Bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 theo chuyên đề

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP PHẦN MỘT SỐ VÀ CHỮ SỐ A Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,9 Có 10 số có chữ số: (từ số đến số 9) có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) … Số tự nhiên nhỏ số khơng có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị B Bài tập Bài 1: Cho chữ số 2, 3, 4, a) có số có chữ số khác viết từ chữ số trên? số nào? b) có số có chữ số khác viết từ chữ số trên? viết tất số đó? Bài giải a) Lập bảng sau ta được: hàng trăm hàng chục hàng đơn vị viết số 234 236 243 246 263 264 Nhận xét: Mỗi chữ số từ chữ số vị trí hàng trăm ta lập số có chữ số khác Vậy có tất số có chữ số khác là: x = 24 (số) b) Tương tự phần (a) ta lập được: x = 24 ( số) số là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423 Bài 2: Cho chữ số 0, 3, 6, a) Có số có chữ số viết từ chữ số trên? b) Tìm số lớn số bé có chữ số khác viết từ chữ số Bài 3: a) Hãy viết tất STN có chữ số mà tổng chữ số b) Hãy viết tất số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số Bài 4: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, a) Có thể viết số có chữ số từ chữ số cho? số viết có số chẵn? b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số Bài 5: Có số có chữ số mà khơng có chữ số giống số? Bài 6: Cho chữ số 1, 2, viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho, tính tổng số vừa viết Bài 7: Cho chữ số 5, 7, a) Hãy viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho b) Tính nhanh tổng số vừa viết Bài 8: Cho số 1960 số thay đổi nào? Hãy giải thích? a) Xố bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Bài 9: Cho số thập phân 0,0290 số thay đổi nếu: a) Ta bỏ dấu phẩy đi? b) Ta đổi hai chữ số cho nhau? c) Ta bỏ chữ số cuối đi? d) Ta chữ số sau dấu phẩy đi? Bài 10: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số a lớn b, b lớn c a) Với ba chữ số đó, lập số có ba chữ số? (trong số, khơng có chữ số lặp lại hai lần) b) Tính nhanh tổng số vừa viết được, tổng ba chữ số a, b, c 18 c) Nếu tổng số có ba chữ số vừa lập 3330, hiệu số lớn số bé số 594 ba chữ số a, b, c bao nhiêu? Bài 11: Hỏi có số tự nhiên có chữ số mà số: a) Khơng có chữ số 5? b) Khơng có chữ số Bài 12: Hỏi có số có chữ số mà số có: a) chữ số b) chữ số PHẦN HAI BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN I PHÉP CỘNG A Kiến thức cần ghi nhớ a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng cịn lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng cịn lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - ) n số hạng bị giảm Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ 10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ B Bài tập Bài 13: Tính nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111 Bài 14: Tính nhanh: 19 9 a)  13  13    b) c) d) 20 300 4000    10 100 1000 10000 10          11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 17 18 19 20          21 21 21 21 21 21 21 21 21 Bài giải 3 17 18 19 20          21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1 20)  (2  19)   (10 11)  21 21x10 210   10 21 21 c) Bài 15: Tính nhanh: a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + 1,042 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691 c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3 Bài 16: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta tổng 2061 Bài 17: Khi cộng số có chữ số với 25, sơ xuất, học sinh đặt tính sau: Em so sánh tổng tổng sai phép tính Bài 18: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên kết 1996 tìm tổng hai số Bài 19: Hai số có tổng 6479, giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên lần tổng 65789 tìm hai số hạng ban đầu Bài 20: Tìm hai số có tổng 140, biết gấp số hạng thứ lên lần gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 508 Bài 21: Tìm hai số tự nhiên có tổng 254 viết thêm chữ số vào bên phải số thứ giữ nguyên số thứ hai tổng 362 Bài 22: Tìm hai số có tổng 586 viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai giữ nguyên số thứ tổng 716 Bài 23: Tổng hai số thập phân 16,26 ta tăng số thứ lên lần số thứ hai lên lần hai số có tổng 43,2 tìm hai số Bài 24: Tổng hai số 10,47 số hạng thứ gấp lên lần, số hạng thứ hai gấp lên lần tổng 44,59 tìm hai số ban đầu Bài 25: Khi cộng số thập phân với số tự nhiên, bạn quên dấu phẩy số thập phân đặt tính cộng hai số tự nhiên với nên tổng 807 em tìm số tự nhiên số thập đó? biết tổng chúng 241,71 Bài 26: Khi cộng hai số thập phân người ta viết nhầm dấu phẩy số hạng thứ hai sang bên phải chữ số tổng tìm 49,1 tổng chúng phải 27,95 tìm hai số hạng Bài 27 : Cho số có hai chữ số viết số theo thứ tự ngược lại ta số bé số phải tìm biết tổng số với số 143, tìm số cho II PHEP TRỪ A Kiến thức cần ghi nhớ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - c) - b Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n ĐV hiệu chúng khơng đổi Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ tăng thêm n ĐV, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n ĐV Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị B Bài tập Bài 28: Tính nhanh: a) 32 - 13 - 17 c) 1732 - 513 - 732 b) 45 - 12 - - 23 d) 2834 - 150 - 834 Bài 29: Tính nhanh: a) b) 34 19   31 28 18 55   13 46 31 13 c) d) 11    27           25   25  Bài 30: Tính nhanh: a) 21,567 - 9,248 - 7,752 c) 8,275 - 1,56 - 3,215 b) 56,04 - 31,85 - 10,15 d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4 Bài 31: Tính nhanh: a) 46,55 + 20,33 + 25,67 b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 Bài 32: Tìm hai số có hiệu 23, biết giữ nguyên số trừ gấp số bị trừ lên lần hiệu 353 Bài 33: Tìm hai số có hiệu 383, biết giữ nguyên số bị trừ gấp số trừ lên lần hiệu 158 Bài 34: Hiệu hai số tự nhiên 4441, viết thêm chữ số vào bên phải số trừ giữ nguyên số bị trừ hiệu 3298 Bài 35: Hiệu hai số tự nhiên 134 viết thêm chữ số vào bên phải số bị trừ giữ nguyên số trừ hiệu 2297 tìm chữ số viết thêm hai số Bài 36: Hiệu hai số 3,58 gấp số trừ lên lần số lớn số bị trừ 7,2 tìm hai số Bài 37: Hiệu hai số 1,4 tăng số lên lần giữ ngun số hai số có hiệu 145,4 tìm hai số Bài 38: Thầy giáo bảo An lấy số tự nhiên trừ số thập phân có chữ số phần thập phân An biến phép trừ thành phép trừ hai số tự nhiên nên hiệu 433 Biết hiệu 671,5 Hãy tìm số bị trừ số trừ ban đầu Bài 39: Hiệu hai số 3,8 gấp số trừ lên hai lần số số bị trừ 4,9 tìm hai số cho Bài 40: Trong phép trừ, giảm số bị trừ 14 đơn vị giữ ngun số trừ hiệu 127, cịn giữ nguyên số bị trừ gấp số trừ lên lần hiệu 51 tìm số bị trừ số trừ Bài 41: Hiệu số 45,16 dịch chuyển dấu phảy số bị trừ sang bên trái hàng lấy số trừ số trừ ta 1,591 Tìm số ban đầu Bài 42: Hai số thập phân có hiệu 9,12 Nếu dời dấu phảy số bé sang phải hàng cộng với số lớn ta 61,04 Tìm số Bài 43: Hai số có hiệu 5,37 rời dấu phẩy số lớn sang trái hàng cộng với số bé ta 11,955 Tìm số Bài 44: Khi thực phép trừ số có chữ số với số có chữ số, bạn đặt số trừ cột hàng trăm số bị trừ nên tìm hiệu 486 Tìm hai số đó, biết hiệu 783 Bài 45: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6,8m Nếu ta bớt chiều 0,2m chu vi gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn ban đầu Bài 46: Cho số tự nhiên số thập phân có tổng 265,3 Khi lấy hiệu số đó, bạn lại quên chữ số tận số tự nhiên nên hiệu tìm 9,7 Tìm số cho Bài 47: Thay chữ a, b, c chữ số thích hợp phép tính sau: (mỗi chữ khác thay chữ số khác nhau) biết a + b = 11 III PHÉP NHÂN A Kiến thức cần nhớ a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0) 10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số cịn lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tích, có thừa số trịn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận B Bài tập Bài 48: Tính nhanh: a x x 125 x 25 d 500 x 3,26 x 0,02 b x 178 x e 0,5 x 0,25 x 0,2 x c 2,5 x 16,27 x g 2,7 x 2,5 x 400 Bài 49: Tính nhanh: a) 5 x  x 7 b) x  x 9 12 c) x  x 9 d) 2006 3 x  x 2005 4 2005 Bài 50: Tính cách thuận tiện nhất: a) x x x x b) x x x x x x x x 10 Bài 51: Tính nhanh: a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4 c) 0,6 x + 1,2 x 45 + 1,8 c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + d) 2,17 x 3,8 - 3,8 x 1,17 17,2 Bài 52: Tính nhanh: a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32) b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : + 2,9) x (1,8 x - 0,9 x 10) c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 - 900 x 0,1 - 9) Bài 53: Tìm tích số, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ lên lần tích 8400 Bài 54: Tìm số có tích 5292, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị tích 6048 Bài 55: Tìm số có tích 1932, biết giữ ngun thừa số tăng thừa số thêm đơn vị tích 2604 Bài 56: Trong phép nhân có thừa số thứ hai 64, thực phép nhân người viết tích riêng thẳng cột với nên kết tìm 870 Tìm tích phép nhân Bài 57: Khi nhân 254 với số có chữ số giống nhau, bạn bình đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết so với tích giảm 16002 đơn vị Hãy tìm số có chữ số Bài 58: Tồn thực phép nhân có thừa số thứ số có chữ số tồn viết lộn ngược thừa số thứ tích tăng lên 432 đơn vị tìm phép tính tồn phải thực Bài 59: Khi nhân số với 4,05 học sinh thực phép nhân sơ xuất đặt tích riêng thẳng cột với nên tích tìm 45,36 tìm phép nhân Bài 60: Khi thực phép nhân 983 với số có chữ số, bạn bình đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ ba nên kết 70776 em tìm thừa số có ba chữ số chưa biết phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm chữ số hàng chục đơn vị Bài 61: Khi nhân 32,4 với số có hai chữ số, bạn minh sơ ý đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nên tích tìm 324 Hãy tìm tích phép nhân đó, biết thừa số chưa biết có chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục Bài 62: Khi nhân số có ba chữ số với số có hai chữ số, bạn đặt tích riêng thẳng cột nên kết qủa so với tích bị giảm 3429 đơn vị tìm tích đúng, biết tích số lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho Bài 63: Một học sinh nhân số với 1007 quên viết hai chữ số số 1007 nên kết tìm so với tích bị giảm 3153150 đơn vị tìm số Bài 64: Khi nhân số có ba chữ số với 207 học sinh đặt tính sau: kết 3861 tìm tích phép nhân Bài 65: Tìm hai số có tích 30618 biết thừa số thứ 23 giảm thừ số thứ đơn vị tăng thừa số thứ hai lên đơn vị tích tăng lên 20 đơn vị tìm tích hai số Bài 66 : Một hình chữ nhật giảm chiều dài 25% chiều dài chiều rộng phải thay đổi để diện tích hình khơng thay đổi? Bài 67: Một học sinh nhân 784 với số có ba chữ số tích 25280 a) Làm để biết kết sai? b) Phép tính sai học sinh viết tích riêng thứ ba thẳng cột với tích riêng thứ hai hỏi số nhân bao nhiêu? biết chữ số hàng trăm số nhân lớn chữ số hàng chục đơn vị Bài 68: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu tích chúng Bài 69: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu nửa tích chúng Bài 70: Tìm hai số biết tích hai số gấp 4,2 lần tổng hai số tổng lại gấp lần hiệu hia số Bài 71 Khơng tính tổng, biến đổi tổng sau thành tích có thừa số a) 462 + 273 + 315 + 630 b) 209 + 187 + 726 + 1078 c) 5555 + 6767 + 7878 d) 1997,1997 + 1998,1998 + 1999,1999 Bài 72: So sánh a b biết: a a = 73 x 73 b = 72 x 74 b a = 1991 x 1999 b = 1995 x 1995 c a = 198719871987 x 1988198819881988 b = 198819881988 x 1987198719871987 d a = 19,91 x 19,99 b = 19,95 x 19,95 IV PHÉP CHIA A Kiến thức cần ghi nhớ a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi Trong phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần B Bài tập Bài 73 Tính nhanh: a) 1875 : + 125 : b) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2 c) 62,73 : 8,4 + 21,27 : 8,4 d) 43,3 : 2,6 - 19,3 : 2,6 Bài 74: Tính nhanh: a) (82 - 41 x 2) : 36 x (32 + 17 + 99 - 81 + 1) b) (m : - m x 1) : (m x 2005 + m + 1) c) (30 : 7,5 + 0,5 x - 1,5) x (4,5 - : 2) d) (4,5 x 16 - 1,7) : (4,5 x 15 + 2,8) Bài 75 Nam làm phép chia có dư số dư lớn có sau nam gấp số bị chia số chia lên lần phép chia này, số thương 12 số dư 24 Tìm phép chia Nam thực ban đầu? Bài 75: Số a chia cho 12 dư giữ nguyên số chia số A phải thay đổi để thương tăng thêm đơn vị phép chia khơng có dư? Bài 76: Một số chia cho 18 dư để phép chia khơng cịn dư thương giảm lần phải thay đổi số bị chia nào? 10