Tích phân suy rộng loại i (352)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 750x2+ 44993x5+ 785x2+ 467dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 750x2+ 44993x5+ 785x2+ 467Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 750x2+ 44993x5+ 785x2+ 467dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 750x2+ 44993x5+ 785x2+ 467dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 555x2+ 94918x5+ 43x2+ 584dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 555x2+ 94918x5+ 43x2+ 584Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 555x2+ 94918x5+ 43x2+ 584dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 555x2+ 94918x5+ 43x2+ 584dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =88x5+ 721x2+ 835Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 551x2+ 61788x5+ 721x2+ 835dx ∼188x2Xét g(x) = 188x2, khi đó limf (x)g(x) =188MàZ +∞1188x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 551x2+ 61788x5+ 721x2+ 835dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 997x2+ 78911x5+ 832x2+ 595dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 997x2+ 78911x5+ 832x2+ 595Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 997x2+ 78911x5+ 832x2+ 595dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 997x2+ 78911x5+ 832x2+ 595dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 762x2+ 94447x5+ 622x2+ 683dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 762x2+ 94447x5+ 622x2+ 683Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 762x2+ 94447x5+ 622x2+ 683dx ∼147x2Xét g(x) = 147x2, khi đó limf (x)g(x) =147MàZ +∞1147x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 762x2+ 94447x5+ 622x2+ 683dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =95x5+ 577x2+ 94Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 433x2+ 85595x5+ 577x2+ 94dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 433x2+ 85595x5+ 577x2+ 94dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 794x2+ 38718x5+ 10x2+ 248dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 794x2+ 38718x5+ 10x2+ 248Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 794x2+ 38718x5+ 10x2+ 248dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 794x2+ 38718x5+ 10x2+ 248dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 239x2+ 39845x5+ 239x2+ 675dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 239x2+ 39845x5+ 239x2+ 675Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 239x2+ 39845x5+ 239x2+ 675dx ∼145x2Xét g(x) = 145x2, khi đó limf (x)g(x) =145MàZ +∞1145x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 239x2+ 39845x5+ 239x2+ 675dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =80x5+ 906x2+ 584Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 736x2+ 38580x5+ 906x2+ 584dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 736x2+ 38580x5+ 906x2+ 584dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 252x2+ 92397x5+ 429x2+ 412dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 252x2+ 92397x5+ 429x2+ 412Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 252x2+ 92397x5+ 429x2+ 412dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 252x2+ 92397x5+ 429x2+ 412dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 244x2+ 8758x5+ 83x2+ 252dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 244x2+ 8758x5+ 83x2+ 252Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 244x2+ 8758x5+ 83x2+ 252dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 244x2+ 8758x5+ 83x2+ 252dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =57x5+ 866x2+ 618Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 785x2+ 12857x5+ 866x2+ 618dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 785x2+ 12857x5+ 866x2+ 618dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 378x2+ 28712x5+ 377x2+ 425dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 378x2+ 28712x5+ 377x2+ 425Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 378x2+ 28712x5+ 377x2+ 425dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 378x2+ 28712x5+ 377x2+ 425dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 213x2+ 79416x5+ 438x2+ 749dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 213x2+ 79416x5+ 438x2+ 749Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 213x2+ 79416x5+ 438x2+ 749dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 213x2+ 79416x5+ 438x2+ 749dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =52x5+ 403x2+ 747Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 217x2+ 80852x5+ 403x2+ 747dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 217x2+ 80852x5+ 403x2+ 747dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 253x2+ 37138x5+ 973x2+ 264dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 253x2+ 37138x5+ 973x2+ 264Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 253x2+ 37138x5+ 973x2+ 264dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 253x2+ 37138x5+ 973x2+ 264dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 543x2+ 53365x5+ 399x2+ 116dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 543x2+ 53365x5+ 399x2+ 116Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 543x2+ 53365x5+ 399x2+ 116dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 543x2+ 53365x5+ 399x2+ 116dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =75x5+ 757x2+ 213Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 868x2+ 40375x5+ 757x2+ 213dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 868x2+ 40375x5+ 757x2+ 213dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 162x2+ 19293x5+ 741x2+ 55dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 162x2+ 19293x5+ 741x2+ 55Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 162x2+ 19293x5+ 741x2+ 55dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 162x2+ 19293x5+ 741x2+ 55dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 310x2+ 87240x5+ 631x2+ 602dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 310x2+ 87240x5+ 631x2+ 602Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 310x2+ 87240x5+ 631x2+ 602dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 310x2+ 87240x5+ 631x2+ 602dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =63x5+ 981x2+ 292Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 979x2+ 56663x5+ 981x2+ 292dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 979x2+ 56663x5+ 981x2+ 292dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 204x2+ 80839x5+ 375x2+ 807dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 204x2+ 80839x5+ 375x2+ 807Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 204x2+ 80839x5+ 375x2+ 807dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 204x2+ 80839x5+ 375x2+ 807dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 789x2+ 26422x5+ 862x2+ 425dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 789x2+ 26422x5+ 862x2+ 425Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 789x2+ 26422x5+ 862x2+ 425dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 789x2+ 26422x5+ 862x2+ 425dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =48x5+ 62x2+ 665Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 106x2+ 7648x5+ 62x2+ 665dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 106x2+ 7648x5+ 62x2+ 665dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 168x2+ 84853x5+ 804x2+ 147dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 168x2+ 84853x5+ 804x2+ 147Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 168x2+ 84853x5+ 804x2+ 147dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 168x2+ 84853x5+ 804x2+ 147dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 315x2+ 45386x5+ 524x2+ 701dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 315x2+ 45386x5+ 524x2+ 701Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 315x2+ 45386x5+ 524x2+ 701dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 315x2+ 45386x5+ 524x2+ 701dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =12x5+ 312x2+ 397Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 430x2+ 37512x5+ 312x2+ 397dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 430x2+ 37512x5+ 312x2+ 397dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 354x2+ 3341x5+ 242x2+ 858dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 354x2+ 3341x5+ 242x2+ 858Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 354x2+ 3341x5+ 242x2+ 858dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 354x2+ 3341x5+ 242x2+ 858dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 224x2+ 46088x5+ 615x2+ 109dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 224x2+ 46088x5+ 615x2+ 109Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 224x2+ 46088x5+ 615x2+ 109dx ∼188x2Xét g(x) = 188x2, khi đó limf (x)g(x) =188MàZ +∞1188x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 224x2+ 46088x5+ 615x2+ 109dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =85x5+ 299x2+ 691Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 169x2+ 80185x5+ 299x2+ 691dx ∼185x2Xét g(x) = 185x2, khi đó limf (x)g(x) =185MàZ +∞1185x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 169x2+ 80185x5+ 299x2+ 691dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 462x2+ 21259x5+ 11x2+ 852dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 462x2+ 21259x5+ 11x2+ 852Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 462x2+ 21259x5+ 11x2+ 852dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 462x2+ 21259x5+ 11x2+ 852dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 118x2+ 37466x5+ 552x2+ 67dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 118x2+ 37466x5+ 552x2+ 67Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 118x2+ 37466x5+ 552x2+ 67dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 118x2+ 37466x5+ 552x2+ 67dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =35x5+ 936x2+ 219Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 53x2+ 55635x5+ 936x2+ 219dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 53x2+ 55635x5+ 936x2+ 219dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 831x2+ 77389x5+ 745x2+ 352dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 831x2+ 77389x5+ 745x2+ 352Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 831x2+ 77389x5+ 745x2+ 352dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 831x2+ 77389x5+ 745x2+ 352dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 673x2+ 48715x5+ 654x2+ 899dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 673x2+ 48715x5+ 654x2+ 899Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 673x2+ 48715x5+ 654x2+ 899dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 673x2+ 48715x5+ 654x2+ 899dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =27x5+ 682x2+ 321Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 714x2+ 227x5+ 682x2+ 321dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 714x2+ 227x5+ 682x2+ 321dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 590x2+ 2328x5+ 190x2+ 188dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 590x2+ 2328x5+ 190x2+ 188Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 590x2+ 2328x5+ 190x2+ 188dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 590x2+ 2328x5+ 190x2+ 188dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 968x2+ 9527x5+ 491x2+ 522dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 968x2+ 9527x5+ 491x2+ 522Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 968x2+ 9527x5+ 491x2+ 522dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 968x2+ 9527x5+ 491x2+ 522dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =81x5+ 919x2+ 206Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 589x2+ 43281x5+ 919x2+ 206dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 589x2+ 43281x5+ 919x2+ 206dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 906x2+ 75083x5+ 982x2+ 62dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 906x2+ 75083x5+ 982x2+ 62Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 906x2+ 75083x5+ 982x2+ 62dx ∼183x2Xét g(x) = 183x2, khi đó limf (x)g(x) =183MàZ +∞1183x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 906x2+ 75083x5+ 982x2+ 62dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 930x2+ 59890x5+ 859x2+ 993dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 930x2+ 59890x5+ 859x2+ 993Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 930x2+ 59890x5+ 859x2+ 993dx ∼190x2Xét g(x) = 190x2, khi đó limf (x)g(x) =190MàZ +∞1190x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 930x2+ 59890x5+ 859x2+ 993dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =52x5+ 269x2+ 86Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 931x2+ 73952x5+ 269x2+ 86dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 931x2+ 73952x5+ 269x2+ 86dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 147x2+ 63067x5+ 906x2+ 607dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 147x2+ 63067x5+ 906x2+ 607Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 147x2+ 63067x5+ 906x2+ 607dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 147x2+ 63067x5+ 906x2+ 607dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 178x2+ 91320x5+ 93x2+ 665dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 178x2+ 91320x5+ 93x2+ 665Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 178x2+ 91320x5+ 93x2+ 665dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 178x2+ 91320x5+ 93x2+ 665dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =16x5+ 743x2+ 878Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 586x2+ 6116x5+ 743x2+ 878dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 586x2+ 6116x5+ 743x2+ 878dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 993x2+ 70973x5+ 701x2+ 801dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 993x2+ 70973x5+ 701x2+ 801Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 993x2+ 70973x5+ 701x2+ 801dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 993x2+ 70973x5+ 701x2+ 801dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 913x2+ 12146x5+ 280x2+ 704dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 913x2+ 12146x5+ 280x2+ 704Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 913x2+ 12146x5+ 280x2+ 704dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 913x2+ 12146x5+ 280x2+ 704dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =87x5+ 967x2+ 502Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 939x2+ 91187x5+ 967x2+ 502dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 939x2+ 91187x5+ 967x2+ 502dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 245x2+ 6376x5+ 807x2+ 613dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 245x2+ 6376x5+ 807x2+ 613Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 245x2+ 6376x5+ 807x2+ 613dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 245x2+ 6376x5+ 807x2+ 613dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 158x2+ 64189x5+ 987x2+ 1dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 158x2+ 64189x5+ 987x2+ 1Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 158x2+ 64189x5+ 987x2+ 1dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 158x2+ 64189x5+ 987x2+ 1dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =90x5+ 191x2+ 870Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 322x2+ 69090x5+ 191x2+ 870dx ∼190x2Xét g(x) = 190x2, khi đó limf (x)g(x) =190MàZ +∞1190x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 322x2+ 69090x5+ 191x2+ 870dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 240x2+ 13953x5+ 27x2+ 593dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 240x2+ 13953x5+ 27x2+ 593Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 240x2+ 13953x5+ 27x2+ 593dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 240x2+ 13953x5+ 27x2+ 593dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 940x2+ 33195x5+ 516x2+ 628dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 940x2+ 33195x5+ 516x2+ 628Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 940x2+ 33195x5+ 516x2+ 628dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 940x2+ 33195x5+ 516x2+ 628dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =57x5+ 686x2+ 196Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 209x2+ 26057x5+ 686x2+ 196dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 209x2+ 26057x5+ 686x2+ 196dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 821x2+ 83555x5+ 180x2+ 188dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 821x2+ 83555x5+ 180x2+ 188Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 821x2+ 83555x5+ 180x2+ 188dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 821x2+ 83555x5+ 180x2+ 188dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 422x2+ 65999x5+ 856x2+ 461dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 422x2+ 65999x5+ 856x2+ 461Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 422x2+ 65999x5+ 856x2+ 461dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 422x2+ 65999x5+ 856x2+ 461dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =1x5+ 378x2+ 768Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 805x2+ 7901x5+ 378x2+ 768dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 805x2+ 7901x5+ 378x2+ 768dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 167x2+ 39732x5+ 141x2+ 991dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 167x2+ 39732x5+ 141x2+ 991Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 167x2+ 39732x5+ 141x2+ 991dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 167x2+ 39732x5+ 141x2+ 991dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 48x2+ 16431x5+ 941x2+ 352dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 48x2+ 16431x5+ 941x2+ 352Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 48x2+ 16431x5+ 941x2+ 352dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 48x2+ 16431x5+ 941x2+ 352dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =4x5+ 81x2+ 658Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 526x2+ 3414x5+ 81x2+ 658dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 526x2+ 3414x5+ 81x2+ 658dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 55x2+ 70990x5+ 968x2+ 632dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 55x2+ 70990x5+ 968x2+ 632Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 55x2+ 70990x5+ 968x2+ 632dx ∼190x2Xét g(x) = 190x2, khi đó limf (x)g(x) =190MàZ +∞1190x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 55x2+ 70990x5+ 968x2+ 632dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 246x2+ 89855x5+ 615x2+ 6dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 246x2+ 89855x5+ 615x2+ 6Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 246x2+ 89855x5+ 615x2+ 6dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 246x2+ 89855x5+ 615x2+ 6dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =20x5+ 404x2+ 484Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 672x2+ 98220x5+ 404x2+ 484dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 672x2+ 98220x5+ 404x2+ 484dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 218x2+ 26725x5+ 731x2+ 762dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 218x2+ 26725x5+ 731x2+ 762Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 218x2+ 26725x5+ 731x2+ 762dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 218x2+ 26725x5+ 731x2+ 762dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 910x2+ 50631x5+ 738x2+ 785dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 910x2+ 50631x5+ 738x2+ 785Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 910x2+ 50631x5+ 738x2+ 785dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 910x2+ 50631x5+ 738x2+ 785dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =95x5+ 455x2+ 166Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 788x2+ 51695x5+ 455x2+ 166dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 788x2+ 51695x5+ 455x2+ 166dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 560x2+ 3481x5+ 216x2+ 790dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 560x2+ 3481x5+ 216x2+ 790Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 560x2+ 3481x5+ 216x2+ 790dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 560x2+ 3481x5+ 216x2+ 790dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 868x2+ 2159x5+ 56x2+ 275dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 868x2+ 2159x5+ 56x2+ 275Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 868x2+ 2159x5+ 56x2+ 275dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 868x2+ 2159x5+ 56x2+ 275dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =31x5+ 115x2+ 191Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 455x2+ 13231x5+ 115x2+ 191dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 455x2+ 13231x5+ 115x2+ 191dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 604x2+ 19680x5+ 673x2+ 81dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 604x2+ 19680x5+ 673x2+ 81Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 604x2+ 19680x5+ 673x2+ 81dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 604x2+ 19680x5+ 673x2+ 81dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 488x2+ 95953x5+ 149x2+ 416dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 488x2+ 95953x5+ 149x2+ 416Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 488x2+ 95953x5+ 149x2+ 416dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 488x2+ 95953x5+ 149x2+ 416dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =58x5+ 732x2+ 760Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 413x2+ 24958x5+ 732x2+ 760dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 413x2+ 24958x5+ 732x2+ 760dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 851x2+ 58046x5+ 730x2+ 638dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 851x2+ 58046x5+ 730x2+ 638Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 851x2+ 58046x5+ 730x2+ 638dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 851x2+ 58046x5+ 730x2+ 638dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 972x2+ 58779x5+ 848x2+ 404dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 972x2+ 58779x5+ 848x2+ 404Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 972x2+ 58779x5+ 848x2+ 404dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 972x2+ 58779x5+ 848x2+ 404dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =47x5+ 268x2+ 120Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 385x2+ 71847x5+ 268x2+ 120dx ∼147x2Xét g(x) = 147x2, khi đó limf (x)g(x) =147MàZ +∞1147x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 385x2+ 71847x5+ 268x2+ 120dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 424x2+ 38367x5+ 987x2+ 916dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 424x2+ 38367x5+ 987x2+ 916Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 424x2+ 38367x5+ 987x2+ 916dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 424x2+ 38367x5+ 987x2+ 916dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 539x2+ 83530x5+ 363x2+ 532dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 539x2+ 83530x5+ 363x2+ 532Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 539x2+ 83530x5+ 363x2+ 532dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 539x2+ 83530x5+ 363x2+ 532dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =58x5+ 600x2+ 589Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 445x2+ 37858x5+ 600x2+ 589dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 445x2+ 37858x5+ 600x2+ 589dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 165x2+ 89636x5+ 452x2+ 761dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 165x2+ 89636x5+ 452x2+ 761Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 165x2+ 89636x5+ 452x2+ 761dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 165x2+ 89636x5+ 452x2+ 761dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 669x2+ 2307x5+ 686x2+ 358dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 669x2+ 2307x5+ 686x2+ 358Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 669x2+ 2307x5+ 686x2+ 358dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 669x2+ 2307x5+ 686x2+ 358dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =76x5+ 921x2+ 280Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 428x2+ 23176x5+ 921x2+ 280dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 428x2+ 23176x5+ 921x2+ 280dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 706x2+ 27833x5+ 392x2+ 490dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 706x2+ 27833x5+ 392x2+ 490Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 706x2+ 27833x5+ 392x2+ 490dx ∼133x2Xét g(x) = 133x2, khi đó limf (x)g(x) =133MàZ +∞1133x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 706x2+ 27833x5+ 392x2+ 490dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 27x2+ 66663x5+ 627x2+ 503dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 27x2+ 66663x5+ 627x2+ 503Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 27x2+ 66663x5+ 627x2+ 503dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 27x2+ 66663x5+ 627x2+ 503dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =10x5+ 721x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 39x2+ 34210x5+ 721x2+ 590dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 39x2+ 34210x5+ 721x2+ 590dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 953x2+ 13367x5+ 517x2+ 22dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 953x2+ 13367x5+ 517x2+ 22Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 953x2+ 13367x5+ 517x2+ 22dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 953x2+ 13367x5+ 517x2+ 22dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 340x2+ 1262x5+ 495x2+ 469dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 340x2+ 1262x5+ 495x2+ 469Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 340x2+ 1262x5+ 495x2+ 469dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 340x2+ 1262x5+ 495x2+ 469dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =30x5+ 569x2+ 359Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 426x2+ 28630x5+ 569x2+ 359dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 426x2+ 28630x5+ 569x2+ 359dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 748x2+ 36429x5+ 285x2+ 487dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 748x2+ 36429x5+ 285x2+ 487Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 748x2+ 36429x5+ 285x2+ 487dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 748x2+ 36429x5+ 285x2+ 487dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 530x2+ 2083x5+ 699x2+ 326dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 530x2+ 2083x5+ 699x2+ 326Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 530x2+ 2083x5+ 699x2+ 326dx ∼183x2Xét g(x) = 183x2, khi đó limf (x)g(x) =183MàZ +∞1183x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 530x2+ 2083x5+ 699x2+ 326dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =22x5+ 134x2+ 69Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 649x2+ 72822x5+ 134x2+ 69dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 649x2+ 72822x5+ 134x2+ 69dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 819x2+ 51834x5+ 899x2+ 191dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 819x2+ 51834x5+ 899x2+ 191Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 819x2+ 51834x5+ 899x2+ 191dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 819x2+ 51834x5+ 899x2+ 191dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 776x2+ 37577x5+ 109x2+ 24dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 776x2+ 37577x5+ 109x2+ 24Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 776x2+ 37577x5+ 109x2+ 24dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 776x2+ 37577x5+ 109x2+ 24dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =69x5+ 764x2+ 29Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 490x2+ 41769x5+ 764x2+ 29dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 490x2+ 41769x5+ 764x2+ 29dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 123x2+ 71836x5+ 658x2+ 664dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 123x2+ 71836x5+ 658x2+ 664Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 123x2+ 71836x5+ 658x2+ 664dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 123x2+ 71836x5+ 658x2+ 664dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 544x2+ 11915x5+ 365x2+ 533dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 544x2+ 11915x5+ 365x2+ 533Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 544x2+ 11915x5+ 365x2+ 533dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 544x2+ 11915x5+ 365x2+ 533dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =67x5+ 755x2+ 742Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 958x2+ 60367x5+ 755x2+ 742dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 958x2+ 60367x5+ 755x2+ 742dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 735x2+ 54099x5+ 606x2+ 830dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 735x2+ 54099x5+ 606x2+ 830Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 735x2+ 54099x5+ 606x2+ 830dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 735x2+ 54099x5+ 606x2+ 830dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 540x2+ 31198x5+ 368x2+ 522dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 540x2+ 31198x5+ 368x2+ 522Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 540x2+ 31198x5+ 368x2+ 522dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 540x2+ 31198x5+ 368x2+ 522dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =7x5+ 707x2+ 599Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 225x2+ 2317x5+ 707x2+ 599dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 225x2+ 2317x5+ 707x2+ 599dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 232x2+ 539100x5+ 608x2+ 639dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 232x2+ 539100x5+ 608x2+ 639Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 232x2+ 539100x5+ 608x2+ 639dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 232x2+ 539100x5+ 608x2+ 639dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 490x2+ 58896x5+ 595x2+ 470dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 490x2+ 58896x5+ 595x2+ 470Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 490x2+ 58896x5+ 595x2+ 470dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 490x2+ 58896x5+ 595x2+ 470dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =54x5+ 776x2+ 293Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 782x2+ 30454x5+ 776x2+ 293dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 782x2+ 30454x5+ 776x2+ 293dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 107x2+ 96435x5+ 753x2+ 471dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 107x2+ 96435x5+ 753x2+ 471Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 107x2+ 96435x5+ 753x2+ 471dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 107x2+ 96435x5+ 753x2+ 471dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 841x2+ 54253x5+ 57x2+ 7 dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 841x2+ 54253x5+ 57x2+ 7Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 841x2+ 54253x5+ 57x2+ 7 dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 841x2+ 54253x5+ 57x2+ 7 dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =1x5+ 552x2+ 492Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 815x2+ 3951x5+ 552x2+ 492dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 815x2+ 3951x5+ 552x2+ 492dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 587x2+ 55921x5+ 394x2+ 836dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 587x2+ 55921x5+ 394x2+ 836Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 587x2+ 55921x5+ 394x2+ 836dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 587x2+ 55921x5+ 394x2+ 836dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 175x2+ 82466x5+ 835x2+ 855dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 175x2+ 82466x5+ 835x2+ 855Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 175x2+ 82466x5+ 835x2+ 855dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 175x2+ 82466x5+ 835x2+ 855dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =78x5+ 943x2+ 201Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 836x2+ 41178x5+ 943x2+ 201dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 836x2+ 41178x5+ 943x2+ 201dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 242x2+ 25124x5+ 45x2+ 708dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 242x2+ 25124x5+ 45x2+ 708Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 242x2+ 25124x5+ 45x2+ 708dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 242x2+ 25124x5+ 45x2+ 708dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 62x2+ 37191x5+ 288x2+ 282dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 62x2+ 37191x5+ 288x2+ 282Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 62x2+ 37191x5+ 288x2+ 282dx ∼191x2Xét g(x) = 191x2, khi đó limf (x)g(x) =191MàZ +∞1191x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 62x2+ 37191x5+ 288x2+ 282dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =38x5+ 798x2+ 295Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 173x2+ 7438x5+ 798x2+ 295dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 173x2+ 7438x5+ 798x2+ 295dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 713x2+ 15919x5+ 854x2+ 276dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 713x2+ 15919x5+ 854x2+ 276Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 713x2+ 15919x5+ 854x2+ 276dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 713x2+ 15919x5+ 854x2+ 276dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 585x2+ 25220x5+ 834x2+ 2dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 585x2+ 25220x5+ 834x2+ 2Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 585x2+ 25220x5+ 834x2+ 2dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 585x2+ 25220x5+ 834x2+ 2dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =39x5+ 490x2+ 692Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 710x2+ 62939x5+ 490x2+ 692dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 710x2+ 62939x5+ 490x2+ 692dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 55x2+ 15562x5+ 485x2+ 331dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 55x2+ 15562x5+ 485x2+ 331Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 55x2+ 15562x5+ 485x2+ 331dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 55x2+ 15562x5+ 485x2+ 331dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 822x2+ 96260x5+ 836x2+ 818dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 822x2+ 96260x5+ 836x2+ 818Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 822x2+ 96260x5+ 836x2+ 818dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 822x2+ 96260x5+ 836x2+ 818dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =8x5+ 862x2+ 879Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 815x2+ 1938x5+ 862x2+ 879dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 815x2+ 1938x5+ 862x2+ 879dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 747x2+ 5163x5+ 380x2+ 971dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 747x2+ 5163x5+ 380x2+ 971Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 747x2+ 5163x5+ 380x2+ 971dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 747x2+ 5163x5+ 380x2+ 971dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 185x2+ 46538x5+ 585x2+ 632dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 185x2+ 46538x5+ 585x2+ 632Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 185x2+ 46538x5+ 585x2+ 632dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 185x2+ 46538x5+ 585x2+ 632dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1