(SKKN mới NHẤT) SKKN sử dụng phần mềm microsoft office powerpoint giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy bài phương trình đường tròn

TRƯỜNG THPT CẨM THỦY CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ VỚI LỚP 10A1 GV: BÙI VĂN TRÍ download by : skknchat@gmail.com Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Viết cơng thức tính khoảng cách điểm A(xA;yA) B(xB;yB) ? AB  (x B  x A )  (y B  y A ) 2 - Áp dụng: Tính khoảng cách A(3;-4) B(-3;4) ? AB  (3  3)  (4  4)  10 2 Câu hỏi 2: Viết phương trình tổng quát  đường thẳng Đi qua điểm A(2; -2) nhận véc tơ n  (3; 4) làm vtpt Đáp số: 3x – 4y -14 =0 download by : skknchat@gmail.com Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN M R  M download by : skknchat@gmail.com Nhắc lại định nghĩa đường tròn học? Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước khoảng R không đổi gọi đường trịn tâm , bán kính R (I,R)=  M|IM=R  y M R  O download by : skknchat@gmail.com M x 1.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Trên mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có : + Tâm (a;b) y + Bán kính R + M(x,y) (C) nào= ?R  M  b  ( x - a )  ( y - b)  R  (x – a)2 + (y - b)2 = R2 R M o a x Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường trịn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường trịn cần xác yếu tố nào? download by :định skknchat@gmail.com Nhận dạng phương trình đường trịn Ví dụ1: Phương trình đường trịn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là: A.( x  1)  ( y  4)  B.( x  4)  ( y  1)  C.( x  1)  ( y  4)  D.( x  4)  ( y  1)  2 2 Ví dụ 2: Tìm tâm bán bán kính đường trịn ( x  7)  ( y  3)  Toạ độ tâm I(7;-3) bán kính R = download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 3: Giải: Cho điểm A(3,-4) B(-3,4) Viết phương trình đường trịn đường kính AB ? B  A * Chú ý:  trung điểm AB xA  xB  x    I   y  yA  yB I   Tâm  trung điểm AB  (0,0) AB 10  5 Bán kính R = 2 Vậy phương trình đường trịn: (x  0)  (y  0)  25  x  y  25 2 Đường trịn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình: 2 x + y = R download by : skknchat@gmail.com (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)  x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 =  x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Có phải phương trình dạng (2) PT đường trịn khơng? (2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = (y - b)2 (x - a)2  (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c VT  VP <  (2) vô nghĩa VP = (2) tập hợp điểm có toạ độ (a;b) download by : skknchat@gmail.com VP >  (2) PT đường tròn Nhận xét Phương trình x  y  2ax  2by  c  0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, phương trình đường trịn tâm (a;b), 2 bán 2 R  a b c kính Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? Nếu đường trịn, xác định tâm bán kính ? a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = b) x + y + 2x -4y -4 =0 2 c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = Đáp án a) Không PT đường tròn b) Là PT đ.tròn, tâm (-1;2), bán kính R = b) Là PT đ.trịn, tâm (-1;2), bán kính R = download by : skknchat@gmail.com Nhận dạng: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có đặc điểm: + Hệ số x2 y2 (thường 1) + Trong phương trình khơng xuất tích xy + Điều kiện: a  b  c  2 + Tâm (a;b) 2 R  a  b c + Bán kính download by : skknchat@gmail.com VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN M 2 R  3 1 M download by : skknchat@gmail.com Phương trình tiếp tuyến đường trịn Cho đường trịn (C) tâm (a;b) ,bán kính R  tiếp tuyến (C) M ( x0 ; y0 )  NhậnIM xét gìvề  ? tơ pháp tuyến  véc IM IMo ovà o     qua Mo(xo;yo) nhận IM o (x o  a; y o  b) làm véc tơ pháp tuyến có dạng: (x o  a)(x  x o )  (yo  b)(y  yo )  download by : skknchat@gmail.com  Mo  Phương trình tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) tâm I(a;b), bán kính R điểm Mo(xo;yo) nằm (C) là: (x o  a)(x  x o )  (yo  b)(y  y o )  Ví dụ 3: Cho đường tròn (C): (x  1)  (y  2)  25 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) A (2;-2)? Giải: Đường trịn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = PT tiếp tuyến A(2;-2): (2  1).(x  2)  ( 2  2)(y  2)   3x  4y  14  download by : skknchat@gmail.com AI NHANH HƠN 1)Phương trình đường trịn tâm I(4;-1), bán kính R=3 là: A.( x  1)  ( y  4)  BB.( x  4)  ( y  1)  D.( x  4)  ( y  1)  C.( x  1)  ( y  4)  2)Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ? Đ A.Phương trình đường trịn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là: x  y 1 2 S B.Phương trình đường trịn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: ( x  2)  y  2 Đ C.Phương trình đường trịn có đường AB với A(-1;-2), B(3;1) là: 25 ( x  1)  ( y  )  Đ D.Phương trình đường trịn qua A(-1;-2), B(0;1), C(-2;1) là: x  ( y  1)  download by : skknchat@gmail.com TỔNG KẾT: Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước: (x  a)  (y  b)  R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường trịn: Nếu a b c  2 phương trình x  y  2ax  2by  c  phương trình đường trịn 2 với tâm I(a;b) bán kính R  a  b  c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: 2 Tiếp tuyến điểm M o (x o ; y o ) đường tròn tâm (x o  a)(x  x o )  (yo  b)(y  yo )  có phương trình: * Bài tập nhà: tập SGK trang 83, 84 download by : skknchat@gmail.com ... Nhận dạng phương trình đường trịn: Nếu a b c  2 phương trình x  y  2ax  2by  c  phương trình đường trịn 2 với tâm I(a;b) bán kính R  a  b  c Phương trình tiếp tuyến đường tròn: 2 Tiếp... (S) ? Đ A .Phương trình đường trịn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là: x  y 1 2 S B .Phương trình đường trịn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: ( x  2)  y  2 Đ C .Phương trình đường trịn có đường AB... a x Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường trịn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường tròn cần xác yếu tố nào? download by :định skknchat@gmail.com