Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng
CHƯỞNG CÁC BÀI TOÁN VẾ CHUYỂN ĐỘNG A NỘI DUNG BÀI GIẢNG I NHŨNG KIẾN THÚC CAN LUl) Ý Các đại lượng tliitờiiẹ ẹặp chuyển động - Quãng dườriẹ, ki hiệu lù s Đ ơii vị đo thưởiiq dùng: mét (m) lioặc ki-lơ-mét (krn); - Tlìời gian, ki hiệu lủ I Đơn vị thường clùnẹ: giờ, phút giày; - Vận tốc, k i lìiệu lủ V Đơn \’Ị thưởng ílìm g: kni/giờ; kni/phút, nil phút mỉ qiây Nhữnẹ công thức thưởng dùng tínli tốn: - Qtiãnẹ điíờ/iq = vận tốc X tliời ÍỊÌUIÌ s = VX / - Vận tốc = quãng đườiiq : thời ẹian v=s :t - Tliời giun = quãng đườnq : vận tốc t=s :V Chú ỷ: 1) Trong cơng thức trên, đại lượtìg p liủ i sử dụng CÌIIHỊ MỘI liệ thơng đơn vị đo, chảng hạn: - Nếu đơn vị đo quãng đường lù kn>, thời gian vận tốc kni/ẹiờ; - Nếu đơn vị đo í/uũng đường lù km, đo tliời gian lủ phút đơìì vị đo vận tốc kni/plìút; - Nếu đơn vị đo quãng điíờiig lủ mét; đo thời gian lù phút vận tốc lủ m!phút; - Nêu dơn vị đo quãng đường lủ mét, thời giun lủ ẹiây vận tối lù ml ýứy 2) Với àm qniột vận tốc C/Iiãng đườitg tỉ lệ tlìuận với tliời gian ) Tron thời qian qnãnq đưỜMỊ tỉ lệ thuận với vận tốc 4) Trên rùng ụiiững điíờiig tliì vận rốc rỉ lệ nghịcli với tliời ẹian 138 II MỘT SỐ DẠNG TỐN ĐIEN h ì n h D ạng C ác tốn có m ột chuyên động th am gia Ví dụ 7.1 Một ô tỏ dự kiến từ A với vận tốc 45km/giờ để tới B lúc12 trưa Do trời trờ gió nên xe chi 35km đến Bchậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B Giúi: Ti số vận tốc định vận tốc thực là: 45 : = 'Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ , , nghịch ncn tỉ sô thời gian định thời gian thực — Theo để ta có sơ đồ sau: Thời gian định đi: I— I— í— I— I— I— |—I Thời gian thực đi: 40 phút - J t— I— I— Ị-—I— HfjrrH ? phut Thời gian người thực từ A đến B là: 40 : ( - ) X = (phút); 180 phút = Quãng dường AB dài là: 35 X = 105 (km) Đáp số: I05km V í dụ 7.2 Một ngirời xe máy với vận lốc 40km/giờ từ quê để tới Hà Nôi lúc Đi nửa đường người phái dừng lại sửa xe nửa Sau dó người phải với vận tốc 50km /giờ để đến Hà Nội kịp định Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội Giỏi: Đổi nửa = 30 phút Tỉ số vận tốc trước sau dừng lại sửa xe là: 40 : 50 = - 139 Suy ti số thời gian định thời gian thực nửa quãng đường sau sửa xe - Thời gian thực đi: Thời gian định đi: ? phút y~'~ I— -—I (I - K30 phút Thời gian người nửa quãng đường lại sau sửa xe là: 30 : (5 - 4) X = 120 (phút) 120 phút = Quãng đường người sau sửa xe là: 50 X = 100 (km) Quãng đường từ Hà nội quê người là: 100 x = 200 (km) Đáp số: 200km V í dụ 7.3 Hàng ngày Anh xe đạp từ nhà đến trường 20 phút Sáng có việc bận, Anh xuất phát chậm phút so với ngày Để đến lớp giờ, Anh tính mồi phút phải nhanh 50m so với ngày Hỏi quãng đường từ nhà Anh đến lớp học dài ki-lô-mét? Giải: Thời gian sáng Anh từ nhà đến lớp học là: - = 16 (phút) Tỉ số thời gian hàng ngày thời gian sáng Anh là: 20 16= - Do thời gian vận tốc Anh từ nhà đến lớp hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên , , v ta suy tỉ sô vận tốc hàng ngày vận tốc sáng Anh băng — Ta có sơ đồ sau: ? m/phút Vận tốc hàng ngày: >■" ' I - Vận tốc sáng nay: I 140 50m/phút Vặn tốc hàng ngày Anh tới trường là: 50 : (5 - 4) X = 200 (m/phút) Quãng đường từ nhà Anh tới trường là: 200 X 20 = 4000 (m); 4000m = 4km Đáp số: 4km Vi dụ 7.4 Mỗi buổi sáng, Huy di từ nhà lúc 30 phút đến trường lúc phút Sáng Huy khỏi nhà 250m phải quay lại lấy mũ đội đầu Vì th ế bạn tới trường lúc phút Hỏi vận tốc trung bình Huy tới trường bao nhiêu? (thời gian vào nhà lấy mũ không đáng kể) G ài: 250m Nhà k ' "'H Trường Đổi phút = 55 phút Do 250m Huy quay trờ lại nên quãng đường sáng Huy nhiều ngày là: 250 X = 500 (ni) 10 phút thời gian Huy quãng đường 500m Vận tốc Huy là: 500 : 10 = 50 (m /phút) Đáp số: SOmlphút Vi dụ 7.5 Hai tỉnh A B cách 120km Lúc sáng người xe máy từ A với vận tốc 40km/giờ Đi 45 phút người nghi lại 15 phút lại tiếp tục vể B với vận tốc 30km/giờ Hỏi người đến B lúc giờ? G ủ i Đổi 45 phút = — Quãng đường người 45 phút là: 40 X — = 70 (km) Quãng đường người phải sau nghỉ giải lao là: 120 - 70 = 50 (km) 14 \ Thời gian quãng đường lại là: : = (giờ); —g i = g iờ phút Thời điểm người đến B là: + 45 phút +15 phút + 40 phút = giò 40 phút Đáp số: 40 phút V í dụ 7.6 Bác Hùng xe đạp từ nhà lên thị xã (phải qua xã A xã B) hết Quãng đường từ nhà bác đến xã A dài lkm thời gian bác từ nhà đến xã A lâu thời gian từ xã A đến xã B 15 phút thời gian từ xã B lèn thị xã 15 phút Tính vận tốc bác Giải: Theo để ta có sơ đồ: Thời gian từ nhà đến xã A: 15 phút WrrrT - ———— x' \ -^1 Thời gian từ xã A đến xã B: I 15 phút Thời gian từ xã B đến thị xã: I _ Y — Thời gian từ xã A đến xã B là: ( - - 15 x ) : = (phút) Thời gian từ nhà đến xã A là: 45 + 15 = 60 (phút); p h ú t = V ậ n tớ c c ủ a b c H ù n g là: 1 : = 11 (km/giờ) Đ p số: lkm /giờ Ví dụ 7.7 Hai đoàn khách du lịch từ A đến B Đồn thứ tơ tiếng đầu sau chuyển sang tàu hỏa tiếng tới B Đồn thứ hai bàng tàu hịa tiếng đầu sau chun sang tơ 10 tiếng tới B Tính vận lốc cùa ô tô, vận tốc tàu hỏa Biết ràng quãng đường AB dài 6ƠOkm Giải: Giả sử thời gian đồn thứ tỏ tàu hịa tàng gấp đói Vậy 142 hành trình hai đoàn sau: Đoàn thứ 10 ơtơ 16 tàu hóa hết qng đường 1200km Đ ồn thứ hai 10 ơtơ tàu hòa hết quãng đường ỎOOkm Thời gian đồn thứ tàu hóa nhiều đồn thứ hai là: - = 12 (giờ) Quãng đường đoàn thứ di nhiều đoàn thứ hai là: 1200 - 600 = 600 (km) Thời gian hai đồn tơ Vì quãng đường 600km đoàn thứ nhiều đoàn thứ hai quãng đường 12 tàu hỏa Vận tốc tàu hỏa là: 600 : 12 = 50 (km/giờ) Vận tốc ô tô là: (600 - x 8): = (km) Đáp số: tàu hỏa: 50km/giờ; ơtị: 40km/giờ V í dụ 7.8 Lúc sáng người xe máy từ Hà Nội vể quê với vận tốc 45km/giờ Đi m ột thời gian, người nghi lại 40 phút để uống nước, lại tiếp tục với vận tốc 35km/giờ đến quê lúc k ém 20 phút chiều ngày Hỏi người dừng lại nghỉ lúc giờ? Biết quãng đường từ Hà Nội quê dài 230km Giải: Thời gian người từ Hà Nội quẽ (không kê thời gian nghi) là: 20 phút = 12 40 phút 12 40 phút —6 gift —40 phút = gir» Giả sử sau giải lao người vãn với vận tốc 45ktn/giờ (hì thời gian người quãng đường là: 45 X = 270 (km) Ọuãng đường dài là: 270 - 230 = 40 (km) Trước lúc giái lao nhanh sau lúc giải lao là: 45 - 35 = 10 (km/giờ) Thời gian người sau lúc giải lao là: 143 : 10 = (giờ) Thời điểm người dừng lại nghỉ giải lao là: 12 40 phút - - 40 phút = Đáp số: Dạng Các toán hai chuyển động chiều Nhữiìg kiến thức cẩn litit ỷ: Dưới ta tn coi vật thứ hai) V, lởn hơiì v2 ( V / vận tốc vật tlìứ nhất, v2 vận tốc H a i vật chuyển động chiều, cách nliau c/tiãnq đường 4' xuất phát m ột lúc thời gian đ ể chúng đuổi kịp lù: t= s — - — v ,- v , H vật chuyển độnq cliiều, xuất plìát từ địa điểm Vụt tliứ liai xuất phát trước vật thứ nliât thời gian t,„ sau vật tlìứ đuổi tlieo tliì thời gian đ ể chúng đuổi kịp nhan lủ: V, - V ỵ VÍ dụ 7.9 Lúc 12 trưa, ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ dự kiến đến B lúc 30 phủt chiểu Cùng lúc đó, từ địa điểm c, đường từ A đến B cách A 40km Một người xe máy với vận tốc 45km/giờ phía B Hỏi lúc hai xe gặp chỗ gặp cách A bao xa? Giải: 40km A C ĩ-.*! H B Thời gian để hai xe đuổi kịp là: : ( - ) = - (giờ) 2 — = giò 40 phút Thòi điểm hai xe gặp là: 12giờ + 40 phút = 14 40 phút 144 Quãng đường từ A đến địa điếm gặp là: X — = 160 (km) Đáp sô: 14 40 phút; I60km V í dụ 7.10 Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại địa điểm cách trường 8km Các bạn chia làm hai tốp: tốp thú khởi hành từ sáng với vận tốc 4km/giờ, tốp thứ hai chờ dụng cụ xe đạp với vận tốc lOkm/giờ Hòi tốp xe đạp phải khởi hành từ lúc để tới nơi lúc với vận tốc bộ? Gi ỏi: Cíicli I Thời gian tốp xe đạp di từ trường đến địa điểm cắm trại là: : = (giờ) Khi tốp xe đạp xuất phát lốp cách trường là: - X ( - ) = 4,8 (km) Khi tốp xe đạp xuất phát tốp đi quãng thời gian là: ,8 : = 1,2 (giờ); 1,2 g iờ = 12 phút Thời điểm tốp xe đạp xuất phát là: + 12 phút = 12 phút Đáp số: 12 phút Cchli Thời gian đê tốp đi đến chỗ cắm trại là: : = (giờ) Thời gian để tốp xe đạp đến chỗ cắm trại là: : 10= I (giờ) Tốp xe đạp xuất phát sau tốp là: - - f f \ s ố c y khị ng có cị đậu Sớ thực có là: X 3- = (cây) Sổ cò là: + = (con) Chú Ý: Bài tốn có thê giái nhiều cách khác 13 Gọi v: Sau thực lệnh em thứ hai Ihl số trâu có người cirỡi bàng nửa lổng số trâu Ta có sơ clổ sau: ?con Tổng số trâu: Icon bo trau co cươi: I Từ ta tính trâu, lie 14 Gợi ý: Pliân số chi số ong đậu vườn nhãn, vườn vái vườn nhài là: + 1- + 73 x ( - - >ì_ — —) = 14 — (dàn ong) 5 15 T ni lời Dim one có 15 COI) 265 15 Trả lời: gia tài có 21 000 đồng Con út 7500 đồng, thứ hai 3500 đồng thứ ba 2500 đồng 16 Giả sử người chia sô' bánh nhiều gấp lần tất cần: 12 X = 48 (cái bánh) Lúc này: đàn bà người bánh, đàn ỏng bánh người trẻ cháu bánh Gọi số đàn bà B, số đàn ông số trẻ em E ta có : B + Ơ + E = 12 B x + Ô x + E = 48 B x + Ô + (B + Ô + E) = 48 12 Vậy: B X + Ơ =36 Theo để số đàn bà phải nhỏ (vì có đàn bà khơng cịn bánh cho đàn ơng cháu nhỏ) Ta có bảng sau: B Ơ 29 Loại, tất chi có 12 người 22 Loại, tất có 12 người 15 Loại, tất có 12 người Loại, khơng có trẻ em Khi trẻ em 12 - - = Thử lai: x + — X + — Nhận xét X = 12 (cái bánh) Trà lời: Có dàn bà, đàn ơng trẻ em 17 Có 28 học trị 18 Xem 16 266 19 Ta có sơ đồ: 150g I Đ ầu: I Y ' ~ ~ Minh: I |r T: 15Ọg H Trù lời: cá nặng 12(X)g 20 Xcm 16 21 Gợi ỷ: Tổng số hàng hai mang không đổi Nếu lừa mang hỏ ngưa 5kg số hàng cịn lai cùa ngưa — số hàng hai mang Nếu ngựa mang hộ lừa 5kg số hàng ngựa mang — số hàng hai :on mang Chênh lệch trường hợp ngựa mang thêm 5kg ngựa nhờ lira mang thêm 5kglà5 + = 10(kg) Trả lời: Ngựa mang 35kg lừa mang 85kg 22 Nếu đổi thêm số ngựa số ngựa đổi 17 - Nếu đổi thêm sơ bị số bị đổi 19 Ta có sơ đồ sau: Bò ngựa ngựa — ^ Bò 17 ^ngựa^ ngựa ^ 19 Ba lần số ngựa số bò đối là: 17+ 19 = 36 (con) Sơ' ngựa bị đổi là: 36 : = 12 (con) Số ngựa đổi là: 17 - 12 = (con) Số bò đổi là: - 12 = (con) 267 ngựa bị địi hèì: X 85 = 425 (con gà) ngựa hị có giá trị + 12 = 17 (con bò) bò đổi hết: 425 : 17 = 25 (con gà) ngựa đổi hết: 85 - 25 = 60 (con gà) So gà họ mang chợ đế đối là: x + 25 x x = 650 (con) Đáp so: 650 C011 gà 23 Gọi ý: Khi bèo phú kín mặt hồ lổng số bèo mặt hổ 512 Trà lời: sau ngày 24 Quy đồng mẫu số phân số chi số liệu vể tuổi đời cùa Đ i-ô-phăng: ~ 84 ’ ~ 84 ’ 12 ~ : ~ 84 Nếu ta chia tuổi đời cùa Đi-ó-phãng thành 84 phổn thì: - Tuổi thiếu thời chiếm: 84 : = 14 (phần) Thời gian tiếp lấy vợ: 84 : 12 = (phần) — đời sống chưa có COI1 chiếm: 84 : = 12 (phần) Thời gian ông sống với chiếm: 84 ; = 42 (phán) Thời gian năm năm lại (ncu để bài) chiếm: - ( + + 12+ 42) = (phần) phán dó + = (năm) 268 Tuổi thọ cúa Đi-ô-phãng là: : X 84 = 84 (tuổi) Đáp số: 84 mổ! 25 Có nhiều cách xếp, chảng hạn: 17469 — 5823 , 15768 , 13845 3942 2769 = 3; — — 16758 _ = 4; _■ „ 17658 „ = 5; — —— = 6; 2943 25496 _ 57429 _ 2394 _ ’ 3187 ~ ’ 6381 26 Tương tự 24 27 Lập luận tương lự ví dụ 4.8 chuycn c!ề Số trứng bà cụ đem bán sò tự nhiên chia cho dư Sơ trứng 85, 169, 253 q, Nhưng "bà cụ eià xách gió trứng" sơ trứng chi 85 q Sị tiền bán 21 đồng 28 Ngưừi mun trứng 29 Lời chúc cùa hàng xóm khỏns được, (S4 ngày sau có lần dé ngày 30 Giả sử giá tiền ối mẹ định bán Cúc bán tăng 2ấp lần Ta có giá tiền I cặp ổi (1 to I quà nhó) mẹ định bán là: 3 - 0 (d6ng) Giá liền cặp ối Cúc đũ bán là: X X = 2400 (đồng) Như I cặp ổi Cúc bán rẻ so với giá mẹ định hán là: 2500 - 0 = 100 (đổng) Suy số cặp ổi là: 0 x : 100= 150 (cặp) Trti lịi: có tất cá 300 q ổi Sơ tiền bị hụt cio Cúc bán mỏi cặp ổi rc hon mẹ dịnh bán 269 31 người ăn bánh Vậy người ăn - bánh Sò' bánh cùa Avli mời khách là: - —= —(chiếc) 3 Số bánh Xa-ba mời khách là: - —= —(chiếc) 3 Như sô' bánh Xa-ba mời khách gấp lần sô' bánh A-li mời kháchh Cho nên A-li lấy đin-na Xa-ba lấy đin-na hợp lí 270 NHÀ XU Ấ T BẢN ĐẠI HỌC s PHẠM Đ ịa c h ỉ: 136 X u â n Thuỷ, c ầ u G iấ y, H Nội Đ iệ n th o i: 47 35 I F a x : 04.37547911 E m a il: h a n h c h in h @ n x b d h s p e d u v n C h ịu trá ch ị W e b s it e : w w w nxbdhsp.edu.vn n h iệ m G iá m đ ố c N G U Y E N Người n h ặ n x u ấ t b n : b c n g x ét: P H Ạ M B ỈN H Đ Ô B iê n t ặ p lẩ n đ ẩ u : N G U Y Ễ N TIẾN T R U N G B iê n tậ p tá i b n : LƯ U T H Ế SƠ N K ỉ t h u ậ t v i t ín h : Đ ÀO PHƯỚNG DUYÊN T r ìn h b y b ia : PHẠM V IFT O IIA N r; G IÁ O TRÌN H C H U Y Ê N Đ Ề BỒI DƯỠNG H Ọ C SIN H GIỎI TO Á N TIEU HỌC Mã số: 01.01.52/1095 - ĐH 2014 In 600 cuốn, khổ 17x24cm, Cóng ty c ổ phần In Trun thơng Hợp Phát Đãng kí K H X B số: 268 - 2014/CXB/52 - 10/ĐHSP ngày 20/2/2014 Quyết định xuất bàn số: 508/QĐ - Đ H S P ngày 22/5/2014 In xong vá nộp lưu chiểu Quý II nâm 2014