TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 522x2 + 565 24x5 + 591x2 + 591 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 522x2 + 565 24x5 + 591x2 + 591 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 52[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 522x2 + 565 dx 24x5 + 591x2 + 591 Giải x3 + 522x2 + 565 24x5 + 591x2 + 591 x3 + 522x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 591x2 + 591 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x g(x) 24 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 24x2 Z +∞ x + 522x2 + 565 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 591x2 + 591 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 636 dx 92x5 + 752x2 + 638 Giải x3 + 676x2 + 636 92x5 + 752x2 + 638 x3 + 676x2 + 636 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 752x2 + 638 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 676x2 + 636 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 752x2 + 638 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 475 dx 34x5 + 656x2 + 782 1 Giải x3 + 304x2 + 475 34x5 + 656x2 + 782 x3 + 304x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 656x + 782 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 304x2 + 475 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 656x2 + 782 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 212 dx 23x5 + 257x2 + 576 Giải x3 + 619x2 + 212 23x5 + 257x2 + 576 x3 + 619x2 + 212 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 257x2 + 576 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 619x2 + 212 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 257x2 + 576 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 207 dx 82x5 + 789x2 + 812 Giải x3 + 357x2 + 207 82x5 + 789x2 + 812 x3 + 357x2 + 207 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 789x + 812 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 357x2 + 207 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 789x2 + 812 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 865 dx 55x5 + 477x2 + 413 Giải x3 + 815x2 + 865 55x5 + 477x2 + 413 x3 + 815x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 477x + 413 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 815x2 + 865 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 477x2 + 413 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 891x2 + 514 dx 55x5 + 571x2 + 503 Giải x3 + 891x2 + 514 55x5 + 571x2 + 503 x3 + 891x2 + 514 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 571x2 + 503 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 891x2 + 514 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 571x2 + 503 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 885x2 + 517 dx 61x5 + 602x2 + 683 Giải x3 + 885x2 + 517 61x5 + 602x2 + 683 x3 + 885x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 602x + 683 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 885x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 602x2 + 683 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 582x2 + 151 dx 58x5 + 138x2 + 591 Giải x3 + 582x2 + 151 58x5 + 138x2 + 591 x3 + 582x2 + 151 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 138x + 591 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 582x2 + 151 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 138x2 + 591 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 459x2 + 95 dx 94x5 + 644x2 + 176 Giải x3 + 459x2 + 95 94x5 + 644x2 + 176 x3 + 459x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 644x2 + 176 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x3 + 459x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 644x2 + 176 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 878 dx 13x5 + 284x2 + 713 Giải x3 + 189x2 + 878 13x5 + 284x2 + 713 x3 + 189x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 284x + 713 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 189x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 284x2 + 713 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 433x2 + 234 dx 73x5 + 284x2 + 428 Giải x3 + 433x2 + 234 73x5 + 284x2 + 428 x3 + 433x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 284x + 428 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 433x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 284x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 798x2 + 967 dx 53x5 + 578x2 + 108 Giải x3 + 798x2 + 967 53x5 + 578x2 + 108 x3 + 798x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 578x2 + 108 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 798x2 + 967 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 578x2 + 108 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 560 dx 51x5 + 385x2 + 110 Giải x3 + 720x2 + 560 51x5 + 385x2 + 110 x3 + 720x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 385x + 110 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 720x2 + 560 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 385x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 1000 dx 49x5 + 922x2 + 319 Giải x3 + 279x2 + 1000 49x5 + 922x2 + 319 x3 + 279x2 + 1000 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 922x + 319 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 279x2 + 1000 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 922x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 431x2 + 147 dx 84x5 + 393x2 + 97 Giải x3 + 431x2 + 147 84x5 + 393x2 + 97 x3 + 431x2 + 147 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 393x2 + 97 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 431x2 + 147 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 393x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 23x2 + 276 dx 44x5 + 901x2 + 981 Giải x3 + 23x2 + 276 44x5 + 901x2 + 981 x3 + 23x2 + 276 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 901x + 981 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x3 + 23x2 + 276 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 901x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 329x2 + 361 dx 9x5 + 354x2 + 863 Giải x3 + 329x2 + 361 9x5 + 354x2 + 863 x3 + 329x2 + 361 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 354x + 863 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 329x2 + 361 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 354x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 87x2 + 665 dx 81x5 + 497x2 + 249 Giải x3 + 87x2 + 665 81x5 + 497x2 + 249 x3 + 87x2 + 665 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 497x2 + 249 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x3 + 87x2 + 665 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 497x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 204 dx 70x5 + 421x2 + 335 Giải x3 + 999x2 + 204 70x5 + 421x2 + 335 x3 + 999x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 421x + 335 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 999x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 421x2 + 335 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 671x2 + 775 dx 9x5 + 144x2 + 538 Giải x3 + 671x2 + 775 9x5 + 144x2 + 538 x3 + 671x2 + 775 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 144x + 538 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 671x2 + 775 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 144x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 528 dx 17x5 + 499x2 + 841 Giải x3 + 945x2 + 528 17x5 + 499x2 + 841 x3 + 945x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 499x2 + 841 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 945x2 + 528 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 499x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 175x2 + 552 dx 56x5 + 240x2 + 310 Giải x3 + 175x2 + 552 56x5 + 240x2 + 310 x3 + 175x2 + 552 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 240x + 310 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 175x2 + 552 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 240x2 + 310 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 207 dx 76x5 + 326x2 + 606 Giải x3 + 871x2 + 207 76x5 + 326x2 + 606 x3 + 871x2 + 207 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 326x + 606 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 871x2 + 207 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 326x2 + 606 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 226 dx 95x5 + 117x2 + 899 Giải x3 + 525x2 + 226 95x5 + 117x2 + 899 x3 + 525x2 + 226 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 117x2 + 899 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 525x2 + 226 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 117x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 577 dx 48x5 + 80x2 + 164 Giải x3 + 888x2 + 577 48x5 + 80x2 + 164 x3 + 888x2 + 577 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 80x + 164 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 888x2 + 577 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 80x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 630 dx 51x5 + 187x2 + 317 Giải x3 + 468x2 + 630 51x5 + 187x2 + 317 x3 + 468x2 + 630 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 187x + 317 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 468x2 + 630 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 187x2 + 317 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 450x2 + 439 dx 4x5 + 136x2 + 669 Giải x3 + 450x2 + 439 4x5 + 136x2 + 669 x3 + 450x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 136x2 + 669 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 450x2 + 439 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 136x2 + 669 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 955x2 + 50 dx 30x5 + 566x2 + 620 Giải x3 + 955x2 + 50 30x5 + 566x2 + 620 x3 + 955x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 566x + 620 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x3 + 955x2 + 50 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 566x2 + 620 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 469x2 + 534 dx 10x5 + 926x2 + 645 10 Giải x3 + 474x2 + 289 56x5 + 23x2 + 863 x3 + 474x2 + 289 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 23x + 863 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 474x2 + 289 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 23x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 834 dx 46x5 + 925x2 + 285 Giải x3 + 556x2 + 834 46x5 + 925x2 + 285 x3 + 556x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 925x2 + 285 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 556x2 + 834 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 925x2 + 285 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 766x2 + 906 dx 56x5 + 994x2 + 357 Giải x3 + 766x2 + 906 56x5 + 994x2 + 357 x3 + 766x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 994x + 357 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 766x2 + 906 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 994x2 + 357 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 414 dx 39x5 + 363x2 + 885 67 Giải x3 + 807x2 + 414 39x5 + 363x2 + 885 x3 + 807x2 + 414 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 363x + 885 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 807x2 + 414 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 363x2 + 885 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 404x2 + 925 dx 7x5 + 181x2 + 758 Giải x3 + 404x2 + 925 7x5 + 181x2 + 758 x3 + 404x2 + 925 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 181x2 + 758 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 404x2 + 925 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 181x2 + 758 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 940x2 + 169 dx 37x5 + 92x2 + 250 Giải x3 + 940x2 + 169 37x5 + 92x2 + 250 x3 + 940x2 + 169 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 92x + 250 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 940x2 + 169 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 92x2 + 250 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 789 dx 66x5 + 823x2 + 164 68 Giải x3 + 819x2 + 789 66x5 + 823x2 + 164 x3 + 819x2 + 789 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 823x + 164 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 819x2 + 789 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 823x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 689 dx 49x5 + 153x2 + 651 Giải x3 + 716x2 + 689 49x5 + 153x2 + 651 x3 + 716x2 + 689 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 153x2 + 651 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 716x2 + 689 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 153x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 797 dx 35x5 + 807x2 + 400 Giải x3 + 556x2 + 797 35x5 + 807x2 + 400 x3 + 556x2 + 797 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 807x + 400 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 556x2 + 797 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 807x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 394 dx 15x5 + 174x2 + 476 69 Giải x3 + 622x2 + 394 15x5 + 174x2 + 476 x3 + 622x2 + 394 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 174x + 476 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 622x2 + 394 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 174x2 + 476 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 794x2 + 217 dx 14x5 + 157x2 + 931 Giải x3 + 794x2 + 217 14x5 + 157x2 + 931 x3 + 794x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 157x2 + 931 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 794x2 + 217 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 157x2 + 931 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 762x2 + 997 dx 66x5 + 488x2 + 485 Giải x3 + 762x2 + 997 66x5 + 488x2 + 485 x3 + 762x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 488x + 485 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 762x2 + 997 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 488x2 + 485 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 998x2 + 333 dx 47x5 + 446x2 + 457 70 Giải x3 + 998x2 + 333 47x5 + 446x2 + 457 x3 + 998x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 446x + 457 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 998x2 + 333 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 446x2 + 457 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 682x2 + 604 dx 62x5 + 176x2 + 845 Giải x3 + 682x2 + 604 62x5 + 176x2 + 845 x3 + 682x2 + 604 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 176x2 + 845 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 682x2 + 604 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 176x2 + 845 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 535 dx 76x5 + 636x2 + 398 Giải x3 + 485x2 + 535 76x5 + 636x2 + 398 x3 + 485x2 + 535 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 636x + 398 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 485x2 + 535 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 636x2 + 398 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 927 dx 71x5 + 240x2 + 933 71 Giải x3 + 210x2 + 927 71x5 + 240x2 + 933 x3 + 210x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 240x + 933 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 210x2 + 927 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 240x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 737 dx 91x5 + 604x2 + 440 Giải x3 + 561x2 + 737 91x5 + 604x2 + 440 x3 + 561x2 + 737 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 604x2 + 440 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 561x2 + 737 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 604x2 + 440 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 501x2 + 736 dx 17x5 + 419x2 + 59 Giải x3 + 501x2 + 736 17x5 + 419x2 + 59 x3 + 501x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 419x + 59 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 501x2 + 736 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 419x2 + 59 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 243x2 + 858 dx 52x5 + 799x2 + 767 72 Giải x3 + 243x2 + 858 52x5 + 799x2 + 767 x3 + 243x2 + 858 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 799x + 767 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 243x2 + 858 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 799x2 + 767 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 107x2 + 84 dx 15x5 + 273x2 + 673 Giải x3 + 107x2 + 84 15x5 + 273x2 + 673 x3 + 107x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 273x2 + 673 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x3 + 107x2 + 84 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 273x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 437 dx 24x5 + 984x2 + 324 Giải x3 + 189x2 + 437 24x5 + 984x2 + 324 x3 + 189x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 984x + 324 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 189x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 984x2 + 324 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 698x2 + 253 dx 63x5 + 411x2 + 91 73 Giải x3 + 698x2 + 253 63x5 + 411x2 + 91 x3 + 698x2 + 253 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 411x + 91 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 698x2 + 253 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 411x2 + 91 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 292x2 + 240 dx 100x5 + 751x2 + 554 Giải x3 + 292x2 + 240 100x5 + 751x2 + 554 x3 + 292x2 + 240 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 751x2 + 554 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 292x2 + 240 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 751x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 977 dx 13x5 + 99x2 + 454 Giải x3 + 441x2 + 977 13x5 + 99x2 + 454 x3 + 441x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 99x + 454 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 441x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 99x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 148x2 + 381 dx 37x5 + 953x2 + 600 74 Giải x3 + 148x2 + 381 37x5 + 953x2 + 600 x3 + 148x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 953x + 600 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 148x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 953x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 562x2 + 451 dx 83x5 + 871x2 + 595 Giải x3 + 562x2 + 451 83x5 + 871x2 + 595 x3 + 562x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 871x2 + 595 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 562x2 + 451 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 871x2 + 595 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 759x2 + 212 dx 7x5 + 689x2 + 257 Giải x3 + 759x2 + 212 7x5 + 689x2 + 257 x3 + 759x2 + 212 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 689x + 257 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 759x2 + 212 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 689x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 303x2 + 895 dx 79x5 + 393x2 + 91 75 Giải x3 + 303x2 + 895 79x5 + 393x2 + 91 x3 + 303x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 393x + 91 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 303x2 + 895 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 393x2 + 91 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 214x2 + 37 dx 75x5 + 352x2 + 463 Giải x3 + 214x2 + 37 75x5 + 352x2 + 463 x3 + 214x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 352x2 + 463 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x3 + 214x2 + 37 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 352x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 519x2 + 624 dx 14x5 + 436x2 + 628 Giải x3 + 519x2 + 624 14x5 + 436x2 + 628 x3 + 519x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 436x + 628 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 519x2 + 624 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 436x2 + 628 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 249 dx 63x5 + 245x2 + 81 76 Giải x3 + 191x2 + 249 63x5 + 245x2 + 81 x3 + 191x2 + 249 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 245x + 81 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 191x2 + 249 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 245x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 140 dx 75x5 + 966x2 + 679 Giải x3 + 887x2 + 140 75x5 + 966x2 + 679 x3 + 887x2 + 140 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 966x2 + 679 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 887x2 + 140 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 966x2 + 679 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 504 dx 34x5 + 753x2 + 253 Giải x3 + 184x2 + 504 34x5 + 753x2 + 253 x3 + 184x2 + 504 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 753x + 253 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 184x2 + 504 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 753x2 + 253 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 246x2 + 178 dx 98x5 + 30x2 + 452 77 Giải x3 + 246x2 + 178 98x5 + 30x2 + 452 x3 + 246x2 + 178 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 30x + 452 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 246x2 + 178 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 30x2 + 452 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 616 dx 97x5 + 531x2 + 617 Giải x3 + 776x2 + 616 97x5 + 531x2 + 617 x3 + 776x2 + 616 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 531x2 + 617 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 776x2 + 616 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 531x2 + 617 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 186x2 + 761 dx 24x5 + 481x2 + 365 Giải x3 + 186x2 + 761 24x5 + 481x2 + 365 x3 + 186x2 + 761 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 481x + 365 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 186x2 + 761 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 481x2 + 365 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 872x2 + 168 dx 79x5 + 909x2 + 537 78 Giải x3 + 872x2 + 168 79x5 + 909x2 + 537 x3 + 872x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 909x + 537 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 872x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 909x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 402x2 + 153 dx 14x5 + 265x2 + 970 Giải x3 + 402x2 + 153 14x5 + 265x2 + 970 x3 + 402x2 + 153 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 265x2 + 970 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 402x2 + 153 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 265x2 + 970 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 445 dx 49x5 + 416x2 + 868 Giải x3 + 69x2 + 445 49x5 + 416x2 + 868 x3 + 69x2 + 445 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 416x + 868 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 69x2 + 445 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 416x2 + 868 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 201x2 + 362 dx 99x5 + 208x2 + 774 79 Giải x3 + 201x2 + 362 99x5 + 208x2 + 774 x3 + 201x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 208x + 774 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 201x2 + 362 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 208x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 447x2 + 927 dx 88x5 + 928x2 + 967 Giải x3 + 447x2 + 927 88x5 + 928x2 + 967 x3 + 447x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 928x2 + 967 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 447x2 + 927 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 928x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 234x2 + 996 dx 34x5 + 628x2 + 273 Giải x3 + 234x2 + 996 34x5 + 628x2 + 273 x3 + 234x2 + 996 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 628x + 273 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 234x2 + 996 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 628x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 219 dx 64x5 + 717x2 + 14 80 Giải x3 + 117x2 + 219 64x5 + 717x2 + 14 x3 + 117x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 717x + 14 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 117x2 + 219 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 717x2 + 14 Đặt f (x) = 81