TỔNG QUAN về THỐNG kê ỨNG DỤNG viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm sữa tươi nguyên kem từ nguyên liệu sữa

BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Họ Tên : PHAN THỊ THANH THUỲ Mssv : 20125725 Lớp: DH20DD Lớp lý thuyết : thứ - ca Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Anh Trinh CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: nghiên cứu khoa học Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm sữa tươi nguyên kem từ nguyên liệu sữa: Sữa nguyên liệu Chuẩn hóa Thanh trùng Cơ đặc Đồng hóa Sấy Xử lý Bao gói Sữa bột Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối vẽ biểu đồ tần số liệu bảng Năng suất (kg/mẻ) loại sản phẩm quan sát 32 thời điểm 71 79 86 90 72 80 87 91 73 81 87 92 74 81 88 93 75 82 89 94 76 83 89 95 77 83 89 97 78 83 89 95 Với n=32 K=4 => h=97-714=6.5 Chọn h=7 Bảng phân phối tần số: Năng suất(kg/mẻ) Số mẻ 70-77 77-84 84-91 10 91-98 Biểu đồ phân phối tần suất: CHƯƠNG 2: THƠNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU Bài 3: tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến 10 12 15 16 14 11 15 18 10 10 Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình: Type equation here n X =∑ Xi i=1 n = 10+ 12+ 15+ 16+ 14+ 2+ 4+ 6+ 11+ 15+ 18+ 10+ 8+ 7+ 16 10+ = 10.1875 Bài 4: tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày 455 20 500 28 600 12 Trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn là: X = 455∗20+500∗28+600∗ = 60 12 505 ( sản phẩm) Bài 5: tính trung bình lượng mẫu 50 sản phẩm Trọng lượng (gr) Trị số ( mi) Số sản phẩm (fi) 484-490 487 490-496 493 10 496-502 499 15 502-508 505 13 508-514 511 11 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm Năm 2018 2019 2020 G Mức tăng 1.11 1.09 1.08 1.0933 Năm 2018 đạt 111% Năm 2019 đạt 109% Năm 2020 đạt 108% Gọi X tốc độ tăng trưởng trung bình sản xuất năm: X= √(111∗109∗108)= 109.33% Bài 7: Mô tả biến thiên nhóm liệu: Nhóm 65 67 70 71 69 66 65 66 65 67 Trung bình: 67.1 Nhóm 45 62 80 91 74 56 46 89 75 77 Trung bình: 69.5 Nhóm 35 57 90 101 79 46 36 60 88 85 Trung bình: 67.7 Phương sai: 4.76 Phương sai: 272.27 SD:16.5 SD: 2.183 Phương sai: 573.78 SD: 23.95 CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi trình sản xuất sau: 176 167 164 172 171 167 168 164 157 176 155 171 165 162 156 166 171 166 160 165 151 172 158 162 155 162 157 158 170 166 162 164 158 157 155 158 165 167 166 149 176 156 170 161 162 158 166 162 159 159 167 167 163 157 155 162 152 157 149 168 171 148 165 164 167 147 154 164 164 178 160 162 157 154 163 162 162 170 171 156 176 159 159 163 171 162 165 171 165 172 157.0 160.8 165.2 161.8 163.8 164.2 174.7 158.2 162.3 168.5 K= 5,8 =>h=178.7147.75.8=5.3 Chọn h=6 Bài 9: Dùng kiểm định khi-bình phương để so sánh quy trình chế biến sản phẩm A,B,C,D với kết sau: Chỉ tiêu Qui trình A B C D Không tốt 28 38 35 56 Tốt 12 131 85 105 Cộng 14 169 120 161 Cộng 157 441 598 Đặt giả thuyết H0 tỷ lệ tốt quy trình khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê, sau kiểm tra lại giả thuyết H dựa vào phân phối bình phương Kết sau: Chỉ tiêu Không tốt A Tốt 109.14 B 44.37 C D 31.5 42.26 124.63 88.49 118.7 χ2 = (28-38.86)^2/38.86 + (38-44.37)^2/44.37 + (3531.5)^2/31.5 + (56-42.26)^2/42.26 + (120- 109.14)^2/109.14 + (131-124.63)^2/124.63 + (8588.49)^2/88.49 + (105-118.7)^2/118.7 = 20.301 df= (row-1)(colums-1)= (2-1)(4-1)=3 Tra bảng với df=3 có x = 11.34 Vậy X tính > X bảng => bác bỏ H ,tỉ lệ tốt qui trình A,B,C,D khác biệt có ý nghĩa thống kê với p tb => bác bỏ H0 Sự mức độ sai khác trung bình tỉ lệ chất thu hồi chất A B khác biệt có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Bài 11: Dùng kiểm định t để so sánh pH hai mẫu nước xử lý từ chế độ: A 6.45 6.32 6.09 6.29 6.61 6.88 6.99 6.78 6.98 B 6.62 6.31 6.16 6.22 6.63 6.76 6.65 6.56 6.45 CHẤT A CHẤT B Số đối tượng 9 Trung bình 6.6 6.48 Phương sai 0.1062 0.04 Độ lệch chuẩn 0.32 0.21 Giả sử H0: pH hai mẫu nước xử lý từ hai chế độ khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Độ khác biệt hai trung bình hai mẫu: d= Độ lệch chuẩn d: Sd = n1 + n2 -2 = 9+9-2=16 Kiểm định t:  tb = 1.746  tt< tb => Chấp nhận H0 pH hai mẫu nước xử lý từ hai chế độ khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH F Bài 12a: Bài 13: Các đại lượng thống kê: NUOCXOAIA, NUOCXOAIB Count Average NUOCXO NUOCXOAIB AIA 7 16.9571 19.5571 Yếu tố chính: tỷ lệ muối, tỷ lệ đường Yếu tố khối: máy trộn Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: vị sản phẩm Nghiệm thức thí nghiệm: Số đơn vị thí nghiệm: 36 Các yếu tố khác cần phải giữ ĐVTN: loại sản phẩm, quy trình chế biến, tay nghề thợ chế biến, thời gian tần suất trộn Xác định đại lượng thống kê Table of Least Squares Means for VI with 95.0 Percent Confidence Intervals Stnd Lower Upper Level Count Mean Error Limit Limit GRAND 36 13.5833 MEAN MAYTRON 14.5556 0.913474 12.6844 16.4267 12.4444 0.913474 10.5733 14.3156 14.0 0.913474 12.1288 15.8712 13.3333 0.913474 11.4622 15.2045 TYLEDUONG 12 13.5 0.791092 11.8795 15.1205 12 13.9167 0.791092 12.2962 15.5371 12 13.3333 0.791092 11.7129 14.9538 TYLEMUOI 12 13.5833 0.791092 11.9629 15.2038 12 13.5833 0.791092 11.9629 15.2038 12 13.5833 0.791092 11.9629 15.2038 Multifactor ANOVA - VI Dependent variable: VI Factors: MAYTRON TYLEDUONG TYLEMUOI Number of complete cases: 36  Nhận xét: với tỷ lệ đường lớn Bảng kết phân tích phương sai Analysis of Variance for VI - Type III Sums of Squares Source Sum of Df Mean F-Ratio P-Value Squares Square MAIN EFFECTS A:MAYTRON 22.3056 7.43519 0.99 0.4117 B:TYLEDUONG 2.16667 1.08333 0.14 0.8663 C:TYLEMUOI 0.0 0.0 0.00 1.0000 RESIDUAL 210.278 28 7.50992 TOTAL 234.75 35 (CORRECTED) All F-ratios are based on the residual mean square error  Nhận xét: - Giá trị P MAYTRON nhỏ 0.05 nên khác biệt có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% - giá trị P TYLEDUONG TYLEMUOI lớn 0.05 nên khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê độ tin cậy 95% So sánh trung bình trắc nghiệm LSD Multiple Range Tests for VI by MAYTRON Method: 95.0 percent LSD MAYTRON Count LS Mean LS Sigma Homogeneous Groups 12.4444 0.913474 X 13.3333 0.913474 X 14.0 0.913474 X 14.5556 0.913474 X Contrast Sig Difference +/- Limits 1-2 2.11111 2.64624 1-3 0.555556 2.64624 1-4 1.22222 2.64624 2-3 -1.55556 2.64624 2-4 -0.888889 2.64624 3-4 0.666667 2.64624 * denotes a statistically significant difference  Nhận xét: giá trị trung bình khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê độ tin cậy 95% Biểu đồ meanplot Means and 95.0 Percent LSD Intervals 15 14.5 14 13.5 13 12.5 12 TYLEMUOI - Vị sản phẩm tỷ lệ muối Means and 95.0 Percent LSD Intervals 16 15 14 13 12 TYLEDUONG - Vị sản phẩm tỷ lệ đường cao 14 - Vị sản phẩm tỷ lệ đường thấp 13.3 10 Kết luận: chọn tỷ lệ đường cho vị sản phẩm cao Bài 39: Biến độc lập: nhiệt độ Biến phụ thuộc : trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: trọng lượng sấy Các yếu tố khác cần phải giữ thí nghiệm: sấy loại sản phẩm, tố độ gió, tay nghè làm, điều kiện mơi trường thí nghiệm, dụng cụ, môi trường sấy Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/ tương quan Simple Regression - TRONGLUONG vs NHIETDO Dependent variable: TRONGLUONG Independent variable: NHIETDO Linear model: Y = a + b*X Coefficients Least Squares Parameter Intercept Slope Estimate 94.1065 -1.10477 Standar d Error 2.74333 0.04991 T Statistic P-Value 34.3038 0.0000 -22.1347 0.0000 Correlation Coefficient = -0.98896 R-squared = 97.8042 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 97.6045 percent Standard Error of Est = 1.11278 Mean absolute error = 0.855796 Durbin-Watson statistic = 1.32242 (P=0.0470) Lag residual autocorrelation = 0.212941  Nhận xét: - Độ dốc: -1.10477 - Điểm chặn: 94.1065 - Hệ số tương quan: -0.98896 Bảng phân tích phương sai ANOVA Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F-Ratio P-Value Squares Model 606.687 Residual 13.621 Total (Corr.) 620.308 Square 606.687 11 1.23827 12 489.95 0.0000  Nhận xét: giá trị P bảng nhỏ 0.05 nên khác biệt có ý nghĩa TRONGLUONG NHIETDO mức độ tin cậy 95% Phương trình hồi quy tuyến tính bật TRONGLUONG = 94.1065-1.10477*NHIETDO Biểu đồ plot of fitted model Plot of Fitted Model TRONGLUONG = 94.1065 - 1.10477*NHIETDO 47 43 39 35 31 27 23 46 50 54 58 NHIETDO 62 66 - Những điểm gần đường xanh r lớn - Những điểm xa đường xanh r nhỏ Phương trình hồi quy tuyến tính bật sau bỏ giá trị ngoại lai Unusual Residuals Predicte d Ro X Y w Y Studentized Residual Residual 50 37 38.8682 -1.86815 -2.03 0 Unusual Residuals Predi cted Ro X Y w Y Studen tized Resi Residu dual al 12 46 45 43.07 1.92 2.46 0 54 458 Xác định phương trình hồi quy bậc có hệ số xác định/tương quan lớn TRONGLUONG= Bài 41: Có biến nhập vào phần mềm xử lí Biến độc lập: thời gian, nhiệt độ Biến phụ thuộc: trọng lượng sấy Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: mối liên hệ trọng lượng sấy, thời gian nhiệt dộ sấy Độ tự mơ hình: Độ tự chung: 15 Độ tự số dư: 13 Các yếu tố khác cần phải giữ ĐVTN: sản phẩm sấy, dụng cụ sấy, môi trường sấy, môi trường sấy, quy trình sấy, người thực Bảng kết phân tích phương sai Analysis of Variance Source Sum of Squares Model 1388.36 Residual 7.64286 Total 1396.0 (Corr.) Df Mean Square F-Ratio P-Value 694.179 1180.75 0.0000 13 0.587912 15 R-squared = 99.4525 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 99.3683 percent Standard Error of Est = 0.766754 Mean absolute error = 0.584821 Durbin-Watson statistic = 1.88318 (P=0.3922) Lag residual autocorrelation = 0.0502336  Nhận xét: - Hệ số tương quan: 99.4525% - Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0.05, có mối quan hệ thống kê có ý nghĩa độ tin cậy 95% Bài 42: Có biến nhập vào phần mềm xử lí Biến độc lập: nồng độ dung dịch Biến phụ thuộc: độ nhớt dung dịch Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: Mối liên hệ nồng độ độ nhớt dung dịch Các yếu tố khác cần phải giữ thí nghiệm: dụng cụ, quy trình, người thực hiện, điều kiện nhiệt độ Đọ tự mơ hình: Độ tự chung: 7 Độ tự số dư: Bảng kết phân tích phương sai ANOVA: Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value Model 248018 248018 Residual 111824 18637.3 Total (Corr.) 359842 13.31 R-squared = 68.9242 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 63.7449 percent Standard Error of Est = 136.519 Mean absolute error = 96.997 Durbin-Watson statistic = 0.840299 (P=0.0050) Lag residual autocorrelation = 0.291419 Nhận xét: - Hệ số tương quan: 68.9242% 0.0107 Nhận xét: Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, có mối quan hệ thống kê có ý nghĩa độ tin cậy 95% Phương trình hồi qui tuyến tính bật một: DONHOT = -177.429 + 76.8452*NONGDO 10 Các giá trị ngoại lai: Unusual Residuals Row Y 664.0 Predicted Y 437.333 Residual 226.667 Studentized Residual 4.31 Residual 111.036 Studentized Residual 11.20 Residual 16.5238 Studentized Residual 3.28 Residual 7.0 Studentized Residual 2.55 Residual 3.3 Studentized Residual 4.92 Unusual Residuals Row Y 342.0 Predicted Y 230.964 Unusual Residuals Row Y 129.0 Predicted Y 112.476 Unusual Residuals Row Y 84.0 Predicted Y 77.0 Unusual Residuals Row Bài 43: Y 56.0 Predicted Y 52.7 Analyze Experiment - DOMAN File name: Estimated effects for DOMAN Effect Estimate average 4.45769 A:THOIGIAN 2.8125 B:NONGDODUNGDICHMUOI 1.8025 AA 1.71808 AB 1.385 BB 1.25808 Stnd Error 0.179299 0.263921 0.263921 0.38733 0.373241 0.38733 V.I.F 1.0 1.0 1.00513 1.0 1.00513 Standard errors are based on total error with d.f Analysis of Variance for DOMAN Source Sum of Squares Df Mean FPSquare Ratio Value A:THOIGIAN 15.8203 15.8203 113.56 0.0000 B:NONGDODUNGDICHMUOI 6.49801 6.49801 46.64 0.0001 AA 2.74095 2.74095 19.68 0.0016 AB 1.91822 1.91822 13.77 0.0048 BB 1.4697 1.4697 10.55 0.0100 Total error 1.25378 0.139309 Total (corr.) 29.4344 14 R-squared = 95.7404 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 93.374 percent Standard Error of Est = 0.373241 Mean absolute error = 0.218795 Durbin-Watson statistic = 2.58729 (P=0.8956) Lag residual autocorrelation = -0.31011 Regression coeffs for DOMAN Coefficient Estima te constant 23.226 A:THOIGIAN 0.1830 B:NONGDODUN GDICHMUOI 3.3870 AA 0.0009 54487 AB 0.0115 417 BB 0.1572 The StatAdvisor This pane displays the regression equation which has been fitted to the data The equation of the fitted model is DOMAN = 23.2261 - 0.18308*THOIGIAN 3.38707*NONGDODUNGDICHMUOI + 0.000954487*THOIGIAN^2 + 0.0115417*THOIGIAN*NONGDODUNGDICHMUOI + 0.15726*NONGDODUNGDICHMUOI^2 where the values of the variables are specified in their original units To have STATGRAPHICS evaluate this function, select Predictions from the list of Tabular Options To plot the function, select Response Plots from the list of Graphical Options Optimize Response Goal: maximize DOMAN Optimum value = 8.94577 Factor L Hi o gh w THOIGIAN 30 90 0 NONGDODUNGDICHMUOI 12 0 LUONGDUNGDICHMUOISO VOINGUYENLIEU 5 Bài 45: Opti mum 90.0 12.0 2.0 ...CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: nghiên cứu khoa học Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm sữa tươi nguyên kem từ nguyên liệu sữa: Sữa nguyên liệu Chuẩn hóa Thanh... độ, tay nghề Sơ đồ bố trí thí nghiệm 10 Bảng ANOVA Bài 28: Yếu tố thí nghiệm: nồng độ tỷ lệ sản phẩm Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: lượng alginate Nghiệm thức thí nghiêm: Số đơn vị thí nghiệm: 27... Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm: độ cứng sản phẩm Nghiệm thức thí nghiệm: 4 Số đơn vị thí nghiệm: 16 Các yếu tố khác cần phải giữ ĐVTN: chế biến quy trình, thơng số kỹ thuật, sử dụng loại thiết bị,