Phân tích chế độ hoạt động của ống phản lực (đồ án môn khí động lực học 2)

lOMoARcPSD|17838488 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG BÁO CÁO ĐỒ ÁN MƠN: KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC (TR3011) Chủ đề 3: Phân tích chế độ hoạt động ống phản lực GVHD: TS Lê Thị Hồng Hiếu Học kỳ 212 ST Họ tên Mã số sinh viên Trần Bình Phước Nguyễn Võ Minh Thơng Vương Nhật Hồng 1910472 1910580 1910197 T TP HCM, T5/2022 Ghi lOMoARcPSD|17838488 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BẢNG BIỂU .4 I Tổng quát chế độ hoạt động ống phản lực II Ống phản lực hoạt động chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn: III Ống hoạt động chế độ đẳng entropy, âm phần hội tụ phân kỳ, cổ nghẽn .12 IV Ống hoạt động chế độ không đẳng entropy, cổ nghẽn, có sóng sốc đứng ống, đầu âm .15 V Ống hoạt động chế độ đẳng entropy, đầu âm, cổ nghẽn .21 VI Tổng kết: 24 lOMoARcPSD|17838488 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Biên dạng ống phản lực Hình 2: Mối liên hệ số Mach với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn .12 Hình Mối liên hệ P(x)/Po với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn .12 Hình 4: Mối liên hệ số Mach với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, âm, cổ nghẽn 15 Hình Mối liên hệ P(x)/Po với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, âm, cổ nghẽn 15 Hình 6: Đường nội suy biên dạng ống phản lực 18 Hình 7: Mối liên hệ số Mach với vị trí ống phản lực chế độ khơng đẳng entropy, cổ nghẽn, có sóng sốc đứng ống, đầu âm 21 Hình 8: Mối liên hệ P(x)/Po với vị trí ống phản lực chế độ khơng đẳng entropy, cổ nghẽn, có sóng sốc đứng ống, đầu âm 21 Hình 9: Mối liên hệ số Mach với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, đầu âm, cổ nghẽn .24 Hình 10: Mối liên hệ P(x)/Po với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, đầu âm, cổ nghẽn .24 Hình 11: Mối liên hệ số Mach với vị trí ống phản lực chế độ 25 Hình 12: Mối liên hệ P(x)/Po với vị trí ống phản lực chế độ .25 lOMoARcPSD|17838488 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1: Kết giải lặp Me theo trường hợp Bảng 2: Phân loại chế độ hoạt động ống phản lực Bảng 3: Kết tính tốn cho chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn .10 Bảng 4: Kết tính tốn cho chế độ đẳng entropy, âm, cổ nghẽn 13 Bảng 5: Kết giải lặp M1 16 Bảng 6: Kết tính tốn cho chế độ khơng đẳng entropy, cổ nghẽn, có sóng sốc đứng ống, đầu âm 19 Bảng 7: Kết tính tốn cho chế độ đẳng entropy, đầu âm, cổ nghẽn 22 I Tổng quát chế độ hoạt động ống phản lực  Biên dạng ống phản lực: lOMoARcPSD|17838488 Hình 1: Biên dạng ống phản lực  Thông số đầu vào:  1.22 Pe Pair 101325  Pa  MW 22  g / mol    A 0.0471 m  Ae 3.6542 m 2 t - Ta có: với biên dạng ống phản lực với áp suất đầu áp suất khí P Pair 101325  Pa  trời e Ta giả sử ống hoạt đống chế độ đẳng entropy cổ nghẽn Khi ta có: M t 1  Ae Ae 3.6542   77.5119 A* At 0.0471 Ae        Me   1 * M e       A   1 2   1  Tiến hành phương pháp giải lặp dùng giải thuật lặp Newton để tìm giá trị Me ơng hoạt động chế độ đẳng entropy cổ nghẽn: lOMoARcPSD|17838488 - Định nghĩa hàm số F(M):  1 -         2   1 A F  M    M   * 1  M       A  Ứng với tỉ lệ A/A* xác định trước, gọi M số Mach xác cần tìm, ta có F(M) = Gọi M(j) giá trị ước lượng ban đầu, thực khai triển Taylor cho hàm số F(M) quanh giá trị M(j)  2 F  M  M   j    F   M  F  M  F M  j    M  M   o M  M  j    j  M   j   -       Theo định nghĩa F(M) =0, biểu thức viết lại:   2 F  M  M    j M    F M  j   o M  M  j     M M  j    F     M   j   -    Ta có biểu thức xác định số Mach xác M sau:   2 F  M  M    j M    F  M   F M j   o M  M  j     M M  j    F     M   j   -                    Giả thiết giá trị ước lượng M(j) lân cận giá trị xác M, ta có:  M  M   j    o M  M  j     M  M  j  Ta bỏ qua vơ bé bậc  2   mà không làm giảm độ xác phép tính Nhờ đó, ta xác định giá trị gần Mˆ theo công thức sau:  lOMoARcPSD|17838488   F M j Mˆ M  j    F     M   j  Ta kỳ vọng giá trị tính Mˆ lân cận giá trị xác M giá - trị ước lượng M  Mˆ  M  M  j  M j ban đầu nghĩa là: ˆ M  Mˆ  M  Mˆ ˆˆ Xác định M với kỳ vọng: -   F M  j Mˆ  j 1 Mˆ  j    F     M   j  - Tiếp tục vòng lặp thứ (j): Vòng lặp kết thúc thỏa mãn điều kiện sau với ε sai số cho phép thể độ xác phương pháp giả lặp       ˆ      M  j 1   Mˆ  j 1         1 2   1  A A*  A A* - Giá trị hàm F thức sau: Mˆ  j  đạo hàm bậc  F   M    j  xác định theo công  1       ˆ   2   1 A F Mˆ  j    *     M  j 1   Mˆ  j 1       A        F      M   j  Mˆ  j   Mˆ  j    1        ˆ   2   1    1  M j       1      1 `   ˆ  2   1  ˆ 21  M j  M   j  F        1  M   j  Mˆ  j    Mˆ  j     1       lOMoARcPSD|17838488 -  Tìm với giá trị M e giả sử đầu nhỏ giá trị lớn Tiến hành giải thuật lặp công cụ exel python ta kết quả: Bảng 1: Kết giải lặp Me theo trường hợp - Po Poe  1.000035422 M  0.00762 P P e e e Với giá trị Ta tìm giá trị ( Po Poe ta giả sử ống chế độ đẳng entropy) - Po Poe  1209.055707 M  4.858226 P P e e e Với giá trị Ta tìm giá trị ( Po Poe ta giả sử ống chế độ đẳng entropy) Po Từ hai giá trị Pe vừa tìm trên, ta phân loại chế độ hoạt động ống phản lực sau: Bảng 2: Phân loại chế độ hoạt động ống phản lực Downloaded by hây hay (vuchinhhp3@gmail.com) lOMoARcPSD|17838488 II Ống phản lực hoạt động chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn:  Thông số đầu vào:  1.22 Pe Pair 101325  Pa    3.65418  m  At 0.04714 m Ae - - Ta giả sử áp suất đầu vào ống phản lực là: Po 1.000019738  1.000035422 P ta có tỷ lệ: e Po Poe 101327  Pa  Từ      Po    Me     1     Pe    Ta có:  Tìm M e 0.005688  1 2   1 - Ae        Me  103.8348  1 * M e       A   Ta có: Với thơng số biên dạng ống phản lực cho Tại vị trí x ta tìm A x diện tích mặt cắt   tương ứng:   Z  x A  x     100 A x -    Z  x      50      m  A  x  Ae  * Ae A* A Áp dụng phương pháp giải thuật lặp Newton trình bày để tìm giá trị M(x) tương ứng với giá trị A(x) Ta bảng sau:  Downloaded by hây hay (vuchinhhp3@gmail.com) lOMoARcPSD|17838488 Bảng 3: Kết tính tốn cho chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn 10 Downloaded by hây hay (vuchinhhp3@gmail.com) lOMoARcPSD|17838488 Từ kết tính tốn trên, ta biểu đồ mối liên hệ giá trị số Mach theo vị trí ống phản lực: 0.6 0.5 Sốố Mach 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50 100 150 200 250 300 350 Vị trí ốống ph ản lực (cm) Hình 2: Mối liên hệ số Mach với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn 1.05 0.95 P(x)/P0 - 0.9 0.85 0.8 0.75 50 100 150 200 250 300 350 Vị trí ốống ph ản lực (cm) Hình Mối liên hệ P(x)/Po với vị trí ống phản lực chế độ đẳng entropy, âm, cổ không nghẽn 11 Downloaded by hây hay (vuchinhhp3@gmail.com) lOMoARcPSD|17838488 III Ống hoạt động chế độ đẳng entropy, âm phần hội tụ phân kỳ, cổ nghẽn  Thông số đầu vào:  1.22 Pe Pair 101325  Pa    A 0.04714  m  Ae 3.65418 m 2 t - Ta giả sử ống hoạt động chế độ đẳng entropy, âm, cổ nghẽn nên M t 1  - -   At  A* 0.04714 m Ae Ae  A* At Áp dụng phương pháp giải thuật lặp Newton trình bày để tìm giá trị M(x) tương ứng với giá trị A(x) Do ống hoạt động chế độ âm, nên ta giả sử giá trị số Mach ban đầu nhỏ (M