Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
0,97 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT CẨM THỦY CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ VỚI LỚP 10A1 GV: BÙI VĂN TRÍ Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Viết công thức tính khoảng cách điểm A(xA;yA) B(xB;yB) ? AB (x B x A ) (y B y A ) 2 - Áp dụng: Tính khoảng cách A(3;-4) B(-3;4) ? AB (3 3) (4 4) 10 2 Câu hỏi 2: Viết phương trình tổng quát r đường thẳng Đi qua điểm A(2; -2) nhận véc tơ n (3; 4) làm vtpt Đáp số: 3x – 4y -14 =0 Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN M R M Nhắc lại định nghĩa đường tròn học? Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm cố định cho trước khoảng R khơng đổi gọi đường tròn tâm , bán kính R (I,R)= M|IM=R y M R O M x 1.Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có : + Tâm (a;b) y + Bán kính R + M(x,y) (C) nào= ?R M b R � ( x - a )2 ( y - b)2 R (x – a)2 + (y - b)2 = R2 M o a x Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường tròn cần xác định yếu tố nào? Nhận dạng phương trình đường tròn Ví dụ1: Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là: 2 A.( x 1) ( y 4) 1 C.( x 1) ( y 4) 1 B.( x 4) ( y 1) 1 2 D.( x 4) ( y 1) 1 Ví dụ 2: Tìm tâm bán bán kính đường tròn ( x 7) ( y 3) Toạ độ tâm I(7;-3) bán kính R = 2 Ví dụ 3: Giải: Cho điểm A(3,-4) B(-3,4) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? B A trung điểm AB xA xB � x � �I �� y yB � yI A � Tâm trung điểm AB (0,0) AB 10 5 Bán kính R = 2 Vậy phương trình đường tròn: (x 0) (y 0) 25 � x y 25 * Chú ý: Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình: x2 + y2 = R (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Có phải phương trình dạng (2) PT đường tròn khơng? (2) x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = (y - b)2 (x - a)2 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c VT �0 VP < (2) vô nghĩa VP = (2) tập hợp điểm có toạ độ (a;b) VP > (2) PT đường tròn Nhận xét Phương trình x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, phương trình đường tròn tâm (a;b), 2 bán 2 R a b c kính Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? Nếu đường tròn, xác định tâm bán kính ? a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = Đáp án a) Không PT đường tròn b) x + y + 2x -4y -4 =0 b) Là PT đ.tròn, tâm (-1;2), bán kính R = c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = b) Là PT đ.tròn, tâm (-1;2), bán kính R = 2 Nhận dạng: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có đặc điểm: + Hệ số x2 y2 (thường 1) + Trong phương trình khơng xuất tích xy + Điều kiện: a b c 2 + Tâm (a;b) 2 R a b c + Bán kính VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN M 2 R 3 1 M Phương trình tiếp tuyến đường tròn Cho đường tròn (C) tâm (a;b) ,bán kính R tiếp tuyến (C) M ( x0 ; y0 ) uuu r NhậnIM xét gìvề ? tơ pháp tuyến véc �IM IMo ovà o uuu r � qua Mo(xo;yo) nhận IM o (x o a; y o b) làm véc tơ pháp tuyến có dạng: (x o a)(x x o ) (yo b)(y y o ) Mo Phương trình tiếp tuyến đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R điểm Mo(xo;yo) nằm (C) là: (x o a)(x x o ) (yo b)(y y o ) Ví dụ 3: Cho đường tròn (C): (x 1) (y 2) 25 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) A (2;-2)? Giải: Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = PT tiếp tuyến A(2;-2): (2 1).(x 2) ( 2 2)(y 2) � 3x 4y 14 AI NHANH HƠN 1)Phương trình đường tròn tâm I(4;-1), bán kính R=3 là: A.( x 1) ( y 4) BB.( x 4) ( y 1) D.( x 4) ( y 1) C.( x 1) ( y 4) 2)Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ? Đ A.Phương trình đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là: 2 x y 1 S B.Phương trình đường tròn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: 2 ( x 2) y 4 Đ C.Phương trình đường tròn có đường AB với A(-1;-2), B(3;1) là: 25 ( x 1) ( y ) Đ D.Phương trình đường tròn qua A(-1;-2), B(0;1), C(-2;1) là: x ( y 1) 4 TỔNG KẾT: Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước: (x a) (y b) R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu a b c 2 phương trình x y 2ax 2by c phương trình đường tròn 2 với tâm I(a;b) bán kính R a b c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: 2 Tiếp tuyến điểm M o (x o ; y o ) đường tròn tâm (x o a)(x x o ) (y o b)(y y o ) có phương trình: * Bài tập nhà: tập SGK trang 83, 84 ... gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường tròn cần xác định yếu tố nào? Nhận dạng phương trình đường tròn. .. PT đường tròn Nhận xét Phương trình x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, phương trình đường tròn tâm (a;b), 2 bán 2 R a b c kính Trong phương trình sau, phương trình phương. .. Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu a b c 2 phương trình x y 2ax 2by c phương trình đường tròn 2 với tâm I(a;b) bán kính R a b c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: 2 Tiếp