NỘI DUNG 4.1 Các phương trình trạng thái dựa trên khai triển của Virial 4.1.1 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ hai 4.1.2 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ ba 4.1.3 Phương trình trạng thái rút gọn Virial thứ hai cho áp suất 4.1.4 Phương trình Benedict, Webb và Rubin 4.2 Các phương trình trạng thái dựa trên thuyết Van Der Waal 4.2.1 Phương trình trạng thái SoaveRedlichKwong và PengRobinson 4.2.2 Các khai triển của phương trình trạng thái bậc 3 4.2.2.1 Sự phụ thuộc của lực hấp dẫn vào nhiệt độ 4.2.2.2 Sự giảm lực hấp dẫn 4.2.2.3 Áp dụng các khái niệm từ các nhóm 4.2.2.4 Phương trình trạng thái cho khối cầu và chuỗi rắn 4.3 Phương trình trạng thái đặc trưng cho đơn chất 4.4 Phương trình Tait
NHIỆT ĐỘNG HỌC CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CBHD: THỰC HIỆN: TS.HUỲNH QUYỀN QUÁCH THỊ MỘNG HUYỀN NỘI DUNG 4.1 Các phương trình trạng thái dựa khai triển Virial 4.1.1 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ hai 4.1.2 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ ba 4.1.3 Phương trình trạng thái rút gọn Virial thứ hai cho áp suất 4.1.4 Phương trình Benedict, Webb Rubin 4.2 Các phương trình trạng thái dựa thuyết Van Der Waal 4.2.1 Phương trình trạng thái Soave-Redlich-Kwong PengRobinson 4.2.2 Các khai triển phương trình trạng thái bậc 4.2.2.1 Sự phụ thuộc lực hấp dẫn vào nhiệt độ 4.2.2.2 Sự giảm lực hấp dẫn 4.2.2.3 Áp dụng khái niệm từ nhóm 4.2.2.4 Phương trình trạng thái cho khối cầu chuỗi rắn 4.3 Phương trình trạng thái đặc trưng cho đơn chất 4.4 Phương trình Tait Tổng quan Các phương trình trạng thái biểu diễn biểu thức toán học: E(T,P,V,N)=0 (4.1) PT thường đơn giản tính cho mol: E(T,P,v)=0 (4.2) Pt biết đến nhiều van der Waals[1873]: Trong phần ta xem xét đến vấn đề đến phương trình trạng thái (PTTH) nghiên cứu đòi hỏi nhiều cơng sức Tổng quan PTTT dùng tính tính chất nhiệt động học, pha cân Có thể áp dụng pt 1.44, 1.45 1.50 đến 1.53 để tính tốn ảnh hưởng thể tích, thay đổi nhiệt độ, áp suất lên tính chất nhiệt động học Từ Pt 2.27 đến 2.34 tính chênh lệch từ định luật khí lí tưởng số dư Vd với ethanol có: Hay: Tổng quan Nếu ta sử dụng nhiệt công trạng thái tiêu chuẩn giá trị tính chất nhiệt động học tính sau: Ngược lại, PTTT khai triển từ biểu thức liên quan số dư đến điều kiện thể tích (hoặc áp suất), nhiệt độ Dưới pt lượng du Helmholtz: Tổng quan Lấy đạo hàm pt van der Waals thể tích nhiệt độ khơng đổi: Sự liên hệ pt trạng thái biểu thức tính chất số dư phải nhấn mạnh Giá trị tính chất số dư thường liên quan đến lượng Helmholtz xuyên suốt hàm số từ dẫn đến kết PTTT Sự liên hệ chìa khóa tính tốn cân sử dụng PTTT, mô tả xảy đồng thời trạng thái lỏng-hơi cho đơn chất Tổng quan Tổng quan Giữa vùng trung gian bước qua vùng ko bền: Áp dụng (2.30) tính cho trạng thái cân lỏng phần vùng cân lỏng-hơi đường đẳng nhiệt P(v) đường tung độ Pσ gọi Maxwell Xem xét dựa lượng Gibb giả định cho pha Tổng quan Ta thấy PTTT biểu diễn tốt cho thể tích pha ổn định cho kết ngược lại với áp suất vùng khơng ổn định Phân loại phương trình trạng thái: Dựa nghiên cứu Virial PTTT dựa thuyế Van Der Waal Vì khơng có PT đáp ứng hoàn hảo yêu cầu, nên ta dựa vào yếu tố sau : Thành phần nhóm tương tự Các tính chất Dãy nhiệt độ áp suất 4.1 Các phương trình trạng thái dựa khai triển Virial Giá trị hệ số nén cho chất lỏng,phù hợp (xét trường hợp khí lí tưởng) tỉ trọng tiến đến Hệ số B,C với đơn chất (khí) hàm nhiệt độ gọi hệ số nén Virial thứ hai, thứ Nếu hàm Z(T,v) hàm ẩn số xác tương ứng với thực nghiệm Hệ số Virial xác định thực nghiệm Hàm Z(T,v) pt trạng thái khai triển tương ứng , cho phép ta xác định phương trình hệ số Virial kết hợp với PT sau 4.2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI SUY RA TỪ THUYẾT VAN DER WAALS PT mô tả biến đổi hệ số nén giảm nhiệt độ, áp suất Để thực tính toán ta phải xét đến: đặc trưng trạng thái lỏng khác Dự đoán yếu tố trạng thái tương ứng Với dạng biểu diễn đơn giản: nhiệt độ, áp suất cho trước, tính đại lượng thứ thể tích mà khơng cần dùng phương pháp lặp Tuy nhiên Pt trạng thái cho kết có độ xác khơng cao 4.2.1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI THEO SOAVE-REDLICH-KWONG AND PENG-ROBISON Pt Redlich-Kwong tính cho thể tích chất lỏng: Cho kết tốt đặc biệt pha áp suất thường Để tính cân lỏng sử dụng PT Chao Seader Pt Redlich-Kwong tính tốn áp suất pha hydrocacbon cịn pha lỏng, giá trị gần với điểm tới hạn 4.2.1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI THEO SOAVE-REDLICH-KWONG AND PENG-ROBISON Để cải thiện tính tốn áp suất hơi, cho phép chấp nhận mol thể tích pha lỏng, pt Peng Robinson 4.2.1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI THEO SOAVE-REDLICH-KWONG AND PENG-ROBISON Tính tốn tính chất nhiệt động học dựa PTTT nhà nghiên cứu ta bảng kết so sánh sau: 4.2.1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI THEO SOAVE-REDLICH-KWONG AND PENGROBISON Tổng kết mối liên quan Soave pt trạng thái Peng-robinse: xác định thông số hấp dẫn pt trạng thái từ thuyết van der Waals, Soa nghiên cứu đưa pp tính tốn cân lỏng hỗn hợp hợp chất ko phân cực, nhiên liệu xăng dầu PT trạng thái áp dụng cho đơn chất PTTT bậc cung cấp biểu thức cho vùng tới hạn 4.2.2 Các khai triển thời gian gần phương trình trạng thái bậc Áp dụng pt trạng thái tổng qt SRK dể tính tốn cho cơng nghệ(ki thuật) hóa học mở rộng cho nhiên liệu dầu khí( khí thiên nhiên, dầu thơ) giới hạn chương ta áp dụng công thức cho đơn chất bước dầu cần thiết để xây dựng công thức sau 4.2.2.1 Thông số lực hấp dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ Xét hỗn hợp C4 (butane, isobutane, butenes) Mathias Copeman áp dụng pt trạng thái Peng-Robinesion đây: 4.2.2.2 Sự giảm lực hấp dẫn Áp dụng đường đẳng tới hạn cho pt trạng thái thông số, tuân theo tọa độ tới hạn thực nghiệm thừa số nén tới hạn xd pt: Shmidt Wenze … Đề nghị pt trạng tổng quát: Pt dùng rộng rãi Petel Teja có dạng: 4.2.2.2 Sự giảm lực hấp dẫn PTTT SBR bổ xung cho phần lực hút Redlich-Kwong dụng tỉ trọng: Pt áp dụng cho hỗn hợp không phân cực 4.2.2.3 Áp dụng khái niệm từ nhóm đưa Các pt trạng thái thường áp dụng với khoảng nhiệt độ thấp nhiều so với nhiệt tới hạn, khó áp dụng cho hydrocarbon có khối lượng phân tử lớn Cuối việc áp dụng cho trạng thái cho phân tử có cấu trúc khối lượng riêng lớn, có giới hạn hẹp dộ xác thấp Do ta dùng pp áp dụng cho nhóm để tính thơng số cùa pt trạng thái Chúng ta gọi pt bậc tổng quát 4.78 , cóγ giá trị xác định :pttrang thái peng-Robinsion PPTT phần áp dụng cho pha hơi, lỏng, nhiệt đặc biệt đường đẳng áp suất pha lỏng 4.2.2.3 Áp dụng khái niệm từ nhóm đưa 4.2.2.4 Phương trình trạng thái cho khối cầu rắn chuỗi rắn Biểu thức thừa số nén: Với bảng so sánh liệt kê kết với việc sử dụng biễu thức “pt bậc tổng quát”: 4.2.2.4 Phương trình trạng thái cho khối cầu rắn chuỗi rắn Giá trị thông số γ tương ứng với pt P-R tính tốn chuyển đổi thể tích mol pha lỏng nhiệt dộ giảm 0.7 lặp lại xác 4.3 Phương trình trạng thái đặc trưng cho đơn chất Young Ely áp dụng pt cho hydrocarbon nhe gần giống Benedict, Webb Rubin Trong ρ tỉ trọng mol (mol/lit), P áp suất T nhiệt độ Pt viết: Áp dụng Maxwell tính tốn áp suất Khoảng áp dụng từ 200Mpa 600K cho methane đến 70Mpa 600K cho ethane 4.4 Phương trình Tait Pt Tail đề cập đến pt trạng thái, biểu thức đặc biệt hệ số nén chất lỏng áp dụng khoảng nhiệt hạn thấp nhiều so với nhiệt tới hạn: Pt tait áp dụng cho hỗn hợp hiểu đươc tính chất thơng số phụ thuộc hợp chất ... 4.1 Các phương trình trạng thái dựa khai triển Virial 4.1.1 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ hai 4.1.2 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ ba 4.1.3 Phương trình. .. Phương trình trạng thái rút gọn Virial thứ hai cho áp suất 4.1.4 Phương trình Benedict, Webb Rubin 4.2 Các phương trình trạng thái dựa thuyết Van Der Waal 4.2.1 Phương trình trạng thái Soave-Redlich-Kwong... thái cho khối cầu chuỗi rắn 4.3 Phương trình trạng thái đặc trưng cho đơn chất 4.4 Phương trình Tait Tổng quan Các phương trình trạng thái biểu diễn biểu thức toán học: E(T,P,V,N)=0 (4.1) PT thường