Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là A ; B ; C ; D Đáp án D Xét biếu thức f(x) = x2 + 2x + 1 có ∆ = 0 và nghiệm là x = – 1; a = 1 > 0 Ta có bảng xét dấu nh[.]
Câu Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f(x) = x2 + 2x + là: A ; B ; C ; D Đáp án: D Xét biếu thức f(x) = x2 + 2x + có ∆ = nghiệm x = – 1; a = > Ta có bảng xét dấu sau: Đáp án D Câu 2.Biểu thức sau tam thức bậc hai A f(x) = x + 2; B f(x) = 2x3 + 2x2 – 1; C f(x) = x2 – 3x; D f(x) = 2x – Đáp án: C Xét đáp án A có f(x) = x + nhị thức bậc Xét đáp án B có f(x) = 2x3 + 2x2 – biểu thức bậc ba Xét đáp án C có f(x) = x2 – 3x tam thức bậc hai Xét đáp án D có f(x) = 2x – nhị thức bậc Câu 3.Với x thuộc tập hợp đa thức f(x) = x2 – 6x + không dương? A [2; 3]; B (−∞;2)∪(4;+∞)−∞;2∪4;+∞; C [2; 4]; D [1; 4] Chọn C Để f(x) không dương x2 – 6x + ≤ Xét biểu thức f(x) = x2 – 6x + có ∆ = > 0, hai nghiệm phân biệt x = 2; x = a = > Ta có bảng xét dấu sau Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ x ∈ [2; 4] Câu Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + dương A m < 1; B m ≥ 1; C m > 1; D m ∈ ∅ Đáp án: C Ta có: f(x) = x2 + 4x + m + luôn dương ⇔ x2 + 4x + m + > với x ∈ ℝ ⇔(a=1>0Δ′=22−(m+3)0m>1)⇔a=1>0Δ'=22−(m +3)0m>1 Vậy Đáp án C Câu 5.Tam thức sau nhận giá trị âm với x < A f(x) = x2 – 5x +6 ; B f(x) = x2 – 16; C f(x) = x2 + 2x + 3; D f(x) = – x2 + 5x – Đáp án: D Xét đáp án A: f(x) = x2 – 5x + Xét biểu thức f(x) = x2 – 5x + có ∆ = > 0, hai nghiệm phân biệt x = ; x = a = > Ta có bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 5x + nhận giá trị âm < x < Vậy đáp án A sai Xét đáp án B: f(x) = x2 – 16 Xét biểu thức f(x) = x2 – 16 có ∆’ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt x = ; x = – ; a = > Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 16 nhận giá trị âm – < x < Vậy đáp án B sai Xét đáp án C: f(x) = x2 + 2x + Xét biểu thức f(x) = x2 + 2x + = có ∆ < ⇔ Phương trình vơ nghiệm a = > Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 2x + nhận giá trị dương với x ∈ ℝ Vậy đáp án C sai Xét đáp án D: y = – x2 + 5x – Xét biểu thức f(x) = – x2 + 5x – = có ∆ = > 0, hai nhiệm phân biệt x = 1, x = a = – < Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = –x2 + 5x – nhận giá trị âm x∈(−∞;1)∪(4;+∞)x∈(−∞;1)∪(4;+∞) Vậy đáp án D Câu 6.Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – Giá trị m để f(x) < ∀x ∈ ℝ A m ≥ 0; B m > 0; C m < 0; D m ≤ Đáp án:D Trường hợp 1, m = Khi đó: f(x) = – < ∀x ∈ ℝ Vậy m = thoả mãn toán Trường hợp 2, m ≠ 0.Khi đó: f(x) = mx2 – 2mx + m–1 < ∀x ℝ ⇔(a=m – m2 – 4m < Xét f(m) = – m2 – 4m có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt m = 0; m = – a = – < Ta có bảng xét dấu: Vậy để – m2 – 4m < m < – m > Câu 13 Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + đổi dấu lần A m ≤ m ≥ 28; B m < m > 28; C < m < 28; D m > Đáp án: B Ta có: f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + đổi dấu lần phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + = có nghiệm phân biệt Vậy ∆ = (– (m + 2))2 – 4.1.(8m + 1) > ⇔ m2 – 28m > Xét f(m) = m2 – 28m có ∆’ = 196 > 0, hai nghiệm phân biệt m = 0; m = 28 a = > Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu để m2 – 28m > m < m > 28 Vậy tam thức f(x) đổi dấu lần m < m > 28 Câu 14.Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – Tìm m để f(x) ≥ với x ∈ ℝ A ≤ m ≤ 2; B < m < 2; C m < 1; D m > Đáp án: A Để f(x) ≥ với x ∈ ℝ ⇔(a=1>0Δ'≤0)⇔a=1>0Δ'≤0 Ta có ∆’ = m2 – 3m + ≤ Xét f(m) = m2 – 3m + có ∆ = > 0, hai nghiệm phân biệt m = 1; m = a = > Ta có xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 3m + ≤ ≤ m ≤ Vậy với ≤ m ≤ f(x) ≥ với x ∈ ℝ Câu 15 Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Bảng biến thiên tam thức bậc hai A B C D Đáp án: A Từ đồ thị ta có: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = – x = nên f(x) có nghiệm phân biệt x = –1; x = ta loại đáp án C D f(x) nhận giá trị dương khoảng (– ∞; –1) (3; + ∞); f(x) nhận giá trị âm khoảng (–1; 3) ta loại đáp án B ... để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + tam thức bậc hai A m = 2; B m = – 2; C m ≠ 2; D m ≠ – Đáp án: D Để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + tam thức bậc hai m + ≠ ⇔ m ≠ – Câu 12.Biểu thức f(x)... m2 – 3m + có ∆ = > 0, hai nghiệm phân biệt m = 1; m = a = > Ta có xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 3m + ≤ ≤ m ≤ Vậy với ≤ m ≤ f(x) ≥ với x ∈ ℝ Câu 15 Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx... 28m có ∆’ = 196 > 0, hai nghiệm phân biệt m = 0; m = 28 a = > Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu để m2 – 28m > m < m > 28 Vậy tam thức f(x) đổi dấu lần m < m > 28 Câu 14.Cho tam thức f(x) = x2