : Họcsinhnêucácgiảthuyết(ýkiến).Sauđónắmrõmụcđích,vấnđề cầnkhá mphá,từnghọcsinhlàmviệccánhânhoặclàmviệctheonhómđềxuấtc á c giảiphápđểgiải quyếtvấnđề.
Bước 3 : Thuthậpcácdữliệu.Họcsinhtìmkiếmcácdữliệu,thôngtinđểch ứ ng tỏđềxuấtcủamìnhđƣaracótínhkhảthi.Từđó,họcsinhsẽbácbỏnhữnggiảthuyếtb ấ t khảthivàlựachọngiảthuyếthợplí.
Bước 4 :Đánhgiácácýkiến.Họcsinhtraođổi,tranh luậnvềcácđềxuấtđƣ ợcđƣara.
Bướ c 5 :Kháiquáthóa.Dướisựchỉđạocủagiáoviên,mi nhómsẽtrìnhbàyvềvấnđềđư ợcpháth iện.Từđó, giáo viênlựachọnnhữngphá nđoán, kế tluậnđ ú n gđểhìnhthà nhkiếnthứcmới.
MộtsốtìnhhuốngsửdụngphầnmềmCabri3DtrongdạyhọckhámpháHìnhhọc12,Banc ơbản
- Nhậnbiếtđƣợcđiểmtrong,điểmngoàicủakhốiđadiện. b) Vềkỹnăng:Nhậnbiếtđƣợchìnhđadiện. c) Vềtưduy:Rèntƣduyphântích,tổnghợp.
Khám phá d ẫ n d ắ t khái ni ệ m hình đa diệ n:
Tìnhhuống:Ởcáclớpdướicácemđãđượctìmhiểukháiniệmvềh ì n h chóp,h ì nh lăn gtrụ,hìnhhộp,…Vậycáchìnhnàycóđặcđiểmgìchung?
[?]Sửdụngp hầnmềmCabri3D( v ớicáccô ng cụ và )e mhãyvẽ hìnhl ă n g t r ụ ABCDE.A'B'C'D'E' vàhìnhchóp S.A BCDE T ô m à u c h o c á c mặtbằngnhữngmàukhácnhau.
[?]Sửdụngchứcnănghìnhcầukínhquansáthìnhvẽvàchobiếtmi hìnhgồmb ao nhiê uđagiác?
Chúý:GVcóthểhướngdẫnhọcsinhdùngthaotáctrảihìnhđốivớimộtsốhìnhvừavẽđểđ ếmsốđagiác(sốmặt)củachúng.
Th ể ch ế hóa khái ni ệ m: Hình lăngtrụ,hìnhchópnóitrênđƣợcgọilàcáchìnhđadiện.[?]Vậythếnàolàhìnhđadiện. iletrong-ngoài.cg3đƣợctạosẵntrênmáytính.Códạng
Khái ni ệ m: Hình đadi ệ nlàhìnhđượctạobởimộtsốhữuhạncácđagiácthoảmãn haitínhchất:
- Haiđagiácphânbiệtchỉcóthể:hoặckhôngcóđiểmchung,hoặcchỉcómộtđỉnhc h u n g , ho ặcchỉcómộtcạnhchung.
- Rêchuột phảivà quansát khi hìnhquaytựđộngvà cho biếtvịtrí tương đối củacácđườngthẳngquađiểm Mvà điểm N đ ố ivớihìnhđadiện.
[!]đườngthẳngđiquađiểm N luôn cắthìnhđa diện.Đườngthẳngđiquađiểm M cóthểnằmngoàiđadiện(khôngcóđiểmchungvớiđadiện).Th ể ch ế hóa khái ni ệ m:
- Điểm N nói trêngọilàđiểmtrongcủahìnhđadiện,điểm M g ọilàđiểmngoàic ủahình đadiện.
Khái ni ệ m :Khốiđadiệnlàphầnkhônggianđƣợcgiớihạnbởi mộthìnhđadiện,kểc ảhìnhđadiệnđó.
Ho ạ t độ ng c ủ ng c ố khái ni ệ m :
[?]MởfileCabri3Dđãtạosẵn.Hãysửdụngchứcnănghìnhcầukínhđểquansátc á c hìnhđ ãvẽ.Hãychobiếtcáchìnhđãchocóphảilàhìnhđadiệnkhông?Vìsao?
- Hiểuđƣợc địnhnghĩamặttròn xoay, từ đó hiểuđƣợckhái niệmmặtnón, mặttrụ,mặtcầu.
- Nắmđƣợccácyếutốđặctrƣngcủamặttrònxoay,mặtnón,mặttrụ,mặtcầu. b) Vềkỹnăng
- Cácnhómphâncôngcôngviệcchotừngthànhviênvàlầnlƣợthoànthànhcácnhi ệm vụtheotiếntrìnhcủaGV,sauđótừngnhóm báocáokếtquả(sảnphẩm)thuđ ƣ ợ ccủanhómmình. b) Tổchứccáchoạtđộnghọctậpkhámphá
Ho ạ t độ ng ti ế p c ậ n khái ni ệ m
Tìnhhuống:G VyêucầutừngnhómhọcsinhthaotáctrênphầnmềmCabri3D: chuyểnđ ộ ngc ủađ i ể m M trên C ,n h ậnd quỹtíchcủa Mđố ivớiđườngthẳng?
- GVyêucầuHSmởfileKháiniệmmặttrònxoayđãđƣợctạosẵntrênphầnmềmCa b r i3D( cung C vàđườngthẳngcùngthuộcmộtmặtphẳngvuông gócv ớimặtphẳngcơsở).
[?] Quans á t s ự ạngquỹt í c h c ủa điểm M, quanhệgiữa
Hình2.9 Dụngýsƣphạm:QuaviệcquansátchuyểnđộngcủaMvà C ,HSsẽtìmrađặcđ i ể mcủah ìnhtạothành,biếtđƣợcvaitròcủavà C tronghìnhtạothành.
Th ể ch ế hóa khái ni ệ m:
Khiquaymp P mặttrònxoay. quanhthì C quayquanhsẽtạonênmộthìnhđƣợcg ọil à
(1)Cácnhómquansátvànêuđặcđiểmcủam là1đườngthẳngdcắttrụctạiđiểm Ovà tạ
Th ể ch ế hóa đ ịnh n ghĩa:
MặttrònxoayđượctạothànhgọilàmặtnóntrònxoayđỉnhO,trục,đườngs i n h dvàgó cởđỉnhcósốđo2.
(2)Quansátvànêuđặcđiểmcủamặttrònxoaythuđượckhiđườngsinhlà1đường thẳngdsongsongvớitrụcvàcáchtrụcmộtkhoảngbằngr.
(3)Quansátvànêuđặcđiểmcủamặttrònxoaythđường tròn(C)đườngkínhABnằmtrêntrục. mựcvàphầnmềmCabri3D) uđượckhiđườngsinhlà1nửa
Thể chế hóa định nghĩ a: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt trụ tròn xoay với trục , đường sinh l và bán kính mặt trụ là r. bán kính của mặt trụ đó.
Thể chế hóa khái niệm: Mặt tròn xoay được tạo thành được gọi là mặt cầu đường kính AB.
C ủ ng c ố đị nh ngh ĩa mặ t tr ụ :
Mi HSđộclậpgiảibàitập1trang39SGKhìnhhọc12,bancơbản.
ChođườngtròntâmO,bánkínhrnằmtrênmặtphẳng(P).TừnhữngđiểmM thuộc đườngtrònnàytakẻnhữngđườngthẳngvuônggócvới(P).Chứngminhr ằngnhữngđườn g thẳngnhƣvậynằmtrênmộtmặttrụtrònxoay.Xác địnhtrụcvà
Loại Têngọi Sốđỉnh Sốcạnh Sốmặt
Tìnhhuống:Ởlớpdướicácemđãđượctìmhiểukháiniệmcủakhốitứdiệnđềuvàkhố ilậpphương.Hãythaotác trênphầnmềmCabri3Ddùngchứcnăngh ì n h c ầu kính, nêuđặcđiểmcácmặt,sốcạnhcủa mi mặt,vàđếmsốmặtcóchung một đỉnh của hai khối đó?
Hình2.21 sát và điền kết quả vào phiếu học tậ
[!]Đốivớikhốitứdiệnđều,tathấycácmặtcủanólàcáctamgiácđều,mi đỉnhcủanólàđỉnh chungcủađúng3mặt. Đốivớikhốilậpphương,tathấymi mặtcủanólàhìnhvuông,mi đỉnhcủanó làđỉnhchu ngcủađúng3mặt.
Th ể ch ế hóa khái ni ệ m: Nh ữngkhốiđadiệnnóitrênđƣợcgọilànhữngkhốiđadiệnđều.
Khốiđadiệnđềulàkhốiđadiệnlồicótínhchấtsau: a) Mi mặtcủanólàmộtđagiácđềupcạnh. b) Mi đỉnhcủanólàđỉnhchungcủađúngqmặt.
[?]DùngphầnmềmCabri3Dhãyvẽkhốitứdiệnđều,khốilậpphương,khốibátdiệnđều,mư ờihaimặtđều,haimươimặtđều.Dùngchứcnănghìnhcầukínhquan đểchứngminhđadiệnđólàbátdiệnđều.
- HShiểuthếnàolàhợpcủahaikhốiđadiện.Khinàocóthểphânchiamộtkhốiđadiệnthànhc áckhốiđadiệnkhácnhau.Khốiđadiệnnàocóthểghéplạivớinhauđểtạothànhmộtkhối đadiện.
Tìnhhuống1:GV yêucầuhọcsinhmởfilePhânchiakhối(H).cg3đãđƣợctạos ẵnt r ê n máy,s a u đ ó t h a o t á c t r ê n p h ầ nmềmC a b r i 3 D , d ù n g c h u ộtp h ảid i
43 chuyểnkhốiđadiệnH1r akhỏikhốiđadiện(H)banđầuvàdùngchứcnănghìnhc ầukínhq uansát,sauđólạidichuyểnkhối(H1)vàovịtrícũvàquansát.
GVdẫndắt:Nh ậnthấyhaikhốiđadiện(H1)và(H2)khôngcóchungđiểmtrongnào.K hốiđadiện(H)banđầugọilàhợpcủahaikhốiđadiện(H1)và(H2)vàtacóthểchiakhốiđadiện (H)thànhhaikhốiđadiện(H1)và(H2),haylắpghéphaikhốiđ a diện(H1)và(H2)vớinhauđểđ ƣợckhốiđadiện(H).
(1) YêucầuHSchianhóm,thảoluậnlàmBài3trang12(SGK) diện.Hãyxácđịnhcácmặtphẳngcắt?
- HShiểuđược cácvịtrí tươngđối củađườngthẳng vàmặt cầu: tiếpxúc, cắtvàkhôngcắt.
- Hiểuđượcthếnàolàmặtphẳngkínhcủamặtcầu,đườngtrònlớncủamặtc ầu,tiếp diệncủamặtcầu. b) Vềkỹnăng
-Cácnhómphâncôngcôngviệcchotừngthànhviênvàlầnlƣợthoànthànhcácnhi ệm vụtheotiếntrìnhcủaGV,sauđótừngnhóm báocáokếtquả(sảnphẩm)thuđ ƣ ợ ccủanhómmình.
- Sửdụngcôngcụ Vẽmặtphẳng P khôngtrùngvớimặtphẳngcơsở, cáchtâm Oc ủamặtcầu S mộtkhoảngbằng h
45 cácv ịt r í t ƣ ơ n g đ ố ig i ữamặtp h ẳng P vàmặtc ầu S thuđ ƣ ợ ct r o n g từngtrườnghợpvàđiềnnộidungkhámpháđượcvàophiếuhọctập.
Phiế u h ọc t ập :C h o mặtc ầu S O;r
vàm ặtp h ẳng P G ọi H là h ì n h c h i ếu vuônggóccủa Ol ê n mặtphẳng P Khiđóđặt h OH d O, P
G ợi động cơ khá m phá :
-Trongmặtphẳngđểxétvịtrítươngđốigiữađườngthẳngvàđườngtròntasosánh khoảngcáchtừtâmcủađườngtrònđếnđườngthẳngsovớibánkínhrcủađ ường tr ònđó.Vấnđềđặtralàtrongkhônggian,đểxétvịtrítươngđốicủamặtphẳngvàmặtcầ uthìcóthểdựatrênviệcsosánhkhoảng cách htừtâmcủamặtcầuđếnmặtphẳngsovớibánkínhcủamặtcầuhaykhông?
Hƣ ớ ng d ẫ n h ọ c sinh khám phá :
[?]Quansáthìnhvẽthuđƣợctrongquátrìnhthaotácphầnmềmvàchobiếtcómấy vịtrí tươngđốigiữamặt phẳng P sánh r v à h vàmặtcầu S .Trongmi trườnghợphãy so h r h r h r
[?]Khi h r ,gọiMlà1điểmchungcủa S và P .Hãytìmhệthứcliênhệgiữa
C ủ ng c ố v ị trí tương đ ố i gi ữ a m ặ t ph ẳ ng và m ặ t c ầ u :
[?] Liênhệvớithực tế,hãylấyví dụminhhọa cho sựtương giao củamặtphẳng vàmặtcầutrongthựctế.
Bài1 : C h o S O;r vàmặtp h ẳng P với r 3vàkhoảngcáchtừ O tới P bằng2.Khiđóhãychọnphươngánđúng:
- HShiểuđượccác vịtrí tươngđối củađườngthẳngvàmặt cầu: tiếpxúc, cắtvàkhôngcắt.
- Rènt ín h tíchc ực,chủđ ộ ngt ro ng h ọct ập,b iếtliênhệvớit hựct ếv ềv ịtr í t ƣ ơ n g đốicủađườngthẳngvàmặtcầu.
- Cácnhómphâncôngcôngviệcchotừngthànhviênvàlầnlƣợthoànthànhcácn hiệm vụtheotiếntrìnhcủaGV,sauđótừngnhóm báocáokếtquả(sảnphẩm)thuđƣợccủanhómmình.
- Sửdụngcôngcụ vẽđườngthẳng d tâm Oc ủamặtcầu S mộtkhoảngbằng h nằmtrênmặtphẳngcơsở,cách
- Dùngchuộtdichuyểnđườngthẳng d trongmặtphẳngcơsởvàquansátcácvịt r í t ƣ ơ n g đ ố ig i ữađ ƣ ờ ngt h ẳng d vàmặtc ầu S thuđ ƣ ợ ct r o n g từngtrƣ ờnghợpvàđiềnnộidungkhámpháđƣợcvàophiếuhọctập.
Phiế u h ọc t ập :C h o mặtc ầu S O;r vàđ ƣ ờ ngt h ẳng d G ọi H làh ì n h c h i ếu vuônggóccủa Olên đườngthẳng d .Khiđóđ ặ t h OH d O, d
G ợi động cơ khá m phá :
Yêucầucácnhómthaotáctrênphầnmềmt[?]Quans áthìnhvẽthuđượctrongquátrìnhtvịtrítươngđốigiữa đườngthẳng d vàmặtcsánh r vàh heohướngdẫn. haotácphần mềmvàchobiếtcầu S Trong mi trườnghợp ómấy hãyso h r
[?] Trong từng trường hợp trên giữa đường thẳng điểm chung có bao nhiêu
[?] Khi h r , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của đường thẳng d và
- Trongmặtphẳngđểxétvịtrítươngđốigiữađườngthẳngvàđườngtròntasosánh khoảngcáchtừtâmcủađườngtrònđếnđườngthẳngsovớibánkínhrcủađườn gtr ònđó.Vấnđềđặtralàtrongkhônggian,đểxétvịtrítươngđốicủamộtđườ ngthẳngvà mặtcầuthìcóthểdựatrênviệcsosánhkhoảngcáchhtừtâmcủamặtcầuđếnđườngthẳngso vớibánkínhcủamặtcầuhaykhông? mặtcầu S
Hình2.40 ácdấuhiệuđểđườngthẳng d tiếpxúcvớimặtcầu S h r ,gọi M là1điểmchungcủa S vàđườngthẳng d Hãytì mhệgiữa MH , h và r
C ủ ng c ố v ị trí tương đ ố i gi ữ a đư ờ ng th ẳ ng v à m ặ t c ầ u :
Bài t ậ p c ủ ng c ố : Chomặtcầu S tâm Obán kính r Trongcácmệnhđềsauđây, mệnhđềnàođúng? a)Mọiđườngthẳngđiquađiểm M n ằmtrongmặtcầu S đềucắt S tạihaiđ iể mphâ nbiệt.
Mọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngtiếpdiệncủamặtcầu S đềutiếpxúc với S c) Nếuđườngthẳng d vuônggócvớibánkính OHc ủamặtcầu S thì d là tiếptuyếncủamặtcầu S d) Nếukhoảngcáchtừtâm Oc ủamặtcầu S đếnmộtđiểmHtrênđườngthẳng
d lớnhơnbánkính r thìđườngthẳng d khôngcắtmặtcầu S e) Có vôsốđườngthẳngtiếp xúcvớimặtcầu S tạiđiểm H , chúngnằmtrênmặtphẳngtiếpxúcvớimặtcầutạiđiểm H
Trongnhiềubài toán,việctính trựctiếpthểtích khốiđadiện bằngcôngthứctínhthểtíchcóthể gặpkhókhănvìhailído:
- Tachiakhốiđadiệnthànhnhiềukhốiđadiệnnhỏmàcóthểdễdàngtínhthểtích củac hú ng (h ìn hc hó ph oặc hì nh lăn g t r ụ ) Sa uđ ó, t a cộ ng k ế t quả lạ i, ta s ẽ đ ƣ ợ c kếtquảcầntìm.
- Sửdụngbàitoántỉsốthểtích:thườngsosánhthểtíchkhốicầntínhvớimộtđ a diệnk hácđãbiếttrướchoặcdễdàngtínhthểtích,thườngsửdụngkếtquảcủabài toánsau:
Bàitoán: (Bài 4Trang25(SGKhình12CB))
Chohìnhchóp S.ABC Trêncáctia SA,SB,SC l ầ nlƣợtlấybađiểm A',B',C'khác với S Chứngminhrằng: V S.A'B'C'
Hình2.45 VớiphầnmềmCabri3Dsẽgiúphọcsinhcócáinhìntrựcquanhơntừđódễn h ìn thấy mốiliênhệgiữacáckhốiđadiệncầntínhthểtíchvàkhốiđadiệncóthểtínhthểtíchnhờcôn gthứcbằngcáchsửdụngCabri3Dđểphânchiakhốiđadiện,từđódướidẫndắtcủagiáoviê n,họcsinhcóthểkhámphávàtìmhiểubàitoántừđ ócóthểpháttriểnbàitoán.
Bài1: ( Bài 3trang 25(SGK)) Chohình hộp ABCD.A'B'C'D'.Tínhtỉsốthểtích củakhốihộpđóvàthểtíchcủakhốitứdiện
[!]G i ảthiếtc h o h ì n h h ộp p hƣ ơn g) ABCD.A'B 'C'D' (dễt ì m mốil i ê n h ệvớih ì n h l ập Cầntínhtỉsốthểtíchcủakhốihộpđóvàthểtíchcủakhốitứdiện ACB 'D'.
[?]Cóthểtáchkhốitứdiện ACB'D'rakhỏikhốihộpđãchohaykhông?Đểthực hiệnđƣợc thì ta phải cắt khối hộp đãcho bởicácmặtphẳng nào?Hãytìmmối liênhệvớicácbàiphânchiakhốilậpphươngthành5khốitứdiện?
HSmởfilephan_chia_khoi_hop.cg3*màGVđãtạotrongmôitrườngCabri3D, d ù n g chuộtdichuyểncáckhốitứdiệnnhỏtáchkhỏikhốilậpphương.
[?]Đọctên5khốitứdiệnđƣợctạothànhkhiphânchiakhốihộpđãcho,trongđó cókhốitứdiện ACB'D'.
[?] Từ đóhãytìmmốiliên hệvềthểtích của4 khốitứdiệncòn lại? so sánhthểtíchcủa4khốitứdiệnđóvớinhauvàsosánhvớithểtíchcủakhốihộp.
Hình2.46 [?]Từđósuyratỉlệthểtíchcủakhốihộp ABCD.A'B'C'D'vàthểtíchc ủakhối tứdiện ACB'D '.
-G ọiS l à d i ệnt í c h đ á y ABCDv à h l à c h i ềuc a o c ủak h ốih ộp.C h i a k h ốih ộp thànhkh ốitứdiện ACB'D'v à b ốnk h ốic h ó p A.A 'B'D',C.C'B'D',B'.BACvà
D '.DAC.Ta thấybốnk hốichópsau đ ề uc ó di ệntíchđáybằ ng S vàchiềucao 2 bằng h, nêntổngthểtíchcủachúngbằng 4.1
ABCD.A'B'C'D'vàthểt í c h c ủak h ốit ứd i ện
Hình2.47 [!]Theophầnphânchiakhốiđadiệntađãphânchiamộtkhốilăngtrụtamgiáct h àn h 3khốitứdiệnbằngnhau,dođótỉsốthểtíchcủakhốihộpđóvàthểtíchcủakhốitứdiện C
(3) Chokhốilăngtrụnđỉnh.Tínhtỉsốthểtíchcủakhốilăngtrụđóvàthểtíchcủakhốitứdiệnt ạobởi4trong2nđỉnhcủakhốilăngtrụđó.
Bài2:(Bài 12trang27SGK)Chohìnhlậpphương ABCD.A'B'C'D' cạnha.Gọi
M làtrungđiểmcủa A'B' , N là trungđiểmcủa BC a) Tínhthểtíchkhối tứdiện ADMN b) Mặtp h ẳng DMN chiak h ốil ậpp h ƣ ơ n g t h à n h h a i k h ố i đ a d i ệ n.G ọi H là khốiđadiệnchứađỉnh A , H' làkhốiđadiệncònlại.Tínhtỉsố
HướngdẫnHSkhámphá: a)Tínhthểtíchkh ối tứdiện ADMN
V H' trongkhốilậpphương ABCD.A'B'C'D'. nmộttrong4điểm A,M,D,Nl à m đỉnhđểđƣabàitoántínhthểtíchkhối ADM
Nv ềb à i t o á n t í n h t h ểt í c h k h ốic h ó p t a m g i á c t ƣ ơ n g ứ ngs a o c h o ốichó pđódễdàngxácđịnhđượcđườngcaovàdiệntíchđáy.
- Sửd ụngc ô n g c ụ đểv ẽk h ốil ậpp h ư ơ n g , c h ọ nk i ểub ềmặth ì n h l ậpphươnglàrn g , đặttênchocácđỉ nhnhƣgiảithiết.
- Sửdụngcôngcụ đểtạotrungđiểm M vàN c ủacáccạnh A'B' và BC
Hình2.48 [!]Chọnđỉnhhìnhchóptamgiáctươngứnglà Mn ằmtrongmặtđáy A'B 'C'D', đáylàtamgiác ANDn ằmtrongmặtđáy ABCDc ủahìnhlậpphương
ABCD.A'B'C'D',khiđóchiềucaocủakhốichóptamgiác M.AND c h í n hbằng cạnhacủahìnhlậpphươngđãcho,diệntíchtamgiác ANDcũng dễdàngtínhđ ư ợ c. b)Tínhtỉsố V H
-GVchialớpthànhcácnhómnhỏ(4HS/1nhóm/1máytính)vàhoạtđộngtheohướngdẫn.
Bước 2: Xây dựng chương trình giải.
GV giúp HS khám phá ra các bước tiến bằng các câu hỏi gợi ý sau:hành khi thực hiện lời giải có thể
[?]T h a o t á c t r ê n p h ầnmềmC a b r i 3 D đ ể x á c địnht h i ếtdiệnc ủamặtp h ẳng
ABCD.A'B'C'D'.Đ ặ tt ê n c h o t h i ếtd i ện.D ù n g chứcnănghìnhcầukính,xoayhìnhlậpphươngđểquansátkỹthiếtdiệnvàhaikhối
V H số V H' tacầntínhthểtíchmộttronghaikhốiđadiện H và H' .Quansáthình vẽ,lựachọnkhốiđadiện H đểtínhthểtích.
Dùngchứcnăngche,hiệncácđốitƣợngđểcheđikhốiđadiện H' (chodễquansát),trênhìn hvẽchỉcònkhốiđadiện H
[!]Khốiđadiện H khôngphảilàkhốichóphaylăngtrụnênkhôngthểtínhtrựctiếpt hểt í c h Dựkiếncá c h tínhth ểtíchlàp hân chiak hốiđa diện H thànhcáckhối chópmộtcáchhợplýđểcóthểtínhđƣợcthểtíchcủachúng.
Dùngchứcnănghìnhcầukính,xoaykhốiđadiện H đểquansátvàlựachọnm ặtphẳngthíchhợpđểphânchiakhốiđadiện H thànhcáckhốichóp.Lựachọnmặtphẳ ngcắtnàothìtômàumặtphẳngđóđểdễquansátvàchúýdựavàotính chấtcủahìnhlậpphương ABCD.A'B'C'D'.
[!]Chia H thànhcáchìnhchó p F.DBN,D.ABFMA'và D.A'EM bởicácmặt
59 khốichóp D.ABFMA'nhƣhìnhvẽ,từđód củakhốichópvàđịnhhướngcáchtínhdiện tíchđáy ABFMA'. ễ dàng xác định đƣợc chiều cao
- Đối với hai khối chóp còn lại F.DBN và D.A' EM , cũng dùng chức năng hình cầu kính để xoay hình, dựa vào đặc điểm của hình lập phương ta thấy với góc nhìn như hình vẽ dưới dễ thấy chiều cao của hai khối chóp lần lượt là FB và DD', hai
-Dùngchứcnănghìnhcầukínhvàchứcnăngche,hiệncácđốitƣợngđểhiệnthị đáy DBN ,A'EMlầnlượtnằmtronghaiđáycủahìnhlậpphương.Từđósuyra cáchgiải.
-Dễthấy EM/ /ND, FN/ /ED,suyracáccặptamgiácsauđồngdạng: FB
- VớitínhnăngcủaphầnmềmCabri3D,bằngcáchkha itháctươngtựnhưbàitoánt r ên HScóthểtựkhámph áđểgiảimộtloạtcácbàitoántươngtựnhưBài10,1 1T r an g 27SGK,Bài1.15,1.16,1.17,1.33,1.35Trang 21,22SBT.
- Ngƣợclại,nếubiếttỉsốthểtíchcủahaikhốiđadiệnvà biếtthểtíchcủamộttronghai khốiđadiệnthìtacóthểsuyrathểtíchcủa khốiđadiệncònlại.Dạngtoánnàythuậnlợichocáckh ốiđadiệnkhôngtínhthểtíchtheocôngthứcmộtcáchtr ựctiếp.S a u đâylàmộtsốvídụkhaitháctheohướngph áttriểnnày:
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có
- Đâylàmộtkhốichóptamgiácthường,đểtínhthểtí chkhốichópnàybằngcôngthứctínhthểtíchkhốich ópt h ì tacóthểchọnđỉnhlà B ( h o ặc C,D), đáylàta m bằng a đãtínhđƣợcthểtích(Bài1trang25SGK).
BCD cần tínhthểtíchvới khối tứdiện đều ABC'D'cạnh
61 giác ACD(hay tamgiác ABDho ặc ABC) Tuynhiênđểtínhđƣợcchiềucao vàdiệntíchđáytươngứngthìphảitínhtoánkháphứctạp.
-Nếu a b cthìtứdiện ABCD làhìnhchópđềuđỉnhAnêntatínhđƣợcthể tíchcủanó.Nếu a,b,c k h ô n gđồngthờibằngnhauthìtalấy C' và D' trêncáctia
D'a đểđƣợchìnhchópđều.Tiếptheotadùngcông thức tỉsốthểtíchđểtínhthểtíchkhốichóp ABCD
B,C',D' vàchứcnănghìnhcầukínhgiúpHSdễquansátvàn h ậnbiếtđƣợcmối liênhệgiữakhốichóp A h2.58 Gọi Hl à trọngtâmtamgiác
V ABAC AD bc bca 3 2 abc2
(2) Ch olă ngt rụt am giá c
BãAA'a);DãAA',BãAD . Tínhthểtíchkhốilăngtrụđótheoa,b,cvà a),,.
Nhậnxét:Vớimỗibàitoántrênkhithaysốđocácgócvàsốđo cáccạnhcụthểtađượ cmộtloạtcácbàitoán.Tưtưởngchủ đạocủacácbàitoánnàylàbằngcáchphânchiakhốiđadiệ nđãchokếthợpvớibàitoántỉsốthểtíchcơbảncùngvớisựhỗ trợcủaphầnmềmCabri3Dsẽtạomôitrườngthuậnlợichoh ọcsinhkhámphá cáchgiảivàpháttriểnthêmthànhcácbàitoánmới.
BàitoánquỹtíchlàbàitoánkhóđốivớiđasốHS phổthông,nhấtlàtrongh ì n hh ọck h ô n g gi an Nguy ênn h â n d o HSk h ô n g h ì n h du ng đƣợch ì n h ả nhtr ự cq u a n củaquỹtíchcầntìm.DovậyHSkhótiếpcậnbài toánvàgặprấtnhiềukhók h ăn khitựmìnhkhámphátrith ứcnày.
VớiphầnmềmCabri3Dsẽtạoramôitrườngđ ểHSkhámphádạngtoánnày,nhờđóHScóthểdựđoá nquỹtíchvàtrìnhdiễnquỹtích,từđósẽgiảiquyếtđ ƣ ợ c yêucầucủabàitoán.
2.5.8.2 Bàitậpápdụng:Bài3trang49SGKhình học12,BancơbảnTìmtậphợptâmcácmặtcầulu ônchứamộtđườngtròncốđịnhchotrước.
63 hođườngtròncốđịnh(tâmchotrước,bánkínhkhôngđổi).ỳchứađư ờngtròn.
[?]Gọi I là tâmmặtcầuchứađườngtròn C tâm Oc ốđịnh.Nhậnxétvềkhoảng cáchtừ I đ ế n cácđiểmtrênđườngtròn C .
[?]T ừđ ó n ê u quỹtíchc á c đ i ể m t r o n g k h ô n g g i a n l u ô n c á c h đềuc á c đ i ể mt r ê n đườngtròn C
[!] Ic á c h đềucácđiểmtrên C suyra I thu ộctrụccủađườngtròn C
A,B,C l à3 đ i ể mt r ê n C .V ì mặtc ầut â m I điq u a C khiv à c h ỉk h i
B IC haytâm I c ủamặtcầunằm trêntrục d củađườngtròn C ,là đườngthẳngquatâmcủa C vàvuônggócvớimặtphẳngchứa C
- Ngƣợcl ại,n ếulấyđ i ể m I ' trênt r ục d của( C ) t h ì t a c h ứngminhđ ƣ ợ c khoảngcáchtừ I'đếnđiểm Mb ấtkỳtrên C khôngđổi.Nhưvậyđườngtròn
Tậphợptâmcácmặtcầuluônchứamộtđườngtròncốđịnhchotrướclàmộtđ ư ờ ng thẳng d vuônggócvớimặtphẳngchứa đườngtrònnóitrêntạitâmcủađ ườn g trònđ
Tìmtậphợpcác t âm mặtcầuđi qua ba điể mphânb iệtkhôngt hẳnghàng
[!]C á c đ i ể mt h u ộcm ặtp h ẳngt r u n g t r ựcc ủađ o ạ n ABl u ô n c á c h đềuh a i đ i ể m
(3) Bài2 1 6T r a n g 6 3 ( S B T ) : C h o tứdiện SABCc ó c ạnh SAvuông g ó c vớim ặt phẳng AB
C vàcó SA a,SB b,SC c Xácđịnhtâmvàbánkính hìnhcầu ngoạitiếptứdiệntrongcáctrườnghợpsau: i) ii)
DựavàokếtquảnghiêncứunộidungvàchươngtrìnhSGKmônhìnhhọc12Cơbản ,tácgiảt h ấynộidungchương“khốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”nóiriêng vàmônToánnóichungđềuchứađựngnhiềutiềmnăngđểcókhảnăngvậndụngDHKPv àotổchứchoạtđộnghọctậpchoHSvàkhicósựhtrợcủaphầnmềmdạyhọc(Cabri3D)c ànglàmtăngsựhứngthúcủahọcsinhkhihọctậpnộidungnày. ĐểvậndụngDHKPvàotrongdạyhọcchủđề,trướchếttácgiảđãnêulênđặctrưngcủa cáctìnhhuốngtrongDHKPnhƣ:Tồntạimộtvấnđề,gợinhucầunhậnthức,khơidậyniề mtinởkhảnăngcủabảnthân.SauđólàđặctrƣngcácdạngbàitậpsửdụngtrongDHKPnhƣ :Bàitậpcótínhmở,bàitậpcónhiềucâuhỏiliênquanvớinhau,bàitậpcónhiềucáchgiải.Đồ ngthời,tácgiảcũngnêulênđƣợcmộtsốcách đểtạođƣợccáctìnhhuốngtrongDHKPđólà dựavàotìnhhuốngcóthậttrongthựctiễn,quansát-điềnbảng- điềntừ,lậtngƣợcvấnđềkhámphá,thảoluậnmộtvấnđề,giảibàitậpcócácđặctrƣngcủaDHK P.
Trêncơsởđó,tácgiảđãthiếtkếcáctìnhhuốngtrongchủđề“khốiđadiện”và“mặt nón,mặttrụ,mặtcầu”bằngDHKP.Mi mộttìnhhuốngđềuđúcrútkinhn g h i ệmtừth ựctế gi ảngdạycủat ácg i ả.Q uađ ó, GVg iú p H S rè nl uyệ nt ƣ duylogic,suyluậnchặtchẽv àtựtinkhámphákiếnthứctừngbướcmột. ĐốivớitừngđốitƣợngHScụthể,GVphảilựachọntìnhhuốngkhámpháchovừ asứcđểHShứngthúvàtíchcựcthamgiakhámphákiếnthức.VậndụngD H K P vàoc hủđề“khốiđadiện”và“mặtnón,mặttrụ,mặtcầu”đemlạihiệuquản h ƣ t h ế n à o t r o n g q u á t r ì n h dạyh ọc?Đ ó c ũ n g c hínhl à mụct i ê u n g h i ê n c ứuở c hương 3.
KếtluậnChương2
Mụcđíchvànhiệmvụcủathựcnghiệmsƣphạm
Mụcđíchcủathựcnghiệmsưphạmnhằmbướcđầukiểmnghiệmtínhthựctếcủađ ềtàiquathựctếgiảngdạyởtrườngTHPT.Đồngthờithựcnghiệmsưphạmn h ằmminhhọav à t h ă m dòtí nh khảth iv à tí nh hiệuq u ảc ủavi ệcs ửd ụngp hầnmềmCabri3Dtrongdạy họckhámpháhìnhhọckhônggianlớp12,Bancơbản.
- Biênsoạn2giáoáncósửdụngphầnmềmCabri3DtheohướngDHKPthông quamộtsốnộidungcủachươngIvàchươngII,hìnhhọc12,Bancơbảnkèmt h e o c á c p h i ếuh ọct ậpvớit ừngt i ếth ọcvàb u ổih ọccụthể.B i ê n s o ạnt à i l i ệuh ƣớ ngdẫnsửdụngphần mềmCabri3DđểtậphuấnchoHSlớpthựcnghiệmsƣphạm.Biênsoạnmộtđềkiểmtrakết quảgiảngdạy.
- Chọnlớpdạythựcnghiệmvàlớpđốichứng,tổchứchaitiếthướngdẫnchoH S biếtcá chsửdụngphầnmềmCabri3Dtrênphòngvitính.Tiếnhànhdạythựcn g h i ệmdựgiờv àghinhậntìnhhìnhhọctậpcủaHStrongcáctiếthọccósửdụngphầnmềmCabri3Dt r o n g DHKPmộtnộidungcụthể.
- Tiếnhànhkiểmtralớpthựcnghiệmvàlớpđốichứng.Đánhgiávàphântíchc hấtlượng,hiệuquảcủathựcnghiệmvàhướngkhảthicủaviệcsửdụngphầnmềmC a b r i 3D t h e o h ư ớ ngD H K P t h ô n g q u a m ộts ốn ộid u n g củac h ư ơ n g I v à chương II,hìnhh ọc12,Bancơbản.
Nộidungthựcnghiệmsƣphạm
TT Thờigian Thờil ƣợng Nộidungcôngviệc Sảnphẩm
Traođổiýkiếnvớiđồngnghiệp vàhọcsinh,rútkinhn g h iệmvàđ ềxuấtkếtluận.
* Tổngsốhọcsinhlà78(họcsinh)trongđólớpthựcnghiệmlà12Hsĩsốhọcsinhlà40vàlớ pđốichứnglà12Esĩsốhọcsinhlà38.Lớp12Hlàlớptrựctiếptácgiảgiảngdạyvà12Elàlớp docôVũThịThùyHươnggiảngdạy.
2015:B ảng3.2.Kếtquảhọctậphọckỳ2mônToán(Lớp11) Lớp Sĩsố Giỏi(%) Khá(%) T.Bình(%) Yếu(%) Kém(%)
- Sáchgiáokhoa,tàiliệuthamkhảo,m á y tính,máychiếu,máychiếuhắt,bảngphụ,t hướckẻ,phấnmàu,nhiệmvụkhámphá,phiếuhọctập,bàikiểmtra,…
VậndụnglinhhoạtcácphươngphápdạyhọcnhằmgiúpHSchủđộng,tíchcựctrongpháthiện, chiếmlĩnhtrithức,trongđóphươngphápchínhđượcsửdụnglàd ạyhọckhámphátrongmôitrư ờngCabri3D.
Trong cáctiếtluyệntậptrướcđã đượchọcvàluyệntậpmộtsốbàitập tínhthểtíchcáckhốiđadiệnđơngiản.QuađóHScầnnắmđƣợc:
Cách 1: Tính chiềucaovàdiệntíchđáy,sửdụngtrựctiếpcôngthứctínhthểtíchđ ã có. Cách 2:Sửdụngbàitoántỉsốthểtích đểđƣa việctính thểtích khốiđadiệnđãchovềviệctínhthểtíchkhốiđadiệnđơngiảnhơn.
Cách 3: Phân chia hoặclắpghépkhốiđa diện đãchotheocáckhốiđadiệnđơngiảnh ơ n cóthểtínhđƣợcthểtích.
Nếukhốiđadiệncầntínhthểtíchlàkhốiđadiệnphứctạp(khôngphảikhốichóph a y lăn gtrụ)thìlàmthếnàođểtínhthểtíchcủachúng.Đểgiảiquyếtdạngtoánnàyth ì phươngphápth ƣờngdùnglà phân chiahoặclắp ghép khốiđa diệnđó thànhcáckhốichóphoặclăngtrụmàcóthểtínhđƣợcthểtích.
Khókhăncủaphươngphápnàylàviệcnhậndạngxemcầnchiakhốiđadiệnđótheoc áckhốiđadiệnnàođểcóthểtínhđượcthểtích,việctưởngtượnghìnhtrongkhông gianlàmộttrởngạiđốivớiphầnlớnhọcsinh.VớiphầnmềmCabri3 D vàm ộtsốthaot áctrên phầnmềmtacó th ểkhám phár a cáchg i ảiquyếtbàitoán.Taxétbàitậpsau:
Bài2:(Bài 12trang27SGK)Chohìnhlậpphương ABCD.A'B'C'D' cạnh a
Gọi M là trungđiểmcủa A'B' , N làtrungđiểm của BC a) Tínhthểtíchkhối tứdiện ADMN b) Mặtphẳng DMN chiakhối lậpphươngthànhhaikhốiđadiện.Gọi H làkhối đadiệnchứađỉnh A , H' làkhốiđadiệncònlại.Tínhtỉsố
'B'C'D',khiđóchiềucaocủakhốichóptamgiác M.ANDc h í n h bằnghìnhlậ pphươngđãcho,diệntíchtamgiác ANDcũng dễdàngtính
Phiếu học tập số 3.1 Thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
- Sử dụng công cụ phương là r ng, đặt tên cho các đỉnh như giải thiết.
ADMN trong khối lập phương ABCD.A' B'C ' D'.
[?] Chọn một trong 4 điểm A, M , D, N làm đỉnh để đưa bài toán tính thể tích khối tứ diện ADMN về bài toán tính thể tích khối chóp tam giác tương ứng sao cho trong khối chóp đó dễ dàng xác định được đường cao và diện tích đáy. [?] Tính thể tích khối tứ diện ADMN
Hoạt độ ng 1: T í n h thểtíchkhốitứdiện ADMN
[!]Chọnđỉnhhìnhchóptamgiáctươngứnglà Mn ằmtrongmặtđáy A'B 'C'D', đáylàtamgiác ANDn ằmtrongmặtđáy ABCDc ủahìnhlậpphương
Hoạt độ ng 2: Tính tỉsố V H
[?]Giảthiếtbàitoánchobiếtyếutốgì?Cầnxácđịnhyếutốnào? GVyêucầuHSthảoluậntheonhómthựchiệnyêucầut rongphiếuhọctậpsố2( 7 phút)
Phiếu học tập số 3.2 phần mềm Cabri 3D để xác định thiết diện của mặt phẳng lập phương ABCD.A' B'C ' D' Đặt tên cho thiết diện Dùng
DMN với hình chức năng hình cầu kính, xoay hình lập phương để quan sát kỹ thiết diện và hai khối
V H [?]Tính tỉ số ta cần tính thể tích khối đa diện nào.
- Dùng chức năng che, hiện các đối tƣợng để che đi khối đa diện H ' ( cho dễ quan
H sát), trên hình vẽ chỉ còn khối đa diện
[?] Nhận dạng khối đa diện H từ đó định hướng phương pháp tính thể tích.
Yêu cầu các nhóm cử đại diện viết lời giải vào phiếu.
và H' .Quansáthình vẽ,lựachọnkhốiđ adiện H đểtínhthểtích.
[!]Khốiđadiện H khôngphảilàkhốichóphayl ăngtrụnênkhôngthểtínhtrựctiếpthểtích.Dựkiếncác htínhthểtíchlàphânchiakhốiđadiện H thànhc áckhốichópmộtcáchhợplýđểcóthểtínhđƣợcthểtích củachúng.
H đểquansátvàlựachọnmặtphẳngthíchhợpđểph ânchiakhốiđadiện H thànhcáckhốichóp.Lựa chọnmặtphẳngcắtnàothìtômàumặtphẳngđóđểdễq uansátvàchúýdựavàotính chấtcủahìnhlậ pphương ABCD.A'B 'C'D'.
[!]Chia H thà nhcáchìnhchóp F.DBN,D.AB
Dùngchứcnănghìnhcầukínhvàch ứcnăngche,hiệncácđốitƣợngđểh iệnthị k h ố ic h ó p
D.ABFMA'nhƣhìnhvẽ,từđ ódễdàngxácđịnhđƣợcchiềuc ao DA củakhốichópvàđịn hhướngcáchtínhdi ệntíchđáy
Yêu cầu các nhóm cử đại diện viết lời giải vào phiếu.
Học sinh thảo luận cách tính thể tích ba khối chóp đã đƣợc phân chia và trình bày lời giải:
- Ta có V H V F DBN V D.ABFMA' V D A' EM
-Đốivớihaikhốichópcònlại F.DBN và D.A'EM ,cũngdùngchứcnănghình cầukínhđểxoayhình,dựavàođặcđiểmcủahìnhlậpphươngtathấyvớigócnhìnnhưhình vẽdướidễthấychiềucaocủahaikhốichóplầnlượtlà FBv à DD',hai đáy DBN ,A'EMlầnlượtnằmtronghaiđáycủahìnhlậpphương.Từđósuyra
-Dễthấy EM/ /ND, FN/ /ED,suyracáccặptamgiácsauđồngdạng: FBN vàDD'E
-VớitínhnăngcủaphầnmềmCabri3D,bằngcáchkhaitháctươngtựnhưbàitoánt r ê n HScó thểtựkhámpháđểgiảimộtloạtcácbàitoántươngtựnhưBài10,11T r an g 27SGK,Bài1 15,1.16,1.17,1.33,1.35Trang21,22SBT.
- Sáchgiáokhoa,máytính,máychiếu,máychiếuhắt,b ảngphụ,thướckẻ,phấnmàu, nhiệmvụkhámphá,phiếuhọctập,bàikiểmtra,…
- Sáchgiáokhoa,sáchbàitập,tàiliệu(sáchbáo,mạngInternet).
VậndụnglinhhoạtcácphươngphápdạyhọcnhằmgiúpHSchủđộng,tíchcựctrongpháthiện, chiếmlĩnhtrithức,trongđóphươngphápchínhđượcsửdụnglàd ạyhọckhámphátrongmôitrườ ngCabri3D.
GVđặtvấnđề:Như vậytrongmặtphẳngđểxétvịtrítươngđốigiữađườngthẳngvàđườn gtròntasosánhkhoảngcáchhtừtâmcủađườngtrònđếnđườngthẳngsovớibánkínhrcủađườ ngtrònđó.Vấnđềđặtralàtrongkhônggian,đểxétv ị trítươngđốicủađườngthẳngvàmặtcầut hìcóthểdựatrênviệcsosánhkhoảng cáchhtừtâmcủamặtcầuđếnđườngthẳngsovớibánkínhcủamặtcầuhaykhông?
Phiếu số 3.3 Quan sát vào hình vẽ thu được trên phần mềm sau khi thao tác theo hướng dẫn trong từng trường hợp, hãy điền các nội dung khám phá được vào bảng :
S O;r d Gọi H là hình chiếu vuông góc của Cho mặt cầu và đường thẳng h OH d O, d
[?] Trong từng trường hợp trên giữa đường thẳng có bao nhiêu điểm chung.
[?] Khi h r , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của đường thẳng
- Sửdụngcôngcụ vẽđườngthẳng d tâm Oc ủamặtcầu S mộtkhoảngbằng h nằmtrênmặtphẳngcơsở,cách
- Dùngchuộtdichuyểnđườngthẳng d trongmặtphẳngcơsởvàquansátcácvịt r í t ƣ ơ n g đ ố ig i ữađ ƣ ờ ngt h ẳng d vàmặtc ầu S thuđ ƣ ợ ct r o n g từngtrƣ ờnghợpvàđiềnnộidungkhámpháđƣợcvàophiếuhọctập.
GV:Yêucầunhóm1trìnhbày(sửdụngmáychiếuhắt)vàthảoluh ó mkháct rườnghợp1( d khôngcắt S ).
GV:Yêucầunhóm2trìnhbày(sửdụngmáychiếuhắt)vàthảoluậnhómkháctrƣ ờnghợp2( h r).
[?]K h i h r ,g ọiM l à 1 đ i ể mc h u n g c ủa S vàđ ƣ ờ ngt h ẳng d .Hãyt ì m hệ thứcliênhệgiữaMH, h và r
[?] h 0,hãysosánhđộdàidâycungMNvàđườngkínhcủamặtcầu S cácn ậnvới cácn với
,tanói d tiếpxúcvớimặtcầu S tạiđiểm H ,hay d làtiếptuyếầu S
V:Yêucầunhóm2trìnhbày(sửdụngmáy chiếuhắt)vàthảoluậnvớick h á c trườnghợp3( d cắt S tại2điểmphân biệt M ,N)
r thẳng d thìđiểm H là điểmchungduynhấtcủamặtcầuvàđường n củamặtc
Hình3.13 Ho ạ t độ ng 2: C ủngcốvịtrítươngđốigiữađườngthẳngvàmặtcầu.
Phiế u số 3.4 Chomặtc ầu S tâm O bánk í n h r Trongc á c m ệnhđ ề s a u đây,mệnh a) Mọiđườngthẳngđiquađiểm M nằmtrong mặtcầu S đềucắt S phânbiệt. b) Mọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngtiếpdiệncủamặtcầu S đều
S c) Nếuđườngthẳng d vuônggócvớibánkính OH củamặtcầu S uyếncủamặtcầu S d) Nếukhoảngcáchtừtâm O củamặtcầu S đếnmộtđiểmHtrênđường
80 iểm H trên mặtcầu S cóbaonhiêutiếptuyếnvớimặtcầu S ,niữacá ctiếptuyếnđóvớibánkính OH, vàvịtrítươngđốicủacácvớitiếpdiệncủa
(3phút)Ho ạ t độ ng 3 (5 phút):
- Dùngcôngcụ dựngmặtphẳng P qua H vàvuônggócvới OH
[?]Nêumốiquanhệgiữamặtphẳng P vàmặtcầu S .Mốiquanhệgiữac ác đƣ ờngthẳngtrong P điqua H v ới S
[?]Quađ êumối quanhệg tiếp tuyếnđó
[?]Quađiểm A n ằmngoàimặtcầu S tâm O, bánkính r c ó baonhiêutiếptuyến với S ?Xácđịnhtậphợpcáctiếutuyếncủa S qua A
bấtkỳđiqua A với S Tính độdàiđoạn ATvà chứngminhkhi d thayđổi thìđoạn ATluôn khôngđổi.GVchốtlạinhậnxétb)SGK.
Dựavàocácnhậnxét,ýkiếnđónggópcủacácgiáoviênvàhọcsinhthamg i a thự cnghiệmsƣphạm;dựavàokếtquảcủacácbàikiểmtravàkếtquảcácphiếuhọctậpcủahọcsinh. Đềkiểmtrađƣợctiếnhànhtrongthờigian45phútsửdụngđểđánhgiákếtquảthực nghiệmsƣphạm.
Câu1:Cho khốilăngtrụđều Đềkiểmtra ABC.A'B'C' và M làtrungđiểmcủacạnh AB ,Mặt phẳng B'C'M chiakhốilăngtrụthànhhaiphần.Tínhtỉsốthểtíchhaiphầnđó.
Câu2:Cho hìnhcầutâm O bánkính r Lấymộtđiểm A trênmặtcầuvàgọi a) làmặtphẳngđiqua Asao chogócgiữa OAvà a) bằng30 0 a)Tínhdiệntíchcủathiếtdiệntạobởi a)
Bảng3.6.Kếtquảbàikiểmtra Lớp Sĩsố Giỏi(%) Khá(%) T.Bình(%) Yếu(%) Kém(%)
+T h ứn h ất,h ọcs i n h c ò n b ỡn g ỡk h i t ựmìnhs ửd ụngm á y tính,s ửd ụngphần mềmvàkhảnăngsửdụngcủamộtsốemcònrấthạnchế.
+Thứhai,họcsinhcònkhámớimẻvớiviệctựmìnhđƣợctìmhiểukhámp h á trit hức,nhiềuhọcsinhlầnđầutiênđƣợclàmquenvớidạyhọckhámpháhơnnữalạigặpphảitì nhhuốngkhó(Hoạtđộng2bàiluyệntậpthểtích).
+Thứba,mộtsốhọcsinhkiếnthứcvềhìnhhọckhônggianlớp11chƣav ững vànộidungchươngIvàchươngIIhình12 cũnglànộidungkhónêngâykhók hăn chonhữnghọcsinhnày vàlàmchothờigiankhámphákéodàidẫnđếnchƣah o à n thành.
-Sốlƣợng phiếu hoànthànhđầyđủđã tăng dần, đâylàmột dấu hiệu rất tíchc ực,điềunàychứngtỏkhảnăngthíchứngcủacácemtươngđốitốtvànhucầukhá mphácủacácemhoàntoàncóthựcvàcókhảnăngápdụngtrongtươnglaikh ôn g xa. b) Vớicácbàikiểmtra
- Vớibàikiểmtralàcáccâuhỏitựluậnđòihỏikỹnăngvàtƣduycủacácemnhiều. Kếtquảchothấycùngmộtđềnhƣnglớpthựcnghiệm cókếtquảtốthơnlớpđố ic h ứng,v à s o v ớikếtq u ảh ọct ậpcủan ă m h ọcl ớp1 1 t a thấysựt i ếnbộnhanhhơncủalớpthựcnghiệm,điềuđóchothấyvớisựhtrợcủaphầnmềmCabri3 D t hìcácemcóthểhoànthànhtốtyêucầucủacâuhỏi,ngaycảvới câuhỏicótínhvậndụngcaothìcũngcónhiềuemhoànthành.Qua đ ócác emđãque ndầnvớiphầnmềmvàsửdụngtốthơnchoviệchọctậpcủamình.
Tuynhiên,cũngcầnlưuýhọcsinhkhôngquálạmdụngcáccôngcụhtrợmàxemn hẹviệchìnhthànhvàpháttriểncácphẩmchấtvànănglựctƣduy,sáng tạocủabảnthân.
3.3.2.3 Kếtquảxãhội Đểtìmhiểuthôngtin đ á n h giácủagiáo vi ên vàhọcsinhvề giờ d ạ y thực n g h i ệm cũngnhƣkhảnăngápdụngvàothựctiễncủađềtài,tácgiảđãtiếnhànhp hỏngvấnđểlấyýkiếncủagiáoviêndựvàhọcsinhcáclớpthựcnghiệmv à đốichứng.
- Vềnộidung:73%ýkiếncủacácgiáoviênchorằngnộidungtươngđốip hùhợpvớidạyhọckhámphávàsửdụngphầnmềmCabri3D.Tuynhiên,cácýkiến cũ ngchorằngnênchianhỏthêmcáchoạtđộngvànộidungcâuhỏiphùhợph ơn đểtạonhi ềucơhộikhámpháchocáchọcsinhyếu.
- Vềmặttổchức:80%ýkiếnnhấttrívớicáchtổchứclớpvàcáchìnhthứck h á m p háđadạng,ngoàiracũngcầnlinhhoạthơntrongviệctổchứccácnhómđểkhaitháchiệu quả hơnđiểmmạnhcủamicánhânvàthế mạnhcủa phầnmềm.Đ ặc biệtlàrútngắn thờigiankhámpháđểphùhợpvớitiếthọc45phútsovớitiếth ọcth ực n g h i ệ mkéod à i
- Vềmặtcôngnghệ:80%nhấttrísửdụngcácphầnmềmhtrợ(đặcbiệtlàphầnm ềmCabri3D)đểtạocôngcụdạyhọctrựcquanvàmôitrườnghọctậpkhámph á chohọcsinh.
- Vềm ặ t q u ả n l ý:Ý k i ế n c ủ a C ô Đ o à n T h ị Tuyết( phóh i ệ u t r ƣ ở n g nhàtr ường)hoàntoànủnghộhướngtiếpcậnnàyvàmongmuốncónhiềuhơnnhữngn g h i ên cứutươngtựvànhữngnghiêncứusâuhơnđểtăngtínhtíchcực,chủđộng,sángtạocủah ọcsinh,nângcaochấtlƣợnggiờhọc.
- Vớihọcsinh:83%cácemchorằngrấtthíchthúvớicáchhọcmới,giờhọct r ở n ê n nhẹ nhàng hơndo cácemđƣợc tựmình chủ động, tựdotìm hiểu kiếnthức;c ác emđƣợcthoảimáitraođổi,thảoluậnvàđƣaraquanđiểmcủamìnhgiúpc ácemtựtinhơntronggiaotiếpvàlàmviệcnhóm.
Hơnn ữ a , p h ầ n mềmC a b r i 3 D c ó t h ể h t r ợ c á c e m t ì m t ò i t r i t h ứ c b ằ n g n h ữ n g hìnhảnhtrựcquanvàcácmôhìnhảosinhđộng.Ngoàira,vớiviệctíchhợpđốitƣợ ngĐạisốvàHìnhhọcgiúpcácemdễdànghơnkhisửdụngvàlinhhoạthơntrongtƣd uy. Đasốcácemđềucảmthấythoảimáitựtinvàrấthứngthúkhihọctập,cònmộtsốem vẫnedèdocácemchƣaquenvớiviệcsửdụngmáytínhcũngnhƣcácph ần mềmứngdụng Tuynhiên điềunàycóthểkhắcphụcđƣợcmộtcáchđơngiảnkhicácemđƣợclàmquennhiềuhơnvớicông nghệtrongmộttươnglaigần.
Nhưvậy,tuycònmộtsốýkiến(củagiáoviênvàhọcsinh)longạivềviệcsửd ụ ng phầnm ềmCabri3Dv à dạyhọckhámphávàonộidunghìnhhọckhônggianlớp12Bancơbản,ToánT runghọcphổthông(chủyếuvớicácThầy/
Kếtluậnchương3 Đểkiểm tratínhkhảthi củađềtài,trong chươngnàytácgiảđãxâydựng02g iáo ánthựcnghiệmvàtiếnhànhdạythựcnghiệmtạitrườ ngTHPTHồngQuang–T h à n h phốHảiDương.Mộtsốkếtquảthuđượclà:
+Mộtlà:cáctìnhhuốngkhámphálàphùhợpvớinộidungvàyêucầucủach ƣ ơn g trìnhToánlớp12Trunghọcphổthông,đảmbảoyêucầuvànguyêntắctrongdạyhọ ckhámphácũngnhƣcáchthứcthiếtkếtìnhhuốngdạyhọcsửdụngphầnmềmCabri3D.
+Hailà:mộtsốkếtquảtíchcựcthuđƣợctừcácphiếuhọctập,cácbàikiểmtravànộid ungđánhgiácủagiáoviênvàhọcsinhthamdựgiờthựcnghiệmchothấytínhkhảthic ủađềtàilàhoàntoànchấpnhậnđƣợc.
+Balà:mặcdùtácgiảđãcốgắngrấtnhiềusongkếtquảvẫncònmộtsốhạnchếdocảngu yênnhânchủquanvàkháchquan,điềunàynêulênnhữngthuậnlợivàtháchthứckhisử dụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhámphánhƣhọcsinhchƣaquenvớicáchhọcn ày,kỹnăngsửdụngmáytínhcủamộtsốemchƣatốt,vậndụngcáckiếnthứccũchƣahợplí.Tu y nhiêncũngcónhữngtácđộngtíchcựcn h ƣ sựhứngthú,tínhchủđộng,sángtạo,sựtựti ncủahọcsinhkhiđƣợctựtìmhiểukhámphákiếnthức.Ngoàirakỹnăngsửdụngmáytí nhcủacácemcũngtốth ơ n rấtnhiềukhicácemđƣợcthựchànhnhiềuhơn.
Quathựcnghiệmsƣphạmcủađềtài “SửdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọc khámpháhìnhhọckhônggianlớp12Bancơbản,ToánTrunghọcphổthông”ta thấyđềt àicótínhkhảthivàhiệuquả.Giảthuyếtkhoahọcđềrahoàntoàncókhảnăngthựchiệnđ ƣợc.
Kếtluận
Nhƣvậy,cóthểnóimụcđíchnghiêncứuvànhiệmvụnghiêncứucủaLuậnv ăn đãh oànthành.TácgiảcũngmongmuốnnộidungcủaLuậnvăncóthểlàtàiliệuthamkhảoc hocácbạnđồngnghiệpvàsinhviêncáctrườngĐạihọcSưphạmn gànhT o á n Tuynh iê n, t r o n g q u á t r ì n h n g h i ê n cứuk h ô n g t h ểt r á n h k h ỏin h ữngthiếusót r ấtmongn h ậ nđƣợ cs ựđ ó n g gó pý ki ế nc ủac á c t hầy,côvà b ạnđồngnghiệpđểLuậnvănđƣợchoànth iệnhơn.
Khuyếnnghị
- QuátrìnhdạyhọcToánởtrườngphổthôngcầnđượctổchứctheohướngtích cực hóa cáchoạt động của HS đểcó thểpháthuyđƣợctính tíchcực, chủđộng,sángtạocủaHS.
Dothờigiannghiêncứucònhạnchếnênkếtquảnghiêncứucủaluậnvănc h ƣ a đƣợcđầyđủ,sâusắcvàkhôngtránhkhỏinhữngthiếusót.Vìvậy,tácgiảrấtmongmuốnđềt àinàysẽđƣợcnghiêncứusâuhơnvàápdụngrộnghơnđểcóthểkiểmchứngtínhkhảthicủ ađềtàimộtcáchkháchquanvànângcao giátrịthựctiếncủađềtài.
TÀILIỆUTHAMKHẢO [1]VũCaoĐàm,Phươngphápluậnnghiêncứukhoahọc,NXBKhoahọcK ỹthuậtH àNội, 2009.
[3]BộGiáodụcvàĐàotạo,SáchgiáoviênHìnhhọclớp12(Bancơbản),NXBGiáo dục, 2010.
[4]HoàngThịMỹHạnh(2012),“Dạyhọckhámphácóhướngdẫnđốivớichủđềp h ư ơ n g trình,bấtphươngtrìnhmũvàlogarittrongchươngtrìnhtoánlớp12bann ân gcao”, TrườngĐHGD–ĐHQGHN.
[5]NgôThuHiền(2011),“ỨngdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọcbàitoántìmthi ếtdiệntheoquanđiểmkiếntạo”,TrườngĐHGD–ĐHQGHN.
[6]N g ô T h ịH ợp(2012),“Dạyh ọck i ếnt ạođ ố ivớic h ủđ ề k h ốiđ a d i ệ nt r o n g chƣ ơngtrìnhhìnhhọclớp12,bannângcao”,TrườngĐHGD–ĐHQGHàNội.
[9]N g u y ễnT h ịM ỹLệ(2013),“Dạyhọcchủđềthểtíchkhốiđadiện,khốitrònxoayt heotinhthầndạyhọcgiảiquyếtvấnđề”trongchươngtrìnhlớp12bancơbản,Trường ĐHGD–ĐHQGHàNội,
[10]NguyễnThịMên(2014),“Rènluyệnk ĩ nănggiảitoánthểtíchkhốiđadiệnch o h ọcsinhlớp12-Trunghọcphổthông”,TrườngĐHGD–ĐHQGHàNội.
[11]HoàngThúyNguyên(2010),“NghiêncứuviệcsửdụngphầnmềmCabri3Dcủag iáoviêntrongviệcgiảngdạyhìnhhọckhônggianchươngquanhệsongsongv à quanhệvuô nggóclớp11trunghọcphổthông(Bannângcao)”,TrườngĐHGD
[14]PhạmVăn Phi,ỨngdụngphầnmềmCabri3Dtrongdạyhọc phần“Hìnhhọcgiảit í c h t r o n g k h ô n g g i a n ” c h ư ơ n g t r ì n h T o á n lớp1 2 (
[15]ĐặngK h ắcQuy,Vậndụngphươngphápdạyhọckhámphácóhướngdẩntrong c h ứngm i n h b ấtđ ẳ ngt h ứcở trườngT r u n g h ọcp h ổt h ô n g,T r ƣ ờ n g Đ H S P T h ái Nguyên,2009.
[16]N g u y ễnT h ú y Q u ỳnh(2012),“Vậndụnglýthuyếtdạyhọck hám phátrong d ạ yhọcm ô n sinhhọclớp8Trunghọccơsở”,TrườngĐ H G D –ĐHQGHN.
[17]N g u y ễnT h à n h S ơ n,SửdụngphầnmềmCabri 3Dtrongdạyhọchìnhhọck h ô n g gianlớp12trunghọcphổthôngchươngtrìnhnângcao,TrườngĐHGD– ĐHQGHN,2010.
[18]LêVănTiến,PhươngphápdạyhọcmônToánởtrườngphổthông,TPHCM,2 0 0 5 [19]N g u y ễnC h í T h à n h ( 2 0 0 6 ) , “ M ô i t r ư ờ ngt í c h h ợpc ô n g n g h ệt h ô n g t i n – TruyềnthôngtrongdạyvàhọcmônToán.VídụphầnmềmCabri3D”Tạpchíkhoahọc–
[20]NguyễnChíThành(2006),Bảndịch“SáchhướngdẫnCabri3Dv2”,e-book.
[22]NgôVănThành(2011),“Vậndụngphươngphápdạyhọckhámphátrongdạyhọcg i ải b à i t ậph ì n h h ọc1 2 ở trườngT H P T k h u v ựcTâyN g u y ê n ” , T r ư ờ ngĐHSP HN.
[23]NguyễnThịHạnhThúy(2011),“Vậndụngphươngphápdạyhọckhámphát r o n g dạyhọcphépbi ếnhìnhlớp11TH PT ( Ba n nângcao)”, TrườngĐ H G D – ĐHQGHN.
[25]L ê T h ịB í c h X u y ê n,Dạyh ọ c k h á m p h á c h ủ đ ề ứ ngd ụngc ủađ ạ oh à m ở trư ờngTrunghọcphổthông,Trường Đ H G D –ĐHQGHN,2014.
Trongp h ầnnàyc h ú n g t ô i g i ớit h i ệuc ô n g c ụv à c á c nguyênl í c h í n h c ủaC a b r i 3DV2dựatheotàiliệuHướngdẫnsửdụngCabri3Dv2( N g u y ễnChíThànhdịch).Kí chđúpchuộtvàobiểutƣợngcủaCabri3Dv2,phầnmềmtựtạomộttàiliệucómộttran g.Trongtrangnàycómộtvùnglàm việcgồmmộtbềmặttrắngvớimộtmặtphẳngcơsởmàuxámnằmởgiữa.Trongmôitrườn gCabri3D,mi mộtmặtphẳng đƣợcdựng gồmhai phần: Phần nhìnthấy(PN) làphần đƣợc tômàucủamặtphẳng;phầnkhôngnhìnthấy(PKN)làphầnmởrộngcủaphầnnhìnthấyđƣợc c ủamặtphẳng.
Tahãychúýđếnvùngthanhcôngcụchínhcủaphầnmềm.Đâylàvùngq u a n trọngnhấtcầnđặcbiệtchúý,lànơithựchiệnhầuhếtcácthaotácchínhcủaphầnmềm. Cabri3Dquanniệmcáccôngcụlàmviệckhôngphảilàcáclệnh,mànhƣcácchếđộlàmvi ệc(mode).Khibạnchọnmộtbiểutƣợngtrênthanhcôngcụnghĩalàbạnđãchọnmộtchếđ ộlàmviệc.Trongmi chếđộlàmviệc,tachỉcóthểthựchiệnmộtsốchứcnăngcụthểnàođó màthôi. Đâychínhlàsựkhácnhaucơbảnnhấtcủaphầnmềmkiểu"Cabri"sovớicácp hầnmềmkhácvídụnhƣGeometerSketchpad.NhƣvậytrongCabri3D,cầnp h ân biệt2 loạilệnhkhácnhau:
- Cácchếđộlàmviệcđƣợckíchhoạttừthanhcôngcụ.Khinháychuộtvàomộtbiểut ƣợngtrênthanh cô n g cụtasẽthấymộtbảngchọnconxuấth iệnchophépchọncácc hếđộlàmviệckhácnhau.Nháychuộtlầnthứhaiđểchọnchếđộlàmviệcnày.Trongmi chếđộlàmviệc,ngườidùngcóthểthựchiệnrấtnhiềuthaotácv à lệnhkhácnhaucóliênquan.
Vídụt r o n g c h ếđ ộ Đườngvuônggóc,tacóthểthựchiệnrấtnhiềuthaotác cùn gliênquanđếnđườngvuônggóctrongkhônggiannhưkẻđườngvuônggócđiq ua1điểmvà vuônggócvớimộtmặtphẳnghoặcvuônggócvớimộtđườngthẳng chotrước.
Vậysaukhiđãchọnxongđƣợcchếđộlàmviệcvẫnrấtcầnchúýđếntừngthaotácc ụthểđểthựchiệnđúngđƣợclệnhcầnthựchiện.Đâylàmộttrongnhữngđặcđiểmkhódùngn hấtcủaphầnmềmnày.Mặtphẳngchuẩn(MPC)làmộtmặtphẳngđãđƣợcvẽsẵntrongkh ônggianlàmviệccủaphầnmềm.Mặtphẳngnàycó2 ýnghĩaquantrọngsau:
- MPCđóngvaitrònhƣmộthệt ọađ ộ c h u ẩnd ù n g làmm ốcđ á n h d ấ ut r o n g khônggian3chiều.MPCsẽlàmặtphẳngOxy,chiềuthẳngđứngsẽlàtrụcO z TrênM
PCtasẽthấytạitrungtâmcómộthệ3vectonhỏ,đóchínhlàhệtọađộOxyzgốc.Nếulàlầnđầu tiêndùngphầnmềmbạnkhôngnênvàkhôngđƣợcxóamặtphẳngchuẩnnàyvìnếukhô ngcónóchúngtasẽrấtkhóhìnhdungvàđịnhdạngcácđốitƣợng3Dtrongkhônggi an.Rấtnhiềuđốitƣợng3Dcủaphầnmềmphảiđƣợcxácđịnhtrên nềncủaMPCnày.Nếu xóaMPCđithì sẽcó rấtnhiềuđốitƣợnghìnhhọckhôngthểvẽđƣợc.
NhƣvậyMPCđ ó n g v a i t r ò rấtq u a n t r ọngt r o n g p h ầnmềmn h ấtl à v ớin hữ ngngườimớibắtđầulàmquenvớiphầnmềmnày.
TrongphầnnàychúngtôichỉgiớithiệucôngcụvàcácnguyênlíchínhcủaC ab r i3DV2đểápdụngtrongbàitoántìmthiếtdiệndựatheotàiliệuHướngdẫnsửdụngCabri3Dv2(NguyễnChíThànhdịch).Ngoàiracácbạncóthểxemthêmc á ch sửdụngCabri3Dtrê nwww.Cabri.
- Khivẽhình,tasửdụngcácbảng ch ọn Thứtựcácbảng ch ọn t ừtráiquaphảitrênt hanhcôngcụ:Chọn,Điểm;Đường;Mặt;Cácphépdựng;Cácphépbiếnh ì n h ; Đagiácđều
Cabri3Dv2cóchứcnăngtrợgiúptươngtácchocáccôngcụ.Đểkíchhoạtchúnghãy chọ nTrợgiúp-Trợgiúpcôngcụ:
Hình1.4.ChứcnăngTrợgiúp-Trợgiúpcôngcụ Thứtựcácbảng ch ọn t ừtráiquaphảitrênthanhcôngcụ:Chọn,Điểm; Đường;Mặt;Cácphépdựng;Cácphépbiếnhình;Đagiácđều;Đadiện;Đadiệnlồi;Tínhtoán:
Hình1.6.Cácbảngchọnchọn Bảngchọnngữ c ả nh (ch ọnđốitƣợng,kíchphảichuột):chọncácthuộctínhđồhoạ,ché p,dán,xoá,che/hiệnđốitƣợng:
Hình1.7.Bảngchọnng ữ cảnh Che/Hiệ n m ộtđốitƣợngvàhiệncácđốitƣợngbịche(chọnđốitƣợng,kíchphảichuột):
Chứcnănghìnhcầukính(ấngiữphímphảichuộttrongkhidịchchuyểncontrỏ):chứ cnăngnàychophéphiểnthịđượccáchìnhđãdựngdướicácgócđộk h á c nhaugiốngnhưlàchú ngnằmtrongmộthìnhcầukínhmàtacóthểxoaytheomọihướng.
- Dựngcácđiểmnằmbêntrênhoặcbêndướicủamặtphẳngcơsở:rêchuộtvànhấnphí mShiftcủabànphímdịchchuyểntheochiềuthẳngđứnglêntrên hoặcxuốngdướiđếnđộcaomongmuốn(cóthểkhôngnhấnShiftvàdịchchuyểnđ i ể m theođộ caokhôngđổi)kíchchuộtđểhợpthứchoáviệcdựng. chọn.
Hình1.10.BảngchọnĐiểm,dựngđiểmtrongkhônggian ChứcnăngHoạtnáo:đểkhởiđộngviệchoạtnáo,talàmtheocácbướcsau:
Hình1.10a.ChứcnăngHoạtnáo Chứcnăngquaytựđộng:ấnchuộtphảirêthả ĐADIỆN
Chú ý quan trọngchoviệcdựngcácđadiện: Đểdựngcácđadiệntrongkhônggianbachiều,mộttrongcácđỉnhphảinằmt r o n g mộ tmặtphẳngkhácvớimặtphẳngchứacácđỉnhcònlại.Đỉnhnàycóthể đƣợcdựngtrênmộtđốitƣợngđangtồntạihoặccũngcóthểđƣợcdựngbằngcáchnhấngiữp hímShift.
- Trướctiêndựng mộtđagiác(công cụĐagiác,Tamgiác,v.v.) hoặcsửdụngmộtđag i á c đ ã đ ƣ ợ cd ựng,đ a g i á c n à y sẽt r ởt h à n h mặtđáy.
- VớicôngcụĐagiác, chọnmộtđagiác,sau đóđểdựngđƣợcmộthìnhchóptrongkhônggianbachiều,tiếptụcdựngđiểmlàđỉnhbằ ngcách nhấngiữphímShift.
Chứcnănghìnhcầukính (ấngiữphímphảichuộttrongkhidịchchuyểnco ntrỏ):chứcnăngnàychophéphiểnthịđượccáchìnhđãdựngdướicácgócđộk h ác nha ugiốngnhưlàchúngnằmtrongmộthìnhcầukínhmàtacóthểxoaytheomọihướng.
PHỤLỤC2.P H I ẾUĐIỀUTRATHỰCTRẠNGDẠYHỌCCHƯƠNGIVÀC H Ư Ơ N G II,HÌNHHỌC12,BANCƠBẢN
PHIẾUĐIỀUTRASỐ1 Điềutramộtphầnthựctrạngtrongviệchọccủahọcsinhđốivớichương“Khốiđadiện”vàch ương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”Hìnhhọc12,Cơbản.
Cảmnhậncủaemnhƣthếnàovềnộidung“Khốiđadiện”vàchươn g“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”Hìnhhọc12,Cơbản?
Khihọcn ộidung“Khốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnó n, m ặtcầu”lớp12,emcógặpkhókhăngì?
Khigiảibàitậpvề“Khốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnón,m ặtcầu”,emthườnglàmgì?
Khihọcxongnộidung“Khốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnó n,mặtcầu”lớp12vềnhàemthường:
Khidạynộidung“Khốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtn ó n , m ặtcầu”lớp12,giáoviêncóthiếtkếcáctìnhhuốngchohọcsinhhoạt độngkhông?
Khigiáoviêntạocơhộichoemvàcảlớptựtìmtòikiếnth ứcquacách oạtđộngdogiáoviêntổchức,điềukhiển,emcảmthấy:
MongmuốncủaemvềgiờhọcToánnóichungvàcácgiờhọc“Kh ốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”diễnranhƣthến ào?
PHIẾUĐIỀUTRASỐ2 Điềutramộtphầnthựctrạngtrongviệcdạycủagiáoviênđốivớichương“Khốiđ a diện”v àchương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”Hìnhhọc12,Cơbản.
Câu1 : Theothầy(cô)nhữngkhókhănlớnnhấttrongdạyhọcchương“khốiđadiệ n”vàchương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”Hìnhhọclớp12làgì?
Câu2:Thầy(cô)cóbiếtvềphầnmềmCabri3Dkhông?
Câu3: Thầy(cô)cósửdụngp h ầnmềmCabri3Dtrongdạyhọckhông?
Câu4:TheoThầy(cô)cóthểsửdụngcôngnghệthôngtin(phầnmềmCabri3D)trongdạyhọ cchương“Khốiđadiện”vàchương“Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”Hìnhhọc12,Cơbảnđ ư ợ ckhông?
Câu5: Thầy(cô)cóthayđổiphươngphápgiảngdạychương““Khốiđadiện”vàc h ư ơ n g “Mặttrụ,mặtnón,mặtcầu”theophươngphápdạyhọctíchcựckhông?