Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)

Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế kỳ 2 khóa 20 21 thầy Nghĩa (NLU)

BÀI TẬP NHÓM XSTK - BÀI LÀM TRÊN GIẤY A4, CÓ THỂ VIẾT TAY HOẶC ĐÁNH MÁY, ĐÓNG THÀNH TỆP -NHÓM THỨ i LÀM MÃ ĐỀ Ai BÀI Chọn ngẫu nhiên tờ vé số có chữ số, tính xác suất a) tờ khơng có số b) tờ có chữ số khác c) tờ có chữ số số lẻ kx(1  x) x  0;1 BÀI Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất: f(x) =    x  0;1 Xác định k ,tính xác suất p = P( X > ) ,E(X), D(X) BÀI Hộp thứ có sản phẩm, hộp thứ hai có 12 sản phẩm hộp có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm hộp thứ bỏ sang hộp thứ hai sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để có phế phẩm sản phẩm lấy từ hộp BÀI Doanh thu doanh nghiệp năm biến ngẫu nhiên X~N(70,100).Công ty phải đầu tư lượng vốn để xác suất cơng ty có lời năm 93,32% BÀI BÀI TẬP VỀ THỐNG 1)Điều tra mẫu(n>30) dấu hiệu X đám đông Dựa vào mẫu điều tra, ước lượng trung bình dấu hiệu X đám đông, với độ tin cậy 95% 2)Điều tra mẫu tính chất A đám đơng(n>30) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đông 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đơng thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A2 BÀI Đoàn tàu điện gồm toa tiến vào sân ga, có 14 hành khách chờ lên tàu Giả sử hành khách lên tàu ngẫu nhiên toa cịn 12 chổ trống.Tính xác suất: a) Tất lên toa II b) Tất lên toa c) Toa có người, toa có người, người cịn lại lên toa khác d) Toa có người, toa có nhiều họn toa hai người BÀI Cho biến ngẫu nhiên X ~B(200; 0,2) a) Tính kỳ vọng phương sai X b) Các biến ngẫu nhiên X1,X2 , … ,X150 độc lập với có phân phối với X Đặt Y=X1+X2+…+X150 Hãy tính P(Y30) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đông thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A3 BÀI Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 10 viên bi từ hộp Tính xác suất để hộp cịn lại viên bi trắng viên bi xanh BÀI 2Thời gian xếp hàng chờ phục vụ khách hàng biến liên tục X(đơn x  [2;5] 0  vị:phút) có hàm mật độ xác suất: p(x)=   (x-2) x  [2;5] a) Tính xác suất để khách hàng có thời gian xếp hàng chờ phục vụ khơng q phút b) Tính thời gian xếp hàng trung bình khách hàng BÀI 3Có hộp, hộp có 10 sản phẩm, số phế phẩm có hộp tương ứng 1,2,3 a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Lập bảng phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lấy b) Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm luật phân phối xác suất số phế phẩm có sản phẩm lấy BÀI Cho biến X có phân phối X ~B(50, 0,6) Tính E(X), D(X) a) Giả sử X1, X2,…X100 biến ngẫu nhiên độc lập luật phân phối với X Đặt Y= X1+X2+…+X100.Tính P(290030) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đông thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A4 BÀI Một cơng ty có hội đồng quản trị gồm 20 người 12 TS THS Người ta chọn ngẫu nhiên từ hội đồng quản trị công ty người lập ban điều hành cơng ty, có giám đốc, phó giám đốc thư ký, khơng kiêm nhiệm a) Tính xác suất ban điều hành tồn TS b)Tính xác suất ban điều hành thư ký THS c) Tính xác suất ban điều hành có giám đốc TS BÀI Một hộp có 10 sản phẩm Các sản phẩm hộp gồm hai loại: loại I loại II Gọi X số sản phẩm loại II có hộp Cho biết phân phối X : X P 0,2 0,4 0,3 0,1 Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Gọi Y số sản phẩm loại II có sản phẩm lấy Tìm luật phân phối xác suất Y BÀI Tuổi thọ loại thiết bị điện biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 1500 độ lệch chuẩn 150 Nếu thiết bị bị hỏng trước 1200 nhà máy phải bảo hành a) Tìm tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành? b)Phải qui định thời gian bảo hành để tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành 1% BÀI Trọng lượng gà tháng tuổi biến ngẫu nhiên X(kg) có hàm mật độ: k( x  1) x  [3; 4] p ( x)   x  [3; 4]  Tính xác suất để gà tháng tuổi có trọng lượng 3,5 kg tínhtrọng lượng trung bình gà tháng tuổi BÀI BÀI TẬP VỀ THỐNG 1)Điều tra mẫu(n>30) dấu hiệu X đám đông Dựa vào mẫu điều tra, ước lượng trung bình dấu hiệu X đám đông, với độ tin cậy 95% 2)Điều tra mẫu tính chất A đám đơng(n>30) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đông 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A5 BÀI 1Môt cơng ty kinh doanh với hóa đơn gồm chữ số Công ty phát thưởng cách dùng hàm random chọn ngẫu nhiên hóa đơn từ máy vi tính.Tính xác suất số hóa đơn trúng thưởng a) số chẵn b) số có số số chữ số khác c) số có số số 9, chữ số lại khác số lẻ kx x  [4, 6]  x  [4, 6] BÀI 2Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ p( x)   a) Tính E(X), D(X) b) Giả sử biến ngẫu nhiên X1, X2, , X100 độc lập có phân phối với X Đặt Y= X1 + X2 + + X100 Hãy tính P(4030) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đông thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A6 BÀI 1Hộp có bi đỏ, bi trắng.Hộp có bi đỏ, bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp bi a) Tính xác suất bi đỏ b) Tính xác suất bi đỏ, trắng BÀI 2Thời gian xếp hàng chờ phục vụ khách hàng biến liên tục X(đơn vị:phút) có hàm phân phối xác suất:   F ( x )  k  x  3   x   x   x Tìm hàm mật độ xác suất X Suy thời gian xếp hàng trung bình khách hàng b) Tính xác suất người xếp hàng có người chờ khơng q phút a) BÀI 3Trọng lượng(kg) bao gạo máy đóng tự động biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 60 phương sai Bao gạo xem loại I có trọng lượng 61kg a)Tính xác suất bao gaọ loại I b)Tính xác suất 200 bao gạo đóng tự động có khơng 65 bao loại I BÀI 4Hộp I có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Hộp II có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu a)Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm.Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I sản phẩm bỏ v hộp II sau từ hộp II lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy từ hộp II BÀI BÀI TẬP VỀ THỐNG 1)Điều tra mẫu(n>30) dấu hiệu X đám đông Dựa vào mẫu điều tra, ước lượng trung bình dấu hiệu X đám đông, với độ tin cậy 95% 2)Điều tra mẫu tính chất A đám đơng(n>30) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đông thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A7 BÀI 1Có khách hàng vào cửa hàng có quầy phục vụ Tính xác suất để: a)Cả khách đến quầy b)Mỗi người đến quầy khác c) Có người vao quầy 1, quầy khơng có người vào BÀI 2Một loại hàng sau sản xuất xong đóng thành kiện, kiện gồm 10 sản phẩm Số sản phẩm loại A có kiện biến ngẫu nhiên X có phân phối sau: X P 0,2 0,5 0,3 Người ta kiểm tra 100 kiện theo cách : chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện a) Tìm quy luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện b) Kiện hàng chấp nhận sản phẩm lấy loại A Tính xác suất để kiểm tra 100 kiện hàng có 50 kiện nhận BÀI 3Trọng lượng gà tháng tuổi biến ngẫu nhiên X(kg) có hàm mật độ:  k ( x  1)  p( x)   16   x  [2;3] x  [2;3] Xác định k, tính xác suất gà tháng có trọng lượng từ 2,5 đến 3,5kg.Tính trọng lượng trung bình gà tháng tuổi BÀI 4Trọng lượng(kg) bao gạo máy đóng tự động biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 30 phương sai Bao gạo xem loại I có trọng lượng 31kg a)Tính xác suất bao gaọ loại I b)Tính xác suất 100 bao gạo đóng tự động có từ 30đến 80 bao loại I BÀI BÀI TẬP VỀ THỐNG 1)Điều tra mẫu(n>30) dấu hiệu X đám đông Dựa vào mẫu điều tra, ước lượng trung bình dấu hiệu X đám đơng, với độ tin cậy 95% 2)Điều tra mẫu tính chất A đám đông(n>30) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đông thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A8 BÀI 1Một lớp học có 100 sinh viên có 30 sinh viên giỏi toán, 40 sinh viên giỏi ngoại ngữ 10 sinh viên giỏi môn Chọn ngẫu nhiên sinh viên từ lớp học a) Tính xác suất sinh viên giỏi tốn b) Tính xác suất sinh viên giỏi tốn biết sinh viên giỏi ngoại ngữ c Tính xác suất sinh viên giỏi tốn ngoại ngữ BÀI 2Một loại hàng sau sản xuất xong đóng thành kiện, kiện gồm 10 sản phẩm Số sản phẩm loại A có kiện biến ngẫu nhiên X có phân phối sau: X P 0,2 0,5 0,3 Người ta kiểm tra 100 kiện theo cách : chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện a) Tìm quy luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện b) Kiện hàng chấp nhận sản phẩm lấy loại A Tính xác suất để kiểm tra 100 kiện hàng có 50 kiện nhận BÀI Tỷ lệ phế phẩm máy 30% a)Tính xác suất 10 sản phẩm máy sản xuất có khơng q phế phẩm b) Tính xác suất 100 sản phẩm máy sản xuất có từ 25 đến 70 phế phẩm BÀI 4Một doanh nhân muốn đầu tư 400 triệu đồng vào dự án năm.Biết lợi nhuận có đầu tư vào dự án biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ  x x  [30,60] p(x) = 1350 0 x  [30,60] Trong gởi số tiền vào ngân hàng với kỳ hạn năm lãi suất đảm bảo 10% Vậy doanh nhân dung tiền đầu tư vào dự án khả có lợi nhuận cao lợi nhuận gửi vào ngân hàng bao nhiêu? BÀI BÀI TẬP VỀ THỐNG 1)Điều tra mẫu(n>30) dấu hiệu X đám đông Dựa vào mẫu điều tra, ước lượng trung bình dấu hiệu X đám đơng, với độ tin cậy 95% 2)Điều tra mẫu tính chất A đám đông(n>30) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đông thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A9 BÀI 1Một người tham gia đấu thầu dự án Khả trúng thầu dự án thứ 0,6 Nếu trúng thầu dự án thứ khả trúng thầu dự án thứ 0,8, cịn khơng trúng thầu dự án thứ khả trúng thầu dự án thứ cịn 0,3.Tính xác suất a) Trúng thầu dự án thứ b) Trúng thầu dự án c) Trúng thầu dự án d) Trúng thầu dự án BÀI Xác suất hạt giống nảy mầm 40% Gieo độc lập hạt.Tính xác suất có khơng q hạt nảy mầm Gieo độc lập 300 hạt.Tính xác suất có 110 hạt nảy mầm BÀI 3Hộp I có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Hộp II có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu a) Chọn ngẫu nhiên hộp lấy sản phẩm.Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I sản phẩm bỏ v hộp II sau từ hộp II lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy từ hộp II  kx x  1;7 ) x  1;7     BÀI Cho biến X có hàm mật độ X : p( x)   a) Tính E(X), D(X) b) Giả sử X1, X2,…X100 biến ngẫu nhiên độc lập luật phân phối với X Đặt Y= X1+X2+…+X100.Tính P(29030) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đơng khơng nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A10 BÀI 1Một lơ hàng có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Có người khách người lấy từ lô sản phẩm để mua a) Tính xác suất người thứ mua sản phẩm tốt b) Biết người mua sản phẩm tốt tính xác suất người thứ mua sản phẩm tốt BÀI 2Một nhà máy có phân xưởng sản xuất loại sản phẩm Sản phẩm phân xưởng I chiếm 40% số lượng sản phẩm nhà máy Tương tự, phân xưởng 10 II III chiếm 35% 25% Tỷ lệ phẩm phân xưởng 94%,98% 97% Tính tỷ lệ phẩm nhà máy BÀI 1)Có kiện hàng,mỗi kiện có 10 sản phẩm Số sản phẩm loại I kiện I,II,III 9,8,7.Từ kiện lấy ngẫu nhiên sản phẩm kiểm tra, sản phẩm loại I mua kiện hàng đó.Tính xác suất có kiện hàng mua 2)Số gọi đến tổng đài phút biến ngẫu nhiên có phân phối Poision.Biết trung bình phút có gọi đến tổng đài Tính xác suất có khơng q gọi đến tổng đài phút  kx x  0;6 ) x  0;6  0 BÀI Cho biến X có hàm mật độ X : p( x)   c) Tính E(X), D(X) d) Giả sử X1, X2,…X100 biến ngẫu nhiên độc lập luật phân phối với X Đặt Y= X1+X2+…+X100.Tính P(29030) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đơng khơng nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A11 BÀI 1Có hộp sản phẩm Hộp I có sản phẩm có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu.Hộp II có sản phẩm có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu.Chọn ngẫu nhiên hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất sản phẩm tốt 11 b) Biết sản phẩm tốt, tính xác suất hộp I chọn BÀI a Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ p( x)   x3  x  Tính x  P( 130) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đông, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đông 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đơng thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đơng có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đơng Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đông không nhau, với mức ý nghĩa 1% MÃ ĐỀ A12 BÀI 1Một người tham gia đấu thầu dự án Khả trúng thầu dự án thứ 0,6 Nếu trúng thầu dự án thứ khả trúng thầu dự án thứ 0,8, cịn khơng trúng thầu dự án thứ khả trúng thầu dự án thứ cịn 0,3.Tính xác suất 12 e) Trúng thầu dự án thứ f) Trúng thầu dự án g) Trúng thầu dự án h) Trúng thầu dự án BÀI 2Một phịng thí nghiệm đươc cấp triệu đồng để tiến hành thí nghiệm tìm chủng vi rút gia cầm với xác suất thành công lần thí nghiệm 0,3 Mỗi lần thí nghiệm có chi phí triệu đồng Nếu phát chủng vi rút ngừng thí nghiệm Nếu khơng phát làm thí nghiệm tiếp phát chủng vi rút hết kinh phí dừng Tìm qui luật phân phối xác suất số tiền tiết kiệm phịng thí nghiệm này, biết lần thí nghiệm tiến hành độc lập với BÀI 3Trọng lượng(kg) bao gạo máy đóng tự động biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 50 phương sai Bao gạo xem loại I có trọng lượng 51kg a)Tính xác suất bao gaọ loại I b)Tính xác suất 100 bao gạo đóng tự động có khơng 30 bao loại I  kx x  1;7 ) x  1;7   0 BÀI Cho biến X có hàm mật độ X : p( x)   e) Tính E(X), D(X) f) Giả sử X1, X2,…X100 biến ngẫu nhiên độc lập luật phân phối với X Đặt Y= X1+X2+…+X100.Tính P(29030) a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đông 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đông có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đơng khơng nhau, với mức ý nghĩa 1% 13 MÃ ĐỀ A13 BÀI Một lơ hàng có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Có người khách người lấy từ lô sản phẩm để mua g) Tính xác suất người thứ mua sản phẩm tốt h) Biết người mua sản phẩm tốt tính xác suất người thứ mua sản phẩm tốt BÀI 2Thời gian xếp hàng chờ phục vụ khách hàng biến liên tục X(đơn vị:phút) có hàm phân phối xác suất:   F ( x )  k  x  3   x   x   x Tìm hàm mật độ xác suất X Suy thời gian xếp hàng trung bình khách hàng d) Tính xác suất người xếp hàng có người chờ không phút c) BÀI Cho máy sản xuất hai sản phẩm độc lập với xác suất sản phẩm tốt lần sản xuất thứ 0,9, xác suất sản xuất sản phẩm tốt lần 0,6 Sau đó, bán hai sản phẩm máy sản xuất với sản phẩm tốt bán 30(nghìn đồng); sản phẩm xấu bán 60(nghìn đồng) Hãy xác định số tiền trung bình bán hai sản phẩm máy sản xuất BÀI 4Hộp I có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Hộp II có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu a)Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm.Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I sản phẩm bỏ vaò hộp II sau từ hộp II lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt sản phẩm lấy từ hộp II BÀI BÀI TẬP VỀ THỐNG 1)Điều tra mẫu(n>30) dấu hiệu X đám đông Dựa vào mẫu điều tra, ước lượng trung bình dấu hiệu X đám đông, với độ tin cậy 95% 2)Điều tra mẫu tính chất A đám đơng(n>30) 14 a)Dựa vào mẫu điều tra ước lượng tỷ lệ phần tử có tính chất A đơng, với độ tin cậy 99% b) Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đông 50%, với mức ý nghĩa 2% 3) Điều tra mẫu(n1 , n2< 30) dấu hiệu đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: trung bình dấu hiệu đám đơng thứ cao đám đông thứ hai, với mức ý nghĩa 5% Cho biết, dấu hiệu xét đám đông có phân phối chuẩn, phương sai 4) Điều tra mẫu(n1 , n2> 30) tính chất A đám đông Dựa vào mẫu điều tra, kiểm định giả thuyết cho rằng: tỷ lệ phần tử có tính chất A đám đơng khơng nhau, với mức ý nghĩa 1% 15