TÀI LIỆU ÔN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA 2016

2 điểm đầu tiên Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi minh họa và đề thi THPT QG năm 2015 thì nội dung này có 2 điểm, thuộc Câu 1 là Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, câu 2l

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Tài liệu của học sinh: ……… Lớp: (12A5) (12A9)

Chủ đề 1 Khảo sát hàm số và câu hỏi liên quan (2 điểm đầu tiên)

Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi minh họa và đề thi THPT QG năm 2015 thì nội dung

này có 2 điểm, thuộc Câu 1 là Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, câu 2là câu hỏi

liên quan về sự biến thiên của hàm số; tiếp tuyến của đồ thị hàm số; cực trị của hàm số; GTLN –

GTNN của hàm số; sự tương giao của hai đồ thị hàm số; … Đây là nội dung có yêu cầu ở mức độ

nhận biết, thông hiểu nên cũng là phần câu hỏi để học sinh “chống điểm liệt” Các bài tập sau

tôi biên tập để phù hợp với mục đích củng cố vững chắc phần kiến thức cơ bản này

Bài 1 Cho hàm số: yx33x2 4

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x33x22m  1 0

Bài 2 Cho hàm số y 2x33x2 có đồ thị (C) 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x   o 2

Bài 3 Cho hàm số y x33x2 có đồ thị (C) 4

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x2 m 4

Bài 4 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) 1

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x   o 2

Bài 5 Cho hàm số y x33x2 có đồ thị (C) 1

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x   o 1

Bài 6 Cho hàm số yx36x29x có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó

Bài 7 Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)

2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực x33x m   2 0

Bài 8 Cho hàm số y x33x2 có đồ thị (C) 4

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x 0vàx 1

Bài 9 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) 2

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x  2 và x  1

Bài 10 Cho hàm số 3

yx  x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độx là nghiệm của phương trình o y/ /(x o)6

Bài 11 Cho hàm số 1 4 2

4

y  x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4 2

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình x42x2m 0

Bài 13 Cho hàm số yx42x2 , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trang 2

GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C)

Bài 14 Cho hàm số yx42x2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  2

Bài 15 Cho hàm số ( ) 1 4 2 2

4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x biết 0 f ''(x0)  1

Bài 16 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M ( 1; 7)

Bài 18 Cho hàm số 1

2

x y x





 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

1

x y x





 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2;3)

1

x y x





 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng –2

2

x y x





 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5

2

x y x







2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x  1

2 1

x y x







2 Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y  x 2

1

x y x







2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5

Bài 25 Một số câu hỏi về cực trị của hàm số:

1 Cho hàm số yx3(m3)x2mx  Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại 5 x  0 2

2 Cho hàm số 1 3 2 2

3

y x mx  m m x Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x  0 1

3 Cho hàm số yx33mx2(m21)x  Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại 2 x  0 2

4 Xác định giá trị của tham số m để hàm số 3 2

yx  x mx đạt cực tiểu tại x 1 (TN 2011)

Trang 3

5 Cho hàm số 1 3 ( 1) 2 (3 2 4 1)

3

y x  m x  m  m xm Xác định m để :

a Hàm số có cực đại và cực tiểu (Đáp số: 0m1)

b Hàm số luôn đồng biến trên  (Đáp số: m 0hoặc m 1)

6 Cho hàm số y(m2)x33x2mx  Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu 5

7 Cho hàm số ymx33x2(2m2)x  Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2

8 Cho hàm số yx42(m1)x2m Xác định m để hàm số có 3 cực trị

Bài 26 Một số câu hỏi về giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn:

9 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốyx33x2 trên đoạn 1 0; 2 (TN THPT 2007)

 

15 Tìm GTLN, GTNN của hàm số yx48x216 trên đoạn 1 3; 

16 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x34x22x trên đoạn [ 1; 3]2 

17 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x34x2 2x trên đoạn [ 2;3]1 



 trên đoạn

11;

Trang 4

Chủ đề 2 Phương trình, bất phương trình mũ – lôgarit (0,5 điểm)

Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi THPT QG năm 2015 thì Câu 3 có nội dung dành cho chủ đề này Do nội dung này cũng chỉ yêu cầu ở mức thông hiểu nên đây cũng là phần mà đa số

học sinh có thể kiếm được điểm Chúc các em đạt được điểm tuyệt đối trong câu hỏi này

+ với b < 0, suy ra: phương trình vô nghiệm

b Phương pháp giải PT mũ thường gặp:

* Chú ý: Cần nắm thật vững hai phương pháp (pp đưa về cùng cơ số và pp đặt ẩn phụ để giải PT, BPT

mũ và lôgarit) Còn pp thứ 3 tương đối khó, chỉ nên tham khảo thêm

II) Một số phương trình (Bất phương trình) mũ và lôgarit thường gặp:

+ Giải pthương trình trên tìm nghiệm t (đk: t > 0)

+ Giải phương trình: ta x xloga t

+ Kết luận nghiệm của phương trình (1)

Ví dụ: Giải phương trình: 32x14.3x  1 0

Giải:

Ta có: 32x+14.3x 1 03.32x4.3x 1 0Đặt: t3 (x t0), ta được phương trình:

3

t  t   t t (thỏa mãn t 0) + Với t 1 3x  1 xlog 1 03 

+ Thay vào pt đã cho, giải tìm t (t > 0) Rồi tìm x

+ Kết luận nghiệm của phương trình

t

t t





          

+ Với t66x 6xlog 6 16 

Trang 5

Dạng 4: Biến đổi đưa phương trình về dạng:

loga f x( )loga g x( ) (lôgarít hóa 2 vế)

Vậy PT đã cho có nghiệm: x = 9

Dạng 5: Phương trình bậc hai chứa dấu lôgarit

+ Kết luận nghiệm của PT

Vídụ: Giải PT: 4 log22x3log2x100

Giải:

ĐK: x > 0

Đặt tlog2 x, ta được: 4t23t10 0Giải pt ta tìm được: 2; 5

Ví dụ: Giải các bất phương trình sau

a) log2 xlog (32 x1)

1

;32

T   

Trang 6

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT

1 TN THPT 2006 Giải phương trình 22x29.2x20 ĐS: x1;x 2

2 TN THPT 2007 lần 1 Giải phương trình log4 xlog (4 )2 x  5 ĐS: x  4

3 TN THPT 2007 lần 2 Giải phương trình.7x2.71x 9 0 ĐS: x1;xlog 27

BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài tập 1 Giải các phương trình sau:

Trang 7

Chủ đề 3 Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng (1,0 điểm)

Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi THPT QG năm 2015 thì Câu 4 trong đề thi có nội dung dành cho chủ đề này Để đạt được điểm tuyệt đối trong câu hỏi này, học sinh chỉ cần nắm được các kỹ năng cơ bản trong tính tích phân như sử dụng tính chất và bảng nguyên hàm các hàm số

thường gặp; phương pháp đổi biến số cho dạng biểu thức đơn giản và phương pháp tích phân từng phần cho dạng hàm số hỗn hợp đơn giản

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT

ĐS:

2

2 13( )

21

ln

e

x dx x

31

x dx

x 

Bài: TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần 1 Tính tích phân

3 1

2 ln

K  x xdx ĐS: K 9 ln 3 4

Bài: TN THPT 2008 - Không phân ban lần 1 Tính tích phân

1 0

Bài: TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần 2 Tính tích phân

1 0

Trang 8

16)    1

1

3 2 0

1

I   x x  dx

20)

2 3

3

2 cos 3

dx I

4 1

Trang 9

Chủ đề 4 Số phức (0,5 điểm)

Theo cấu trúc câu hỏi trong và đề thi THPT QG năm 2015 thì Câu 3a trong đề thi có nội

dung dành cho chủ đề này Đây là nội dung mà học sinh thường chọn để hoàn thành trước khi làm những phần khác vì mức độ yêu cầu trong đề thi khá nhẹ nhàng Tuy nhiên do chỉ có 0,5 điểm nên các em cũng cần thận trọng trong lập luận để không bị trừ điểm đáng tiếc vì lỗi này Chúc các em ôn tập tốt

Bài: TN THPT 2008 - Phân ban lần 1 Tính giá trị của biểu thức P(1 3 ) i 2(1 3 ) i 2 ĐS: P  4

Bài: TN THPT 2008 - Phân ban lần 2 Giải phương trình trên tập số phức x22x  ĐS: 2 0 x 1 i

Bài: TN THPT 2009 Ban KHTN Giải phương trình 2z2iz  trên tập số phức ĐS: 1 0 , 1

Trang 10

Bài 2 Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

2

i

 e) z  3 8 0 Đs: 2; 1 i 3

Bài 5 Tìm hai số phức, biết:

a)Tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4 Đs : 1 3 7, 2 3 7

Trang 11

Chủ đề 5 Lượng giác (0,5 điểm)

Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi minh họa thì Câu 2a trong đề thi có nội dung dành cho chủ đề này và trong kì thi THPTQG 2015 thì nội dung này thuộc câu 6a Tuy nhiên hằng năm thì

đề thi đều hỏi về phương trình lượng giác, trong đề thi minh họa lại hỏi về giá trị lượng giác

khiến cho chủ đề này sẽ bao gồm các phần kiến thức cần ôn tập rộng hơn các năm trước nhưng

chắc chắn yêu cầu của đề cho chủ đề này là thông hiểu và vận dụng thấp nên các em cũng khá

dễ kiếm điểm trọn vẹn cho phần này Chúc các em ôn tập tốt

Tài liệu của học sinh: ……… Lớp: ……

Tôi trích dẫn một số khẩu quyết võ công do các bậc tiền bối để lại, các trò có đủ nội công để học môn võ này không? Chúc các trò thành công

1) Môn phái: Cung liên kết

“cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tan (cot)”

* Liên quan đối (a và – a)

Nếu 2 góc đối nhau Cos của chúng bằng nhau Sin,tan cotan đối

Hãy viết vào mau mau

* Liên quan bù (a và  - a)

Nếu hai góc mà bù Cos phải thêm dấu trừ Tan cotan cũng vậy (*) Sin bằng nhau rõ chưa ?

* Hơn kém một  (a và a + )

Nếu hơn kém một  Chuyện đó có khó gì Sin cos đổi dấu đi

Tan cotan vẫn vậy

Trang 12

2) Môn phái: Cộng cung

“Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin khó gì

Bạn ơi hãy nhớ hãy ghi

Cos thời đổi dấu sin thì giữ nguyên.”

“Tan của tổng 2 tầng cao rộng

Trên thượng tầng là tổng hai tan

Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ đi tích tan tan oai hùng ”

3) Môn phái: Cung nhân đôi

“Cos2x chẳng thích tí nào,

Yêu hai anh cos bình bớt một

Ghét thì bình cos bình sin đối đầu

Điên lên một bớt tới hai sin bình.”

“Cos bình khi đứng một mình

Cos hai cộng một , chia đôi tổng này ”

Sin bình cũng đứng một mình

Chia đôi của hiệu một cùng cos đôi

4) Môn phái: Biến đổi tổng thành tích

“Sin cộng sin bằng 2 sin cos

Sin trừ sin bằng 2 cos sin

Cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin”

Môn võ công lượng giác cũng đáng yêu chứ nhỉ!

Trang 13

20) 5 sinx cos2x  2 0

21) 6 cos2x 5 sinx  7 022) cos2x cosx  1 0

23) 3 sin 22 x 7 cos2x  3 024) 4 sinx 3 cosx 5

sin 3x cos2x sinx 0

37) 2014A

sinx 4 cosx  2 sin 2x

38) 2014B

2 sinx 2 cosx  2 sin 2x

Bài 2: a) Cho sin  =4

b) Chứng minh đẳng thức: 1sina cosa tana (1cos )(1a tan )a

Bài 3: a) Cho cos  1, cos  1

Bài 4: a) Cho     

Trang 14





cot tancot tan

  Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc 

Trang 15

Chủ đề 6 Tổ hợp Xác suất (0,5 điểm)

Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi THPT QG năm 2015 thì Câu 6b trong đề thi có

nội dung dành cho chủ đề này Với ý tưởng thông qua câu hỏi tính xác suất của biến cố, người ta hoàn toàn có thể kiểm tra các kiến thức về tổ hợp Đây là dạng bài có liên quan trực tiếp đến các

hiện tượng trong cuộc sống thực tế nên thí sinh cũng cần có hiểu biết nhất định về vấn đề được

hỏi thì mới lập luận làm bài tốt được Chúc các em ôn tập tốt

SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÍNH XÁC SUẤT

1 Hướng dẫn học sinh giải các bài toán xác suất có không gian mẫu được mô tả cụ thể :

Yêu cầu học sinh tư duy lại các kiến thức cơ bản về xác suất theo sơ đồ:

a/ A và B ngồi đầu bàn chỉ có ở dạng bàn dài

Xếp 5 người vào bàn 5 chỗ là một hoán vị của 5 phần tử nên 5! = 120

Gọi biến cố M là:” Xếp 5 người trong đó A và B ngồi đầu bàn” có 2 giai đoạn:

Xác suất

Phép thử ngẫu nhiên: Là

một thí nghiệm hay hành động mà kết quả của nó không đoán trước được nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả

Số phần tử của không gian mẫu ký hiệu: n()

Xác suất của biến cố

Định nghĩa cổ điển của xác suất: Gỉa sử

phép thử T có không gian mẫu  là một tập hợp hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng Nếu A là một biến cố liên quan đến phép thử T và  là tập hợp các kết Aquả thuận lợi cho A thì xác suất của biến

cố A là một số ký hiệu là P(A) ( )

( )

A n

Khái niệm: Biến cố A liên quan đến phép

thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A phụ thuộc vào kết quả của phép thử T Tập hợp các kết quả thuận lợi của A ký hiện là A Số kết quả thuận lợi của biến cố A ký hiện là n( ) hoặc A n A  

Trang 16

+ Xếp A, B ngồi đầu bàn có 2 cách

+ Xếp 3 người còn lại vào 3 chỗ có 3! cách

Nên n (M) = 2.3!

Vậy P (M) =

b/Gọi biến cố M: “ Xếp 5 người vào bàn dài trong đó A và B ngồi cạnh nhau” có hai giai đoạn

+ Buộc A vào B có hai cách là AB;BA

+ Xếp 4 người trong đó có một người đôi ( AB hoặc BA) vào 4 chỗ có 4! cách

Nên n (M) = 2.4! cách

Vậy P (M) =

Bài 2 Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất sao cho:

a/ Nam nữ ngồi xen kẽ nhau.(ĐS: 0.1)

b/ Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.(ĐS:0.2)

Bài 3 Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau

Tính xác suất sao cho:

a/ Nam, nữ ngồi đối diện nhau.(ĐS:2/3)

b/ Nữ ngồi đối diện nhau.(ĐS: 1/3)

Bài 4 Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

Bài 1 Có hai hộp chứa các quả cầu Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng,4 quả đen

Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen.Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả

Gọi A là biến cố :” Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng”.và B là biến cố:”Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”

a/Xét xem A và B có độc lập không.(ĐS: Độc lập)

b/Tính xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu.(ĐS:12/25)

c/ Tính xác suất sao cho hai quả lấy ra khác màu.(ĐS:13/25)

Bài 2 Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả.Tính xác suất

sao cho:

a/Bốn quả lấy ra cùng màu.(ĐS: 8/105)

b/Có ít nhất một quả màu trắng.(ĐS:209/210)

Bài 3 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đên 10 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đên 20

Lấy ngẫu nhiên 1 quả.Tìm xác suất sao cho quả được chọn:

Bài 1 Một con súc sắc cân đối và đông chất được gieo 2 lần Tính xác suất sao cho:

a/Tổng số chấm của hai lần gieo là 6.(ĐS: 5/36)

Trang 17

Bài 2 Gieo 3 đồng xu cân đối và đồng chất một cách độc lập.Tính xác suất để

a/ Cả 3 đồng xu đều sấp

b/Có ít nhất một đồng xu sấp

c/Có đúng một đồng xu sấp

Bài 3 Gieo 2 đồng xu A và B.Đồng xu A chế tạo cân đối, đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất

xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.Tính xác suất để:

a/ Khi gieo 2 đồng xu một lần thì 2 đồng xu đều ngửa

b/Khi gieo 2 đồng xu 2 lần thì 2 lần cả 2 đồng xu đều ngửa

Bài 4 Gieo đồng thời 6 đồng xu cân đối Tính xác suất để có ít nhất một đồng xu sấp

Bài 5 Gieo 2 con súc sắc cân đối.Tính xác suất để được ít nhất một mặt xuất hiện là mặt 6 chấm (ĐS:

11/36)

Bài 6 Gieo 3 con súc sắc cân đối.Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 súc sắc đó bằng

nhau (ĐS: 1/36)

Một số đề thi thử

ĐỀ 1 THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh

Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học 120

ĐỀ 2 THPT Lý Thường Kiệt – Tây Ninh

Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và

ĐỀ 3 THPT Lê Duẩn – Tây Ninh

Trong một thùng có chứa 7 đèn màu xanh khác nhau và 8 đèn đỏ khác nhau Lấy ngẫu nhiên 3 đèn mắc vào 3 chuôi mắc nối tiếp nhau Tính xác suất A: “mắc được đúng 2 đèn xanh

”   2 1  

7 8

24

65

ĐỀ 4 THPT Hoàng Văn Thụ - Tây Ninh

Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ Người

ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác , tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có

đủ ba bộ môn

2 1 1 1 2 1 1 1 2

8 5 3 8 5 3 8 5 3

4 16

ĐỀ 5 THPT Nguyễn Đình Chiểu – Tây Ninh

Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em, trong đó có 7 em học sinh lớp 12, có 6 em học sinh lớp 11 và

5 em học sinh lớp 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em học sinh đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn C188 -(C138 +C128 +C118 ) cách chọn ra 8 em mà có đủ 3 khối

ĐỀ 6 THPT Trần Đại Nghĩa – Tây Ninh

Tại 1 điểm thi của kì thi Trung học phổ thông quốc gia có 10 phòng thi gồm 6 phòng mỗi phòng có

24 thí sinh và 4 phòng mỗi phòng có 25 thí sinh Sau 1 buổi thi, 1 phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 10 thí sinh trong số các thí sinh đã dự thi buổi đó để phỏng vấn Giả sử khả năng được chọn để phỏng vấn của các thí sinh là như nhau Tính xác suất để trong 10 thí sinh được chọn phỏng vấn không có

2 thí sinh nào cùng thuộc 1 phòng thi

 

6 4

4 10

Trang 18

Chủ đề 7 Hình học không gian tổng hợp (1,0 điểm)

Theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi THPTQG thì Câu 7 trong đề thi có nội dung dành cho

chủ đề này Nội dung trọng tâm là tính thể tích khối đa diện và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

HHKG TỔNG HỢP TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT

Bài: TN THPT 2006 - Phân ban: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3

23

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài: TN THPT 2007 - Phân ban lần 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối

3

Bài: TN THPT 2007 - Phân ban lần 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy va SA = AC Tính thể tích của khối chóp

323

a

V 

Bài: TN THPT 2008 - Phân ban lần 1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,

cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC

1 Chứng minh SA vuông góc với BC

31124

a

V 

Bài: TN THPT 2008 - Phân ban lần 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B,

đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết ABa BC, a 3,SA3a

332

Bài: TN THPT 2009 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Biết BAC 120o , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

ĐS:

3236

a

Bài: TN THPT 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60o Tính thể

366

a

V 

Bài: TN THPT 2011 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với

AD = CD = a, AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy

một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ĐS:

Bài: TN THPT 2012 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B

và BA= BC = a Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 60o Tính thể tích khối

33

a

V 

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,04 MB