SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THITHPTQUỐCGIA - LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = − x + 3x − A yCT = −6 B yCT = −1 C yCT = −2 D yCT = Câu 2: Phương trình: log ( x − ) = có nghiệm 25 29 11 A x = B 87 C x = D x = 3 x +1 Câu 3: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? − x2 A B C D Câu 4: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 635.000 đồng D 535.000 đồng x 2016 + x − x ≠ Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = 2018 x + − x + 2018 Tìm k để hàm số f ( x ) liên tục k x = x = 20016 2017 2018 2019 A k = 2019 B k = D k = C k = 2017 Câu 6: Cho biểu thức P = x x x , với x > Mệnh đề ? A P = x B P = x12 C P = x D P = x 24 Câu 7: Có giá trị nguyên x để hàm số y = x − + x + đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 8: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 9: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề thi 234 y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y = − x + x + B y = x − 3x + C y = x3 + x + D y = − x − 3x − Câu 10: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây? 2x +1 3x − x +1 −x +1 A y = B y = C y = D y = x −1 x−2 x−2 −2 x + Câu 11: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − x − 12 x + m có điểm cực trị A 16 B 44 C 26 D 27 x x Câu 12: Biết tập giá trị tham số m để phương trình ( m − 3) + ( m + 1) − m − = có hai nghiệm phân biệt khoảng ( a; b ) Tính tích a.b A B −3 C D Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 4a ·ASB = BSC · · = CSA = 600 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a a3 8a 4a 2a A B C D 3 3 Câu 14: Giá trị biểu thức M = log 2 + log + log + + log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Câu 15: Kí hiệu max { a; b} số lớn hai số a, b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x < 1 1 A S = ; ÷ B S = ( 0; ) C S = 0; ÷ 3 3 Câu 16: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log ( 3a ) = log a B log a = log a C log a3 = 3log a 3 D S = ( 2; +∞ ) D log ( 3a ) = 3log a Câu 17: Gọi M ,N hai điểm di động đồ thị ( C ) hàm số y = − x + 3x − x + cho tiếp tuyến ( C ) M N song song với Hỏi M ,N thay đổi, đường thẳng MN qua điểm ? A Điểm N ( −1; −5 ) B Điểm M ( 1; −5 ) C Điểm Q ( 1;5 ) D Điểm P ( −1;5 ) Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (−3;1) đường tròn 2 ( C ) : x + y − x − y + = Gọi T1 , T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2 A B C D 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 234 Câu 19: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 20: Đường thẳng ∆ có phương trình y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A ( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) đó xB < x A Tìm xB + yB ? A xB + yB = −5 B xB + yB = −2 C xB + yB = D xB + y B = Câu 21: Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( -∞;-1) ( 0;+∞ ) B ( −∞; ) ( 1;+∞ ) C ( −1;0 ) ( 1;+∞ ) D ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 22: Giá trị lớn hàm số y = x + 3x − 12 x + đoạn [ −1; 2] thuộc khoảng đây? A ( 3;8 ) B ( −7;8 ) C ( 2;14 ) D ( 12; 20 ) Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trong khẳng định sau, có tất khẳng định đúng ? ( I ) : Trên K , hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị ( II ) : Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x ( III ) : Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x1 A B C D 1 1 Câu 24: Với n số tự nhiên lớn , đặt S n = + + + + Tính lim S n C3 C4 C5 Cn A B C D −x Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình A S = ( −∞; ) B S = ( −∞;1) x+2 < ÷ 25 C S = ( 1; +∞ ) Câu 26: Khối cầu bán kính R = 2a có thể tích 32π a A B 6π a C 16π a D S = ( 2; +∞ ) D 8π a Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC π a2 π a2 π a2 π a 10 A B C D x2 y2 + = Điểm M ∈ ( E ) cho 25 · MF = 900 Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 F Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip ( E) : Trang 3/6 - Mã đề thi 234 Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để phương trình A B ( m + 1) sin x − sin x + cos x = A 4036 C D C 4037 D 2019 có nghiệm ? B 2020 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( − x ) + A ( −2; ) x2 − x nghịch biến khoảng khoảng đây? B ( −3; 1) C ( 3; +∞ ) D ( 1; 3) Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x + ( + x) ( − x) nghiệm với x ∈ [ −2;8] A m ≥ 16 B m ≥ 15 D −2 ≤ m ≤ 16 C m ≥ ≤ x2 + m − 1 Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) ; +∞ ÷ A D = −∞; − ÷∪ 3 C D = ¡ \ ± 3 B D = ¡ D D = −∞; − ∪ ; +∞ ÷ 3 Câu 33: Số cạnh hình mười hai mặt A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai Câu 34: Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60° Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có bán kính R = a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói 12 a A B 2a C a D a Câu 35: Biết phương trình e x − e − x = cos ax ( a tham số) có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình e x + e − x = cos ax + có nghiệm thực phân biệt ? A B 10 C D 11 Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho Trang 4/6 - Mã đề thi 234 A V = 16π B V = 16π Câu 37: Giá trị nhỏ hàm số y = D V = 4π C V = 12π 2sin x + sin x + π 0; Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a, AA′ = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ A′C a 17 A B C a D a a 17 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm A(a; b) thuộc đường thẳng d : x − y − = cách ∆ : x − y + = khoảng Tính P = ab biết a > A B −2 C D −4 Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích tồn phần hình trụ đó A 4π r B 6π r C 8π r D 2π r Câu 41: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số A B C x + mx + m y= [ 1; 2] Số phần tử tập S x +1 A B C Câu 42: Cho a , b số thực dương thỏa mãn b > a biểu thức P = log a a + log b ÷ b b A B C D D a ≤ b < a Tìm giá trị nhỏ D Câu 43: Một hình trụ có độ dài đường cao , đường tròn đáy ( O;1) ( O ';1) Giả sử AB đường kính cố định ( O;1) MN đường kính thay đổi ( O ';1) Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối tứ diện ABCD A Vmax = B Vmax = C Vmax = D Vmax = Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M ( 0;10 ) , N ( 100;10 ) , P ( 100;0 ) Gọi S tập hợp tất điểm A ( x; y ) với x, y ∈ ¢ nằm bên (kể cạnh) hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A ( x; y ) ∈ S Tính xác suất để x + y ≤ 90 169 473 845 86 A B C D 200 500 1111 101 Câu 45: Tập xác định y = ln ( − x + x − ) A [ 2; 3] B ( 2; 3) C ( −∞; 2] ∪ [ 3; + ∞ ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; + ∞ ) −3 x Câu 46: Cho f ( x ) = x.e Tập nghiệm bất phương trình f ′ ( x ) > 1 A −∞; ÷ 3 1 B 0; ÷ 3 1 C ; + ∞ ÷ 3 D ( 0;1) Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có thể tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD Trang 5/6 - Mã đề thi 234 A a B 3a C 3a D a Câu 48: Đạo hàm hàm số y = e1− x A y′ = 2e1−2 x B y′ = −2e1− x C y′ = − e1− x Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + A [ 3;5] B ( 1;3] C [ 1;3] D y′ = e1−2 x D ( 1;5 ) Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + x + đồng biến tập xác định nó ? A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 234 ... tuyến kẻ từ M đến (C) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2 A B C D 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 234 Câu 19: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D... tam giác MF1 F2 F Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip ( E) : Trang 3/6 - Mã đề thi 234 Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để phương trình A B ( m... Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho Trang 4/6 - Mã đề thi 234 A V = 16π B V = 16π Câu 37: Giá trị nhỏ hàm số y = D V = 4π C V = 12π 2sin x + sin x