THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 734x2 + 51 dx 77x5 + 945x2 + 197 Giải x3 + 734x2 + 51 77x5 + 945x2 + 197 x3 + 734x2 + 51 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 945x2 + 197 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x g(x) 77 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 77x2 Z +∞ x3 + 734x2 + 51 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 945x2 + 197 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 333x2 + 602 dx 64x5 + 840x2 + 924 Giải x3 + 333x2 + 602 64x5 + 840x2 + 924 x3 + 333x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 840x2 + 924 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 333x2 + 602 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 840x2 + 924 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 505x2 + 305 dx 93x5 + 647x2 + 774 1 Giải x3 + 505x2 + 305 93x5 + 647x2 + 774 x3 + 505x2 + 305 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 647x + 774 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 505x2 + 305 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 647x2 + 774 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 841x2 + dx 82x5 + 540x2 + 413 Giải x3 + 841x2 + 82x5 + 540x2 + 413 x3 + 841x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 540x2 + 413 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x3 + 841x2 + dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 540x2 + 413 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 316 dx 4x5 + 122x2 + 233 Giải x3 + 705x2 + 316 4x5 + 122x2 + 233 x3 + 705x2 + 316 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 122x + 233 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 705x2 + 316 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 122x2 + 233 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 694x2 + 568 dx 82x5 + 482x2 + 247 Giải x3 + 694x2 + 568 82x5 + 482x2 + 247 x3 + 694x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 482x + 247 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 694x2 + 568 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 482x2 + 247 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 740 dx 49x5 + 497x2 + 147 Giải x3 + 462x2 + 740 49x5 + 497x2 + 147 x3 + 462x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 497x2 + 147 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 462x2 + 740 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 497x2 + 147 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 516x2 + 195 dx 28x5 + 839x2 + 160 Giải x3 + 516x2 + 195 28x5 + 839x2 + 160 x3 + 516x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 839x + 160 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 516x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 839x2 + 160 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 358x2 + 122 dx 19x5 + 663x2 + 706 Giải x3 + 358x2 + 122 19x5 + 663x2 + 706 x3 + 358x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 663x + 706 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 358x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 663x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 273x2 + 798 dx 46x5 + 692x2 + 902 Giải x3 + 273x2 + 798 46x5 + 692x2 + 902 x3 + 273x2 + 798 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 692x2 + 902 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 273x2 + 798 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 692x2 + 902 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 157x2 + 239 dx 97x5 + 364x2 + 351 Giải x3 + 157x2 + 239 97x5 + 364x2 + 351 x3 + 157x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 364x + 351 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 157x2 + 239 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 364x2 + 351 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 721 dx 9x5 + 22x2 + 873 Giải x3 + 973x2 + 721 9x5 + 22x2 + 873 x3 + 973x2 + 721 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 22x + 873 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 973x2 + 721 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 22x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 663x2 + 697 dx 80x5 + 925x2 + 666 Giải x3 + 663x2 + 697 80x5 + 925x2 + 666 x3 + 663x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 925x2 + 666 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 663x2 + 697 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 925x2 + 666 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 123 dx 10x5 + 293x2 + 959 Giải x3 + 118x2 + 123 10x5 + 293x2 + 959 x3 + 118x2 + 123 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 293x + 959 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 118x2 + 123 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 293x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 690 dx 64x5 + 847x2 + 213 Giải x3 + 177x2 + 690 64x5 + 847x2 + 213 x3 + 177x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 847x + 213 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 177x2 + 690 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 847x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 392 dx 39x5 + 108x2 + 452 Giải x3 + 141x2 + 392 39x5 + 108x2 + 452 x3 + 141x2 + 392 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 108x2 + 452 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 141x2 + 392 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 108x2 + 452 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 672x2 + 862 dx 34x5 + 385x2 + 563 Giải x3 + 672x2 + 862 34x5 + 385x2 + 563 x3 + 672x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 385x + 563 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 672x2 + 862 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 385x2 + 563 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 781x2 + 611 dx 10x5 + 381x2 + 403 Giải x3 + 781x2 + 611 10x5 + 381x2 + 403 x3 + 781x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 381x + 403 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 781x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 381x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 45x2 + 893 dx 17x5 + 4x2 + 285 Giải x3 + 45x2 + 893 17x5 + 4x2 + 285 x3 + 45x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 4x2 + 285 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 45x2 + 893 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 4x2 + 285 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 773 dx 53x5 + 899x2 + 984 Giải x3 + 195x2 + 773 53x5 + 899x2 + 984 x3 + 195x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 899x + 984 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 195x2 + 773 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 899x2 + 984 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 949 dx 66x5 + 873x2 + 99 Giải x3 + 600x2 + 949 66x5 + 873x2 + 99 x3 + 600x2 + 949 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 873x + 99 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 600x2 + 949 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 873x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 794x2 + 572 dx 48x5 + 343x2 + 184 Giải x3 + 794x2 + 572 48x5 + 343x2 + 184 x3 + 794x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 343x2 + 184 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 794x2 + 572 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 343x2 + 184 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 693x2 + 791 dx 87x5 + 917x2 + 176 Giải x3 + 693x2 + 791 87x5 + 917x2 + 176 x3 + 693x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 917x + 176 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 693x2 + 791 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 917x2 + 176 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 582x2 + 655 dx 65x5 + 84x2 + Giải x3 + 582x2 + 655 65x5 + 84x2 + x3 + 582x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 84x + 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 582x2 + 655 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 84x2 + Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 101x2 + 952 dx 75x5 + 403x2 + 658 Giải x3 + 101x2 + 952 75x5 + 403x2 + 658 x3 + 101x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 403x2 + 658 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 101x2 + 952 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 403x2 + 658 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 896x2 + 240 dx 25x5 + 179x2 + 190 Giải x3 + 896x2 + 240 25x5 + 179x2 + 190 x3 + 896x2 + 240 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 179x + 190 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 896x2 + 240 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 179x2 + 190 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 137x2 + 330 dx 20x5 + 718x2 + 972 Giải x3 + 137x2 + 330 20x5 + 718x2 + 972 x3 + 137x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 718x + 972 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 137x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 718x2 + 972 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 311 dx 30x5 + 231x2 + 716 Giải x3 + 526x2 + 311 30x5 + 231x2 + 716 x3 + 526x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 231x2 + 716 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 526x2 + 311 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 231x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 401 dx 18x5 + 726x2 + 536 Giải x3 + 622x2 + 401 18x5 + 726x2 + 536 x3 + 622x2 + 401 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 726x + 536 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 622x2 + 401 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 726x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 452 dx 37x5 + 313x2 + 601 10 Giải x3 + 324x2 + 229 70x5 + 597x2 + 717 x3 + 324x2 + 229 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 597x + 717 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 324x2 + 229 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 597x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 554 dx 48x5 + 798x2 + 673 Giải x3 + 833x2 + 554 48x5 + 798x2 + 673 x3 + 833x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 798x2 + 673 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 833x2 + 554 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 798x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 135 dx 58x5 + 202x2 + 992 Giải x3 + 877x2 + 135 58x5 + 202x2 + 992 x3 + 877x2 + 135 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 202x + 992 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 877x2 + 135 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 202x2 + 992 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 952x2 + 267 dx 97x5 + 512x2 + 801 71 Giải x3 + 952x2 + 267 97x5 + 512x2 + 801 x3 + 952x2 + 267 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 512x + 801 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 952x2 + 267 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 512x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 809 dx 64x5 + 598x2 + 207 Giải x3 + 465x2 + 809 64x5 + 598x2 + 207 x3 + 465x2 + 809 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 598x2 + 207 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 465x2 + 809 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 598x2 + 207 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 708 dx 32x5 + 71x2 + 652 Giải x3 + 996x2 + 708 32x5 + 71x2 + 652 x3 + 996x2 + 708 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 71x + 652 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 996x2 + 708 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 71x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 50x2 + 542 dx 56x5 + 448x2 + 890 72 Giải x3 + 50x2 + 542 56x5 + 448x2 + 890 x3 + 50x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 448x + 890 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x3 + 50x2 + 542 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 448x2 + 890 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 598 dx 9x5 + 689x2 + 310 Giải x3 + 756x2 + 598 9x5 + 689x2 + 310 x3 + 756x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 689x2 + 310 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 756x2 + 598 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 689x2 + 310 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + 283 dx 67x5 + 735x2 + 882 Giải x3 + 5x2 + 283 67x5 + 735x2 + 882 x3 + 5x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 735x + 882 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x3 + 5x2 + 283 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 735x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 188 dx 97x5 + 139x2 + 765 73 Giải x3 + 104x2 + 188 97x5 + 139x2 + 765 x3 + 104x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 139x + 765 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 104x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 139x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 595 dx 33x5 + 976x2 + 432 Giải x3 + 801x2 + 595 33x5 + 976x2 + 432 x3 + 801x2 + 595 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 976x2 + 432 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 801x2 + 595 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 976x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 839x2 + 96 dx 27x5 + 881x2 + 692 Giải x3 + 839x2 + 96 27x5 + 881x2 + 692 x3 + 839x2 + 96 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 881x + 692 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 839x2 + 96 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 881x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 115x2 + 468 dx 34x5 + 993x2 + 78 74 Giải x3 + 115x2 + 468 34x5 + 993x2 + 78 x3 + 115x2 + 468 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 993x + 78 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 115x2 + 468 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 993x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 565 dx 96x5 + 627x2 + 135 Giải x3 + 256x2 + 565 96x5 + 627x2 + 135 x3 + 256x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 627x2 + 135 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 256x2 + 565 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 627x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 353x2 + 501 dx 76x5 + 67x2 + 237 Giải x3 + 353x2 + 501 76x5 + 67x2 + 237 x3 + 353x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 67x + 237 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 353x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 67x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 993 dx 5x5 + 95x2 + 182 75 Giải x3 + 973x2 + 993 5x5 + 95x2 + 182 x3 + 973x2 + 993 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 95x + 182 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 973x2 + 993 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 95x2 + 182 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 460 dx 27x5 + 266x2 + 640 Giải x3 + 203x2 + 460 27x5 + 266x2 + 640 x3 + 203x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 266x2 + 640 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 203x2 + 460 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 266x2 + 640 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 423x2 + 268 dx 60x5 + 676x2 + 200 Giải x3 + 423x2 + 268 60x5 + 676x2 + 200 x3 + 423x2 + 268 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 676x + 200 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 423x2 + 268 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 676x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 77x2 + 28 dx 60x5 + 946x2 + 782 76 Giải x3 + 77x2 + 28 60x5 + 946x2 + 782 x3 + 77x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 946x + 782 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 77x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 946x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 398x2 + 316 dx 68x5 + 679x2 + 585 Giải x3 + 398x2 + 316 68x5 + 679x2 + 585 x3 + 398x2 + 316 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 679x2 + 585 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 398x2 + 316 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 679x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 176x2 + 730 dx 16x5 + 854x2 + 104 Giải x3 + 176x2 + 730 16x5 + 854x2 + 104 x3 + 176x2 + 730 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 854x + 104 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 176x2 + 730 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 854x2 + 104 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 704x2 + 856 dx 90x5 + 86x2 + 747 77 Giải x3 + 704x2 + 856 90x5 + 86x2 + 747 x3 + 704x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 86x + 747 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 704x2 + 856 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 86x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 301x2 + 133 dx 71x5 + 730x2 + 828 Giải x3 + 301x2 + 133 71x5 + 730x2 + 828 x3 + 301x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 730x2 + 828 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 301x2 + 133 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 730x2 + 828 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 472x2 + 893 dx 48x5 + 20x2 + 714 Giải x3 + 472x2 + 893 48x5 + 20x2 + 714 x3 + 472x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 20x + 714 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 472x2 + 893 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 20x2 + 714 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 153x2 + 614 dx 83x5 + 587x2 + 579 78 Giải x3 + 153x2 + 614 83x5 + 587x2 + 579 x3 + 153x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 587x + 579 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 153x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 587x2 + 579 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 746 dx 67x5 + 708x2 + 180 Giải x3 + 731x2 + 746 67x5 + 708x2 + 180 x3 + 731x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 708x2 + 180 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 731x2 + 746 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 708x2 + 180 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 322x2 + 790 dx 12x5 + 723x2 + 213 Giải x3 + 322x2 + 790 12x5 + 723x2 + 213 x3 + 322x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 723x + 213 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 322x2 + 790 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 723x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 974 dx 2x5 + 381x2 + 233 79 Giải x3 + 888x2 + 974 2x5 + 381x2 + 233 x3 + 888x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 381x + 233 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 888x2 + 974 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 381x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 813x2 + 50 dx 75x5 + 561x2 + 267 Giải x3 + 813x2 + 50 75x5 + 561x2 + 267 x3 + 813x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 561x2 + 267 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x3 + 813x2 + 50 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 561x2 + 267 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 841x2 + 62 dx 62x5 + 806x2 + 961 Giải x3 + 841x2 + 62 62x5 + 806x2 + 961 x3 + 841x2 + 62 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 806x + 961 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 841x2 + 62 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 806x2 + 961 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 588 dx 29x5 + 302x2 + 394 80 Giải x3 + 974x2 + 588 29x5 + 302x2 + 394 x3 + 974x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 302x + 394 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 974x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 302x2 + 394 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 918 dx 41x5 + 561x2 + 317 Giải x3 + 441x2 + 918 41x5 + 561x2 + 317 x3 + 441x2 + 918 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 561x2 + 317 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 441x2 + 918 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 561x2 + 317 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 901 dx 57x5 + 447x2 + 490 Giải x3 + 525x2 + 901 57x5 + 447x2 + 490 x3 + 525x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 447x + 490 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 525x2 + 901 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 447x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 620x2 + 899 dx 24x5 + 823x2 + 755 81 Giải x3 + 620x2 + 899 24x5 + 823x2 + 755 x3 + 620x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 823x + 755 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 620x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 823x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 377 dx 56x5 + 44x2 + 560 Giải x3 + 160x2 + 377 56x5 + 44x2 + 560 x3 + 160x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 44x2 + 560 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 160x2 + 377 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 44x2 + 560 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 738 dx 10x5 + 765x2 + 920 Giải x3 + 133x2 + 738 10x5 + 765x2 + 920 x3 + 133x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 765x + 920 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 133x2 + 738 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 765x2 + 920 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 580 dx 37x5 + 461x2 + 283 82 Giải x3 + 673x2 + 580 37x5 + 461x2 + 283 x3 + 673x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 461x + 283 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 673x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 461x2 + 283 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 563x2 + 23 dx 38x5 + 68x2 + 352 Giải x3 + 563x2 + 23 38x5 + 68x2 + 352 x3 + 563x2 + 23 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 68x2 + 352 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 563x2 + 23 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 68x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 803x2 + 766 dx 80x5 + 659x2 + 358 Giải x3 + 803x2 + 766 80x5 + 659x2 + 358 x3 + 803x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 659x + 358 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 803x2 + 766 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 659x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 522x2 + 808 dx 3x5 + 162x2 + 948 83 Giải x3 + 522x2 + 808 3x5 + 162x2 + 948 x3 + 522x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 162x + 948 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 522x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 162x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 613 dx 27x5 + 28x2 + 583 Giải x3 + 636x2 + 613 27x5 + 28x2 + 583 x3 + 636x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 28x2 + 583 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 636x2 + 613 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 28x2 + 583 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 826x2 + 28 dx 34x5 + 454x2 + 538 Giải x3 + 826x2 + 28 34x5 + 454x2 + 538 x3 + 826x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 454x + 538 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 826x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 454x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 583 dx 17x5 + 661x2 + 491 84 Giải x3 + 144x2 + 583 17x5 + 661x2 + 491 x3 + 144x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 661x + 491 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 144x2 + 583 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 661x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 494 dx 24x5 + 95x2 + 974 Giải x3 + 233x2 + 494 24x5 + 95x2 + 974 x3 + 233x2 + 494 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 95x2 + 974 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 233x2 + 494 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 95x2 + 974 Đặt f (x) = 85
Ngày đăng: 20/06/2023, 10:47
Xem thêm: