Thông tin tài liệu
~—- BE KIEM TRA CUOI HOC Ki II LOP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC 2022 — 2023 Mơn: Tốn Ngày thi: 21/4/2023 NĂM QUAN LONG BIEN ⁄ È CHÍNH THUC BES Thời gian làm bài: 90 phút (Không kê thời gian giao đê) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức 4= đế với x>0 a) Tính giá trị biểu thức x=9 b) Tìm giá trị x dé A=-1 2) Rút 1—AÍx gọn biểu thức B = Ax+1 luc, Câu 2: (1,5 điểm) + x-2x voi x20; x41 x-l Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 15 m chiều đài lớn chiều rộng m Tính diện tích mảnh vườn Câu 3: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x”~2x-1=0 b) Ị 3x+y= \x=3y~2 2) Cho phương trình bậc hai 2x”—x+mm+1=0 (x la ẩn, m tham số) Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt x,; x, thỏa mãn điều kiện (x - x,) = - Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác 4BC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (Ø) Kẻ duong cao BE, CF tam giác dy Goi H 1a giao điểm BE CF Kẻ đường kính BK () 1) Chứng minh tứ giác BCEƑ' tứ giác nội tiếp 2) Chimg minh AH =CK 3) Đường tròn đường kính 4C cắt BE & M, đường trịn đường kính 48 cắt CF N Chứng minh tam giác 4M tam giác cân Câu 5: (0,5 điểm) — › Giai phuong trinh ý ; ,Jx° +— —,]2x-— =-x° +2x-— 4Ý 0128/1.0/781/,/ 08555858 Luu}: Thi xinh không sử đụng tài liệu Củn coi khơng giải thích thêm HUONG DAN CHAM DE KIEM TRA CI HỌC KÌ II LỚP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUAN LONG BIEN Năm học 2022 — 2023 Mơn: Tốn Điểm Nội dung trình bày Câu | Ý pion |1 | Cho biên hức 4=SXŠ~Š vại x>ụ, a) Tinh giá trị biểu thức x=9 (thỏa mãn điều kiện) vào biêu thức 44 ta được: Thay x=9 424923 0,254 A= 43-3 _ ? 2 Vậy A2 Khi x=9 0,54 b) Tìm giá trị x để 4=-1 0,754 B26 132-2 Tac6 4-1 0,25đ ©4jx=l©xx= : cœx= = (thỏa mãn điều kiện) Vậy 0,25đ giá trị cần tim x= H Rút gọn biển thức #=^ - vx vx +1 x -2 Wn x¬l 0,5đ oacemy wack Ta có g=L—XS.,x=2* jx+l x-l ,.Í-#J#-1),— x2 nàn (=)J#s) Wx-Je) B= Vx -l-x4Vx+x-2Vx "' x-1 0,254 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 15 m chiều đài lớn chiêu rộng m Tính diện tích mảnh vườn Gọi chiều rộng mảnh vườn x (m) (Điều kiện: x >0) 1.5đ , (vx -1)(Vx +1) Vậy B=——L với x20; x41 ¬ | Vì chiều đài lớn chiều rộng m nên chiều đài mảnh vườn là: x+3 Đo độ dài đường chéo 15 m nên ta có phương trình: x'+(x+3} =15” (định lí Pytago) | Sv tx t+6x4+9=22 (m) 0,254 | 0,254 | : 0,254 | 0,254 = 2x’ +6x-216=0 > x’ +3x-108 =0 & (x-9)(x +12) =0 x-9=0 x+12=0 (TM) x=9 + 0,25đ x =~-12 (KTM) 025đ Do chiêu rộng mảnh vườn m; chiêu dài 12 m _ Vay điện tích mảnh vườn 9.12 =108 (m?) I | Giải phương trình hệ phương trình sau: 1,5ä la | Giải phương trình: x”—2x—1 =0 0,75đ 0,25đ Ta có: A=ð? -4ae =(~2)”—4.1.(1)=8>0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: a “= b+VA 0,254 > =1+Ð 2a x = ba ye 2a 1b ty A ` Giải hệ phương trình: Xét hệ phương trình: =© 9y-6+y=4 x=3y-2 => 3x+p=4 x=3y-2 3x+y=4 0,754 ‘ 3(3y-2)+y=4 ) # x=3y-2 ` |x=3.1-2` & ( 2S a x=3y-2 [l0y=l10 x=3y-2 fy=l Se Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y)= (1:1) 0.254 [rel [y=l 0,254 0.254 (x ấn, m tham k Cho phương trình bậc hai 2x? —x+m+1=0 2_| 0,254 Tìm | 0đ để phương trình có hai nghiệm phân biệt x,; x, thỏa mãn (x, —x, y = Xét phương trình bậc hai: 2x”—x+zz+1=0 @) Ta có: A=1—8(m+1)=—§m—7 Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: As tes tm -ToO ema, Ls x, +X, = Ap dung dinh li Vi-ét ta có: | ¬ oe | Theo bai ra: (x, -x,) | x, = =a @(xtx,) : (1 | \ Fhay (1) (2) vào (3) ta được: | = | -4 — | Vậy m =—2 la gid tri cần tim X* () m1 * — 025đ eo ) -4xx,=— +1 * a € 0,254| @) 25 © m =~2 (thỏa man) 0256 ee CS 0,254 ¬ | Cho tam giác 18C có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn (0) Kẻ đường ca0 | sq ~’ BE, CF tam giác Gọi H giao điểm BE va CF Ké đường kính BK| ctia (O) | Chứmg minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp 1,25d 0,254 Xét tứ giác BCEF' có: BFC =90° (do CF L 4B) 0,25đ => BFC=BEC-90° ead | Chimg minh AH =CK 1,5d BEC =90° (do BE AC) = Tứ giác BCEƑ' nội tiệp (dâu hiệu nhận biết) 0,25đ Xét (Ĩ) có: BCK =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => KC BC Chứng minh H 1a truc tam cta AABC > A L BC 0,254 Tu dé suy KC// AH 0,254 Chứng minh tương tự, ta được: CH // KA 0,5đ Suy tứ giác 4HCK_ hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,254 = 4H =CK (tính chất hình bình hành) Đường trịn đường kính 4C cắt BE M, đường trịn đường kính 4B cat CF N Ching minh tam giác 4M tam giác cân 0,254 | 0,25đ 0,75đ Xét AAFC va AAEB có: BAC: chung AFC = AEB =90° => AAFC % AAEB (g.g) AF _AE => AF AB=AE.A Be AC 0.25đ c@) Ta có: 41⁄C =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AC) Xét AẬ4C vng Ä⁄/, đường cao ME có : AM? = AE.AC (hệ thức lượng tam giác vuông) (2) 0,254 Chứng minh tương tự, ta được: AN? = AF.AB (3) Tw (1), (2), 3) > AM? = AN’ => AM = AN > AAMN cân tai A 0,254 Xét phương trình: x a 5Í ox x bien Lưu ý: » I = Lav S= Be te 3 DEXD: x27 aides 2) 1 l5 +¿l2x—=tai} x + | =0 (do Dine ar ©,lx+—= Vậy ot J2 vt), (» + 3" [2x-3}=0 =lÈ “+2 “ a, ,|x lị iad =—x? +2x- Giải phương trình ,|xŸ tt — = \ 0,254 ,|x” thự, 2x—L+1 >0 với tetas es) ¥=5; (0M) =—2 (TM (TM) - Tổ giám khảo thống dé chia nhỏ điểm thành phân nhựng không thay đổi tổng điểm - Học sinh làm cách khác mà vẫn cho điểm tối đa 0,25đ
Ngày đăng: 28/06/2023, 22:13
Xem thêm:
