BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM

BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆMChương 1: Tổng quan về thống kê ứng dụngBài 1: Nghiên cứu khoa họcViết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu hạtThí nghiệm: Khảo sát ảnh hưởng của thành phần các nguyên liệu đường, sữa, bột nhão cacao lên cảm quan của sản phẩm thức uống chocolate hòa tanBài 2: Phân phối mẫuTrình bày bảng phân phối và vẽ biểu đồ tần số của dữ liệu trong bảng:Từ bảng số liệu, ta tính được:Chương 2: Thông số đặc trưng của mẫuBài 1: Chứng minh tổng các độ lệch giữa các giá trị với trung bình luôn bằng 0.Ta có: Kết quả 6 lần làm thí nghiệm của một nhóm như sau:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NƠNG LÂM TP HỒ CHÍ MINH KHOA CƠNG NGHỆ HĨA HỌC VÀ THỰC PHẨM - - BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Anh Trinh Lớp lý thuyết: Thứ ca Họ tên: Cù Quốc Bảo Lớp: DH20VT MSSV: 20125327 Chương 1: Tổng quan thống kê ứng dụng Bài 1: Nghiên cứu khoa học Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu hạt Thí nghiệm: Khảo sát ảnh hưởng thành phần nguyên liệu đường, sữa, bột nhão cacao lên cảm quan sản phẩm thức uống chocolate hòa tan Thăm dò tỷ lệ đường, sữa, cacao, nhằm tìm khoảng tỷ lệ phù hợp Dựa kết bước 1, xác định tỷ lệ thành phần phối trộn phù hợp cho sản phẩm thức uống chocolate hòa tan Kiểm chứng bước Những mẫu coi có kết tốt đánh giá thị hiếu để kiểm chứng mức độ chấp nhận người tiêu dùng với sản phẩm Quy trình chế biến thử nghiệm thức uống chocolate hòa tan Cacao thô Sữa bột gầy Rang Nghiền thô Đảo trộn Tách vỏ hạt Đảo trộn Nghiền mịn Sấy chân không Đường Nghiền nhỏ Bột nhão cacao Bột hịa tan BAO GĨI Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối vẽ biểu đồ tần số liệu bảng: Từ bảng số liệu, ta tính được: 1 Số nhóm: k = ( n ) = ( ×32 ) = Khoảng cách nhóm: h = ( Xmax− Xmin ) ( 97−71 ) = = 6,5 kg k 32 Kết khảo sát phân phối tần số điểm thu hoạch: Năng suất (kg/mẻ) 70-77 77-84 84-91 91-98 Số quan sát 10 BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI TÍCH LŨY Tần số tương đối tích lũy (%) 120 100 100 81.25 80 60 50 40 21.875 20 70 77 84 91 Năng suất (Kg/mẻ) BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TÍCH LŨY Tần số tích lũy 35 32 30 26 25 20 16 15 10 70 77 84 91 Năng suất (Kg/mẻ) Chương 2: Thông số đặc trưng mẫu 12 Tần số Bài 1: Chứng minh tổng độ lệch giá trị với trung bình ln 10 10 Ta có: Kết lần làm thí nghiệm của9một nhóm sau: Lần 18 64 Lần 68 Lần 70 Lần 71 Lần 69 Lần 66 6 Trung bình cộng: X=68 Độ lệch lần so với giá trị trung bình cộng là: Lần -4 Lần Lần Lần Lần Lần -2 Vậy tổng 0các giá trị là: (-4) + + +3 + + (-2) = (dpcm) 70 77 Bài 2: Chứng minh tổng điểm số chuẩn hóa 84 91 Năng suất (Kg/mẻ) Từ số liệu giả thuyết 1, Ta có: X = 68 Phương sai S = 6,8 Độ lệch chuẩn SD = 2,61 Điểm số chuẩn hóa: Zi = Xi−Xtb SD Z64 = -1,53; Z68 = 0; Z70 = 0,766 Z71 = 1,15; Z69 = 0,38; Z66= -0,76 Vậy tổng điểm số chuẩn hóa = -1,53 + + 0,766 + 1,15 + 0,38 -0,76 = (dpcm) Bài 3: Tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến: n X= ∑ Xi i=1 n 16 = 15+18+10+8+7+ 10+7 ) 155 ∑ ( 10+12+15+6+14 +2+4 +6+11+ = = 9,6875 ¿ i=1 16 16 Bài 4: Tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất: k X= ∑ Xifi i=1 k ∑ fi 60 =∑ i=1 ( 457 × 20+500× 28+600 ×12 ) 60 i=1 = 30340 = 505,67 60 Bài 5: Tính trung bình trọng lượng mẫu 50 sản phẩm: k X= ∑ mifi i=1 k ∑ fi 50 =∑ i=1 ( 487 ×7 +493 ×10+ 499 ×15+505 ×13+511× 11 ) 56 i=1 = 28010 = 500,17 56 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm: Năm Mức tăng 2017 0,17 2018 0,09 2019 0,08 GM = √n X X … Xn = √3 0,17 ×0,09 × 0,08 = 10,69 % Nhóm 65 67 70 71 69 66 65 66 65 67 Trung bình 67,1 Phương sai 4,767 SD 2,18 Nhóm 45 62 80 91 74 56 46 89 75 77 Trung bình 69,5 Phương sai 272,27 SD 16,50 Nhóm 35 57 90 101 79 46 36 60 88 87 Trung bình 67,9 Phương sai 581,87 SD 24,12 Chương 3: Phân phối liệu thống kê Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi trình sản xuất sau: 176,1 176,0 167,7 155,6 164,5 171,5 172,2 165,8 171,1 162,0 167,3 156,1 168,9 166,2 164,0 171,2 157,9 166,8 157,0 160,8  X min= 147,6  X max= 178,7 160,6 165,1 151,9 172,4 158,6 162,5 155,3 162,7 157,2 165,2 158,4 170,0 166,0 162,0 164,4 158,4 157,9 155,8 158,8 161,8 156,3 167,4 166,9 149,6 176,6 156,8 167,4 161,4 162,7 163,8 158,0 166,4 162,0 159,9 159,5 167,8 171,8 163,4 157,1 164,2 155,3 162,3 152,5 157,0 149,9 168,7 170,2 148,3 165,9 174,7 164,2 167,1 147,6 154,6 164,0 164,6 178,7 160,9 162,7 158,2 157,2 154,0 163,6 162,3 162,2 170,6 171,7 156,1 176,7 162,3 159,0 159,3 163,5 171,2 162,0 165,2 171,5 165,6 172,1 168,7  k = ( n ) = ( ×100 ) = 5,85  Với n=100 nên k=5,85 chia thành nhóm khoảng cách nhóm: h= ( X max− X ) ( 178,7−147,6 ) = = 5,32 k 5,85  Chọn h=6, ta có kết sau: Trọng lượng sản phẩm (gram) Số quan sát 144-150 150-156 156-162 30 162-168 36 168-174 16 174-180 Số quan sát 40 36 35 30 30 25 20 16 15 10 144-150 150-156 156-162 162-168 168-174 174-180 Trọng lượng sản phẩm(g) Số quan Biểu đồ phân phối chuẩn dạng cột trọng lượng sản phẩm 40 35 30 25 20 15 10 0 Biểu đồ phân phối chuẩn dạng hình chng trọng lượng sản phẩm Bài 9: Dùng kiểm định Khi-Bình phương để so sánh quy trình chế biến sản phẩm A, B, C, D với kết sau: Chỉ tiêu A 28 120 148 Không tốt Tốt Cộng B 38 131 169 Qui trình C 35 85 120 Cộng D 56 107 163 157 443 600 Đặt giả thuyết H0 tỷ lệ tốt quy trình khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê, sau kiểm tra lại giả thuyết H0 dựa vào phân phối khi-bình phương: Chỉ tiêu Không tốt Tốt Cộng A 28 ¿ B 38 ( 157600×148 ) ¿ Qui trình C 35 ( 157600×169 ) ¿ ( 157600×120 ) D 56 ¿ Cộng ( 157600×163 ) = (38,72) ¿ (44,22) ¿ (31,4) ¿ (42,65) 120 131 85 107 ¿ ¿ ( 443×600148 ) ¿ ¿109,27) 148  Tính x = ∑ [ ] ( 443×600169 ) = (124,77) 169 ¿ ( 443×600120 ) ¿ (88,6) 120 ¿ ( 443×600163 ) ¿ (120,34) 163 157 443 600 ( 28−38,72 ) ( 120−109,27 ) ( 107−120,34 ) ( f 0−fa ) = + + …+ =¿ 11,42 38,72 109,27 120,34 fa  Tra bảng với df= (2-1) (4-1) =3 có X 20,05=7,81 Vậy X2 tính > X2 bảng → Bác bỏ H0, tỷ lệ tốt quy trình A(81,08%), B(77,51%), C(70,83%), D(65,64%) khác biệt có ý nghĩa thống kê với p