(Sáng kiến kinh nghiệm) sử dụng phần mềm microsoft office powerpoint giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy bài phương trình đường tròn

TRƯỜNG THPT CẨM THỦY CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ VỚI LỚP 10A1 GV: BÙI VĂN TRÍ Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Viết công thức tính khoảng cách điểm A(xA;yA) B(xB;yB) ? AB  (x B  x A )  (y B  y A ) 2 - Áp dụng: Tính khoảng cách A(3;-4) B(-3;4) ? AB  (  3)  (4  4) 10 2 Câu hỏi 2: Viết phương trình tổng quát  đường thẳng Đi qua điểm A(2; -2) nhận véc tơ n (3;  4) làm vtpt Đáp số: 3x – 4y -14 =0 Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN M R  M Nhắc lại định nghĩa đường tròn học? Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước khoảng R khơng đổi gọi đường trịn tâm , bán kính R (I,R)=  M|IM=R  y M R  O M x 1.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Trên mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có : + Tâm (a;b) y + Bán kính R + M(x,y) (C) nào= ?R  M   b ( x - a )  ( y - b)  R  (x – a)2 + (y - b)2 = R2 R M o a x Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường trịn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường trịn cần xác định yếu tố nào? Nhận dạng phương trình đường trịn Ví dụ1: Phương trình đường trịn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là: A.( x  1)  ( y  4) 1 B.( x  4)  ( y  1) 1 C.( x  1)  ( y  4) 1 D.( x  4)  ( y  1) 1 2 2 Ví dụ 2: Tìm tâm bán bán kính đường trịn ( x  7)  ( y  3) 4 Toạ độ tâm I(7;-3) bán kính R = 2 Ví dụ 3: Giải: Cho điểm A(3,-4) B(-3,4) Viết phương trình đường trịn đường kính AB ? B  A  trung điểm AB xA  xB   x   I    y  yA  yB I   Tâm  trung điểm AB  (0,0) AB 10  5 Bán kính R = 2 Vậy phương trình đường trịn: (x  0)  (y  0) 25  x  y 25 * Chú ý: Đường trịn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình: x2 + y = R (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)  x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 =  x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Có phải phương trình dạng (2) PT đường trịn khơng? (2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = (y - b)2 (x - a)2  (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c VT 0 VP <  (2) vô nghĩa VP = (2) tập hợp điểm có toạ độ (a;b) VP >  (2) PT đường tròn Nhận xét Phương trình x  y  2ax  2by  c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, phương trình đường trịn tâm (a;b), 2 bán 2 R  a b  c kính Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? Nếu đường trịn, xác định tâm bán kính ? a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = b) x + y + 2x -4y -4 =0 2 c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = Đáp án a) Khơng PT đường trịn b) Là PT đ.trịn, tâm (-1;2), bán kính R = b) Là PT đ.trịn, tâm (-1;2), bán kính R = Nhận dạng: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có đặc điểm: + Hệ số x2 y2 (thường 1) + Trong phương trình khơng xuất tích xy + Điều kiện: a  b  c  2 + Tâm (a;b) 2 R  a  b c + Bán kính VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN M 2 R  3 1 M Phương trình tiếp tuyến đường trịn Cho đường trịn (C) tâm (a;b) ,bán kính R  tiếp tuyến (C) M ( x0 ; y0 )  NhậnIM xét gìvề  ? tơ pháp tuyến  véc  IM IMo ovà o     qua Mo(xo;yo) nhận IM o (x o  a; y o  b) làm véc tơ pháp tuyến có dạng: (x o  a)(x  x o )  (yo  b)(y  yo ) 0  Mo  Phương trình tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) tâm I(a;b), bán kính R điểm Mo(xo;yo) nằm (C) là: (x o  a)(x  x o )  (yo  b)(y  y o ) 0 Ví dụ 3: Cho đường tròn (C): (x  1)  (y  2) 25 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) A (2;-2)? Giải: Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = PT tiếp tuyến A(2;-2): (2  1).(x  2)  (   2)(y  2) 0  3x  4y  14 0 AI NHANH HƠN 1)Phương trình đường trịn tâm I(4;-1), bán kính R=3 là: A.( x  1)  ( y  4) 9 BB.( x  4)  ( y  1) 9 D.( x  4)  ( y  1) 9 C.( x  1)  ( y  4)  2)Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ? Đ A.Phương trình đường trịn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là: x  y 1 2 S B.Phương trình đường trịn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: ( x  2)  y 4 2 Đ C.Phương trình đường trịn có đường AB với A(-1;-2), B(3;1) là: 25 ( x  1)  ( y  )  Đ D.Phương trình đường trịn qua A(-1;-2), B(0;1), C(-2;1) là: x  ( y  1) 4 TỔNG KẾT: Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước: (x  a)  (y  b) R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường trịn: Nếu a b  c 0 2 phương trình x  y  2ax  2by  c 0 phương trình đường trịn 2 với tâm I(a;b) bán kính R  a  b  c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: 2 Tiếp tuyến điểm M o (x o ; y o ) đường tròn tâm (x o  a)(x  x o )  (yo  b)(y  yo ) 0 có phương trình: * Bài tập nhà: tập SGK trang 83, 84 ... PT đường tròn Nhận xét Phương trình x  y  2ax  2by  c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, phương trình đường trịn tâm (a;b), 2 bán 2 R  a b  c kính Trong phương trình sau, phương trình phương. .. Nhận dạng phương trình đường trịn: Nếu a b  c 0 2 phương trình x  y  2ax  2by  c 0 phương trình đường trịn 2 với tâm I(a;b) bán kính R  a  b  c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: 2... Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường trịn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường trịn cần xác định yếu tố nào? Nhận dạng phương trình đường