Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán tiểu học (tái bản lần thứ nhất) phần 1

TRẦN DI ÊN HI ẾN GIÁO TRÌNH CHUYÊN ĐỀ RÈN Kỉ NĂNG, GIẢI TOÁN TIỂU HỌC '\ / ' \ § f ! / N H À X U Ấ T BẢN ĐẠI H Ọ C S PHẠM PGS TS TRẦN DIÊN HIỂN GIÁO TRÌNH CHUYÊN ĐỀ RÈN K ĩ NĂNG GlẢl TOÁN TIỂU HỌC ■ (Tái lần thứ nhất) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC s PHẠM MỤC LỤC LỜI NÓI Đ Ẩ U C h n g PHƯƠNG PHÁP sơ Đ ổ ĐOẠN THẲNG A Nội dung g iả n g Đại cương vê' giải toán tiểu học Khái niệm phương pháp SĐĐT 12 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán đơn 12 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải tốn hỢp 37 Một sơ'ứng dụng khác phương pháp SĐĐT 50 B Hướng dẫn tự h ọ c .57 C hư ơng II PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ VÀ TỈ s ố 58 A Nội dung g iả n g 58 Khái niệm phương pháp rút đơn vị tỉ số 58 ứ n g dụng phương pháp RVĐV TS để giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch 62 Các toán tỉ lệ kép 66 B Hướng dẫn tự học 70 C hương III PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ L Ệ 71 A Nội dung giản g 71 Khái niệm phương pháp chia tỉ lệ 71 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn tìm hai sô"khi biết tổng tỉ sô" chúng 71 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn tìm hai số biết hiệu tỉ sô' chúng 76 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn vê' cấu tạo sơ' 79 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn có lời văn điên hình vê phân số 86 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn có nội dung hình học 90 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán chuyển động .93 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn tìm ba số biết tổng tỉ sô" hiệu tỉ số ch ú n g 96 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán vui toán cổ tiểu học 99 B Hướng dẫn tự học 101 C hư ơng IV PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN 102 A Nội dung giảng 102 Khái niệm phương pháp thử chọn 102 ứ ng dụng phương pháp TC để giải tốn sơ'học 102 ứ ng dụng phương pháp TC để giải tốn có lịi v ă n 108 ứ n g dụng phương pháp TC để giải tốn có nội dung hình học 111 ứ ng dụng phương pháp TC để giải toán suy lu ậ n 114 B Hướng dẫn tự học 115 Chương V PHƯƠNG PHÁP KHỬ 116 A Nội dung giảng 116 Khái niệm phương pháp khử 116 ứ n g dụng phương pháp khử để giải to n 116 B Hướng dẫn tự học 120 C hư ơng VI PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠ M .121 A Nội dung giảng 121 Khái niệm phương pháp giả thiết tạ m .121 ứng dụng phương pháp giả thiết tạm để giải to n 121 B Hướng dẫn tự học 125 C hư ơng VII PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ c u ố i 126 A Nội dung giảng 126 Khái niệm phương pháp tính ngưbc từ cuối 126 ứ n g dụngphương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải tốn số học 126 ứ n g dụngphương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải tốn có lời v ă n 127 Các t oán vê' tính ngưỢc từ c'i gộp 130 ứng dụng phương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải toán vui toán cổ ỏ tiểu học 133 B Hướng dẫn tự học 137 C hương VIII PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ 138 A Nội dung g iả n g 138 Khái niệm phương pháp thay th ế 138 ứng dụng phương pháp thay để giải toán 138 B Hướng dẫn tự học 142 C hương EX PHƯƠNG PHÁP DIỆN T ÍC H 143 A Nội dung giảng 148 Khái niệm phương pháp diện tích 143 ứ ng dụng phương pháp diện tích để giải to n 143 B Hướng dẫn tự học 148 Chương X PHƯƠNG PHÁP Đ ổ THỊ 149 A Nội dung giảng 149 Khái niệm vể phương pháp đồ thị 149 ứ ng dụng phương phốp đồ thị để giải tốn sơ' học 149 ứ ng dụng phương pháp đồ thị để giải tốn có v ăn .150 ứ ng dụng phương pháp đồ thị để giải toán vè suy luận lõgíc 152 B Hướng dẫn tự học 156 C hương XI PHƯƠNG PHÁP ĐẠI s ố 157 A Nội dung giảng 157 Khái niệm phương pháp đại sô’ .157 ứ n g dụng phương pháp đại số để tìm thành phần chưa biết phép tín h 157 ứ ng dụng phương pháp đại sơ' để giải tốn diền chữ số vào phép tín h 163 ứ n g dụng phương pháp đại số để giải tốn có lời v ăn 165 B Hướng dẫn tự học 166 C hư n g XII PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG NGUYÊN LÍ ĐI-RÍCH-LÊ 167 A Nội dung giảng .167 Khái niệm nguyên lí Đi-rích-lê 167 ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê để giải to n 167 B Hướng dẫn tự học 170 TRẢ LÒI HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI t ậ p T ự LUYỆN 171 Chương 171 Chưdng I I 173 Chương III 174 Chương IV 176 Chương V 177 Chương V I 177 Chương VII 178 Chương V III 179 Chương IX 179 Chương X 180 Chương X I 181 Chương XII 181 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình “Rèn kĩ giải toán tiểu học” biên soạn theo chương trình đào tạo Cử nhân giáo dục tiểu học hệ quy, vừa học vừa làm hệ từ xa Nội dung giáo trình chia thành 12 chương : Trong chương, tác giả trình bày phương pháp giải toán ỏ tiểu học Nội dung chương chia thành hai phần : Phần thứ n h ấ t: Nội dung giảng trình bày theo trình tự sau : - Khái niệm phuung pháp giải tốn đuọc trình bày chng - Các bước giải tốn dùng phương pháp trình bày chương - Lần lượt nèu ứng dụng phương pháp để giải dạng tốn thường gặp ỏ tiểu học thơng qua ví dụ minh họa - Giới thiệu hệ thống tập tự luyện để củng cố kĩ nàng giải tốn phương pháp Phần thứ h a i: hướng dẫn học viên số vấn đề nội dung phương pháp tự học lí thuyết vận dụng giải dạng tập điển hình chương Phần cuối giáo trình hướng dẫn giải tập tự luyện Vì giáo trình biên soạn để dùng chung cho ba hệ đào tạo: quy, vừa học vừa làín hệ từ xa nơn sử dụng cho mõl đốl tượng cần lựa chọn nội dung hình thức tổ chức dạy học phù hợp cho loại dối tượng xác định chương trình đào tạo hệ Tác giả chân thành cảm ơn đóng góp bạn đọc để nội dung hình thức giáo trình ngày hồn thiện Tác giả Giải tốn ta tìm đưỢc A B Từ ta tìm số ổi bà Từ phân tích ta đến lời giải toán sau : Đổi 1,5 = — Ta có sơ đồ sau : , — sô' ổi bà thứ n h ất : I -1 - !< -^ 15 , — số ổi bà thứ hai : I -1 Ba phần năm sô ổi bà thứ : 15 ; ( - ) X = 45 (quả) Năm phần tám số ổi bà thứ hai : 45 - 15 = 30 (quả) Số ổi bà thứ ; 45 : X = 75 (quả) Số ổi bà thứ hai : ; i5 X = ( q u ả ) Đáp số ; 75 48 Ví d ụ 3.23 Một cửa hàng rau có hai rổ đựng cam chanh Sau bán — số cam — sơ chanh người bán hàng thấy Y hai loại cịn lại 160 quả, sô’ cam — số chanh Hỏi lúc ỗ đầu cửa hàng có loại? Phân tích Theo đề ta dễ dàng tính đưỢc phân sơ' sơ' cam cịn lại ậ phân số số chanh cịn lại — • Từ ta đưa tốn tìm hai số biết tổng tỉ số chúng Dựa vào kết tốn hày ta tìm đưỢc đáp sơ’ tốn cho 87 Từ phân tích ta đến lịi giải toán sau : Cách Phân số số cam lại : 1- ^ (tổng số cam) Phân số sơ' chanh cịn lại : - — = — (tổng số chanh) 9 Ta có sơ đồ sau : ? " l H r~ 160 ? — số chanh : K + I ' - f- Ba phần bảy số cam : 160 : (3 + 5) X = 60 (quả) Bốn phần chín số chanh : -6 = 100 (quả) Số cam lúc đầu cửa hàng : 60 : X = 140 (quả) Số chanh lúc đầu cửa hàng : 100 : X = 225 (quả) Cách ; Ta có sơ đồ sau : ? Số cam cịn lại : h H 4- ? Số chanh lại : h 88 I - ■- 160 Số cam lại : 160 : (3 + 5) X = 60 (quả) Số chanh lại : 160 - 60 = 0 (quả) Sô cam lúc đầu cửa hàng : - - - +' " I Bán 60 60 : X = 140 (quả) Số chanh lúc đầu cửa hàng : -1 -1 - J - — K " J -1 -Bán 100 100 ; X = 225 (quả) Đáp số : 140 cam 225 chanh B ài tậ p tự lu y ệ n 3.27 Một bà mang trứng chợ bán Sau bán đưỢc — sô' 3 V trứng gà — sô' trứng vịt, bà nhẩm tính số trứng vịt cịn lại — số trứng gà cịn lại số trứng gà 30 Hỏi bà mang tất trứng chợ bán? 3.28 Hai đội học sinh khô'i Bốn khối Năm trường tiểu học Kim Liên tham gia xây dựng vườn trường Sau làm việc đưỢc giị giáo phụ trách lao động điều — sô' học sinh khối Bốn — sô' hoc sinh khối Nám làm việc khác, lại 36 em làm việc vườn trưịng, sơ' học sinh khối Bốn — số Ö học sinh khối Năm Hỏi lúc đầu khơi có học sinh tham gia lao động? 89 3.29 Hai đội vận tải giao nhiệm vụ vận chuyển sô" hàng ' hoá Biết — số hàng đội thứ n hất — 11 số hàng đội thứ hai đưỢc giao vận chuyển — số hàng đội thứ — số hàng đội thứ hai 24 Hỏi xe chỏ đội phải huy động xe để chở hết lơ hàng đó? ứ n g d ụ n g p h n g p h p CTL đ ể g iải to n có nộ i d u n g h ìn h học Ví d ụ 3.24 Một ruộng hình chữ n h ật có chu vi 168m, chiều rộng —chiều dài Tìm diện tích ruộng Giải Nủa chu vi ruộng ; 168 : = 84 (m) Ta có sơ đồ sau : ?m Chiều rộng : - 1 - r~~H 84 m Chiều dài : H I 1- Chiều rộng ruộng : 84 ; (5 + 7) X = 35 (m) Chiều dài ruộng : 84 - 35 = 49 (m) Diện tích ruộng : 35 x = 1715 (m") Đáp sơ'; 1715m^ Ví d ụ 3.25 Người ta mỏ rộng ao hình vng bơ"n phía hình vẽ Sau mở rộng, diện tích ao tăng thêm 300m^ th ế diện tích ao gấp lần ao cũ Hỏi ngưòi ta cần cọc để đủ rào xung ao mđi? Biết cọc cách cọc Im 90 Giải Ta có sơ đồ sau : Diện tích ao cũ : |- Diện tích ao mói : I- - k r : 3ÕÕm*" Diện tích ao mói : ' 300 : (4 - 1) X = 400(m') Suy cạnh ao mối 20m, 20 Chu vi ao : 20 X = X 20 = 400 80 (m) Số cọc cần để rào xung quanh ao mổi : 80 : = 80 (chiếc) Đáp s ố : 80 cọc Ví d ụ 3.26 Có hai m ảnh bìa hình vng mà cạnh m ảnh lớn gấp đôi mảnh nhỏ Người ta cắt hai mảnh thành mảnh nhỏ để ghép lại ta mảnh bìa hình vng có diện tích 20cm^ Tìm cạnh m ảnh bìa hình vng Giải 91 Nhìn hình vẽ ta thấy diện tích hình vng lớn gấp lần diện tích hình vng nhỏ Ta có sơ đồ sau : Diện tích m ảnh nhỏ : I———I >• 20cm’' Diện tích m ảnh lớn : I - - Diện tích m ảnh bìa nhỏ : 20 : (4 + 1) = (em') Suy cạnh m ảnh nhỏ 2cm, Cạnh m ảnh lớn ; X 2=4 x = (cm) Đáp s ố : 4cm B ài tậ p tự lu y ệ n 3.30 Người ta cần viền nhơm xung quanh gương hình chữ nhật có diện tích 48dm^ chiều rộng — chiều dài Tính số mét nhơm cần dùng 3.31 Ngưòi ta trồng phi lao xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều rộng — chiều dài hết 1000 Tìm diện tích khu đất đó, biết cách 2m 3.32 khu đất hình vng người ta đào ao hình bán nguyệt Phần diện tích cịn lại để trồng hoa cảnh Diện tích ao — diện tích trồng hoa hẹp diện tích trồng hoa 280m^ Xung quanh vườn người ta trồng cau, cách 2m Hỏi trồng đưỢc cau? 3.33 Có hai m ảnh bìa hình vng mà cạnh mảnh gấp ba lần mảnh Người ta cắt hai m ảnh bìa thành m ảnh nhỏ ghép lại đưỢc hình vng có diện tích lOdm^ Tìm cạnh mảnh bìa hình vng 92 ứ n g dụng phương pháp CTL đ ể giải toán ch uyển động Khi giải toán chuyển động phương pháp chia tỉ lệ, ta thường sử dụng tính chất sau chuyển động : Trên quãng đường, vận tốic tăng lần thịi gian giảm nhiêu lần Trong thời gian, vận tốc tàng gấp lần quãng đường tăng lên nhiêu lần Vói vận tốc, thịi gian tăng gấp lần qng đưịng tăng lên nhiêu lần Ví d ụ 3.27 Một người dự kiến xe đạp từ nhà với tốc độ 14km/giò để đến huyện lúc 10 Do trịi trở gió nên giị người lOkm đến huyện lúc 10 giò 36 phút Tính qng đưịng từ nhà đến huyện Giải Thòi gian người lâu dự kiến : 10 giò 36 phút - 10 giò = 36 phút Tỉ số vận tốc thực vận tốc định : 10: 14= - (Theo tính chất ta suy tỉ sơ' thịi gian định thòi gian thực —) Ta có sơ đồ sau ; ? ph ú t T h ò i g ia n đ ịn h đ i ; - - - r~ ~ ~ ~l 36 ph ú t Thòi gian thực : I \ ' ' ' I Thòi gian người dự định : 36 : (7 - 5) X = 90 (phút) 93 Quãng đưòng từ nhà lên huyện : 90 phút = 1,5 giò 14 X l , = 1( km ) Đáp số : 21kin Ví d ụ 3.28 Lúc sáng, ơtơ xuất phát từ A vói vận tốc 45km/giị phía B Cùng lúc người xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35km/giờ phía A Hỏi lúc hai xe gặp chỗ gặp cách A bao xa? Biết quãng đường AB dài 160km Giải Tỉ sô' vận tốc ôtô xe máy : 45 : 35 = Suy tỉ sô' quãng đường ôtô quãng đường xe máy đến g chỗ gặp — Ta có sơ đồ sau : ?km Xe m áy: -ị - r~ ~ ~ r .| ?km le o k m Ơtơ ; Qng đường ơtơ đưỢc hay khoảng cách từ A đến chỗ gặp : 160 : (7 + 9) X = 90 (km) Thời gian hai xe đến chỗ gặp : 90 : 45 = (giờ) Hai xe gặp lúc : + = (giò) Đáp số : giị; 90km Chú ý Bài tốn giải cách áp dụng công thức hai chuyển động ngưỢc chiều Ví d ụ 3.29 Lúc giò sáng xe khách khỏi hành từ Hà Nội đến Nam Định nghỉ lại giò để trả đón khách, sau lại trở đến Hà Nội lúc giò 30 phút chiều ngày Lúc trở đường 94 ngược gió nên giị xe chậm lúc 9km Tính qng đưòng từ Hà Nội đến Nam Định, biết thời gian nhanh thòi gian vê 30 phút G iải giò 30 phút chiểu = 14 giò 30 phút Thời gian ôtô : 14 giò 30 phút - - giò = 30 phút Thời gian xe từ Hà Nội đến Nam Định : (4 giò 30 phút - 30 phút) : = Thòi gian xe từ Nam Định vể Hà Nội : giò 30 phút - = giò 30 phút Tỉ sơ' thịi gian lúc lúc ; giò = 120 phút; giị 30 phút = 150 phút Vì 120 : 150 = — Suy tỉ số vận tổc vận tốc — Ta có sơ đồ sau : ?km/giờ Vận tốc : -'"~r - - V ậ ii Lốc v ể : 9km/giờ Vận tô'c ôtô lúc : : (5 - 4) X = 45 (km/giờ) Quãng đưòng từ Hà Nội đến Nam Định dài : 45 X = 90 (km) Đáp sô’ : 90km B ài tập tự lu y ệ n 3.34 Lúc giò sáng người xe máy từ Hà Nội với vận tổc 45km/giò thăm quê Hơm sau người từ q trở Hà Nội Do trịi trở gió, giị đưỢc 35km thòi gian lúc lâu lúc 40 phút Tính qng đưịng từ Hà Nội q người 95 3.35 Lúc 11 giị An từ nhà đến trường vối vận tốc 4km/giờ Cùng lúc em An tan học xe đạp từ trường nhà vối vận tốc 12km/giờ Hỏi lúc giò họ gặp n h au chỗ gặp cách nhà An mét? Biết quãng đường từ nhà An đến trường dài 1600m 3.36 Lúc giị sáng tàu thuỷ chỏ khách xi dịng từ A đến B nghỉ lại giò để trả đón khách, sau lại ngưỢc dịng trỏ đến A lúc 20 phút chiều ngày Tính quãng đường từ A đến B, biết thịi gian xi dịng nhanh thời gian ngưỢc dịng 40 phút vận tốc dòng nưổc 50 m/phút 3.37 Hãy đề toán chuyển động đểu giải phương pháp chia tỉ lệ, sau giải tốn ứ n g dụng phương pháp CTL đ ể giải tốn tìm ba số b iết tổ n g tì số hiệu tỉ s ấ củ a ch ú ng Ví d ụ 3.30 Tổng ba sơ' 225 Tỉ sô' sô' thứ với số V thứ hai —, số thứ hai vđi sơ’ thứ ba — Tìm ba sơ' Giải Ta có sơ đồ sau : Sơ' th ứ n h ấ t : y ' ' ' ' — I -7 Sô' th ứ hai : I - 1_ S ô 'th ứ ba : - Số thứ : 225 : (2 + + 4) X = 50 Sô' thứ hai ; 50 : X = 75 Số thứ ba : 2 - - = 100 Ba số cần tìm là: 50, 75 125 96 Ví d ụ 3.31 Ba xe vận tải đưỢc giao nhiệm vụ chỏ 480 hàng Sô hàng xe thứ hai chở — sô' hàng xe thứ — số hàng xe thứ ba Hỏi xe chỏ đưỢc tấh hàng? Giải Ta có sơ đồ sau : ? Xe thứ hai : K- ' " | " I - p ? Xe thứ n h ất : + 4- 480 H ? Xe thứ ba : ^ I '~~'l Sô' hàng xe thứ chỏ : 480 : (5 + + 7) X = 150 (tấn) Số hàng xe thứ hai chở đưỢc : 150 : X = 120 (tấn) Sô' hàng xe thứ ba chở đưỢc : 48U - 15U - 12U = liiu (tấn) Đáp số; 150 tấn; 120 tấn; 210 V Ví d u 3.32 Tìm ba sơ', biết sô' thứ - sô' thứ hai, bàng — sô thứ ba sô thứ ba 108 đơn vị Giải Ta có sơ đồ sau : Số thứ n h ấ t : Số thứ ba : r"' I k' í T~~,ĩ ĨÕ8 97 Sô’ thứ : 108 : (7 - 4) X = 144 Số thứ ba : 144 + 108 = 252 Số thứ hai : 144 : X = 240 Ba sốcần tìm 144, 240 252 Chú ý Khi giải tốn tìm ba số biết hiệu tỉ số chúng, trước tiên ta giải toán tìm hai sơ' biết hiệu tỉ số Sau ta tìm số cịn lại B ài tậ p tự lu y ện 3.38 Tổng ba sô' 200 Số thứ gấp hai lần sô' thứ hai gấp sáu lần số thứ ba Tìm ba số 3.39 Hưỏng ứng phong trào “Trồng gây rừng”, học sinh khối năm trường tiểu học Nghĩa Tân trồng đưỢc 240 Sô' ' lóp 5A trồng — số lớp 5B, — số lớp õ 5C Hỏi lóp trồng đưỢc cây? 3.40 Tổng kết năm học 2005 - 2006, ba lóp khơì Một trường tiểu học Trưng Vương có 72 bạn đạt danh hiệu học sinh giỏi Sô' học sinh giỏi lớp lA gấp lần lổp IC — sơ’ học sinh giỏi lóp IB Hỏi lốp có học sinh giỏi? 3.41 Ba người chăn vịt cánh đồng Sau nhẩm tính, bác Hùng bảo : “Sơ' vit tơi — số vit bác Hà, — số 11 vịt bác Nga sô' vịt bác Nga 80 con” Bạn cho biết đàn có vịt 3.42 Trong tháng 10 vừa qua, bạn Tú đạt đưỢc số điểm nhiều sơ' điểm trung bình điểm số điểm giỏi điểm Sô' điểm giỏi gấp lần số điểm trung bình Hỏi tháng bạn Tú đạt đưỢc điểm loại? 98 3.43 Hãy đề tốn sơ' học đề tốn có lịi văn tìm ba sơ biêĩ tơng tỉ sơ chúng, sau giải tốn 3.44 Hãy đê tốn sơ học đê tốn có lời văn vê tìm ba số biết hiệu tỉ sô' chúng, sau giải tốn n g dụng phương pháp CTL đ ể giải toán vui tốn cổ tiểu học Ví d ụ 3.33 Một đàn trẻ chăn trâu cánh đồng Một em bọn hô : “Lên ngựa, vỊ con” Thế em khơng có trâu cưỡi Phi đưỢc đoạn, em khác bọn lại hô : “Sang ngựa, hai vị con” Thê trâu khơng có người cưỡi Hỏi có trẻ, trâu? Giải Sau thực lệnh em thứ hai : “Sang ngựa, hai vị con” sơ' trâu có người cưỡi nửa tổng sơ' trâu Mặt khác theo đề lúc có trâu khơng có người cưỡi Ta có sơ đồ sau ; ? Tổng số trâ u : tíơ trâ u có người cưõi : hr:— ~~:»l ^ Số trâu : x = (con) Sau thực lệnh em thứ em khơng có trâu cưỡi Vậy sơ' trẻ số trâu Sô' trẻ ; + = (em) Đáp sô' : trẻ trâu Ví d ụ 3.34 Một cò bay, gặp đàn vịt trời bay ngang qua cất tiếng chào : “Chào trăm bạn!” Con vịt đầu đàn trả lòi ; “Bạn nhầm rồi! Chúng tôi, thêm nửa chúng tôi, thêm phần ba thêm anh mđi đủ trăm ” Hỏi đàn vịt trời có con? 99 Giải Ta có sơ đồ sau : h >- 100 I 11 H h y Số vịt đàn : (100 - 1) : (2 + + 6) X = 54 (con) Đáp sô' : 54 B ài tập tự lu y ện 3.45 Một đàn cò bay đến đậu ỏ vườn Nếu cò đậu khơng có đậu Nếu cị đậu khơng có cị đậu Hỏi có cây? Mấy cị? 3.46 Một nhóm trẻ chị chia bánh Trung thu Nếu em bánh thiếu bánh Nếu hai em bánh thừa bánh H ỏ i có m ấ y b n h ? M ấ y trẻ ? 3.47 ‘T ang tảng tròi vừa lúc rạng đơng, Rủ hái bịng Bốn người quả, thừa năm Mỗi ngưòi quả, bốn người khơng” Hỏi có người, bòng? 100 B HƯỚNG DẪN T ự HỌC Yêu cầ u vể lí th u y ế t : v ể phương diện lí tliuyết, học viên cần nắm đưỢc : - Khái niệm phương pháp chia tỉ lệ dạng tốn tiểu học giải phương pháp chia tỉ lệ - Các bước giải toán dùng phương pháp chia tỉ lệ Yêu cầ u b i tậ p : Về phương diện tập, học viên cần nắm : - ứ ng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải dạng tốn tiểu học : + Tìm hai số biết tổng tỉ số chúng + Tìm hai số biết hiệu tỉ sơ' chúng + Các tốn cấu tạo sơ' tự nhiên, phân số số thập phân + Các toán có nội dung hình học + Các tốn chuyển động + Các tốn có lời văn điển hình tập phân sơ’ + Các tốn tìm ba số, biết tổng tỉ số hiệu tỉ số chúng + Các toán vui tốn cổ - Đối vói dạng cần nắm : + Cách nhận dạng toán + Cách trình bày lịi giải chuẩn cho trường hỢp + Có kĩ thiết kế đề tốn giải phương pháp chia tỉ lệ theo dạng Dành thòi gian giải tập tự luyện để củng cố kĩ giải theo dạng 101