CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI ĐỐI VỚI CHẤT TINH KHIẾT... PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰCNHÓM CÁC PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA Van der Waals Clausius Berthelot Redlich-Kwong Soave
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA-ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM
KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC
Phương trình trạng thái
P V T
nH
NHÓM 4 SVTH:
Phạm Nguyễn Khánh Duy - 09400137 Nguyễn Tiến Đạt - 09400138
Trang 2KHÁI QUÁT 1
CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 2
VÍ DỤ ÁP DỤNG PTTT 3
LỰA CHỌN PTTT TRONG TÍNH TOÁN
4
Trang 3KHÁ I QUÁ T
P V U T
THERMAL EQUATION OF STATE U = U(T,V)
VOLUMETRIC EQUATION OF STATE P = P(T,V)
Trang 4KHÁ I QUÁ T
o Thể hiện mối quan hệ giữa các thông số trạng thái
o Từ đó, làm cơ sở để xác định tính chất nhiệt động khác của hệ (entanpy, entropy, năng lượng tự do …) ở một trạng thái cân bằng
o Được sử dụng để tính toán cân bằng pha
o Các phương trình trạng thái được xây dựng dựa trên các số liệu thực nghiệm
o Các phương trình trạng thái chỉ có độ chính xác nhất định tùy thuộc chất và điều kiện (nhiệt độ, áp suất) của hệ
Trang 5KHÁ I QUÁ T
P = P(T,V)
Trang 6CÁC PHƯƠNG TRÌNH
TRẠNG THÁI
(ĐỐI VỚI CHẤT TINH KHIẾT)
Trang 7PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
Điều kiện lý tưởng: khí phải có khối lượng riêng nhỏ Điều này có thể đạt được bằng cách giảm áp suất và tăng nhiệt độ của hệ
Một số khí có thể xem như khí lí tưởng ở điều kiện bình thường như là: không khí, nito, oxy, hydro, heli, argon, neon, krypton
Trang 8PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
NHÓM CÁC PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA
Van der Waals
Clausius Berthelot Redlich-Kwong
Soave Lee-Erbar-Edmister Peng-Robinson
Patel-Teja
Trang 9PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS
• Được đưa ra vào năm 1873
• Phương trình này có tính đến lực tương tác giữa các phân tử (a/v2) và thể tích chiếm chỗ của các phân tử đó (b)
• Hai hệ số của phương trình (a và b) có thể được rút
ra từ nhiều dữ liệu thực nghiệm hoặc được xác định thông qua nhiệt độ và áp suất tới hạn
Trang 10PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
Các phương trình có nguồn gốc từ pt van der Waals
Redlich-Kwong
Peng – Robinson
Trang 11PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
Dạng tổng quát
Trang 12PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
Dạng bậc ba theo hệ số nén
Hệ số Van der Waals
Trang 13PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
Có hai phương pháp để xác định các hệ số:
1 Rút ra từ các số liệu thực nghiệm được tiến hành trong nhiều điều kiện khác nhau
2 Xác định dựa theo giá trị của nhiệt độ tới hạn và áp suất tới hạn
Trong tính toán mô phỏng, các phương trình trạng thái thường được sử dụng ở dạng đã được tổng quát
khi mà các hệ số của phương trình được xác định bằng các mối liên hệ toán học thay vì được rút ra từ
thực nghiệm.
Trang 14Dạng tổng quát của phương trình
PENG-ROBINSON
Trang 15Dạng tổng quát của phương trình
SRK
Trang 16PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
PHƯƠNG TRÌNH Beattie-Bridgeman
Được đưa ra vào năm 1928.
Phương trình có 5 hệ số thực nghiệm
Phương trình có độ chính xác cao trong giới hạn khối lượng riêng của vật chất nhỏ hơn 0.8 ρ cr ( ρ cr : khối lượng riêng của chất ở điều kiện tới hạn)
Trang 17PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
PHƯƠNG TRÌNH Beattie-Bridgeman
Trang 18PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
PHƯƠNG TRÌNH Benedict-Webb-Rubin
Phương trình này được mở rộng từ phương trình Beattie-Bridgeman.
Được công bố vào năm 1940
Phương trình có độ chính xác cao trong giới hạn khối lượng riêng của vật chất nhỏ hơn 2.5 ρ cr ( ρ cr : khối lượng riêng của chất ở điều kiện tới hạn)
Vào năm 1962, Strobridge đã mở rộng phương trình này và số hệ số thực nghiệm của phương trình đã tăng lên 16 hệ số.
Trang 19PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
PHƯƠNG TRÌNH Benedict-Webb-Rubin
Trang 20PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC
PHƯƠNG TRÌNH VIRIAL
B,C gọi là hệ số virial Giá trị của chúng phụ thuộc vào nhiệt độ
Độ chính xác của phương trình tùy thuộc vào số số hạng trong phương trình Thực tế, dữ liệu cho các hệ số này chỉ dừng lại ở số hạng thứ hai
Phương trình này chỉ được áp dụng cho pha khí Không nên áp dụng phương trình này cho pha lỏng hoặc hỗn hợp lỏng – hơi
Đối với hầu hết các chất, không nên áp dụng phương trình này khí áp suất quá 10 bar
Trang 21So sánh độ chính xác giữa
các phương trình
- Van der Waal
- Beattie-Bridgeman
- Benedict-Webb-Rubin
Trang 22Giản đồ thể hiện độ chính xác giữa các phương trình
Trang 23ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI ĐỂ TÍNH CÂN BẰNG PHA
Nhiệt độ tới hạn Áp suất tới hạn Hệ số acentric
Nhập nhiệt độ
Nhập giá trị áp suất ban
Trang 24ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI ĐỂ TÍNH CÂN BẰNG PHA
Ví dụ: áp dụng phương trình Peng-Robinson để tính áp suất hơi
của lưu chất ở trạng thái cân bằng
A=aP/(RT)2B=bP/RT
AB+B2+B3)=0
Z3+(-1+B)Z2+(A-3B2-2B)Z+(-1
2
3
Trang 25ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI ĐỂ TÍNH CÂN BẰNG PHA
Ví dụ: áp dụng phương trình Peng-Robinson để tính áp suất hơi
của lưu chất ở trạng thái cân bằng
Trang 26PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG
THÁI CHO HỖN HỢP
Trang 28LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI TRONG TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG
Trang 29LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI TRONG TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG
ĐỐI VỚI CÁC QUÁ TRÌNH LỌC DẦU VÀ CHẾ BIẾN KHÍ
Hệ thống áp suất thấp (khí quyển hoặc chân
không):
• ≥ 3% thể tích phần nhẹ.
• Hàm lượng phần nhẹ lớn (nhất là C1 BK 10, GS và các biến thể của nó.PR, SRK
Hệ thống áp suất cao (chưng cất phân đoạn
phân xưởng cracking, cốc hóa…) phần nhẹ
Không có cấu tử phân cực khác PR, SRK (cần kết hợp thêm các thông số thực nghiệm)
TB làm việc ở áp suất cao và có lẫn nước SRKM, PRM, SRKS, SRKKD
Có các cấu tử phân cực (ví dụ: methanol) SRKM, PRM, SRKS
Trang 30LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI TRONG TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG
ĐỐI VỚI CÁC QUÁ TRÌNH HÓA DẦU
- Quá trình xử lý hydrocacbon nhẹ
+ ở áp suất thấp : SRK, PR + Ở áp suất cao : SRKKD
- Quá trình xử lý hydrocacbon thơm:
+ áp suất nhỏ hơn 2 bars: hệ được xem như khí lí tưởng
+ áp suất lớn hơn 2 bar: GS, SRK, PR
- Quá trình xử lý hỗn hợp hydrocacbon thơm và
hydrocacbon khác: NRTL, UNIQUAC, UNIFAC