THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 19x2 + 61 dx 39x5 + 489x2 + 492 Giải x3 + 19x2 + 61 39x5 + 489x2 + 492 x3 + 19x2 + 61 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 489x2 + 492 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x g(x) 39 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 39x2 Z +∞ x3 + 19x2 + 61 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 489x2 + 492 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 632 dx 83x5 + 670x2 + 964 Giải x3 + 384x2 + 632 83x5 + 670x2 + 964 x3 + 384x2 + 632 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 670x2 + 964 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 384x2 + 632 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 670x2 + 964 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 865x2 + 65 dx 38x5 + 822x2 + 588 1 Giải x3 + 865x2 + 65 38x5 + 822x2 + 588 x3 + 865x2 + 65 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 822x + 588 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 865x2 + 65 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 822x2 + 588 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 844 dx 63x5 + 534x2 + 940 Giải x3 + 386x2 + 844 63x5 + 534x2 + 940 x3 + 386x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 534x2 + 940 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 386x2 + 844 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 534x2 + 940 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 337 dx 31x5 + 127x2 + 762 Giải x3 + 831x2 + 337 31x5 + 127x2 + 762 x3 + 831x2 + 337 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 127x + 762 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 831x2 + 337 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 127x2 + 762 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 885x2 + 619 dx 72x5 + 510x2 + 917 Giải x3 + 885x2 + 619 72x5 + 510x2 + 917 x3 + 885x2 + 619 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 510x + 917 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 885x2 + 619 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 510x2 + 917 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 299x2 + 511 dx 87x5 + 137x2 + Giải x3 + 299x2 + 511 87x5 + 137x2 + x3 + 299x2 + 511 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 137x2 + 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 299x2 + 511 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 137x2 + Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 841x2 + 16 dx 89x5 + 571x2 + 332 Giải x3 + 841x2 + 16 89x5 + 571x2 + 332 x3 + 841x2 + 16 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 571x + 332 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 841x2 + 16 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 571x2 + 332 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 496 dx 6x5 + 798x2 + 504 Giải x3 + 230x2 + 496 6x5 + 798x2 + 504 x3 + 230x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 798x + 504 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 230x2 + 496 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 798x2 + 504 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 394x2 + 730 dx 71x5 + 957x2 + 998 Giải x3 + 394x2 + 730 71x5 + 957x2 + 998 x3 + 394x2 + 730 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 957x2 + 998 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 394x2 + 730 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 957x2 + 998 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 360 dx 37x5 + 183x2 + 519 Giải x3 + 705x2 + 360 37x5 + 183x2 + 519 x3 + 705x2 + 360 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 183x + 519 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 705x2 + 360 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 183x2 + 519 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 669 dx 48x5 + 267x2 + 608 Giải x3 + 843x2 + 669 48x5 + 267x2 + 608 x3 + 843x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 267x + 608 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 843x2 + 669 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 267x2 + 608 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 258 dx 5x5 + 843x2 + 607 Giải x3 + 545x2 + 258 5x5 + 843x2 + 607 x3 + 545x2 + 258 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 843x2 + 607 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 545x2 + 258 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 843x2 + 607 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 254x2 + 37 dx 85x5 + 156x2 + 874 Giải x3 + 254x2 + 37 85x5 + 156x2 + 874 x3 + 254x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 156x + 874 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 254x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 156x2 + 874 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 803x2 + 483 dx 27x5 + 487x2 + 373 Giải x3 + 803x2 + 483 27x5 + 487x2 + 373 x3 + 803x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 487x + 373 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 803x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 487x2 + 373 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 26x2 + 669 dx 46x5 + 816x2 + 960 Giải x3 + 26x2 + 669 46x5 + 816x2 + 960 x3 + 26x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 816x2 + 960 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x3 + 26x2 + 669 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 816x2 + 960 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 28x2 + 19 dx 62x5 + 810x2 + 404 Giải x3 + 28x2 + 19 62x5 + 810x2 + 404 x3 + 28x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 810x + 404 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 28x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 810x2 + 404 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 989 dx 65x5 + 169x2 + 473 Giải x3 + 203x2 + 989 65x5 + 169x2 + 473 x3 + 203x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 169x + 473 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 203x2 + 989 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 169x2 + 473 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 907 dx 82x5 + 455x2 + 216 Giải x3 + 930x2 + 907 82x5 + 455x2 + 216 x3 + 930x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 455x2 + 216 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 930x2 + 907 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 455x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 940x2 + 186 dx 27x5 + 300x2 + 801 Giải x3 + 940x2 + 186 27x5 + 300x2 + 801 x3 + 940x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 300x + 801 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 940x2 + 186 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 300x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 111x2 + 995 dx 53x5 + 896x2 + 105 Giải x3 + 111x2 + 995 53x5 + 896x2 + 105 x3 + 111x2 + 995 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 896x + 105 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 111x2 + 995 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 896x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 207x2 + 917 dx 48x5 + 493x2 + 25 Giải x3 + 207x2 + 917 48x5 + 493x2 + 25 x3 + 207x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 493x2 + 25 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 207x2 + 917 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 493x2 + 25 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 704x2 + 812 dx 22x5 + 83x2 + 442 Giải x3 + 704x2 + 812 22x5 + 83x2 + 442 x3 + 704x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 83x + 442 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 704x2 + 812 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 83x2 + 442 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 74x2 + 476 dx 16x5 + 758x2 + 541 Giải x3 + 74x2 + 476 16x5 + 758x2 + 541 x3 + 74x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 758x + 541 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x3 + 74x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 758x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 998x2 + 70 dx 94x5 + 872x2 + 713 Giải x3 + 998x2 + 70 94x5 + 872x2 + 713 x3 + 998x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 872x2 + 713 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x3 + 998x2 + 70 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 872x2 + 713 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 696x2 + 36 dx 44x5 + 102x2 + 805 Giải x3 + 696x2 + 36 44x5 + 102x2 + 805 x3 + 696x2 + 36 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 102x + 805 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x3 + 696x2 + 36 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 102x2 + 805 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 243 dx 94x5 + 813x2 + 644 Giải x3 + 575x2 + 243 94x5 + 813x2 + 644 x3 + 575x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 813x + 644 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 575x2 + 243 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 813x2 + 644 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 424 dx 8x5 + 365x2 + 445 Giải x3 + 849x2 + 424 8x5 + 365x2 + 445 x3 + 849x2 + 424 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 365x2 + 445 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 849x2 + 424 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 365x2 + 445 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 422x2 + 874 dx 63x5 + 312x2 + 774 Giải x3 + 422x2 + 874 63x5 + 312x2 + 774 x3 + 422x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 312x + 774 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 422x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 312x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 39x2 + 775 dx 74x5 + 943x2 + 950 10 Giải x3 + 328x2 + 806 7x5 + 659x2 + 70 x3 + 328x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 659x + 70 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 328x2 + 806 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 659x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 12x2 + 209 dx 28x5 + 288x2 + 162 Giải x3 + 12x2 + 209 28x5 + 288x2 + 162 x3 + 12x2 + 209 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 288x2 + 162 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x3 + 12x2 + 209 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 288x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 985 dx 28x5 + 181x2 + 959 Giải x3 + 183x2 + 985 28x5 + 181x2 + 959 x3 + 183x2 + 985 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 181x + 959 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 183x2 + 985 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 181x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 576x2 + 439 dx 82x5 + 426x2 + 857 60 Giải x3 + 576x2 + 439 82x5 + 426x2 + 857 x3 + 576x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 426x + 857 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 576x2 + 439 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 426x2 + 857 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 15 dx 2x5 + 520x2 + 482 Giải x3 + 493x2 + 15 2x5 + 520x2 + 482 x3 + 493x2 + 15 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 520x2 + 482 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 493x2 + 15 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 520x2 + 482 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 637 dx 53x5 + 362x2 + 244 Giải x3 + 685x2 + 637 53x5 + 362x2 + 244 x3 + 685x2 + 637 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 362x + 244 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 685x2 + 637 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 362x2 + 244 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 607x2 + 426 dx 13x5 + 860x2 + 569 61 Giải x3 + 607x2 + 426 13x5 + 860x2 + 569 x3 + 607x2 + 426 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 860x + 569 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 607x2 + 426 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 860x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 263 dx 8x5 + 786x2 + 204 Giải x3 + 732x2 + 263 8x5 + 786x2 + 204 x3 + 732x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 786x2 + 204 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 732x2 + 263 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 786x2 + 204 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 17x2 + 737 dx 9x5 + 718x2 + 235 Giải x3 + 17x2 + 737 9x5 + 718x2 + 235 x3 + 17x2 + 737 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 718x + 235 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 17x2 + 737 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 718x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 486 dx 71x5 + 278x2 + 642 62 Giải x3 + 890x2 + 486 71x5 + 278x2 + 642 x3 + 890x2 + 486 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 278x + 642 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 890x2 + 486 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 278x2 + 642 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 593x2 + 539 dx 54x5 + 415x2 + 255 Giải x3 + 593x2 + 539 54x5 + 415x2 + 255 x3 + 593x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 415x2 + 255 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 593x2 + 539 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 415x2 + 255 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 852x2 + 755 dx 54x5 + 484x2 + 192 Giải x3 + 852x2 + 755 54x5 + 484x2 + 192 x3 + 852x2 + 755 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 484x + 192 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 852x2 + 755 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 484x2 + 192 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 699x2 + 586 dx 87x5 + 400x2 + 618 63 Giải x3 + 699x2 + 586 87x5 + 400x2 + 618 x3 + 699x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 400x + 618 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 699x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 400x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 121 dx 99x5 + 989x2 + 155 Giải x3 + 324x2 + 121 99x5 + 989x2 + 155 x3 + 324x2 + 121 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 989x2 + 155 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 324x2 + 121 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 989x2 + 155 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 143x2 + 869 dx 41x5 + 615x2 + 651 Giải x3 + 143x2 + 869 41x5 + 615x2 + 651 x3 + 143x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 615x + 651 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 143x2 + 869 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 615x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 892 dx 1x5 + 909x2 + 195 64 Giải x3 + 484x2 + 892 1x5 + 909x2 + 195 x3 + 484x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 909x + 195 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 484x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 909x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 645x2 + 541 dx 17x5 + 956x2 + 709 Giải x3 + 645x2 + 541 17x5 + 956x2 + 709 x3 + 645x2 + 541 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 956x2 + 709 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 645x2 + 541 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 956x2 + 709 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 647 dx 45x5 + 42x2 + 887 Giải x3 + 954x2 + 647 45x5 + 42x2 + 887 x3 + 954x2 + 647 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 42x + 887 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 954x2 + 647 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 42x2 + 887 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 976x2 + 869 dx 63x5 + 895x2 + 124 65 Giải x3 + 976x2 + 869 63x5 + 895x2 + 124 x3 + 976x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 895x + 124 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 976x2 + 869 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 895x2 + 124 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 885x2 + 264 dx 5x5 + 380x2 + 841 Giải x3 + 885x2 + 264 5x5 + 380x2 + 841 x3 + 885x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 380x2 + 841 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 885x2 + 264 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 380x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 1000x2 + 998 dx 88x5 + 336x2 + 73 Giải x3 + 1000x2 + 998 88x5 + 336x2 + 73 x3 + 1000x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 336x + 73 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 1000x2 + 998 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 336x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 934 dx 56x5 + 558x2 + 127 66 Giải x3 + 458x2 + 934 56x5 + 558x2 + 127 x3 + 458x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 558x + 127 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 458x2 + 934 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 558x2 + 127 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 26x2 + 381 dx 4x5 + 834x2 + 797 Giải x3 + 26x2 + 381 4x5 + 834x2 + 797 x3 + 26x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 834x2 + 797 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 26x2 + 381 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 834x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 412x2 + 330 dx 96x5 + 340x2 + 216 Giải x3 + 412x2 + 330 96x5 + 340x2 + 216 x3 + 412x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 340x + 216 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 412x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 340x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 433x2 + 926 dx 57x5 + 124x2 + 939 67 Giải x3 + 433x2 + 926 57x5 + 124x2 + 939 x3 + 433x2 + 926 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 124x + 939 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 433x2 + 926 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 124x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 146 dx 10x5 + 322x2 + 502 Giải x3 + 481x2 + 146 10x5 + 322x2 + 502 x3 + 481x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 322x2 + 502 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 481x2 + 146 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 322x2 + 502 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 420x2 + 57 dx 53x5 + 568x2 + 880 Giải x3 + 420x2 + 57 53x5 + 568x2 + 880 x3 + 420x2 + 57 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 568x + 880 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x3 + 420x2 + 57 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 568x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 595x2 + 484 dx 43x5 + 905x2 + 614 68 Giải x3 + 595x2 + 484 43x5 + 905x2 + 614 x3 + 595x2 + 484 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 905x + 614 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 595x2 + 484 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 905x2 + 614 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 569 dx 26x5 + 287x2 + 76 Giải x3 + 486x2 + 569 26x5 + 287x2 + 76 x3 + 486x2 + 569 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 287x2 + 76 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 486x2 + 569 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 287x2 + 76 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 11x2 + 510 dx 11x5 + 885x2 + 581 Giải x3 + 11x2 + 510 11x5 + 885x2 + 581 x3 + 11x2 + 510 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 885x + 581 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 11x2 + 510 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 885x2 + 581 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 36x2 + 226 dx 9x5 + 968x2 + 196 69 Giải x3 + 36x2 + 226 9x5 + 968x2 + 196 x3 + 36x2 + 226 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 968x + 196 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 36x2 + 226 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 968x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 317x2 + 895 dx 51x5 + 342x2 + 198 Giải x3 + 317x2 + 895 51x5 + 342x2 + 198 x3 + 317x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 342x2 + 198 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 317x2 + 895 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 342x2 + 198 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 811x2 + 826 dx 75x5 + 74x2 + 126 Giải x3 + 811x2 + 826 75x5 + 74x2 + 126 x3 + 811x2 + 826 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 74x + 126 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 811x2 + 826 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 74x2 + 126 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 558 dx 52x5 + 814x2 + 886 70 Giải x3 + 269x2 + 558 52x5 + 814x2 + 886 x3 + 269x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 814x + 886 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 269x2 + 558 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 814x2 + 886 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 407 dx 94x5 + 65x2 + 102 Giải x3 + 610x2 + 407 94x5 + 65x2 + 102 x3 + 610x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 65x2 + 102 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 610x2 + 407 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 65x2 + 102 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 108 dx 75x5 + 685x2 + 281 Giải x3 + 455x2 + 108 75x5 + 685x2 + 281 x3 + 455x2 + 108 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 685x + 281 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 455x2 + 108 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 685x2 + 281 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 558x2 + 607 dx 72x5 + 819x2 + 229 71 Giải x3 + 558x2 + 607 72x5 + 819x2 + 229 x3 + 558x2 + 607 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 819x + 229 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 558x2 + 607 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 819x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 162 dx 37x5 + 212x2 + 35 Giải x3 + 574x2 + 162 37x5 + 212x2 + 35 x3 + 574x2 + 162 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 212x2 + 35 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 574x2 + 162 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 212x2 + 35 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 724x2 + 168 dx 69x5 + 616x2 + 321 Giải x3 + 724x2 + 168 69x5 + 616x2 + 321 x3 + 724x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 616x + 321 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 724x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 616x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 72x2 + 511 dx 88x5 + 548x2 + 229 72 Giải x3 + 72x2 + 511 88x5 + 548x2 + 229 x3 + 72x2 + 511 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 548x + 229 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x3 + 72x2 + 511 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 548x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 864x2 + 814 dx 79x5 + 882x2 + 576 Giải x3 + 864x2 + 814 79x5 + 882x2 + 576 x3 + 864x2 + 814 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 882x2 + 576 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 864x2 + 814 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 882x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 623x2 + 94 dx 84x5 + 829x2 + 827 Giải x3 + 623x2 + 94 84x5 + 829x2 + 827 x3 + 623x2 + 94 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 829x + 827 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 623x2 + 94 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 829x2 + 827 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 778 dx 25x5 + 309x2 + 873 73 Giải x3 + 610x2 + 778 25x5 + 309x2 + 873 x3 + 610x2 + 778 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 309x + 873 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 610x2 + 778 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 309x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 354 dx 4x5 + 569x2 + 209 Giải x3 + 216x2 + 354 4x5 + 569x2 + 209 x3 + 216x2 + 354 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 569x2 + 209 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 216x2 + 354 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 569x2 + 209 Đặt f (x) = 74
Ngày đăng: 22/06/2023, 08:20
Xem thêm: