BÀI tập THỐNG kê ỨNG DỤNG và PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM

BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Họ Tên : ĐẶNG NGUYỄN HUYỀN TRANG Mssv : 20125755 Lớp: DH20DD Lớp lý thuyết : thứ - ca Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Anh Trinh CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: nghiên cứu khoa học Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm sữa tươi nguyên kem từ nguyên liệu sữa: Sữa nguyên liệu Chuẩn hóa Thanh trùng Cơ đặc Đồng hóa Sấy Xử lý Bao gói Sữa bột Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối vẽ biểu đồ tần số liệu bảng Năng suất (kg/mẻ) loại sản phẩm quan sát 32 thời điểm Với n=32 71 79 86 90 72 80 87 91 73 81 87 92 K=4 => h=97-714=6.5 Chọn h=7 Bảng phân phối tần số: 74 81 88 93 75 82 89 94 76 83 89 95 77 83 89 97 78 83 89 95 Năng suất(kg/mẻ) Số mẻ 70-77 77-84 84-91 10 91-98 Biểu đồ phân phối tần suất: CHƯƠNG 2: THƠNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU Bài 3: tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến 10 12 15 16 14 11 15 18 10 10 Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình: 𝑋 = ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 𝑛 = Type equation here 10+12+15+16+14+2+4+6+11+15+18+10+8+7+10+5 16 = 10.1875 Bài 4: tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày 455 20 500 28 600 12 Trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn là: 455∗20+500∗28+600∗12 = 505 ( sản phẩm) 𝑋̅= 60 Bài 5: tính trung bình lượng mẫu 50 sản phẩm Trọng lượng (gr) Trị số ( mi) Số sản phẩm (fi) 484-490 487 490-496 493 10 496-502 499 15 502-508 505 13 508-514 511 11 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm Năm 2018 2019 2020 G Mức tăng 1.11 1.09 1.08 1.0933 Năm 2018 đạt 111% Năm 2019 đạt 109% Năm 2020 đạt 108% Gọi X tốc độ tăng trưởng trung bình sản xuất năm: X= √(111 ∗ 109 ∗ 108) = 109.33% Bài 7: Mô tả biến thiên nhóm liệu: Nhóm Nhóm Nhóm 65 45 35 67 62 57 70 80 90 71 91 101 69 74 79 66 56 46 65 46 36 66 89 60 65 75 88 67 77 85 Trung bình: 67.1 Trung bình: 69.5 Trung bình: 67.7 Phương sai: 4.76 Phương sai: 272.27 Phương sai: 573.78 SD: 2.183 SD:16.5 SD: 23.95 CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi trình sản xuất sau: 176.1 167.7 164.5 172.2 171.1 167.3 168.9 164.0 157.9 157.0 176.0 155.6 171.5 165.8 162.0 156.1 166.2 171.7 166.8 160.8 160.6 165.1 151.9 172.4 158.6 162.5 155.3 162.7 157.2 165.2 158.4 170.0 166.0 162.0 164.4 158.4 157.9 155.8 158.8 161.8 165.3 167.4 166.9 149.6 176.6 156.8 170.2 161.4 162.7 163.8 K= 5,8 =>h=178.7-147.75.8=5.3 Chọn h=6 158.0 166.4 162.0 159.9 159.5 167.8 167.4 163.4 157.1 164.2 155.3 162.3 152.5 157.0 149.9 168.7 171.8 148.3 165.9 174.7 164.2 167.1 147.6 154.6 164.0 164.6 178.7 160.9 162.7 158.2 157.2 154.0 163.6 162.3 162.2 170.6 171.7 156.1 176.7 162.3 159.0 159.3 163.5 171.2 162.0 165.2 171.5 165.6 172.1 168.5 Bài 9: Dùng kiểm định khi-bình phương để so sánh quy trình chế biến sản phẩm A,B,C,D với kết sau: Chỉ tiêu Qui trình Cộng A B C D Không tốt 28 38 35 56 157 Tốt 120 131 85 105 441 Cộng 148 169 120 161 598 Đặt giả thuyết H0 tỷ lệ tốt quy trình khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê, sau kiểm tra lại giả thuyết H0 dựa vào phân phối bình phương Kết sau: Chỉ tiêu Không tốt A Tốt 109.14 B 44.37 C 31.5 D 42.26 124.63 88.49 118.7 χ2 = (28-38.86)^2/38.86 + (38-44.37)^2/44.37 + (35-31.5)^2/31.5 + (5642.26)^2/42.26 + (120-109.14)^2/109.14 + (131-124.63)^2/124.63 + (85-88.49)^2/88.49 + (105-118.7)^2/118.7 = 20.301 df= (row-1)(colums-1)= (2-1)(4-1)=3 Tra bảng với df=3 có 𝑥0.01 = 11.34 2 Vậy 𝑋 tính > 𝑋 bảng => bác bỏ 𝐻0 ,tỉ lệ tốt qui trình A,B,C,D khác biệt có ý nghĩa thống kê với p tb => bác bỏ H0 Sự mức độ sai khác trung bình tỉ lệ chất thu hồi chất A B khác biệt có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Bài 11: Dùng kiểm định t để so sánh pH hai mẫu nước xử lý từ chế độ: A 6.45 6.32 6.09 B 6.62 6.31 6.16 6.29 6.61 6.88 6.99 6.78 6.98 6.22 6.63 6.76 6.65 6.56 6.45 CHẤT A CHẤT B Số đối tượng 9 Trung bình 6.6 6.48 Phương sai 0.1062 0.04 Độ lệch chuẩn 0.32 0.21 Giả sử H0: pH hai mẫu nước xử lý từ hai chế độ khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Độ khác biệt hai trung bình hai mẫu: d= Độ lệch chuẩn d: Sd = n1 + n2 -2 = 9+9-2=16 Kiểm định t: • tb = 1.746 • tt< tb => Chấp nhận H0 pH hai mẫu nước xử lý từ hai chế độ khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH F Bài 12: Lập bảng ANOVA cho kết thí nghiệm suất (kg/mẻ) sản phẩm chế biến từ qui trình bảng: Lặp lại Tổng A 2537 2069 2104 6710 B 3366 2591 2211 8168 C Tổng 2536 2459 2827 7822 22700 • Giá trị trung bình mẫu (chung): x̅T = • Giá trị trung bình nhóm nội bộ: 22700 = 2522,22 6710 = 2236.67 8168 + x̅G(B) = = 2722.67 7822 + x̅G(C) = = 2607.33 + x̅G(A) = Bảng ANOVA suất sản phẩm chế biến từ qui trình A,B,C Nguồn biến thiên Giữa nghiệm thức Trong nội nghiệm thức (sai số) Tổng Tổng bình phương (SS) Bậc tự (df) dfnt= k-1 =3-1=2 3(2236.67-2522.22)2 + 3(2722.67-2522.22)2 + 3(2607.33-2522.22)2 = 386898.37 (25372236.67)2+(20692236.67)2 +(21042236.67)2+(33662722.67)2 +(25912722.67)2+(22112722.67)2 +(25362607.33)2+(24592607.33)2 +(2827-2607.33)2 = 904274 SSt = SSnt + SSe= 386898.37+ 904274 = 1291172.37 MS nt MSe 193449.19 = 90427.4 F= SSnt =  N G ( xG − xT ) = SSe =  ( X i − xG ) = Phương sai (MS) SSnt df nt MSnt= = 386898.37 2.14 = 193449.19 dfe= n-k = 12-2 =10 MSe= dft= n-1 =121=11 MSt= SSe df e = 90427410 = 90427.4 SSnt df nt P = ns = = 1291172.37 11 = 117379.31 • Tra bảng Fisher, với - bậc tự tử 10 - bậc tự mẫu: + F0.05 = 4.1028 + F0.01 = 7.5594 Với Ftính= 2.14 < 4.1028 => Vậy khác biệt suất sản phẩm chế biến từ qui trình A, B C khơng có ý nghĩa thống kê độ tin cậy 95% Bài 12: Lập bảng ANOVA cho kết thí nghiệm suất (kg/mẻ) sản phẩm chế biến từ qui trình bảng: Lặp lại Tổng A 2537 2069 2104 6710 B 3366 2591 2211 8168 C Tổng 2536 2459 2827 7822 22700 • Giá trị trung bình mẫu (chung): x̅T = • Giá trị trung bình nhóm nội bộ: 22700 = 2522,22 6710 = 2236.67 8168 + x̅G(B) = = 2722.67 7822 + x̅G(C) = = 2607.33 + x̅G(A) = Bảng ANOVA suất sản phẩm chế biến từ qui trình A,B,C Nguồn biến thiên Giữa nghiệm thức Tổng bình phương (SS) SSnt =  N G ( xG − xT ) = Bậc tự (df) dfnt= k-1 =3-1=2 3(2236.67-2522.22)2 + 3(2722.67-2522.22)2 + 3(2607.33-2522.22)2 = 386898.37 Phương sai (MS) F= MSnt= SSnt df nt = 386898.37 = 193449.19 MS nt MSe = 193449.19 90427.4 2.14 = The StatAdvisor This pane displays the regression equation which has been fitted to the data The equation of the fitted model is DOMAN = 23.2261 - 0.18308*THOIGIAN 3.38707*NONGDODUNGDICHMUOI + 0.000954487*THOIGIAN^2 + 0.0115417*THOIGIAN*NONGDODUNGDICHMUOI + 0.15726*NONGDODUNGDICHMUOI^2 where the values of the variables are specified in their original units To have STATGRAPHICS evaluate this function, select Predictions from the list of Tabular Options To plot the function, select Response Plots from the list of Graphical Options Optimize Response Goal: maximize DOMAN Optimum value = 8.94577 Factor Low High Optimum THOIGIAN 30.0 90.0 90.0 NONGDODUNGDICHMUOI 8.0 12.0 12.0 LUONGDUNGDICHMUOISOVOINGUYENLIEU 1.5 2.5 2.0 Bài 44: Analyze Experiment - aw File name: Estimated effects for aw Effect Estima Stnd te Error average 0.691 0.005069 52 A:sorbit -0.078 0.006208 ol 86 B:glyce 0.027 0.006208 rol 86 C:muoi 0.025 0.006208 an 86 V.I.F 1.0 1.0 1.0 AA 0.0277 0.0535 0.0225 0.009139 1.0111 AB 0.008780 1.0 66 AC 0.008780 1.0 66 BB 0.009139 1.0111 0.0562 BC 0.008780 1.0 0.0355 66 CC 0.0247 0.009139 1.0111 Standard errors are based on total error with d.f Analysis of Variance for aw Source Sum of Df Mean FP-Value Squares Square Ratio A:sorbito 0.012168 0.012168 157.8 0.0001 l B:glycer 0.001458 0.001458 18.91 0.0074 ol C:muoi 0.00125 0.00125 16.21 0.0101 an AA 0.00071082 0.000710 9.22 0.0289 827 AB 0.00286225 0.002862 37.12 0.0017 25 AC 0.00050625 0.000506 6.57 0.0505 25 BB 0.00292067 0.002920 37.88 0.0016 67 BC 0.00126025 0.001260 16.35 0.0099 25 CC 0.00056544 0.000565 7.33 0.0424 442 Total 0.0003855 0.000077 error Total 0.024436 14 (corr.) R-squared = 98.4224 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 95.5827 percent Standard Error of Est = 0.00878066 Mean absolute error = 0.0042 Durbin-Watson statistic = 1.33982 (P=0.2181) Lag residual autocorrelation = 0.27821 • Trong trường hợp này, hiệu ứng có giá trị P nhỏ 0,05, cho thấy chúng khác có ý nghĩa độ tin cậy 95,0% • Thống kê R-Squared mơ hình trang bị giải thích 98,4224% thay đổi aw Thống kê bình phương R điều chỉnh, phù hợp để so sánh mơ hình với số lượng biến độc lập khác nhau, 95,5827% Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,00878066 Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,0042 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần cịn lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 5,0%, khơng có dấu hiệu tượng tự tương quan nối tiếp phần dư mức ý nghĩa 5,0% Optimize Response Goal: maximize aw Optimum value = 0.773207 Facto r sorbit ol glycer ol muoi an Low Hig Optimu h m 3.5 4.5 3.5002 1.5 2.5 2.1972 3.2 3.6 3.6 Phương trình hồi quy: aw = 2.68787 - 0.308*sorbitol + 1.5085*glycerol - 1.68625*muoi an + 0.0555*sorbitol^2 - 0.107*sorbitol*glycerol 0.1125*glycerol^2 - 0.1775*glycerol*muoi an + 0.309375*muoi an^2 Main Effects Plot for aw 0.76 0.74 aw 0.72 0.7 0.68 0.66 0.64 4.5 1.5 3.5 2.5 3.2 3.6 muoi an sorbitol glycerol Câu 45 ANOVA TABLE Analysis of Variance for HIEUSUATTHUHHOI Source Sum of Squares D Mean f Square FP-Value Ratio A:NHIET 17.0353 DO 17.0353 44.6 0.0011 B:THOIG 6.20505 IAN 6.20505 16.2 0.0100 AA 3.55788 3.55788 9.33 0.0283 AB 7.5625 7.5625 19.8 0.0067 BB 0.137862 0.13786 0.36 0.5738 Total error 1.9059 0.38117 Total (corr.) 37.2055 Regression coeffs for HIEUSUATTHUHHOI Coefficien Estimate t constant 337.063 A:NHIET DO 6.38682 B:THOIG IAN 0.60852 AA 0.03174 98 AB 0.00916 667 BB 0.00017 361 The StatAdvisor This pane displays the regression equation which has been fitted to the data The equation of the fitted model is HIEUSUATTHUHHOI = 337.063 - 6.38682*NHIETDO 0.608524*THOIGIAN + 0.0317498*NHIETDO^2 + 0.00916667*NHIETDO*THOIGIAN - 0.00017361*THOIGIAN^2 where the values of the variables are specified in their original units To have STATGRAPHICS evaluate this function, select Predictions from the list of Tabular Options To plot the function, select Response Plots from the list of Graphical Options Optimize Response Goal: maximize HIEUSUATTHUHHOI Optimum value = 53.4915 Factor Low High Optim um NHIET DO 62.92 77.07 62.92 89 11 89 THOIGI 137.5 222.4 137.5 AN 74 26 74 Optimize Response Goal: minimize HIEUSUATTHUHHOI Optimum value = 43.8642 Factor Low High Optim um NHIET DO 62.92 77.07 77.07 89 11 11 THOIGI 137.5 222.4 137.5 AN 74 26 74 Câu 46 ANOVA TABLE Analysis of Variance for HIEUSUATTHUHOI Source Sum of Squares D Mean f Square FP-Value Ratio A:NUOCPHAL 31.8402 OANG 31.8402 22.8 0.0050 B:NHIETDOK ETTUA 20.7368 14.8 0.0119 C:THOIGIANK 1.445 ETUA 1.445 1.04 0.3556 AA 20.8854 20.8854 14.9 0.0118 AB 1.2321 1.2321 0.88 0.3905 AC 0.1225 0.1225 0.09 0.7789 BB 5.04001 5.04001 3.61 0.1158 BC 6.76 6.76 4.84 0.0790 CC 3.68001 3.68001 2.64 0.1653 Total error 6.97727 1.39545 Total (corr.) 95.6779 20.7368 REGRESSION COEFICIENTS Regression coeffs for HIEUSUATTHUHOI Coefficient Estimate constant 145.853 A:NUOCPHAL 12.0725 OANG B:NHIETDOK ETTUA 2.37067 C:THOIGIANK 0.8995 ETUA AA 2.37833 AB 0.0555 AC 0.00875 BB 0.01168 33 BC -0.0065 CC 0.00249 583 The StatAdvisor This pane displays the regression equation which has been fitted to the data The equation of the fitted model is HIEUSUATTHUHOI = -145.853 + 12.0725*NUOCPHALOANG + 2.37067*NHIETDOKETTUA + 0.8995*THOIGIANKETUA 2.37833*NUOCPHALOANG^2 + 0.0555*NUOCPHALOANG*NHIETDOKETTUA 0.00875*NUOCPHALOANG*THOIGIANKETUA 0.0116833*NHIETDOKETTUA^2 0.0065*NHIETDOKETTUA*THOIGIANKETUA 0.00249583*THOIGIANKETUA^2 where the values of the variables are specified in their original units To have STATGRAPHICS evaluate this function, select Predictions from the list of Tabular Options To plot the function, select Response Plots from the list of Graphical Options Optimize Response Goal: maximize HIEUSUATTHUHOI Optimum value = 11.2861 Factor Lo w Hi gh Optim um NUOCPHAL OANG 2.0 4.0 3.448 57 NHIETDOKE TTUA 75 95 95.0 0 THOIGIANK ETUA 40 80 47.91 0 33 Optimize Response Goal: minimize HIEUSUATTHUHOI Optimum value = 3.4 Factor Lo w Hi gh Optim um NUOCPHAL OANG 2.0 4.0 2.0 NHIETDOKE TTUA 75 95 75.0 0 THOIGIANK ETUA 40 80 60.0 0 ... đồ bố trí thí nghiệm 10 Bảng ANOVA Bài 33: Yếu tố chính: giống gà phần Yếu tố khối : tháng thí nghiệm Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: tăng trọng gà Nghiệm thức thí nghiệm: Số đơn vị thí nghiệm: 54... thí nghiệm : độ cứng Nghiệm thức thí nghiệm : nghiệm thức A,B,C,D Số đơn vị thí nghiệm :16 Các yếu tố khác cần giữ đơn vị thí nghiệm : loại sản phẩm, kích cỡ, khố lượng sản phẩm, thời gian sử dụng. .. ANOVA Bài 28: Yếu tố thí nghiệm: nồng độ tỷ lệ sản phẩm Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: lượng alginate Nghiệm thức thí nghiêm: Số đơn vị thí nghiệm: 27 Các yếu tố cần phải giữ ĐVTN: thí nghiệm