giải tích hệ thống điện nâng cao - chương 3 phân bố công suất

PP Gauss Seidel Cho Hệ PT Các bước: - Giả sử lời giải xấp xỉ cho các biến độc lập là: - Tìm các kết quả trong một lời giải xấp xỉ mới: - Trong phương pháp Gauss Seidel, các giá trị được

Trang 1

GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN

NÂNG CAO

Võ Ngọc Điều

Bộ Môn Hệ Thống Điện Khoa Điện – Điện tử

CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT

Trang 2

Vấn Đề Phân Bố Công Suất

 Công cụ quan trong nhất và cũng phổ biến nhất trong phân tích

hê thống điện:

- Được biết như là lời giải “phân bố tải” (load flow)

- Được sử dụng để quy hoạch và điều khiển hệ thống điện.

- Giả sử: điều kiện cân bằng và phân tích đơn pha.

 Vấn đề:

- Xác định biên độ và góc điện áp ở mỗi nút.

- Xác định phân bố công suất thực và kháng trên mỗi đường dây.

- Mỗi nút có 4 biến trạng thái:

+ Biên độ điện áp.

+ Góc điện áp.

+ Công suất thực bơm vào.

+ Công suất kháng bơm vào

Trang 3

 Mỗi nút có 2 trong số 4 biến trạng thái là xác định được hoặc

đã cho

 Các loại nút trong hệ thống:

- Nút tải (nút PQ):

Biết : Công suất thực P và công suất kháng Q cấp cho tải.

Chưa biết : Biên độ và góc điện áp.

- Nút máy phát (nút PV):

Biết : Công suất thực P phát vào hệ thống và biên độ điện áp V.

Chưa biết : Công suất kháng và góc điện áp.

- Nút chuẩn (slack bus, swing bus, reference bus)

Biết: Biên độ và góc điện áp.

Chưa biết : Công suất thực và công suất kháng.

Trang 4

 Việc phân loại nút được thực hiện như sau:

 Chú ý: Nếu một máy phát có đủ nguồn công suất để bảo đảm một mức điện áp nào đó, nó được xử lý như là một nút điều

tiết điện áp

Trang 5

Phương Trình Phân Bố Công Suất

 Định luật Kirchhoff về dòng điện:

 Định luật phân bố công suất:

Trang 6

Phương Pháp Gauss Seidel

 Một công cụ giải phương trình đại số phi tuyến

- Đây là phươn pháp thay thê kế thừa

- Các bước lặp:

cách sắp xếp)

giá trị cho trước: |x (k+1) -x (k) |< ε

- Hệ số tăng tốc

Trang 7

Phương Pháp Gauss Seidel

 Một công cụ giải phương trình đại số phi tuyến

- Đây là phươn pháp thay thê kế thừa

- Các bước lặp:

cách sắp xếp)

giá trị cho trước: |x (k+1) -x (k) |< ε

- Hệ số tăng tốc

Trang 8

Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel

 Ví dụ 1: Tìm nghiệm của phương trình:

- Bước 1: Chuyền phương trình về dạng chuẩn: x = g(x)

Trang 9

- Bước 2: Từ giá trị ban đầu x(0) = 2, các vòng lặp như sau:

Trang 10

Kết quả mô phỏng trên matlab

Trang 11

 Ví dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình sau với hệ số tăng tốc

là 1.25

- Cũng bắt đầu với giá trị ban đầu x(0) = 2

Trang 12

 Các vòng lặp tiếp theo:

Trang 13

 Kết quả mô phỏng Matlab:

Trang 14

PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

 Xem xét hệ n phương trình như sau:

 Sắp xếp lại sao cho mỗi phương trình cho một trong các biến:

Trang 15

 Các bước:

- Giả sử lời giải xấp xỉ cho các biến độc lập là:

- Tìm các kết quả trong một lời giải xấp xỉ mới:

- Trong phương pháp Gauss Seidel, các giá trị được cập nhật

của các biến được tính toán trong các phương trình trước được

sử dụng ngay tức thì trong lời giải của các phương trình tiếp

theo

Trang 16

 Ví dụ 3: Dùng phương pháp Gauss Seidel giải hẹ phương trình

sau:

 Ý tưởng:

 Phương trình cập nhật:

Trang 17

 Lời giải theo phương pháp Gauss Jacobi:

 Nếu X(k) hội tụ thì:

 Lời giải tìm nghiệm:

Trang 18

 Điểm dự đoán ban đầu:

 Vòng lặp 1:

 Vòng lặp 2:

 Vòng lặp 3:

Trang 19

 Lời giải theo phương pháp Gauss Seidel:

 Điểm dự đoán ban đầu:

 Vòng lặp 1:

 Vòng lặp 2:

Trang 20

Trang 21

 Các bước lặp trong không gian thực 2 chiều:

Trang 22

Phương Trình Phân Bố Công Suất

 Các phương trình được dẫn ra ra như sau:

 Viết phương trình dưới dạng Gauss Seidel

Trang 23

Công Suất Bơm Vào

 Viết lại phương trình công suất để tìm P và Q:

 Các công suất thực và kháng cung cấp cho tải được giữ cố

định

 Chiều dòng điện và công suất ở các nút được mô tả như sau:

- Đối với nguồn phát: công suất là dương

- Đối với tải: công suất là âm

- Công suất điều độ (scheduled) là tổng công suất phát và tải

Trang 24

Lời Giải Gauss Seidel

 Tập các phương trình trở thành:

trong đó Pi[sch] và Qi[sch] là các công suất hoạch định đã biết trước ở

nút i

Trang 25

 Viết lại công thức dưới dạng Ybus:

Trang 26

 Các đặc tính của hệ thống:

- Vì cả hai thành phần (V và δ) là biết trước ở slack bus (nút

chuẩn) vì vậy chỉ có 2(n-1) phương trình phải được giải theo

cách lặp

- Đối với mỗi load bus (nút tải), công suất thực và ào đều biết trước (scheduled):

+ Biên độ và góc điện áp phải được đánh giá (tính toán)

+ Trong đơn vị tương đối, biên độ điện áp danh định là 1

+ Các góc điện áp ở các nút thường gần nhau, vì thế giá trị

khởi động ban đầu 0 là thích hợp

Trang 27

- Đồi với các nút máy phát, công suất thực và biên độ điện áp

là biết được:

+ Công suất thực đã được hoạch định (scheduled)

+ Công suất kháng được tính toán dựa trên các giá trị điện áp

đã được đánh giá

+ Điện áp được tính toán bằng phương pháp Gauss Seidel,

chỉ phần ảo được giữa lại

+ Điện áp phức được xác định từ biên độ và phần ảo theo

vòng lặp

Trang 28

 Hệ số tăng tốc:

 Các hệ số α và β có thể chọn bằng nhau

 Theo thực nghiệm, các hệ số tăng tốc α và β giúp phương

pháp hội tụ nhanh hơn

 Giá trị tốt nhất của α và β tùy thuộc vào hệ thống

Trang 29

 Ví dụ 1: Sử dụng phương pháp Gauss Seidel để tính toán phân

bố công suất cho hệ thống sau:

trong đó, nút 1 là slack bus, nút 2 là PQ bus và nút 3 là PV bus

G 3

S G 3= 2 + jQ G 3

Trang 30

 Thành lập Ybus:

 Xác định các thông số và biến:

- Nút 1: /V1/=1, δ1 = 0 ; PD1= 2, QD1= 0 nhưng PG1 và QG1 chưa biết

- Nút 2: PD2=2.5, QD2 =-0.8 ; nhưng /V2/ and δ2 chưa biết

- Nút 3: PG3=2, PD3=QD3=0, /V3/=1.1 nhưng QG3 và δ3 chưa

biết

Trang 31

 Viết các phương trình phân bố công suất:

 Nút 1 là nút chuẩn nên không có tính toán nào trước khi quá

Trang 32

2.5 0.8 10 13.2 22

1

2.5 24 22

Trang 33

Trang 34

1 3

0.5 29.55 27

Trang 35

 Ví dụ 2: Cho sơ đồ như hệ thống cấp 132kV, nút 1 và 2 là nút

máy phát và nút 3 là nút máy đồng bộ Điện áp nút 3 được giữ

ở 1pu do may bù đồng bộ và máy phát nút 1 không có khả

năng phát công suất kháng (không điều khiển điện áp)

Trang 36

 Thành lập ma trận Ybus

Trang 37

 Xác định các nút:

- Nút 2 là slack bus, vì máy phát 1 không có khả năng phát

công suất kháng nên không thể điều tiết điện áp

- Nút 3 là nút PV do có máy bù đồng bộ điều khiển điện áp

(công suất thực phát ra là 0)

- Nút 1 là nút PQ

Trang 38

 Khởi động ban đầu

Trang 39

 Vòng lặp thứ 1

Trang 40

Trang 41

 Tính phân bố công suất và sai lệch công suất

Trang 42

Trang 43

Trang 44

 Tính phân bố công suất và sai lệch công suất

Trang 45

 Tính toán có PV bus trong Gauss Seidel

- Để giải Vi ở PV bus trước hết phải đoán giá trị của Qi

- Vì thế

- Trong vòng lặp sử dụng:

Trang 46

- Giải tìm Vi(v+1)

- Nhưng vì |Vi| là biết được, thay bằng |Vi|

suất dùng phương pháp Gauss Seidel

Trang 47

Phương Pháp Newton-Raphson

 Về mặt toán học phương pháp Newton-Raphson (NR) vượt

trội hơn hẳn phương pháp Gauss Seidel

 Phương pháp NR hiệu quả hơn cho những mạng điện lớn: số

vòng lặp tùy thuộc vào kích cỡ mạng

 Phương pháp NR được dùng để giải tìm biên độ và góc điện

áp với công suất thực và kháng bơm vào mạng đã biết

Trang 48

 NR là phương pháp xấp xỉ liên tục sử dụng khai triển Taylor

- Xem xét một hàm f(x) = c, trong đó c đã biết và x chưa biết

- Lấy x[0] là điểm đánh giá ban đầu, thì ∆x[0] là độ lệch nhỏ từ lời giải chính xác

- Khai triển vế trái thành chuỗi Taylor xung quanh điểm x[0]

Trang 51

 Kết quả sau vòng lặp 1:

 Các vòng lặp tiếp theo:

Trang 52

Kết quả quá trình lặp

Trang 53

Phương Trình Công Suất

 Định luật Kirchhoff về dòng điện:

 Công suất thực và kháng bơm vào

 Thay thế Ii vào công thức của công suất

Trang 54

Phương Trình Công Suất

 Phân ra thành công suất thực và ảo:

Trang 55

Thành Lập NR

 Chuyển các công suất thành dạng lặp:

 Thành lập hàm ma trận của hệ thống các phương trình:

Trang 57

Ma Trận Jacobi

Trang 58

Các Thành Phần Jacobi

 Công suất thực theo góc điện áp

 Công suất thực theo biên độ điện áp

Trang 59

Các Thành Phần Jacobi

 Công suất kháng theo góc điện áp

 Công suất kháng theo biên độ điện áp

Trang 60

Quá Trình Lặp

 Sai lệch công suất (power mismatch) hay công suất dư (power residuals)

- Sai lệch trong hoạch định (schedule) để tính công suất:

 Các đánh giá mới về điện áp

Trang 61

Kiểu Nút & Thành Lập Jacobi

- Một nút máy phát phải được chọn và và định nghĩa như nút chuẩn về biên độ và góc điện

+ Biên độ và góc điện áp là biết được

+ Góc điện áp được chọn tùy ý, thường là 0

+ Nút này không bao hàm trong ma trận Jacobi được thành lập

- Biên độ điện áp và công suất bơm vào là biết được

- Góc điện áp và công suất kháng bơm vào sẽ được tính toán

- Nút này được kể đến trong các phần công suất thực của ma

trận Jacobi

Trang 62

Kiểu Nút & Thành Lập Jacobi

- Công suất thực và kháng tiêu thụ ở nút này là biết được

- Biên độ và góc điện áp sẽ được tính toán

- Nút này hoàn toàn được bao hàm đầy đủ trong ma trận

Jacobi

Trang 63

Các Bước Lặp NR

1 Đặt flat start (khởi động phẳng)

- Đối với nút tải, đặt điện áp bằng với điện áp nút chuẩn hay

1.0∠0o

- Đối với nút máy phát, góc điện áp được đặt bằng 0

2 Tính toán công suất sai lệch (power mismatch)

- Đối với nút tải, tính toán P, Q bơm vào sử dụng điện áp của

hệ thống đã biết và đã đánh giá

- Đối với nút máy phát, tính toán công suất P bơm vào

- Tính toán các sai lệch công suất, ∆P và ∆Q

3 Thành lặp ma trận Jacobi

- Sử dụng các phương trình khác nhau cho các đạo hàm riêng phẩn theo biên độ và góc điện áp

Trang 64

Các Bước Lặp NR

4 Tìm lời giải ma trận (chọn a hay b sau đây)

a) Nghịch đảo ma trận Jacobi và nhân với độ lệch công suất

b) Thực hiện khử Gauss trên ma trận Jacobi với vector b bằng với công suất sai lệch

Tính toán ∆δ và ∆V

5 Tìm các đánh giá mới cho các biên độ và góc điện áp

6 Lặp lại quá trình cho đến khi sai lệch công suất (thặng dư) nhỏ hơn một giá trị chính xác đặt trước

Trang 65

Phân Bố CS và Tổn Thất

 Sau khi giải tìm biên độ và góc điện áp, phân bố công suất và tổn thất trên các nhánh đường dây sẽ được tính toán:

- Các đường dây truyền tải và MBA là các nhánh trong mạng

- Hướng dương của dòng điện được định nghĩa cho các phần

tử nhánh trong mạng (xem xét ở đây chủ yếu là đường dây

chiều dài trung bình)

- Phân bố công suất được định nghĩa cho mỗi đầu cuối các nút + Ví dụ: Công suất rời nút i và chảy vào nút j

Trang 66

Phân Bố CS và Tổn Thất

 Dòng chảy dòng điện và công suất

 Tổn thất công suất

Trang 69

Bus # 1 (Slack) 1, 0, 1.0, 0 are known

But & are unknown

Bus # 2 ( ) 0.8, 1.0, 1.0, 0.8 are known But & are unkno

But & are unknown

Trang 70

(0.8 1) ( 0.8) 2.5 4.98 2.5

1 0.6 2.5 2.5 4.98

Trang 71

Ví Dụ

c) Bus # 1 is a slack bus, no computation is necessary

before the process converges

1

2.5 2.5 0.2 ( 0.8) 1

2.5 2.5 4.98

Trang 73

1 0.6 2.5 2.5 (1.0 0.0401606

4.98 1

1 1.9 2.5 0.1004015

4.98 1 0.1004015 4.4

4.98 0.88353 0.220964

Trang 75

Ví Dụ

2

2 21 1 2 1 21 2 23 3 2 3 23 2

2

2 23 3 2 3 23 3

2

2 23 2 3 23 3

3

1 2

Trang 76

Ví Dụ

3

3 32 2 3 2 32 2

3

3 31 1 3 1 31 3 32 2 3 2 32 3

3

3 33 33 31 1 3 1 31 3

32 2 3 2 32

3

1 2

Trang 77

Ví Dụ

3

3 32 2 3 2 32 2

Trang 78

Ví Dụ

Trang 79

P P

Trang 80

Ví Dụ

Trang 81

Ví Dụ

Trang 82

Fast Decoupled Power Flow

[ ] [ ]

(A)

(B)

X ratio P R

J

P

V J

Trang 83

The matrix equation is separated into two decoupled equations requiring considerably less time to solve Furthermore,

considerable simplification can be made to eliminate the need

) 2 2 )(

2 2 ( ) 1 )(

1 ( 4 )

1 )(

1 ( 3

) 1 )(

1 ( 2 )

1 )(

1 ( 1 1

1

] [ ]

[

] [ ]

[ ]

]

m n

n m n

m n

n n

n m

n

J J

J

J Q

Trang 84

1

2 2

Decoupled PFE developed by Stott and Alsac.

i j ij i j i j i ii ii j

i

i j ij i ij j j

Trang 85

Trang 86

Trang 87

bus

and are the imaginary part of Y Since the elements of this matrix are constant, they need to be triangularized and invert only once at

the beginning of iteration

For PV bus, i and are i

′ ′′

[ ] [ ]

Fast decoupled PFS requires more iterations than N-R, but requires

considerably less time per iteration,

P B

V Q

and a PFS is obtained very quickly.

⇒ Contingency analysis (numerous outages simulated)

Trang 88

j Z

Trang 89

Trang 90

Trang 91

Trang 92

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	2,16 MB