Tích phân suy rộng loại i (384)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 146x2+ 30160x5+ 80x2+ 188dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 146x2+ 30160x5+ 80x2+ 188Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 146x2+ 30160x5+ 80x2+ 188dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 146x2+ 30160x5+ 80x2+ 188dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 61x2+ 89035x5+ 239x2+ 99dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 61x2+ 89035x5+ 239x2+ 99Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 61x2+ 89035x5+ 239x2+ 99dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 61x2+ 89035x5+ 239x2+ 99dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =75x5+ 30x2+ 734Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 580x2+ 89675x5+ 30x2+ 734dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 580x2+ 89675x5+ 30x2+ 734dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 382x2+ 77385x5+ 716x2+ 39dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 382x2+ 77385x5+ 716x2+ 39Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 382x2+ 77385x5+ 716x2+ 39dx ∼185x2Xét g(x) = 185x2, khi đó limf (x)g(x) =185MàZ +∞1185x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 382x2+ 77385x5+ 716x2+ 39dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 437x2+ 85582x5+ 728x2+ 717dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 437x2+ 85582x5+ 728x2+ 717Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 437x2+ 85582x5+ 728x2+ 717dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 437x2+ 85582x5+ 728x2+ 717dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =27x5+ 545x2+ 789Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 745x2+ 9527x5+ 545x2+ 789dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 745x2+ 9527x5+ 545x2+ 789dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 949x2+ 30639x5+ 820x2+ 755dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 949x2+ 30639x5+ 820x2+ 755Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 949x2+ 30639x5+ 820x2+ 755dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 949x2+ 30639x5+ 820x2+ 755dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 201x2+ 2548x5+ 116x2+ 812dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 201x2+ 2548x5+ 116x2+ 812Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 201x2+ 2548x5+ 116x2+ 812dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 201x2+ 2548x5+ 116x2+ 812dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =89x5+ 49x2+ 583Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 756x2+ 99989x5+ 49x2+ 583dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 756x2+ 99989x5+ 49x2+ 583dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 909x2+ 36636x5+ 943x2+ 586dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 909x2+ 36636x5+ 943x2+ 586Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 909x2+ 36636x5+ 943x2+ 586dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 909x2+ 36636x5+ 943x2+ 586dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 644x2+ 98165x5+ 398x2+ 396dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 644x2+ 98165x5+ 398x2+ 396Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 644x2+ 98165x5+ 398x2+ 396dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 644x2+ 98165x5+ 398x2+ 396dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =1x5+ 5x2+ 814Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 650x2+ 2661x5+ 5x2+ 814 dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 650x2+ 2661x5+ 5x2+ 814 dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 961x2+ 85316x5+ 625x2+ 549dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 961x2+ 85316x5+ 625x2+ 549Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 961x2+ 85316x5+ 625x2+ 549dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 961x2+ 85316x5+ 625x2+ 549dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 758x2+ 268x5+ 391x2+ 580dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 758x2+ 268x5+ 391x2+ 580Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 758x2+ 268x5+ 391x2+ 580dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 758x2+ 268x5+ 391x2+ 580dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =88x5+ 637x2+ 855Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 906x2+ 89988x5+ 637x2+ 855dx ∼188x2Xét g(x) = 188x2, khi đó limf (x)g(x) =188MàZ +∞1188x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 906x2+ 89988x5+ 637x2+ 855dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 585x2+ 25473x5+ 956x2+ 859dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 585x2+ 25473x5+ 956x2+ 859Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 585x2+ 25473x5+ 956x2+ 859dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 585x2+ 25473x5+ 956x2+ 859dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 216x2+ 8296x5+ 54x2+ 718dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 216x2+ 8296x5+ 54x2+ 718Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 216x2+ 8296x5+ 54x2+ 718dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 216x2+ 8296x5+ 54x2+ 718dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =97x5+ 109x2+ 589Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 824x2+ 30497x5+ 109x2+ 589dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 824x2+ 30497x5+ 109x2+ 589dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 180x2+ 66765x5+ 455x2+ 508dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 180x2+ 66765x5+ 455x2+ 508Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 180x2+ 66765x5+ 455x2+ 508dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 180x2+ 66765x5+ 455x2+ 508dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 715x2+ 2588x5+ 876x2+ 132dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 715x2+ 2588x5+ 876x2+ 132Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 715x2+ 2588x5+ 876x2+ 132dx ∼188x2Xét g(x) = 188x2, khi đó limf (x)g(x) =188MàZ +∞1188x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 715x2+ 2588x5+ 876x2+ 132dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =26x5+ 599x2+ 511Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 270x2+ 85526x5+ 599x2+ 511dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 270x2+ 85526x5+ 599x2+ 511dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 921x2+ 2854x5+ 557x2+ 888dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 921x2+ 2854x5+ 557x2+ 888Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 921x2+ 2854x5+ 557x2+ 888dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 921x2+ 2854x5+ 557x2+ 888dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 938x2+ 86961x5+ 989x2+ 627dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 938x2+ 86961x5+ 989x2+ 627Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 938x2+ 86961x5+ 989x2+ 627dx ∼161x2Xét g(x) = 161x2, khi đó limf (x)g(x) =161MàZ +∞1161x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 938x2+ 86961x5+ 989x2+ 627dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =1x5+ 117x2+ 732Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 964x2+ 6641x5+ 117x2+ 732dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 964x2+ 6641x5+ 117x2+ 732dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 474x2+ 10540x5+ 1x2+ 892dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 474x2+ 10540x5+ 1x2+ 892Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 474x2+ 10540x5+ 1x2+ 892dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 474x2+ 10540x5+ 1x2+ 892dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 760x2+ 1687x5+ 423x2+ 417dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 760x2+ 1687x5+ 423x2+ 417Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 760x2+ 1687x5+ 423x2+ 417dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 760x2+ 1687x5+ 423x2+ 417dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =27x5+ 704x2+ 64Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 281x2+ 48827x5+ 704x2+ 64dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 281x2+ 48827x5+ 704x2+ 64dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 59x2+ 80126x5+ 249x2+ 291dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 59x2+ 80126x5+ 249x2+ 291Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 59x2+ 80126x5+ 249x2+ 291dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 59x2+ 80126x5+ 249x2+ 291dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 20x2+ 26335x5+ 192x2+ 132dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 20x2+ 26335x5+ 192x2+ 132Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 20x2+ 26335x5+ 192x2+ 132dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 20x2+ 26335x5+ 192x2+ 132dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =44x5+ 182x2+ 87Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 454x2+ 57644x5+ 182x2+ 87dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 454x2+ 57644x5+ 182x2+ 87dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 820x2+ 94511x5+ 495x2+ 415dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 820x2+ 94511x5+ 495x2+ 415Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 820x2+ 94511x5+ 495x2+ 415dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 820x2+ 94511x5+ 495x2+ 415dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 427x2+ 52993x5+ 491x2+ 260dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 427x2+ 52993x5+ 491x2+ 260Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 427x2+ 52993x5+ 491x2+ 260dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 427x2+ 52993x5+ 491x2+ 260dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =32x5+ 27x2+ 420Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 441x2+ 24632x5+ 27x2+ 420dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 441x2+ 24632x5+ 27x2+ 420dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 314x2+ 29724x5+ 709x2+ 855dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 314x2+ 29724x5+ 709x2+ 855Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 314x2+ 29724x5+ 709x2+ 855dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 314x2+ 29724x5+ 709x2+ 855dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 47x2+ 54160x5+ 600x2+ 913dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 47x2+ 54160x5+ 600x2+ 913Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 47x2+ 54160x5+ 600x2+ 913dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 47x2+ 54160x5+ 600x2+ 913dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =64x5+ 739x2+ 369Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 936x2+ 85864x5+ 739x2+ 369dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 936x2+ 85864x5+ 739x2+ 369dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 488x2+ 7269x5+ 736x2+ 242dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 488x2+ 7269x5+ 736x2+ 242Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 488x2+ 7269x5+ 736x2+ 242dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 488x2+ 7269x5+ 736x2+ 242dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 962x2+ 72738x5+ 989x2+ 44dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 962x2+ 72738x5+ 989x2+ 44Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 962x2+ 72738x5+ 989x2+ 44dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 962x2+ 72738x5+ 989x2+ 44dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =41x5+ 600x2+ 283Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 118x2+ 48841x5+ 600x2+ 283dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 118x2+ 48841x5+ 600x2+ 283dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 913x2+ 48950x5+ 395x2+ 668dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 913x2+ 48950x5+ 395x2+ 668Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 913x2+ 48950x5+ 395x2+ 668dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 913x2+ 48950x5+ 395x2+ 668dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 246x2+ 76569x5+ 462x2+ 590dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 246x2+ 76569x5+ 462x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 246x2+ 76569x5+ 462x2+ 590dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 246x2+ 76569x5+ 462x2+ 590dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =33x5+ 225x2+ 444Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 164x2+ 35533x5+ 225x2+ 444dx ∼133x2Xét g(x) = 133x2, khi đó limf (x)g(x) =133MàZ +∞1133x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 164x2+ 35533x5+ 225x2+ 444dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 560x2+ 55298x5+ 669x2+ 671dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 560x2+ 55298x5+ 669x2+ 671Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 560x2+ 55298x5+ 669x2+ 671dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 560x2+ 55298x5+ 669x2+ 671dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 85x2+ 2795x5+ 409x2+ 262dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 85x2+ 2795x5+ 409x2+ 262Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 85x2+ 2795x5+ 409x2+ 262dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 85x2+ 2795x5+ 409x2+ 262dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =52x5+ 812x2+ 67Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 568x2+ 95352x5+ 812x2+ 67dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 568x2+ 95352x5+ 812x2+ 67dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 177x2+ 2082x5+ 898x2+ 749dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 177x2+ 2082x5+ 898x2+ 749Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 177x2+ 2082x5+ 898x2+ 749dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 177x2+ 2082x5+ 898x2+ 749dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 787x2+ 49474x5+ 839x2+ 820dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 787x2+ 49474x5+ 839x2+ 820Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 787x2+ 49474x5+ 839x2+ 820dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 787x2+ 49474x5+ 839x2+ 820dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =70x5+ 982x2+ 575Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 785x2+ 91170x5+ 982x2+ 575dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 785x2+ 91170x5+ 982x2+ 575dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 986x2+ 59259x5+ 12x2+ 669dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 986x2+ 59259x5+ 12x2+ 669Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 986x2+ 59259x5+ 12x2+ 669dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 986x2+ 59259x5+ 12x2+ 669dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 992x2+ 86010x5+ 28x2+ 37dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 992x2+ 86010x5+ 28x2+ 37Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 992x2+ 86010x5+ 28x2+ 37dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 992x2+ 86010x5+ 28x2+ 37dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =93x5+ 900x2+ 607Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 118x2+ 23693x5+ 900x2+ 607dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 118x2+ 23693x5+ 900x2+ 607dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 660x2+ 15698x5+ 962x2+ 471dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 660x2+ 15698x5+ 962x2+ 471Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 660x2+ 15698x5+ 962x2+ 471dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 660x2+ 15698x5+ 962x2+ 471dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 356x2+ 41794x5+ 714x2+ 980dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 356x2+ 41794x5+ 714x2+ 980Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 356x2+ 41794x5+ 714x2+ 980dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 356x2+ 41794x5+ 714x2+ 980dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =43x5+ 351x2+ 12Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 67x2+ 40443x5+ 351x2+ 12dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 67x2+ 40443x5+ 351x2+ 12dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 1x2+ 88819x5+ 45x2+ 606dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 1x2+ 88819x5+ 45x2+ 606Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 1x2+ 88819x5+ 45x2+ 606dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 1x2+ 88819x5+ 45x2+ 606dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 978x2+ 71874x5+ 878x2+ 213dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 978x2+ 71874x5+ 878x2+ 213Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 978x2+ 71874x5+ 878x2+ 213dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 978x2+ 71874x5+ 878x2+ 213dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =93x5+ 808x2+ 824Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 222x2+ 46293x5+ 808x2+ 824dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 222x2+ 46293x5+ 808x2+ 824dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 802x2+ 33830x5+ 198x2+ 702dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 802x2+ 33830x5+ 198x2+ 702Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 802x2+ 33830x5+ 198x2+ 702dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 802x2+ 33830x5+ 198x2+ 702dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 84x2+ 1964x5+ 355x2+ 715dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 84x2+ 1964x5+ 355x2+ 715Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 84x2+ 1964x5+ 355x2+ 715dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 84x2+ 1964x5+ 355x2+ 715dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =74x5+ 572x2+ 177Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 311x2+ 89674x5+ 572x2+ 177dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 311x2+ 89674x5+ 572x2+ 177dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 646x2+ 16682x5+ 79x2+ 913dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 646x2+ 16682x5+ 79x2+ 913Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 646x2+ 16682x5+ 79x2+ 913dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 646x2+ 16682x5+ 79x2+ 913dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 474x2+ 67932x5+ 585x2+ 984dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 474x2+ 67932x5+ 585x2+ 984Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 474x2+ 67932x5+ 585x2+ 984dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 474x2+ 67932x5+ 585x2+ 984dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =19x5+ 370x2+ 19Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 980x2+ 34019x5+ 370x2+ 19dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 980x2+ 34019x5+ 370x2+ 19dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 591x2+ 15658x5+ 444x2+ 518dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 591x2+ 15658x5+ 444x2+ 518Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 591x2+ 15658x5+ 444x2+ 518dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 591x2+ 15658x5+ 444x2+ 518dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 539x2+ 9325x5+ 554x2+ 955dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 539x2+ 9325x5+ 554x2+ 955Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 539x2+ 9325x5+ 554x2+ 955dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 539x2+ 9325x5+ 554x2+ 955dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =71x5+ 318x2+ 398Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 549x2+ 52071x5+ 318x2+ 398dx ∼171x2Xét g(x) = 171x2, khi đó limf (x)g(x) =171MàZ +∞1171x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 549x2+ 52071x5+ 318x2+ 398dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 673x2+ 86667x5+ 355x2+ 195dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 673x2+ 86667x5+ 355x2+ 195Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 673x2+ 86667x5+ 355x2+ 195dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 673x2+ 86667x5+ 355x2+ 195dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 825x2+ 749100x5+ 654x2+ 207dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 825x2+ 749100x5+ 654x2+ 207Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 825x2+ 749100x5+ 654x2+ 207dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 825x2+ 749100x5+ 654x2+ 207dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =11x5+ 659x2+ 296Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 55x2+ 72511x5+ 659x2+ 296dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 55x2+ 72511x5+ 659x2+ 296dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 796x2+ 71878x5+ 175x2+ 651dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 796x2+ 71878x5+ 175x2+ 651Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 796x2+ 71878x5+ 175x2+ 651dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 796x2+ 71878x5+ 175x2+ 651dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 823x2+ 80351x5+ 838x2+ 436dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 823x2+ 80351x5+ 838x2+ 436Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 823x2+ 80351x5+ 838x2+ 436dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 823x2+ 80351x5+ 838x2+ 436dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =23x5+ 527x2+ 318Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 980x2+ 52123x5+ 527x2+ 318dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 980x2+ 52123x5+ 527x2+ 318dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 436x2+ 4495x5+ 935x2+ 338dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 436x2+ 4495x5+ 935x2+ 338Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 436x2+ 4495x5+ 935x2+ 338dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 436x2+ 4495x5+ 935x2+ 338dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 944x2+ 53042x5+ 888x2+ 108dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 944x2+ 53042x5+ 888x2+ 108Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 944x2+ 53042x5+ 888x2+ 108dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 944x2+ 53042x5+ 888x2+ 108dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =4x5+ 274x2+ 881Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 257x2+ 6714x5+ 274x2+ 881dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 257x2+ 6714x5+ 274x2+ 881dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 327x2+ 72816x5+ 61x2+ 150dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 327x2+ 72816x5+ 61x2+ 150Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 327x2+ 72816x5+ 61x2+ 150dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 327x2+ 72816x5+ 61x2+ 150dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 339x2+ 85079x5+ 486x2+ 301dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 339x2+ 85079x5+ 486x2+ 301Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 339x2+ 85079x5+ 486x2+ 301dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 339x2+ 85079x5+ 486x2+ 301dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =75x5+ 582x2+ 146Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 238x2+ 33775x5+ 582x2+ 146dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 238x2+ 33775x5+ 582x2+ 146dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 210x2+ 88533x5+ 584x2+ 205dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 210x2+ 88533x5+ 584x2+ 205Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 210x2+ 88533x5+ 584x2+ 205dx ∼133x2Xét g(x) = 133x2, khi đó limf (x)g(x) =133MàZ +∞1133x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 210x2+ 88533x5+ 584x2+ 205dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 442x2+ 3084x5+ 694x2+ 540dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 442x2+ 3084x5+ 694x2+ 540Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 442x2+ 3084x5+ 694x2+ 540dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 442x2+ 3084x5+ 694x2+ 540dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =77x5+ 54x2+ 669Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 55x2+ 9177x5+ 54x2+ 669dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 55x2+ 9177x5+ 54x2+ 669dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 525x2+ 46445x5+ 939x2+ 402dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 525x2+ 46445x5+ 939x2+ 402Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 525x2+ 46445x5+ 939x2+ 402dx ∼145x2Xét g(x) = 145x2, khi đó limf (x)g(x) =145MàZ +∞1145x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 525x2+ 46445x5+ 939x2+ 402dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 438x2+ 74822x5+ 141x2+ 112dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 438x2+ 74822x5+ 141x2+ 112Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 438x2+ 74822x5+ 141x2+ 112dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 438x2+ 74822x5+ 141x2+ 112dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =14x5+ 143x2+ 319Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 611x2+ 27614x5+ 143x2+ 319dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 611x2+ 27614x5+ 143x2+ 319dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 756x2+ 6645x5+ 937x2+ 964dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 756x2+ 6645x5+ 937x2+ 964Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 756x2+ 6645x5+ 937x2+ 964dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 756x2+ 6645x5+ 937x2+ 964dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 103x2+ 5489x5+ 284x2+ 590dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 103x2+ 5489x5+ 284x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 103x2+ 5489x5+ 284x2+ 590dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 103x2+ 5489x5+ 284x2+ 590dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =29x5+ 432x2+ 560Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 87x2+ 96929x5+ 432x2+ 560dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 87x2+ 96929x5+ 432x2+ 560dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 283x2+ 15210x5+ 238x2+ 385dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 283x2+ 15210x5+ 238x2+ 385Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 283x2+ 15210x5+ 238x2+ 385dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 283x2+ 15210x5+ 238x2+ 385dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 893x2+ 34174x5+ 270x2+ 543dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 893x2+ 34174x5+ 270x2+ 543Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 893x2+ 34174x5+ 270x2+ 543dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 893x2+ 34174x5+ 270x2+ 543dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =38x5+ 404x2+ 140Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 95x2+ 97238x5+ 404x2+ 140dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 95x2+ 97238x5+ 404x2+ 140dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 589x2+ 4784x5+ 487x2+ 738dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 589x2+ 4784x5+ 487x2+ 738Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 589x2+ 4784x5+ 487x2+ 738dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 589x2+ 4784x5+ 487x2+ 738dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 501x2+ 1495x5+ 658x2+ 366dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 501x2+ 1495x5+ 658x2+ 366Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 501x2+ 1495x5+ 658x2+ 366dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 501x2+ 1495x5+ 658x2+ 366dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =40x5+ 741x2+ 940Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 254x2+ 62140x5+ 741x2+ 940dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 254x2+ 62140x5+ 741x2+ 940dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 281x2+ 17834x5+ 57x2+ 679dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 281x2+ 17834x5+ 57x2+ 679Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 281x2+ 17834x5+ 57x2+ 679dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 281x2+ 17834x5+ 57x2+ 679dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 377x2+ 4326x5+ 288x2+ 850dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 377x2+ 4326x5+ 288x2+ 850Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 377x2+ 4326x5+ 288x2+ 850dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 377x2+ 4326x5+ 288x2+ 850dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =7x5+ 43x2+ 85Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 124x2+ 9887x5+ 43x2+ 85 dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 124x2+ 9887x5+ 43x2+ 85dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 369x2+ 66833x5+ 809x2+ 742dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 369x2+ 66833x5+ 809x2+ 742Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 369x2+ 66833x5+ 809x2+ 742dx ∼133x2Xét g(x) = 133x2, khi đó limf (x)g(x) =133MàZ +∞1133x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 369x2+ 66833x5+ 809x2+ 742dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 445x2+ 1968x5+ 881x2+ 507dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 445x2+ 1968x5+ 881x2+ 507Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 445x2+ 1968x5+ 881x2+ 507dx ∼168x2Xét g(x) = 168x2, khi đó limf (x)g(x) =168MàZ +∞1168x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 445x2+ 1968x5+ 881x2+ 507dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =75x5+ 998x2+ 969Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 408x2+ 675x5+ 998x2+ 969dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 408x2+ 675x5+ 998x2+ 969dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 603x2+ 46663x5+ 223x2+ 146dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 603x2+ 46663x5+ 223x2+ 146Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 603x2+ 46663x5+ 223x2+ 146dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 603x2+ 46663x5+ 223x2+ 146dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 65x2+ 2021x5+ 884x2+ 746dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 65x2+ 2021x5+ 884x2+ 746Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 65x2+ 2021x5+ 884x2+ 746dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 65x2+ 2021x5+ 884x2+ 746dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =97x5+ 592x2+ 674Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 925x2+ 30397x5+ 592x2+ 674dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 925x2+ 30397x5+ 592x2+ 674dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 364x2+ 21323x5+ 192x2+ 431dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 364x2+ 21323x5+ 192x2+ 431Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 364x2+ 21323x5+ 192x2+ 431dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 364x2+ 21323x5+ 192x2+ 431dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 490x2+ 42771x5+ 67x2+ 743dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 490x2+ 42771x5+ 67x2+ 743Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 490x2+ 42771x5+ 67x2+ 743dx ∼171x2Xét g(x) = 171x2, khi đó limf (x)g(x) =171MàZ +∞1171x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 490x2+ 42771x5+ 67x2+ 743dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =76x5+ 325x2+ 664Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 750x2+ 776x5+ 325x2+ 664dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 750x2+ 776x5+ 325x2+ 664dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 816x2+ 14641x5+ 255x2+ 925dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 816x2+ 14641x5+ 255x2+ 925Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 816x2+ 14641x5+ 255x2+ 925dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 816x2+ 14641x5+ 255x2+ 925dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 116x2+ 47434x5+ 733x2+ 318dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 116x2+ 47434x5+ 733x2+ 318Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 116x2+ 47434x5+ 733x2+ 318dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 116x2+ 47434x5+ 733x2+ 318dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =41x5+ 485x2+ 27Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 320x2+ 56641x5+ 485x2+ 27dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 320x2+ 56641x5+ 485x2+ 27dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 93x2+ 66762x5+ 373x2+ 435dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 93x2+ 66762x5+ 373x2+ 435Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 93x2+ 66762x5+ 373x2+ 435dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 93x2+ 66762x5+ 373x2+ 435dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 299x2+ 9232x5+ 577x2+ 341dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 299x2+ 9232x5+ 577x2+ 341Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 299x2+ 9232x5+ 577x2+ 341dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 299x2+ 9232x5+ 577x2+ 341dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =31x5+ 506x2+ 671Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 731x2+ 37831x5+ 506x2+ 671dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 731x2+ 37831x5+ 506x2+ 671dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 925x2+ 3873x5+ 782x2+ 878dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 925x2+ 3873x5+ 782x2+ 878Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 925x2+ 3873x5+ 782x2+ 878dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 925x2+ 3873x5+ 782x2+ 878dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 163x2+ 27510x5+ 416x2+ 581dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 163x2+ 27510x5+ 416x2+ 581Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 163x2+ 27510x5+ 416x2+ 581dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 163x2+ 27510x5+ 416x2+ 581dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =27x5+ 316x2+ 339Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 165x2+ 62727x5+ 316x2+ 339dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 165x2+ 62727x5+ 316x2+ 339dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 872x2+ 27612x5+ 658x2+ 505dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 872x2+ 27612x5+ 658x2+ 505Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 872x2+ 27612x5+ 658x2+ 505dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 872x2+ 27612x5+ 658x2+ 505dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 719x2+ 32292x5+ 462x2+ 45dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 719x2+ 32292x5+ 462x2+ 45Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 719x2+ 32292x5+ 462x2+ 45dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 719x2+ 32292x5+ 462x2+ 45dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =53x5+ 709x2+ 486Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 466x2+ 72653x5+ 709x2+ 486dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 466x2+ 72653x5+ 709x2+ 486dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 400x2+ 3726x5+ 446x2+ 784dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 400x2+ 3726x5+ 446x2+ 784Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 400x2+ 3726x5+ 446x2+ 784dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 400x2+ 3726x5+ 446x2+ 784dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 65x2+ 95723x5+ 883x2+ 793dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 65x2+ 95723x5+ 883x2+ 793Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 65x2+ 95723x5+ 883x2+ 793dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 65x2+ 95723x5+ 883x2+ 793dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1