Tích phân suy rộng loại i (607)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 268x2+ 12382x5+ 550x2+ 398dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 268x2+ 12382x5+ 550x2+ 398Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 268x2+ 12382x5+ 550x2+ 398dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 268x2+ 12382x5+ 550x2+ 398dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 278x2+ 71952x5+ 692x2+ 620dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 278x2+ 71952x5+ 692x2+ 620Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 278x2+ 71952x5+ 692x2+ 620dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 278x2+ 71952x5+ 692x2+ 620dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Giải.Đặt f (x) = x3+ 697x2+ 92622x5+ 888x2+ 737Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 697x2+ 92622x5+ 888x2+ 737dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 697x2+ 92622x5+ 888x2+ 737dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 239x2+ 842x5+ 513x2+ 742dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 239x2+ 842x5+ 513x2+ 742Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 239x2+ 842x5+ 513x2+ 742dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 239x2+ 842x5+ 513x2+ 742dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 881x2+ 3048x5+ 210x2+ 463dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 881x2+ 3048x5+ 210x2+ 463Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 881x2+ 3048x5+ 210x2+ 463dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 881x2+ 3048x5+ 210x2+ 463dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =53x5+ 633x2+ 842Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 621x2+ 89853x5+ 633x2+ 842dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 621x2+ 89853x5+ 633x2+ 842dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 39x2+ 11058x5+ 333x2+ 64dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 39x2+ 11058x5+ 333x2+ 64Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 39x2+ 11058x5+ 333x2+ 64dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 39x2+ 11058x5+ 333x2+ 64dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 472x2+ 1396x5+ 855x2+ 767dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 472x2+ 1396x5+ 855x2+ 767Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 472x2+ 1396x5+ 855x2+ 767dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 472x2+ 1396x5+ 855x2+ 767dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Giải.Đặt f (x) = x3+ 781x2+ 28510x5+ 798x2+ 609Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 781x2+ 28510x5+ 798x2+ 609dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 781x2+ 28510x5+ 798x2+ 609dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 963x2+ 2840x5+ 100x2+ 776dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 963x2+ 2840x5+ 100x2+ 776Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 963x2+ 2840x5+ 100x2+ 776dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 963x2+ 2840x5+ 100x2+ 776dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 994x2+ 56839x5+ 863x2+ 530dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 994x2+ 56839x5+ 863x2+ 530Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 994x2+ 56839x5+ 863x2+ 530dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 994x2+ 56839x5+ 863x2+ 530dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =92x5+ 245x2+ 673Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 737x2+ 31792x5+ 245x2+ 673dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 737x2+ 31792x5+ 245x2+ 673dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 57x2+ 22644x5+ 594x2+ 609dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 57x2+ 22644x5+ 594x2+ 609Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 57x2+ 22644x5+ 594x2+ 609dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 57x2+ 22644x5+ 594x2+ 609dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 862x2+ 10421x5+ 440x2+ 351dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 862x2+ 10421x5+ 440x2+ 351Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 862x2+ 10421x5+ 440x2+ 351dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 862x2+ 10421x5+ 440x2+ 351dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Giải.Đặt f (x) = x3+ 124x2+ 44755x5+ 289x2+ 738Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 124x2+ 44755x5+ 289x2+ 738dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 124x2+ 44755x5+ 289x2+ 738dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 533x2+ 6464x5+ 761x2+ 390dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 533x2+ 6464x5+ 761x2+ 390Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 533x2+ 6464x5+ 761x2+ 390dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 533x2+ 6464x5+ 761x2+ 390dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 140x2+ 93419x5+ 20x2+ 557dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 140x2+ 93419x5+ 20x2+ 557Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 140x2+ 93419x5+ 20x2+ 557dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 140x2+ 93419x5+ 20x2+ 557dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =3x5+ 296x2+ 36Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 767x2+ 5303x5+ 296x2+ 36dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 767x2+ 5303x5+ 296x2+ 36dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 904x2+ 83132x5+ 146x2+ 610dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 904x2+ 83132x5+ 146x2+ 610Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 904x2+ 83132x5+ 146x2+ 610dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 904x2+ 83132x5+ 146x2+ 610dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 814x2+ 13515x5+ 439x2+ 47dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 814x2+ 13515x5+ 439x2+ 47Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 814x2+ 13515x5+ 439x2+ 47dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 814x2+ 13515x5+ 439x2+ 47dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Giải.Đặt f (x) = x3+ 787x2+ 41666x5+ 502x2+ 326Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 787x2+ 41666x5+ 502x2+ 326dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 787x2+ 41666x5+ 502x2+ 326dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 124x2+ 95391x5+ 454x2+ 334dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 124x2+ 95391x5+ 454x2+ 334Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 124x2+ 95391x5+ 454x2+ 334dx ∼191x2Xét g(x) = 191x2, khi đó limf (x)g(x) =191MàZ +∞1191x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 124x2+ 95391x5+ 454x2+ 334dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 859x2+ 88877x5+ 299x2+ 77dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 859x2+ 88877x5+ 299x2+ 77Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 859x2+ 88877x5+ 299x2+ 77dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 859x2+ 88877x5+ 299x2+ 77dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =6x5+ 458x2+ 792Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 158x2+ 9796x5+ 458x2+ 792dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 158x2+ 9796x5+ 458x2+ 792dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 375x2+ 95929x5+ 187x2+ 76dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 375x2+ 95929x5+ 187x2+ 76Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 375x2+ 95929x5+ 187x2+ 76dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 375x2+ 95929x5+ 187x2+ 76dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 143x2+ 89587x5+ 235x2+ 87dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 143x2+ 89587x5+ 235x2+ 87Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 143x2+ 89587x5+ 235x2+ 87dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 143x2+ 89587x5+ 235x2+ 87dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Giải.Đặt f (x) = x3+ 751x2+ 57426x5+ 31x2+ 102Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 751x2+ 57426x5+ 31x2+ 102dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 751x2+ 57426x5+ 31x2+ 102dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 320x2+ 72258x5+ 202x2+ 323dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 320x2+ 72258x5+ 202x2+ 323Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 320x2+ 72258x5+ 202x2+ 323dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 320x2+ 72258x5+ 202x2+ 323dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 251x2+ 75022x5+ 201x2+ 717dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 251x2+ 75022x5+ 201x2+ 717Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 251x2+ 75022x5+ 201x2+ 717dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 251x2+ 75022x5+ 201x2+ 717dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =15x5+ 282x2+ 98Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 302x2+ 24915x5+ 282x2+ 98dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 302x2+ 24915x5+ 282x2+ 98dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 90x2+ 8603x5+ 496x2+ 695dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 90x2+ 8603x5+ 496x2+ 695Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 90x2+ 8603x5+ 496x2+ 695dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 90x2+ 8603x5+ 496x2+ 695dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 806x2+ 37586x5+ 707x2+ 608dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 806x2+ 37586x5+ 707x2+ 608Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 806x2+ 37586x5+ 707x2+ 608dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 806x2+ 37586x5+ 707x2+ 608dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Giải.Đặt f (x) = x3+ 620x2+ 3564x5+ 477x2+ 869Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 620x2+ 3564x5+ 477x2+ 869dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 620x2+ 3564x5+ 477x2+ 869dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 221x2+ 92572x5+ 326x2+ 808dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 221x2+ 92572x5+ 326x2+ 808Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 221x2+ 92572x5+ 326x2+ 808dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 221x2+ 92572x5+ 326x2+ 808dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 948x2+ 57970x5+ 661x2+ 385dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 948x2+ 57970x5+ 661x2+ 385Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 948x2+ 57970x5+ 661x2+ 385dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 948x2+ 57970x5+ 661x2+ 385dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =66x5+ 550x2+ 915Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 813x2+ 63866x5+ 550x2+ 915dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 813x2+ 63866x5+ 550x2+ 915dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 620x2+ 9953x5+ 329x2+ 880dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 620x2+ 9953x5+ 329x2+ 880Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 620x2+ 9953x5+ 329x2+ 880dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 620x2+ 9953x5+ 329x2+ 880dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 25x2+ 16019x5+ 739x2+ 638dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 25x2+ 16019x5+ 739x2+ 638Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 25x2+ 16019x5+ 739x2+ 638dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 25x2+ 16019x5+ 739x2+ 638dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Giải.Đặt f (x) = x3+ 378x2+ 38269x5+ 383x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 378x2+ 38269x5+ 383x2+ 590dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 378x2+ 38269x5+ 383x2+ 590dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 768x2+ 556100x5+ 237x2+ 140dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 768x2+ 556100x5+ 237x2+ 140Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 768x2+ 556100x5+ 237x2+ 140dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 768x2+ 556100x5+ 237x2+ 140dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 629x2+ 35970x5+ 602x2+ 832dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 629x2+ 35970x5+ 602x2+ 832Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 629x2+ 35970x5+ 602x2+ 832dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 629x2+ 35970x5+ 602x2+ 832dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =13x5+ 582x2+ 638Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 75x2+ 20913x5+ 582x2+ 638dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 75x2+ 20913x5+ 582x2+ 638dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 511x2+ 84975x5+ 859x2+ 398dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 511x2+ 84975x5+ 859x2+ 398Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 511x2+ 84975x5+ 859x2+ 398dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 511x2+ 84975x5+ 859x2+ 398dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 819x2+ 71429x5+ 758x2+ 949dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 819x2+ 71429x5+ 758x2+ 949Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 819x2+ 71429x5+ 758x2+ 949dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 819x2+ 71429x5+ 758x2+ 949dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Giải.Đặt f (x) = x3+ 671x2+ 77629x5+ 38x2+ 764Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 671x2+ 77629x5+ 38x2+ 764dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 671x2+ 77629x5+ 38x2+ 764dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 390x2+ 39350x5+ 560x2+ 709dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 390x2+ 39350x5+ 560x2+ 709Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 390x2+ 39350x5+ 560x2+ 709dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 390x2+ 39350x5+ 560x2+ 709dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 504x2+ 65810x5+ 421x2+ 570dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 504x2+ 65810x5+ 421x2+ 570Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 504x2+ 65810x5+ 421x2+ 570dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 504x2+ 65810x5+ 421x2+ 570dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =82x5+ 195x2+ 533Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 594x2+ 68382x5+ 195x2+ 533dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 594x2+ 68382x5+ 195x2+ 533dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 694x2+ 3687x5+ 88x2+ 177dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 694x2+ 3687x5+ 88x2+ 177Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 694x2+ 3687x5+ 88x2+ 177dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 694x2+ 3687x5+ 88x2+ 177dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 568x2+ 96338x5+ 812x2+ 580dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 568x2+ 96338x5+ 812x2+ 580Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 568x2+ 96338x5+ 812x2+ 580dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 568x2+ 96338x5+ 812x2+ 580dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Giải.Đặt f (x) = x3+ 88x2+ 88596x5+ 191x2+ 868Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 88x2+ 88596x5+ 191x2+ 868dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 88x2+ 88596x5+ 191x2+ 868dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 537x2+ 35497x5+ 19x2+ 317dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 537x2+ 35497x5+ 19x2+ 317Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 537x2+ 35497x5+ 19x2+ 317dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 537x2+ 35497x5+ 19x2+ 317dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 688x2+ 66225x5+ 878x2+ 362dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 688x2+ 66225x5+ 878x2+ 362Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 688x2+ 66225x5+ 878x2+ 362dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 688x2+ 66225x5+ 878x2+ 362dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =20x5+ 202x2+ 288Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 765x2+ 22720x5+ 202x2+ 288dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 765x2+ 22720x5+ 202x2+ 288dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 159x2+ 95363x5+ 456x2+ 987dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 159x2+ 95363x5+ 456x2+ 987Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 159x2+ 95363x5+ 456x2+ 987dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 159x2+ 95363x5+ 456x2+ 987dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 588x2+ 44980x5+ 418x2+ 487dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 588x2+ 44980x5+ 418x2+ 487Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 588x2+ 44980x5+ 418x2+ 487dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 588x2+ 44980x5+ 418x2+ 487dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Giải.Đặt f (x) = x3+ 973x2+ 52996x5+ 492x2+ 894Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 973x2+ 52996x5+ 492x2+ 894dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 973x2+ 52996x5+ 492x2+ 894dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 622x2+ 27266x5+ 629x2+ 701dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 622x2+ 27266x5+ 629x2+ 701Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 622x2+ 27266x5+ 629x2+ 701dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 622x2+ 27266x5+ 629x2+ 701dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 678x2+ 97441x5+ 931x2+ 256dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 678x2+ 97441x5+ 931x2+ 256Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 678x2+ 97441x5+ 931x2+ 256dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 678x2+ 97441x5+ 931x2+ 256dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =18x5+ 233x2+ 937Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 368x2+ 13918x5+ 233x2+ 937dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 368x2+ 13918x5+ 233x2+ 937dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 423x2+ 54455x5+ 917x2+ 556dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 423x2+ 54455x5+ 917x2+ 556Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 423x2+ 54455x5+ 917x2+ 556dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 423x2+ 54455x5+ 917x2+ 556dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 723x2+ 56489x5+ 121x2+ 153dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 723x2+ 56489x5+ 121x2+ 153Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 723x2+ 56489x5+ 121x2+ 153dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 723x2+ 56489x5+ 121x2+ 153dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Giải.Đặt f (x) = x3+ 816x2+ 20962x5+ 992x2+ 635Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 816x2+ 20962x5+ 992x2+ 635dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 816x2+ 20962x5+ 992x2+ 635dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 314x2+ 21840x5+ 654x2+ 862dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 314x2+ 21840x5+ 654x2+ 862Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 314x2+ 21840x5+ 654x2+ 862dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 314x2+ 21840x5+ 654x2+ 862dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 814x2+ 21575x5+ 494x2+ 450dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 814x2+ 21575x5+ 494x2+ 450Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 814x2+ 21575x5+ 494x2+ 450dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 814x2+ 21575x5+ 494x2+ 450dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =38x5+ 754x2+ 970Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 327x2+ 1238x5+ 754x2+ 970dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 327x2+ 1238x5+ 754x2+ 970dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 906x2+ 63264x5+ 121x2+ 943dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 906x2+ 63264x5+ 121x2+ 943Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 906x2+ 63264x5+ 121x2+ 943dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 906x2+ 63264x5+ 121x2+ 943dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 3x2+ 63321x5+ 510x2+ 187dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 3x2+ 63321x5+ 510x2+ 187Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 3x2+ 63321x5+ 510x2+ 187dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 3x2+ 63321x5+ 510x2+ 187dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Giải.Đặt f (x) = x3+ 165x2+ 19230x5+ 853x2+ 713Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 165x2+ 19230x5+ 853x2+ 713dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 165x2+ 19230x5+ 853x2+ 713dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 592x2+ 44159x5+ 569x2+ 996dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 592x2+ 44159x5+ 569x2+ 996Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 592x2+ 44159x5+ 569x2+ 996dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 592x2+ 44159x5+ 569x2+ 996dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 629x2+ 61892x5+ 842x2+ 646dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 629x2+ 61892x5+ 842x2+ 646Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 629x2+ 61892x5+ 842x2+ 646dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 629x2+ 61892x5+ 842x2+ 646dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =45x5+ 686x2+ 983Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 883x2+ 49445x5+ 686x2+ 983dx ∼145x2Xét g(x) = 145x2, khi đó limf (x)g(x) =145MàZ +∞1145x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 883x2+ 49445x5+ 686x2+ 983dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 500x2+ 86613x5+ 654x2+ 986dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 500x2+ 86613x5+ 654x2+ 986Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 500x2+ 86613x5+ 654x2+ 986dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 500x2+ 86613x5+ 654x2+ 986dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 324x2+ 33217x5+ 206x2+ 539dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 324x2+ 33217x5+ 206x2+ 539Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 324x2+ 33217x5+ 206x2+ 539dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 324x2+ 33217x5+ 206x2+ 539dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Giải.Đặt f (x) = x3+ 857x2+ 82353x5+ 149x2+ 196Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 857x2+ 82353x5+ 149x2+ 196dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 857x2+ 82353x5+ 149x2+ 196dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 706x2+ 63572x5+ 266x2+ 519dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 706x2+ 63572x5+ 266x2+ 519Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 706x2+ 63572x5+ 266x2+ 519dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 706x2+ 63572x5+ 266x2+ 519dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 423x2+ 52574x5+ 698x2+ 819dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 423x2+ 52574x5+ 698x2+ 819Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 423x2+ 52574x5+ 698x2+ 819dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 423x2+ 52574x5+ 698x2+ 819dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =75x5+ 479x2+ 949Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 144x2+ 58575x5+ 479x2+ 949dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 144x2+ 58575x5+ 479x2+ 949dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 840x2+ 61222x5+ 599x2+ 301dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 840x2+ 61222x5+ 599x2+ 301Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 840x2+ 61222x5+ 599x2+ 301dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 840x2+ 61222x5+ 599x2+ 301dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 130x2+ 41435x5+ 382x2+ 449dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 130x2+ 41435x5+ 382x2+ 449Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 130x2+ 41435x5+ 382x2+ 449dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 130x2+ 41435x5+ 382x2+ 449dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Giải.Đặt f (x) = x3+ 28x2+ 30267x5+ 793x2+ 694Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 28x2+ 30267x5+ 793x2+ 694dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 28x2+ 30267x5+ 793x2+ 694dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 78x2+ 93766x5+ 60x2+ 960dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 78x2+ 93766x5+ 60x2+ 960Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 78x2+ 93766x5+ 60x2+ 960dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 78x2+ 93766x5+ 60x2+ 960dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 111x2+ 73214x5+ 956x2+ 235dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 111x2+ 73214x5+ 956x2+ 235Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 111x2+ 73214x5+ 956x2+ 235dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 111x2+ 73214x5+ 956x2+ 235dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =15x5+ 907x2+ 571Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 345x2+ 72115x5+ 907x2+ 571dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 345x2+ 72115x5+ 907x2+ 571dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 531x2+ 10014x5+ 395x2+ 867dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 531x2+ 10014x5+ 395x2+ 867Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 531x2+ 10014x5+ 395x2+ 867dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 531x2+ 10014x5+ 395x2+ 867dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 87x2+ 83920x5+ 195x2+ 416dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 87x2+ 83920x5+ 195x2+ 416Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 87x2+ 83920x5+ 195x2+ 416dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 87x2+ 83920x5+ 195x2+ 416dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Giải.Đặt f (x) = x3+ 106x2+ 35756x5+ 432x2+ 466Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 106x2+ 35756x5+ 432x2+ 466dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 106x2+ 35756x5+ 432x2+ 466dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 438x2+ 31820x5+ 17x2+ 191dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 438x2+ 31820x5+ 17x2+ 191Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 438x2+ 31820x5+ 17x2+ 191dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 438x2+ 31820x5+ 17x2+ 191dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 876x2+ 57649x5+ 549x2+ 105dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 876x2+ 57649x5+ 549x2+ 105Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 876x2+ 57649x5+ 549x2+ 105dx ∼149x2Xét g(x) = 149x2, khi đó limf (x)g(x) =149MàZ +∞1149x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 876x2+ 57649x5+ 549x2+ 105dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =98x5+ 685x2+ 602Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 441x2+ 81798x5+ 685x2+ 602dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 441x2+ 81798x5+ 685x2+ 602dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 522x2+ 20787x5+ 36x2+ 613dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 522x2+ 20787x5+ 36x2+ 613Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 522x2+ 20787x5+ 36x2+ 613dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 522x2+ 20787x5+ 36x2+ 613dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 900x2+ 66385x5+ 220x2+ 150dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 900x2+ 66385x5+ 220x2+ 150Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 900x2+ 66385x5+ 220x2+ 150dx ∼185x2Xét g(x) = 185x2, khi đó limf (x)g(x) =185MàZ +∞1185x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 900x2+ 66385x5+ 220x2+ 150dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Giải.Đặt f (x) = x3+ 337x2+ 78891x5+ 43x2+ 430Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 337x2+ 78891x5+ 43x2+ 430dx ∼191x2Xét g(x) = 191x2, khi đó limf (x)g(x) =191MàZ +∞1191x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 337x2+ 78891x5+ 43x2+ 430dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 931x2+ 8583x5+ 527x2+ 992dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 931x2+ 8583x5+ 527x2+ 992Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 931x2+ 8583x5+ 527x2+ 992dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 931x2+ 8583x5+ 527x2+ 992dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 230x2+ 20316x5+ 781x2+ 565dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 230x2+ 20316x5+ 781x2+ 565Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 230x2+ 20316x5+ 781x2+ 565dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 230x2+ 20316x5+ 781x2+ 565dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =13x5+ 396x2+ 633Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 294x2+ 33413x5+ 396x2+ 633dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 294x2+ 33413x5+ 396x2+ 633dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 920x2+ 7506x5+ 505x2+ 258dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 920x2+ 7506x5+ 505x2+ 258Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 920x2+ 7506x5+ 505x2+ 258dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 920x2+ 7506x5+ 505x2+ 258dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 86x2+ 9381x5+ 71x2+ 203dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 86x2+ 9381x5+ 71x2+ 203Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 86x2+ 9381x5+ 71x2+ 203dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 86x2+ 9381x5+ 71x2+ 203dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Giải.Đặt f (x) = x3+ 401x2+ 10398x5+ 658x2+ 651Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 401x2+ 10398x5+ 658x2+ 651dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 401x2+ 10398x5+ 658x2+ 651dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 593x2+ 41899x5+ 284x2+ 570dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 593x2+ 41899x5+ 284x2+ 570Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 593x2+ 41899x5+ 284x2+ 570dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 593x2+ 41899x5+ 284x2+ 570dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 197x2+ 26714x5+ 379x2+ 493dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 197x2+ 26714x5+ 379x2+ 493Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 197x2+ 26714x5+ 379x2+ 493dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 197x2+ 26714x5+ 379x2+ 493dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =56x5+ 734x2+ 875Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 259x2+ 66056x5+ 734x2+ 875dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 259x2+ 66056x5+ 734x2+ 875dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 680x2+ 26177x5+ 664x2+ 950dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 680x2+ 26177x5+ 664x2+ 950Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 680x2+ 26177x5+ 664x2+ 950dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 680x2+ 26177x5+ 664x2+ 950dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 630x2+ 5571x5+ 210x2+ 170dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 630x2+ 5571x5+ 210x2+ 170Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 630x2+ 5571x5+ 210x2+ 170dx ∼171x2Xét g(x) = 171x2, khi đó limf (x)g(x) =171MàZ +∞1171x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 630x2+ 5571x5+ 210x2+ 170dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Giải.Đặt f (x) = x3+ 836x2+ 83142x5+ 723x2+ 542Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 836x2+ 83142x5+ 723x2+ 542dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 836x2+ 83142x5+ 723x2+ 542dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 512x2+ 7010x5+ 554x2+ 173dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 512x2+ 7010x5+ 554x2+ 173Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 512x2+ 7010x5+ 554x2+ 173dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 512x2+ 7010x5+ 554x2+ 173dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 719x2+ 5237x5+ 648x2+ 77dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 719x2+ 5237x5+ 648x2+ 77Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 719x2+ 5237x5+ 648x2+ 77dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 719x2+ 5237x5+ 648x2+ 77dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =32x5+ 4x2+ 16Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 107x2+ 14432x5+ 4x2+ 16 dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 107x2+ 14432x5+ 4x2+ 16dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 268x2+ 174x5+ 108x2+ 864dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 268x2+ 174x5+ 108x2+ 864Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 268x2+ 174x5+ 108x2+ 864dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 268x2+ 174x5+ 108x2+ 864dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 176x2+ 77355x5+ 941x2+ 617dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 176x2+ 77355x5+ 941x2+ 617Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 176x2+ 77355x5+ 941x2+ 617dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 176x2+ 77355x5+ 941x2+ 617dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Giải.Đặt f (x) = x3+ 112x2+ 99647x5+ 924x2+ 906Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 112x2+ 99647x5+ 924x2+ 906dx ∼147x2Xét g(x) = 147x2, khi đó limf (x)g(x) =147MàZ +∞1147x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 112x2+ 99647x5+ 924x2+ 906dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 211x2+ 19261x5+ 481x2+ 602dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 211x2+ 19261x5+ 481x2+ 602Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 211x2+ 19261x5+ 481x2+ 602dx ∼161x2Xét g(x) = 161x2, khi đó limf (x)g(x) =161MàZ +∞1161x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 211x2+ 19261x5+ 481x2+ 602dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 633x2+ 49776x5+ 210x2+ 980dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 633x2+ 49776x5+ 210x2+ 980Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 633x2+ 49776x5+ 210x2+ 980dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 633x2+ 49776x5+ 210x2+ 980dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =75x5+ 550x2+ 735Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 984x2+ 88575x5+ 550x2+ 735dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 984x2+ 88575x5+ 550x2+ 735dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 639x2+ 2887x5+ 270x2+ 764dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 639x2+ 2887x5+ 270x2+ 764Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 639x2+ 2887x5+ 270x2+ 764dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 639x2+ 2887x5+ 270x2+ 764dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 575x2+ 51344x5+ 36x2+ 296dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 575x2+ 51344x5+ 36x2+ 296Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 575x2+ 51344x5+ 36x2+ 296dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 575x2+ 51344x5+ 36x2+ 296dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Giải.Đặt f (x) = x3+ 186x2+ 97413x5+ 404x2+ 206Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 186x2+ 97413x5+ 404x2+ 206dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 186x2+ 97413x5+ 404x2+ 206dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 282x2+ 67845x5+ 691x2+ 250dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 282x2+ 67845x5+ 691x2+ 250Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 282x2+ 67845x5+ 691x2+ 250dx ∼145x2Xét g(x) = 145x2, khi đó limf (x)g(x) =145MàZ +∞1145x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 282x2+ 67845x5+ 691x2+ 250dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 187x2+ 13551x5+ 679x2+ 645dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 187x2+ 13551x5+ 679x2+ 645Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 187x2+ 13551x5+ 679x2+ 645dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 187x2+ 13551x5+ 679x2+ 645dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1