S¸ng kiÕn kinh nghƯm I PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lớ chọn đề tài I.1.1.Cơ sở lý luận: Xuất phỏt từ mục tiờu Giỏo dục giai đoạn ( kỷ 21) phải đào tạo người cú trớ tuệ phỏt triển, giầu tớnh sỏng tạo cú tớnh nhõn văn cao Để đào tạo lớp người thỡ từ nghị TW khoỏ năm 1993 xỏc định ''Phải ỏp dụng phương phỏp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sỏng tạo, lực giải vấn đề " Nghị TW khoỏ tiếp tục khẳng định "Phải đổi giỏo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rốn luyện thành nề nếp tư sỏng tạo người học, bước ỏp dụng cỏc phương phỏp tiờn tiến, phương tiện đại vào quỏ trỡnh dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiờn cứu cho học sinh'' Định hướng phỏp chế hoỏ luật giỏo dục điều 24 mục II nờu ''Phương phỏp giỏo dục phổ thụng phải phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc chủ động sỏng tạo học sinh, phải phự hợp với đặc điểm mụn học, rốn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tỏc động đến tỡnh cảm đem lại niềm vui hứng thỳ học tập cho học sinh" I.1.2 Cơ sở thực tiễn: Trong chương trỡnh Giỏo dục phổ thụng nước ta nhỡn chung tất cỏc mụn học cho chỳng ta tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mụn toỏn, cỏc em tiếp thu kiến thức xõy dựng trờn tinh thần toỏn học đại Trong đú cú nội dung xuyờn suốt quỏ trỡnh học tập cỏc em đú phương trỡnh Ngay từ cắp sỏch đến trường cỏc em làm quen trêng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiÕn kinh nghÖm với phương trỡnh dạng đơn giản đú điền số thớch hợp vào ụ trống cao tỡm số chưa biết đẳng thức cao lớp 8, lớp cỏc em phải làm số toỏn phức tạp Cụ thể: * Ở lớp cỏc em làm quen với phương trỡnh dạng tỡm số thớch hợp vào ụ trống: 9- =4 * Tới lớp 2, lớp cỏc em làm quen với dạng phức tạp hơn: x + +5 = * Lờn lớp 4, 5, 6, cỏc em bước đầu làm quen với dạng tỡm x biết: x:4=8:2 x - = 12 3x + 58 = 25 x- 11 = trêng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiÕn kinh nghÖm Cỏc dạng toỏn trờn mối quan hệ cỏc đại lượng mối quan hệ toỏn học, cỏc đại lượng đõy số tập hợp cỏc em học Hàm ý phương trỡnh đõy viết sẵn, học sinh cần giải tỡm ẩn số hoàn thành nhiệm vụ * Lờn đến lớp 8, lớp 9, cỏc đề toỏn chương trỡnh đại số phương trỡnh khụng đơn giản nữa, mà cú hẳn loại toỏn cú lời Cỏc em vào lời toỏn cho phải tự mỡnh thành lập lấy phương trỡnh giải phương trỡnh Kết tỡm khụng phụ thuộc vào kỹ giải phương trỡnh mà cũn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trỡnh Việc giải toỏn cỏch lập phương trỡnh bậc THCS việc làm mẻ, đề toỏn đoạn văn đú mụ tả mối quan hệ cỏc đại lượng mà cú đại lượng chưa biết, cần tỡm yờu cầu học sinh phải cú kiến thức phõn tớch, khỏi quỏt, tổng hợp, liờn kết cỏc đại lượng với nhau, chuyển đổi cỏc mối quan hệ toỏn học Từ đề toỏn cho học sinh phải tự mỡnh thành lập lấy phương trỡnh để giải Những toỏn dạng nội dung nú hầu hết gắn liền với cỏc hoạt động thực tiễn người, tự nhiờn, xó hội Nờn quỏ trỡnh giải học sinh phải quan tõm đến ý nghĩa thực tế nú Khú khăn học sinh giải toỏn kỹ cỏc em cũn hạn chế, khả phõn tớch khỏi quỏt hoỏ, tổng hợp cỏc em chậm, cỏc em khụng quan tõm đến ý nghĩa thực tế toỏn Trong quỏ trỡnh giảng dạy toỏn trường THCS tụi thấy dạng toỏn giải toỏn cỏch lập phương trỡnh luụn luụn dạng toỏn Dạng toỏn khụng thể thiếu cỏc kiểm tra học kỳ mụn toỏn lớp 8, lớp 9, cỏc thi tốt nghiệp trước đõy, nú chiếm từ 2, điểm đến 3 trêng ptdt néi tró tiªn yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm im đại đa số học sinh bị điểm khụng nắm cỏch giải chỳng, cú học sinh biết cỏch làm khụng đạt điểm tối đa vỡ: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện khụng chớnh xỏc - Khụng biết dựa vào mối liờn hệ cac đại lượng để thiết lập phương trỡnh - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trỡnh chưa đỳng - Quờn đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị Vỡ vậy, nhiệm vụ người giỏo viờn phải rốn cho học sinh kỹ giải cỏc loại tập trỏnh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đú, hướng dẫn học sinh giải loại toỏn phải dựa trờn quy tắc chung là: Yờu cầu giải toỏn, quy tắc giải toỏn cỏch lập phương trỡnh, phõn loại cỏc toỏn dựa vào quỏ trỡnh tham gia cỏc đại lượng làm sỏng tỏ mối quan hệ cỏc đại lượng, từ đú học sinh tỡm lời giải cho toỏn đú Bằng kinh nghiệm rỳt sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thụng tụi mạnh dạn viết đề tài ''Rốn kỹ giải toỏn cỏch lập phương trỡnh'' cho học sinh lớp 8, lớp trường PTDT Nội Trỳ I.2 Mục đớch nghiờn cứu: Để giỳp học sinh cú cỏi nhỡn tổng quỏt dạng toỏn giải toỏn cỏch lập phương trỡnh, để học sinh sau học song chương trỡnh toỏn THCS phải nắm loại toỏn biết cỏch giải chỳng Rốn luyện cho học sinh khả phõn tớch, xem xột toỏn dạng đặc thự riờng lẻ Mặt khỏc cần khuyến khớch học sinh tỡm hiểu cỏch giải để học sinh trêng ptdt néi tró tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm phỏt huy khả tư linh hoạt, nhạy bộn tỡm lời giải toỏn, tạo lũng say mờ, sỏng tạo, ngày tự tin, khụng cũn tõm lý ngại ngựng việc giải toỏn cỏch lập phương trỡnh Học sinh thấy mụn toỏn gần gũi với cỏc mụn học khỏc thực tiễn sống Giỳp giỏo viờn tỡm phương phỏp dạy phự hợp với đối tượng học sinh, làm cho học sinh cú thờm hứng thỳ học mụn toỏn I.3 Thời gian, địa điểm - Thời gian để thực đề tài này: Trong năm học 2007 - 2008 trờn sở cỏc tiết dạy giải toỏn cỏch lập phương trỡnh - Địa điểm trường PTDT Nội Trỳ Tiờn Yờn cú thể mở rộng cỏc trường THCS khỏc mụn đại số núi riờng mụn toỏn núi chung I.4 Đúng gúp mặt lý luận , mặt thực tiễn: - Giải toỏn cỏch lập phương trỡnh hỡnh thức tốt để dẫn dắt học sinh tự mỡnh đến kiến thức - Đú hỡnh thức vận dụng kiến thức học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn - Đú hỡnh thức tốt để giỏo viờn kiểm tra học sinh học sinh tự kiểm tra mỡnh lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học Giải toỏn cú tỏc dụng lớn gõy hứng thỳ học tập cho học sinh, phỏt triển trớ tuệ giỏo dục, rốn luyện cho học sinh nhiều mặt Trong giảng dạy số giỏo viờn chưa chỳ ý phỏt huy tỏc dụng giỏo dục, tỏc dụng phỏt triển toỏn, mà chỳ trọng đến việc học sinh làm trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh S¸ng kiÕn kinh nghƯm nhiều bài, đụi lỳc biến việc làm thành gỏnh nặng, cụng việc buồn tẻ học sinh Xuất phỏt từ đặc điểm tõm lý học sinh giỏo viờn cần dạy rốn cho học sinh cỏc phương phỏp tỡm lời giải cỏc toỏn II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương 1: TỔNG QUAN Một số vấn đề lý luận rốn kỹ giải toỏn cỏch lập phương trỡnh cho học sinh lớp 8, trường phổ thụng dõn tộc Nội Trỳ II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiờn cứu - Học sinh biết cỏch giải dạng toỏn cú lời văn tiểu học, cỏc toỏn số học lớp 6, lớp - Học sinh biết cỏch giải cỏc dạng phương trỡnh thể đơn giản tỡm x, điền vào ụ trống tiểu học đến lớp phương trỡnh bậc ẩn, phương trỡnh bậc hai ẩn - Thực tế cú nhiều giỏo viờn nghiờn cứu phương phỏp giải cỏc dạng phương trỡnh giải toỏn cỏch lập phương trỡnh song dừng lại việc vận dụng cỏc bước giải cỏch nhuần nhuyễn chưa chỳ ý đến việc phõn loại dạng toỏn - kỹ giải loại điều cần chỳ ý giải loại đú - Thực trạng kỹ giải toỏn cỏch lập phương trỡnh học sinh trường PTDT Nội Trỳ - Tiờn yờn yếu Trong quỏ trỡnh giảng dạy nhiều giỏo viờn chăn trở làm để học sinh phõn biệt dạng cỏch giải dạng đú, cần rỳt kinh nghiệm gỡ để học sinh làm điểm tối đa trêng ptdt néi trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghÖm II.1.2 Cơ sở lý luận Rốn là: luyện với lửa cho thành khớ cụ Kĩ là: lực khộo lộo làm việc đú Rốn kĩ rốn luyện cụng việc để trở thành khộo lộo, chớnh xỏc thực cụng việc Rốn kĩ giải toỏn rốn luyện việc giải cỏc toỏn để trở thành khộo lộo, chớnh xỏc tỡm kết toỏn Giải toỏn cỏch lập phương trỡnh Phiờn dịch toỏn từ ngụn ngữ thụng thường sang ngụn ngữ đại số dựng cỏc phộp biến đổi đại số để tỡm đại lượng chưa biết thoả điều kiện cho - Để giải toỏn cỏch lập phương trỡnh phải dựa vào quy tắc chung gồm cỏc bước sau: * Bước 1: Lập phương trỡnh (gồm cỏc cụng việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rừ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị cỏc đại lượng chưa biết qua ẩn cỏc dại lượng biết - Lập phương trỡnh diễn đạt quan hệ cỏc đại lượng toỏn * Bước 2: Giải phương trỡnh: Tuỳ phương trỡnh mà chọn cỏch giải cho ngắn gọn phự hợp * Bước 3: Nhận định kết trả lời: (Chỳ ý đối chiếu nghiệm tỡm với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toỏn) Kết luận: học sinh giải toỏn hỡnh thức chủ yếu hoạt động toỏn học Giải toỏn giỳp cho học sinh củng cố nắm vững chi thức, phỏt triển tư trêng ptdt néi tró tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm hỡnh thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toỏn học vào thực tiễn sống Vỡ tổ chức cú hiệu việc dạy giải toỏn gúp phần thực tốt cỏc mục đớch dạy học toỏn nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học II.2 Chương 2: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIấN CỨU II.2.1 Nhiệm vụ nghiờn cứu: - Nghiờn cứu tài liệu đổi phương phỏp dạy học trường trung học sở -Nhiệm vụ năm học 2007 -2008 Bộ giỏo dục & đào tạo, sở, phũng Giỏo dục & đào tạo - Quyển bồi dưỡng thường xuyờn chu kỳ - Sỏch giỏo khoa, sỏch giỏo viờn lớp 8, lớp - Tỡm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, lớp - Đưa yờu cầu lời giải, sai lầm học sinh thường mắc phải - Phõn loại cỏc dạng toỏn đưa vài gợi ý để giải dạng qua cỏc vớ dụ đồng thời rốn cho học sinh định hướng tỡm tũi lời giải - Đề xuất vài biện phỏp khảo nghiệm tớnh khả thi sau vận dụng trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh S¸ng kiÕn kinh nghƯm II.2.2 Cỏc nội dung cụ thể đề tài: II.2.2.1 Yờu cầu giải toỏn: Yờu cầu 1: Lời giải khụng phạm sai lầm khụng cú sai sút mặc dự nhỏ Muốn cho học sinh khụng mắc sai phạm giỏo viờn phải làm cho học sinh hiểu đề toỏn quỏ trỡnh giải khụng cú sai sút kiến thức, phương phỏp suy luận, kỹ tớnh toỏn, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rốn cho học sinh cú thúi quen đặt điều kiện ẩn xem xột đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem hợp lý chưa Vớ dụ: (Sỏch giỏo khoa đại số 8) Mẫu số phõn số gấp bốn lần tử số nú Nếu tăng tử lẫn mẫu lờn đơn vị thỡ phõn số Tỡm phõn số cho? Hướng dẫn Nếu gọi tử số phõn số cho x ( điều kiện x > 0, x ∈ N) Thỡ mẫu số phõn số cho 4x Theo ta cú phương trỡnh: x+2 = 4x + 2 ⇔ (x+2) = 4x +2 ⇔ 2x +4 = 4x +2 ⇔ 2x = ⇔ x =1 x = thoả điều kiện toỏn Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = trêng ptdt néi tró tiªn yªn Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm Phừn s cho là: Yờu cầu 2: Lời giải toỏn lập luận phải cú chớnh xỏc Đú quỏ trỡnh thực bước cú lụ gớc chặt chẽ với nhau, cú sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải chỳ ý dến việc thoả điều kiện nờu giả thiết Xỏc định ẩn khộo lộo, mối quan hệ ẩn cỏc kiện cho làm bật ý phải tỡm Nhờ mối tương quan cỏc đại lượng toỏn thiết lập phương trỡnh từ đú tỡm giỏ trị ẩn Muốn giỏo viờn cần làm cho học sinh hiểu đõu ẩn, đõu kiện ? đõu điều kiện ? cú thể thoả điều kiện hay khụng? điều kiện cú đủ để xỏc định ẩn khụng? từ đú mà xỏc định hướng , xõy dựng cỏch giải Vớ dụ: Sỏch giỏo khoa đại số lớp Hai cạnh khu đỏt hỡnh chữ nhật kộm 4m Tớnh chu vi khu đất đú biết diện tớch nú 1200m2 Hướng dẫn: Ở đõy toỏn hỏi chu vi hỡnh chữ nhật Học sinh thường cú xu toỏn hỏi gỡ thỡ gọi đú ẩn Nếu gọi chu vi hỡnh chữ nhật ẩn thỡ toỏn vào bế tắc khú cú lời giải Giỏo viờn cần hướng dẫn học sinh phỏt triển sõu khả suy diễn để từ đú đặt vấn đề: Muốn tớnh chu vi hỡnh chữ nhật ta cần biết yếu tố ? ( cạnh hỡnh chữ nhật ) Từ đú gọi chiều rộng hỡnh chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thỡ chiều dài hỡnh chữ nhật là: x+4 (m) Theo ta cú phương trỡnh: x (x + 4) = 1200 ⇔ x2 + 4x - 1200 = Giải phương trỡnh trờn ta x = 30; x = -34 Giỏo viờn hướng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , lấy nghiệm x = 30 10 trêng ptdt néi tró tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm - Nếu hai chuyển động ngược chiều nhau, sau thời gian hai chuyển động gặp thỡ cú thể lập phương trỡnh: S + S = S Dạng toỏn liờn quan đến số học: * Bài toỏn: (SGK đại số 8) Một số tự nhiờn cú hai chữ số, tổng cỏc chữ số Nếu thờm chữ số vào hai chữ số thỡ số lớn số cho 180 Tỡm số cho * Hướng dẫn giải: - Để tỡm số cho tức ta phải tỡm thành phần (chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ) Số đú cú dạng nào? - Nếu biết chữ số hàng chục thỡ cú tỡm chữ số hàng đơn vị khụng? Dựa trờn sở nào? - Sau viết chữ số vào hai số ta số tự nhiờn ? lớn số cũ bao nhiờu? * Lời giải Gọi chữ số hàng chục chữ số cho x , điều kiện < x ≤ x ∈ N Thỡ chữ số hàng đơn vị số cho là: - x x.(7 − x ) = 10x + - x = 9x + Số cho cú dạng: Viết thờm chữ số vào hai chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số cú dạng : x0(7 − x) = 100x + - x = 99x + Theo ta cú phương trỡnh: ( 99x + ) - ( 9x + ) = 180 ⇔ 90x ⇔ x = 180 = Thoả điều kiện 20 trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh S¸ng kiÕn kinh nghƯm Vậy: chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị - = số phải tỡm 25 * Chỳ ý: - Với dạng toỏn liờn quan đến số học cần cho học sinh hiểu mối liờn hệ cỏc đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dạng chớnh tắc nú: ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c - Khi đổi chỗ cỏc chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tương tự Dựa vào đú ta đặt điều kiện ẩn số cho phự hợp Dạng toỏn suất lao động: * Bài toỏn: ( SGK đại số 9) Trong thỏng giờng hai tổ sản xuất 720 chi tiết mỏy Trong thỏng hai tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nờn sản xuất 819 chi tiết mỏy, tớnh xem thỏng giờng tổ sản xuất bao nhiờu chi tiết mỏy? * Hướng dẫn giải: - Biết số chi tiết mỏy hai tổ thỏng đầu 720 Nếu biết hai tổ tớnh tổ - Đó biết số chi tiết mỏy thỏng đầu, tớnh số chi tiết mỏy sản xuất thỏng - Tớnh số chi tiết mỏy sản xuất vượt mức thỏng sau từ đú xõy dựng phương trỡnh * Lời giải: Gọi số chi tiết mỏy tổ sản xuất thỏng đầu x (chi tiết ) 21 trêng ptdt néi tró tiªn yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm iu kiện x nguyờn dương, x < 720 Khi đú thỏng đầu tổ sản xuất được: 720 - x ( chi tiết ) 15 x ( chi tiết ) 100 Thỏng tổ sản xuất vượt mức Thỏng tổ hai sản xuất vượt mức 12 (720 − x) ( chi tiết ) 100 Số chi tiết mỏy thỏng hai tổ vượt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết ) Theo ta cú phương trỡnh: 15 12 x + (720 − x ) = 99 100 100 ⇔ 15x + 8640 - 12x = 9900 ⇔ 3x = 9900 - 8640 ⇔ 3x = 1260 ⇔ x = 420 (thoả món) Vậy, thỏng giờng tổ sản xuất 420 chi tiết mỏy, Tổ hai sản xuất 720 - 420 = 300 chi tiết mỏy * Chỳ ý: Loại toỏn tương đối khú giỏo viờn cần gợi mở để học sinh hiểu rừ chất nội dung toỏn để dẫn tới mối liờn quan xõy dựng phương trỡnh giải phương trỡnh cỏc loại toỏn khỏc Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần lưu ý bỏm sỏt ý nghĩa thực tế toỏn Dạng toỏn cụng việc làm chung, làm riờng: * Bài toỏn ( SGK đại số 8) 22 trêng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghÖm Hai đội cụng nhõn cựng sửa mương hết 24 ngày Mỗi ngày phần việc làm đội 1 phần việc đội làm Nếu làm mỡnh, đội sửa xong mương bao nhiờu ngày? * Hướng dẫn giải: - Trong ta coi toàn cụng việc đơn vị cụng việc biểu thị số - Số phần cụng việc ngày nhõn với số ngày làm * Lời giải: Gọi số ngày mỡnh đội phải làm để sửa xog mương x ( ngày) Điều kiện x > Trong ngày đội làm cụng việc Trong ngày đội làm 1 = (cụng việc ) x 2x Trong ngày hai đội làm cụng việc 24 Theo ta cú phương trỡnh: + = x x 24 ⇔ 24 + 36 = x ⇔ x = 60 thoả điều kiện Vậy, thời gian đội làm mỡnh sửa xong mương 60 ngày Mỗi ngày đội làm = cụng việc 2.60 40 Để sửa xong mương đội làm mỡnh 40 ngày * Chỳ ý: 23 trêng ptdt néi tró tiªn yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm loại toỏn , học sinh cần hiểu rừ đề bài, đặt đỳng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước Từ đú lập phương trỡnh giải phương trỡnh Dạng toỏn tỉ lệ chia phần: * Bài toỏn: (SGK đại số 8) Hợp tỏc xó Hồng Chõu cú hai kho thúc, kho thứ kho thứ hai 100 Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 60 thỡ lỳc đú số thúc kho thứ 12 số thúc kho thứ hai Tớnh số thúc kho lỳc đầu 13 * Hướng dẫn giải: Quỏ trỡnh Trước chuyển Sau chuyển Kho I x + 100 (tấn) x +100 - 60 (tấn ) Phương trỡnh: x + 100 - 60 = Kho II x (tấn ), x > x + 60 ( ) 12 (x + 60 ) 13 * Lời giải: Gọi số thúc kho thứ hai lỳc đầu x (tấn ), x > Thỡ số thúc kho thứ lỳc đầu x + 100 (tấn ) Số thúc kho thứ sau chuyển x +100 -60 ( ) Số thúc kho thứ hai sau chuyển x + 60 ( ) Theo ta cú phương : x + 100 - 60 = 12 ( x + 60) 13 Giải phương trỡnh tỡm được: x = 200 thoả điều kiện Vậy, kho thúc thứ hai lỳc đầu cú 200 thúc Kho thúc thứ lỳc đầu cú 200 + 100 = 300 thúc Dạng toỏn cú liờn quan đến hỡnh học: 24 trêng ptdt néi tró tiªn yªn Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm * Bi toỏn: ( SGK đại số lớp ) Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng 2m, diện tớch đất cũn lại để trồng trọt 4256 m2 Tớnh kớch thước vườn * Hướng dẫn giải: - Nhắc lại cụng thức tớnh chu vi diện tớch hỡnh chữ nhật - Vẽ hỡnh minh hoạ để tỡm lời giải * Lời giải: Gọi độ dài cạnh hỡnh chữ nhật x ( m ), điều kiện < x < 140 Độ dài cạnh cũn lại là: 140 - x (m ) Khi làm lối xung quanh, độ dài cỏc cạnh phần đất trồng trọt x 4(m) 140 - x - = 136 - x (m) Theo ta cú phương trỡnh: ( x - ).( 136 - x ) = 4256 ⇔ 140x - x2 - 544 = 4256 ⇔ x2 - 140x - 4800 = Giải phương trỡnh tỡm x = 80; x = 60 (thoả món) Vậy kớch thước mảnh vườn hỡnh chữ nhật 60m 80m Toỏn cú nội dung vật lý, hoỏ học: * Bài toỏn: ( tài liệu ụn thi tốt nghiệp bậc THCS ) Người ta hoà lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khỏc cú khối lượng nhỏ nú 200kg/m3 để hỗn hợp cú khối lượng riờng 700kg/m Tỡm khối lượng riờng chất lỏng? * Hướng dẫn gii: 25 trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm - gii bi toỏn ta cần chỳ ý khối lượng riờng chất tớnh theo cụng thức: D = Trong đú: m m ⇒ V= V D m khối lượng tớnh kg V thể tớch vật tớnh m3 D khối lượng riờng tớnh kg/m3 * Lời giải: Gọi khối lượng riờng chất thứ x (kg/m3), điều kiện x > 200 Thỡ khối lượng riờng chất thứ hai là: x – 200 (kg/m3) Thể tớch chất thứ là: Thể tớch chất thứ hai là: 0, 008 (m3) x 0, 006 ( m3 ) x − 200 Thể tớch khối chất lỏng hỗn hợp là: 0, 008 + 0, 006 ( m3) 700 Trước sau trộn thỡ tổng thể tớch hai chất lỏng khụng đổi, nờn ta cú phương trỡnh: 0, 008 0, 006 0, 008 + 0, 006 + = x x − 200 700 Giải phương trỡnh ta được: x = 800 thoả điều kiện x = 100 ( loại ) Vậy khối lượng riờng chất thứ 800 kg/m3 Khối lượng riờng chất thứ hai 600 kg/m3 Dạng toỏn cú chứa tham số * Bài toỏn: (SGK đại số lớp 8) Thả vật rơi tự do, từ thỏp xuống đất Người ta ghi quóng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) sau: 26 trêng ptdt néi tró tiªn yªn Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm t(s) S (m ) 20 45 80 125 a, Chứng tỏ quóng đường vật rơi tỉ lệ với bỡnh phương thời gian tương ứng Tớnh hệ số tỉ lệ đú? b, Viết cụng thức biểu thị quóng đường vật rơi theo thời gian * Lời giải: a, Dựa vào bảng trờn ta cú: = 5; 20 = 5; 22 45 =5; 32 80 = 5; 42 125 =5 52 Vậy S 20 45 80 125 = = = = = =5 t 12 22 32 42 Chứng tỏ quóng đường vật rơi tỉ lệ với bỡnh phương thời gian b, Cụng thức: S = ⇒ S = 5t 2 t Kết luận: Trờn đõy tụi đưa dạng toỏn thường gặp chương trỡnh THCS (ở lớp lớp ) Mỗi dạng toỏn cú đặc điểm khỏc dạng ta cũn chia nhỏ Việc chia dạng trờn đõy chủ yếu dựa vào lời văn để phõn loại chung cỏc bước giải loại toỏn "Giải toỏn cỏch lập phương trỡnh" Mỗi dạng toỏn, tụi chọn số toỏn điển hỡnh cú tớnh chất giới thiệu việc thiết lập phương trỡnh: + Phương trỡnh bậc n 27 trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm + Phng trnh bc hai ẩn Tuy nhiờn, cỏc vớ dụ đú mang tớnh chất tương đối II.3 Chương III: PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU, KẾT QUẢ NGHIấN CỨU II.3.1 Phương phỏp nghiờn cứu: Tụi chọn cỏc phương phỏp nghiờn cứu sau: - Tham khảo tài liệu số soạn mẫu số vấn đề đổi phương phỏp dạy học trường trung học sở - Tham khảo ý kiến phương phỏp dạy đồng nghiệp thụng qua cỏc buổi sinh hoạt chuyờn mụn, dự thăm lớp - Điều tra khảo sỏt kết học tập học sinh - Thực nghiệm dạy lớp 8,lớp 9A, 9B trường PTDT Nội Trỳ - Đỏnh giỏ kết học tập học sinh sau dạy thực nghiệm II.3.2 Kết nghiờn cứu thực tiễn II.3.2.1 Vài nột địa bàn nghiờn cứu - Tiờn Yờn huyện miền nỳi tỉnh Quảng Ninh Huyện gồm cú 11 xó Thị trấn, điều kiện kinh tế cũn nhiều khú khăn Đảng chớnh quyền địa phương luụn quan tõm chăm lo đến nghiệp giỏo dục - Trường PTDT Nội Trỳ thành lập từ năm1976, trường cú bề dày thành tớch, nhiều năm đạt danh hiệu trường tiờn tiến Trong năm học 2006 2007 trường nhận khen Sở GD & ĐT tỉnh Quảng Ninh - Trường PTDT Nội Trỳ nơi đào tạo cỏn nguồn cho cỏc xó đú100% học sinh dõn tộc cỏc khe vựng sõu, vựng xa, cỏc em nhận thức chậm, điểm tuyển sinh vào thấp cú em 1,5 điểm toỏn, nhiều em chưa thuộc cửu chương, khụng thực phộp chia hai chữ số, số em xuống trường chưa núi sừi tiếng Kinh Đội ngũ giỏo viờn nhiệt tỡnh, chịu khú 28 trêng ptdt néi trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghƯm học hỏi, sống đồn kết giỳp đỡ lẫn xong chưa cú chiều sõu chuyờn mụn đú việc gúp ý, học tập lẫn cũn hạn chế - Cơ sở vật chất cũn thiếu thốn, nhà ở, lớp học xuống cấp Trang thiết bị phục vụ cho việc dạy học Phũng Sở giỏo dục trang bị tương đối đầy đủ chất lượng thiết bị chưa cao II.3.2.2 Thực trạng Học sinh lớp 8, lớp 9A, lớp 9B trường PTDT Nội Trỳ Tiờn Yờn - Quảng Ninh Tổng số cú lớp với 101 học sinh, chất lượng học lực mụn toỏn thấp cụ thể qua kiểm tra khảo sỏt chất lượng đầu năm sau: Điểm Sĩ số Giỏi Khỏ T Bỡnh Yếu Kộm 32 0 = 21,9% 18= 56,3% = 21,8% 9A 35 = 2,9% 15 = 42,9% 15 = 42,9% = 11,3% 9B 34 1=3% 7=20,6% 20 = 58,8% = 17,6 % Lớp II.3.2.3 Đỏnh giỏ thực trạng - Đại đa số học sinh chưa xỏc định đỳng mục đớch việc học - Chất lượng đầu vào thấp, học sinh khụng cú ụn luyện hố nhà - Nhận thức học sinh quỏ chậm - Học sinh quỏ lười học - Học sinh cũn chịu ảnh hưởng bệnh thành tớch năm trước khụng cần học lờn lớp - Giỏo viờn chưa cú nhiều thời gian biện phỏp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu kộm 29 trêng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiÕn kinh nghÖm - Hội cha mẹ học sinh chưa quan tõm đến việc học tập em mỡnh II.3.2.4 Đề xuất biện phỏp: - Mỗi giỏo viờn cần thực hiờn tốt vận động: Nối khụng với bệnh thành tớch tiờu cực thi cử khụng để học sinh ngồi nhầm lớp - Tăng cường quản học sinh cỏc tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kộm, tỡm chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo - Lập cỏn mụn để kiểm tra hướng dẫn cỏc tổ nhúm làm tập, phõn cụng học sinh khỏ kốm cặp học sinh yếu giỏm sỏt giỏo viờn - Tạo hứng thỳ cho học sinh cỏc học - Hướng dẫn học sinh cỏch học bài, làm bài, nghiờn cứu trước nhà II.3.2.5 Khảo nghiệm tớnh khả thi cỏc biện phỏp đề - Sau thực nghiệm đề tài trường PTDT Nội Trỳ tụi thấy học sinh cú ý thức hơn, cẩn thận hơn, trỡnh bày lời giải toỏn khoa học chặt chẽ thể qua kết quả: Điểm Sĩ số Giỏi Khỏ T Bỡnh Yếu Kộm 32 = 9,4 % 20 = 62,5% = 28,1% 9A 35 = 20 % 20 = 57,1% = 22,9% 9B 34 = 3% = 23,5% 20 = 58,8% = 14,7% Lớp Kết luận: Sau cú kết điều tra chất lượng học tập mụn toỏn học sinh tỡm hiểu nguyờn nhõn dẫn đến kết đú tụi đưa vài biện phỏp ỏp dụng cỏc biện phỏp đú vào quỏ trỡnh giảng dạy thấy học sinh cú tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức cỏch nhẹ nhàng kết 30 trêng ptdt néi tró tiªn yªn Vị Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm qu hc cỏc em cú phần khả thi Tuy nhiờn, tiến đú thể chưa thật rừ rệt, chưa cú đồng III PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận: Trờn đõy suy nghĩ việc làm mà tụi thực ba lớp 8, 9A, 9B cú kết đỏng kể học sinh Cuối năm học đa số cỏc em quen với loại toỏn "Giải toỏn cỏch lập phương trỡnh", nắm cỏc dạng toỏn phương phỏp giải dạng, cỏc em biết trỡnh bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rừ ràng, cỏc em bỡnh tĩnh, tự tin cảm thấy thớch thỳ giải loại toỏn Do điều kiện lực thõn tụi cũn hạn chế, cỏc tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nờn chắn cũn điều chưa chuẩn, lời giải chưa phải hay ngắn gọn Nhưng tụi mong đề tài ớt nhiều giỳp học sinh hiểu kỹ loại toỏn giải toỏn cỏch lập phương trỡnh Bằng kinh nghiệm rỳt sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thụng, học rỳt sau nhiều năm dự thăm lớp cỏc đồng cựng trường dự cỏc đồng trường bạn Cựng với giỳp đỡ tận tỡnh ban giỏm hiệu nhà trường, tổ chuyờn mụn trường PTDT Nội Trỳ Tụi hồn thành đề tài "Rốn kỹ giải toỏn cỏch lập phương trỡnh" cho học sinh lớp 8, trường PTDT Nội Trỳ Tụi xin chõn thành cảm ơn cỏc đồng ban giỏm hiệu nhà trường, cảm ơn cỏc đồng tổ chuyờn mụn trường PTDT Nội Trỳ giỳp tụi hồn thành đề tài Tụi mong bảo cỏc đồng chuyờn mụn 31 trêng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghÖm Phũng Giỏo dục Đào tạo, ý kiến gúp cỏc đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy tụi phong phỳ III.2 Kiến nghị - Đề nghị Hội đồng tuyển sinh huyện cần quan tõm đến chất lượng tuyển sinh đầu vào - Đề nghị Phũng Giỏo dục Đào tạo mở cỏc chuyờn đề để chỳng tụi cú điều kiện trao đổi học hỏi thờm - Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tõm đến việc học tập em mỡnh Tụi xin chõn thành cảm ơn ! Tiờn Yờn, ngày 10 thỏng 04 năm 2008 Người viết đề tài Vũ Thị Võn Anh 32 trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh S¸ng kiÕn kinh nghƯm IV TÀI LIỆU THAM KHẢO STT TấN TÁC GIẢ NĂM XUẤT BẢN 2004 Phan Đức Chớnh Phan Đức Chớnh Nguyễn Ngọc Đạm Nguyễn Ngọc Đạm - Nguyễn Quang Hanh Ngụ Long Hậu Phạm Gia Đức Đỗ Đỡnh Hoan 2007 TS Lờ Hồng Văn 2004 Nguyễn Nho Văn 2004 ThS Đào Duy 2007 Thụ - ThS Phạm Vĩnh Phỳc 10 GS Bựi Quang 2004 Tịnh- Bựi Thị Tuyết Khanh ? 2000 11 2005 1996 2004 2005 TấN TÀI LIỆU SGK, SGV toỏn SGK, SGV toỏn Toỏn phỏt triển đại số 8, 500 toỏn chọn lọc NHÀ XUẤT BẢN NƠI XUẤT BẢN NXB Giỏo dục Hải Dương NXB Giỏo dục Hà Nội NXB Giỏo dục Hà Nội NXB Đại học Xưởng in cụng sư phạm ty XNK Ngành in Tài liệu BDTX NXB giỏo dục Thỏi Nguyờn chu kỳ III SGK toỏn lớp NXB Giỏo dục Hà Nội Một số vấn đề đổi phương phỏp dạy học mụn toỏn Phương phỏp giải cỏc dạng toỏn (tập 2) Tài liệu tập huấn Đổi phương phỏp dạy học mụn toỏn Từ điển tiếng việt NXB Giỏo dục Hà Nội Nhà xuất TP Hồ Giỏo dục Minh Chớ NXB Giỏo dục Hà Nội Từ điển Bỏch Phương Nam khoa Việt Nam ễn thi tốt NXB Giỏo dục nghiệp THCS Sở giỏo dc 33 trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị Vân Anh Sáng kiến kinh nghệm Qung Ninh V NHN XẫT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤPTRƯỜNG, PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO: Hội đồng khoa học cấp trường: Hội đồng khoa học phũng Giỏo dục Đào to: 34 trờng ptdt nội trú tiên yên Vũ Thị V©n Anh ... tra học sinh học sinh tự kiểm tra mỡnh lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học Giải toỏn cú tỏc dụng lớn gõy hứng thỳ học tập cho học sinh, phỏt triển trớ tuệ giỏo dục, rốn luyện cho học sinh. .. lập phương trỡnh'''' cho học sinh lớp 8, lớp trường PTDT Nội Trỳ I.2 Mục đớch nghiờn cứu: Để giỳp học sinh cú cỏi nhỡn tổng quỏt dạng toỏn giải toỏn cỏch lập phương trỡnh, để học sinh sau học song... trạng - Đại đa số học sinh chưa xỏc định đỳng mục đớch việc học - Chất lượng đầu vào thấp, học sinh khụng cú ụn luyện hố nhà - Nhận thức học sinh quỏ chậm - Học sinh quỏ lười học - Học sinh cũn