SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ I Năm học : 2022 – 2023 Môn : Toán - Khối Thời gian làm : 90 phút Ngày Kiểm tra : 29/12/2022 Bài (2 điểm) : Thực bước phép tính sau (tính hợp lý có thể) : −5 a) A = − : + + : 15 15 b) B = 415 913 510 167 816 256 Bài (2 điểm) : Tìm x R biết : a) 2x − − − 2 = −1 b) (2x + 1)2 = 49 Bài (2 điểm) : a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn liệu bảng thống kê sau : Số học sinh lớp 7A đạt điểm 10 mơn Tốn tháng (HK1) Tháng Số học sinh 20 10 25 11 40 12 30 b) Quan sát biểu đồ vừa vẽ, trả lời câu hỏi sau : 1) Biểu đồ biểu diễn thơng tin vấn đề ? 2) Đơn vị thời gian ? r 3) Tháng lớp có điểm 10 nhiều nhất, ? 4) Điểm 10 lớp tăng, giảm khoảng thời gian ? Bài (1,5 điểm) : (Học sinh phải vẽ lại hình vào giấy làm bài) m x y B A 115 x ? (Học sinh phải vẽ lại hình vào giấy làm bài) Cho hình vẽ bên Biết : BAC = 1150 , ACD = 650 , tDn = 500 650 C z a) Chứng minh : xy // zt s b) Tính số đo ABD D 500 t n Bài (2,5 điểm) : (Học sinh phải vẽ hình vào giấy làm bài) Cho ABC vng A (AB < AC) có tia BD tia phân giác ABC Trên tia BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh : BAD = BED DE ⊥ BC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho BF = BC Gọi H giao điểm BD với FC Chứng minh : BFH = BCH BH ⊥ FC c) Nối D với F Chứng minh : DAF = DEC E, D, F thẳng hàng Hết ĐÁP ÁN ĐỀ HK1 K7 22-23 Bài : Bài : (2 điểm) a) (1 điểm) a) Vẽ biểu đồ −5 A = − : + + : 15 15 15 −5 15 = − + + : 5 7 5 15 −5 = − + + 5 7 5 15 15 −5 = + + − + = 1 + (−1) 2 5 7 Hình vẽ cần có đủ nội dung sau : ghi tên biểu đồ, ghi tên trục ngang trục dọc, ghi số liệu vạch liệu trục dọc, ghi tháng trục ngang, vẽ vạch liệu, có dấu chấm điểm số liệu tương ứng với mốc thời gian, ghi số liệu điểm Nếu HS thiếu đến nội dung trừ 0,25 điểm Nếu HS thiếu từ nội dung trở lên trừ 0,5 điểm 0,25 x4 b) 1) Biểu đồ cho biết số học sinh lớp 7A đạt điểm 10 mơn Tốn tháng 15 = 0 = 2) Đơn vị thời gian tháng b) (1 điểm) A= 415 913 510 (22 )15 (32 )13 510 = 167 816 256 (24 )7 (34 )6 (52 )6 230 326 510 22 32 36 = 28 24 12 = = 3 5 52 25 a) 2x − − − 0,25 x4 = −1 0,25 4) Điểm 10 tăng khoảng : tháng đến tháng 11 (hoặc tháng – tháng 11) Điểm 10 giảm khoảng : tháng 11 đến tháng 12 (hoặc tháng 11 – tháng 12) 0,25 x r m y B A 115 x ? 0,25 11 + 2x − = 11 11 x = 2x − = 2x = x = −7 2x − = −9 2x = −7 2 b) (1 điểm) (2x + 1) = = 49 2 (2x + 1) = ( −7) 2x + = 2x = x = 2x + = −7 2x = −8 x = −4 ( 2x + 1) 0,25 Tháng đạt điểm 10 tháng Bài : (1,5 điểm) 11 2x − − = 0,25 3) Tháng đạt điểm 10 nhiều tháng 11 Bài : a) (1 điểm) 2x − = 1đ 0,25 z 650 C s a) Chứng minh xy // zt 0,25 x2 D 500 t n Ta có : xAC + BAC = 1800 (kề bù) … xAC = 650 Mà : ACD = 650 Nên : xAC = ACD 0,5 0,25 2 Mà : xAC, ACD so le 0,25 x4 Nên : xy // zt (dấu hiệu) 0,25 b) Tính số đo ABD Tính BDt = 1300 CDn = 1300 Dùng xy // zt so le (hoặc đồng vị) tính ABD = 1300 0,25 0,25 Bài : B a) Chứng minh : BAD = BED DE ⊥ BC BD tia phân giác ABC B1 = B2 E Xét BAD BED ta có : BA = BE (gt) B1 = B2 (cmt) A C D BD : cạnh chung BAD = BED (c g c) 0,5 H BAD = BED (góc tương ứng) Mà : BAD = 900 (do ABC vuông A D AC) Nên : BED = 900 F 0,25 DE ⊥ BE DE ⊥ BC (do E BC) 0,25 d) Chứng minh : DAF = DEC E, D, F thẳng hàng b) Chứng minh : BH ⊥ FC Xét BHF BHC ta có : Từ BAD = BED (cmt) DA = DE BH : cạnh chung Vì A nằm B, F nên : BA + AF = BF (1) B1 = B2 (cmt) Vì E nằm B, C nên : BE + EC = BC (2) Mà : BA = BE, BF = BC (gt) (3) BF = BC (gt) BHF = BHC (c g c) 0,5 (1), (2), (3) AF = EC Xét DAF DEC ta có : BHF = BHC (góc tương ứng) DA = DE (cmt) Mà : BHF + BHC = 1800 (kề bù) DAF = DEC = 900 (gt + cmt) Nên : 2BHF = 2BHC = 1800 AF = EC (cmt) BHF = BHC = 90 BH ⊥ FC DAF = DEC (c g c) 0,25 ADF = EDC (góc tương ứng) 0,5 Vì DC nằm DE, DF nên : EDF = EDC + CDF EDF = ADF + CDF (cmt) EDF = 1800 (do kề bù) E, D, F thẳng hàng 0,25 SỚ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA ***** MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm : 90 phút) Vận dụng Cấp độ Chủ đề Nhận biết Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Thống kê Số câu Số điểm; Tỉ lệ Chương : Hai đường thẳng song song Cấp độ thấp Thực toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Ba dạng SGK) 1 Chương : Số hữu tỉ Chương : Số thực Thông hiểu 1đ Giải tốn tìm x có dấu giá trị tuyệt đối 1đ 10% Cấp độ cao Cộng Rút gọn biểu thức có lũy thừa (dạng tích) 1đ 10% 10% 2đ 20% Giải tốn tìm x có dạng lũy thừa 1đ 10% 2đ 20% Vẽ biểu đồ đoạn thẳng trả lời câu hỏi cho 2đ 20% Chứng minh hai đường thẳng song song Số câu Số điểm; Tỉ 1đ lệ Chương : Hai tam giác 2đ 20% 10% Tính số đo góc cách vận dụng tính chất hai đường thẳng song song 0,5đ 5% Chứng minh Chứng minh hai tam giác đường thẳng song nhau, chứng song ba điểm minh hai góc thẳng hàng nhau, chứng 1,5đ 15% minh hai cạnh nhau, tia phân giác góc, chứng minh trung điểm đoạn thẳng, chứng minh hia đường thẳng vng góc Số câu Số điểm; Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 3 3 2,5đ 25% 10 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ 40% 30% 20% 10% 100% 2đ 20% 0,5đ 5% CẤU TRÚC ĐỀ Nội dung ơn kiểm tra : • Đại số : Hết Chương : Số hữu tỉ hết Chương : Số thực • Hình học : Hết Chương : Hai đường thẳng song song Chương : Đến hết Hai tam giác • Thống kê : Chương : Đến hết Biểu đồ đoạn thẳng Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Cấu trúc đề : Bài (2 điểm) : Thực bước phép tính (tính hợp lý có thể) gồm câu, câu điểm a) Dạng thực phép tính : Chọn ba dạng SGK, tương tự trang 16 SGK, i, j + a, b, c, d, e trang đề cương năm 2022 – 2023, khơng cho lồng thêm vào tốn : giá trị tuyệt đối, thức bậc hai, số thập phân vơ hạn tuần hồn : Mức độ thơng hiểu b) Rút gọn biểu thức dạng lũy thừa (Chỉ cho dạng tích, khơng cho dạng tổng, khơng cho số số nguyên âm, cho số mũ tương đối lớn để học sinh phải sử dụng công thức lũy thừa để làm nhằm tránh trường hợp học sinh bấm máy tính để làm), tương tự a trang 21 + a trang 27 SGK, 14 a, d, e trang đề cương năm 2022 – 2023 : Mức độ vận dụng cao Bài (2 điểm) : Tìm x gồm câu, câu a điểm, câu b điểm a) Dạng có chứa dấu giá trị tuyệt đối, tương tự trang 15 đề cương năm 2022 – 2023 : Mức độ nhận biết b) Dạng lũy thừa : chọn hai dạng : x nằm số x nằm số mũ, tương tự 18 + 19 b, c, e, f trang đề cương năm 2021 – 2022 : Mức độ vận dụng thấp Bài (2 điểm) : Vẽ biểu đồ đoạn thẳng trả lời theo câu hỏi đặt : cho tương tự 1, 2, trang 107 SGK : Mức độ nhận biết Bài (1,5 điểm) : Bài Hình học gồm câu : câu a : điểm, câu b : 0,5 điểm a) Chứng minh hai đường thẳng song song : Mức độ nhận biết b) Tính số đo góc : Mức độ vận dụng thấp Bài cho tương tự Thực hành trang 79, tập 5, trang 81, tập trang 87 SGK + 18, 20, 21 đề cương năm 2021 – 2022 Bài (2,5 điểm) : Bài Hình học gồm câu, câu a, b : câu điểm, câu c 0,5 điểm a), b) Chứng minh tam giác nhau, chứng minh hai góc nhau, chứng minh hai cạnh nhau, chứng minh tia phân giác góc, chứng minh trung điểm đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng vng góc : Mức độ thơng hiểu c) Chứng minh hai đường thẳng song song (học sinh xử lý cách chứng minh vng góc với đường thẳng thứ ba) ba điểm thẳng hàng (học sinh xử lý cách tính góc tạo ba điểm 1800) : Mức độ vận dụng thấp Bài cho tương tự trang 58 SGK + 10, 14 a b, 15 a b, 16, 21, 23 đề cương