Chuyên đề hàm số bậc hai chân trời sáng tạo

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI III VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I LÝ THUYẾT HÀM SỐ TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ hàm số Cho tập hợp khác rỗng D ⊂  Giả sử x y hai đại lượng biến thiên x nhận giá trị thuộc tập số D Nếu với giá trị x thuộc tập hợp số D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực  ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Tập tất giá trị y nhận được, gọi tập giá trị hàm số Ta= nói T { f ( x) | x ∈ D} tập giá trị f ( x ) ( D ) { f ( x) | x ∈ K } tập giá trị f ( x ) K Khi y hàm số x , ta viết = y f ( x= ) , y g ( x ) ,… Khi hàm số cho công thức y = f ( x ) mà khơng rỏ tập xác định ta quy ước: Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất giá trị x để f ( x ) có nghĩa Chú ý: Cho K ⊂ D Ta= nói TK Một hàm số cho nhiều cơng thứccơng thức ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M x; f ( x ) f ( x0 ) mặt phẳng toạ độ với x thuộc D Hay diễn tả bằng: M ( x0 ; y0 )∈ ( G ) ⇔ y0 = với x0 ∈ D Page 197 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Hàm số y = f ( x ) xác định ( a; b ) Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến (hay tăng) ( a; b ) ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến (hay giảm) ( a; b ) ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Nhận xét: + Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) đồ thị hàm số “đi lên” khoảng + Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) đồ thị hàm số “đi xuống” khoảng II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP Để tìm tập xác định D hàm số y = f ( x ) ta tìm điều kiện x để f ( x ) có nghĩa Chú ý Thơng thường y = f ( x ) cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: + Hàm số y f= = ( x) u ( x) có nghĩa u ( x ) , v ( x ) có nghĩa v ( x ) ≠ v( x) + Hàm số = y f= ( x) u ( x ) có nghĩa u ( x ) có nghĩa u ( x ) ≥ + Hàm số = y f= ( x) u ( x) có nghĩa u ( x ) , v ( x ) có nghĩa v ( x ) > v( x) BÀI TẬP Câu Tìm tập xác định hàm số y = 2x −1 1− x Câu Tìm tập xác định hàm số y = x + 4x + Câu Tìm tập xác định hàm số y = 2x −1 x − 3x + y Câu Tìm tập xác định hàm số= 2 2x − Page 198 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ y Câu Tìm tập xác định hàm số = − 2x Câu Tìm tập xác định hàm số y = 3x − 2x − Câu Tìm tập xác định hàm số y = x+3 − 2x Câu Tìm tập xác định hàm số y = −2 x + − x − Câu Tìm tập xác định hàm số y = ( x + 2) x +1 Câu 10 Tìm tập xác định hàm số= y x − −x − x2 Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − 3x + ) x + Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = x−2 ( x + x + 6) 2x + Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y = 5− x ( x − 8x − 9) − x Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y = x−2 2x + − − 2x 2 Câu 15 Tìm tập xác định hàm số a) y = c) y = 3x − −2 x + x + 4x + b) y = 2x −1 ( x + 1)( x − 3) d) y = 2x +1 x − 3x + Câu 16 Tìm tập xác định hàm số a)= y 3x − b)= y x2 + c) y = −2 x + − x − d) = y x2 − 2x + + x − e) y= x + + x + + − x2 + − x2 f) y = x + x2 − x + Câu 17 Tìm tập xác định hàm số a) y = c) y = ( x + 2) x +1 x −3 2− x x+2 b) = y x − −x − x2 d) y = x −1 + − x ( x − )( x − 3) Page 199 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ x 1+ x e) y = 1− x + g) y= x +8+ x +7 + f) y = 1− x 2015 x − 3x + − x − x + x + − ( x + 1) y h)= DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ XÁC ĐỊNH TRÊN MỘT TẬP K CHO TRƯỚC PHƯƠNG PHÁP Bài toán Cho hàm y = f ( x, m) Tìm tất giá trị m để hàm số xác định tập K m ) Gọi D tập xác định hàm số Bước 1: Tìm điều kiện xác định hàm số (theo Bước 2: Hàm số xác định tập K K ⊂ D Một số lưu ý: + Hàm số y = A ( A biểu thức có nghĩa) xác định tập K f ( x, m ) phương trình f ( x, m) = vô nghiệm K f ( x, m) xác định tập K bất phương trình f ( x, m) ≥ + Hàm số y = nghiệm với x ∈ K A + Hàm số y = f ( x, m ) ( A biểu thức ln có nghĩa) xác định tập K bất phương trình f ( x, m) > nghiệm với x ∈ K  K ⊂ D1  K ⊂ D2 + K ⊂ ( D1 ∩ D2 ) ⇔  BÀI TẬP Câu Cho hàm số y = 2x +1 Tìm tất giá trị x +x+m y Câu Cho hàm số= x − m Tìm tất giá trị Câu Cho hàm số y = 3x − 5m + Tìm tất giá trị x + m −1 Câu Cho hàm số y= m − x + x − m + Tìm tất giá trị m m để hàm số xác định  để hàm số có tập xác định [ 2;+∞ ) m để hàm số xác định ( 0;+∞ ) m để hàm số xác định ( 0;1) Page 200 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Cho hàm số y= x + x + (m + 5) x + x + + m Tìm tất giá trị m để hàm số xác định  Câu Tìm m để hàm số sau xác định với x thuộc khoảng ( 0; +∞ ) a) y = x − m + 2x − m −1 b) y= x − 3m + + x−m x + m −1 Câu Tìm m để hàm số = y a) + − x + 2m + xác định ( −1;0 ) x−m b) y = − x + mx + m + 15 xác định [1;3] Câu Tìm m để hàm số a) y = b) y = 2x +1 x2 − 6x + m − xác định  m +1 xác định toàn trục số 3x − x + m DẠNG TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định D Tập hợp T = {=y } f ( x ) x ∈ D gọi tập giá trị hàm số y = f ( x) BÀI TẬP Câu Tìm tập giá trị hàm số = y 5x − y x +3 Câu Tìm tập giá trị hàm số= Câu Tìm tập giá trị hàm số y= − x2 + x + y Câu Tìm tập giá trị hàm số = Câu Tìm tập giá trị hàm số y = − x2 x2 − 4x + DẠNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Page 201 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ PHƯƠNG PHÁP * Phương pháp 1: Tìm tập xác định D hàm số Với x1 , x2 ∈ D , x1 ≠ x2 Tính f ( x1 ) − f ( x2 ) Nếu x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) hàm số cho đồng biến (tăng) Nếu x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) hàm số cho nghịch biến (giảm) * Phương pháp 2: Tìm tập xác định D hàm số Với Lập tỉ số x1 , x2 ∈ D , x1 ≠ x2 f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 − x2 Nếu f ( x1 ) − f ( x2 ) > hàm số cho đồng biến (tăng) x1 − x2 Nếu f ( x1 ) − f ( x2 ) < hàm số cho nghịch biến (giảm) x1 − x2 BÀI TẬP Câu Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số f ( x= ) x − khoảng ( −∞;0 ) khoảng ( 0;+∞ ) Câu Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số f ( x ) = x (1; +∞ ) x −1 khoảng ( −∞;1) khoảng DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN (NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC PHƯƠNG PHÁP Hàm số đồng biến (nghịch biến) D Ta xét f ( x1 ) − f ( x2 ) với x1 − x2 x1 , x2 ∈ D , x1 ≠ x2 Page 202 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Để hàm số đồng biến f ( x1 ) − f ( x2 ) > từ ta dễ dàng tìm x1 − x2 ngược lại để hàm số nghịch biến m thỏa mãn đề bài; f ( x1 ) − f ( x2 ) < ta dễ dàng tìm x1 − x2 m thỏa mãn đề BÀI TẬP Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −3;3] để hàm số f ( x) = ( m + 1) x + m − đồng biến ? Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= ( 2m + 3) x + m + nghịch biến  − x + ( m − 1) x + nghịch biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = khoảng (1; ) DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Lập biểu thức theo yêu cầu toán ( cần); Bước 2: Khai thác giả thiết để xử lí toán phù hợp; Bước 3: Kết luận BÀI TẬP Câu Cho diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định hàm số = S 718,3 − 4, 6t , S tính triệu hec-ta, t tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018 Câu Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với hải lý/giờ, cịn tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý/giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ nhất? Câu Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 USD Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x USD tháng khách hàng mua (120 − x ) đôi Hỏi hàng bán đơi giày giá thu nhiều lãi nhất? Page 203 CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI III VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I LÝ THUYẾT HÀM SỐ TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ hàm số Cho tập hợp khác rỗng D ⊂  Giả sử x y hai đại lượng biến thiên x nhận giá trị thuộc tập số D Nếu với giá trị x thuộc tập hợp số D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực  ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Tập tất giá trị y nhận được, gọi tập giá trị hàm số Ta= nói T { f ( x) | x ∈ D} tập giá trị f ( x ) ( D ) { f ( x) | x ∈ K } tập giá trị f ( x ) K Khi y hàm số x , ta viết = y f ( x= ) , y g ( x ) ,… Khi hàm số cho công thức y = f ( x ) mà không rỏ tập xác định ta quy ước: Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất giá trị x để f ( x ) có nghĩa Chú ý: Cho K ⊂ D Ta= nói TK Một hàm số cho nhiều công thứccông thức ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M x; f ( x ) f ( x0 ) mặt phẳng toạ độ với x thuộc D Hay diễn tả bằng: M ( x0 ; y0 )∈ ( G ) ⇔ y0 = với x0 ∈ D Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Hàm số y = f ( x ) xác định ( a; b ) Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến (hay tăng) ( a; b ) ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến (hay giảm) ( a; b ) ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Nhận xét: + Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) đồ thị hàm số “đi lên” khoảng + Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) đồ thị hàm số “đi xuống” khoảng II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP Để tìm tập xác định D hàm số y = f ( x ) ta tìm điều kiện x để f ( x ) có nghĩa Chú ý Thơng thường y = f ( x ) cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: + Hàm số = y f= ( x) u ( x) có nghĩa u ( x ) , v ( x ) có nghĩa v ( x ) ≠ v( x) + Hàm số = y f= ( x) u ( x ) có nghĩa u ( x ) có nghĩa u ( x ) ≥ + Hàm số = y f= ( x) u ( x) có nghĩa u ( x ) , v ( x ) có nghĩa v ( x ) > v( x) BÀI TẬP Câu Tìm tập xác định hàm số y = 2x −1 1− x Lời giải Hàm số xác định − x ≠ ⇔ x ≠ Vậy tập xác định hàm số D =  \ {1} Câu Tìm tập xác định hàm số y = x + 4x + Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Lời giải Ta có x + x + =( x + ) + > với x ∈  Vậy tập xác định hàm số D =  Câu Tìm tập xác định hàm số y = 2x −1 x − 3x + 2 Lời giải Hàm số xác định x3 − x + ≠ ⇔ ( x − 1) ( x + x − ) ≠ x ≠ x ≠ x −1 ≠  ⇔  x ≠ ⇔  ⇔  x ≠ −2 x + x − ≠  x ≠ −2  D  \ {−2;1} Vậy tập xác định hàm số là= y Câu Tìm tập xác định hàm số= 2x − Lời giải Hàm số xác định ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ Vậy tập xác định hàm số D= [1; +∞ ) Câu Tìm tập xác định hàm số = y − 2x Lời giải Hàm số xác định ⇔ − x ≥ ⇔ −2 x ≥ −6 ⇔ x ≤ Vậy tập xác định hàm số D = Câu Tìm tập xác định hàm số y = ( −∞;3] 3x − 2x − Lời giải Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Vậy tập xác định hàm số D= Câu Tìm tập xác định hàm số y = (1; +∞ ) x+3 − 2x Lời giải Hàm số xác định ⇔ − x > ⇔ −2 x > −6 ⇔ x < Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ  a = 10 a − b + c =  −4   25a + 5b + c = ⇔ b = 10 4a + 2b + c = 2,5    15 c = 10  Vậy a − b − c =−1 Câu 138: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x + − m =0 có bốn nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Vô số Chọn A x2 − x + = m (*) Số nghiệm (*) số giao điểm đồ Cách 1: x − x + − m =⇔ thị hàm số y =x − x + đường thẳng y = m Dễ thấy hàm số y =x − x + hàm số chẵn, có đồ thị đối xứng qua trục Oy Mặt khác ta có y = x − x + = x − x + với x ≥ Từ ta có cách vẽ đồ thị hàm số y =x − x + sau: - Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x − x + ; - Bước 2: Xóa phần nằm bên trái trục tung đồ thị hàm số y = x − x + ; - Bước 3: Lấy đối xứng phần nằm bên phải trục tung đồ thị hàm số y = x − x + qua trục tung Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =x − x + bốn điểm phân biệt < m < Suy khơng có giá trị nguyên m để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt = t x , t ≥ Phương trình cho trở thành t − 2t + − m =0 Cách 2: Đặt Ta thấy với t = x = , với t > x = ±t Page 50 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Do để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phải có hai nghiệm dương phân biệt 1 − (1 − m ) > ∆ ' > m >   ⇔  S > ⇔ 2 > ⇔ ⇔ < m < < m  P > 1 − m >   Do khơng có giá trị ngun m để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Câu 139: Biết S = ( a; b ) tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + bốn điểm phân biệt Tìm a + b A a + b = B a + b =−1 C a + b = Lời giải D a + b =−2 Chọn A  x − x + x − x + ≥ Ta có y = x − x + =  2 − ( x − x + 3) x − x + < Từ ta có cách vẽ đồ thị hàm số y = x − x + : - Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x − x + ; - Bước 2: Giữ nguyên phần nằm trục Ox đồ thị hàm số y = x − x + ; - Bước 3: Lấy đối xứng phần nằm trục Ox đồ thị hàm số y = x − x + Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + bốn điểm phân biệt < m < Vậy S = ( 0;1) Suy a + b = Câu 140: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B −1 < m < C m = −1 ; m = D m > Lời giải Page 51 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Chọn A Số nghiệm phương trình f ( x ) = m số giao điểm đồ thị y = f ( x ) đường thẳng y = m Ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Do phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt < m < Câu 141: Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt y O x 1 A m  B m  C m  1 Lời giải D m  Chọn A Đồ thị hàm số cắt Oy 0;3  c  b   2  Đồ thị hàm số nhận 2; 1 làm đỉnh nên ta có  2a   4a  2b  c  1  a  b  4a     4a  2b  4 b  4 Ta có f  x    m  y  f  x   m 1 Ta có đồ thị hàm y  f  x  C  hình vẽ y -2 O x -1 Page 52 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Số nghiệm phương trình f  x    m số giao điểm đồ thị hàm số C  với đường thẳng y  m 1  m 1   m  Câu 142: Tìm tất giá trị thực tham số m để parabol ( P ) : y =x − x − cắt đường thẳng y= m − điểm phân biệt A −2 < m < −1 B < m < Chọn B C −2 ≤ m ≤ −1 Lời giải D ≤ m ≤ Hàm số y = x − | x | −1 có đồ thị suy từ đồ thị hàm số y = x − x − cách bỏ phần đồ thị phía trái trục tung lấy thêm phần đối xứng phần phía phải trục tung qua trục tung Đồ thị hàm số y = x − | x | −1 cắt đường thẳng y= m − điểm phân biệt −2 < m − < −1 ⇔ < m < Câu 143: Với giá trị A m ≤ m phương trình m = x − x + có nghiệm thực phân biệt B m ≥ C m = Lời giải D m = Chọn C  x − x + x − x + ≥ Ta có: y = x − x + =  2 −( x − x + 4) x − x + < Giữ nguyên đồ thị ( P ) ứng với y ≥ ta đồ thị (C1 ) Lấy đối xứng phần đồ thị ứng với y < ta đồ thị (C2 ) Vậy (= C ) (C1 ) ∪ (C2 ) Page 53 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ y y=m x -2 -1 -1 Số nghiệm phương trình số giao điểm có đồ thị hàm số y = x − x + ( C ) đường thẳng y=m Yêu cầu ⇔ cắt điểm phân biệt -d đường thẳng song song trùng với trục hoành Từ đồ thị hàm số ta suy cắt điểm phân biệt m = Câu 144: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường y = m + hệ trục tọa độ điểm phân biệt là? A −3 < m < B < m < C < m < Lời giải D −1 < m < Chọn D Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta suy cách vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) sau: -Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x ) phía trục hồnh -Lấy đối xứng phần đồ thị trục hoành qua trục hồnh -Xóa phần đồ thị phía trục hồnh Page 54 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có đường thẳng = y mx + cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt ⇔ < m + < ⇔ −1 < m < y x − x cắt đường thẳng y = m điểm Câu 145: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số = phân biệt A m < −3 B m > − 81 C − Lời giải 81 81 + 4m > 81   ⇔  S > ⇔ 9 > ⇔ − < m < P > −m >   Cách 2: y x2 − x Vẽ đồ thị hàm số = Page 55 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ y x − x cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số = − 81