Tuyển tập hướng dẫn ôn tập lớp 12 chương trình không phân ban

1 môn toán chơng trình không phân ban Phần Giải tích gồm ba chủ đề 1. Đạo hàm và khảo sát hàm số. 2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 3. Đại số tổ hợp. Phần Hình học gồm hai chủ đề 1. Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng. 2. Phơng pháp toạ độ trong không gian. Trong mỗi chủ đề đều trình bày nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức trọng tâm, kĩ năng cơ bản, dạng bài toán cần luyện tập mà học sinh nào cũng phải biết cách giải. Chủ đề 1. Đạo hàm và khảo sát hàm số Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số. 2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lí (định lí Lagrăng, định lí Fecma, ) và quy tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn. Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị (tâm đối xứng, trục đối xứng). 3. Quy tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân. 4. Các dạng giới hạn cơ bản: x0 sin x lim x , x x 1 lim 1 x + . 5. Quy tắc bốn bớc tìm các điểm cực trị của hàm số. 6. Quy tắc tìm max f (x) [a;b] và min f (x) [a;b] . 7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên y = ax + b của đồ thị hàm số y = f(x). 8. Sơ đồ khảo sát hàm số. 9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị. Các dạng toán cần luyện tập 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phơng trình, bất phơng trình; lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị. 2. Khảo sát các hàm số y = 32 ax bx cx d (a 0)+++ 42 yax bx c(a0) = ++ 2 ax b y (c 0,D ad bc 0) cx d + == + 2 ax bx c y(aa'0) a'x b' ++ = + . 3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phơng trình, bất phơng trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thờng cho ở dạng có tham số m. 4. Bài toán tìm giao điểm hai đờng, viết phơng trình tiếp tuyến. Chủ đề 2. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm. 2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn-Laibơnit. 3. Các tính chất của tích phân. 4. Hai phơng pháp tính tích phân: phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tính tích phân từng phần. 5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thoả mãn điều kiện cho trớc. 2. Tìm tích phân. 3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đờng, đồ thị đã học); tính thể tích khối tròn xoay theo công thức cơ bản. Chủ đề 3. Đại số tổ hợp Các kiến thức cơ bản cần nhớ Quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn Các dạng toán cần luyện tập 1. Các bài toán giải phơng trình, bất phơng trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp. 2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển. Chủ đề 4. phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng Các kiến thức cần nhớ 1. Toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm trong hệ toạ độ Oxy. Biểu thức toạ độ của các vectơ cùng phơng, cùng hớng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa toạ độ vectơ và toạ độ hai điểm đầu mút. Biểu thức toạ độ của các phép tính vectơ, của tích vô hớng. tính côsin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỷ số cho trớc. 2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đờng thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đờng thẳng, diện tích tam giác. 3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phơng của đờng thẳng. Đờng thẳng song song, vuông góc và vị trí tơng đối của hai đờng thẳng, chùm đờng thẳng. 4. Các dạng ph ơng trình của đờng thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc), của đờng tròn. Phơng trình chính tắc của 3 đờng cônic: elip, hypebol, parabol. 3 Các dạng toán cần luyện tập 1. Viết các dạng phơng trình của đờng thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đờng thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đờng tròn hoặc một cônic. 2. Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh, đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết toạ độ ba đỉnh hoặc phơng trình ba cạnh. 3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đờng cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đờng thẳng). 4. Các bài toán về đờng tròn: viết phơng trình đờng tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đờng kính, tìm phơng tích và trục đẳng phơng, viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. 5. Các bài toán về đờng cônic: viết các phơng trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đờng chuẩn, ) của một đờng cônic khi biết phơng trình của nó, viết phơng trình tiếp tuyến của một đờng cônic. 6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích). Chủ đề 5. phơng pháp toạ độ trong không gian Các kiến thức cần nhớ 1. Toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm trong hệ toạ độ Oxyz. Biểu thức toạ độ của các vectơ cùng phơng, cùng hớng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức toạ độ của các phép tính vectơ, của tích vô hớng. Tính côsin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỷ số cho trớc. Điều kiện để hai vectơ cùng phơng, hai vectơ vuông góc, để 3 vectơ đồng phẳng. Toạ độ điểm đối xứng qua một điểm (đờng thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trớc. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ ph ơng của đờng thẳng (mặt phẳng). 2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đờng thẳng; khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đờng thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đờng thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện 3. Các dạng phơng trình của mặt phẳng, của đờng thẳng, của mặt cầu. Các dạng toán cần luyện tập 1. Dùng vectơ (cùng phơng, tích vô hớng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng. 2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đờng thẳng; khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đờng thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đờng thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện. 3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phơng trình tổng quát, phơng trình theo đoạn chắn, phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tơng đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng. 4. Các bài toán về đờng thẳng: tìm vectơ chỉ phơng, viết phơng trình tổng quát, phơng trình tham số, phơng trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức toạ độ 4 biểu diễn vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đờng thẳng. 5. Các bài toán về mặt cầu: viết phơng trình mặt cầu biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đờng kính, biết bốn điểm không đồng phẳng, biết tâm và mặt phẳng tiếp diện, viết phơng trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phơng trình mặt cầu. Xác định vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau). 6. Các bài toán có áp dụng phơng pháp toạ độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ toạ độ vuông góc, xác định toạ độ các yếu tố cho trong bài toán nh điểm, vectơ, đờng thẳng, góc, khoảng cách, trong hệ toạ độ đó; tới khâu áp dụng các hệ thức, các phơng trình về đờng thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích). chơng trình phân ban (thí điểm) Khoa học tự nhiên Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề 1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. 4. Số phức. Phần Hình học gồm hai chủ đề 1. Khối đa diện, mặt cầu và mặt tròn xoay. 2. Phơng pháp toạ độ trong không gian. Trong mỗi chủ đề đều trình bày nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức trọng tâm, kĩ năng cơ bản, dạng bài toán cần luyện tập mà học sinh nào cũng phải biết cách giải. Chủ đề 1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Hàm số, tính đơn điệu của hàm số; mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. 4. Các phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ). 5. Đờng tiệm cận đứng, đờng tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị. 6. Sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). Các dạng toán cần luyện tập 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Tìm điểm cực trị của hàm số; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. 3. Vận dụng các phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ). 4. Tìm đờng tiệm đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 5 5. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a 0), y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0) y = ax b cx d + + (ac 0) y = 2 ax bx c mx n + + + , trong đó a, b, c, m, n là các số cho trớc, am 0. 6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phơng trình. 7. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số, viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng cong tại điểm chung. Chủ đề 2. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Phơng pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần. 2. Định nghĩa và các tính chất của tích phân. Tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niutơn Laibơnit. Phơng pháp tích phân từng phần và phơng pháp đổi biến số để tính tích phân. 3. Diện tích hình thang cong. Các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tính nguyên hàm của một số hàm số tơng đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. 2. Sử dụng phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm. 3. Tính tích phân của một số hàm số tơng đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phơng pháp tính tích phân từng phần. 4. Sử dụng phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân. 5. Tính diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Chủ đề 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Lũy thừa. Lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất. 2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a của một số dơng (a > 0, a 1). Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân. Số e và lôgarit tự nhiên. 3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị). 4. Phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ và lôgarit. Các dạng toán cần luyện tập 1. Dùng các tính chất của lũy thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa. 2. Dùng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản. 3. Dùng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. 4. Dùng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit. 5. Vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. 6. Tính đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ và lôgarit. 6 7. Giải phơng trình, bất phơng trình mũ: phơng pháp đa về lũy thừa cùng cơ số, phơng pháp lôgarit hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ, phơng pháp sử dụng tính chất của hàm số. 8. Giải phơng trình, bất phơng trình lôgarit: phơng trình đa về lôgarit cùng cơ số, phơng pháp mũ hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ, phơng pháp sử dụng tính chất của hàm số. 9. Giải một số hệ phơng trình, hệ bất phơng trình mũ, lôgarit đơn giản. Chủ đề 4. Số phức Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Số phức. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. 2. Căn bậc hai của số phức. Công thức tính nghiệm của phơng trình bậc hai với hệ số phức. 3. Dạng lợng giác của số phức. Công thức Moa-vrơ và ứng dụng. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tính căn bậc hai của số phức. Giải phơng trình bậc hai với hệ số phức. 2. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. Cách nhân, chia các số phức dới dạng lợng giác. 3. Biểu diễn cos3 , sin4, qua cos và sin. Chủ đề 5. Khối đa diện, Mặt cầu và mặt tròn xoay Các kiến thức cần nhớ 1. Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Khối đa diện, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Khối đa diện đều. Năm loại khối đa diện đều. 3. Thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp. 4. Mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Mặt phẳng kính, đờng tròn lớn. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. Giao của mặt cầu với đờng thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu. Diện tích mặt cầu. 5. Mặt tròn xoay. Mặt nón, giao của mặt nón với mặt phẳng. Diện tích xung quanh của hình nón. Mặt trụ, giao của mặt trụ với mặt phẳng, diện tích xung quanh của hình trụ. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp. 2. Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón, diện tích xung quanh của hình trụ. Chủ đề 6. phơng pháp toạ độ trong không gian Các kiến thức cần nhớ 1. Hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Một số ứng dụng của tích vectơ (tích có hớng của hai vectơ). Phơng trình mặt cầu. 2. Phơng trình mặt phẳng. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phơng trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 7 3. Phơng trình đờng thẳng. Phơng trình tham số của đờng thẳng. Điều kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tính toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số; tính đợc tích vô hớng của hai vectơ, tích có hớng của hai vectơ. Tính đợc diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp bằng cách dùng tích có hớng của hai vectơ. 2. Tính khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trớc. Xác định toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phơng trình cho trớc. Viết phơng trình mặt cầu. 3. Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. Viết phơng trình mặt phẳng. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 4. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng. Sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng đó. chơng trình phân ban (thí điểm) Khoa học xã hội và nhân văn Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề 1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. 4. Số phức. Phần Hình học gồm hai chủ đề 1. Khối đa diện, mặt cầu và mặt tròn xoay. 2. Phơng pháp toạ độ trong không gian. Trong mỗi chủ đề đều trình bày nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức trọng tâm, kĩ năng cơ bản, dạng bài toán cần luyện tập mà học sinh nào cũng phải biết cách giải. Chủ đề 1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. ứng dụng đạo hàm cấp một để xét tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Cực trị của hàm số. Điều kiện đủ để có cực trị. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. 4. Đờng tiệm cận của đồ thị hàm số. Đờng tiệm cận đứng, đờng tiệm cận ngang. 5. Khảo sát hàm số. Sự tơng giao của hai đồ thị. Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị ). Các dạng toán cần luyện tập 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Tìm điểm cực trị của hàm số. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. 8 4. Tìm đờng tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a 0), y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0) và y = ax b cx d + + (ac 0), trong đó a, b, c, d là các số cho trớc. 6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phơng trình. 7. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. Chủ đề 2. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm. Kí hiệu họ các nguyên hàm của một hàm số. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Phơng pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần. 2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn-Laibơnit. Các tính chất của tích phân. Phơng pháp đổi biến số. Phơng pháp tính tích phân từng phần. 5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay Các dạng toán cần luyện tập 1. Tìm nguyên hàm của một số hàm số tơng đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. 2. Sử dụng phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm. 3. Tính tích phân của một số hàm số tơng đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phơng pháp tính tích phân từng phần. 4. Sử dụng phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân. 5. Tính diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Chủ đề 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Lũy thừa. Lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực của số thực dơng. Các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. 2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số dơng. Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân. Số e và lôgarit tự nhiên. (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit ). 3. Định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị hàm số lũy thừa. hàm số mũ. hàm số lôgarit. 4. Phơng trình, bất phơng trình mũ và lôgarit. Các dạng toán cần luyện tập 1. Dùng các tính chất của lũy thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa. 2. Vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản. Vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. 3. Vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit. 9 4. Vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. 5. Tính đợc đạo hàm các hàm số y = e x , y = lnx. 6. Giải đợc phơng trình, bất phơng trình mũ: phơng pháp đa về lũy thừa cùng cơ số, phơng pháp lôgarit hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ, phơng pháp sử dụng tính chất của hàm số. 7. Giải đợc phơng trình, bất phơng trình lôgarit: phơng pháp đa về lôgarit cùng cơ số, phơng pháp mũ hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ. Chủ đề 4. Số phức Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. 2. Giải phơng trình bậc hai với hệ số thực. Các dạng toán cần luyện tập 1. Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. 2. Biết tìm nghiệm phức của phơng trình bậc hai với hệ số thực (nếu < 0). Chủ đề 5. Khối đa diện, Mặt cầu và mặt tròn xoay Các kiến thức cần nhớ 1. Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Khối đa diện, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Khối đa diện đều, tứ diện đều, lập phơng, bát diện đều. 3. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp, thể tích khối đa diện. 4. Mặt cầu, mặt phẳng kính, đờng tròn lớn. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. Tiếp tuyến của mặt cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. 5. Mặt tròn xoay. Mặt nón, giao của mặt nón với mặt phẳng, diện tích xung quanh của hình nón. Mặt trụ, giao của mặt trụ với mặt phẳng, diện tích xung quanh của hình trụ. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp. 2. Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. Tính diện tích xung quanh của hình nón. diện tích xung quanh của hình trụ. Chủ đề 6. phơng pháp toạ độ trong không gian Các kiến thức cần nhớ 1. Hệ toạ độ trong không gian. Toạ độ của một vectơ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Toạ độ của điểm. Khoảng cách giữa hai điểm. Phơng trình mặt cầu. Tích vô hớng của hai vectơ. 2. Phơng trình mặt phẳng. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phơng trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Phơng trình đờng thẳng. Phơng trình tham số của đờng thẳng. Điều kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. Các dạng toán cần luyện tập 1. Tính toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số; tính đợc tích vô hớng của hai vectơ. 10 2. Tính khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trớc. 3. Xác định toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phơng trình cho trớc. 4. Viết phơng trình mặt cầu. 5. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, viết phơng trình mặt phẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 6. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng. Sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng đó. Vật lí chơng trình không phân ban I. Mục tiêu 1. Lí thuyết Hiểu đợc các hiện tợng; khái niệm, ý nghĩa vật lí của các khái niệm; các thuyết. - Hiểu đợc các định luật vật lí; nhận biết đợc công thức tính các đại lợng, nêu tên và đơn vị đo các đại lợng có mặt trong công thức. Vận dụng kiến thức đã học để giải thích đợc các hiện tợng vật lí, giải các bài tập định tính đơn giản. Kĩ năng trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan. 2. Bài tập Nắm đợc phơng pháp và có kĩ năng giải các loại bài tập dới dạng trắc nghiệm trong chơng trình. Vận dụng nội dung kiến thức đã học để giải đợc các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và những bài tập tơng tự. Kĩ năng giải bài tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan. II. Nội dung Nội dung ôn tập lí thuyết và bài tập bao gồm toàn bộ các phần đã học trong chơng trình lớp 12 (trừ các phần đã giảm tải). Học sinh phải biết vận dụng các kiến thức thuộc các nội dung nêu dới đây để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Ni dung ụn tp thi tt nghip THPT dnh cho thớ sinh chng trỡnh khụng phõn ban 1 Dao ng c hc i cng v dao ng iu hũa Kho sỏt dao ng iu ho. Nng lng trong dao ng iu ho Con lc lũ xo Con lc n Tng hp cỏc dao ng iu ho Dao ng tt dn Dao ng cng bc v hin tng cng hng 2 Súng c hc, õm hc i cng v súng c hc Súng õm Giao thoa [...]... bài viết 33 môn lịch sử chơng trình không phân ban A nội dung kiến thức cần nắm vững Về nguyên tắc, kiến thức ôn tập bao gồm toàn bộ nội dung chơng trình đã đợc học ở lớp 12; các Sở Giáo dục và Đào tạo yêu cầu giáo viên trong quá trình ôn tập cần làm cho học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản đợc trình bày ở từng bài (chơng) dới đây: I- phần lịch sử thế giới Bài 1 Liên xô và các nớc Đông Âu sau chiến... đặt câu đến kĩ năng dựng đoạn, đa dẫn chứng, phân tích dẫn chứng mà cách tốt nhất là làm nhiều bài văn khác nhau theo những đề bài ở sách giáo khoa B Đối với chơng trình và SGK phân ban thí điểm I Về hạn chế chơng trình thi Chơng trình thi tốt nghiệp ở Ban Khoa học xã hội cũng nh Ban Khoa học tự nhiên trung học phân ban thí điểm bao gồm toàn bộ chơng trình Ngữ văn lớp 12 (cả 3 phần Đọc văn, Tiếng Việt... tập tơng tự Kĩ năng giải bài tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan II Nội dung Nội dung ôn tập lí thuyết và bài tập bao gồm toàn bộ các phần đã học trong chơng trình lớp 12 (trừ các phần đã giảm tải) Học sinh phải biết vận dụng các kiến thức thuộc các nội dung nêu dới đây để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Phn chung cho thớ sinh 2 ban 1 Dao ng c hc 2 12 i cng v dao ng iu hũa Kho... www.moet.edu.net.vn/ Cu trỳc thi trc nghim (15-3) Văn A Đối với chơng trình và sách giáo khoa hiện hành I Về hạn chế chơng trình ôn tập Cũng nh một số năm học trớc, năm học này (2006-2007), chơng trình thi tốt nghiệp THPT môn Văn bao gồm toàn bộ phần văn học Việt Nam và phần văn học nớc ngoài ở lớp 12, theo quy định về điều chỉnh nội dung giảng dạy, ban hành theo Quyết định số 28/2000/QĐ-BGD&ĐT ngày 20/7/2000... Bài 2 Liên Xô và các nớc Đông Âu (19451991) Liên bang Nga (19 9120 00) Liên Xô từ năm 1945 đến giữa những năm 70 (những thành tựu chủ yếu trong công cuộc xây dựng CNXH và ý nghĩa) Sự khủng hoảng của chế độ XHCN ở Liên Xô Nguyên nhân chính dẫn đến sự khủng hoảng của chế độ XHCN ở Liên Xô và các nớc Đông Âu Những nét chính về Liên bang Nga trong những năm 19 9120 00 Bài 3 Các nớc Đông Bắc á Trung Quốc: Sự... 35 Tập trả lời các câu hỏi trong sách giáo khoa Xem xét kĩ những kí hiệu thể hiện diễn biến của những chiến dịch lớn trong cuộc kháng chiến toàn quốc chống Pháp và cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nớc chơng trình phân ban (thí điểm) A nội dung kiến thức cần nắm vững Về nguyên tắc, kiến thức bao gồm toàn bộ nội dung chơng trình đã học ở lớp 12; các Sở giáo dục và Đào tạo chỉ đạo giáo viên trong quá trình. .. có mặt trong công thức Vận dụng kiến thức đã học để giải thích đợc các hiện tợng vật lí, giải các bài tập định tính đơn giản Kĩ năng trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan 2 Bài tập Nắm đợc phơng pháp và có kĩ năng giải các loại bài tập dới dạng trắc nghiệm trong chơng trình Vận dụng nội dung kiến thức đã học để giải đợc các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và những bài tập tơng tự Kĩ... bài tập là bài tập có đáp số gồm 4 lựa chọn trong đó duy nhất có một lựa chọn đúng Học sinh trả lời bằng cách lựa chọn đáp số đúng theo các bớc sau: Đọc nội dung câu trắc nghiệm Giải bài tập trên giấy nháp Chọn đáp số đúng chơng trình phân ban I Mục tiêu 1 Lí thuyết Hiểu đợc các hiện tợng; khái niệm, ý nghĩa vật lí của các khái niệm; các thuyết Phát biểu đợc các định luật vật lí; nhận biết đợc công... thức, năng lực phân tích, cảm thụ tác phẩm và kĩ năng làm văn, thông qua việc viết bài hoặc đoạn văn có thể là nghị luận văn học hoặc nghị luận xã hội Nh vậy, mỗi đề thi đều có thể đề cập đến nhiều khu vực khác nhau của chơng trình Đề thi ghi rõ điểm tối đa cho từng phần Dới đây xin giới thiệu hai đề, mỗi đề dùng cho một ban có dạng thức tơng tự nh đề thi tốt nghiệp trung học phân ban: Ban khoa học xã... Ngời lái đò Sông Đà, Nguyễn Tuân lại miêu tả con sông Đà với hai nét tính cách đối lập nhau vừa hung bạo lại vừa trữ tình? A Phản ánh trung thực con sông Đà ở ngoài đời: đoạn thì bằng phẳng êm ả, đoạn thì lắm thác ghềnh B Có cơ hội thể hiện chất tài hoa trong việc miêu tả những phơng diện khác nhau của cảnh vật C Biến sông Đà trở thành nhân vật có linh hồn, có cá tính, không thuần nhất, hấp dẫn ngời đọc