TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 437x2 + 461 48x5 + 146x2 + 830 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 437x2 + 461 48x5 + 146x2 + 830 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 43[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 437x2 + 461 dx 48x5 + 146x2 + 830 Giải x3 + 437x2 + 461 48x5 + 146x2 + 830 x3 + 437x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 146x2 + 830 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x g(x) 48 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 48x2 Z +∞ x + 437x2 + 461 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 146x2 + 830 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 126x2 + 702 dx 81x5 + 843x2 + 263 Giải x3 + 126x2 + 702 81x5 + 843x2 + 263 x3 + 126x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 843x2 + 263 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 126x2 + 702 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 843x2 + 263 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 29x2 + 259 dx 94x5 + 565x2 + 531 1 Giải x3 + 29x2 + 259 94x5 + 565x2 + 531 x3 + 29x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 565x + 531 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x3 + 29x2 + 259 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 565x2 + 531 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 637x2 + 840 dx 24x5 + 25x2 + 89 Giải x3 + 637x2 + 840 24x5 + 25x2 + 89 x3 + 637x2 + 840 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 25x2 + 89 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 637x2 + 840 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 25x2 + 89 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 64x2 + 37 dx 1x5 + 996x2 + 281 Giải x3 + 64x2 + 37 1x5 + 996x2 + 281 x3 + 64x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 996x + 281 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x3 + 64x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 996x2 + 281 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 245x2 + 985 dx 25x5 + 422x2 + 995 Giải x3 + 245x2 + 985 25x5 + 422x2 + 995 x3 + 245x2 + 985 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 422x + 995 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 245x2 + 985 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 422x2 + 995 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 739 dx 10x5 + 799x2 + 340 Giải x3 + 38x2 + 739 10x5 + 799x2 + 340 x3 + 38x2 + 739 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 799x2 + 340 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x3 + 38x2 + 739 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 799x2 + 340 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 392x2 + 751 dx 50x5 + 114x2 + 647 Giải x3 + 392x2 + 751 50x5 + 114x2 + 647 x3 + 392x2 + 751 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 114x + 647 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 392x2 + 751 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 114x2 + 647 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 660x2 + 67 dx 21x5 + 82x2 + 886 Giải x3 + 660x2 + 67 21x5 + 82x2 + 886 x3 + 660x2 + 67 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 82x + 886 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 660x2 + 67 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 82x2 + 886 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 500 dx 18x5 + 187x2 + 640 Giải x3 + 177x2 + 500 18x5 + 187x2 + 640 x3 + 177x2 + 500 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 187x2 + 640 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 177x2 + 500 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 187x2 + 640 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 489x2 + 894 dx 23x5 + 408x2 + 11 Giải x3 + 489x2 + 894 23x5 + 408x2 + 11 x3 + 489x2 + 894 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 408x + 11 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 489x2 + 894 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 408x2 + 11 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 505x2 + 348 dx 11x5 + 975x2 + 381 Giải x3 + 505x2 + 348 11x5 + 975x2 + 381 x3 + 505x2 + 348 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 975x + 381 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 505x2 + 348 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 975x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 68 dx 18x5 + 647x2 + 37 Giải x3 + 633x2 + 68 18x5 + 647x2 + 37 x3 + 633x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 647x2 + 37 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 633x2 + 68 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 647x2 + 37 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 566x2 + 555 dx 58x5 + 508x2 + 137 Giải x3 + 566x2 + 555 58x5 + 508x2 + 137 x3 + 566x2 + 555 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 508x + 137 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 566x2 + 555 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 508x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 50x2 + 63 dx 52x5 + 182x2 + 88 Giải x3 + 50x2 + 63 52x5 + 182x2 + 88 x3 + 50x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 182x + 88 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 50x2 + 63 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 182x2 + 88 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 118 dx 30x5 + 544x2 + 948 Giải x3 + 835x2 + 118 30x5 + 544x2 + 948 x3 + 835x2 + 118 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 544x2 + 948 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 835x2 + 118 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 544x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 720 dx 73x5 + 375x2 + 256 Giải x3 + 52x2 + 720 73x5 + 375x2 + 256 x3 + 52x2 + 720 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 375x + 256 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 52x2 + 720 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 375x2 + 256 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 411x2 + 21 dx 90x5 + 249x2 + 218 Giải x3 + 411x2 + 21 90x5 + 249x2 + 218 x3 + 411x2 + 21 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 249x + 218 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 411x2 + 21 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 249x2 + 218 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 995x2 + 571 dx 60x5 + 864x2 + 958 Giải x3 + 995x2 + 571 60x5 + 864x2 + 958 x3 + 995x2 + 571 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 864x2 + 958 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 995x2 + 571 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 864x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 794x2 + 479 dx 11x5 + 471x2 + 71 Giải x3 + 794x2 + 479 11x5 + 471x2 + 71 x3 + 794x2 + 479 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 471x + 71 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 794x2 + 479 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 471x2 + 71 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 688x2 + 50 dx 51x5 + 208x2 + 647 Giải x3 + 688x2 + 50 51x5 + 208x2 + 647 x3 + 688x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 208x + 647 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 688x2 + 50 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 208x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 220x2 + 413 dx 100x5 + 887x2 + 787 Giải x3 + 220x2 + 413 100x5 + 887x2 + 787 x3 + 220x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 887x2 + 787 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 220x2 + 413 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 887x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 816x2 + 110 dx 10x5 + 557x2 + 903 Giải x3 + 816x2 + 110 10x5 + 557x2 + 903 x3 + 816x2 + 110 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 557x + 903 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 816x2 + 110 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 557x2 + 903 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 748x2 + 47 dx 36x5 + 608x2 + 101 Giải x3 + 748x2 + 47 36x5 + 608x2 + 101 x3 + 748x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 608x + 101 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 748x2 + 47 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 608x2 + 101 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 535x2 + 669 dx 72x5 + 514x2 + 123 Giải x3 + 535x2 + 669 72x5 + 514x2 + 123 x3 + 535x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 514x2 + 123 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 535x2 + 669 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 514x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 928 dx 32x5 + 939x2 + 946 Giải x3 + 327x2 + 928 32x5 + 939x2 + 946 x3 + 327x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 939x + 946 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 327x2 + 928 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 939x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 487 dx 34x5 + 642x2 + 949 Giải x3 + 731x2 + 487 34x5 + 642x2 + 949 x3 + 731x2 + 487 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 642x + 949 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 731x2 + 487 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 642x2 + 949 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 995x2 + 261 dx 85x5 + 158x2 + 827 Giải x3 + 995x2 + 261 85x5 + 158x2 + 827 x3 + 995x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 158x2 + 827 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 995x2 + 261 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 158x2 + 827 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 631x2 + 81 dx 72x5 + 617x2 + 71 Giải x3 + 631x2 + 81 72x5 + 617x2 + 71 x3 + 631x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 617x + 71 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 631x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 617x2 + 71 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 513 dx 67x5 + 2x2 + 133 10 Giải x3 + 524x2 + 743 9x5 + 686x2 + 917 x3 + 524x2 + 743 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 686x + 917 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 524x2 + 743 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 686x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 723 dx 14x5 + 321x2 + 123 Giải x3 + 716x2 + 723 14x5 + 321x2 + 123 x3 + 716x2 + 723 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 321x2 + 123 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 716x2 + 723 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 321x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 402 dx 96x5 + 61x2 + 951 Giải x3 + 949x2 + 402 96x5 + 61x2 + 951 x3 + 949x2 + 402 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 61x + 951 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 949x2 + 402 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 61x2 + 951 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 510x2 + 84 dx 27x5 + 450x2 + 235 71 Giải x3 + 510x2 + 84 27x5 + 450x2 + 235 x3 + 510x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 450x + 235 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 510x2 + 84 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 450x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 496 dx 43x5 + 51x2 + 316 Giải x3 + 216x2 + 496 43x5 + 51x2 + 316 x3 + 216x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 51x2 + 316 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 216x2 + 496 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 51x2 + 316 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 628x2 + 742 dx 12x5 + 277x2 + 311 Giải x3 + 628x2 + 742 12x5 + 277x2 + 311 x3 + 628x2 + 742 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 277x + 311 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 628x2 + 742 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 277x2 + 311 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 861x2 + 463 dx 26x5 + 307x2 + 369 72 Giải x3 + 861x2 + 463 26x5 + 307x2 + 369 x3 + 861x2 + 463 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 307x + 369 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 861x2 + 463 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 307x2 + 369 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 299 dx 15x5 + 160x2 + 619 Giải x3 + 455x2 + 299 15x5 + 160x2 + 619 x3 + 455x2 + 299 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 160x2 + 619 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 455x2 + 299 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 160x2 + 619 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 516x2 + 664 dx 25x5 + 246x2 + 479 Giải x3 + 516x2 + 664 25x5 + 246x2 + 479 x3 + 516x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 246x + 479 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 516x2 + 664 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 246x2 + 479 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 473x2 + 462 dx 27x5 + 891x2 + 177 73 Giải x3 + 473x2 + 462 27x5 + 891x2 + 177 x3 + 473x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 891x + 177 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 473x2 + 462 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 891x2 + 177 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 51x2 + 850 dx 21x5 + 870x2 + 985 Giải x3 + 51x2 + 850 21x5 + 870x2 + 985 x3 + 51x2 + 850 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 870x2 + 985 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x3 + 51x2 + 850 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 870x2 + 985 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 111 dx 31x5 + 436x2 + 273 Giải x3 + 264x2 + 111 31x5 + 436x2 + 273 x3 + 264x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 436x + 273 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 264x2 + 111 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 436x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 44x2 + 841 dx 6x5 + 873x2 + 568 74 Giải x3 + 44x2 + 841 6x5 + 873x2 + 568 x3 + 44x2 + 841 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 873x + 568 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 44x2 + 841 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 873x2 + 568 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 873 dx 38x5 + 598x2 + 785 Giải x3 + 789x2 + 873 38x5 + 598x2 + 785 x3 + 789x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 598x2 + 785 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 789x2 + 873 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 598x2 + 785 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 543x2 + 601 dx 81x5 + 279x2 + 247 Giải x3 + 543x2 + 601 81x5 + 279x2 + 247 x3 + 543x2 + 601 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 279x + 247 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 543x2 + 601 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 279x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 406 dx 71x5 + 436x2 + 406 75 Giải x3 + 561x2 + 406 71x5 + 436x2 + 406 x3 + 561x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 436x + 406 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 561x2 + 406 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 436x2 + 406 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 706x2 + 997 dx 41x5 + 117x2 + 696 Giải x3 + 706x2 + 997 41x5 + 117x2 + 696 x3 + 706x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 117x2 + 696 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 706x2 + 997 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 117x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 734x2 + 941 dx 13x5 + 694x2 + 238 Giải x3 + 734x2 + 941 13x5 + 694x2 + 238 x3 + 734x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 694x + 238 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 734x2 + 941 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 694x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 655x2 + 680 dx 67x5 + 319x2 + 929 76 Giải x3 + 655x2 + 680 67x5 + 319x2 + 929 x3 + 655x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 319x + 929 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 655x2 + 680 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 319x2 + 929 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 701 dx 7x5 + 206x2 + 978 Giải x3 + 695x2 + 701 7x5 + 206x2 + 978 x3 + 695x2 + 701 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 206x2 + 978 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 695x2 + 701 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 206x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 255x2 + 870 dx 66x5 + 793x2 + 686 Giải x3 + 255x2 + 870 66x5 + 793x2 + 686 x3 + 255x2 + 870 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 793x + 686 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 255x2 + 870 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 793x2 + 686 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 495x2 + 568 dx 37x5 + 838x2 + 846 77 Giải x3 + 495x2 + 568 37x5 + 838x2 + 846 x3 + 495x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 838x + 846 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 495x2 + 568 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 838x2 + 846 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 345 dx 74x5 + 360x2 + 770 Giải x3 + 888x2 + 345 74x5 + 360x2 + 770 x3 + 888x2 + 345 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 360x2 + 770 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 888x2 + 345 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 360x2 + 770 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 663x2 + 158 dx 22x5 + 568x2 + 438 Giải x3 + 663x2 + 158 22x5 + 568x2 + 438 x3 + 663x2 + 158 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 568x + 438 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 663x2 + 158 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 568x2 + 438 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 241x2 + 760 dx 8x5 + 630x2 + 361 78 Giải x3 + 241x2 + 760 8x5 + 630x2 + 361 x3 + 241x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 630x + 361 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 241x2 + 760 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 630x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 393 dx 66x5 + 246x2 + 925 Giải x3 + 567x2 + 393 66x5 + 246x2 + 925 x3 + 567x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 246x2 + 925 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 567x2 + 393 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 246x2 + 925 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 588x2 + 65 dx 1x5 + 674x2 + 721 Giải x3 + 588x2 + 65 1x5 + 674x2 + 721 x3 + 588x2 + 65 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 674x + 721 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 588x2 + 65 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 674x2 + 721 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 969 dx 28x5 + 661x2 + 891 79 Giải x3 + 641x2 + 969 28x5 + 661x2 + 891 x3 + 641x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 661x + 891 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 641x2 + 969 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 661x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 416x2 + 995 dx 43x5 + 373x2 + 585 Giải x3 + 416x2 + 995 43x5 + 373x2 + 585 x3 + 416x2 + 995 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 373x2 + 585 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 416x2 + 995 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 373x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 244 dx 43x5 + 695x2 + 95 Giải x3 + 797x2 + 244 43x5 + 695x2 + 95 x3 + 797x2 + 244 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 695x + 95 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 797x2 + 244 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 695x2 + 95 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 412 dx 73x5 + 789x2 + 810 80 Giải x3 + 453x2 + 412 73x5 + 789x2 + 810 x3 + 453x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 789x + 810 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 453x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 789x2 + 810 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 609 dx 21x5 + 391x2 + 719 Giải x3 + 652x2 + 609 21x5 + 391x2 + 719 x3 + 652x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 391x2 + 719 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 652x2 + 609 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 391x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 783x2 + 671 dx 17x5 + 481x2 + 305 Giải x3 + 783x2 + 671 17x5 + 481x2 + 305 x3 + 783x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 481x + 305 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 783x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 481x2 + 305 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 824x2 + 807 dx 66x5 + 367x2 + 335 81 Giải x3 + 824x2 + 807 66x5 + 367x2 + 335 x3 + 824x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 367x + 335 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 824x2 + 807 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 367x2 + 335 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 834 dx 84x5 + 418x2 + 898 Giải x3 + 963x2 + 834 84x5 + 418x2 + 898 x3 + 963x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 418x2 + 898 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 963x2 + 834 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 418x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 788x2 + 464 dx 13x5 + 390x2 + 618 Giải x3 + 788x2 + 464 13x5 + 390x2 + 618 x3 + 788x2 + 464 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 390x + 618 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 788x2 + 464 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 390x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 852 dx 20x5 + 135x2 + 97 82 Giải x3 + 809x2 + 852 20x5 + 135x2 + 97 x3 + 809x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 135x + 97 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 809x2 + 852 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 135x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 781x2 + 88 dx 64x5 + 962x2 + 333 Giải x3 + 781x2 + 88 64x5 + 962x2 + 333 x3 + 781x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 962x2 + 333 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x3 + 781x2 + 88 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 962x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 400 dx 52x5 + 656x2 + 744 Giải x3 + 640x2 + 400 52x5 + 656x2 + 744 x3 + 640x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 656x + 744 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 640x2 + 400 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 656x2 + 744 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 991 dx 39x5 + 752x2 + 120 83 Giải x3 + 748x2 + 991 39x5 + 752x2 + 120 x3 + 748x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 752x + 120 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 748x2 + 991 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 752x2 + 120 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 621 dx 11x5 + 919x2 + 85 Giải x3 + 583x2 + 621 11x5 + 919x2 + 85 x3 + 583x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 919x2 + 85 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 583x2 + 621 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 919x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 833 dx 15x5 + 528x2 + 537 Giải x3 + 641x2 + 833 15x5 + 528x2 + 537 x3 + 641x2 + 833 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 528x + 537 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 641x2 + 833 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 528x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 115x2 + 906 dx 3x5 + 118x2 + 729 84 Giải x3 + 115x2 + 906 3x5 + 118x2 + 729 x3 + 115x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 118x + 729 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 115x2 + 906 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 118x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 605x2 + 120 dx 44x5 + 302x2 + 832 Giải x3 + 605x2 + 120 44x5 + 302x2 + 832 x3 + 605x2 + 120 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 302x2 + 832 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 605x2 + 120 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 302x2 + 832 Đặt f (x) = 85