Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 60 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
3A Nguyên hàm 3A NGUYÊN HÀM Dạng 39 Nguyên hàm hàm đa thức, phân thức Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x2 C x2 C. f x dx x3 C A. f x dx x3 x x3 x C x2 D. f x dx x3 C Lời giải tham khảo B. f x dx x x2 3 x dx x C x3 Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 18 A x3 f x dx C 18 x3 B. f x dx C 18 6 x3 C. f x dx C 18 x3 D. f x dx C 18 Lời giải tham khảo Đặt t x 18 Câu Cho f x x , f Hàm số y f x là hàm số nào trong các hàm sau đây? A. f x x B. f x x C. f x x D. f x x Lời giải tham khảo Sử dụng f x f x dx Giả thiết f giúp ta tìm được hằng số C Câu Tìm giá trị của tham số m để hàm số F x mx 3m x x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 3x 10 x A. m B. m C. m Lời giải tham khảo Áp dụng F ’ x f x và đồng nhất hệ số ta có m D. m File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |1 3A Nguyên hàm Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 C 2x2 C. f x dx x C A. f x dx B. f x dx C x4 D. f x dx ln x C Lời giải tham khảo x 1 2 1 I dx x 3 dx C x C C 2 x 2x 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) A. f ( x)dx x C. f ( x)dx x2 x x 1 C x 1 B. f ( x)dx x2 ln x C D. f ( x)dx x ln x C . . . . . . . . . . . . . . Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) C ( x 1)2 . . . . . . . . x 3x 2 f ( x)dx ln x2 C x1 B. f ( x)dx ln x2 C x1 C. f ( x)dx ln x1 C x2 D. f ( x)dx ln x1 C x2 A . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |2 3A Nguyên hàm x x3 thoả mãn F 1 x2 x3 B. x2 x 3 x D. x2 x Câu Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x x3 x x 3 x C. x x A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 9. Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số y x2 x x1 x2 C. y x1 A. y . . . . . . . . . . . . . . x(2 x) ? ( x 1)2 x2 x x1 x2 x D. y x1 B. y . . . . . . . Câu 10 Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x thoả mãn f ' x ax+ b , f ' 1 0, x2 f 1 4, f 1 x2 x x2 C. x A. B. D. Kết quả khác. . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua x2 x . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 3A Nguyên hàm Câu 11 Tìm giá trị của tham số a để hàm số F( x) hàm số f ( x) 6 x 2 A. a 1 C. a B. a hoặc a 3 D. a 1 hoặc a . . . . . . . . . . . . . . Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số f x A. f x dx ln x C ax a là một nguyên hàm của x2 C x f x dx ln x x C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x 1 x2 C x D. f x dx ln x C x B. f x dx ln x . . . . . . . Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x 1 x 1 C x 1 C C. f ( x)dx 18 A. f ( x)dx . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua x C 18 D. f ( x)dx x 1 C B. f ( x)dx . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 3A Nguyên hàm Dạng 40 Nguyên hàm hàm thức Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x x x3 x3 ln x x C B. f x dx ln x x 3 3 x3 x3 C. f x dx ln x x C D. f x dx ln x x C 3 3 Lời giải tham khảo x x x dx x dx x dx xdx A f x dx 1 x dx dx x dx x ln x x C x 3 Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x x2 2 C. f x dx x2 A. f x dx 3 f x x xdx x 1 x2 C D. f x dx x2 Lời giải tham khảo B. f x dx C 2 1 xdx x 2 d x2 x 2 C C C Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x+2 3x 3x+2 C C. f ( x)dx x 3x+2 C D. f ( x)dx x 3x+2 C 2 Lời giải tham khảo Ta có f ( x)dx 3x+2dx 3x+2 dx x x C A f x dx 3x B. f x dx 3x+2 C Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x 1 x C B. f x dx 2 x C. f x dx x2 C D. f x dx Lời giải tham khảo x2 2 2 x x dx x d x x C 2 A. f x dx File word liên hệ qua C x C x2 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |5 3A Nguyên hàm Câu 18 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x A. f x dx (3x 1) 3x C B. f x dx 13 x C C. f x dx (3 x 1) 3 x C D. f x dx 3x C Lời giải tham khảo f x dx f x dx 3 x 1dx x 1 d x 1 1 x 1 x d x 1 C 3 3 3x 1 3x C Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 14 1 x 53 x 14 ln x C B. f x dx x 14 ln x C 3 C. f x dx x 14 ln x C D. f x dx x 14 ln x C 5 Lời giải tham khảo 3 14 33 x dx x 14 x 14 ln x C dx 1 x 1 x A. f x dx File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |6 3A Nguyên hàm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 1 x B. f x dx 2 ln A. f x dx x C C. f x dx x ln B. f x dx x ln x ln C. f x dx x ln nào sau đây là đúng? x C x C x C x C C. f x dx ln x C x . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua 2x Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x f x dx 2 ln x C . . . . . . . . . . . . . . A x C . . . . . . Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f x A. f x dx x ln x C D. f x dx x ln x C . . . . . . . . . . . . D. f x dx . . . . . . . x x B. f x dx ln x 1 C D. f x dx ln x x C . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |7 3A Nguyên hàm Câu 23 Tìm nguyên hàm của hàm số f x A. f x dx C. f x dx xx 2x x x x B. f x dx C x x1 D. f x dx C . . . . . . . . . . . . . . x 1 C xx C . . . . . . . Câu 24 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x k với k k ln x x k C 2 x x k ln x x k C B. f x dx 2 k C. f x dx ln x x k C D. f x dx C x k A x f x dx x2 k . . . . . . . . . . . . . . Câu 25. Cho F x x ax bx c f x 10 x - x 2x - A. S . . . . . . . x - là một nguyên hàm của hàm số 1 trên khoảng ; Tính S a b c 2 B. S C. S . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua D. S . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |8 3A Nguyên hàm Câu 26 Tìm các giá trị của tham số a , b , c để F x ( ax bx c ) x - là một nguyên hàm của hàm số f x 20 x2 - 30 x 2x - A. a 4, b 2, c 3 trong khoảng ; 2 B. a 1, b 2, c C. a 2, b 1, c D. a 4, b 2, c . . . . . . . . . . . . . . Câu 27 Trong các hàm số sau: I f x III f x x2 . . . . . . . II f x IV f x x 1 x2 - 2 x 1 Hỏi hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F( x) ln x x ? A.Chỉ I B. Chỉ III . . . . . . . . . . . . . . C Chỉ II D. Chỉ III và (IV). . . . . . . . Câu 28 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x A C. 1 12 f x dx x x x ln x C B. f x dx x C 3 5 x 12 f x dx x x x C x C D. f x dx x x ln x 5 . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |9 3A Nguyên hàm Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x a2 x A. f x dx x2 C B. f x dx ln a x C C. f x dx a2 x C D. f x dx ln a x C . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 3C Diện tích hình phẳng Do f ( x) đồng biến nên ta có: f x x 1 ; f ( x) x S f ( x) ( f ( x))2 dx f ( x)( f ( x) 1) dx 0 f ( x) (1 f ( x))dx f ( x)( f ( x) 1)dx Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x A. S 2 S x x dx 1 B. S C. S 2 Lời giải tham khảo D. S 15 Câu Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và đường thẳng y x A S B. S C. S Lời giải tham khảo D. S 23 15 x x2 2x S x x dx x Câu Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x A. S B. S C. S D. S 11 Lời giải tham khảo Giái phương trình hồnh độ x x x x 2 Áp dụng cơng thức diện tích (Bấm máy ). Câu Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x2 và y 2 x A. S 13 13 Lời giải tham khảo B. S C. S D. S Phương trình hồnh độ giao điểm của y 2 x2 và y 2 x là: x 1 2 x 2 x 2 x x x 2 S 2 x x dx 1 2 x 1 2 x dx x x2 x 1 Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi Parabol ( P) : y x , đường thẳng y 2 x 3, trục tung và x A. S (đvdt). File word liên hệ qua B. S 4 (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt). 3 Lời giải tham khảo Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 46 3C Diện tích hình phẳng x Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2 x x x x Diện tích cần tìm được tính bằng cơng thức sau đây: S x xdx x xdx 1 x3 x2 x3 x2 2 x đvdt 3 Câu 9. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3x và y x A. S 12 B. S C. S D. S Lời giải tham khảo x Ta có PT hoành độ giao điểm x x x x 2 Diện tích S x x dx 2 x x dx Câu 10 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường x x và y x x A. S 12 B. S 37 C. S 37 12 D. S 11 Lời giải tham khảo x x x x x 0; x 2; x S x 2 x x dx x x x dx 37 12 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 47 3C Diện tích hình phẳng BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3x và đường thẳng y A. S B. S 45 . . . . . . . . . . . . C. S 27 D. S 21 . . . . . . Câu 12. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x và trục hoành. A. S 16 15 B. S 15 . . . . . . . . . . . . C. S 15 D. S 15 . . . . . . Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 5x4 3x2 8, trục Ox trên đoạn 1; A. S 100 B. S 150 . . . . . . . . . . . . C. S 180 D. S 200 . . . . . . Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x , y x A. S 197 B. S 109 . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. S 56 D. S 88 . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 48 3C Diện tích hình phẳng Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x ; y và đường thẳng x bằng A. S e ln C. S e ln B. S e ln D. S e ln . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 16 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , x , x e và e trục hoành. A. S e 1 B. S e . . . . . . . . . . . . . . 1 C. S e D. S e . . . . . . . Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y toạ độ. A. S ln – B. S ln . . . . . . . . . . . . . . C. S ln D. S ln . . . . . . . Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x A. S – ln B. S ln . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua 2x và hai trục x C. S ln 1 x , y 2, y 0, x D. S 2 ln . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 49 3C Diện tích hình phẳng Câu 19 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x , y 0, x3 x 2, x A S – ln 5 B. S ln 16 14 . . . . . . . . . . . . C. S ln 16 D. S ln 14 . . . . . . 1 , y 2 1 x 5 D. S Câu 20 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y A S B. S . . . . . . . . . . . . C. S 5 . . . . . . Câu 21. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x , trục Ox và đường thẳng x A S 2 1 B. S . . . . . . . . . . . . C. S 2 D. S 2 1 . . . . . . Câu 22. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường P : y – x 2, y 0, x 0, x Tính tọa độ điểm M nào trên P mà tiếp tuyến tại đó tạo với H một hình thang có diện tích nhỏ nhất. 1 9 1 7 A. M ; B. M ; 2 4 2 4 . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua 1 7 C. M ; 2 4 D. Không tồn tại điểm M . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 50 3C Diện tích hình phẳng Câu 23 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 4, y , x 3, x A S 15 B. S 18 . . . . . . . . . . . . . . . C. S 20 D. S 22 . . . . . . . Câu 24 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x , y x A. S B. S . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. S 19 D. S 11 . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 51 3C Diện tích hình phẳng . . File word liên hệ qua . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 52 3D Thể tích khối tròn xoay 3D THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY (CĐ 17) Dạng 51 Tính thể tích khối tròn xoay Câu Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo quay hình cong, giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a , x b a b quay xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? b b A V f x dx b B V f a x dx a C V f b x dx a D V f x dx a Câu Cho hình phẳng H giới hạn đường y 3x ; y x ; x ; x Tính thể tích V vật thể tròn xoay H quay quanh Ox 8 C V 8 D V 8 Lời giải tham khảo Xét hình thang giới hạn đường: y 3x ; y x ; x ; x A V 8 Ta có: V 3x B V 2 dx x dx Câu Cho tam giác giới hạn ba đường y x , x , trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Oy tam giác 2 4 C V D V 3 Lời giải tham khảo Thể tích hình cần tính thể tích khối trụ trừ thể tích khối nón Câu Thể tích V vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường a y x , y quanh trục Ox có kết dạng Tính a b b A a b 11 B a b 17 C a b 31 D a b 25 Lời giải tham khảo A V (1 x2 )2 dx 1 B V 16 Nên a 16, b 15, a b 31 15 Câu Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox hai đường thẳng x 1, x xung quanh trục Ox 0 A V (2 x )2 dx B V (2 x )2 dx C V (2 x )dx D V 1 1 File word liên hệ qua 1 2x dx 1 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 53 3D Thể tích khối tròn xoay Lời giải tham khảo V (2 x )2 dx 1 Câu Tính thể tích V hình khối hình phẳng giới hạn đường y x , y x quay quanh trục Ox A V 14 B V 15 C V 16 Lời giải tham khảo D V 17 x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số: x x x 1 Thể tích cần tìm: V x x 1 2 dx 12 x dx 16 đvtt 1 Câu Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x 3x; y x quay quanh trục Ox A V 56 15 B V 6 56 C V 15 15 Lời giải tham khảo D V 56 Phương trình hồnh độ giao điểm tìm được x 0; x 2 Gọi V1 ; V2 Tính được thể tích phần là 32 8 56 ; V 15 Câu Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A V 16 15 B V 4 C V 3 Lời giải tham khảo D V 16 15 x Phương trình HĐGĐ x 2 V 2x x 2 dx 4x3 x5 16 x x x dx x4 15 3 Câu Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y x x 4, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox A V 33 V x dx File word liên hệ qua B V 33 33 C V Lời giải tham khảo D V 33 33 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 54 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 10 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y x y x Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng H quanh trục Ox 248 224 C V 15 Lời giải tham khảo x x2 x x2 x x 3 2 224 V x x dx 15 A V 4 B V D V 1016 15 Câu 11 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x 1, x tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x điểm 1; 8 15 C V D V 15 15 Lời giải tham khảo Viết phương trình tiếp tuyến, vẽ hình xác định miền cần tính diện tích, sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết A V 15 B V Câu 12 Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường thẳng y , y 0, x a ( a 1) quay quanh trục Ox 1 1 1 1 A V B V C V D V a a a a Lời giải tham khảo a dx 1 V 1 a x BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 13 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x 0; x biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 x ) tam giác có cạnh s inx A V B V File word liên hệ qua C V D V 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 55 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 14 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x 0, x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 0 x 2 nửa hình tròn đường kính A V 4 5x B V C V 3 D V 2 Câu 15 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x hình chử nhật có kích thước x x2 A V 16 B V 17 C V 19 D V 18 Câu 16 Cho hình phẳng H giới hạn đường y x , trục hồnh x Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H quanh trục Ox 7 5 7 A V B V C V D V 6 Câu 17 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y x , y A V 31416 20001 B V 4 File word liên hệ qua C V D V Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 56 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 18 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x ln(1 x ) , trục Ox đường thẳng x 1 A V ln 6 3 C V ln 6 1 B V ln 6 3 1 D V ln 6 3 Câu 19 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường x A V B V 2y y2 , y 0, y C V D V 3 Câu 20 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y sin x cos x , y 0, x 0, x quay quanh trục Ox 3 A V 2 1 C V 2 File word liên hệ qua 3 B V 2 3 D V 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 57 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 21 Cho hình phẳng H giới hạn đường y sin x , x 0, y 0, x Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình H quay quanh Ox A V 2 B V 2 C V 2 D V Câu 22 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y ln x , x 1, x 2, y quay xung quanh trục Ox A V ln 2 ln B V ln 2 ln D V ln 2 ln C V 2 ln 2 ln Câu 23 Cho hình phẳng H giới hạn đường: y x ln x , y 0, x e Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox A V= (5e -2) 28 B V= (5e -2) 25 C V= (5e +2) 27 D V= (5e -2) 27 Câu 24 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , trục tung và y e quay quanh trục Ox A V ( e 1) B V ( e 1) File word liên hệ qua C V ( e 2) D V ( e 1) Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 58 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 25 Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x quay quanh trục Ox e A V 1 e B V 1 e C V 1 e D V 1 Câu 26 Cho hình phẳng A giới hạn đường y e x , y e x x Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hồnh e e 2 e e 2 1 1 A V B V 2 2 2 e e 2 1 C V 2 e e 2 1 D V 2 Câu 27 Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình y x e x đường thẳng x 1, x trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành 3 A V e e B V e e 2 4 C V e e File word liên hệ qua D V e e Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 59 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 28 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x e x , trục hồnh đường thẳng x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A V e 1 B V e 1 C V e 2 1 D V e 1 Câu 29 Tính thể tích V hình khối hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xe x , trục tung, trục hoành, x quay quanh trục Ox 5e D V 5e A V 5e B V 5e C V 4 x Câu 30 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn y xe , x x Tính thể tích V vật thể tròn xoay thu quay hình H quanh trục Ox A V e B V e 1 File word liên hệ qua C V e D V e 1 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 60 ... www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 20 3A Nguyên hàm Dạng 43 Bài tập tổng hợp nguyên hàm Câu 66 Nguyên hàm nào dưới đây không tồn tại? x2 x A. dx B. x x 2dx x 1 C. sin... G x C với mọi x thuộc giao của hai miền xác định D. F x và G x là hai hàm số khơng có sự liên quan. Câu 68. Nguyên hàm nào dưới đây không tồn tại? x2 x A. f ... giải tham khảo Ta có: x x x Vậy không tồn tại x x nên không nguyên hàm x x 2dx Mặt khác:biểu thức :