giải tích hệ thống điện nâng cao - chương 1 ma trận tổng dẫn

1 GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN NÂNG CAO NÂNG CAO Võ Ngọc Điều Bộ Môn Hệ Thống Điện Khoa Điện – Điện tử Trường ĐH Bách Khoa CHƯƠNG 1: MA TRẬN TỔNG DẪN 2 Ma Trận Tổng Dẫn Nút  Phương trình ma trận thể hiện mối liên quan điện áp nút với các dòng điện đi vào và đi ra khỏi mạng thông qua các giá trị tổng dẫn các nhánh mạch.  Ma trận tổng dẫn được sử dụng để lập mô hình mạng của hệ thống có liên kết: - Các nút thể hiện các thanh cái các trạm - Các nhánh thể hiện các đường dây truyền tải và MBA - Các dòng bơm vào thể hiện CS từ MF đến tải 3 Ma Trận Tổng Dẫn Nút  Cách thức xây dựng một ma trận tổng dẫn nút (hay Ybus): - Dựa trên định luật Kirchhoff về dòng điện tại một nút: - Các tổng trở đường dây được chuyển thành tổng dẫn: 4 Ví Dụ Thành Lập Ma Trận 5 Ví Dụ Thành Lập Ma Trận 6 Ví Dụ Về Thành Lập Ma Trận  Sắp xếp lại các phần tử trong phương trình định luật Kirchhoff  Thành lập ma trận cho các phương trình: 7 Ví Dụ Về Thành Lập Ma Trận  Hoàn chỉnh phương trình ma trận 8 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận bus bus bus bus bus bus 1 bus n 1 n E Z I I Y E E E E I I = =       =             =       M M M M E i là điện áp nút i. I i là dòng điện được bơm vào ở nút i. 9 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận 1 11 1 1 21 22 2 2 1 n n n n nn n I y y E y y y E I y y E                   =                   L L M M M O M M L L Làm thế náo để xây dựng Y hay Z cho một mạng có sẵn? 10 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận y ii và y ij là gì? 0 all the other when j i ii i E i j I y E = ≠ = Ngắn mạch tất cả các nút khác [...]... nhánh được đặt đối xứng ngoài đường chéo - Ví dụ: Số nhánh 750; số nút: 500 Tổng số phần tử khác 0 trong Ybus: (500 + 2*750) = 2000 So với trường hợp lắp đầy: 500*500 = 25,000 Độ thưa: 0.8% 17 Ví Dụ Ví dụ 1: 18 Ví Dụ Ví dụ 2: Id + -j4.0 + Ib + Ia - -j2.5 1 100∠ − 90 + Ie If Ig -j0.8 0 - -j8.0 j 5.0 + I c -j4.0 3 2 4 + -j0.8 - - 0.68∠ − 13 50 0 19 Ví Dụ 1 2 3 4  1  + + Y Yd Yf c    Yd −    Y −... kín 27 Ma Trận Nối   Ma trận A có các phần tử aij: i = chỉ số nhánh; ví dụ: a -> b j = chỉ số nút; vì dụ: 1 -> 4 Ma trận A có: Số hàng = số nhánh Số cột = số nút 28 Ma Trận Nối Graph tuyến tính cho hình vẽ trên: Ma trận nối A: 0 Nếu nhánh i không nối tới nút aij = 1 Nếu dòng điện trên nhánh i đi ra từ nút -1 Nếu dòng điện trên nhánh i đi vào nút 1 a b c Α = d e f g   0   0   1 −   1 −  ...  −  1   0  2 3 4 0 1 − 1 1 0 1 1 0 − 1 0 0 0 0 0  0  0  0  0  1   1  1  (NLx1) (NLxNB) (NBx1) Abr = A V Điện áp nhánh Điện áp nút 29 Ma Trận Nối (Dòng nhánh) Ibr = A I (Dòng nút) Ybr * Vbr = Ibr AT*Ybr*Vbr = AT*Ibr AT*Ybr*(A*V) = I (AT*Ybr*A)*V = I Ybus * V = I  Ybus = AT*Ybr*A 30 Ma Trận Nối  Bài tập tự đọc: - Ví dụ 7.5 (sách Steventon, trang 262): Xác định Ybus theo ma trận. .. Xây Dựng Ma Trận  Thực hiện xây dựng ma trận Ybus không hỗ cảm - Chuyển đổi tất cả tổng trở thành tổng dẫn - Các phần tử nằm trên đường chéo: - Các phần tử nằm ngoài đường chéo:  Bài tập tự làm: Xây dựng thuật toán (cho chương trình máy tính) để tính Ybus 15 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận  Dạng tổng quát của Ybus - Các thành phần đường chéo, Yii, là các thành phần tự dẫn bằng với tổng các tổng dẫn tất... Tắc Xây Dựng Ma Trận Ii yij = Ej y pp = E k = 0, k ≠ j Ip Ep short circuit all the other buses Eq Ep np = ∑ y pi = Ip Ek j =1 Tổng tất cả tổng dẫn các đường dây nối đến điểm p 11 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận Dòng điện bơm vào Ip y pq = Ip Eq all the Ek = 0 ,k ≠ q = - (tổng tất cả tổng dẫn các đường dây nối giữa nút p và nút q) 12 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận y7 y6 y5 2 y2 y1 ref  y6 + y1  −y 6 Y=... i - Các thành phần ngoài đường chéo, Yij, bằng với - của tổng dẫn nối giữa 2 nút - Với các hệ thống lớn, Ybus là ma trận thưa (tức là có nhiều số 0) - Các thành phần ngang, giống như trong mô hình hình π, chỉ ảnh hưởng đến các thành phần chéo 16 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận  Tính thưa trong ma trận Ybus - Các hệ thống lớn có một số ít các đường dây truyền tải nối vào mỗi trạm có công suất lớn -. .. graph - Ma trận nối có thêm hỗ cảm 31 Ma Trận Và Graph Các ma trận và graph gắn liền: Xem xét ma trận đối xứng A = ( a ij ) và graph liên kết gián tiếp, G = ( V, E ) trong đó đỉnh hay nút rìa hay nhánh 32 Ma Trận Và Graph 2 V = {1, 2, 3} E = { ( 1, 2 ) , ( 1, 3 ) } 1 1 3 X A = X  X  2 3 X X X 0  X  0 ĐN: Mức độ của một nút là tổng số các nút trực tiếp nối với nó, tức là ( Vi , Vj ) ∈E, j =1, ... − y7 Ma trận trội đường chéo: 0 − y5 y 4 + y5 − y4 yii 0   − y7   − y4  y3 + y 4 + y7  4x4 n ≥ ∑ yij j ≠ i j= 1 13 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận Các quan sát cho thấy: 1) Ma trận Y là ma trận vuông 2) Kích cỡ ma trận Y bằng số nút của mạng 3) Thành phần trên đường chéo chứa nhiều hơn hay bằng các phần tử ngoài đường chéo Tất cả các ma trận Y đều đối xứng? Đúng khi các phần tử là thụ động 14 Các... graph 2 2 Ví dụ 1: 1 4 3 4 3 Nếu không có đường định hướng tồn tại, các đường mới hình thành 34 Ma Trận Và Graph 2 Ví dụ 2: 1 2 4 3 4 3 nhánh thêm vào Hóa trị của nút: tổng số các đường dẫn mới được tạo ra sau khi quá trình khử Ví dụ 1 Ví dụ 2 Hóa trị (1) = 0 Hóa trị (1) =1 35 Ma Trận Và Graph ĐN: (Hóa trị của một thứ tự) Nếu các nút của một graph được xếp theo thứ tự α nào đó, thì tổng số của các đường... + c Y Y − e Y 0  j14.5 j 0.8 j 4.0 j 2.5   j8.0 − j17.0 j 4.0 j5.0    j 4 0 j 4.0 − j8.8 0.0    j 2 5 j5.0 0.0 − j8.3   V1  V  2  V3   V4    − f Y     −fe    0    Ye + f + g  Y Y     0      = 0    1. 00∠ − 900     0   0.68∠ − 13 5            20 Ví Dụ (Tự Làm)  Xây dựng ma trận tổng dẫn nút có các thông số như sau: 21 MBA Có Đầu Phân Áp . 1 GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN NÂNG CAO NÂNG CAO Võ Ngọc Điều Bộ Môn Hệ Thống Điện Khoa Điện – Điện tử Trường ĐH Bách Khoa CHƯƠNG 1: MA TRẬN TỔNG DẪN 2 Ma Trận Tổng Dẫn. 500*500 = 25,000 Độ thưa: 0.8% 18 Ví Dụ Ví dụ 1: 19 Ví Dụ -j0.8 -j4.0 -j4.0 -j0.8 -j8.0 j 5.0 -j2.5 10 0 90 0 . ∠ − 0 68 13 5 0 . ∠ − 1 2 4 0 + - + - 3 ++ + + - - - - I b I a I c I d I e I f I g Ví. ma trận tổng dẫn nút (hay Ybus): - Dựa trên định luật Kirchhoff về dòng điện tại một nút: - Các tổng trở đường dây được chuyển thành tổng dẫn: 4 Ví Dụ Thành Lập Ma Trận 5 Ví Dụ Thành Lập Ma Trận 6 Ví