TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 255x2 + 36 54x5 + 181x2 + 518 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 255x2 + 36 54x5 + 181x2 + 518 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 255x[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 255x2 + 36 dx 54x5 + 181x2 + 518 Giải x3 + 255x2 + 36 54x5 + 181x2 + 518 x3 + 255x2 + 36 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 181x2 + 518 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x g(x) 54 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 54x2 Z +∞ x3 + 255x2 + 36 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 181x2 + 518 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 253x2 + 824 dx 4x5 + 558x2 + 899 Giải x3 + 253x2 + 824 4x5 + 558x2 + 899 x3 + 253x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 558x2 + 899 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 253x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 558x2 + 899 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 129 dx 24x5 + 519x2 + 310 1 Giải x3 + 835x2 + 129 24x5 + 519x2 + 310 x3 + 835x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 519x + 310 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 835x2 + 129 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 519x2 + 310 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 296x2 + 411 dx 9x5 + 123x2 + 11 Giải x3 + 296x2 + 411 9x5 + 123x2 + 11 x3 + 296x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 123x2 + 11 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 296x2 + 411 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 123x2 + 11 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 299 dx 29x5 + 925x2 + 752 Giải x3 + 857x2 + 299 29x5 + 925x2 + 752 x3 + 857x2 + 299 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 925x + 752 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 857x2 + 299 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 925x2 + 752 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 749x2 + 282 dx 19x5 + 532x2 + 687 Giải x3 + 749x2 + 282 19x5 + 532x2 + 687 x3 + 749x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 532x + 687 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 749x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 532x2 + 687 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 309 dx 41x5 + 734x2 + 841 Giải x3 + 764x2 + 309 41x5 + 734x2 + 841 x3 + 764x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 734x2 + 841 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 764x2 + 309 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 734x2 + 841 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 355x2 + 731 dx 58x5 + 521x2 + 732 Giải x3 + 355x2 + 731 58x5 + 521x2 + 732 x3 + 355x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 521x + 732 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 355x2 + 731 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 521x2 + 732 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 702 dx 32x5 + 911x2 + 930 Giải x3 + 681x2 + 702 32x5 + 911x2 + 930 x3 + 681x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 911x + 930 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 681x2 + 702 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 911x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 365x2 + 281 dx 28x5 + 187x2 + 69 Giải x3 + 365x2 + 281 28x5 + 187x2 + 69 x3 + 365x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 187x2 + 69 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 365x2 + 281 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 187x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 128x2 + 865 dx 75x5 + 262x2 + 917 Giải x3 + 128x2 + 865 75x5 + 262x2 + 917 x3 + 128x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 262x + 917 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 128x2 + 865 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 262x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 451x2 + 79 dx 35x5 + 939x2 + 381 Giải x3 + 451x2 + 79 35x5 + 939x2 + 381 x3 + 451x2 + 79 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 939x + 381 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x3 + 451x2 + 79 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 939x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 43x2 + 544 dx 9x5 + 946x2 + 167 Giải x3 + 43x2 + 544 9x5 + 946x2 + 167 x3 + 43x2 + 544 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 946x2 + 167 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 43x2 + 544 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 946x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 259x2 + 646 dx 91x5 + 584x2 + 512 Giải x3 + 259x2 + 646 91x5 + 584x2 + 512 x3 + 259x2 + 646 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 584x + 512 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 259x2 + 646 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 584x2 + 512 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 239x2 + 843 dx 45x5 + 427x2 + 82 Giải x3 + 239x2 + 843 45x5 + 427x2 + 82 x3 + 239x2 + 843 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 427x + 82 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 239x2 + 843 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 427x2 + 82 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 989x2 + 325 dx 67x5 + 458x2 + 844 Giải x3 + 989x2 + 325 67x5 + 458x2 + 844 x3 + 989x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 458x2 + 844 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 989x2 + 325 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 458x2 + 844 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 728 dx 22x5 + 11x2 + 634 Giải x3 + 769x2 + 728 22x5 + 11x2 + 634 x3 + 769x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 11x + 634 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 769x2 + 728 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 11x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 203 dx 58x5 + 194x2 + 199 Giải x3 + 913x2 + 203 58x5 + 194x2 + 199 x3 + 913x2 + 203 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 194x + 199 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 913x2 + 203 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 194x2 + 199 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 721x2 + 252 dx 41x5 + 560x2 + 167 Giải x3 + 721x2 + 252 41x5 + 560x2 + 167 x3 + 721x2 + 252 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 560x2 + 167 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 721x2 + 252 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 560x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 376x2 + 711 dx 14x5 + 352x2 + 422 Giải x3 + 376x2 + 711 14x5 + 352x2 + 422 x3 + 376x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 352x + 422 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 376x2 + 711 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 352x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 777x2 + 612 dx 85x5 + 314x2 + 377 Giải x3 + 777x2 + 612 85x5 + 314x2 + 377 x3 + 777x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 314x + 377 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 777x2 + 612 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 314x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 679x2 + 636 dx 44x5 + 46x2 + 105 Giải x3 + 679x2 + 636 44x5 + 46x2 + 105 x3 + 679x2 + 636 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 46x2 + 105 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 679x2 + 636 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 46x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 439x2 + 495 dx 75x5 + 270x2 + 954 Giải x3 + 439x2 + 495 75x5 + 270x2 + 954 x3 + 439x2 + 495 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 270x + 954 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 439x2 + 495 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 270x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 282 dx 97x5 + 454x2 + 901 Giải x3 + 63x2 + 282 97x5 + 454x2 + 901 x3 + 63x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 454x + 901 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 63x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 454x2 + 901 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 431x2 + 683 dx 33x5 + 647x2 + 472 Giải x3 + 431x2 + 683 33x5 + 647x2 + 472 x3 + 431x2 + 683 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 647x2 + 472 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 431x2 + 683 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 647x2 + 472 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 475x2 + 256 dx 52x5 + 12x2 + 190 Giải x3 + 475x2 + 256 52x5 + 12x2 + 190 x3 + 475x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 12x + 190 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 475x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 12x2 + 190 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 698x2 + 380 dx 63x5 + 794x2 + 640 Giải x3 + 698x2 + 380 63x5 + 794x2 + 640 x3 + 698x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 794x + 640 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 698x2 + 380 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 794x2 + 640 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 588 dx 5x5 + 698x2 + 776 Giải x3 + 3x2 + 588 5x5 + 698x2 + 776 x3 + 3x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 698x2 + 776 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x3 + 3x2 + 588 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 698x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 670x2 + 612 dx 19x5 + 915x2 + 270 Giải x3 + 670x2 + 612 19x5 + 915x2 + 270 x3 + 670x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 915x + 270 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 670x2 + 612 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 915x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 271 dx 58x5 + 439x2 + 178 10 Giải x3 + 715x2 + 410 36x5 + 649x2 + 555 x3 + 715x2 + 410 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 649x + 555 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 715x2 + 410 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 649x2 + 555 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 791x2 + 614 dx 22x5 + 794x2 + 677 Giải x3 + 791x2 + 614 22x5 + 794x2 + 677 x3 + 791x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 794x2 + 677 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 791x2 + 614 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 794x2 + 677 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 219x2 + 338 dx 95x5 + 188x2 + 535 Giải x3 + 219x2 + 338 95x5 + 188x2 + 535 x3 + 219x2 + 338 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 188x + 535 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 219x2 + 338 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 188x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 754x2 + 899 dx 25x5 + 790x2 + 737 67 Giải x3 + 754x2 + 899 25x5 + 790x2 + 737 x3 + 754x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 790x + 737 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 754x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 790x2 + 737 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 617x2 + 496 dx 93x5 + 378x2 + 330 Giải x3 + 617x2 + 496 93x5 + 378x2 + 330 x3 + 617x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 378x2 + 330 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 617x2 + 496 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 378x2 + 330 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 163 dx 72x5 + 760x2 + 196 Giải x3 + 996x2 + 163 72x5 + 760x2 + 196 x3 + 996x2 + 163 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 760x + 196 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 996x2 + 163 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 760x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 602 dx 46x5 + 473x2 + 680 68 Giải x3 + 913x2 + 602 46x5 + 473x2 + 680 x3 + 913x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 473x + 680 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 913x2 + 602 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 473x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 611x2 + 81 dx 77x5 + 916x2 + 706 Giải x3 + 611x2 + 81 77x5 + 916x2 + 706 x3 + 611x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 916x2 + 706 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 611x2 + 81 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 916x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 950 dx 7x5 + 573x2 + 754 Giải x3 + 6x2 + 950 7x5 + 573x2 + 754 x3 + 6x2 + 950 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 573x + 754 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x3 + 6x2 + 950 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 573x2 + 754 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 66x2 + 35 dx 58x5 + 904x2 + 336 69 Giải x3 + 66x2 + 35 58x5 + 904x2 + 336 x3 + 66x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 904x + 336 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 66x2 + 35 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 904x2 + 336 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 245 dx 46x5 + 627x2 + 257 Giải x3 + 986x2 + 245 46x5 + 627x2 + 257 x3 + 986x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 627x2 + 257 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 986x2 + 245 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 627x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 804 dx 49x5 + 770x2 + 690 Giải x3 + 731x2 + 804 49x5 + 770x2 + 690 x3 + 731x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 770x + 690 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 731x2 + 804 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 770x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 443 dx 60x5 + 241x2 + 35 70 Giải x3 + 567x2 + 443 60x5 + 241x2 + 35 x3 + 567x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 241x + 35 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 567x2 + 443 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 241x2 + 35 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 19x2 + 99 dx 50x5 + 405x2 + 496 Giải x3 + 19x2 + 99 50x5 + 405x2 + 496 x3 + 19x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 405x2 + 496 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x3 + 19x2 + 99 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 405x2 + 496 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 794x2 + 41 dx 36x5 + 366x2 + 177 Giải x3 + 794x2 + 41 36x5 + 366x2 + 177 x3 + 794x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 366x + 177 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 794x2 + 41 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 366x2 + 177 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 317x2 + 139 dx 22x5 + 899x2 + 501 71 Giải x3 + 317x2 + 139 22x5 + 899x2 + 501 x3 + 317x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 899x + 501 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 317x2 + 139 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 899x2 + 501 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 659x2 + 927 dx 64x5 + 651x2 + 908 Giải x3 + 659x2 + 927 64x5 + 651x2 + 908 x3 + 659x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 651x2 + 908 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 659x2 + 927 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 651x2 + 908 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 452 dx 99x5 + 885x2 + 915 Giải x3 + 652x2 + 452 99x5 + 885x2 + 915 x3 + 652x2 + 452 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 885x + 915 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 652x2 + 452 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 885x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 777 dx 1x5 + 825x2 + 786 72 Giải x3 + 883x2 + 777 1x5 + 825x2 + 786 x3 + 883x2 + 777 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 825x + 786 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 883x2 + 777 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 825x2 + 786 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 683x2 + 888 dx 32x5 + 600x2 + 971 Giải x3 + 683x2 + 888 32x5 + 600x2 + 971 x3 + 683x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 600x2 + 971 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 683x2 + 888 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 600x2 + 971 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 136x2 + 950 dx 10x5 + 916x2 + 696 Giải x3 + 136x2 + 950 10x5 + 916x2 + 696 x3 + 136x2 + 950 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 916x + 696 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 136x2 + 950 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 916x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 202 dx 91x5 + 242x2 + 877 73 Giải x3 + 53x2 + 202 91x5 + 242x2 + 877 x3 + 53x2 + 202 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 242x + 877 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 202 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 242x2 + 877 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 886 dx 22x5 + 72x2 + 526 Giải x3 + 871x2 + 886 22x5 + 72x2 + 526 x3 + 871x2 + 886 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 72x2 + 526 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 871x2 + 886 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 72x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 267 dx 23x5 + 461x2 + 609 Giải x3 + 954x2 + 267 23x5 + 461x2 + 609 x3 + 954x2 + 267 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 461x + 609 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 954x2 + 267 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 461x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 208x2 + 375 dx 47x5 + 101x2 + 916 74 Giải x3 + 208x2 + 375 47x5 + 101x2 + 916 x3 + 208x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 101x + 916 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 208x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 101x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 781x2 + dx 81x5 + 807x2 + 302 Giải x3 + 781x2 + 81x5 + 807x2 + 302 x3 + 781x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 807x2 + 302 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x3 + 781x2 + dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 807x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 765x2 + 519 dx 84x5 + 473x2 + 282 Giải x3 + 765x2 + 519 84x5 + 473x2 + 282 x3 + 765x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 473x + 282 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 765x2 + 519 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 473x2 + 282 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 370 dx 44x5 + 533x2 + 442 75 Giải x3 + 372x2 + 370 44x5 + 533x2 + 442 x3 + 372x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 533x + 442 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 372x2 + 370 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 533x2 + 442 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 768x2 + 551 dx 58x5 + 687x2 + 587 Giải x3 + 768x2 + 551 58x5 + 687x2 + 587 x3 + 768x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 687x2 + 587 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 768x2 + 551 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 687x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 273 dx 94x5 + 267x2 + 555 Giải x3 + 413x2 + 273 94x5 + 267x2 + 555 x3 + 413x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 267x + 555 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 413x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 267x2 + 555 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 391 dx 60x5 + 764x2 + 287 76 Giải x3 + 903x2 + 391 60x5 + 764x2 + 287 x3 + 903x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 764x + 287 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 903x2 + 391 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 764x2 + 287 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 250x2 + 181 dx 35x5 + 15x2 + 746 Giải x3 + 250x2 + 181 35x5 + 15x2 + 746 x3 + 250x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 15x2 + 746 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 250x2 + 181 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 15x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 912x2 + 959 dx 7x5 + 612x2 + 785 Giải x3 + 912x2 + 959 7x5 + 612x2 + 785 x3 + 912x2 + 959 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 612x + 785 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 912x2 + 959 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 612x2 + 785 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 131x2 + 291 dx 47x5 + 575x2 + 183 77 Giải x3 + 131x2 + 291 47x5 + 575x2 + 183 x3 + 131x2 + 291 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 575x + 183 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 131x2 + 291 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 575x2 + 183 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 434x2 + 877 dx 95x5 + 804x2 + 903 Giải x3 + 434x2 + 877 95x5 + 804x2 + 903 x3 + 434x2 + 877 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 804x2 + 903 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 434x2 + 877 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 804x2 + 903 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 430x2 + 319 dx 22x5 + 620x2 + 618 Giải x3 + 430x2 + 319 22x5 + 620x2 + 618 x3 + 430x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 620x + 618 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 430x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 620x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 341x2 + 327 dx 57x5 + 242x2 + 808 78 Giải x3 + 341x2 + 327 57x5 + 242x2 + 808 x3 + 341x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 242x + 808 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 341x2 + 327 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 242x2 + 808 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 211 dx 6x5 + 90x2 + 702 Giải x3 + 827x2 + 211 6x5 + 90x2 + 702 x3 + 827x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 90x2 + 702 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 827x2 + 211 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 90x2 + 702 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 391 dx 32x5 + 59x2 + 524 Giải x3 + 277x2 + 391 32x5 + 59x2 + 524 x3 + 277x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 59x + 524 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 277x2 + 391 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 59x2 + 524 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 910 dx 47x5 + 308x2 + 888 79 Giải x3 + 874x2 + 910 47x5 + 308x2 + 888 x3 + 874x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 308x + 888 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 874x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 308x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 107x2 + 578 dx 63x5 + 864x2 + 554 Giải x3 + 107x2 + 578 63x5 + 864x2 + 554 x3 + 107x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 864x2 + 554 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 107x2 + 578 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 864x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 873 dx 40x5 + 912x2 + 481 Giải x3 + 578x2 + 873 40x5 + 912x2 + 481 x3 + 578x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 912x + 481 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 578x2 + 873 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 912x2 + 481 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 462 dx 66x5 + 431x2 + 89 80 Giải x3 + 720x2 + 462 66x5 + 431x2 + 89 x3 + 720x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 431x + 89 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 720x2 + 462 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 431x2 + 89 Đặt f (x) = 81