1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (198).Pdf

81 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 256,4 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 468x2 + 599 9x5 + 231x2 + 111 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 468x2 + 599 9x5 + 231x2 + 111 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 468x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 599 dx 9x5 + 231x2 + 111 Giải x3 + 468x2 + 599 9x5 + 231x2 + 111 x3 + 468x2 + 599 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 231x2 + 111 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 9x2 Z +∞ x + 468x2 + 599 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 231x2 + 111 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 91x2 + 403 dx 69x5 + 25x2 + 254 Giải x3 + 91x2 + 403 69x5 + 25x2 + 254 x3 + 91x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 25x2 + 254 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 91x2 + 403 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 25x2 + 254 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 649 dx 29x5 + 79x2 + 188 1 Giải x3 + 633x2 + 649 29x5 + 79x2 + 188 x3 + 633x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 79x + 188 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 633x2 + 649 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 79x2 + 188 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 343 dx 63x5 + 256x2 + 168 Giải x3 + 171x2 + 343 63x5 + 256x2 + 168 x3 + 171x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 256x2 + 168 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 171x2 + 343 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 256x2 + 168 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 743 dx 14x5 + 258x2 + 461 Giải x3 + 967x2 + 743 14x5 + 258x2 + 461 x3 + 967x2 + 743 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 258x + 461 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 967x2 + 743 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 258x2 + 461 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 715x2 + 985 dx 39x5 + 383x2 + 802 Giải x3 + 715x2 + 985 39x5 + 383x2 + 802 x3 + 715x2 + 985 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 383x + 802 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 715x2 + 985 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 383x2 + 802 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 417x2 + 738 dx 47x5 + 537x2 + 14 Giải x3 + 417x2 + 738 47x5 + 537x2 + 14 x3 + 417x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 537x2 + 14 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 417x2 + 738 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 537x2 + 14 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 774x2 + 507 dx 47x5 + 650x2 + 156 Giải x3 + 774x2 + 507 47x5 + 650x2 + 156 x3 + 774x2 + 507 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 650x + 156 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 774x2 + 507 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 650x2 + 156 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 307 dx 36x5 + 401x2 + 587 Giải x3 + 160x2 + 307 36x5 + 401x2 + 587 x3 + 160x2 + 307 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 401x + 587 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 160x2 + 307 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 401x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 717x2 + 709 dx 91x5 + 127x2 + 144 Giải x3 + 717x2 + 709 91x5 + 127x2 + 144 x3 + 717x2 + 709 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 127x2 + 144 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 717x2 + 709 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 127x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 653x2 + 253 dx 61x5 + 489x2 + 197 Giải x3 + 653x2 + 253 61x5 + 489x2 + 197 x3 + 653x2 + 253 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 489x + 197 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 653x2 + 253 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 489x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 921x2 + 252 dx 40x5 + 114x2 + 876 Giải x3 + 921x2 + 252 40x5 + 114x2 + 876 x3 + 921x2 + 252 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 114x + 876 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 921x2 + 252 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 114x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 242 dx 35x5 + 529x2 + 904 Giải x3 + 403x2 + 242 35x5 + 529x2 + 904 x3 + 403x2 + 242 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 529x2 + 904 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 403x2 + 242 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 529x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 967 dx 93x5 + 706x2 + 582 Giải x3 + 684x2 + 967 93x5 + 706x2 + 582 x3 + 684x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 706x + 582 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 684x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 706x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 588x2 + 410 dx 54x5 + 379x2 + 716 Giải x3 + 588x2 + 410 54x5 + 379x2 + 716 x3 + 588x2 + 410 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 379x + 716 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 588x2 + 410 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 379x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 884x2 + 333 dx 26x5 + 514x2 + 634 Giải x3 + 884x2 + 333 26x5 + 514x2 + 634 x3 + 884x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 514x2 + 634 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 884x2 + 333 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 514x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 609 dx 46x5 + 591x2 + 74 Giải x3 + 886x2 + 609 46x5 + 591x2 + 74 x3 + 886x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 591x + 74 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 886x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 591x2 + 74 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 478x2 + 637 dx 48x5 + 858x2 + 561 Giải x3 + 478x2 + 637 48x5 + 858x2 + 561 x3 + 478x2 + 637 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 858x + 561 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 478x2 + 637 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 858x2 + 561 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 109x2 + 35 dx 65x5 + 462x2 + 230 Giải x3 + 109x2 + 35 65x5 + 462x2 + 230 x3 + 109x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 462x2 + 230 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x3 + 109x2 + 35 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 462x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 959 dx 67x5 + 822x2 + 674 Giải x3 + 199x2 + 959 67x5 + 822x2 + 674 x3 + 199x2 + 959 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 822x + 674 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 199x2 + 959 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 822x2 + 674 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 490x2 + 728 dx 86x5 + 657x2 + 84 Giải x3 + 490x2 + 728 86x5 + 657x2 + 84 x3 + 490x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 657x + 84 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 490x2 + 728 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 657x2 + 84 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 608x2 + 644 dx 85x5 + 472x2 + 705 Giải x3 + 608x2 + 644 85x5 + 472x2 + 705 x3 + 608x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 472x2 + 705 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 608x2 + 644 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 472x2 + 705 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 772x2 + 994 dx 84x5 + 905x2 + 444 Giải x3 + 772x2 + 994 84x5 + 905x2 + 444 x3 + 772x2 + 994 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 905x + 444 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 772x2 + 994 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 905x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 998 dx 76x5 + 576x2 + 997 Giải x3 + 722x2 + 998 76x5 + 576x2 + 997 x3 + 722x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 576x + 997 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 722x2 + 998 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 576x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 419 dx 20x5 + 284x2 + 908 Giải x3 + 315x2 + 419 20x5 + 284x2 + 908 x3 + 315x2 + 419 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 284x2 + 908 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 315x2 + 419 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 284x2 + 908 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 466x2 + 16 dx 92x5 + 309x2 + 625 Giải x3 + 466x2 + 16 92x5 + 309x2 + 625 x3 + 466x2 + 16 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 309x + 625 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 466x2 + 16 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 309x2 + 625 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 185 dx 61x5 + 504x2 + 218 Giải x3 + 684x2 + 185 61x5 + 504x2 + 218 x3 + 684x2 + 185 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 504x + 218 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 684x2 + 185 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 504x2 + 218 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 895x2 + 128 dx 54x5 + 121x2 + 584 Giải x3 + 895x2 + 128 54x5 + 121x2 + 584 x3 + 895x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 121x2 + 584 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 895x2 + 128 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 121x2 + 584 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 615 dx 28x5 + 731x2 + 797 Giải x3 + 357x2 + 615 28x5 + 731x2 + 797 x3 + 357x2 + 615 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 731x + 797 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 357x2 + 615 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 731x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 93x2 + 276 dx 97x5 + 757x2 + 754 10 Giải x3 + 259x2 + 930 79x5 + 566x2 + 936 x3 + 259x2 + 930 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 566x + 936 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 259x2 + 930 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 566x2 + 936 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 28x2 + 931 dx 66x5 + 197x2 + 59 Giải x3 + 28x2 + 931 66x5 + 197x2 + 59 x3 + 28x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 197x2 + 59 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 28x2 + 931 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 197x2 + 59 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 448 dx 36x5 + 372x2 + 598 Giải x3 + 586x2 + 448 36x5 + 372x2 + 598 x3 + 586x2 + 448 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 372x + 598 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 586x2 + 448 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 372x2 + 598 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 957x2 + 745 dx 58x5 + 25x2 + 19 67 Giải x3 + 957x2 + 745 58x5 + 25x2 + 19 x3 + 957x2 + 745 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 25x + 19 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 957x2 + 745 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 25x2 + 19 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 388 dx 11x5 + 893x2 + 116 Giải x3 + 199x2 + 388 11x5 + 893x2 + 116 x3 + 199x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 893x2 + 116 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 199x2 + 388 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 893x2 + 116 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 891x2 + 68 dx 83x5 + 89x2 + 998 Giải x3 + 891x2 + 68 83x5 + 89x2 + 998 x3 + 891x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 89x + 998 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 891x2 + 68 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 89x2 + 998 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 505x2 + 987 dx 94x5 + 797x2 + 336 68 Giải x3 + 505x2 + 987 94x5 + 797x2 + 336 x3 + 505x2 + 987 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 797x + 336 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 505x2 + 987 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 797x2 + 336 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 672 dx 17x5 + 700x2 + 842 Giải x3 + 455x2 + 672 17x5 + 700x2 + 842 x3 + 455x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 700x2 + 842 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 455x2 + 672 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 700x2 + 842 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 246 dx 48x5 + 8x2 + 752 Giải x3 + 949x2 + 246 48x5 + 8x2 + 752 x3 + 949x2 + 246 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 8x + 752 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 949x2 + 246 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 8x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 645 dx 21x5 + 254x2 + 197 69 Giải x3 + 373x2 + 645 21x5 + 254x2 + 197 x3 + 373x2 + 645 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 254x + 197 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 373x2 + 645 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 254x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 75x2 + 743 dx 95x5 + 17x2 + 687 Giải x3 + 75x2 + 743 95x5 + 17x2 + 687 x3 + 75x2 + 743 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 17x2 + 687 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 75x2 + 743 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 17x2 + 687 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 747 dx 24x5 + 789x2 + 637 Giải x3 + 357x2 + 747 24x5 + 789x2 + 637 x3 + 357x2 + 747 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 789x + 637 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 357x2 + 747 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 789x2 + 637 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 512x2 + 709 dx 61x5 + 282x2 + 202 70 Giải x3 + 512x2 + 709 61x5 + 282x2 + 202 x3 + 512x2 + 709 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 282x + 202 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 512x2 + 709 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 282x2 + 202 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 909x2 + 915 dx 42x5 + 451x2 + 634 Giải x3 + 909x2 + 915 42x5 + 451x2 + 634 x3 + 909x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 451x2 + 634 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 909x2 + 915 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 451x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 551x2 + 223 dx 69x5 + 906x2 + 303 Giải x3 + 551x2 + 223 69x5 + 906x2 + 303 x3 + 551x2 + 223 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 906x + 303 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 551x2 + 223 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 906x2 + 303 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 630x2 + 192 dx 79x5 + 395x2 + 152 71 Giải x3 + 630x2 + 192 79x5 + 395x2 + 152 x3 + 630x2 + 192 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 395x + 152 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 630x2 + 192 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 395x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 616x2 + 229 dx 78x5 + 113x2 + 159 Giải x3 + 616x2 + 229 78x5 + 113x2 + 159 x3 + 616x2 + 229 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 113x2 + 159 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 616x2 + 229 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 113x2 + 159 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 642x2 + 428 dx 94x5 + 135x2 + 635 Giải x3 + 642x2 + 428 94x5 + 135x2 + 635 x3 + 642x2 + 428 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 135x + 635 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 642x2 + 428 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 135x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 727x2 + 522 dx 94x5 + 311x2 + 48 72 Giải x3 + 727x2 + 522 94x5 + 311x2 + 48 x3 + 727x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 311x + 48 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 727x2 + 522 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 311x2 + 48 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 101x2 + 56 dx 53x5 + 933x2 + 821 Giải x3 + 101x2 + 56 53x5 + 933x2 + 821 x3 + 101x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 933x2 + 821 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x3 + 101x2 + 56 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 933x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 102 dx 44x5 + 417x2 + 602 Giải x3 + 716x2 + 102 44x5 + 417x2 + 602 x3 + 716x2 + 102 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 417x + 602 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 716x2 + 102 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 417x2 + 602 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 111x2 + 191 dx 68x5 + 825x2 + 536 73 Giải x3 + 111x2 + 191 68x5 + 825x2 + 536 x3 + 111x2 + 191 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 825x + 536 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 111x2 + 191 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 825x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 92 dx 3x5 + 70x2 + 16 Giải x3 + 202x2 + 92 3x5 + 70x2 + 16 x3 + 202x2 + 92 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 70x2 + 16 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 202x2 + 92 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 70x2 + 16 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 591x2 + 54 dx 17x5 + 564x2 + 987 Giải x3 + 591x2 + 54 17x5 + 564x2 + 987 x3 + 591x2 + 54 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 564x + 987 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x3 + 591x2 + 54 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 564x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 858 dx 9x5 + 764x2 + 978 74 Giải x3 + 570x2 + 858 9x5 + 764x2 + 978 x3 + 570x2 + 858 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 764x + 978 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 570x2 + 858 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 764x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 894 dx 45x5 + 694x2 + Giải x3 + 454x2 + 894 45x5 + 694x2 + x3 + 454x2 + 894 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 694x2 + 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 454x2 + 894 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 694x2 + Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 135 dx 88x5 + 139x2 + 159 Giải x3 + 244x2 + 135 88x5 + 139x2 + 159 x3 + 244x2 + 135 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 139x + 159 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 244x2 + 135 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 139x2 + 159 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 506 dx 83x5 + 633x2 + 214 75 Giải x3 + 524x2 + 506 83x5 + 633x2 + 214 x3 + 524x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 633x + 214 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 524x2 + 506 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 633x2 + 214 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 735 dx 16x5 + 678x2 + 373 Giải x3 + 718x2 + 735 16x5 + 678x2 + 373 x3 + 718x2 + 735 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 678x2 + 373 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 718x2 + 735 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 678x2 + 373 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 425 dx 74x5 + 694x2 + 644 Giải x3 + 49x2 + 425 74x5 + 694x2 + 644 x3 + 49x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 694x + 644 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 425 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 694x2 + 644 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 1000x2 + 913 dx 26x5 + 25x2 + 525 76 Giải x3 + 1000x2 + 913 26x5 + 25x2 + 525 x3 + 1000x2 + 913 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 25x + 525 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 1000x2 + 913 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 25x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 273x2 + dx 37x5 + 431x2 + 888 Giải x3 + 273x2 + 37x5 + 431x2 + 888 x3 + 273x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 431x2 + 888 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x3 + 273x2 + dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 431x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 107 dx 50x5 + 708x2 + 586 Giải x3 + 622x2 + 107 50x5 + 708x2 + 586 x3 + 622x2 + 107 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 708x + 586 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 622x2 + 107 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 708x2 + 586 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 967 dx 46x5 + 982x2 + 77 Giải x3 + 315x2 + 967 46x5 + 982x2 + x3 + 315x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 982x + 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 315x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 982x2 + Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 922x2 + 777 dx 60x5 + 165x2 + 911 Giải x3 + 922x2 + 777 60x5 + 165x2 + 911 x3 + 922x2 + 777 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 165x2 + 911 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 922x2 + 777 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 165x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 374x2 + 501 dx 96x5 + 305x2 + 701 Giải x3 + 374x2 + 501 96x5 + 305x2 + 701 x3 + 374x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 305x + 701 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 374x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 305x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 408 dx 53x5 + 658x2 + 615 78 Giải x3 + 776x2 + 408 53x5 + 658x2 + 615 x3 + 776x2 + 408 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 658x + 615 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 776x2 + 408 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 658x2 + 615 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 501x2 + 427 dx 11x5 + 234x2 + 410 Giải x3 + 501x2 + 427 11x5 + 234x2 + 410 x3 + 501x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 234x2 + 410 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 501x2 + 427 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 234x2 + 410 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 103 dx 41x5 + 234x2 + 421 Giải x3 + 151x2 + 103 41x5 + 234x2 + 421 x3 + 151x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 234x + 421 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 151x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 234x2 + 421 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 249 dx 65x5 + 424x2 + 374 79 Giải x3 + 38x2 + 249 65x5 + 424x2 + 374 x3 + 38x2 + 249 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 424x + 374 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x3 + 38x2 + 249 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 424x2 + 374 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 610 dx 77x5 + 408x2 + 207 Giải x3 + 53x2 + 610 77x5 + 408x2 + 207 x3 + 53x2 + 610 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 408x2 + 207 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 53x2 + 610 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 408x2 + 207 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 790 dx 85x5 + 467x2 + 697 Giải x3 + 53x2 + 790 85x5 + 467x2 + 697 x3 + 53x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 467x + 697 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 790 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 467x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 861 dx 54x5 + 670x2 + 467 80 Giải x3 + 280x2 + 861 54x5 + 670x2 + 467 x3 + 280x2 + 861 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 670x + 467 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 280x2 + 861 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 670x2 + 467 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:09

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN