Khóa luận tốt nghiệp một số bài tập về mạng đảo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ĐINH THỊ HUẤN MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠNG ĐẢO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ĐINH THỊ HUẤN MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠNG ĐẢO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS.PHẠM THỊ MINH HẠNH HÀ NỘI, LỜI CẢM ƠN Khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “ Một số tập mạng đảo” đƣợc hoàn thành với nỗ lực thân giúp đỡ tận tình gia đình, bạn bè thầy Qua đây, tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến cô giáo hƣớng dẫn – Ts.Phạm Thị Minh Hạnh tận tình hƣớng dẫn, bảo tơi suốt q trình làm khóa luận Đồng thời, xin chân thành cảm ơn thầy cô tổ Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội tạo điều kiện để tơi hồn thành khóa luận Xin chân thành cảm ơn động viên, giúp đỡ gia đình, bạn bè suốt q trình làm khóa luận Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày ,tháng ,năm 2017 Sinh viên Đinh Thị Huấn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, đƣợc hồn thành với nỗ lực thân hƣớng dẫn Ts.Phạm Thị Minh Hạnh Các liệu đƣa khóa luận hồn tồn trung thực khơng trùng với cơng trình nghiên cứu tác giả khác MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đ ch nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận .2 NỘI DUNG .3 CHƢƠNG CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA VẬT RẮN 1.1 Mạng tinh thể 1.1.1 Mạng tinh thể lý tƣởng 1.1.2 Ô sở 1.1.3 Cấu trúc tinh thể 1.2 Các phép đối xứng mạng tinh thể .5 1.2.1 Phép đối xứng tinh thể 1.2.2 Nhóm điểm mạng tinh thể 1.3 Các số Miller .6 1.3.1 Chỉ số nút .6 1.3.2 Chỉ số hƣớng 1.3.3 Chỉ số mặt phẳng 1.4 Mạng Bravais 10 1.4.1 Mạng Bravais không gian ba chiều 10 1.4.2 Phân loại mạng Bravais ba chiều 11 1.5 Một số cấu trúc tinh thể đơn giản 12 1.5.1 Cấu trúc Natri Clorua 12 1.5.2 Cấu trúc Xêsi Clorua 13 1.5.3 Cấu trúc kim cƣơng 14 1.5.4 Cấu trúc Kẽm Sunfua lập phƣơng (Sphalerite) vuazit (wurtzite) 15 1.5.5 Cấu trúc xếp chặt cầu .16 1.6 Mạng đảo .18 1.6.1 Định nghĩa mạng đảo 18 1.6.2 Một vài tính chất mạng đảo 19 1.6.3 Ý nghĩa vật lý mạng đảo .20 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠNG ĐẢO 22 Kết luận chƣơng 33 KẾT LUẬN 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO .35 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý chất rắn nghiên cứu tính chất q trình vật lý xảy bên vật rắn Các tính chất trình đặc biệt bộc lộ nguyên tử phân tử liên kết mạnh với xếp cách đặn, tuần hoàn tinh thể Mạng đảo khái niệm quan trọng vật lý chất rắn Khái niệm mạng đảo lần đƣợc nhà vật lý ngƣời Pháp Auguste Bravais đề xuất vào năm 1850 nhà vật lý ngƣời Mỹ Josiah Willard Gibbs xây dựng vào năm 1881, nhƣng không đƣợc ý nhiều Khái niệm lại đƣợc Paul Peter Ewald Max Theodor Felix von Laue Tái phát minh phát triển thời gian từ 1911-1914 với phát nhiễu xạ tia X tinh thể Khái niệm tiếp tục đƣợc hoàn thiện Paul Peter Ewald năm 1962 Mạng đảo giúp đơn giản hóa toán tinh thể học nhiễu xạ sóng tinh thể Chính lí định chọn nghiên cứu đề tài "Một số tập mạng đảo" Mục đ ch nghi n cứu Nghiên cứu cấu trúc tinh thể vật rắn Nghiên cứu mạng đảo Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mạng tinh thể vật rắn Mạng đảo Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu cấu trúc tinh thể vật rắn Giải số tập mạng đảo Phư ng ph p nghi n cứu Vật lý lý thuyết vật lý toán Đọc, nghiên cứu tài liệu Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo khóa luận bao gồm hai chƣơng: CHƯƠNG CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA VẬT RẮN CHƯƠNG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠNG ĐẢO NỘI DUNG CHƯƠNG CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA VẬT RẮN 1.1 Mạng tinh thể 1.1.1 Mạng tinh thể lý tưởng Trong vật rắn tinh thể, nguyên tử phân tử đƣợc xếp cách đặn, tuần hoàn không gian tạo thành mạng tinh thể Mạng tinh thể lý tƣởng: Tinh thể xếp nguyên tử, phân tử hoàn toàn tuần hoàn Tinh thể lý tƣởng phải hoàn toàn đồng nhất, nghĩa nơi, chứa loại nguyên tử nhƣ nhau, đƣợc phân bố nhƣ Tinh thể lý tƣởng phải có k ch thƣớc trải rộng vơ hạn để khơng có mặt giới hạn làm ảnh hƣởng đến tính chất xếp tuyệt đối tuần hồn nguyên tử, phân tử [4] 1.1.2 Ô sở Có thể xây dựng nên tinh thể cách lặp lại không gian theo quy luật định đơn vị cấu trúc giống nhau, gọi ô sơ cấp hay ô sở Ở tinh thể đơn giản nhƣ tinh thể đồng, bạc, tinh thể kim loại kiềm, ô sở chứa nguyên tử Ở tinh thể phức tạp, ô sở chứa nhiều nguyên tử, phân tử.[4] Hình 1.1 Mạng tinh thể Vị trí hạt mạng đƣợc xác định nhờ vectơ: ⃗ ⃗→ = n1𝑎→ + n2𝑏⃗→+ n3𝑐→ đó: n1, n2, n3 số nguyên ⃗𝑎→, 𝑏⃗→, 𝑐→ vectơ sở Hình hộp đƣợc tạo từ ba vectơ sở ⃗𝑎→, 𝑏⃗→, 𝑐→ đƣợc gọi ô sở Tất ô sở tạo thành mạng có hình dạng thể tích Tại tất đỉnh có ngun tử nhóm ngun tử nhƣ gắn vào Vì tất đỉnh ô tƣơng đƣơng đƣợc gọi nút mạng Về mặt nguyên tắc, để mô tả ô sở phải biết đại lƣợng: cạnh ô (a, b, c) ba góc chúng (α, β, γ) Ơ sở mà chứa hạt đỉnh đƣợc gọi ô đơn giản hay ô nguyên thủy Với loại có hạt sở Trong nhiều trƣờng hợp, để mô tả cách đầy đủ tính chất đối xứng mạng, ô sở đƣợc xây dựng cách chứa hạt khơng đỉnh mà cịn điểm khác Ơ sở gọi phức tạp, ví dụ: lập phƣơng tâm khối, lập phƣơng tâm diện… Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.2 Ơ lập phƣơng đơn giản Hình 1.3 Ơ lập phƣơng tâm khối Hình 1.4 Ơ lập phƣơng tâm diện Hình 1.4