Phân tích sự làm việc của cột bê tông cốt thép có tiết diện chữ l trong nhà cao tầng luận văn thạc sĩ ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI - - NGUYỄN KIM NGÂN PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ TIẾT DIỆN CHỮ L TRONG NHÀ CAO TẦNG CHUYÊN NGÀNH : Kỹ thuật xây dựng CT dân dụng công nghiệp MÃ SỐ : 60 58 02 08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS – TS NGUYỄN XUÂN HUY TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Nếu phát có gian lận tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung luận văn TP Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2017 Tác giả Nguyễn Kim Ngân ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đƣợc luận văn này, tác giả nhận đƣợc nhiều giúp đỡ thầy giáo hƣớng dẫn, nhà khoa học, bạn đồng nghiệp quan liên quan Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban Giám đốc, Phòng đào tạo Sau Đại học, Khoa Kỹ thuật xây dựng, Trƣờng Đại học Giao thông Vận tải giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn Thầy Cơ, bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến thiết thực quý báu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS - TS Nguyễn Xuân Huy tận tình giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Trong khuôn khổ luận văn Thạc sĩ khoa học kỹ thuật, chắn chƣa đáp ứng đƣợc cách đầy đủ vấn đề đặt ra, mặt khác trình độ thân cịn nhiều hạn chế Tác giả xin chân thành cảm ơn tiếp thu nghiêm túc ý kiến đóng góp nhà khoa học bạn đồng nghiệp iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU v DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vi PHẦN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giải pháp kết cấu cho cột Bê tông cốt thép nhà cao tầng giới Việt Nam 1.2 Hiệu sử dụng cột tiết diện chữ L cơng trình nhà cao tầng 1.3 Tổng quan kết nghiên cứu cột BTCT tiết diện chữ L 16 2.1 Lý thuyết tính tốn cột chịu nén lệch tâm xiên 16 2.1.1 Khái niệm nén lệch tâm 16 2.1.1 Công thức gần tính tốn cấu kiện BTCT chịu nén lệch tâm xiên 17 2.2 Thiết kế cột bê tông cốt thép tiết diện chữ L 21 2.2.1 Phƣơng pháp phân bố ứng suất đàn hồi 22 2.2.2 Phƣơng pháp giả thiết vùng biên chịu mô men 23 CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP CÓ TIẾT DIỆN CHỮ L TRONG NHÀ CAO TẦNG 26 3.1 Đặt vấn đề: 26 3.1.1 Thiết kế tiết diện cột hình chữ nhật 600 x 700mm: 30 3.1.2 Thiết kế tiết diện cột chữ L ( tiết diện 0,975m x 0,975m x 0,25m) 34 3.1.3 Thiết kế tiết diện cột chữ L ( tiết diện 1,05m x 0,9m x 0,25m) 41 3.1.4 Thiết kế tiết diện cột chữ L ( tiết diện 1,3m x 1,0m x 0,2m) 47 iv 54 3.2.1 Diện tích sử dụng hộ 54 3.2.2 Độ cứng cột tiết diện hình chữ nhật tiết diện chữ L: 55 3.2.3 Khối lƣợng bê tông, khối lƣợng thép, diện tích ván khn 66 3.2.4 Về thi công: 67 3.2.5 Về kiến trúc: 67 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 68 Kết luận 68 Kiến nghị hƣớng nghiên cứu 68 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Kết thí nghiệm 14 Bảng 3.1 Thơng số thiết kế kết cấu cơng trình 29 Bảng 3.2 Kết tính phần vách 38 Bảng 3.3 Kết tính phần vách 40 Bảng 3.4 Kết tính phần vách 45 Bảng 3.5 Kết tính phần vách 46 Bảng 3.6 Kết tính phần vách 51 Bảng 3.7 Kết tính phần vách 53 vi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Một số loại tiết diện cột bê tông cốt thép .3 Hình 1.2 Nhà xã hội Rice City Linh Đàm Hình 1.3 Vị trí góc hộ sử dụng cột chữ L .5 Hình 1.4 Sơ đồ thí nghiệm Hình 1.5 So sánh cột chữ L cột hình vng Hình 1.6 Mẫu thí nghiệm Hình 1.7 Mặt cắt ngang cột Hình 1.8 Cột trƣớc sau thí nghiệm Hình 1.9 So sánh kết thí nghiệm giải tích .9 Hình 1.10 Sơ đồ thí nghiệm chi tiết mẫu .10 Hình 1.11 Dạng phá hoại cột có mặt cắt chữ L 11 Hình 1.12 Mặt cắt tiết diện cột thí nghiệm 12 Hình 2.1 Sơ đồ nội lực nén lệch tâm xiên 16 Hình 2.2 Sơ đồ tính tốn cột lệch tâm xiên .17 Hình 2.3 Sơ đồ tính cột dạng vách 21 Hình 2.4 Minh hoạ cách chia phần tử .22 Hình 2.5 Mặt cắt & mặt đứng vách tính theo phƣơng pháp vùng biên 24 Hình 3.1 Thơng số thiết kế kết cấu cơng trình 29 Hình 3.2 Kích thƣớc mặt cắt ngang tiết diện cột hình chữ nhật 30 33 Hình 3.4 Kích thƣớc tiết diện hình chữ L cách chia cột chữ L 34 Hình 3.5 Chia vách thành phần tử .37 Hình 3.6 Chia vách thành phần tử .38 Hình 3.7 Bố trí cốt thép cột tiết diện chữ L .40 Hình 3.8 Kích thƣớc tiết diện hình chữ L cách chia cột chữ L 41 vii Hình 3.9 Chia vách thành phần tử .44 Hình 3.10 Chia vách thành phần tử .45 Hình 3.11 Bố trí cốt thép cột tiết diện chữ L 47 Hình 3.12 Kích thƣớc tiết diện hình chữ L cách chia cột chữ L 48 Hình 3.13 Chia vách thành phần tử .50 Hình 3.14 Chia vách thành phần tử .52 Hình 3.15 Bố trí cốt thép cột tiết diện chữ L 53 Hình 3.16 Mặt hộ sử dụng cột tiết diện chữ nhật .54 Hình 3.17 Mặt hộ sử dụng cột tiết diện chữ L 54 Hình 3.18 Biểu đồ so sánh chu kỳ dao động tiết diện cột 59 Hình 3.19 Kết chuyển vị ngang cột chữ nhật (600x700)mm theo phƣơng X phƣơng Y 60 Hình 3.20 Kết chuyển vị ngang cột chữ L (975x975x250)mm theo phƣơng X phƣơng Y 61 Hình 3.21 Kết chuyển vị ngang cột chữ L (1050x900x250)mm theo phƣơng X phƣơng Y 61 Hình 3.22 Kết chuyển vị ngang cột chữ L (1300x1000x200)mm theo phƣơng X phƣơng Y .62 Hình 3.23 Biểu đồ so sánh chuyển vị ngang đỉnh cơng trình tiết diện cột 63 Hình 3.24 Biểu đồ so sánh chuyển vị lệch tầng theo phƣơng X tiết diện cột 65 Hình 3.25 Biểu đồ so sánh chuyển vị lệch tầng theo phƣơng Y tiết diện cột 66 PHẦN MỞ ĐẦU I Tính cấp thiết đề tài: Hiện nay, Việt Nam có chuyển biến tích cực mặt kinh tế xã hội Cùng với bùng nổ dân số nguồn đất có hạn, việc tăng số lƣợng nhà cao tầng trở thành xu hƣớng tất yếu Khơng có ƣu điểm tiết kiệm quỹ đất xây dựng, nhà cao tầng đem lại thuận lợi sản xuất, làm việc tạo diện mạo cho đô thị Nhu cầu xây dựng nhà cao tầng nhà siêu cao tầng bùng nổ mạnh mẽ Việt Nam, đặc biệt đô thị lớn nhƣ Hà Nội thành phố Hồ Chí Minh Trong thiết kế nhà cao tầng bê tông cốt thép (BTCT), cấu kiện cột có tiết diện hình vng hình chữ nhật thƣờng đƣợc lựa chọn ƣu điểm dễ dàng tính tốn, cấu tạo thi cơng Tuy nhiên, cột tiết diện dạng thƣờng đem lại hiệu chƣa cao nhƣ làm giảm không gian sử dụng công trình Nhằm mang lại hiệu cao nhƣ làm tăng khơng gian sử dụng cơng trình, cột tiết diện hình chữ L lựa chọn cần xét tới Ngồi việc chƣa có tiêu chuẩn thiết kế dạng cột chữ L, điểm đáng quan tâm lo ngại khiến việc sử dụng cột có dạng mặt cắt chữ L chƣa đƣợc phổ biến ứng xử sau đàn hồi Khi cột chịu tải trọng lớn, ứng suất nén làm cột ổn định bị phá hoại Ngoài kết cấu bất đối xứng cột bị phá hoại đột ngột xoắn Chính vậy, việc nghiên cứu làm việc cột BTCT có mặt cắt dạng chữ L mang tính cấp thiết cao II Mục tiêu nghiên cứu đề tài Đánh giá làm việc cột BTCT có tiết diện chữ L nhà cao tầng III Đối tƣợng nghiên cứu - Cột BTCT có tiết diện chữ L nhà cao tầng có kết cấu dạng khung IV Phạm vi nghiên cứu - Cột chữ L cạnh - Chiều cao cột từ 3-4,5m V Phƣơng pháp nghiên cứu - Sử dụng lý thuyết tính tốn cột BTCT kết hợp với phƣơng pháp mơ hình hóa phần mềm phần tử hữu hạn VI Kết cấu luận văn: Phần mở đầu Chƣơng I: Tổng quan Chƣơng II: Thiết kế cột BTCT tiết diện hình chữ L Chƣơng III: Phân tích làm việc cột bê tơng cốt thép có tiết diện chữ L nhà cao tầng Phần Kết luận kiến nghị 55 bề rộng khối xây tƣờng nên nằm vào bên nhà Nếu sử dụng cột tiết diện chữ L, ta sử dụng thêm đƣợc 0,2 100 1,79% diện tích 44,64 hộ 3.2.2 Độ cứng cột tiết diện hình chữ nhật tiết diện chữ L: 3.2.2.1 Chu kỳ dao động tiết diện cột: ột tiết diện hình chữ nhật (0,6x0,7)m: + Kết Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ 1,38180788 4E-07 9,7284E-06 4,0486E-07 9,7284E-06 1,18040394 5,2E-11 0,75120833 4,0491E-07 0,75121806 1,13893454 0,76374 8,3811E-11 0,76374398 0,75121806 0,43256233 2E-08 6,6487E-07 0,763744 0,75121872 0,32840576 1E-10 0,14850374 0,763744 0,89972246 0,32707201 0,12631 9,9415E-11 0,89005251 0,89972246 0,23761814 7,1E-09 1,4839E-07 0,89005251 ,89972261 0,15985332 4E-08 0,053338 0,89005255 0,95306062 0,15866035 0,05218 1,1445E-07 0,94222913 0,95306073 10 0,15688457 1,1E-05 8,8908E-05 0,94224003 0,95314964 11 0,11429932 5,3E-10 1,0494E-07 0,94224003 0,95314974 12 0,10043939 8,5E-13 0,02326825 0,94224003 0,976418 56 + Kết cột tiết diện hình chữ L (0,975x0,975x0,25)m: Mode Period 0,9883929 0,9759168 UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ 0,00037 0,01011307 0,0003665 0,01011307 0,00022 0,75270353 0,00058246 0,76281659 0,90889555 0,77505 0,00014701 0,77563635 0,7629636 0,30907761 3,7E-05 9,3683E-05 0,77567308 0,76305728 0,28160714 9,4E-05 0,13541423 0,7757669 0,89847152 0,26917864 0,11793 0,00010535 0,89370008 0,89857687 0,16791367 9,7E-06 2,1078E-05 0,89370975 0,89859794 0,14071228 8E-05 0,04896561 0,89378961 0,94756355 0,13535835 0,0477 8,2168E-05 0,94149064 0,94764572 10 0,10791616 5E-06 1,1366E-05 0,94149566 0,94765709 11 0,08861467 1,7E-05 0,02246542 0,94151262 0,97012251 12 0,08229418 0,02508 1,6097E-05 0,96659128 0,97013861 cột tiết diện hình chữ L + Kết (1,05x0,9x0,25)m: Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ 1,19854327 8,5E-07 0,63574208 8,514E-07 0,63574208 1,13042643 0,1083576 5,1316E-05 0,74409968 0,89523682 0,77545 2,2784E-06 0,77550561 0,74410196 0,35230933 6,1E-06 0,00723691 0,7755117 0,75133886 0,32347963 4,6E-06 0,14173155 0,77551625 0,89307042 5E-05 57 0,26507083 0,11811 5,5201E-06 0,8936279 0,89307594 0,18700803 4,9E-06 0,00046005 0,89363279 0,89353599 0,15530046 6,7E-06 0,05263094 0,89363954 0,94616693 0,13327175 0,04767 6,8301E-06 0,94130635 0,94617376 10 0,11833343 1,8E-06 0,00013641 0,94130819 0,94631017 11 0,09619669 3,8E-06 0,02351818 0,94131196 0,96982835 12 0,08165796 0,00012 0,94143585 0,96990163 7,328E-05 cột tiết diện hình chữ L (1,3x1,0x0,2)m: + Kết Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ 0,92294669 0,01726 0,01490539 0,01726472 0,01490539 0,91288362 0,01659 0,73701777 0,03385934 0,75192316 0,90192376 0,74244 0,01201444 0,77630252 0,7639376 0,28663113 0,00042 0,00016145 0,77672078 0,76409905 0,26770026 0,11578 0,00205486 0,89249717 0,76615392 ,26406989 0,89425168 0,89801314 0,15396407 6,2E-05 3,777E-05 0,89431384 0,89805091 0,13491763 0,04729 0,00038485 0,94160431 ,89843576 0,13190997 0,00037 0,04815294 0,94197671 0,9465887 10 0,09790278 2,7E-05 2,3708E-05 0,94200339 0,94661241 11 0,08271265 0,00297 0,02011697 0,94497267 0,96672937 12 0,08210803 0,96707444 0,96942987 0,00175 0,13185922 0,0221 0,0027005 58 + Bảng tổng hợp kết Chu kỳ dao động tiết diện cột Chu CỘT CN kỳ (s) CỘT CỘT CỘT CHỮ L(975) CHỮ L(1050) CHỮ L(1300) (s) (s) (s) T1 1.38 0.99 1.20 0.92 T2 1.18 0.98 1.13 0.91 T3 1.14 0.91 0.90 0.90 T4 0.43 0.31 0.35 0.29 T5 0.33 0.28 0.32 0.27 T6 0.33 0.27 0.27 0.26 T7 0.24 0.17 0.19 0.15 T8 0.16 0.14 0.16 0.13 T9 0.16 0.14 0.13 0.13 T10 0.16 0.11 0.12 0.10 T11 0.11 0.09 0.10 0.08 T12 0.10 0.08 0.08 0.08 59 Hình 3.18 Biểu đồ so sánh chu kỳ dao động tiết diện cột *Nhận xét: - Tại chu kỳ T1, dạng cột tiết diện chữ L có giá trị thấp so với cột tiết diện chữ nhật  độ cứng cơng trình dạng cột cao cột chữ nhật  cột chịu lực tốt - Giá trị dao động cột tiết diện chữ L (1300x1000x200)mm thấp  độ cứng cơng trình cao nhất cột dạng chịu lực tốt 60 3.2.2.2 ác tiết diện cột tổ hợp tải trọng (Tĩnh tải + Gió theo phƣơng X,Y gây ra) Số liệu mơ hình đƣợc xử lý phần mềm Etabs version 9.7.4 Hình 3.19 Kết chuyển vị ngang cột chữ nhật (600x700)mm theo phương X phương Y 61 Hình 3.20 Kết chuyển vị ngang cột chữ L (975x975x250)mm theo phương X phương Y Hình 3.21 Kết chuyển vị ngang cột chữ L (1050x900x250)mm theo phương X phương Y 62 Hình 3.22 Kết chuyển vị ngang cột chữ L (1300x1000x200)mm theo phương X phương Y + Tổng hợp kết chuyển vị ngang đỉnh tiết diện cột CHUYỂN VỊ THEO CHUYỂN VỊ THEO PHƢƠNG X (m) PHƢƠNG Y (m) CỘT CN (600x700) 0,00208 0,003463 CỘT CHỮ L(975) 0,001411 0,002187 CỘT CHỮ L(1050) 0,000813 0,0032 CỘT CHỮ L(1300) 0,00136 0,001916 TIẾT DIỆN CỘT 63 Hình 3.23 Biểu đồ so sánh chuyển vị ngang đỉnh cơng trình tiết diện cột Nhận xét: Chuyển vị ngang theo phƣơng X cột chữ L (1050x900x250) có giá trị nhỏ  độ cứng lớn nhất chịu lực tốt Chuyển vị ngang theo phƣơng Y cột chữ L (1300x1000x250) có giá trị nhỏ  độ cứng lớn nhất chịu lực tốt 64 lệch tầng tiết diện cột tổ hợp tải trọng 3.2.2.3 ( Tĩnh tải + Gió theo phƣơng X,Y gây ra): Số liệu đƣợc xử lý phần mềm Etabs version 9.7.4 + Kết chuyển vị lệch tầng tiết diện cột theo phƣơng X Số CỘT CN CỘT CHỮ CỘT CHỮ CỘT CHỮ tầng (600x700) L(975) L(1050) L(1300) Tầng 11 0,00208001 0,001286223 0,000811133 0,001359562 Tầng 10 0,001969143 0,001235208 0,000807877 0,00130408 Tầng 0,001839557 0,001171231 0,000791274 0,001236496 Tầng 0,001686592 0,001087694 0,000756077 0,00114947 Tầng 0,001507766 0,000985295 0,000702743 0,001043368 Tầng 0,001303524 0,000862231 0,000629513 0,000916639 Tầng 0,00107688 0,000720551 0,000537967 0,000770799 Tầng 0,000833878 0,0005628 0,000430273 0,000608625 Tầng 0,000584578 0,000395359 0,000311189 0,000435601 Tầng 0,000344911 0,000229037 0,000189816 0,000262894 Tầng 0,000139889 8,03238E-05 7,82273E-05 0,000106428 65 Hình 3.24 Biểu đồ so sánh chuyển vị lệch tầng theo phương X tiết diện cột + Kết chuyển vị lệch tầng tiết diện cột theo phƣơng Y CỘT CN CỘT CHỮ CỘT CHỮ CỘT CHỮ (600x700) L(975) L(1050) L(1300) Tầng 11 0,003462918 0,002278715 0,003215525 0,001914155 Tầng 10 0,003237583 0,002157107 0,003022971 0,001817806 Tầng 0,002981568 0,002010103 0,002797172 0,001700036 Tầng 0,002696318 0,001839146 0,002542472 0,001560295 Tầng 0,002380106 0,001642523 0,002254799 0,001397549 Tầng 0,002035674 0,001421258 0,001936483 0,00121248 Tầng 0,001668449 0,001178786 0,001592225 0,001007902 Tầng 0,001289174 0,000921259 0,001231551 0,000788978 Tầng 0,000910579 0,000657531 0,00086704 0,000563178 Tầng 0,00055533 0,000402279 0,000520616 0,00034282 Tầng 0,000244209 0,000166219 0,0002107 0,000141389 66 Hình 3.25 Biểu đồ so sánh chuyển vị lệch tầng theo phương Y tiết diện cột 3.2.3 Khối lƣợng bê tông, khối lƣợng thép, diện tích ván khn + Do số lƣợng cột cơng trình tƣơng đối nhiều nên ta lấy điển hình số lƣợng cột hộ để so sánh: Cột Cột tiết diện Cột tiết diện Cột tiết diện tiết hình chữ L hình chữ L Chỉ tiêu hình chữ L diện (0,975x0,975x0,25) (1,05x0,9x0,25) (1,25x0,85x0,2) so sánh hình 35,36 53,04 53,04 57,12 5,712 5,78 5,78 5,78 0,723 0,648 0,648 0,6 chữ nhật Diện tích ván khn (m2) Khối lƣợng bêtông cột (m³) Cốt thép cột (Tấn) 67 Kết luận: - Cột tiết diện chữ nhật dạng cột tiết diện chữ L qua yếu tố: Chu kỳ dao động, Chuyển vị ngang chuyển vị lệch tầng - Vì thiết kế cột tiết diện chữ L lựa chọn tối ƣu 3.2.4 Về thi công: + Cột tiết diện chữ nhật thi công đơn giản + Cột tiết diện chữ L thi công phức tạp 3.2.5 Về kiến trúc: + Cột tiết diện hình chữ nhật chiếm diện tích + Cột tiết diện chữ L đƣợc ẩn vào tƣờng, tiết kiệm diện tích, mở rộng khơng gian, đáp ứng yêu cầu sử dụng mỹ thuật 68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận 1.1 Tìm hiểu, nghiên cứu lý thuyết Lý thuyết thiết kế kháng chấn công trình Các loại tiết diện cột thƣờng đƣợc sử dụng thiết kế cơng trình nhà cao tầng Bê tơng cốt thép cách tính tốn 1.2 Áp dụng cơng trình thực tế Cột tiết diện chữ L có ƣu điểm làm tăng khơng gian sử dụng cơng trình; tiết kiệm chi phí sử dụng thép Cột BTCT có tính đàn hồi chịu tải trọng động phần lƣợng bị hấp thụ tiêu tán Kết việc so sánh chuyển vị đỉnh cột chuyển vị lệch tầng trƣờng hợp cho thấy, chuyển vị cột khác hay nói cách khác độ cứng chống uốn đóng vai trị quan trọng ứng xử cột, chuyển vị cột tiết diện chữ L bé so với cột tiết diện chữ nhật Cột tiết diện chữ nhật dạng cột tiết diện chữ L qua yếu tố: Chu kỳ dao động, Chuyển vị ngang chuyển vị lệch tầng Kiến nghị hƣớng nghiên cứu Nghiên cứu thêm làm việc loại cột tiết diện khác nhƣ tiết diện hình chữ T, hình trịn, Tiếp tục nghiên cứu, giải toán ứng xử cột dƣới tác dụng tải trọng động đất theo hai phƣơng Nghiên cứu thực nghiệm cách thực thí nghiệm nhằm phân tích ứng xử chịu động đất cột có dạng mặt cắt đặc biệt chịu tải trọng động đất nhƣ chuyển vị đỉnh, dạng phá hoại Phân tích thí nghiệm mơ hình tựa tĩnh phần mềm Etabs để so sánh với kết thí nghiệm phân tích động 69 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt GS-TS Ngô Thế Phong, PGS-TS Lý Trần Cƣờng, TS Trịnh Thanh Đạm, PGS-TS (2002).Nguyễn Lê Ninh "Kết cấu Bê tông cốt thép - Phần kết cấu nhà cửa" nhà xuất Khoa học kỹ thuật GS-TS Nguyễn Đình Cống.(2006) “Thiết kế cột bê tông cốt thép”, Nhà xuất giáo dục GS-TS Phan Quang Minh, GS-TS Ngô Thế Phong, GS-TS Nguyễn Đình Cống.( 2011) "Kết cấu Bê tơng cốt thép - Phần cấu kiện bản" nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội ThS Võ Mạnh Tùng, Ks Nguyễn Tuấn Trung (2013)."Một số phƣơng pháp tính cốt thép cho vách phẳng bê tơng cốt thép" Tiếng Anh Ramamurthy, L.N and Hafeez Khan T A (1983) “L-shaped column design for biaxial eccentricity” J Struct Eng.109(08); pp 1903–1917 Hsu, C (1985) "Biaxially Loaded L‐shaped Reinforced Concrete Columns." Journal of Structural Engineering, 12(2576), 2576-2595 Li, B and Pham, T (2012).“Experimental Study on the Seismic Response of L-Shaped Reinforced Concrete Columns”,Structures Congress 2013: pp 1673-1682 Aman, K and Mohammad, Z K (2012) “Experimental Study on L- Shaped slender R-ICF shear walls under cyclic lateral loading”, Engineering Structures Available online November 2012 Xuan-Huy Nguyen, Xuan-DatPham, Xuan-ChieuLuong.(2014) "expreriment study on irregularly shaped reinforced concrete columns subjected to seismic action", International Journal of Structural Stability and Dynamics