SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I Tham khảoTrường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’ I.. PHẦN CHUNG: 7 ĐIỂM Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.
Trang 1SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)
Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
THỜI GIAN: 90’
I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)
(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)
Câu I: (1,0 điểm)
Câu II: (2,0 điểm)
1 Viết phương trình parabol Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng
2 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Câu III: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
2 Cho phương trình: Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Câu IV: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm chu vi của tam giác đã cho
II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)
Câu 4A: (2 điểm)
1 Giải phương trình sau:
2 Chứng minh rằng:
Câu 5A: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)
Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau:
a) Định để phương trình (1) có một nghiệm Tính nghiệm còn lại
b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa:
Trang 2
-Hết ĐÁP ÁN
I PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)
Câu I
0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu II
(2đ) 1 Từ đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy:
0.5đ 0.5đ
2 Cho
Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm
0.25đ 0.5đ 0.25đ Câu III
(2đ) 1
Vậy:
0.25đ 0.5đ 0.25đ
chỉ khi:
Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán
0.25đ
0.5đ 0.25đ
Câu IV
(2đ) Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)1 Gọi là trọng tâm
0.5đ
Trang 32 Ta có:
Suy ra: Chu vi là:
0.5đ 0.5đ
II PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
Câu 4A:
Đặt:
Phương trình (1) trở thành:
Vậy:
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2 Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm , ta có:
0.25đ
0.5đ
0.25đ Câu 5A:
(1đ) 2 Ta có:
Do đó: vuông tại B
0.5đ 0.25đ 0.25đ
Câu 4B:
Đặt:
PT (1) trở thành:
0.25đ 0.25đ
0.5đ
Trang 4Câu 5B:
a) Vì là nghiệm của (1) suy ra:
Với m=0:
Với m=3:
b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi:
Vậy: m=2, m=-1
0.5đ
0.25đ 0.25đ
0.75đ 0.25đ Hết!