PhÇn më ®Çu Ph¸t triÓn kÜ n¨ng thiÕt kÕ ®Ò to¸n cã v¨n cho gi¸o viªn tiÓu häc PhÇn më ®Çu 1 LÝ do chän ®Ò tµi Sự phát triển xã hội và sự nghiệp đổi mới ®Êt níc đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao ch[.]
Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học Phần mở đầu Lí chọn đề tài S phỏt trin xó hi nghiệp đổi ®Êt níc địi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Trên thực tế, kinh tế nước ta chuyển đổi từ chế kế hoạch hoá tập trung sang chế thị trường có quản lý ca Nh nc theo định hng XHCN Cụng cuc i đòi hỏi hệ thống giáo dục - đào tạo phải xác định lại mục tiêu, thiết kế lại chương trình nội dung đổi phương pháp dạy hc Vì Ngh quyt Đại hi ln th BCHTW Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII nêu rõ quan điểm đạo đổi nghiệp giáo dục đào tạo phải “Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hố, khoa học, có kĩ nghề nghiệp, lao động tự chủ s¸ng tạo có kỉ luật,… đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước năm chuẩn bị cho tương lai” Đảng ta khẳng định: “Giáo dục quốc sách - Đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển” có đưa nước ta trở thành Quốc gia “Dân giàu, nước mạnh, xó hi cụng bng, minh Báo cáo trị Ban chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII Đảng lại lần đà khẳng định: "Giáo dục Đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dỡng nhân tài" Trong th gửi bạn trẻ yêu toán tạp chí Toán học tuổi trẻ , thủ tớng Phạm Văn Đồng đà viết: Trong môn khoa học kĩ thuật, toán học giữ vị trí bật Nó môn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp học tập, phơng pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác nh cần cù nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vợt khó, yêu thích xác, ham chuộng chân lí" Vậy đổi nghiệp giáo dục - đào tạo l mt tt yu khỏch quan, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học làm cho giáo dục ta phù hợp với xu đổi giáo dục khu vực để đất nước ta hội nhập quốc tế Gi¸o dục tiểu học móng, sở cho việc ph¸t triĨn t cho HS tiĨu häc Ngay tõ ngày đầu đến trờng em đà đợc tiếp xúc với môn học khác bớc đầu em đà đợc vận dụng kiến thức thực tế vào học Một môn học giúp đợc trẻ phát triển t môn toán Đây môn học chiếm vị trí quan trọng môn học tiểu học Môn toán giúp đợc trẻ làm quen với số, phép tính mà giúp trẻ biết áp dụng điều đợc học vào thực tế sống hàng ngày thông qua toán cụ thể Những toán thực tế toán mà phép tính thông thờng em giải đợc, em phải có lập luận giúp cho ngời khác hiểu đợc cách giải toán Trong dạy học ngời ta gọi toán có văn hay thờng gọi toán đố, nhiệm vụ GV tiểu học phải giúp em biết cách giải toán có văn cách thành thạo để vận dụng sống hàng ngày Dạy học toán có văn cho HS tiểu học dạy em biết tính toán công việc hàng ngày Thông qua việc học toán có văn giúp HS học môn học khác đạt hiệu cao mối quan hệ qua lại môn toán với môn học khác trình học tập Do việc dạy học toán có văn trờng tiĨu häc lµ mét viƯc lµm hÕt søc cã ý nghĩa GV HS Một thực tế nhà trờng tiểu học việc dạy học toán có văn cha đáp ứng đợc yêu cầu đặt GV HS Đặc biệt vấn đề Thiết kế đề toán có văn GV, thay việc cần sáng tạo đề toán mang tính thực tiễn để giúp HS hứng thú học tập, tạo hội cho em phát triển kĩ t giải toán thực tế GV dừng lại toán có sẵn sách giáo khoa sách tham khảo mà nhiều HS đà đợc biết trớc Chính nhiều HS thờng gặp khó khăn lúng túng trớc toán có văn mang tính thực tiễn cao Các toán có sẵn SGK nh toán sách tham khảo nói chung đà đợc chọn lọc xếp cách có hệ thống, phù hợp với kiến thức trình độ học sinh, đà phản ánh đợc thực tiễn đời sống sinh hoạt lao động học tập em Tuy dạy học GV cần luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng toán học, nội dung dạy học, chơng để vận dụng giảng dạy ao cho hợp lí Mặt khác trờng, lớp, địa phơng lại có đặc điểm, hoàn cảnh riêng đo GV cần phải soạn thêm đề toán để nâng cao chất lợng giáo dục làm cho nội dung toán đợc phong phú hơn, phù hợp với thực tế giảng dạy nhằm đáp ứng đợc yêu cầu dạy học Thực tế giảng dạy đà chứng tỏ đợc rằng: Nếu dừng lại việc sử dụng toán có sẵn SGK loại sách tham khảo khác cha thể trở thành GV giảng dạy tốt Những GV giỏi GV có khả sáng tác nhanh đề toán phù hợp với yêu cầu chơng trình kich thích đợc tinh thần chủ động, sáng tạo học tập HS Hơn nữa, vân đề biết tự đặt đề toán theo yêu cầu nội dung mà HS tiểu học cần phải đạt đợc Việc làm giúp em nắm đợc yếu tố toán đà cho, phải tìm mối quan hệ nhờ giúp em nhận thức đợc cấu trúc đề toán, giúp em phát triển t toán học cách độc lập sáng tạo, tạo điều kiện gắn toán học vào thực tế đời sống em Để dạy tốt môn toán tiểu học yêu cầu đặt GV phải có ý thức tự rèn luyện khả tự thiết kế đề toán nói chung đề toán có văn nói riêng Việc làm giúp GV nâng cao tiềm lực cảm thấy vững vàng, tự tin dạy học đặc biệt đứng bục giảng Đối với cán làm công tác quản lí, việc phát triển kĩ thiết kế đề toán quan trọng thiết kế đề toán kiểm tra hay thi họ không bị phụ thuộc vào sách tham khảo, việc làm dễ bị lộ đề ảnh hởng đến chất lợng đánh giá Xuất phát từ lí với yêu cầu đặt GV tiểu học việc giảng dạy môn học nói chung môn toán nói riêng, chọn đề tài: Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho GV tiểu học qua việc khai thác toán Tìm số trung bình cộng lớp Bằng kinh nghiệm hiểu biết thân với việc nghiên cứu tài liệu nh qua thực tế giảng dạy, tác giả hi vọng đem đến cho luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu häc… ngêi ®äc mét sè vÊn ®Ị vỊ “ThiÕt kÕ đề toán có văn tiểu học đợc nhiều ngời quan tâm Lịch sử nghiên cứu vấn đề Quy trình thiết kế đề toán có văn tiểu học đợc nhiều ngời quan tâm yếu tố tạo nên thành công trình dạy học môn toán Một đề toán hay gây hứng thú cho HS làm mà giúp em phát triển đợc t sáng tạo trình học tập Nắm đợc quy trình thiết kế đề toán GV chủ động việc đề cho đối tợng khác từ đánh giá đợc xác khả học tập HS Trong lý luận dạy học, việc nghiên cứu quy trình thiết kế đề toán có văn tiểu học đợc nhiều ngời quan tâm đến, từ năm 60 kỷ XX, công trình số nhµ khoa häc nh Pierre.Barrouillet vµ Michel.Fayol víi “Suy ln giải toán, tác giả đà bàn kĩ đến thú vị toán có văn với cách giải toán Đặc biệt nhà toán học, nhà s phạm tiÕng ngêi Mü G.Polya víi cn s¸ch nỉi tiÕng Sáng tạo toán họcvà Giải toán nh nào?đà giúp GV hiểu thêm đợc thú vị việc thiết kế đề toán có văn tiểu học Các bớc giải toán Polya đa đà đợc áp dụng rộng rÃi dạy học giải toán có văn tiểu học Qua ta thấy đợc rằng, việc thiết kế đề toán có liên quan chặt chẽ đên việc giải toán Theo ông, muốn thiết kế đợc đề toán hay trớc hết GV phải nắm đợc kĩ giải toán bản, sở thiết kế đề toán giải theo phơng pháp định Có nh giúp đợc HS nắm cách giải toán theo phơng pháp khác nhau, từ hình thành cho em kĩ giải toán có văn Việt Nam đà có số công trình toán học bàn bớc giải toán có văn Có thể kể đến tác giả tiêu biểu nh: PGS TS Vũ Dơng Thuỵ PGS TS Vũ Quốc Chung với Các phơng pháp giải toán có văn tiểu học, PGS TS Trần Diên Hiển với Thực hành giải toán tiểu họcRiêng tác giảRiêng tác giả Phạm Đình Thực đà đa yêu cầu đề toán nói chung toán có văn nói riêng Các phơng pháp sáng tác đề toán tiểu học luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học Ngoài việc quan tâm đến bớc giải toán có văn, sở tác giả đà hình thành đợc quy trình chung thiết kế đề toán có văn cho HS tiểu học Đây yếu tố quan trọng giúp GV tự thiết kế đề toán có văn phù hợp với nội dung dạy học tiểu học Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu *Mục đích: Đề xuất việc áp dụng quy trình thiết kế đề toán có văn tiểu học vào việc xây dựng thiết kế đề toán có văn cho GV tiểu học thông qua việc khai thác toán co văn điển hình Tìm số trung bình cộng lớp *Nhiệm vụ: Làm râ c¬ së lý ln cịng nh thùc tiƠn cđa việc khai thác toán có văn điển hình dạng Tìm số trung bình cộng lớp Trên sở đó, áp dụng để xây dựng thiết kế đề toán có văn điển hình dạng Tìm số trung bình cộng lớp Đề xuất khả áp dụng quy trình thiết kế đề toán có văn tiểu học vào việc thiết kế đề toán có văn điển hình dạng Tìm số trung bình cộng lớp giáo viên tiểu học trình bồi dỡng học sinh giỏi lớp 4, Kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu đề xuất nói 4.Đối tợng phạm vi nghiên cứu *Đối tợng nghiên cứu: Quy trình thiết kế đề toán có văn tiểu học việc khai thác toán có văn điển hình dạng Tìm số trung bình cộng lớp *Phạm vi nghiên cứu: Thiết kế xây dựng đề toán có văn điển hình nâng cao dạng Tìm số trung bình cộng lớp 5.Giả thuyết khoa học Nếu áp dụng cách khai thác toán có văn điển hình dạng Tìm số trung bình cộng lớp đề tài, GV có sở thiết kế đề toán có văn dạng điển hình lớp 4, từ nâng cao đợc chất lợng dạy học giải toán có văn cho học sinh trình bồi dỡng HS giỏi lớp 4,5 6.Phơng pháp nghiên cứu luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học *Phơng pháp phân tích, tổng hợp: Nghiên cứu lý thuyết tổng kết kinh nghiệm để xác định mục đích, nhiệm vụ hớng giải đề tài *Phơng pháp thực nghiệm: Nghiên cứu thực tiễn, điều tra đối chứng *Phơng pháp thống kê: Xử lý tổng hợp kết thực nghiệm 7.Đóng góp đề tài Tổng quan cách có hệ thống có chọn lọc sở lý luận thực tiễn việc áp dụng quy trình thiết kế đề toán có văn dạng Tìm số trung bình cộng lớp vào việc thiết kế đề toán có văn dạng điển hình nói chung trình bồi dỡng HS giỏi lớp 4,5 Hoàn thiện thêm bớc sở lý luận thực tiễn việc vận dụng quy trình thiết kế đề toán vào việc thiết kế đề toán có văn tr×nh båi dìng HS giái líp 4,5 ë tiĨu häc Đề tài đà đa đợc số cách thiết kế, xây dựng đề toán có văn điển hình dạng Tìm số trung bình cộng đà đợc phát triển nâng cao cho GV tiểu học trình bồi dỡng HS giỏi lớp 4,5 Đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho GV tiểu học trình bồi dỡng HS giỏi lớp 4,5 8.Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục, luận văn gồm có chơng: Chơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc thiết kế đề toán có văn tiểu học Chơng 2: Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn dạng Tìm số trung bình cộng cho giáo viên tiểu học Chơng 3: Thực nghiệm s phạm phần nội dung Chơng I : Cơ sở lí luận thực tiễn việc thiết kế đề toán có văn tiểu học luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học I Những khái niệm *Thiết kế: Là trình bày cách có hƯ thèng sau tÝnh to¸n mäi chi tiÕt *Quy trình: Là thứ tự bớc cần làm công việc Nh quy trình thiết kế đề toán hiểu thứ tự bớc cần làm cách có hệ thống trình xây dựng đề toán *Kĩ năng: Là thói quen áp dụng kiến thức đà học kết trình luyện tập cách thành thạo vào thực tiễn *Phát triển: Là lớn lên mặt kích thớc, độ lớn hay mặt giá trị, tầm quan trọng vật hay vấn đề Nh phát triển kĩ thiết kế đề toán xem việc làm nhằm biến đổi khả vốn có GV xây dựng đề toán theo hớng lên *Khai thác: Là việc làm nhằm tìm cần thiết vật tợng, vấn đề Khai thác toán có văn điển hình việc phân tích để tìm cách giải toán ta tìm toán tơng tự thuộc dạng toán ®ã ViƯc khai th¸c ®ã nh»m thiÕt kÕ c¸c đề toán có văn thuộc dạng II Cơ sở lí luận việc thiết kế đề toán có văn tiểu học 1.Thế toán có văn? Có nhiều quan niệm toán có văn, theo chúng tôi, quan niệm toán có văn toán mà mối quan hệ đại lợng kiện nh yêu cầu đề đợc biểu thị lời (đó ngôn ngữ toán học khác nhau) Nội dung toán có văn sát thực gần gũi với thực tế sống Các số liệu toán có văn có đơn vị kèm theo (đơn vị đo đại lợng danh số) Khi giải toán có văn, dựa sở mối quan hệ đại lợng đà biết học sinh phải tìm đại lợng cha biết mối quan hệ khác nhằm đáp ứng yêu cầu đề luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học Khác với cách giải dạng toán khác, giải toán có văn thờng bao gồm câu lời giải, phép tính tơng ứng với câu lời giải đáp số toán 2.Vai trò, ý nghĩa việc dạy học giải toán có văn tiểu học */ Dạy học giải toán có văn tiểu học giúp học sinh biết xử lí giải tình toán học khác xảy thực tế Trong sống hàng ngày học sinh thờng gặp nhiều tình toán học khác yêu cầu em phải giải việc thực giải toán có văn khác Ví dụ: Để mua bút, giá 3000 đồng bút 2000 đồng, học sinh dễ dàng biết đợc cần phải có tiền nh trình dạy học giáo viên đa toán có văn khác có dạng nh: Bài toán đơn 1: Huy mua vở, giá 3000 đồng Hỏi Huy mua hết tất tiền? Bài toán đơn 2: Huy mua bút, giá 2000 đồng Hỏi Huy mua hết tất tiền? Bài toán đơn 3: Huy mua hết 15000 đồng mua bót hÕt 4000 ®ång Hái Huy ®· mua hÕt tất tiền? =>Bài toán hợp: Huy mua bút, biết giá 3000 đồng bút 2000 đồng Hỏi Huy mua hết tất tiền? Rõ ràng học em đà đợc làm quen với toán dạng việc vận dụng vào mua bán hàng hoá thực tế giúp em gặp nhiều thuận lợi */ Dạy học giải toán có văn giúp học sinh rèn luyện phát triển kĩ thực hành phép tính Khi dạy học sinh quy tắc, công thức, tính chất toán học đó, GV thờng đa toán có văn yêu cầu em phải vận dụng công thức, tính chất, quy tắc để giải toán, Việc làm ®ã ®· gióp c¸c em rÊt nhiỊu viƯc rÌn luyện phát triển kĩ thực hành phép tính Ví dụ: Khi dạy phép cộng số tự nhiên, việc cho HS thực hành phép tính cộng cách tuý,GV đa toán đơn giải luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học phép tính chẳng hạn nh: Anh có 25 viên bi, em có 16 viên bi Hỏi hai anh em có tất viên bi? Với toán này, việc rèn kĩ giải toán cho học sinh giúp em rèn luyện kĩ thực hành phép cộng ( 25 + 16 ) */ Dạy học giải toán có văn giúp học sinh làm quen với việc giải tình toán học thực tế mà mà giúp em phát triển đợc t sáng tạo cách tốt Với dÃy tính dù có phức tạp đến đâu học sinh giải đợc dừng lại mức độ kĩ năng, kĩ xảo, song với toán có văn khác, việc phân tích, lập kế hoạch để tìm hớng giải toán học sinh phải biết sáng tạo giải toán tức phải tìm đợc cách giải khác hay ngắn gọn Ví dụ: Khi giải toán dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số việc nắm đợc cách giải nh SGK đà nêu, học sinh phải nắm đợc muốn tìm số lớn biÕt sè bÐ cịng cã thĨ tÝnh theo c¸ch ( Lấy tổng trừ số bé lấy số bÐ céng víi hiƯu ) t¬ng tù nh vËy cịng có cách tìm số bé biết số lớn Hoặc học sinh sáng tạo tìm cách giải khác nh: - Muốn tìm số lín ta cã thĨ lÊy tỉng chia cho råi céng víi mét nưa hiƯu - Mn t×m sè bÐ ta cã thĨ lÊy tỉng chia cho råi trõ nửa hiệu - áp dụng cách giải giả thiết tạm : Nếu tăng số bé thêm lợng với hiệu ta đợc số bé số lớn, tổng hai số tăng thêm lợng với hiệu, từ tìm đợc số lớn suy số bé Hoặc giảm số lớn lợng với hiệu ta ®ỵc sè lín b»ng sè bÐ, ®ã tỉng cđa hai số giảm lợng với hiệu, từ tìm đợc số bé suy số lớn Nh thiết kế đề toán có văn tiểu học nhằm giúp HS làm quen với việc phân tích đề toán giải toán, từ hình thành kĩ giải toán có văn cách thành thạo qua việc khai thác tìm cách giải khác */ Dạy học giải toán có văn tiểu học giúp cho GV trau dồi đợc ngôn ngữ toán học, phát huy khả sáng tạo trình dạy học môn toán Trong dạy học toán nói chung dạy học giải toán có văn nói riêng, GV thờng xuyên phải thiết kế đề toán, lần đề GV phải giải thử toán, hớng dẫn HS giải toán, GV phát thêm cách giải mới, cách đặt lời luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Phạm văn công Ch k14 Gdth Phát triển kĩ thiết kế đề toán có văn cho giáo viên tiểu học giải mới, từ GV trau dồi đợc ngôn ngữ toán học hình thành đợc thói quen thiết kế đề toán có văn cách chuẩn xác Ví dụ: Khi dạy toán Tìm số trung bình cộng, GV đa toán có văn sau cho HS giải: Tổ có 13 häc sinh, tæ cã 11 häc sinh Hái số học sinh trung bình tổ? Đây toán thông thờng song tình cờ có HS thắc mắc đề cho biết số học sinh tổ không cho biết số học sinh trung bình hay khá, giỏi tìm đợc số học sinh trung bình tổ, GV phát câu hỏi đề cha có lôgíc việc HS hiểu số học sinh trung bình khác với trung bình số học sinh để không thắc mắc nh trên, lần sau GV sửa đề thành: Hỏi trung bình lớp có học sinh? Hoặc: Tính trung bình số học sinh lớp */ Trong trình hớng dẫn HS giải toán có văn GV phát thêm tri thức cần bổ sung cho HS từ điều chỉnh đợc nội dung dạy học cho phù hợp với đối tợng cụ thể nâng cao đợc chất lợng dạy học Khi dạy học toán trình bồi dỡng HS giỏi, GV thờng phải đề toán có văn nhằm phát triển t cho HS, có đề HS giải cách dễ dàng GV đà thực gây đợc hứng thú cho em nhng có đề khiến em phải suy nghĩ mÃi mà cha tìm đợc lời giải Với toán đó, GV thờng phải giải giải lại để tìm chỗ cha hợp lí gây bế tắc cho HS giải thích kịp thời để em hiểu đợc nội dung đề Đó sở để giúp GV bồi dỡng thêm cho HS lực giải toán khó cách giảng giải thêm cho HS kiến thức mà em cha nắm rõ Ví dụ: Khi hớng dẫn HS giải toán sau: Lớp 4A cã 45 häc sinh ®ã sè häc sinh nam b»ng sè häc sinh n÷ Hái líp có bạn nam, bạn nữ? Với toán này, HS cha nắm đợc cách vẽ sơ đồ toán cách tìm số phần không tìm đợc lời giải luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục 10 Phạm văn công Ch k14 – Gdth 10