Luyen thi thptqg mon toan chu de ung dung dao ham va khao sat do thi ham so

WWW.CAOTHANHPHUC.EDU.VN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tóm tắt lý thuyết Phân dạng ví dụ minh họa Đề ơn luyện theo phân hóa từ đến nâng cao Đề ôn tập cuối chủ đề B A C D HỒ CHÍ MINH – 6/2023 Muåc luåc Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho công thức Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số dựa vào đồ thị bảng biến thiên3 Dạng Tìm m để hàm bậc ba đơn điệu R, với a ̸= ax + b đơn điệu khoảng xác định cx + d Dạng Biện luận tính đơn điệu hàm đa thức khoảng, đoạn Dạng Tìm m để hàm y = Dạng Biện luận tính đơn điệu hàm phân thức khoảng, đoạn Dạng Tính đơn điệu hàm hợp, hàm liên kết Dạng Tính đơn điệu hàm giá trị tuyệt đối C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 10 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 18 Bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 19 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 19 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 19 Dạng Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số 19 Dạng Tìm cực trị biết bảng biến thiên đồ thị 20 Dạng Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số 21 Dạng Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x0 cho trước 22 Dạng Biện luận cực trị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d 22 Dạng Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 23 Dạng Cực trị hàm hợp, hàm liên kết 24 Dạng Cực trị hàm chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối 25 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 26 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 33 Bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A 34 LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34 Trang ii Mục lục B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 34 Dạng Max – hàm số đoạn, khoảng cho trước 35 Dạng Max - hàm hợp 36 Dạng Max – hàm chứa ẩn dấu trị tuyệt đối y = f (x) 37 Dạng Một số toán vận dụng 38 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 39 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 44 Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 45 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 45 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 46 Dạng Cho hàm số y = f (x), tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị tương ứng 46 Dạng Xác định TCN TCĐ biết bảng biến thiên hàm số y = f (x) 47 Dạng Một số toán biện luận theo tham số m 49 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 51 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 55 Bài ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 56 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 56 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 57 Dạng Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d 57 Dạng Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c 59 Dạng Đồ thị hàm số y = ax + b 61 cx + d Dạng Đồ thị hàm trị tuyệt đối 62 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 65 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 71 Bài ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 72 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 72 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 73 Dạng Tìm nghiệm, xác định số nghiệm phương pháp đồ thị 73 Dạng Biện luận nghiệm phương trình phương pháp đồ thị 74 ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang iii Mục lục Dạng Giải, biện luận nghiệm bất phương trình phương pháp đồ thị 75 Dạng Một số toán liên quan đến hàm hợp 75 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 78 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 85 Bài SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 86 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 86 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 86 Dạng Xác định (biện luận) giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số bậc ba 86 Dạng Xác định (biện luận) giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương 88 Dạng Xác định (biện luận) giao đường thẳng đồ thị hàm số 89 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 91 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 93 Bài TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 94 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 94 B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 94 Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm (x0 ; y0 ) cho trước 94 Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) biết hệ số góc tiếp tuyến k0 96 Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x), biết tiếp tuyến qua điểm A(xA ; yA ) 97 Dạng Bài tập tổng hợp 97 C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 99 D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 101 Bài ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ™ 102 A Đề số 102 B Đề số 109 C ĐÁP ÁN ÔN TẬP CHƯƠNG I 118 www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2023-2024 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT Chương ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT 12 ĐỒ THỊ HÀM SỐ Cao Thanh Phc: Ngơn ngữ Tốn học ngơn ngữ giới §1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ K12 – CHƯƠNG Hổ vâ tïn hổc sinh: Lúáp: A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A1 Cho hàm số y = f (x) xác định (a; b) Khi ○ Hàm số đồng biến (a; b) y ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) ○ Trên khoảng (a; b), đồ thị "đường lên" xét từ trái sang phải f (x2 ) f (x1 ) O ○ Hàm số nghịch biến (a; b) x2 x x1 x2 x y ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : x1 < x2 ⇒ f (x1 ) > f (x2 ) ○ Trên khoảng (a; b), đồ thị "đường xuống" xét từ trái sang phải A2 x1 f (x1 ) f (x2 ) O Các tính chất thường dùng cho hàm đơn điệu ○ Cho hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) Xét m, n ∈ (a; b) ① Nếu f (m) = f (n) m = n ② Nếu f (m) > f (n) m > n ③ Nếu f (m) < f (n) m < n ④ Với k số thực cho trước, phương trình f (x) = k có khơng q nghiệm thực (a; b) ○ Cho hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) Xét m, n ∈ (a; b) ™ ① Nếu f (m) = f (n) m = n ② Nếu f (m) > f (n) m < n ③ Nếu f (m) < f (n) m > n ④ Với k số thực cho trước, phương trình f (x) = k có khơng q nghiệm thực (a; b) www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang 52 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ A y = B y = ±2  Câu 12 Đồ thị hàm số y = A x−1 có đường tiệm cận (đứng ngang)? |x| + B D C  Câu 13 Đồ thị hàm số f (x) = √ A D y = ±1 C y = 1 √ có đường tiệm cận ngang? x2 − 4x − x2 − 3x B C D x+2 có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) x đến đường tiệm cận (C) Tính d √ √ A d = B d = D d = 2 C d =  Câu 14 Cho hàm số y =  Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B D C  Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng số tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B D C −∞ x y′ +∞ + + +∞ y x y′ −∞ + +∞ + +∞ − y −1 −∞ −∞  Câu 17 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {±1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ ′ −1 − f (x) − − − +∞ −2 +∞ +∞ −1 f (x) −∞ −∞ Khẳng định sau sai? A B C D Đồ thị hàm số y = f (x) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = Đồ thị hàm số y = f (x) có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, x = −1 Hàm số y = f (x) đạo hàm điểm x = Hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x =  Câu 18 Cho hàm số y = f (x) xác định (−2; 0) ∪ (0; +∞) có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f (x) A B C D ™ www.caothanhphuc.edu.vn x −2 f ′ (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ Cao Thanh Phúc Trang 53 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định R\ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D  Câu 20 Cho hàm số y = x y′ −∞ − + −∞ −∞ −∞ y B < b < a D a < b <  Câu 21 Cho hàm số y = + y ax − b có đồ thị hình bên Khẳng định x−1 đúng? A b < < a C b < a < +∞ O x 2x2 − 3x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để (C) x−m khơng có tiệm cận đứng A m = m = B m = C m =  Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A m = −2 D m = 2x + qua điểm M (2; 5) m bao nhiêu? x−m B m = −5 C m = D m =  Câu 23 Cho hàm số y = f (x) hàm đa thức có bảng biến thiên −∞ x y′ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B −2 2018 f (x) C D  Câu 24 Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x2 x−2 có hai tiệm + 2mx + cận đứng A (−1; ™ ß 1) C − B (−∞; −1) ã ∪ (1;Å+∞) ã Å 5 D −∞; − ∪ − ; −1 ∪ (1; +∞) 4 x−1 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị − 2x + hàm số cho có hai đường tiệm cận  Câu 25 Cho hàm số y = A ™ mx2 B www.caothanhphuc.edu.vn C D Cao Thanh Phúc Trang 54 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 4x − có tiệm cận đứng nằm x−m bên phải trục tung 5 C m > D m > m ̸= − 4 (a − 3)x + a + 2018  Câu 27 Biết đồ thị hàm số y = nhận trục hoành làm tiệm cận ngang x − (b + 3) trục tung làm tiệm cận đứng Khi giá trị a + b A m < B m > m ̸= A B −3 C D mx2 + 6x −  Câu 28 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x+2 ß ™ ß ™ ß ™ 7 A B R C R\ − D R\ 2  Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục R \ {1} có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ −2 − + + +∞ +∞ +∞ − y Đồ thị hàm số y = A −∞ −∞ có tiệm cận đứng? 2f (x) − B C  Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D x2 − có x2 − 2mx + 2m đường tiệm cận A m ̸= − ñ m2  m>2  m < C   m ̸= − D < m < —HẾT— ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang 55 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI D 11 C 21 A ™ C 12 B 22 D D 13 D 23 C www.caothanhphuc.edu.vn D 14 C 24 D D 15 C 25 B B 16 B 26 B B 17 D 27 D D 18 D 28 D C 19 B 29 D 10 A 20 C 30 C Cao Thanh Phúc Trang 56 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Cao Thanh Phc: Ngơn ngữ Tốn học ngơn ngữ giới §5 ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP K12 – CHƯƠNG Hổ vâ tïn hổc sinh: Lúáp: A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A1 Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c y − b 2a − GHI NHỚ ① Tọa độ đỉnh: I Å ã b ∆ I(x0 ; y0 ) = − ; − 2a 4a ② (P ) viết theo tọa độ đỉnh: y = a(x − x0 )2 + y0 x O ∆ − 4a ∆ 4a y O − I a>0 A2 x b 2a a0 y a0 GHI NHỚ x ② Liên hệ tổng tích hai nghiệm  2b  x + x = − 3a  x x = c 3a ③ Hàm số khơng có điểm cực trị ® a=0 b − 3ac ≤ b = ④ Hoành độ điểm uốn nghiệm b phương trình y ′′ = ⇔ x = − 3a Tọa độ điểm uốn tâm đối xứng đồ thị ⑤ Tiếp tuyến điểm uốn I(x0 ; y0 ) có hệ số góc nhỏ a > lớn a < Cao Thanh Phúc Trang 57 ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP A3 Hàm số bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c ✓ y ′ = có ba nghiệm phân biệt.»Khi đó, hàm số có b ba điểm cực trị x = x = ± − 2a a>0 y a0 y a GHI NHỚ y a a c c I − d c y′ < I O x ② Hàm số có điểm cực trị ® ab ≥ a, b không đồng thời O − d x d ① Tiệm cận đứng x = − c a ② Tiệm cận ngang y = c b ③ Giao với Ox: y = ⇒ x = − a b ④ Giao với Oy: x = ⇒ y = d ⑤ Giao hai đường tiệm cận (điểm I) tâm đối xứng đồ thị c B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ✓ Nhìn "dáng điệu" đồ thị: ① Bên phải lên a > ② Bên phải xuống a < ✓ Nhìn điểm thuộc đồ thị: ① Thay toạ độ điểm thuộc vào hàm số phải thoả mãn ② Đồ thị qua điểm (0; d) ✓ Nhìn cực trị: ① Đồ thị hàm số có điểm cực đại (cực tiểu) (x0 ; y0 ) y ′ (x0 ) = y(x0 ) = y0 2b c ② Mối liên hệ hai điểm cực trị x1 x2 hàm số: x1 + x2 = − x1 x2 = 3a 3a  Ví dụ ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang 58 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = −x3 − 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 − 3x + D y = x3 + 3x2 + x −∞ f (x) + ′ 0 +∞ − + +∞ f (x) −∞  Ví dụ Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + x + B y = x3 − 3x + C y = x − 3x + 3x + D y = x3 + 3x2 + x y′ −∞ +∞ + + +∞ y −∞  Ví dụ Đường cong bên đồ thị bốn hàm số cho sau Hỏi hàm số nào? A y = −x3 + x2 − B y = x3 + 3x2 − C y = x3 − 3x + D y = x2 − 3x − y O x −2  Ví dụ Đường cong bên đồ thị bốn hàm số cho sau Hỏi hàm số nào? A y = x3 + 3x − B y = x3 − 3x + D y = −x3 − 3x − C y = −x + 3x + y −2 O x  Ví dụ Đồ thị hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = x3 − B y = (x + 1)3 D y = x3 + C y = (x − 1)3 y O x −1  Ví dụ Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c > 0, d > C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > y O  Ví dụ ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc x Trang 59 ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b < 0, c < 0, d > B a < 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d < y O x  Ví dụ Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c = 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c = 0, d > y x O  Ví dụ Cho hàm số f (x) = (a − x)(b − x)2 với a < b có đồ thị hình bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) hình phương án sau đây? y O A y x O y x B DẠNG y x O C x O D Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c ✓ Nhìn "dáng điệu" đồ thị: ① Bên phải lên a > ② Bên phải xuống a < ✓ Nhìn điểm thuộc đồ thị: ① Thay toạ độ điểm thuộc vào hàm số phải thoả mãn ② Đồ thị qua điểm (0; c) ✓ Nhìn điểm cực trị ① Đồ thị có điểm cực trị ab < ② Đồ thị có điểm cực trị ab >  Ví dụ 10 Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = x4 − 8x2 + B y = x4 + 6x2 + C y = x4 − 6x2 + D y = −x4 + 8x2 + x y′ −∞ √ − − + −∞ 0 √ +∞ − + −∞ y −7 −7  Ví dụ 11 ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang 60 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = −x4 + 3x2 + B y = −x4 − 2x2 + C y = −x4 − 3x2 + D y = −x4 + x2 + x y′ −∞ + +∞ 0 − y −∞ −∞  Ví dụ 12 Đồ thị hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 − 4x2 − C y = −x4 + 2x2 − D y = −2x4 + 4x2 − y −1 O x −1 −2  Ví dụ 13 Đồ thị hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = −x4 + 4x2 B y = x4 − 3x2 C y = −x4 − 2x2 D y = − x4 + 3x2 y √ √ − O x  Ví dụ 14 Đồ thị hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = x2 − B y = x4 − 2x2 − 1 C y = x4 + 2x2 − D y = x4 − 3x2 − y O x  Ví dụ 15 Biết hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f (a + b + c) A f (a + b + c) = −1 B f (a + b + c) = C f (a + b + c) = −2 D f (a + b + c) = y −1 O x −1  Ví dụ 16 Biết đồ thị hàm số y = x4 + bx2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ (0; −1), b c thỏa mãn điều kiện đây? A b < c = −1 B b ≥ c > C b < c < D b ≥ c = −1  Ví dụ 17 ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang 61 ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c tham số thực Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c > y O x  Ví dụ 18 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c > y x O  Ví dụ 19 Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b ̸= 0) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b > 0, c < y O x DẠNG Đồ thị hàm số y = ax + b cx + d Chú ý bốn thông số d ① Tiệm cận đứng x = − c a ② Tiệm cận ngang y = c b ③ Giao với Ox: y = ⇒ x = − a b ④ Giao với Oy: x = ⇒ y = d  Ví dụ 20 Bảng biến thiên hình bên hàm số nào? 2x − 4x − A y= B y= x+3 x−2 3−x x+5 C y= D y= 2−x x−2 x y′ y −∞ +∞ − − +∞ −∞  Ví dụ 21 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số bên dưới? x−1 x−1 A y= B y= x−3 −x − x+5 C y= D y= −x + x−3 x y′ −∞ +∞ + + +∞ y −1 −1 −∞  Ví dụ 22 ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc Trang 62 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? 2x − 1 − 2x A y= B y= x+1 x+1 2x + 2x + D y= C y= x−1 x+1 y O −1 x −1  Ví dụ 23 Cho hàm số y = A T = C T = −1 ax + có đồ thị hình vẽ Tính T = a + b bx − B T = D T = y O −1 −1 6x −2  Ví dụ 24 Hãy xác định a, b để hàm số y = A a = 1; b = −2 C a = −1; b = −2 − ax có đồ thị hình vẽ? x+b B a = b = D a = b = −2 y O −2 −1 x  Ví dụ 25 Cho hàm số y = ax + b với a > có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau cx + d đúng? A b < 0, c < 0, d < C b < 0, c > 0, d < B b > 0, c < 0, d < D b > 0, c > 0, d < y O x  Ví dụ 26 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + b Mệnh đề sau cx + d y đúng? A ab > 0, bd < C ab < 0, ad < B ab < 0, ad > D bd > 0, ad > O DẠNG Đồ thị hàm trị tuyệt đối a) Loại 1: Đồ thị hàm số y = f (x) ™ www.caothanhphuc.edu.vn Cao Thanh Phúc x