1. Trang chủ
  2. » Tất cả

15 cau trac nghiem phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai chan troi sang tao co dap an toan 10

14 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 155,91 KB

Nội dung

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình √ 3−x+x2 −√ 2+x−x2 =13−x+x2−2+x−x2=1 là A {1; 2}; B {0; 1};2 C (1+√ 3 2;1−√ 32)1+32;1−32 ; D (1+√ 5 2;1−√ 52)1+52;1−52 Đáp án D Điều kiện (3−x+x2≥02+x−x2≥0)⇔(3−x+x2≥0[.]

Câu Tập nghiệm trình: √ 3−x+x2 −√ 2+x−x2 =13−x+x2−2+x−x2=1 là: phương A {1; 2}; B {0; 1};2 C (1+√ 2;1−√ 2)1+32;1−32 ; D (1+√ 2;1−√ 2)1+52;1−52 Đáp án: D Điều kiện: (3−x+x2≥02+x−x2≥0)⇔(3−x+x2≥0∀x−1≤x≤2)⇔−1≤x≤23−x +x2≥02+x−x2≥0⇔3−x+x2≥0∀x−1≤x≤2⇔−1≤x≤2 Xét phương trình:√ 3−x+x2 −√ 2+x−x2 =13−x+x2−2+x−x2=1 ⇔√ 3−x+x2 =√ 2+x−x2 +1⇔3−x+x2=2+x−x2+1 Bình phương hai vế ta ⇒3−x+x2=1+2+x−x2+2√ 2+x−x2 ⇒3−x+x2=1+2+x−x2+22+x−x2 ⇒2+x−x2+√ 2+x−x2 −2=0⇒2+x−x2+2+x−x2−2=0 (*) Đặt t = √ 2+x−x2 2+x−x2 (t ≥ 0) (*) ⇔ t2 + t – = ⇔ (t=1t=−2)t=1t=−2 Vì t ≥ nên t = thỏa mãn) ⇒√ 2+x−x2 =1⇒2+x−x2=1 ⇒ x2 – x – = ⇒⎛⎜⎝x=1+√ 2x=1−√ 2⎞⎟⎠⇒x=1+52x=1−52 Kết hợp với điều kiện phương trình nghiệm ⎛⎜⎝x=1+√ 2x=1−√ 2⎞⎟⎠x=1+52x=1−52 có hai Vậy tập nghiệm = (1+√ 2;1−√ 2)1+52;1−52 phương trình là: S Câu Phương trình: √ x2+x+4 +√ x2+x+1 =√ 2x2+2x+9 x2+x+4+x2+x+1=2x2+2x +9 có tích nghiệm là: A 0; B – 1; C 1; D Đáp án: A Điều kiện x ∈ ℝ, đặt t = x2 + x + 1; t > Phương trình cho trở thành √ t+3 +√ t =√ 2t+7 t+3+t=2t+7 ⇔ 2t + + 2√ t(t+3) t(t+3) = 2t + ⇔ √ t(t+3) =2tt+3=2 ⇔ t(t + 3) = ⇔(t=1t=−4)⇔t=1t=−4 Kết hợp điều kiện ta có t = thoả mãn Với t = ta có phương trình x2 + x + = ⇔(x=0x=−1)⇔x=0x=−1 Vậy tích nghiệm phương trình là: 0.(–1) = Câu Phương nghiệm là: A x = ; B x = 235235; trình: √ −x2+6x−5 =8−2x−x2+6x−5=8−2x có C x = x = 235235; D x = – Đáp án: A Bình phương hai ta có: – x2 + 6x – = (8 – 2x)2 ⇒ – x2 + 6x – = 4x2 – 32x + 64 ⇒ – 5x2 + 38x – 69 = ⇒ x = x = 235235 Thay nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 4.Phương trình: √ x+2 =4−xx+2=4−x có nghiệm A 0; B 1; C 2; D Đáp án: B Bình phương hai vế ta x + = (4 – x)2 ⇒ x + = x2 – 8x + 16 ⇒ x2 – 9x + 14 = ⇒ x = x = Thay nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu Số nghiệm phương trình √ 8−x2 =√ x+2 8−x2=x+2 A 0; B 1; C 2; D Đáp án: B Bình phương hai vế ta có – x2 = x + ⇒ – x2 – x + = ⇒ x = x = – Thay hai nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu Nghiệm phương trình √ 3x+13 =x+3.3x+13=x+3 A x = – x = 1; B x = – 4; C x = – x = 4; D x = Đáp án: D Bình phương hai vế phương trình cho ta có 3x + 13 = (x + 3)2 ⇒ 3x + 13 = x2 + 6x + ⇒ x2 + 3x – = ⇒ x = x = –4 Thay hai nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu trình: x+√ 4−x2 =2+3x√ 4−x2 x+4−x2=2+3x4−x2 có Phương nghiệm lớn 0: A 0; B 1; C 2; D Đáp án: A Điều kiện: –2 ≤ x ≤ x+√ 4−x2 =2+3x√ 4−x2 x+4−x2=2+3x4−x2 ⇔√ (2−x)(2+x) =2−x+3x√ (2−x)(2+x) ⇔(2−x)(2+x)=2−x+3x(2−x)( 2+x) ⇔√ 2−x (√ 2−x +(3x−1)√ 2+x )=0⇔2−x2−x+3x−12+x=0 ⇔(x=22−x=(2+x)(1−3x)2(*))⇔x=22−x=2+x1−3x2(*) Giải phương trình (*) – x = (2 + x)(1 – 6x + 9x2) ⇒ x(9x2 + 12x – 10) = ⇒ x = 0; x = −2+√ 14 3−2+143 x = −2−√ 14 3−2−143 Kết hợp điều kiện ba nghiệm thỏa mãn là: x = 0; x = ; x = −2−√ 14 3−2−143 Vậy phương trình có nghiệm lớn Câu Số nghiệm phương trình: √ x+8−2√ x+7 =2−√ x+1−√ x+7 x+8−2x+7=2−x+1−x+7 là: A 0; B 1; C 2; D Đáp án: B Đặt t=√ x+7 t=x+7, điều kiện t ≥ Ta có √ t2+1−2t =2−√ t2−6−t t2+1−2t=2−t2−6−t ⇔(t−1)=2−√ t2−t−6 ⇔t−1=2−t2−t−6 Nếu t ≥ ta có 3−t=√ t2−t−6 3−t=t2−t−6 ⇒ – 6t + t2 = t2 – t – ⇒ – 5t + 15 = ⇒ t = (thỏa mãn) Với t = ta có √ x+7 =3x+7=3 ⇒x+7=9 ⇒x=2 Nếu t < ta có 1+t=√ t2−t−6 1+t=t2−t−6 t2 + 2t + = t2 – t – ⇔t=−73⇔t=−73 (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = Câu Nghiệm trình √ 5x2−6x−4 =2(x−1)5x2−6x−4=2(x−1) phương A x = – 4; B x = 2; C x = 1; D x = – x = Đáp án: B Bình phương hai vế phương trình ta có 5x2 – 6x – = (2(x – 1))2 ⇒ 5x2 – 6x – = 4x2 – 8x + ⇒ x2 + 2x – = ⇒ x = x = – Thay hai nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 10 Số nghiệm trình √ x2+5 =x2−1x2+5=x2−1 phương A 4; B 1; C 2; D Đáp án: C Bình phương hai vế phương trình ta có x2 + = (x2 – 1)2 ⇒ x2 + = x4 – 2x2 + ⇒ x4 – 3x2 – = ⇒ x = x = – Thay hai nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = 2, x = – thoả mãn Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = – Câu 11 Nghiệm trình √ x2−4x−12 =x−4x2−4x−12=x−4 A x = 5; B x = 6; C x = 7; phương D x = Đáp án: C Bình phương hai vế phương trình ta có x2 – 4x – 12 = (x – 4)2 ⇒ x2 – 4x – 12 = x2 – 8x + 16 ⇒ 4x = 28 ⇒x=7 Thay nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 12 Giải phương trình: √ 2x2−6x+4 =x−22x2−6x+4=x−2 A.x = –2 x = 4; B.x = 2; C.x = –2; D.x = Đáp án: B Bình phương hai vế phương trình ta 2x2 – 6x + = (x – 2)2 ⇒ 2x2 – 6x – = x2 – 4x + ⇒ x2 – 2x = ⇒ x = x = Thay nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = thoả mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 13 Số nghiệm trình √ 2x2−2x+4 =√ x2−x+2 2x2−2x+4=x2−x+2 A.0; B.1; C.2; D.3 Đáp án: A Bình phương hai vế phương trình ta có 2x2 – 2x + = x2 – x + ⇒ x2 – x + = Phương trình có ∆ = (– 1)2 – 4.1.2 = – < phương Suy phương trình vơ nghiệm Vậy số nghiệm phương trình Câu 14 Tổng nghiệm trình x2−6x+9=4√ x2−6x+6 x2−6x+9=4x2−6x+6 phương A.8; B.10; C.6; D.12 Đáp án: D Đặt √ x2−6x+6 =t(t>0)x2−6x+6=t(t>0) ta có t2 + – 4t = ⇒ t = (thỏa mãn) t = (thỏa mãn) Với t = ta có phương trình √ x2−6x+6 =1x2−6x+6=1 ⇒ x2 – 6x + = ⇒ x2 – 6x + = ⇒ x = x = Thay nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = 1, x = thoả mãn Với t = ta có phương trình √ x2−6x+6 =3x2−6x+6=3 ⇒ x2 – 6x + = ⇒ x2 – 6x – = ⇒ x = 3+2√ 3+23 x = 3−2√ 3−23 Thay nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x = 3+2√ 3+23, x = 3−2√ 3−23 thoả mãn Vậy tổng nghiệm phương + 3+2√ 3+23 + 3−2√ 3−23 = 12 trình là: + Câu 15 Tích nghiệm phương trình (x + 4)(x + 1) – 3√ x2+5x+2 x2+5x+2 = A 2; B 14; C 7; D –14 Đáp án: D (x + 4)(x + 1) – 3√ x2+5x+2 x2+5x+2 = ⇔ x2 + 5x – – 3√ x2+5x+2 x2+5x+2 = Đặt √ x2+5x+2 x2+5x+2 = t (t > 0) Ta có phương trình t2 – 3t – = ⇒ t = – t = Với t = ta có √ x2+5x+2 x2+5x+2 = ⇒ x2 + 5x + = 16 ⇒ x2 + 5x – 14 = ⇒ x = x = – Thay nghiệm vào phương trình, ta thấy x = 2, x = – thoả mãn Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = – Tích nghiệm phương trình – 14 ... Câu 10 Số nghiệm trình √ x2+5 =x2−1x2+5=x2−1 phương A 4; B 1; C 2; D Đáp án: C Bình phương hai vế phương trình ta có x2 + = (x2 – 1)2 ⇒ x2 + = x4 – 2x2 + ⇒ x4 – 3x2 – = ⇒ x = x = – Thay hai nghiệm... 4; C x = – x = 4; D x = Đáp án: D Bình phương hai vế phương trình cho ta có 3x + 13 = (x + 3)2 ⇒ 3x + 13 = x2 + 6x + ⇒ x2 + 3x – = ⇒ x = x = –4 Thay hai nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x =... x = 1; D x = – x = Đáp án: B Bình phương hai vế phương trình ta có 5x2 – 6x – = (2(x – 1))2 ⇒ 5x2 – 6x – = 4x2 – 8x + ⇒ x2 + 2x – = ⇒ x = x = – Thay hai nghiệm vào phương trình cho, ta thấy x

Ngày đăng: 14/02/2023, 16:23

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN