Toan thcs ninh giang hl sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn hình học cấp thcs

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: - Hội đồng sáng kiến ngành Giáo dục tỉnh Ninh Bình Chúng tơi gồm: TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Dương Đặng Phương Hoa 27/4/1975 Nguyễn Thị Mai 07/11/197 3 Thái Chí Phương 10/09/197 Bùi Thị Hải Lý 12/05/197 Trịnh Thị Miên 20/11/199 Nơi công tác Chức vụ Trường Phó hiệu THCS trưởng Ninh Giang Trường THCS Tổ trưởng Ninh tổ KHTN Giang Trường THCS Giáo viên Ninh Giang Trường Tổ phó tổ THCS KHTN Ninh Giang Trường THCS Giáo viên Ninh Giang Trình độ chun mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Thạc sĩ Toán 20% ĐHSP Toán 20% ĐHSP Toán 20% ĐHSP Toán 20% Thạc sĩ Toán 20% Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng 1.1 Tên sáng kiến: “Sử dụng phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD giúp nâng cao hiệu giảng dạy phân mơn Hình học cấp THCS” 1.2 Lĩnh vực áp dụng: dạy hình học THCS 2 Nội dung 2.1 Giải pháp cũ thường làm Đã từ lâu học hình ln nỗi sợ nhiều học sinh khơng sử dụng suy luận logic mà đòi hỏi cao phát triển mạnh khả hình dung hình học trực giác Ngoài phương pháp giảng dạy người thày ảnh hưởng lớn đến hiệu việc học mơn Có nhiều thày chưa tạo cảm hứng cho học trị, khơng làm cho học sinh hiểu chất vấn đề, dập khuôn giải dạng Cô lập, không ứng dụng liên quan đến thứ khác Cũng có thày q hình thức, khơng kích thích phát triển khả hình dung hình học Qua thực tế giảng dạy qua q trình dự thăm lớp chúng tơi nhận thấy dạy hình học phần lớn giáo viên dạy theo kiểu "truyền thống", tức giáo viên sử dụng hình vẽ "chết" bảng, học sinh quan sát, đo đạc (trên trường hợp) vẽ sẵn hình vào bảng phụ (bìa cứng, bảng nhựa, bìa giấy khổ A0, ) treo bảng cho HS quan sát thảo luận đưa nhận xét Một số GV dạy định nghĩa, định lý thường cung cấp giới thiệu kiến thức cho học sinh, khơng để học sinh tìm, phát kiến thức Bởi giáo viên lo ngại HS không biết, không trả lời câu hỏi đặt ra, dẫn đến HS khơng hiểu, khơng nhớ khó vận dụng vào giải tập sợ học hình Khi dạy tập quỹ tích, dựng hình cực trị, cảm nhận đa số giáo viên học sinh cho dạng tập khó Bởi để giải thích cho học sinh hiểu tốn quỹ tích giáo viên phải vẽ hình vài trường hợp cụ thể, từ tìm đặc điểm chung Làm nhiều thời gian thường “cháy giáo án” Vì giáo viên thường bỏ qua tập không dạy, không chữa cho học sinh * Ưu điểm: - Với phương pháp dạy học truyền thống đó, phần lớn giáo viên truyền tải đến học sinh khối lượng học theo giáo án soạn - Học sinh nắm kiến thức học - Không cần đến thiết bị đại hỗ trợ máy tính, máy chiếu * Nhược điểm: - Vẽ hình bảng phụ thời gian (do phải vẽ nhiều lần theo yêu cầu, phải viết vẽ nhiều bảng cho nhiều lớp dạy) - Hạn chế tính xác tính thẩm mỹ nên hiệu dạy thấp - Không tạo hình động, hạn chế phát triển tư số lực cần thiết cho HS như: quan sát, dự đốn, phân tích, phát kiến thức mới, kiểm chứng kết Đặc biệt với toán mở rộng cho đối tượng HS giỏi (toán quỹ tích, tìm điểm cố định, ) - GV vất vả mang bảng phụ cồng kềnh di chuyển đến lớp - Hạn chế tính hấp dẫn, tính sinh động giảng dạy - Chưa tạo hứng thú cho học sinh học môn này, học sinh dễ quên kiến thức, chưa nắm vững chát vấn đề Nhóm giáo viên chúng tơi làm số khảo sát sau: Bảng Thống kê mức độ hiểu biết GV Toán trường phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Số GV tham gia KS 56 Mức độ hiểu biết Số GV Tỉ lệ phần trăm Chưa biết 12 21,4% Biết 32 57,1% Biết nhiều 12 21,5 Bảng Thống kê số lượng GV Toán trường sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD dạy học STT Tên trường Số GV khảo sát Số GV không SDPM Số GV sử dụng PM thường xuyên Số GV sử dụng PM khôngthường xuyên Đinh Tiên Hoàng 2 Trường Yên 3 Ninh Hòa Ninh Giang Ninh Mỹ Ninh Khang Ninh Xuân Ninh Thắng 2 Ninh Hải 10 Ninh An 11 Ninh Vân Thông qua bảng khảo sát thấy phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD có từ lâu, nhiều giáo viên biết đến giáo viên sử dụng khai thác hết tính Đặc biệt sử dụng phần mềm trình hình thành khái niệm, chứng minh định lý, hướng dẫn tìm lời giải tốn giáo viên sử dụng Chỉ thi giáo viên giỏi thao giảng có vài giáo viên sử dụng Sau nhiều năm nghiên cứu sử dụng trường THCS Ninh Giang nhóm giáo viên Tốn chúng tơi đưa giải pháp sử dụng phần mềm nhằm nâng cao hiệu giảng dạy phân mơn Hình học cấp THCS 2.2 Giải pháp cải tiến 2.2.1 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học khái niệm, định nghĩa hình học Vị trí u cầu dạy học khái niệm tốn học nói chung tảng tồn kiến thức Tốn, tiền đề hình thành khả vận dụng hiệu kiến thức học đồng thời góp phần phát triển lực trí tuệ giới quan vật biện chứng cho HS Dạy học khái niệm - Định nghĩa mơn hình học THCS nhằm giúp HS: Hiểu tính chất đặc trưng khái niệm đó; Biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết thể khái niệm; Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể vẽ hình hoạt động giải toán ứng dụng thực tiễn; Hiểu mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm Dạy học khái niệm, định nghĩa bao gồm bước: - Tiếp cận khái niệm; - Hình thành khái niệm; - Củng cố khái niệm; - Vận dụng khái niệm Sử dụng GSP vào dạy - học khái niệm, định nghĩa hình học cách: GV trực tiếp thao tác vẽ hình cửa sổ hình GSP, HS quan sát, theo dõi thao tác vẽ hình (HS tiếp cận khái niệm), trực quan HS nhận biết tính chất đặc trưng hình vừa vẽ (HS hình thành khái niệm) chẳng hạn như: vẽ hai đường thẳng song song, vẽ hai đường thẳng vng góc, vẽ trung điểm đoạn thẳng, vẽ tia phân giác, vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường tròn v v Do ưu điểm phần mềm GSP cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng tự động thay đổi theo cho ln trung điểm đoạn thẳng Nên HS bước đầu nhận biết tính chất đặc trưng hình vừa vẽ (HS hình thành khái niệm), GV tiếp tục cho hình vẽ di động, hình vẽ giữ tính chất đặc trưng nó, điều làm cho HS khẳng định thêm tính chất đặc trưng (HS củng cố khái niệm) Từ nắm khái niệm HS vận dụng khái niệm để giải tập giải vấn đề thực tiễn Ví dụ 1: Khi dạy: “Định nghĩa hình thang”- Hình học 8, làm sau: - Vẽ trực tiếp hình GSP hình thang ABCD, vẽ cho HS thấy cạnh BC//AD Và giới thiệu hình thang - Di chuyển đỉnh hình thang cho HS nhận xét song song hai cạnh BC AD Từ cho HS rút định nghĩa hình thang Khi giải tập ?1 trg 69 (sgk lớp tập 1): “ Em có nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang” 5 Để HS kiểm tra thực tế GV tiến hành: Đo cặp góc kề với cạnh bên, menu phép đo Rồi cho HS tính tổng hai góc kề cạnh bên (kết 180o) Di chuyển đỉnh hình thang cho HS nhận xét tổng số đo hai góc kề với cạnh bên có thay đổi hay khơng Từ cho HS rút kết luận: “Tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 180o” cách thoải mái chủ động đầy hứng thú Cuối GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa hình thang tính chất hai đường thẳng song song em học từ lớp để HS chứng minh là: “ Tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 180o” Hoặc dạy định nghĩa: “Hình bình hành”- Hình học 8, chúng tơi làm sau: GV trực tiếp vẽ hình GSP, để HS theo dõi thao tác vẽ hình Bước 1: Vẽ điểm A, B, C vẽ hai đoạn thẳng AB; BC Bước 2: Vẽ đường thẳng qua điểm C song song với AB vẽ đường thẳng qua điểm A, song song với BC Chọn tên điểm giao hai đường thẳng song song D Bước 3: Ẩn hai đường thẳng song song vừa vẽ, vẽ tiếp đoạn thẳng CD AD Ta tứ giác ABCD Bước 4: GV hỏi: Các cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt? HS trả lời: Các cạnh đối tứ giác ABCD song song với Từ nhận xét GV giới thiệu tứ giác ABCD gọi Hình bình hành Như trực quan HS hình thành khái niệm hình bình hành Để củng cố khái niệm GV tiếp tục: Bước 5: Di chuyển điểm D mặt phẳng, cho HS theo dõi nhận xét song song cặp cạnh đối (mặc dù hình vẽ thay đổi cặp cạnh đối song song), cho HS rút định nghĩa hình bình hành 2.2.2 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học định lý, tính chất hình học Vị trí u cầu dạy định lý hình học bậc THCS cung cấp cho HS hệ thống kiến thức mơn hình học, hội thuận lợi để phát triển HS khả suy luận chứng minh, góp phần phát triển lực trí tuệ Việc dạy định lý hình học bậc THCS cần đạt yêu cầu: HS nắm nội dung định lý mối liên hệ chúng, từ có khả vận dụng định lý vào hoạt động giải tập ứng dụng khác; Làm cho HS thấy chứng minh chặt chẽ, suy luận xác (tuy nhiên phải phù hợp với nhận thức HS THCS), phát triển lực chứng minh toán học.v.v Dạy học định lý, tính chất hình học bao gồm bước: - Tiếp cận định lý - Hình thành định lý - Củng cố định lý - Vận dụng định lý Sử dụng GSP vào dạy - học định lý, tính chất hình học cách: GV vẽ hình, thực thao tác đo độ dài, đo góc menu “phép đo” để HS quan sát (Tiếp cân định lý) HS hoạt động so sánh tính tốn, suy đốn, suy diễn tìm tính chất của: điểm, góc, cạnh, đường chéo HS phát nội dung định lý (Hình thành định lý) Để HS có khẳng định chắn GV cho hình vẽ di động, tính chất hình vẽ khơng thay đổi Điều làm cho HS có niềm tin chắn vào đắn định lý Nhưng dạy học chứng minh định lý trước hết cần cho HS thấy rằng: điều thấy hiển nhiên hình vẽ thật một vài hình vẽ mà thơi Vấn đề đặt tính chân thực mệnh đề tổng quát thử trực tiếp vô số trường hợp khoa học thực nghiệm khác, ta cần phải chứng minh suy luận lập luận tốn học logic Do sử dụng phần mềm GSP giúp HS tiếp cận hình thành định lý, khơng thể thay cho việc chứng minh định lý Tuy sử dụng GSP vào dạy tính chất hình chúng tơi thấy thật thú vị, HS có nhiều hứng thú học tập, em tập trung quan sát di chuyển hình vẽ để phát tính chất đối tượng hình học cách chủ động, tinh tường đầy sáng tạo, tự thân em rút tính chất định lý nhìn thấy hình vẽ,chứ khơng phải đọc sách giáo khoa trả lời trước Ví dụ 2: Khi dạy định lý về: “Tổng góc tam giác”- Hình học 7, tiến hành sau: - Vẽ trực tiếp tam giác ABC sổ hình GSP - Đo góc tam giác menu “phép đo” - Chọn menu “số”  “máy tính”, tính tổng góc đo - GV di chuyển đỉnh tam giác, lúc số đo góc tam giác ABC thay đổi theo, tổng số đo góc giữ nguyên 1800 - GV cho HS nhận xét, rút định lý: Tổng góc tam giác 180o - Việc chứng minh định lý phải thực theo ?3 (Sgk, trg 65 hình học lớp tập 1) mBAC = 68.06° mACB = 27.15° mCBA = 84.79° mBAC + mACB + mCBA = 180.00° A B C Ví dụ 3: Khi dạy định lý “Đường trung bình tam giác, hình thang”Hình học 8, chúng tơi tiến hành sau: - Vẽ hình thang ABCD trực tiếp hình GSP, vẽ trung điểm E cạnh AD menu dựng hình, chọn cạnh DC điểm E vẽ đường thẳng qua E song song với CD, cắt BC điểm, đặt tên cho điểm F - Lấy số đo hai đoạn FB FC cho HS dự đốn kiểm tra chúng có khơng? - Di chuyển đỉnh A cho HS quan sát nhận xét số đo hai đoạn FB FC, từ cho HS rút nhận xét: “Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai” Ví dụ 4: Khi dạy định lý “Đường trung bình tam giác, hình thang”Hình học 8, chúng tơi tiến hành sau: Đo độ dài đường trung bình EF độ dài hai cạnh đáy AB CD menu phép đo, cho HS so sánh độ dài đường trung bình EF Tổng độ dài hai đáy AB + CD, rút nhận xét: “Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy” Khi dạy: “Các tính chất hình bình hành”- Hình học chúng tơi làm: - Đo cạnh đối menu phép đo so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rút nhận xét cạnh đối hình bình hành - Đo góc đối menu phép đo so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rút nhận xét góc đối hình bình hành - Đo khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo menu phép đo so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rút nhận xét giao điểm hai đường chéo hình bình hành Ví dụ 5: Khi dạy "Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn"- Hình học 9, sau cho HS suy nghĩ, tìm đốn số điểm chung, so sánh OH R, GV cho đường thẳng a di chuyển, cửa sổ GSP hiển thị số đo độ dài OH R, số điểm chung đường thẳng a (O)=> HS quan sát, kiểm chứng lại kết mà tìm đốn Khi dạy: “Vị trí tương đối hai đường trịn"– Hình học 9, làm sau: - Vẽ hai đường tròn (O; R) (O’; r) - Di chuyển O để vị trí tương ứng, số giao điểm hai đường tròn - Qua quan sát trực quan HS nêu số điểm chung, hệ thức tương ứng 8 - Hoặc với tốn ngược lại, có d, R, r xác định vị trí hai đường trịn khơng? d = cm R = cm r = cm O' O - Phần tiếp tuyến chung hai đường tròn, GV cho hai đường trịn chuyển động vị trí tiếp tuyến chung trong, chung ngồi xuất => HS quan sát, nêu số tiếp tuyến chung loại Từ có thêm dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối hai đường trịn 2.2.3 Sử dụng Geometer’s Sketchpad để hướng dẫn học sinh giải tập hình học Vị trí chức dạy học giải tập tốn học nói chung, mơn hình học THCS nói riêng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố kiểm tra ; chức dạy học, chức giáo dục, chức phát triển, chức kiểm tra Yêu cầu lời giải khơng có sai lầm; lập luận phải có xác; lời giải phải đầy đủ Trình tự dạy học giải tập thể qua bước: - Tìm hiểu nội dung tốn; - Xây dựng chương trình giải; - Thực chương trình giải; - Kiểm tra nghiên cứu lời giải Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học giải tập hình học, trước hết vẽ hình Bởi u cầu có tính bắt buộc việc giải tốn hình học phải vẽ hình; hình vẽ xác giúp HS tìm hiểu nội dung tốn cách dễ dàng hơn, từ nhanh chóng xây dựng chương trình giải Trước lúc thực chương trình giải HS kiểm nghiệm kết tính tốn GSP qua menu phép đo tốn tính góc, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích, so sánh diện tích v.v Đối với toán chứng minh em di động hình để tìm tính chất hình học cần làm sáng tỏ, GSP hình vẽ “ Cha” di động hình vẽ “ Con” di động theo giữ ngun tính chất Đặc biệt tạo vết cho điểm cho đối tượng hình học cần phải chứng minh, điều giúp HS phát nhanh chóng kết quả, để từ hình thành bước lập luận để chứng minh Đối với toán quỹ tích lớp điều thật thú vị không cho HS mà kể GV Ví dụ Bài tập 50- SGK trang 87, tập 2: Cho đường trịn đường kính AB cố định, M điểm chạy đường tròn Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho MI = 2MB a) Chứng minh góc AIB khơng đổi b) Tìm tập hợp điểm I nói - Hướng dẫn câu a: Đo số đo góc AIM thay đổi vị trí điểm M để học sinh hình dung góc AIB có số đo khơng đổi M thay đổi Sau u cầu học sinh tìm cách chứng minh câu a lập luận 10 - Hướng dẫn câu b: Tạo vết chuyển động cho điểm I để học sinh hình dung quỹ đạo chuyển động điểm I - Cho học sinh quan sát hình ảnh quỹ tích điểm I M thay đổi giới hạn quỹ tích: Mục tiêu: Sử dụng GSP tập chứng minh nhằm giúp học sinh tránh cá biệt hóa hình vẽ dễ dẫn đến ngộ nhận tính chất hình học, nhìn nhận tốn cách sâu sắc toàn diện, kiểm tra ý tưởng dự đốn, tìm hướng lập luận xác Lý sử dụng GSP: Với khả biến đổi hình vẽ bảo tồn tính chất hình học dựng, khả tạo nút điều khiển ẩn đối tượng hình học, khả đo đạc cập nhật số liệu tức thời GSP cơng cụ hỗ trợ hữu ích cho học sinh giải tập chứng minh 11 Ví dụ 7: (BT 41- tr 128-SGK Toán 9-T1) Cho (O) đường kính BC, dây AD vng góc với BC H Gọi E, F thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi (I), (K) thứ tự đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF a) Xác định vị trí tương đối (I) (O); (K) (O); (I) (K) b) Tứ giác AEHF hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: AE.AB AF.AC d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung (I) (K) e) Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn mKFE = 90.00° mIEF = 90.00° A EF = 4.79 cm F E B Ví dụ (BT44-tr44-SGK Tốn 9-T2) H I O C K D Cho ABC vuông A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Tìm quĩ tích điểm I A thay đổi - Vẽ hình - Cho A chạy (O), tạo vết cho điểm I, ta thấy quỹ tích I hai cung trịn (Theo vết – Hình vẽ) - GV hướng dẫn HS phân tích điểm cố định; Điểm A di động (O; BC )  không đổi  - Số đo A - Quĩ tích điểm I hai cung tròn 450 dựng đoạn BC A I B C Ví dụ 9: Bài 25 (SGK tập 1, trang 112): Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA 12 a) Tứ giác OCAB hình gì, sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường trịn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R * Các câu hỏi bổ sung: c) Vẽ đường kính AD Tam giác BCD tam giác gì, ? d) Vẽ đường trịn (O’) đường kính AD, (O’) cắt DC Q Chứng minh rằng: B, O, Q thẳng hàng e) Chứng minh MQ tiếp tuyến (O’) - Hướng dẫn câu a: u cầu học sinh dự đốn hình tính tứ giác ABOC cách: + Thay đổi vị trí, hình dạng đường trịn (O) bán kính OA + Khảo sát độ dài cạnh tứ giác ABOC thay đổi - Hướng dẫn câu b: Câu b câu hỏi tính tốn, giáo viên hướng dẫn học sinh phát số đo góc BOA khơng đổi cách đo thay đổi hình vẽ: - Hướng dẫn câu c: Yêu cầu học sinh dự đốn hình dạng tam giác BCD cách: + Thay đổi vị trí, hình dạng đường trịn (O) bán kính OA + Khảo sát độ dài cạnh góc tam giác BCD thay đổi - Hướng dẫn câu d: + Thay đổi vị trí, hình dạng kích thước hình vẽ + Tính số đo góc DOB, DOQ, BOQ (có giá trị khơng đổi) + Tìm cách chứng minh kết 13 - Hướng dẫn câu e: + Thay đổi vị trí, hình dạng kích thước hình vẽ + Tính số đo góc OQO’, OQM, O’QM (có giá trị khơng đổi) + Tìm cách chứng minh kết 2.2.4 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Ơn tập – tổng kết chương hình học Mục đích dạy học ơn tập tốn học nói chung, mơn hình học THCS nói riêng là: ơn tập, tổng kết, hệ thống hóa khái quát hóa tri thức, kỹ sau học xong chương, phần hay tồn chương trình mơn học Cấu trúc dạy học ôn tập là: Tổ chức cho HS hệ thống hóa, khái quát hóa sở chuẩn bị trước nhằm xây dựng nên bảng tổng kết, sơ đồ, biểu đồ tổng kết học; hướng dẫn công việc nhà Khi dạy ôn tập tiết để nhắc lại kiến thức học mà tiết ôn tập giúp cho HS tìm mạch kiến thức nội dung học Do phải có bảng hệ thống thể mối quan hệ hình hình học, giống nhau, khác khái niệm, định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết v.v Và yêu cầu bắt buộc HS phải chủ động tham gia vào trình ơn tập kiến thức Để thực tốt cho tiết dạy học ôn tập việc sử dụng phần mền dạy học để hỗ trợ cần thiết Đặc biệt phần mềm Geometer’s Sketchpad, cho phép thời gian ngắn nhất, tạo hệ thống hình hình học có mối quan hệ với nêu cách nhanh chóng, xác sinh động, làm cho HS dễ hiểu Khi dạy tổng kết chương tứ giác - Hình học 8, chúng tơi tiến hành sau: Để giúp HS hệ thống hình học, tơi trực tiếp vẽ hình học hình cách: vẽ điểm, vào menu dựng hình vẽ đoạn thẳng ta tứ giác Di 14 chuyển đỉnh tứ giác ta loại tứ giác, GV giới thiệu nghiên cứu tứ giác lồi, tứ giác khác học lớp Từ hình tứ giác GV chép dán, di động đỉnh để tất loại tứ giác học như: hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng cách nhanh chóng xác đầy hứng thú 2.2.5 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Hình học khơng gian Ví dụ 10: Khi dạy hình: Hình trụ, Hình nón, Hình cầu - Hình học - GV cho HS quan sát tạo thành hình GV đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định ta hình gì? Khi quay tam giác vng quanh cạnh góc vng cố định ta hình gì? Khi quay nửa đường trịn quanh đường kính cố định ta hình gì? GV cho HS quan sát chiếu, nêu dự đoán - GV cho HS quan sát khai triển hình tìm cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, Ngồi ra, phần mềm cịn sử dụng dạy số phân môn Đại số, chẳng hạn " Hệ số góc đường thẳng y = ax + b" - Đại số 9, GV cho hệ số b thay đổi, HS quan sát loại góc số đo góc; sau GV cho hệ số a thay đổi, HS quan sát loại góc số đo góc nêu khẳng định góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox phụ thuộc vào hệ số a, nêu rõ phụ thuộc loại góc, độ lớn góc 15 - Hay dạy HS giải toán dạng chứng minh đường thẳng qua điểm cố định - Đại số 9, GV cho giá trị tham số thay đổi, tạo vết cho đường thẳng, hình đường thẳng ln qua điểm cố định, HS quan sát, tìm đốn tìm cách giải nhanh chóng 2.2.6 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình dạy học có vấn đề - Chúng ta tạo hình vẽ mơ tả tình có vấn đề Hoạt động Khởi động/ Mở đầu gây hứng thú cho HS vào đầu học; - Chúng ta tạo hình vẽ mơ tả tình có vấn đề liên quan đến nhiều kiến thức dạy gây trí tị mị cho HS Hoạt động Hình thành kiến thức Chẳng hạn dạy “Tổng ba góc tam giác” (Hình học7), ta làm sau: * Vẽ tam giác ABC hình GSP Dùng chức đo đạc, tính tốn để đo góc tính tổng góc tam giác ABC * Cho đỉnh tam giác thay đổi, nhận thấy số đo góc thay đổi tổng số đo ba góc khơng đổi ln 180 Từ đưa dự đốn “tổng ba góc tam giác 1800 2.3 Tính mới, tính sáng tạo giải pháp trên: * Những giải pháp có tính sau: - Giúp giáo viên biết sử dụng phần mềm GSP trình dạy khái niệm, dạy định lý, dạy giải tập, hình học khơng gian, dạy tốn quỹ tích, tốn dựng hình… Điều giáo viên làm Đa số giáo viên biết dùng phần mềm để vẽ hình giáo án, chưa khai thác hết tình để dạy lớp - Tạo hình động nhiều hoạt động học, từ phát triển tư số lực cần thiết cho HS * Khi sử dụng phần mềm vẽ hình GSP chúng tơi nhận thấy phần mềm giúp chúng tôi: - Không tốn nhiều thời gian cho việc chuẩn bị hình vẽ sẵn (do vẽ trực tiếp dạy) 16 - Một hình sử dụng dạy cho nhiều lớp, nhiều - Hình vẽ xác, khoa học, đẹp nên tăng tính hấp dẫn hiệu dạy - Tạo hình động nhiều hoạt động học, từ phát triển tư số lực cần thiết cho HS như: quan sát, dự đốn, phân tích, phát kiến thức mới, kiểm chứng kết Đặc biết với toán mở rộng cho đối tượng HS giỏi (toán quỹ tích, tìm điểm cố định, ) - GV khơng phải vất vả di chuyển đến lớp - Tạo tính hấp dẫn, tính sinh động giảng dạy Hiệu kinh tế, xã hội dự kiến đạt - Sáng kiến kinh nghiệm nhóm thực hành lớp từ lớp đến lớp dạy Hình với tất em HS từ lực học yếu đến giỏi Kết thu khả quan: *) Đối với học sinh + Đối với HS Yếu, Trung bình: em tập trung vào học, ý quan sát suy nghĩ, biết vẽ hình cách (nhờ hình vẽ sinh động, bước vẽ hình mơ tả chi tiết dễ học dễ làm theo, ) + Đối với HS Khá, Giỏi: Các em học tập say mê, hứng thú, biết suy đốn tìm tính chất số hình đặc biệt, biết vẽ hình đẹp khoa học, khơng cịn cảm giác sợ ý hình khó tìm điều kiện hình, tìm quỹ tích điểm hay GTLN, GTNN hình học + Các em chủ động việc tìm hiểu + HS lớp tiếp cận Hình học trực quan dễ dàng, hình thành kiến thức nhanh chóng dễ hiểu Chúng tơi có khảo sát học sinh sau: Bảng Thống kê số lượng học sinh hiểu GV sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Số HS tham gia KS 108 Mức độ hiểu Số HS Tỉ lệ phần trăm Chưa hiểu 13 12% Hiểu 40 37% Hiểu nhiều 55 51% Bảng Thống kê số lượng học sinh yêu thích học GV sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Số HS tham gia KS 108 Mức độ yêu thích Số HS Tỉ lệ phần trăm Bình thường 10 9,3% u thích 27 25% Rất yêu thích 71 65,7% 17 Bảng Thống kê kết kiểm tra HS trước sau học Hình học có sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Đề kiểm tra 15 phút: Vẽ hình tam giác có độ dài cạnh 3,5cm thước compa Trước học Sau học Lớp Số HS tham gia KS Chưa vẽ Tỉ lệ % Vẽ Tỉ lệ % Chưa vẽ Tỉ lệ % Vẽ Tỉ lệ % 6A 36 15 41,2 21 58,8 8,3 32 91,7 6B 36 20 55,6 16 44,4 13,9 31 86,1 6C 35 16 45,7 19 54,3 14,3 30 85,7 +) Đối với GV: - Giúp HS tiếp cận toán cách nhẹ nhàng, trực quan, khoa học - Có nhiều thời gian việc hướng dẫn HS học - Giảm bớt việc mô tả lời mà thay vào chiếu hình động cho HS quan sát, phát triển cho HS số lực hình học cần thiết Đây sáng kiến lĩnh vực giáo dục, việc áp dụng biện pháp sáng kiến giúp tăng cường đổi PPDH, đáp ứng yêu cầu đổi mang tính chất thời sự nghiệp giáo dục Sáng kiến không mang lại hiệu kinh tế, xã hội thời điểm áp dụng mà hiệu sáng kiến thể trình phát triển tư HS em học bậc THCS, THPT sau em học lên cao hơn, em lao động lĩnh vực Khi đào tạo nên người có tư linh hoạt, thích nghi hồn cảnh điều kiện học tập, lao động khác nhau, nhìn nhận giải vấn đề nhiều khía cạnh, nhiều góc nhìn khác Điều kiện khả áp dụng - Sáng kiến cần GV lòng say mê, nhiệt huyết, tự học hỏi tìm tịi trau dồi nghiệp vụ tinh thần trách nhiệm với chất lượng giảng dạy - Áp dụng cho dạy lí thuyết, luyện tập, ôn tập, - Áp dụng với phịng học có máy tính máy chiếu - Tăng thời gian cho hoạt động luyện tập, hoạt động tìm tịi mở rộng Trên sáng kiến kinh nghiệm “Sử dụng phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD giúp nâng cao hiệu giảng dạy phân mơn Hình học THCS” Sáng kiến áp dụng vào giảng dạy đơn vị có kết đáng khích lệ Chúng tơi mong nhận đóng góp ý kiến, tham gia xây dựng đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện ứng dụng thực tiễn dạy học đạt hiệu cao - Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu 18 TT Họ tên Dương Đặng Phương Hoa Nguyễn Thị Mai Thái Chí Phương Bùi Thị Hải Lý Trịnh Thị Miên Vũ Thị Minh Hợi Phạm Thanh Liêm Nơi công tác Trường THCS Ninh Giang Trường THCS Ninh Giang Trường THCS Ninh Giang Trường THCS Ninh Giang Trường THCS Ninh Giang Trường THCS Ninh Giang Trường THCS Ninh Giang Chức vụ Phó hiệu trưởng Tổ trưởng tổ KHTN Giáo viên Tổ phó tổ KHTN Giáo viên Giáo viên Giáo viên Chúng xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hồn tồn chịu trách nhiệm trước pháp luật Chúng tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ CƠ SỞ Ninh Giang, ngày 25 tháng năm 2022 Người nộp đơn Dương Đặng Phương Hoa Nguyễn Thị Mai Thái Chí Phương Bùi Thị Hải Lý Trịnh Thị Miên XÁC NHẬN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỤ LỤC Giáo án tiết dạy minh họa VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN 19 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiến thức: - Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn, - Học sinh nắm mối liên hệ vị trí tương đối hai đường trịn với số điểm chung hệ thức tương ứng - Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn nắm số tiếp tuyến chung vị trí tương đối Kỹ năng: HS Rèn kĩ quan sát, nhận định, tổng hợp kiến thức Biết vận dụng kiến thức vị trí tương đối đường tròn vào giải BT đơn giản 3.Thái độ: Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo Năng lực: Góp phần hình thành lực sau: - Năng lực hợp tác, Năng lực tự học, tự nghiên cứu, Năng lực giải vấn đề - Năng lực thuyết trình, báo cáo; Năng lực tính tốn II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ; máy tích, máy chiếu, Phần mềm Geometer’s Sketsch Pad; Học sinh: Thước thẳng, compa, ôn lại ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Kẻ bảng theo mẫu vào ghi III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động khởi động * Mục tiêu: Học sinh nhận biết vị trí tương đối hai đường trịn Rèn kĩ quan sát, suy đốn, nhận định vấn đề giải vấn đề cho HS * Phương thức hoạt động - B1: GV chiếu đề BT trắc nghiệm dạng chọn đáp án GSP Câu : Cho (O; R) đường thẳng a Kẻ OH ⊥ a H a Nếu (O) đường thẳng a tiếp xúc chúng có số điểm chung là: A B C D b Nếu OH = 8cm; R = 5cm (O) đường thẳng a vị trí nào? A Không giao B Tiếp xúc C Cắt D Chưa xác định c Nếu (O; R) đường thẳng a có điểm chung hệ thức sau đúng? A OH > R B OH ≤ R C OH < R D OH = R Câu 2: Cho điểm A, O, O' phân biệt OA > O'A Khẳng định sau xảy ra? A OA - O'A < OO' < OA + O'A B OO' = OA + O'A C OO' = OA - O'A D Cả khẳng định Nêu yêu cầu + HS hoạt động nhóm, ghi kết bảng nhóm + Thời gian làm phút + Các nhóm quan sát kiểm tra chéo - B2: HS nhận bảng nhóm, thực nhiệm vụ - B3: Các nhóm giơ kết quả, đổi chéo nhóm 1-2; 3-4 GV chiếu đáp án HS báo cáo KQ B4: GV nhận xét ý thức hoạt động HS 20 - GV: Nêu thêm câu hỏi sau ? Các em vào kiến thức để trả lời câu tập? Khi xảy phương án A? (GV vẽ phác hình tam giác AOO’) Khi xảy phương án B, C? (GV vẽ phác hình điểm A, O, O’ thẳng hàng) ? Căn vào đâu để xét vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (HS trả lời: vào số điểm chung vào hệ thức) => GV ghi bảng sơ đồ vòng tròn mối liên hệ Số điểm chung Hệ thức Vị trí tương đối) => GV nhận xét việc nắm kiến thức HS - GV nói: Như xét vị trí tương đối đường thẳng đường trịn vào số điểm chung hệ thức Vậy đường trịn Bài học hơm giúp trả lời câu hỏi - GV ghi tên học Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường nối tâm * Mục tiêu: Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm (ở vị trí Cắt Tiếp xúc nhau) * Phương thức hoạt động B1:GV vừa nói vừa vẽ hình GSP, yêu cầu HS quan sát Cho điểm A, B, C khơng thẳng hàng, vẽ đường trịn (O) qua điểm A, B, C ? Vẽ đường tròn (O) - Vẽ đường tròn (O’) qua A B, ta vẽ đường tròn (O’)? ? Nếu cho điểm C (O) di chuyển nằm (O’) điều xảy với đường trịn này? ? Nếu đường trịn có điểm chung chúng nào, chứng tỏ đường trịn phân biệt có điểm chung khơng? ? Liệu có 4, hay 5, điểm chung? ? Vậy có điểm hay điểm hay điểm chung? Các em quan sát số điểm chung đường trịn số trường hợp hình vẽ - GV chiếu GSP cho (O’) di chuyển qua (O) (Vừa chạy hình vừa hỏi số điểm chung) - GV ghi bảng nháp 0, 1, B2: HS quan sát, dự đoán, hoạt động cá nhân B3: HS trả lời chỗ câu hỏi B4: Đán giá kết quan sát nhận định HS - GV nói: Ứng với trường hợp số điểm chung ta có vị trí tương đối đường trịn - GV giới thiệu tên vị trí tương đối đường trịn  Khơng giao  Tiếp xúc Nói: Nội dung học hơm ghi lại bảng sau Vị trí Số điểm chung Hình vẽ minh họa  Giao