THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chủ đề GIỚI HẠN – LIÊN TỤC Lời giải phân mức độ nhận thức mang tính tham khảo, ý kiến đóng góp vui lịng gửi email địa chỉ: toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 467 [1D4-1] Biết limun ; limvn a ; lim un 3vn 2018 , a A 617 B 2018 C 2023 D 671 Lời giải Chọn D Ta có: lim un 3vn 2018 3a 2018 a 671 x x3 x 1 x x Câu 468 [1D4-1] Giá trị giới hạn lim A B C 2 D Lời giải Chọn B x x3 1 0 x 1 x x 2.1 11 3 lim x2 5x x x x B C 2 Lời giải Câu 469 [1D4-1] Kết giới hạn lim A D Chọn A 3 x2 2 2 x 5x x x x x 2 lim Ta có lim lim x x x x x 3 1 x 1 x x x x a x3 a phân số tối giản Chọn kết với a , b x 2 x x b b kết sau: A a 11 , b B a 11 , b C a 10 , b D a 11 , b Lời giải Chọn A 11 x3 Vậy a 11 b Ta có lim x 2 x x Câu 470 [1D4-1] Cho giới hạn lim Câu 471 [1D4-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A lim k với k số nguyên dương n B Nếu q lim q n C Nếu lim un a lim b lim un a b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 D Nếu lim un a lim lim 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 un 0 Lời giải Chọn C Vì phải có điều kiện b Câu 472 [1D4-1] Tính giới hạn lim x 2 A 2x x2 C B D Lời giải Chọn C Ta có lim x 2 lim x 1 ; x 2 lim x x 2 x 2 x nên 2x x2 Câu 473 [1D4-1] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y 5x3 x liên tục B Hàm số y 3x liên tục x3 C Hàm số y x2 x liên tục khoảng ; 1 1; x 1 D Hàm số y x5 3x3 liên tục Lời giải Chọn B 3x ta có x3 Tập xác định D \ 3 Xét hàm số y Hàm số y 3x liên tục khoảng ; 3 3; x3 Câu 474 [1D4-1] Trong giới hạn dãy số đây, giới hạn có kết A lim 3n B lim 3n C lim n D lim 5n Lời giải Chọn A lim 3n 3 lim n 3 n Do lim n lim 3 3 nên lim (3n 3) lim n 3 n n Câu 475 [1D4-1] lim x 3 A 4x có kết x3 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Lời giải D Trang 2/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chọn D lim x 3 4x Ta có: lim x 3 x 3 x x 3 x xlim 3 Câu 476 [1D4-1] Hàm số gián đoạn x 2 ? x5 A y x2 x B y C y x2 x2 x2 2x D y Lời giải Chọn C Hàm số y bị gián đoạn x 2 y 2 không tồn x2 Câu 477 [1D4-1] Trong hàm số sau, hàm số liên tục x ? x5 3x A y x B y C y x 1 x x2 Lời giải Chọn A 3x Hàm số y bị gián đoạn x y 1 khơng tồn x x2 D y x Câu 478 [1D4-1] Tính lim 2 x x x B A D C Lời giải Chọn C lim x x Ta có: lim (2 x x 5) lim x 2 5 x x x x 2 2 xlim x x Câu 479 [1D4-1] lim 2n 3 A B C D Lời giải Chọn A 3 lim 2n 3 lim n n 3 Do lim n lim n Câu 480 [1D4-1] lim Câu 23: 2n n 2n A Câu 24: C B Lời giải Câu 25: Chọn C Câu 26: 2n n n 0 Ta có: lim lim n 2n 1 n n TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D Trang 3/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 481 [1D4-1] Mệnh đề sau sai? n3 n 1 A lim 0 B lim n 1 n 1 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C lim 1 2n D lim 2n 1 Lời giải Chọn C 1 Ta có lim lim n 2n 2 n Câu 482 [1D4-1] Giới hạn lim x a A xa B C 1 2a D Lời giải Chọn D lim x a Ta có: lim x a lim x a x a x a x a x a Câu 483 [1D4-1] Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? 2n 3n A lim 3n B lim C lim n k n 4n Lời giải Chọn B 2n 3n n n2 n3 Ta có: lim lim n 4n 1 n n | 2 x | x 1 B L k * D lim n3 n2 Câu 484 [1D4-1] Tính giới hạn L lim x 1 A L 2 C L 1 Lời giải D L Chọn B | 2 x | | 2 | L lim x 1 x Câu 485 [1D4-1] Khẳng định sau sai? A lim 2n n B lim 2 n n 2 C lim 3 1 D lim 2 Lời giải Chọn A Ta có: lim 2n n lim q với q , n chẵn Câu 486 [1D4-1] Trong hàm số sau, hàm số liên tục tập ? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A y 5x B y x x 1 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C y x x D y tan x 2018 Lời giải Chọn A Ta có: y 5x hàm đa thức xác định nên liên tục x3 có kết x2 B C Lời giải Câu 487 [1D4-1] Giới hạn hàm số lim x A D 2 Chọn A 1 x3 x 1 Ta có: lim lim x x x 1 x Câu 488 [1D4-1] Giá trị lim A k * k n B C Lời giải D C Lời giải D Chọn B Ta có lim nk Câu 489 [1D4-1] lim x 1 A x2 x x2 B 1 Chọn A Ta có lim x x 1 lim x 1 0 nên lim x 1 x 1 x 1 Câu 490 [1D4-1] Cho hàm số f x thỏa mãn x2 x x2 lim f x 2018 x 2018 lim f x 2018 Khi x 2018 khẳng định sau đúng: A lim f x B lim f x 2018 C lim f x 2018 D Không tồn lim f x x 2018 x 2018 x 2018 x 2018 Lời giải Chọn D Vì lim f x L lim f x lim f x L x 2018 x 2018 x 2018 Mà đầu lim f x 2018 2018 lim f x x 2018 x 2018 Câu 491 [1D4-1] Dãy có giới hạn n 1 A un 2 n 3 B un 2 C un 2n D un 2018n Lời giải Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 n 1 Vì nên dãy số un có giới hạn 2 Câu 492 [1D4-1] Tính giới hạn lim x x 1 x B A C Lời giải D Chọn B lim x x 1 lim x x x x x Câu 493 [1D4-1] Hàm số y f x liên tục điểm x0 nào? A lim f x f x B lim f x f x0 C lim f x f D f x0 x x0 x x0 x x0 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hàm số liên tục điểm B Câu 494 [1D4-1] Cho dãy số un , thỏa lim un , lim Tính lim 2un 3vn A C Lời giải B D Chọn A lim 2un 3vn 2lim un 3lim 2.2 3.1 Câu 495 [1D4-1] Hàm số y f x có đồ thị gián đoạn điểm có hoành độ bao nhiêu? A C Lời giải B D Chọn B Đồ thị hàm số y f x gián đoạn điểm có hồnh độ x Câu 496 [1D4-1] Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn n A 0, 999 n B 1, 01 n C 1, 01 n D 2, 001 Lời giải Chọn A Câu 497 [1D3-1] Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim A B 3 C 7n n2 D Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chọn A 7 7n2 n lim lim n 2 1 n Câu 498 [1D3-1] lim x x có giá trị x 1 A C Lời giải B D 5 Chọn A lim x x | 4.(1)3 2(1) || 5 | x 1 Câu 499 [1D4-1] Chọn khẳng định sai khẳng định đây? A Hàm số f x xác định a; b gọi liên tục x0 a; b lim f x lim f x f x0 x x0 x x0 B Nếu hàm số f x liên tục a; b f x đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn a; b C Nếu hàm số f x liên tục a; b f a f b phương trình f x khơng có nghiệm a; b D Các hàm đa thức, hàm lượng giác liên tục điểm mà xác định Lời giải Chọn C Giả sử x0 a; b , f x0 f a f x0 nên phương trình f x có nghiệm thuộc khoảng a; x0 Câu 500 [1D4-2] Cho lim x 1 A x 1 a b , với a , b , a, b , a 2b 2 x B C D Lời giải Chọn B x 1 suy a , b nên a 2b 2 x lim x 1 Câu 501 [1D4-2] Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại? A lim x2 3x 2 x3 x2 B lim 16 x C lim x3 x x 3 Lời giải D lim x x3 Chọn D Ta có x x ; 3 3; lim x 3 x lim x không tồn nên không tồn lim x x3 x 3 Câu 502 [1D4-2] Cho a số, lim x a x2 2x x x2 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập có giá trị Trang 7/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A a 1 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C a B a D a Lời giải Chọn C Ta có: lim a x 2x x x2 1 x 1 x x a 1 1 x x a 1 lim x x 2 x Câu 503 [1D4-2] Cho hàm số f x x , a số biết Hàm số ax + x có giới hạn hữu hạn x 1 A a B a 1 C a D a 4 Lời giải Chọn C Ta có lim x 4 x 2 x4 lim lim x x4 x x x 4 x 2 5 lim ax 4a 4 Hàm số có giới hạn hữu hạn x lim f x lim f x 4a a x 4 x4 4 x 4 x2 x x Câu 504 [1D4-2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f x x liên tục m x x A m B m C m D m Lời giải Chọn D x2 x ・ lim lim x 1 x x x2 ・ f 2 m Hàm số liên tục x m Câu 505 [1D4-2] Biết lim x A 15 x3 15 a b với a , b Tính a b 3 x 225 225 225 B C D 4 Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x x 15 x x2 x x3 15 Ta có lim lim lim x x x 3 x2 3x 3x 3x a 15 225 , b Vậy a2 b2 x3 x x x Câu 506 [1D4-2] Cho hàm số f x để f x liên tục x m x 1 3 x m x A B C D 1 Lời giải Chọn B x3 x x lim x Ta có: lim f x lim x 1 x 1 x1 x 1 f 1 m Hàm số cho liên tục x lim f x f 1 x 1 3 m m x 3x a Câu 507 [1D4-2] Cho hàm số f x x Tìm tất giá trị a để hàm số x x cho liên tục điểm x A a B a C a D a Lời giải Chọn C Ta có f a lim f x a , lim f x lim x0 x 0 x0 x 1 lim x0 x 1 2x 1 Hàm số cho liên tục điểm x x lim f x lim f x a a x 0 x0 Câu 508 [1D4-2] Trong giới hạn đây, giới hạn ? A lim x 2x 1 4 x x2 x x x 1 B lim x x 3 C lim x D lim x 2x 1 4 x Lời giải Chọn A Ta có: lim x 4 2x 1 4 x lim x 1 x x 1 1 x2 x x x lim lim x x 1 x 1 x x 2x 1 lim x 4 x x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 x2 1 Câu 509 [1D4-2] Cho hàm số f x x m A m B m 4 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 x 1 Tìm m để hàm liên tục x 1 C m Lời giải D m Chọn A Ta có hàm số f x x2 x nên hàm số f x liên tục khoảng ; x 1 1; Ta có lim x 1 x2 1 lim x 1 f 1 m x x1 Hàm số f x liên tục hàm số liên tục x hay lim x 1 x2 f 1 m x 1 m Câu 510 [1D4-2] Cho lim x 1 x3 a a với a , b số nguyên dương phân số tối giản Tính x 1 b b tổng S a b A 10 B C Lời giải D Chọn B x3 x2 x lim lim suy a b x 1 x x 1 x 1 Vậy S a b Câu 511 [1D4-2] lim x A 1 x 2018 x 1 B C Lời giải D 2018 Chọn A lim x x 2018 lim x x 1 2018 x lim x 1 x 1 x x 1 2018 x 1 1 1 x 1 Câu 512 [1D4-2] Chọn kết giới hạn đây: A lim 3n 14 10n 10 B lim 5n 5 n2 1 C lim 2 n n2 D lim 5n n4 Lời giải Chọn C 2 2n2 n 2 Ta có lim lim 5n 5 n Câu 513 [1D4-2] Tính lim x 3 x x 12 Kết x 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn C 1 n lim u un 3 n n n 1 n n 1 1 n4 n n2 n 1 n2 Giải nhanh: ta nhận thấy tử số có bậc mẫu số có bậc Câu 556 [1D4-2] Cho dãy số un n n n Khi lim un B A nên lim un C D Lời giải Chọn C * un n n2 n n n2 n 1 lim un 1 1 n n 1 1 Câu 557 [1D4-2] Cho dãy số un , n * Khi lim un 3 3 3 A B C D Lời giải Chọn D Ta có lim un tổng cấp số nhân lùi vơ hạn q u Do lim un 1 q 1 1 3 1 1 Câu 558 [1D4-2] Tổng S 27 3n 1 A B n 1 C D Lời giải Chọn A 1 1 ; ; ; ; 27 3n n 1 1 ; cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 , cơng bội q 3 n 1 1 1 1 Vậy S n 27 1 1 3 Câu 559 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x x 15 x3 Trang 21/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 B A 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C D Lời giải Chọn D x x 15 ( x 3)( x 5) lim lim lim( x 5) x 3 x x 3 x3 x 3 Câu 560 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x 1 A B x3 x x x 1 C D Lời giải Chọn B x3 x x x ( x 1) ( x 1) lim lim lim x 1 12 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 561 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x a A 2a B 3a x4 a4 xa C 4a Lời giải D 5a Chọn C x2 a x a ( x a )( x a) x a x4 a lim lim lim lim( x a) x a x a x a x a x a x a xa xa a.2a 4a x x2 x x D Câu 562 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x0 A B C Lời giải Chọn A x x x 1 x x2 x lim lim lim x0 x 0 x 0 x x x 1 x2 x 1 Câu 563 [1D3-2] Giới hạn hàm số f x A B x x 1 x2 x 1 0 1 1 x x dần bao nhiêu? x 1 C D Lời giải Chọn C 1 1 x (1 x ) lim x0 x 0 x x x 1 x lim Câu 564 [1D3-2] Giới hạn hàm số f x A lim x 3x x 2 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x 0 1 1 x 1 x x dần bao nhiêu? C Không tồn D Trang 22/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn C lim x 3x x2 x 2 x 1 x lim x x 2 x2 x x 2 lim x 1 x 2 x2 x 2 x x 1 Ta có: lim x 1 1, lim x x x nên lim x 2 x 2 x 2 x x 1 Vậy lim không tồn x 2 x Ta có: lim x 1 1, lim x x x nên lim 5x2 x x x x Câu 565 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim A C B D Lời giải Chọn A 3 x2 5 5x x x x x x 5 lim lim lim x x x x 7 x 2 2 x2 x x x x x 1 x 1 f x x x x 1 Câu 566 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau x tiến đến : A Lời giải B D C Chọn A 1 x 1 x x 0 lim f ( x) lim lim lim x x x x x x x x x 2 x x2 1 x 1 x 1 x x f x x x x 1 Câu 567 [1D3-2] Giới hạn hàm số sau x tiến đến : A C B D Lời giải Chọn C lim f ( x ) lim x x x2 1 x x 2x x x 1 1 1 x2 x2 x x lim x x 0 lim x x x 1 1 x x 1 1 x x x x x x3 có giá trị x 2 x x Câu 568 [1D3-2] lim TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A B 12 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C D Lời giải Chọn C x2 x3 (2)2 (2)3 12 2 x 2 x x (2) (2) lim 3x x Câu 569 [1D3-2] lim có giá trị x x x 2 A B 5 D C Lời giải Chọn D 2 2 x6 2 3x x x x x x lim lim Ta có: xlim x x x x 2 2 x6 x x6 x x Câu 570 [1D3-2] lim x 3 A x3 3x có giá trị B D C Lời giải Chọn D Ta có x 3 x x x lim x 3 Câu 571 [1D3-2] lim x 1 A x2 có giá trị x 1 B x 3 3x lim x 3 x 3 0 3 x 2 C D Lời giải Chọn D Ta có x 1 x 0, lim x 2 lim x 1 Câu 572 [1D3-2] lim x 0 A x 1 x2 x 1 2x x có giá trị 5x x B 1 C D Lời giải Chọn B Ta có x 0 x 0, lim x 0 2x x lim x x x 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x 5 lim x 1 5 x x 1 x 0 1 x 1 x 1 Trang 24/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 573 [1D3-2] lim t a A 4a t a4 có giá trị ta B 4a 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C 3a Lời giải D Chọn B t a t a t a2 t a4 lim lim t a t a 2a.2a 4a Ta có: lim t a t a t a t a t a Câu 574 [1D3-2] Cho hàm số: y sin x I , y cos x II , y tan x III , y cot x IV Trong hàm số hàm số liên tục A I II B III IV C I III D I , II , III IV Lời giải Chọn A Dựa vào định lí giới hạn liên tục: Các giác y s inx, y cos x, y tanx, y cotx liên tục tập xác định 3x x Câu 575 [1D4-2] lim x x x A B 11 Lời giải C hàm D số lượng 13 Chọn A 3 lim x x3 3x x lim x x x x3 x4 Câu 576 [1D4-2] Giá trị giới hạn lim x 3 x x 15 x3 B A 2 C Lời giải D Chọn A Ta có lim x 3 x 3 x lim x 2 x x 15 lim x 3 x 3 x3 x 3 Câu 577 [1D4-2] Giá trị giới hạn lim x A x x x x B C D Lời giải Chọn B lim x lim x x x x x lim 1 1 1 1 x x x x x 2x x x x2 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 25/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Vậy lim x 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x x x2 x Câu 578 [1D4-2] Giới hạn sau không tồn tại? x2 4x x2 A lim x 2 B lim x2 x2 x x2 C lim x 2 x2 x D lim x 2 x2 x2 4x x2 Lời giải Chọn B x2 x2 4x x 4 x x x ta có * lim x2 x2 4x 1 lim lim x x x x x x 4 * lim x2 x2 x 1 lim lim x x x x x 4 x2 x 2 x 2 * Vì lim x 2 x2 4x lim x2 x2 x2 x x2 x lim nên không tồn x2 x2 x2 x2 x2 4x 1 lim lim x x x x x x 4 * lim x 2 10 x Câu 579 [1D4-2] lim x 2 3x x A B 11 C D 11 Lời giải Chọn A 10 x 18 lim x 2 x x 10 Câu 580 [1D4-2] lim x x x A B 3 C Lời giải D Chọn A lim x 2 x x lim x x3 x5 2 2 x lim xlim x x3 x5 1 1 x x Câu 581 [1D4-2] lim x x A x 1 x3 x B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 26/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn C x 1 lim x3 x x Ta có lim x x Câu 582 [1D4-2] lim x x 1 x 2 x3 x lim x 1 1 x x 1 x x x A B C Lời giải D Chọn A Ta có lim x x x x lim lim x x x x x2 Câu 583 [1D4-2] Tính lim x x2 x x A 4 B 2 C Lời giải D Chọn B lim x lim x x x x lim x2 4x x 4 4 x x lim 2 x x 4x x 1 1 x x Câu 584 [1D4-2] lim x 3 A x2 x x2 x 3 2x x B C D Lời giải Chọn A Ta có: lim x 3 x 3 2x lim x 3 x 3 x 3 x 3x với x 1 Để hàm số liên tục f 1 x 1 B C D 1 Lời giải Câu 585 [1D4-2] Cho hàm số f x A Chọn D x 3x Nhận xét: Hàm số f x liên tục điểm x x 1 lim f x lim x 1 x 1 x 3x lim x 1 x 1 x 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 27/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Hàm số liên tục lim f x f 1 f 1 1 x 1 x 5x x 1 Câu 586 [1D4-2] Cho hàm số f x Kết luận sau không đúng? x x x A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục x 3 D Hàm số liên tục x Lời giải Chọn A Theo định lý ta có hàm số cho liên tục khoảng ; 1 1; nên hàm số liên tục điểm x , x 3 , x Chứng minh hàm số không liên tục x 1 Ta có f 1 , lim f x lim x x suy lim f x f 1 Vì hàm số x 1 x 1 x 1 không liên tục x 1 x +1 x Câu 587 [1D4-2] Cho hàm số f x x Khi lim f x x 1 x x A 1 B C Lời giải D Chọn D Ta có lim f x lim x 1 x 1 x2 lim x 1 , lim 1 x , x x 1 x 1 x 1 1 x x x Câu 588 [1D4-2] Cho hàm số f x 2 x x Khẳng định đúng? 1 x x 1 A Hàm số f x liên tục B Hàm số f x liên tục \ 1 , gián đoạn x 1 C Hàm số f x liên tục \ 1 , gián đoạn x D Hàm số f x liên tục \ 1;1 , gián đoạn x 1 x Lời giải Chọn D * Ta có f x hàm đa thức khoảng ; 1 , 1;1 , 1; nên liên tục khoảng * lim f x lim 1 x ; x 1 x 1 lim f x lim x 1 1 Vậy f x gián đoạn x 1 x 1 x 1 * lim f x lim x 1 ; lim f x lim x 1 Vậy f x gián đoạn x x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 589 [1D4-2] Cho phương trình x4 x2 x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Phương trình 1 A có nghiệm khoảng 2;1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B có hai nghiệm khoảng 0; Trang 28/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 C khơng có nghiệm khoảng 2;0 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 D khơng có nghiệm khoảng 1;1 Lời giải Chọn B Đặt f x x x2 x Ta có f x hàm đa thức nên liên tục f f 1 1 Mặt khác f 1 f 15 Do f x có hai nghiệm khoảng 0; cos x x Khẳng định sau đúng? x A Hàm số có tập xác định Câu 590 [1D4-2] Cho hàm số f x B f f C Phương trình f x có nghiệm 0; D Phương trình f x vô nghiệm Lời giải Chọn C Đặt f x cos x x x Ta có f x liên tục \ Mặt khác f f Do f x có nghiệm khoảng 0; Câu 591 [1D4-2] Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn: f , f 1 0, f 0, f 3 Chọn khẳng định số nghiệm phương trình f x khẳng định đây? A Có nghiệm C Có nghiệm B Có nghiệm D Khơng có nghiệm Lời giải Chọn C f f 1 Vì hàm số f x liên tục f 1 f nên khoảng 0;1 , 1;2 , 2;3 f f 3 phương trình f x có nghiệm Câu 592 [1D3-2] Cho hàm số: f x x5 x Xét phương trình f x 1 , mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A 1 có nghiệm khoảng 1;1 B 1 có nghiệm khoảng 0;1 C 1 có nghiệm khoảng D 1 vơ nghiệm Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 29/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 Ta có: lim x5 x 1 lim x5 1 , lim x x 1 x x x x x 5 f 1 1 1 3 0, f 1 0, f 1 f 1 f 1 0, f f 1 0, lim f x lim f x x x Suy phương trình f x ln có nghiệm 1;1 , 0;1 , 2ax b 2a x a Câu 593 [1D4-3] Cho a , b số, lim Khi 5a 2b x 1 x 1 A 39 B 11 C 27 D 12 Lời giải Chọn B 2ax b 2a x a Ta có lim suy 2a b 2a a a b 1 x 1 x 1 2ax b 2a x a ax x 1 b x 1 a b lim lim 5 x 1 x x 1 x 1 lim 2ax b 2a b 2a b x 1 a Từ 1 suy , Vậy 5a 2b 25 14 11 b 7 1 Câu 594 [1D4-3] Tính giới hạn sau: lim n n 1.3 2.4 1 A B C D 4 Lời giải Chọn A Ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 1.3 2.4 n n 2 n 1 n n n 1 n 1 1 1 Vậy lim lim 1 n n 2 n 1 n 1.3 2.4 m m 1 x x Câu 595 [1D4-3] Cho hàm số y f x Biết lim f x , với phân số tối x x n n giản Khi đó: P m n A 25 B 25 C D 1 Lời giải Chọn A 1 x x 1 x x lim x x 0 x x lim lim x 0 x 3 x x P 13 12 25 13 m 13, n 12 12 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 30/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 596 [1D4-3] Tính lim x 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x x Kết A C Lời giải B D Chọn A lim x x 4x lim x2 x x2 x x lim x x 4 x 4 lim x x 4x x 1 x x x lim lim lim lim 0 x x x x 4 4 x 1 x x 1 x 1 1 x 1 x x x x 4 x2 x Câu 597 [1D4-3] Cho hàm số f x x 2a A 10 B 6 x 5 x 5 Tìm a để hàm số liên tục x 5 C Lời giải D 1 Chọn D x 1 x 5 lim x 6 x2 4x lim x 5 x 5 x 5 x5 x5 Ta có lim f x lim x 5 f 5 2a Để hàm số liên tục x 5 lim f x f 5 2a 6 a 1 x 5 Câu 598 [1D4-3] Cho hàm số f x x3 1000 x2 0, 01 Phương trình f x có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau đây? I 1;0 ; II 0;1 ; III 1; 2 A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I II Lời giải D Chỉ III Chọn C Xét hàm số f x x3 1000 x2 0, 01 liên tục Có f 1 f ; f f 1 ; f 1 f Nên phương trình có nghiêm thuộc khoảng 1;0 0;1 2n 3n , Tính giới hạn lim un ? n2 n C 1 D Lời giải Câu 599 [1D4-3] Cho hai dãy số un , , biết un A B 3 Chọn C Ta có: lim un 2 3 2n 3n n n 1 lim lim n n 1 1 n n TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 31/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 600 [1D4-3] Tính giới hạn lim x 2 A 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x2 3x ? 2x C B D Lời giải Chọn C lim x 3x 1 11 x2 3x Ta có: lim x lim x 2 x 2 x x 2 x x x 2 x Câu 601 [1D4-3] Tính giới hạn lim x 1 A 2x 2 1 x 1 C Lời giải B D 20 Chọn D x lim 2x 2 1 x 1 x 1 lim x 1 f x f 1 , f x x2 2x 2 x 1 Mà f x x x x x x f 1 20 x Vậy lim x 1 2x 2 1 x 1 f 1 20 x x Câu 602 [1D4-3] Cho hàm số f x mx m A B x 1 x 1 Để hàm số liên tục tập giá trị C 1 Lời giải D Chọn B Nếu x f x mx hàm đa thức nên liên tục 1; Nếu x f x x x hàm đa thức nên liên tục ;1 Nếu x f 1 m ; lim f x lim mx 1 m ; lim f x lim x x x 1 x 1 x 1 x 1 Để hàm số liên tục tập lim f x lim f x f 1 m m x 1 x 1 x 2 x x Câu 603 [1D4-3] Cho hàm số f x Để hàm số liên tục x0 giá trị mx x m A B C D Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 32/35 – 1D4 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ta có f 4m x 2 lim x x4 lim f x lim 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x 2 x53 x4 lim x5 3 3 x 2 Để hàm số liên tục x0 lim f x f 4m m x4 2 Câu 604 [1D4-3] Xét phương trình sau tập số thực x x a 1 Chọn khẳng định x4 x 4 x4 khẳng định đây? A Phương trình 1 có nghiệm a B Phương trình 1 có nghiệm a C Phương trình 1 vơ nghiệm a D Phương trình 1 có nghiệm a Lời giải Chọn D Đặt f x x3 x a , hàm số f x liên tục * lim f x nên b : f b x * lim f x nên c : f c x Khi đó: f b f c Vậy phương trình f x có nghiệm thuộc khoảng b; c với Câu 605 [1D3-3] lim x A a x2 x có giá trị 2x B C Lời giải D Chọn B Ta có: lim x lim x x2 x lim x 2x 4x 2x x 5 x2 x 4x2 1 x 2x 7 lim x 4x2 1 x 4x2 x 4x 2x 7 x 4 x2 x 4 4 x2 4 x x x x lim lim x x 7 1 1 x2 x 4 2 x x x x2 x x x x2 Câu 606 [1D3-3] Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x A x2 x x C Lời giải B D Chọn C lim x x x lim x x x x x x x x x 2x x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập lim x 2x x 1 x Trang 33/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 lim x 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 1 1 x Câu 607 [1D3-3] Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: f x A B x2 x x D C Lời giải Chọn B 2 lim x x x lim | x | x lim x x x x x x lim x , lim 1 2 x x x Câu 608 [1D3-4] Cho dãy số un xác định bởi: u1 , un 1 2017 u1 1 u2 1 un 1 2018n 2015 2017 A B 2017 2018 un , n 1, 2, 3, Khi un lim C 2018 2019 D 2018 2017 Lời giải Chọn B Ta có un 1 Đặt un u 1 1 n 1 un un 1 un un 1 un 1 , cấp số cộng với v1 công sai d un u1 Suy n 1 n hay un n 2017 1 1 1 2017 u1 1 u2 1 un 1 n Ta có lim lim 2018n 2018n n 1 1 2017 2017 1 n lim 2017 n 1 lim n 2017 lim 2018n 2018n 2018 2018 x2 x Câu 609 [1D4-4] Tìm m để hàm số f x x x 2m A m B m x3 liên tục tập xác định? x 3 C m Lời giải D không tồn m Chọn A TXĐ: D Hàm số liên tục \ 3 * Tại x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 34/35 – 1D4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 lim f x lim x 3 x 3 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x2 x lim x 1 x 3 x3 f 3 12 2m Hàm số liên tục tập xác định hàm số liên tục x lim f x f 3 12 2m m x 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 35/35 – 1D4
Ngày đăng: 24/06/2023, 20:21
Xem thêm: