Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Họ và tên MSSV Lớp Ca Giảng viên hướng dẫn Tp HCM CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG 3 CHƯƠNG II THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU 6 CHƯƠNG III: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG 9 THỐNG KÊ 9 CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU 11 ĐƠN GIẢN 11 CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 16 BT THỰC HÀNH 17 SO SÁNH 2 MẪU 17 MỘT YẾU TỐ HÒA TOÀN NGẪU NHIÊN 30 THÍ NGHIỆM 1 YẾU TỐ 41 THÍ NGHIỆM 2 YẾU TỐ HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN 53 THÍ NGHIỆM 2 YẾU TỐ, KHỐI 66 THÍ NGHIỆM PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐƠN BIẾN 83

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM *********** BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Họ tên: MSSV: Lớp: Ca: Giảng viên hướng dẫn: Tp.HCM MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHƯƠNG II THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU CHƯƠNG III: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU 11 ĐƠN GIẢN 11 CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 16 BT THỰC HÀNH 17 SO SÁNH MẪU 17 MỘT YẾU TỐ HỊA TỒN NGẪU NHIÊN 30 THÍ NGHIỆM YẾU TỐ 41 THÍ NGHIỆM YẾU TỐ HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN 53 THÍ NGHIỆM YẾU TỐ, KHỐI 66 THÍ NGHIỆM PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐƠN BIẾN 83 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG BÀI 1: • Sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu hạt …… BÀI 2: • Bảng phân phối: Năng suất ( kg/mẻ) loại sản phẩm quan sát 32 thời điểm: 71 79 86 90 72 80 87 91 73 81 87 92 74 81 88 93 75 82 89 94 76 83 89 95 77 83 89 97 78 83 89 97 Với n=32 nên k=4, chia thành nhóm, khoảng cách nhóm h = 6.5kg Nếu chọn h=6, nhóm thành lập là: 70-76; 76-82; 82-88; 88-94; 94-100 Kết khảo sát phân phối tần số điểm thu hoạch: Năng suất (kg/mẻ) 70 76 82 88 94 Tầng số tương đối (%) Đếm=6 (6*100)/32=18.75 21.875 21.875 28.125 9.375 32 Tần số • Biểu đồ tần số: + Biểu đồ cột phân phối tần số Năng suất (kg/mẻ) 70-76 Tần số Tần số tích lũy 6+7=13 20 29 32 Tần số tương đối tích lũy (%) 18.75 18.75+21.875=40.625 62.5 90.625 100 76-82 82-88 88-94 94-100 7 BIỂU ĐỒ PHÂN PHỐI TẦN SỐ QUAN SÁT 10 9 Số quan sát 7 3 Số quan sát 70-76 76-82 82-88 88-94 94-100 + Biểu đồ tần số tích lũy Năng suất (kg/mẻ) 70 75 80 85 90 Tần số tích lũy 13 20 29 32 35 30 32 29 25 20 20 15 10 13 70 75 80 85 90 + Biểu đồ tần số tương đối tích lỹ Năng suất (kg/mẻ) 70 75 80 85 90 Tần số tương đối tích lũy 18.75 40.625 62.5 90.625 100 120 100 100 80 90.625 60 62.5 40 40.625 20 18.75 CHƯƠNG II THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU BÀI 3: • Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến: 10 11 12 15 15 18 10 14 10 Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình là: ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝐼 𝑋= 𝑛 𝑋= 10+12+15+6+14+2+4+6+11+15+18+10+8+7+10+7 16 = 9.69 BÀI 4: • Trung bình số sản phẩm đạt tiên chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất: Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 457 500 600 X= X= Số ngày 20 28 12 ∑ki=1 𝑋𝑖 𝑓𝑖 ∑ki=1 𝑓𝑖 457∗20+500∗28+600∗12 20+28+12 =505.67 BÀI 5: • Trung bình trọng lượng mẫu 50 sản phẩm Trọng lượng (gr) 484-490 490-496 496-502 502-508 508-514 X= X= Trị số (mi) 487 493 499 505 511 Số sản phẩm (fi) 10 15 13 11 ∑ki=1 𝑚𝑖 𝑓𝑖 ∑ki=1 𝑓𝑖 487∗7+493∗10+499∗15+505∗13+511∗11 7+10+15+13+11 = 500.18 BÀI 6: • Tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm: + 2018 so 2017 tăng 17% + 2019 so 2018 tăng 9% + 2019 so 2018 tăng 8% 𝑛 GM = √𝑋1 ∗ 𝑋2 ∗ 𝑋3 GM = √17 ∗ ∗ = 10.7% BÀI 7: • Sự biến thiên nhóm liệu Nhóm 65 67 70 71 69 66 65 66 65 Nhóm 45 62 80 91 74 56 46 89 75 Nhóm 35 57 90 101 79 46 36 60 88 67 • Nhóm R1= 71-65=6 • Nhóm R2= 91-45= 46 • Nhóm R3= 101-35= 66 77 87 CHƯƠNG III: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ BÀI 8: • Biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi q trình sản xuất: ……… BÀI 9: • Bảng kết quy trình chế biến sản phẩm A, B, C, D: Chỉ tiêu Không tốt Tốt Cộng Qui trình A 28 120 148 Cộng B 38 131 169 C 35 85 120 D 56 107 163 158 443 601 • Kiểm định bình phương: + Gỉa thuyết H0: tỷ lệ loại tốt qui trình khơng có ý nghĩa thống kê Chỉ tiêu Khơng tốt Tốt Cộng Qui trình A 38.91 109.09 148 Cộng B 44.43 124.57 169 C 31.55 88.45 120 D 42.85 120.15 163 158 443 601 + Tính – bình phương: X2 = ∑[(𝑓𝑜 − 𝑓𝑎 )2/𝑓𝑎 ] = (28-38.91)2 /38.91+ (38-44.43)2 /44.43 + (35-31.55)2 /31.55 + (56-42.85)2 /42.85 + (120-109.09)2 /109.09 + (131-124.57)2 /124.57 + (85-88.45)2 /88.45 + (107-120.15)2 /120.15 = 11.399 + Tra bảng với df =(2-1)(4-1)=3 có X2 0.05 = 7.8147 + Vậy X2 tính > X2 bảng bác bỏ H0, tỷ lệ tốt qui trình A, B, C, D khác biệt có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% A-B A-C B-C * * * 5.375 8.69167 3.31667 1.73287 1.73287 1.73287 Nhận xét: Bảng áp dụng quy trình so sánh nhiều lần để xác định phương tiện khác biệt đáng kể so với phương tiện khác Nửa kết hiển thị khác biệt ước tính cặp phương tiện Một dấu hoa thị đặt bên cạnh cặp, cho thấy cặp cho thấy khác biệt có ý nghĩa thống kê mức độ tin cậy 95,0% Ở đầu trang, nhóm đồng xác định cách sử dụng cột X Trong cột, cấp độ chứa X tạo thành nhóm phương tiện mà khơng có khác biệt có ý nghĩa thống kê Phương pháp sử dụng để phân biệt phương tiện thủ tục Fisher có mức chênh lệch (LSD) Với phương pháp này, có 5,0% rủi ro gọi cặp phương tiện khác đáng kể chênh lệch thực tế 10.Biểu diễn biểu đồ mean plot : Means and 95.0 Percent LSD Intervals 45 CHATLUONG 43 41 39 37 35 33 A B CA Biểu đồ tương tác: C CHATLUONG Interaction Plot 54 TYLEMEN 50 46 42 38 34 30 A B C CA 10 Viết báo cáo kết kết luận TN: Chọn giống gà A có tỷ lệ men có chất lượng cao Bài 37: Kết thí nghiệm ảnh hưởng tỷ lệ muối đường đến vị sản phẩm: Tỷ lệ muối Tỷ lệ đường Máy trộn 1 16 11 12 13 2 18 15 17 14 11 10 11 15 16 10 18 10 17 13 13 11 10 14 17 14 11 17 14 14 15 10 10 14 17 12 14 16 Yếu tố yếu tố khối TN: - Yếu tố chính: tỷ lệ muối, tỷ lệ đường - Yếu tố khối: máy trộn Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: tỷ lệ muối đường đến vị sản phẩm Nghiệm thức thí nghiệm: 4 Số đơn vị thí nghiệm: 36 Các yếu tố khác cần phải giữ đơn vị thí nghiệm là: loại sản phẩm, loại muối, loại đường, cách xay giống … Xác định đại lượng thống kê, nhận xét: Table of Least Squares Means for VISANPHAM with 95.0 Percent Confidence Intervals Stnd Lower Upper Level Count Mean Error Limit Limit GRAND MEAN 36 13.6111 TYLEMUOI 12 13.5833 0.757167 12.0206 15.1461 12 13.5833 0.757167 12.0206 15.1461 12 13.6667 0.757167 12.1039 15.2294 MAYTRON 14.5556 0.874302 12.7511 16.36 12.4444 0.874302 10.64 14.2489 14.0 0.874302 12.1955 15.8045 13.4444 0.874302 11.64 15.2489 TYLEDUONG 12 13.5 0.757167 11.9373 15.0627 12 13.9167 0.757167 12.3539 15.4794 12 13.4167 0.757167 11.8539 14.9794 TYLEMUOI by TYLEDUONG 1,2 13.0 1.31145 10.2933 15.7067 1,3 16.0 1.31145 13.2933 18.7067 1,4 11.75 1.31145 9.04329 14.4567 2,2 13.5 1.31145 10.7933 16.2067 2,3 13.5 1.31145 10.7933 16.2067 2,4 13.75 1.31145 11.0433 16.4567 3,2 14.0 1.31145 11.2933 16.7067 3,3 12.25 1.31145 9.54329 14.9567 3,4 14.75 1.31145 12.0433 17.4567 Nhận xét: Bảng hiển thị VISANPHAM trung bình cho cấp độ yếu tố Nó cho thấy sai số chuẩn giá trị trung bình, thước đo độ biến thiên lấy mẫu Hai cột bên phải hiển thị khoảng tin cậy 95,0% cho phương tiện Bạn hiển thị phương tiện khoảng thời gian cách chọn Means Plot từ danh sách Tùy chọn đồ họa Bảng kết phân tích phương sai ANOVA, nhận xét: Analysis of Variance for VISANPHAM - Type III Sums of Squares Source Sum of Squares Df Mean Square MAIN EFFECTS A:TYLEMUOI 0.0555556 0.0277778 0.00 0.9960 B:MAYTRON 21.8889 7.2963 1.06 0.3842 C:TYLEDUONG 1.72222 0.861111 0.13 0.8829 INTERACTIONS AC 49.7778 12.4444 1.81 0.1600 165.111 238.556 24 6.87963 35 RESIDUAL TOTAL (CORRECTED) FRatio PValue Tất tỷ lệ F dựa sai số bình phương trung bình cịn lại Nhận xét: Bảng ANOVA phân tích biến đổi VISANPHAM thành đóng góp yếu tố khác Vì tổng bình phương loại III (mặc định) chọn, đóng góp yếu tố đo lường loại bỏ ảnh hưởng tất yếu tố khác Giá trị P kiểm tra ý nghĩa thống kê yếu tố Vì khơng có giá trị P nhỏ 0,05 nên khơng có yếu tố tương tác có ảnh hưởng có ý nghĩa thống kê đến VISANPHAM độ tin cậy 95,0% So sánh trung bình trắc nghiệm LSD có, nhận xét: Multiple Range Tests for VISANPHAM by TYLEMUOI Method: 95.0 percent LSD TYLEMUOI Count LS Mean LS Sigma Homogeneous Groups 0.757167 X 12 13.5833 Contrast 12 12 Sig 13.5833 13.6667 0.757167 0.757167 Difference +/- Limits 1-2 1-3 0.0 -0.0833333 2.21002 2.21002 2-3 -0.0833333 2.21002 X X * biểu thị khác biệt có ý nghĩa thống kê Nhận xét: Bảng áp dụng quy trình so sánh nhiều lần để xác định phương tiện khác biệt đáng kể so với phương tiện khác Nửa kết hiển thị khác biệt ước tính cặp phương tiện Khơng có khác biệt có ý nghĩa thống kê cặp phương tiện độ tin cậy 95,0% Ở đầu trang, nhóm đồng xác định cột X Trong cột, cấp độ chứa X tạo thành nhóm phương tiện mà khơng có khác biệt có ý nghĩa thống kê Phương pháp sử dụng để phân biệt phương tiện thủ tục có khác biệt (LSD) Fisher Với phương pháp này, có 5,0% rủi ro gọi cặp phương tiện khác đáng kể chênh lệch thực tế Biểu diễn biểu đồ mean plot : Means and 95.0 Percent LSD Intervals 15 VISANPHAM 14.5 14 13.5 13 12.5 12 TYLEMUOI 10 Kết luận thí nghiệm: Tỷ lệ muối tỷ lệ đường không ảnh hương tới vị sản phẩm THÍ NGHIỆM PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐƠN BIẾN Bài 38:Kết thí nghiệm ảnh hưởng trọng lượng sấy theo thời gian sấy: Thời gian Trọng 27 lượng 10 11 12 13 21 20 17 16 15 12 11 10 Biến độc lập thí nghiệm: Thời gian Biến phụ thuộc thí nghiệm: Trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi: ảnh hưởng trọng lượng sấy theo thời gian sấy Các yếu tố khác: chế độ sấy, nhiệt độ sấy, tốc độ gió, sản phẩm… Xác đinh hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/tương quan: Simple Regression - TRONGLUONG vs THOIGIAN Dependent variable: TRONGLUONG Independent variable: THOIGIAN Square root-Y model: Y = (a + b*X)^2 Coefficients Least Squares Standard Paramete Estimate r Intercept 5.13158 (Điểm chặn) Slope (Độ -0.217696 dốc) Error T Statistic P-Value 0.0736854 69.6417 0.0000 0.00928349 -23.4497 0.0000 Correlation Coefficient (Hệ số tương quan) = -0.990146 R-squared (Hệ số xác định) = 98.0388 percent Bảng kết phân tích phương sai ANOVA, nhận xét: Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F-Ratio P-Value Squares Square Model 462.088 462.088 Residual Total (Corr.) 24.6813 486.769 11 2.24376 12 205.94 0.0000 Nhận xét: Việc kiểm tra thiếu phù hợp thiết kế để xác định xem liệu mơ hình chọn có đủ để mô tả liệu quan sát hay không, liệu mơ hình phức tạp có nên sử dụng hay không Kiểm tra thực cách so sánh độ biến thiên phần dư mô hình với độ biến thiên quan sát giá trị lặp lại biến độc lập X Rất tiếc, chạy kiểm tra trường hợp khơng có quan sát lặp lại giá trị THOIGIAN Phương trình hồi quy tuyến tính bậc 1: Y = a + b*X TRONGLUONG = 24.8462 - 1.59341*THOIGIAN Biểu đồ plot of fitted medel, nhận xét: Plot of Fitted Model TRONGLUONG = 24.8462 - 1.59341*THOIGIAN 30 TRONGLUONG 25 20 15 10 0 THOIGIAN 12 15 Phương trình hồi quy tuyến tính bậc sau bỏ giá trị ngoại lại: Y = a + b*X TRONGLUONG = 23.4115 - 1.42803*THOIGIAN Phương trình hồi quy bậc có hệ số xác định/ tương quan lớn nhất: Model Correlation R-Squared Square root-X (Phương trình -0.9934 bình phương X) 98.68% 10 Phương trình hồi quy bậc cao: Phương trình bậc 7: TRONGLUONG = 42.7762-24.5837*THOIGIAN + 11.1973*THOIGIAN^22.80636*THOIGIAN^3 + 0.393903*THOIGIAN^4-0.0314242*THOIGIAN^5 + 0.00134159*THOIGIAN^6-0.000023957*THOIGIAN^7 Bài 39: Kết khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sấy theo nhiệt độ: Thời 65 gian Trọng 23 lượng 63 61 60 58 56 55 52 50 49 48 47 46 25 26 28 29 32 35 36 37 39 41 43 46 Biến độc lập thí nghiệm: Thời gian Biến phụ thuộc thí nghiệm: Trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi: ảnh hưởng trọng lượng sấy theo thời gian sấy Các yếu tố khác: chế độ sấy, nhiệt độ sấy, tốc độ gió, sản phẩm… Xác đinh hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/tương quan: Coefficients Least Squares Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value Intercept 95.13 (Điểm chặn) Slope (Độ -1.1221 dốc) 3.13784 30.317 0.0000 0.0570887 -19.6554 0.0000 Correlation Coefficient (Hệ số tương quan) = -0.986061 R-squared (Hệ số xác định) = 97.2315 percent Bảng kết phân tích phương sai ANOVA: Analysis of Variance Source Sum of Df Mean FP-Value Squares Square Ratio Model 625.872 625.872 386.3 0.0000 Residual 17.8203 11 1.62003 Total 643.692 12 (Corr.) Phương trình hồi quy tuyến tính bậc 1: TRONGLUONG = 95.13 - 1.1221*THOIGIAN Biểu đồ plot of fitted medel: Plot of Fitted Model TRONGLUONG = 95.13 - 1.1221*THOIGIAN 47 TRONGLUONG 43 39 35 31 27 23 46 50 54 58 THOIGIAN 62 66 Phương trình hồi quy tuyến tính bậc sau bỏ giá trị ngoại lại: TRONGLUONG = 90.5928 - 1.04753*THOIGIAN Phương trình hồi quy bậc có hệ số xác định/ tương quan lớn nhất: Model Exponential ( Phương trình lũy thừa e) Correlatio Rn Squared -0.9911 98.22% 10 Phương trình hồi quy bậc cao: Phương trình bậc 2: TRONGLUONG=149.1023.10551*THOIGIAN+0.0179912*THOIGIAN^2 Bài 40: Khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sản phẩm theo thời gian xử lý có kết quả: Thời 1 3.3 gian Trọng 2.3 1.8 2.8 1.8 lượng 3.3 4 4.7 3.7 2.6 2.6 2.2 3.2 5.6 5.6 5.6 3.5 2.8 2.1 3.2 3.4 Biến độc lập, biến phụ thuộc thí nghiệm: -Biến độc lập: Thời gian -Biến phụ thuộc: Trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: Khối lượng Các yếu tố khác cần phải giữ thí nghiệm: nhiệt độ xử lý, tốc độ xử lý, loại sản phẩm, … Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/tương quan, nhận xét: Parameter Điểm chặn Độ dốc Least Squares Estimate 1.71733 0.255806 Standard Error 0.477957 0.103258 T Statistic 3.59307 2.47736 P-Value 0.0029 0.0266 Hệ số tương quan = 0.552062 Hệ số xác định R2= 30.4773 Bảng kết phân tích phương sai ANOVA, nhận xét: Analysis of Variance with Lack-of-Fit Source Sum of Squares Df Model 3.24202 Residual 7.39548 14 Lack-of-Fit 4.37881 Pure Error 3.01667 Total (Corr.) 10.6375 15 Nhận xét: Mean Square 3.24202 0.528248 0.547351 0.502778 6.6 6.9 F-Ratio 6.14 P-Value 0.0266 1.09 0.4721 Việc kiểm tra thiếu phù hợp thiết kế để xác định xem liệu mơ hình chọn có đủ để mơ tả liệu quan sát hay không, liệu mô hình phức tạp có nên sử dụng hay không Kiểm tra thực cách so sánh độ biến thiên phần dư mơ hình với độ biến thiên lần quan sát giá trị lặp lại biến độc lập X Vì giá trị P cho thiếu phù hợp bảng ANOVA lớn 0,05, giá trị Mơ hình dường phù hợp với liệu quan sát mức độ tin cậy 95,0% Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc 1, nhận xét: TRONGLUONG = 1.71733 + 0.255806*THOIGIAN Nhận xét: Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, nên có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRONGLUONG THOIGIAN độ tin cậy 95,0% Thống kê R-Squared mơ trang bị giải thích 30,4773% thay đổi TRỌNGLUONG Hệ số tương quan 0,552062, cho thấy mối quan hệ vừa phải biến Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,726807 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,525563 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model: Plot of Fitted Model TRONGLUONG TRONGLUONG = 1.71733 + 0.255806*THOIGIAN 5.8 4.8 3.8 2.8 1.8 THOIGIAN 8 Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc sau bỏ giá ngoại lai, nhận xét? TRONGLUONG = 2.0284 + 0.155421*THOIGIAN Nhận xét: Vì giá trị P bảng ANOVA lớn 0,05, nên khơng có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRỌNGLUONG THOIGIAN độ tin cậy 95,0% cao Thống kê R-Squared mô hình trang bị giải thích 18,4352% thay đổi TRỌNG LỰC Hệ số tương quan 0,429362, cho thấy mối quan hệ tương đối yếu biến Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,589214 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,450456 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% Xác định phương trình hồi qui bậc có hệ số xác định/tương quan lớn nhất: Reciprocal-Y 10.Xác định phương trình hồi qui bậc cao, nhận xét? TRONGLUONG=0.548113+2.09421*THOIGIAN-0.625778*THOIGIAN^2 + 0.0575621*THOIGIAN^3 Nhận xét: Vì giá trị P bảng ANOVA lớn 0,05, nên khơng có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRỌNGLUONG THOIGIAN độ tin cậy 95% cao Thống kê R-Squared mơ trang bị giải thích 29,6574% thay đổi TRỌNGLUONG Thống kê bình phương R điều chỉnh, phù hợp để so sánh mơ hình với số lượng biến độc lập khác nhau, 10,473% Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,594848 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,392415 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần cịn lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tượng tự tương quan nối tiếp phần dư mức độ tin cậy 95% Để xác định xem bậc đa thức có phù hợp hay khơng, trước tiên lưu ý giá trị P số hạng cao đa thức 0,219119 Vì giá trị P lớn 0,05, thuật ngữ khơng có ý nghĩa thống kê mức tin cậy 95% cao Do đó, bạn nên xem xét giảm thứ tự mơ hình xuống cách sử dụng hộp thoại Tùy chọn phân tích Bài 41: Kết khảo sát mối liên hệ trọng lượng sấy với thời gian nhiệt độ: Thời gian Nhiệt độ sấy 1 2 3 4 5 6 7 8 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 Trọng 98 95 94 91 90 89 85 82 81 80 78 75 74 72 69 67 lượng Số biến nhập vào phần mềm xử lý: biến Biến phụ thuộc thí nghiệm: Trọng lượng Biến độc lập thí nghiệm: Thời gian nhiệt độ Chỉ tiêu theo dõi: ảnh hưởng trọng lượng sấy theo thời gian sấy nhiệt độ sấy Các yếu tố khác: chế độ sấy, tốc độ gió, sản phẩm… Phương trình hồi quy đa biến Bài 42: Trong thí nghiệm khảo sát mối liên hệ nồng độ độ nhớt dung dịch có kết sau: Nồng độ dung dịch (%) Độ nhớt dung dịch (cp) 14 23 35 56 84 129 342 664 Số biến: Biến phụ thuộc: Độ nhớt dung dịch Biến độc lập: Nồng độ dung dịch Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: độ nhớt Phương trình hồi qui tìm đa biến ... NGẪU NHIÊN 53 THÍ NGHIỆM YẾU TỐ, KHỐI 66 THÍ NGHIỆM PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐƠN BIẾN 83 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG BÀI 1: • Sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế... tố ngoại cảnh thí nghiệm: -Yếu tố chính: Nhiệt độ xử lý -Yếu tố ngoại cảnh: Vị trí đo Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: Độ cứng Nghiệm thức thí nghiệm: 60, 65, 70, 75 độ C Số đơn vị thí nghiệm: 16 Các... sử dụng cột X Trong cột, cấp độ chứa X tạo thành nhóm phương tiện mà khơng có khác biệt có ý nghĩa thống kê Phương pháp sử dụng để phân biệt phương tiện thủ tục có khác biệt (LSD) Fisher Với phương