Chương 13 PHAN TICH PHƯƠNG SAI VÀ THIẾT KẾ THỬ NGHIỆM Bài 13.1 Chúng ta lấy mẫu từ 3 tổng thể với mỗi mẫu có 5 phần tử, Mẫu I Mẫu 2 Mẫu 3 32 44 33 30 43 36 30 44 35 26 46 36 32 48 40 Tính ước lượng giữa các xử lý của ơ?? b Tính ước lượng trong phạm vi các xử lý của ơ??
c Với œ= 0.05, kiểm định sự bằng nhau của trung bình của 3 tổng thể? d Thiét lap bing ANOVA? » Bai 13.2
Chúng ta lấy mẫu từ 3 tổng thể với mỗi mẫu có 6 phan tt
Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 15 45 28 26 65 36 31 60 30 26 37 37 33 41 41 29 55 59
a Tính ước lượng giữa các xử lý của 79 b._ Tính ước lượng trong phạm vi các xử lý của Ø”?
Trang 2c Với z=0.05, kiểm định sự bằng nhau của trung bình của 3 tổng thể? d Thiét lap bing ANOVA? Bai 13.3 Chúng ta lấy mẫu từ 3 tổng thể Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 l5 69 30 29 65 36 35 6l 39 27 25 42 40 43 60
a Tính ước lượng giữa các xử lý cla 97? b Tinh ước lượng trong phạm vi các xử lý của Z”?
c Với œ= 0.05, kiểm định sự bằng nhau của trung bình của 3
tổng thể?
d Thiét lap bing ANOVA? Bài 13.4
Một nhà quản lý muốn xem năng suất trung bình của các công nhân
tại 3 phân xưởng trong việc gia công sản phẩm có bằng nhau hay không Nhà quản lý lấy mẫu ngẫu nhiên 5 công nhân tại từng phân
Trang 3; 2 | 2 | 19 |
V6i a= 0.05 hãy kiểm định thời gian bình quân để hoàn thành việc gia công sản phẩm của các phân xưởng đều bằng nhau?
Bài 13.5
Để kiểm tra trình độ học vấn giữa ba lớp khác nhau, một giáo sư đã
ra một để bài cho 3 lớp cùng làm Tuy nhiên vì có khó khăn do
không thể yêu cầu toàn bộ sinh viên của 3 lớp cùng làm kiểm tra nên vị giáo sư đã quyết định chỉ chọn ngẫu nhiên một lớp 6 sinh viên và ghi nhận kết quả như sau: 1 8 6 Hãy giúp vị giáo sư kết luận bằng phương pháp thống kê với độ tin cy 95%? Bai 13.6
Trang 4[7 | 5s | «2 |
Với œ= 0.05 hãy kiểm định giả thuyết giá thuê nhà tại 3 khu vực A; B và C đều bằng nhau?
Bài 13.7
Trong bài 13.1.chúng ta đã kiểm định và bác bỏ giả thuyết về sự bằng nhau cửa giá trị trung bình của 3 tổng thể Với mức ý nghĩa œ
=0.05
a Sử dụng quy trình LSD của Eisher hãy kiểm tra có sự khác
biệt giữa các cặp giá trị trung bình của tổng thể 1; 2 và 3 hay
không?
b Hãy sử dụng quy trình LSD của Fisher để xây dựng ước lượng khoảng của sai biệt giữa giá trị trung bình của tổng thể 1 và 2 với độ tin cậy 95%?
Bài 13.8
Với các dữ liệu đã tính toán tại bài 13.2 hãy tìm xem sự khác biệt giữa trung bình của các tổng thể xảy ra giữa hai tổng thể nào? Bài 13.9
Thời gian để gia cơng hồn tất một sản phẩm của các công nhân tại
Trang 5a Với mức ý nghĩa œ= 0.05 hãy kiểm định sự bằng nhau của
thời gian trung bình để hoàn thành một sản phẩm tại 3 phân
xưởng?
b Dùng quy trình LSD của Fisher, hãy kiểm định sự bằng nhau
của giá trị trung bình của thời gian hoàn tất một sản phẩm tại phân xưởng I và phân xưởng 2?
Bai 13.10
Trong một thiết kế thử nghiệm được thiết kế hoàn toàn ngẫu nhiên,
6 đơn vị thử nghiệm được sử dụng cho từng mức trong 4 mức của ếu tố
Nguôn biến Tổng các bình Độ tự do Trung bình bình
thiên phương phương
Các xử lý 150
Sai số
Tổng cộng 270
a Hãy điển vào các ô còn thiếu bảng ANOVA?
Trang 6Bai 13.12
Để quyết định chọn mua thiết bị A, B hay C, một nhà quần lý đã
quyết định tiến hành thử nghiệm với 4 công nhân lần lượt vận hành
3 thiết bị này Số lượng sản phẩm sản xuất được trong một giờ được
ghi nhận như sau: Thiết bị A B Cc 1 20 26 24 Céng 2 18 25 29 nhân 3 16 24 30 4 13 20 22 Với œ= 0.05 hãy kiểm định xem có sự khác biệt giữa 3 thiết:bị hay không? Bài 13.13
Người ta tiến hành một thử nghiệm với 3 xử lý và 6 khối Hãy điển
vào những ô còn thiếu trong bảng ANOVA sau:
Nguồn biến | Tổng các bình | Độ tự dọ | Các trung bình F
thiên phương bình phương Các xử lý 1200 Các khối 300 Sai số ` Tổng cộng 2000 4 Hãy kiểm định xem có sự khác biệt có ý nghĩa với œ= 0.05 Bài 13.14
Một công ty nghiên cứu 3 loại xăng khác nhau và muố thử nghiệm xem với một lít xăng thì khoảng đường một chiếc xe đi được là bao nhiêu Công ty sử dụng 4 chủng loại xe và thử nghiệm cho lần lượt
tất cả 3 loại xăng Kết quả ghi nhận như bảng sau Với œ= 0.05 hãy
Trang 7kiểm định xem có sự khác biệt đáng kể giữa khoảng đường đi được của các loại xăng hay không? Loại xăng I H Hl Hoda 35 37 39 Loại xe Suzu 34 36 35 , Yama 30 35 31 Pia 29 32 30 Bai 13.15 Một thử nghiệm bao gồm hai mức của yếu tố A và 3 mức của yếu tố B Yếu tố B Mức l Mức 2 Mức 3 j 120 95 11 YếnA Mie} 140 60 92 " ind 124 130 121 “e 98 102 139
Hãy kiểm định xem có tác động có ý nghĩa nào của các yếu tố và
tương tác hay không với œ = 0.05? Bài 13.16
Một thử nghiệm giai thừa được thiết kế để kiểm định xem có sự khác nhau có ý nghĩa giữa năng suất của hai đây chuyển sản xuất
hay không? Năng suất này có phụ thuộc vào thiết bị điểu khiển
được mua từ hai hãng A và B hay không? Dữ liệu được ghỉ nhận
trong bảng sau đây Hãy kiểm định đối với ảnh hưởng của dây chuyển, thiết bị điểu khiển, và tương tác với œ = 0.05.:
Trang 8142 148 ẩ a 134 158 Day chuyén 2 138 160 Bai 13.17
Một công ty kinh doanh bất động sản quyết định xây dựng 3 kiểu nhà để đầu cơ và công ty đã thuê 2 nhà thầu với một nhà thầu xây dựng sẽ xây dựng 2 nhà/ I kiểu và lợi nhuận sau khi bán lại đã được ghi nhận như sau: Kiéu nha A B Cc ` 103 131 195 Nhà thâu 1 au 115 127 184 99 125 138 Nhà thâu 2 “ưu 111 137 135
Hãy kiểm định với œ= 0.05 xem có sự khác biệt đáng kể nào không do tác động của nhà thầu; do kiểu nhà và do tương tác giữa nhà thâu
và kiểu nhà?
98
Trang 9Chương 14 HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN Bài 14.1 Cho 5 cặp quan sát sau giữa x và y x 1 2 3 4 5 y 5 8 9 11 15 a Vẽ đồ thị phân tán các cặp dữ liệu này? b Nhận định về mối quan hệ x; y? c Xây dựng phương trình hổi quy ước lượng?
d Sử dụng phương trình hổi quy ước lượng để dự đoán giá trị của y khi x bằng 4? Bài 14.2 Cho 5 cặp quan sát sau giữa x và y x 2 3 5 7 y 2 5 7 T 13
a Vé dé thi phan tán các cặp dữ liệu này?
xb Xây dựng phương trình hổi quy ước lượng?
c Sử dụng phương trình hồi quy ước lượng để dự đoán giá trị của y khi x bằng 3?
Bài 14.3
Số giờ học trung bình mỗi đềm và kết quả điểm cuối khoá của 6
Trang 10c Nếu một sinh viên học 3.5 giờ mỗi đêm hãy ước lượng điểm
của sinh viên này? ` Bài 14.4 Chi phí tiếp thi và doanh thu của một công ty được ghi nhận tương ứng như sau: Chỉ phí 4 8 10 13 16 Doanh thu 7 25 26 38 50
a Vé dé thi phân tán của cặp biến chỉ phí/doanh thu? b Xây dựng phương trình hồi quy ước lượng?
c Nếu chỉ phí tiếp thị bằng 5 thì doanh thu dự kiến bằng bao nhiêu? t2 [to Bài 14.5 a Với dữ liệu trong bài 14.1 hãy tính SSE; SST và SSR? b Tính hệ số xác định ? và xem xét sự phù hợp của nó? c Tính hệ số tương quan mẫu? Bài 14.6 Cho các đữ liệu x, y như trong bài 14.2 a Hãy tính SSE; SST và SSR?
b Tinh hé số xác định z7 và xem xét sự phù hợp của nó?
c Tính hệ số tương quạn mẫu? Bài 14.7
Theo dữ liệu của bài 14.4 chứng ta đã có các dữ liệu tương ứng giữa chi phi và doanh thu
a Hay tinh SST; SSR va SSE?
b Tính hệ số xác định r” Nhận định về sự phù hợp? c Tính hệ số tương quan mẫu giữa chỉ phí và doanh thu?
Trang 11Bai 14.8 Nhu cầu về cà phê biến động theo giá như sau: Năm Ăn Giá (USD) 1993 2.57 _— 0/77 1994 2.50 0.74 1995 2:29, 0.72 1996 2.30 0.73 1997 2.25 0.76 1998 2.20 : 0.75 1999 2.11 1.08 2000 1.94 1.81 ˆ 2001 1.97 1.39 2002 2.06 1,20 2003 2.02 ‘1.17 a Hay xây dựng phương trình hổi quy ước lượng của nhu cầu theo giá? b Nếu giá là 1.15 (USD) thì nhu cầu dự báo là bao nhiều? c Tinh SSE; SST; SSR? d Tính hệ số xác định r’ Nhan dinh vé su phd hp? e Tinh hé số tương quan mẫu giữa nhu cầu và giá? Bài 14.9 Với dữ liệu của bài 14.1 Be
oe Hãy tính sai số bình phương trung binh MSE? Hãy tính ước lượng của ? Hãy tính độ lệch chuẩn ước lượng của ở?
Hãy dùng kiểm định : để kiểm định giả thuyết sau (với œ =
0.05)
Ho: Bi =0
Trang 12Sử dụng kiểm định Ƒ để kiểm định gid thuyét Ho: fy = 0 voi
a= 0.05 Thiết lập kết quả theo dạng bang phân tích phương sai? Xây dựng ước lượng khoảng cho /‹ với độ tin cậy 95%? Bài 14.10 Xới dữ liệu của bài 14.2 Be
oe Hãy tính sai số bình phương trung bình MSE?
Hãy tính ước lượng của ơ?
Hãy tính ước lượng độ lệch chuẩn của ð¡?
Hãy dùng kiểm định : để kiểm định giả thuyết sau (với a
= 0.05)
Ho: 8 =0
- Sit dung kiểm định # để kiểm dinh gia thuyét Ho: Bi = 0 với a= 0.05 Thiết lập kết quả theo dang bang phân tích phương sai? Xây dựng ước lượng khoảng cho Ø, với độ tin cậy 95%? Bài 14.11 Với dữ liệu bài 14,8 ano
sp Hay tính sai số bình phương trung binh MSE?
Hãy tính ước lượng của ơ?
Hãy tính độ lệch chuẩn ước lượng của b?
-_ Hãy dùng kiểm định ¿ để kiểm định giả thuyết sau (với a
" = 0.05)
Ho: Bi =0
-_ Sử dụng kiểm định F để kiểm định gia thirst Hp: 2, = 0 vdi
œ= 0.05 Thiết lập kết quả theo dang bang phân tích phương
sai?
Trang 13Bai 14.12
Với đữ liệu của bài 14.1
a Hãy xây dựng ước lượng điểm của $„ khi x=4?
b Hãy xây dựng ước lượng khoảng cho giá trị kỳ vọng của y khi x=4 với độ tin cậy = 95%?
c Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của một giá trị riêng biệt của y khi x= 4?
d Xây dựng ước lượng khoảng để dự báo giá trị cụ thể của y
khi x = 4 với độ tin cậy 95%? Bài 14.13
Với đữ liệu của bài 14.2
a Hãy ước lượng điểm của §, khi x= 3?
b Hãy xây dựng ước lượng khoảng cho giá trị kỳ vọng của y khi x=3 với độ tin cậy = 95%?
c Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của một giá trị riêng biệt của y khi x= 3?
d Xây dựng ước lượng khoảng để dự báo giá trị cụ thể của y
khi x= 3 với độ tin cậy 95%? - Bài 14.14
Với dữ liệu của bài 14.8 :
a Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của ÿp khi x= 1.15? b Hãy xây dựng ước lượng khoảng cho giá trị kỳ vọng của y khi
x= I.15 với độ tin cậy = 95%?
c Hãy ước lượng độ lệch chuẩn của một giá trị riêng biệt c của y
khi x= 1.15?
d Xây dựng ước lượng khoảng để dự báo giá trị cụ thể của y
khi x = 1.15 với độ tin cậy 95%?
Trang 14Bai 14.15
Để nghiên cứu ảnh hưởng của chỉ phí tiếp thị đối với doanh thu, một công ty đã thu thập dữ liệu trong 15 tuần cho doanh thu và chỉ phí
như trong bảng sau: Chỉ phí tiếp thị Doanh thu 3.0 50 5.0 250 7.0 700 6.0 450 6.5 600 8.0 1000 3.5 T5 4.0 150 4.5 200 6.5 550 7.0 750 1.5 800 7.5 900 8.5 1100 7.0 600 a Tim phương trình hồi quy ước lượng của doanh thu theo chỉ phí tiếp thị? b Hãy dự đoán doanh thu với độ tin cậy 90% khi chỉ phí tiếp thị bằng 5? Bài 14.16
Một tổ chức xã hội muốn nghiên cứu mối quan hệ giữa thu nhập và
ˆ chỉ tiêu của một hộ gia đình hàng tháng Một mẫu 10 hộ được
Trang 1539 45 46 47 45 50 48 55 50 61 57 66 55 69 62 72 64 79 ._ Vẽ đồ thị phân tán? Nhận định về mối quan hệ giữa chỉ tiêu và thu nhập? Thiết lập phương trình hổi quy ước lượng của chỉ tiêu theo thu nhập? Nếu thu nhập bằng 54 thì ước lượng chỉ tiêu sẽ bằng bao nhiêu?
Nếu một người có thu nhập bằng 54 thì hãy xác định ước lượng khoảng cho thu nhập của người này với độ tin cậy 95%?
Trang 16Chương 15 HOI QUY BO! Bai 15.1 Cho các dữ liệu của biến phụ thuộc y và hai biến độc lap x; va x2 y XI *2 95 29 II 109 46 9 111 ` 26 15 182 50 16 _96 42 6 178 39 19 a Xây dựng phương trình hổi quy ước lượng của y theo xị Ước
lượng giá trị của y nếu x¡ = 30?
b Xây dựng phương trình hồi quy ước lượng của y theo x¡ Ước lượng giá trị của y nếu x; = 14?
c Xây dựng phương trình hổi quy ước lượng của y theo x; va x2 Ước lượng giá trị của y nếu xị = 30 và x;ạ = 14?
Bài 15.2
Trang 17Bai 15.3 Trong ví dụ 1 nếu giá trị của SSR = 7974.067; SST = 8177.5 Hay tính : SSE? R?” Ra? Nhận định về mức độ phù hợp của mô hình? epơp Bài 15.4 Trong ví dụ 2 nếu với 10 quan sát ta tính được giá trị của SSR = 2.0958 * 10!!; SST = 2.2547 * 10”, Hãy tính a SSE? b R?? c Ra’? d Nhận định về mức độ phù hợp của mô hình? Bai 15.5 Trong ví dụ 1 với mơ hình hổi quy § = -56.692 + 2.417 xị + 7.242 x; SSR = 7974.067; SST = 8177.5; s„ = 0.391; s„ = 0.764 a Tính MSR và MSE? b Tính giá trị thống kê kiểm định # và kiểm định F? Với œ= 0.05
c Kiểm định ¿cho ý nghĩa của Ø¡ với œ= 0.05? d Kiểm định : cho ý nghĩa của Ø; với œ= 0.05?
Bài 15.6
Với những kết quả trong bảng sau chúng ta có thể kết luận rằng có
quan hệ tuyến tính giữa x¿, x2, x3 va y? V6i a= 0.05 van = 10
Trang 18
Bai 15.7
Với 20 quan sát của các biến y, xị, xz và xạ chúng ta thiết lập được mồ hình § = bọ + dix + ðzx¿ + bạx; với các kết quả tính toán như Sau: bọ= 52.2; sự = 10.7; bị = 47.5; 5, = 11.9; bp = 20.1; 5, = 15.1; by = -21.9; 5, =5.7 Hãy kiểm định lẫn lượt các giả thuyết Hạ: bị = 0 ( = 1 + 3) với a = 0.05? Bai 15.8
Trang 19Bai 15.9
Một mẫu ngẫu nhiên có 24 quan sát với 5 biến có các kết quả tính
toán như sau: SSR = 2236; SST = 3950 Với các dữ liệu như thế này
chúng ta có thể kết luận rằng mô hình có hữu ích hay không? (Kiểm định các giả thuyết tương ứng với œ= 0.05)
Bài 15.10
Chúng ta có 20 quan sát được dùng để tính toán xây dựng phượng trình hổi quy ước lượng § = bo + bin + box Voi các kết quả tính
toán được cho trong bảng sau Nguồn biến thiên Tổng các bình Độ tự do Trung bình các phương bình phương Do hồi quy 570 ? ? Do sai số ? ? 2 Téng cong 895
a Hãy điển vào các ô còn trống?
b Kiểm định với œ= 0.05 xem mô hình có hữu ích hay không? Bài 15.11
Với 10 quan sát chúng ta xây dựng phương trình hổi quy ước lượng
cho doanh số bán xe hơi theo thu nhập hộ gia đình và dân số $ =bo+ bị xị + D232
trong đó y là doanh số xe hơi; x¡ là thu nhập hộ gia đình; x; là dân số
kết quả tính toán cho như sau: 1 Stat H số 1397.31 187 1
Hãy kiểm định để xem có mối quan hệ tuyến tính giữa từng biến độc lập và biến phụ thuộc hay không với œ= 0.05?
Trang 20Bai 15.12
Phương trình hồi quy ước lượng được xây đựng cho mô hình với hai
biến độc lập
$ =35.8+ 8.52 xị +3.6lx;
Nếu loại bỏổ biến x¿ khỏi mô hình thì sau khi áp dụng phương pháp
bình phương tối thiểu chúng ta sẽ có phương trình hổi quy ước lượng
cho mô hình với một biến độc lập
$ =36.0+9.25 xị
a Hay diễn giải ý nghĩa của hệ số của x trong hai mô hình? b Hiện tượng đa cộng tuyến có thể giải thích được tại sao hệ số
của x¡ khác nhau trong hai mô hình hay không? Bai 15.13
Một cửa hàng bán thịt nghĩ rằng có nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến giá thịt bò trong thành phố Cửa hàng trưởng đã nghĩ rằng giá thịt bồ ty thuộc vào 3 biến sau: lượng thịt bò tiêu thụ bình quân; giá thịt heo; và giá thịt gà Sau khi thu thập dữ liệu từng tháng trong
Trang 222239 Nov-97 2206
a Xây dựng mô hình hổi quy doanh số theo thời gian hàng tháng và 11 biến giả từ tháng 2 đến tháng 12, lấy tháng 1 làm
Trang 23
1778 1 8.3
Sales: Doanh số; H = số nhà mới xây; UR = tỷ lệ thất nghiệp
a Xây dựng mô hình hôi quy thể hiện mối liên hệ giữa doanh
số, số nhà mới xây và tỷ lệ thất nghiệp? Xác định RŸ ? R„? ? b Xây dựng mô hình hổi quy bội `
Sales = bọ + bị H + bạ UR + bạ MI + by M2 + bs M4 + bg M9 + by
M10
Với MI là biến giả cho tháng l M2 là biến giả cho tháng 2 M4 là biến giả cho tháng 4
Trang 24'M9 là biến giả cho tháng 9
MI0 là biến giả cho tháng 10
Kiểm tra các hệ số có ý nghĩa hay không? Với ø= 0.1 Bài 15.16 3 tính Excel cho hồi như sau: Y 8342186 t Stat 105 85.51 8 0.775 -O.191 0.10:
a Hay tinh nhifng 6 còn thiếu trong bang tinh?
b Với a@ = 0.05 hãy dùng kiểm định ¿ để kiểm định các giả thuyết Hụ: 8 =0 và Hụ: Ø =0?
Trang 25
Chương 16
PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ Bài 16.1
Một nghiên cứu với 10 người đối với sở thích của họ cho hai sản phẩm A và B được ghi nhận như sau:
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B B B A B B B A B
Với œ = 0.05 hãy kiểm định xem có sự yêu chuộng một loại sản phẩm này hơn sản phẩm kia hay không? Bài 16.2
Trong khi nghiên cứu sở thích cửa người tiêu dùng một công ty du lịch đã yêu cầu 50 khách hàng lựa chọn giữa đi du lịch biển và du lịch cao nguyên Dữ liệu thu được như sau: 30 người thích du lịch biển; 16 người thích du lịch cao nguyên và 4 người không có ý kiển
Công ty muốn xem có sự khác biệt đáng kể nào trong sự yêu thích
giữa hai loại du lịch biển và cao nguyên với độ tin cậy 95%? Bài 16.3
Các giả thuyết:
Ho: 86 trung vi s 100
H,: số trung vị > 100
Chúng ta lấy mẫu kích cỡ 40 thì có được 25 số lớn hơn 100; 5 số
bằng 100 và 10 số nhỏ hơn 100 Hãy kiểm định giả thuyết trên với œ
=0.05?+ Bài 16.4
Trong một cuộc thăm do 1200 sinh viên tại trường đại học, sinh viên được yêu cầu đánh giá chất lượng giảng day tại trường có được nâng cao hơn so với khi họ bắt đầu vào trường hay không Kết quả thăm
Trang 26đò cho thấy có 35% sinh viên đánh giá tốt hơn; 28% đánh giá xấu hơn; còn lại 37% đánh giá không thay đổi Sử dụng kiểm định dấu
để kiểm định giả thuyết đa số sinh viên đánh giá chất lượng giảng
dạy của trường đã được nâng cao? Sử dụng œ = 0.05, Bài 16.5
Trong một cuộc nghiên cứu khả năng thắng cử của ứng viên A so với ứng viên B, một tổ chức đã thăm dò 120 cử tri trước khi bầu cử và đã ghi nhận kết quả là 69 cử tri sẽ bâu cho ứng viên A; 47 sẽ bầu
cho ứng viên B; còn 4 người không có ý kiến Hãy kiểm định giả thuyết ứng viên A sẽ trúng cử với œ= 0.05?
Bài 16.6
Một phân xưởng sản xuất muốn thử nghiệm hai phương pháp để
Trang 27Hãy sử dụng kiểm dinh Wilcoxon để xem có sự khác biệt giữa hai phương pháp hay không? Sử dụng œ= 0.05
Bài 16.7,
Một công ty có 10 đại lý bán hàng tại thành phố Công ty muốn thức đẩy việc bán hàng bằng cách tiến hành một chiến dịch tiếp thị Doanh số của công ty trước và sau khi tiếp thị đã được ghi nhận lại như sau: Đại lý Đoanh số trước Doanh số sau 1 180 196 2 151 _ 155* 3 157 202 4 135 184 3S 196 171 6 201 194 7 185 199 8 196 187 9 165 177 10 205 214
Với œ= 0.1 hãy dùng kiểm định Wilcoxon để xem xét chiến dịch
tiếp thị có hiệu quả không? Bài 16.8
Một công ty sản xuất xe hơi tuyên bố loại xe đời mới 2005 của mình
tiết kiệm xăng hơn loại xe đời 2004 Để kiểm tra tính xác thực của tuyên bố trên hiệp hội người tiêu dùng quyết định lấy mẫu 5 xe đời 2004 và 6 xe đời 2005 để xem với một lít xăng thì mỗi xe sẽ chạy
Trang 2816.8 19.3 19.2 19.8 17.3 18.9 16.5 18.2 20.5
Hãy dùng kiểm định MWW để xem có sự khác biệt đáng kể trong khoảng đường đi được đối với hai loại xe hay không? œ= 0.05 Bài 16.9
Thu nhập của cư dân trong hai thành phố A và B được điều tra bằng cách lấy mẫu Mỗi mẫu có 10 phần tử và ghi nhận như sau: Thành phố A Thành phố B 258 196 123 321 467 254 531 332 265 467 532 398 311 246 149 _ 452 324 258 122 611 Hãy dùng kiểm định MWW để xem có sự khác biệt đáng kể thu
nhập giữa cư dân của hai thành phố A và B hay không? Sử dụng œZ 0.05
Bài 16.10
Chúng ta lấy mẫu 5 chiếc xe loại A; 3 chiếc xe loại B; và 4 chiếc xe loại C Khoảng đường mỗi chiếc xe đi được với 1 lít xăng 2:“:~ shÏ
nhận như sau:
Trang 29A C 35 - 19 31 2 28 24 35 29 26 :
Với œ= 0.05 hãy xem xét có sự khác biệt có ý nghĩa giữa khoảng đường đi được đối với 3 loại xe hay không? Bài 16.11 Thời gian hoàn thành sản phẩm của các công nhân khi sử dụng 3 khác như sau: i 2 3 65 64 69 71 38 53 53 37 77 %2 64 70 72 60
Với œ= 0.05 hãy sử dụng phương pháp Kruskal-Wallis kiểm định có
sự khác biệt trong thời gian hoàn thành sản phẩm đối với 3 phương
Trang 3010 5
a Tính hệ số tương quan xếp hạng Spearman cho dữ liệu? -
Trang 31Chương 17 -
KHẢO SÁT MẪU
Bài 17.1
Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản với kích cỡ mẫu ø = 40 từ một tổng
thể N = 600 Trung bình mẫu x = 185 và độ lệch chuẩn củamẫu s
=l15
a Udc lugng diém gid tri trung binh tổng thể?
b Ước lượng sai số chuẩn của giá trị trung bình?
c Xây dựng xấp xỈ ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể với độ tin cậy 95%?
Bài 17.2
Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản với n = 60 phần tử từ tổng thể có N= 680 phần tử Trung bình mẫu x = 80 và độ lệch chuẩn của mẫu
s=12
a Ước lượng điểm tổng cộng của tổng thể? b Ước lượng sai sở chuẩn của tổng thể?
c Xây dựng một xấp xỉ khoảng với độ tin cậy 95% cho tổng cộng tổng thể?
Bài 17.3
Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản với ø = 80 phần tử từ tổng thểcó = = 900 phần tử Tỷ lệ của mẫu p = 0.4
a Ước lượng điểm tỷ lệ của tổng thể?
b Ước lượng sai số chuẩn của tỷ lệ?
c Xây dựng một xấp xỉ khoảng với độ tỉn cậy 95% cho tỷ lệ
tong thé? '
Trang 32Bai 17.4
Với tổng thể có 500 phân tử, chứng ta lấy 1 mẫu thử nghiệmcó s
= 80 Hỏi chúng ta phải lấy mẫu bằng bao nhiêu để xấp xỉ ước lượng
khoảng với độ tin cậy 95% sẽ có độ rộng bằng 20? Bài 17.5
Thu nhập bình quân của các cư dân trong khu phố được lấy mẫu và ghi nhận như sau: giá trị trung bình bằng 230$ và độ lệch chuẩn bằng 42$ Nếu chúng ta muốn xây dựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% với độ rộng khoảng ước lượng không quá
6$ thì kích cỡ của mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng khu phố có 1245 hộ dân Bài 17.6 Mẫu ngẫu nhiên đơn giản phân tầng được ghi nhận như sau: Tang (h) | Na Mh *h Sh Pa 1 150 40 222 24 0.40 2 175 60 360 32 0.62 3 200 30 284 28 0.45 a Xây dựng ước lượng điểm của trung bình tổng thể cho từng tang? b Xây dựng xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% cho trung bình tổng thể của từng tầng?
c Xây dựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% cho trung bình tổng thể toàn bộ?
Trang 33Xay đựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95%
cho tỷ lệ từng tầng?
._ Xây dựng ước lượng điểm cho tỷ lệ tổng thể cửa toàn bộ 525
phần tử?
Ước lượng sai số chuẩn của tỷ lệ tổng thể?
Xây dựng một xấp xỉ ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% cho tỷ lệ tổng thể?
Trang 341.1 1:3: 21 o no ơp 8 phần tử 3 biến Định tính: Quê quán
Định lượng: Năm sinh, Điểm TB
Quê quán: danh định Năm sinh: khoảng Điểm TB: tỷ lệ _ Định lượng: tỷ lệ _ Định tính: danh định Định lượng: thứ tự _ Định tính: danh định _ Định lượng: tỷ lệ
Phân phối tần số:A: 75; B: 36; C: 39
Phân phối tần số tương đối: A: 75/150 = 0.5; B: 36/150 = 0.24; C: 39/150 = 0.26 2.3
Phân phối tần số tích lãy:
Trang 3525 f 0.533; 0.467 31: Mean = (12 + 15 + 16 + 18 + 20) /5 = 81/5 = 16.2 Số trung vị (Median) = 16 3.3 a Trung binh = 81.9 (cm); Trung vi = 83.5(cm); Yếu vị = 85 (cm) b Số yếu vị 35 a Số trung bình =40.818; Trung vị = 41; Yếu vị = Không có số yếu Vi b Khoảng biến thiên = 55 — 25 = 30 Số phan th: n= 11; P 25 50 75 i 2.15 5.5 8.25 Làm tròn ¿ 3 6 9 Số nhóm phần 30 41 50 tram
S6 tf phan thif 1; 2; 3 wrong tng là 30; 41; 50
c Phương sai = 102.164; Độ lệch chuẩn = 10.108
d Hệ số biến thiên = 10.108 /40.818 = 0.2476 ails
a Q1 = 29,7; Q2 = 35.0; Q3 = 42.9
b Khodng trai gitfa = 42.9 - 29.7 = 13.2
c 1.5* khodng trai giifa = 19.8
> Giới hạn dưới = 29.7 — 19.8 = 9.9; Giới hạn trên = 42.9 + 19.8 = 62.7
d Trung bình = 44.327; Độ lệch chuẩn = 27.657
Trang 36> Hệ số biến thiên = 27.657 / 44.327 = 0.624 3.9 -0.550; 0.978; -1.467; 0.367; 0.673 3.11 a, k=3 > 88.89% oans 20 = 30-k* oD k=2 (1 —1/(22)) * 100 = 75% k= 1.6 > 60.93% k=2.4 > 82.63% k= 3.6 > 92.28% 3.13
a Lượng hàng bán sẽ nằm trong khoảng x+3s = 85 + 3 *6 = (67;
103) trong khoảng 99.7% thời gian
Lượng hàng bán sẽ nằm trong khoảng xzz = 85 + l *6= (79;
91) trong khoảng 68% thời gian b 100-95% =5%
Trang 37x y (-*) | Or-y¥) [@-=Gi-¥)| 2 13 -3 -7 21 7 20 I 0 0 6 27 2 7 14 x=5 y =20 Sry = 17.5 3.19 Sy = 5.65; 5x = 2.302; sy = 2.588 > Ny = 5.65 / (2.302 * 2.588) = 0.9481 3.21 -
r„ = -0.8656 => nghịch biến mạnh ~> tốc độ xe và khoảng đường di
Trang 38l6đếnl7| 14 | 165 23t | 1934431 Tổng cộng 1265.5 576.0808 x= 12.7828 v= 5.8784 4= 2.4245 4.1 T!1(3!*4!) = 35 | 4.3 b (S; 5; 5); (S; S; N); (S; Nz S); (S; Nz N); (N; S; S); (Ns S3 N); (N: N; S); (N; N; N) c 1/8 4.5 0.2 4.7
a Thtt nghiệm ngẫu nhiên bao gồm việc ghi nhận số quạt bán được
trong 1 ngay nào đó: b S= (0:1; 2:3; 4} c P(0) = 36/80 = 0.45; P(1) = 28/80 = 0.35; P(2) = 12/80 = 0.15; P(3) = P(4) = 2/80 = 0.025 Sử dụng phương pháp tấn số tương đối ‘ d P(3,4)= P(3) + P(4) = 0.025 + 0,025 = 0.05 4.9
Gọi _ A là sự kiện đội bóng thắng trận lượt đi, 8 là sự kiện đội bóng thắng trận lượt về Do đây là hai sự kiện độc lập nên
P(A) = P(A/B)va P(B) = P(B/A)
Trang 39a P(ANB) = P(A)P(B) =0.5 *0.4 = 0.2 b P(A UB) = P(A) + P(B) - (ANB) =0.540.4-0.2=0.7 4.11, P(A U B)= P(A) + P8) - P(A n B) 3 0.9 = 0.6 +0.5 — P(An B) > P(ANB)=02 P(A/B) = P(AN B)/ P(B) = 0.2/0.5 = 0.4 4.13
P(A N B) = P(A) * P(B/A) = 0.3*0.5 = 0.15
P(A U B) = P(A) + P(B) — P(AN B) = 0.3 + 0.6 — 0.15 = 0.75 P(A/B) = P(AN B)/ P(B) = 0.15 / 0.6 = 0.25
4.15 PB)=06 P(B/A) = 0.3
a P(A NB) = P(A) * P(B/A) = 0.5 * 0.3 = 0.15
b P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A NB) = 0.5 + 0.6 - 0.15 = 0.95 c P(AMB) = P(AUB) =1- P(AUB) =1-0.95 = 0.05
4.17 Goi:
G: sin phdm da dude gia c6ng tai xi nghiép Y
Trang 40P(T) = 0.024 + 0.024 = 0.048 P(G) = 0.2; P(T/ G) =0.12; va P(T /G) = 0.03 P(IGNT) 0024 ROI) = ome Xác suất một sản phẩm bị phàn nàn được gia công bởi xí nghiệp Y là 0.5 4.19
A: sự kiện nguồn điện A hoạt động tốt 8Ö: sự kiện nguồn điện B hoạt động tốt P(A) = 0.95 > P(A) = 0.05
P(B) = 0.95 > P(B) = 0.05
P(ANB) = P(A) P(B) = 0.05* 0.05 = 0.0025 > thời gian bị mất điện |
trong một năm = 365 * 0.0025 = 0.9125 = | ngay