UBND TỈNH BẮC NINH 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Biểu thức biểu thức sau biểu thức số? A 2.32 B a 20230 C x D a 3b Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x = y = −2 Cơng thức liên hệ y x A y = x B y = −4 x C y = −2 x D y = x Câu Trong ba đoạn thẳng đây, ba độ dài ba cạnh tam giác? A 3cm; 4cm; 8cm B 5cm; 7cm; 12cm C 2,5cm; 3,5cm; 6,5cm D 5cm; 7cm; 8cm Câu Thu gọn đa thức ( x − 3x + ) + ( 3x + x − ) ta đa thức A 10 x + 11x + 11 B 10 x + x − C 10 x − 11x − Câu Nếu x = a nghiệm đa thức F ( x ) A F (a) = B F (a) C F (a) D x + 11x − D F (a) Câu Trong tam giác ABC , đường cao AE BF cắt H điểm H A trọng tâm ABC B cách ba cạnh ABC C cách ba đỉnh ABC D trực tâm ABC Câu Hệ số cao đa thức y − y + y + 10 A B C D 10 Câu Bậc đa thức A ( x ) = 8x4 − x2 + 5x − 8x4 + x2 + là: A B C Câu Cho hình vẽ, biết AG = cm Độ dài đoạn thẳng AM A 1cm B cm C cm D 4,5 cm D Câu 10 Số sau nghiệm đa thức x + x + ? A −1 B C −2 D −4 Câu 11 Thực phép tính nhân x ( x − 3x ) ta A x3 + 12 x B −4 x3 −12 x C x3 −12 x D −4 x3 +12 x Câu 12: Bạn An làm hộp để đựng quà sinh nhật bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 20cm , chiều rộng 15cm , chiều cao 10cm Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua diện tích mép dán) A 700cm2 B 1300cm C 950cm D 350cm II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 1) Tính : 4 16 + − + −0,5 + 23 23 2) Tìm x, y biết 3x 2y x y 20 Câu (1,0 điểm) Hướng tới Kỷ niệm 60 năm phong trào “Nghìn việc tốt”, với học sinh nước, học sinh lớp 7A tích cực thi đua với chủ đề “Bảo vệ môi trường” việc chăm sóc 10 bồn xanh trường Hãy tính số học sinh lớp 7A biết 12 học sinh chăm sóc bồn xanh Câu (2,0 điểm) Cho đa thức A( x) = x + 3x − a) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao đa thức A(x ) b) Tính giá trị đa thức A(x ) x c) Tìm đa thức B(x ) biết A( x ) + B( x) = x − x + Câu (2,5 điểm) Cho ABC cân A có đường cao AH a) Chứng minh AHB AHC b) Gọi M trung điểm AC Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt BM E Chứng minh ACE cân C c) Gọi I giao điểm AH BE Chứng minh AB BC 6IM Câu (0,5 điểm) Cho đa thức F ( x ) = ax2 + bx + c với a số nguyên dương F ( 5) − F ( 4) = 2023 Chứng minh F ( 9) − F ( 2) hợp số ===== Hết ===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án A B D B A D C C D 10 A 11 C 12 B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Câu 1.a (0,5 điểm) 2 4 4 16 4 = + − + + = 1 − + + + + − + −0,5 + 23 23 23 23 3 23 23 = 1+ + = 2 Điểm 0,25 0,25 Câu b (0,5 điểm) Vì 3x = y x y = x y x + y 20 = = = =4 2+3 20 ) (do x y Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có Suy ra: x +) = x = 2.4 x = y +) = y = 3.4 y = 12 Vậy x 8; y 12 Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 *) Gọi tổng số học sinh lớp 7A x (học sinh) ( x Theo ta có: 12 học sinh chăm sóc bồn x học sinh chăm sóc 10 bồn Vì số học sinh số bồn chăm sóc hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có 12 12.10 = x= x = 40 (thỏa mãn) x 10 Vậy lớp 7A có tất 40 học sinh Câu a (0,75 điểm) Đa thức A( x) = x + 3x − có + Bậc + Hệ số tự -5 + Hệ số cao Câu 3.b (0,5 điểm) vào đa thức A(x ) , ta có: Thay x 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 A(−1) = ( −1) + ( −1) − A(−1) = − − A(−1) = −6 Vậy A(−1) = −6 0,25 Câu c (0,75 điểm) Vì A( x ) + B( x) = x − x + nên B( x) = ( x2 − x + ) − A( x ) 0,25 B( x) = 4x2 − x + − x2 − 3x + B( x) = x2 − x + 12 Vậy B( x) = x2 − x + 12 0,25 B( x) = ( x2 − x + ) − ( x2 + 3x − 5) 0,25 Câu (2,5 điểm) Vẽ hình, viết GT, KL 0,5 Câu 4.a (0,75 điểm) a) Vì ABC cân A (gt) nên AB AC Vì AH đường cao ABC (gt) nên AH Xét AHB AHC có BC AHB AHB AHC 900 (cmt) AB AC (cmt) AH chung AHC 900 0,25 0,5 AHB AHC (cạnh huyền – cạnh góc vng) Câu 4.b (0,5 điểm) Vì M trung điểm AC (gt) MA MC Do CE / /AB (gt) MAB Xét AMB CME có MCE (hai góc so le trong) MAB MCE (cmt) MA MC (cmt) 0,25 0,25 AMB CME (hai góc đối đỉnh) AMB CME (g.c.g) AB CE (hai cạnh tương ứng) mà AB AC (phần a) AC CE ACE cân C 0,25 Câu 4.c (0,75 điểm) Ta có AH đường cao ABC cân A (gt) AH đồng thời đường trung tuyến ABC Vì M trung điểm AC (gt) BM đường trung tuyến ABC mà I giao điểm AH BM I trọng tâm ABC BI BM (tính chất ba đường trung tuyến tam giác) IM BM (1) AMB CME (phần b) BM ME mà M nằm B E M trung điểm BE BM BE (2) Từ (1) (2) IM BE BE 6IM (3) Lại có AB AC (phần a), AC CE (phần b) AB CE (4) BCE có BC CE BE (bất đẳng thức tam giác) (5) Từ (3), (4), (5) AB BC 6IM Câu (0,5 điểm) Xét đa thức F ( x ) = ax2 + bx + c , ta có F ( ) = 25a + 5b + c, F ( ) = 16a + 4b + c 0,25 0,25 0,25 0,25 F (5) − F ( ) = 9a + b mà F ( 5) − F ( 4) = 2023 nên 9a + b = 2023 Lại có F ( 9) = 81a + 9b + c, F ( 2) = 4a + 2b + c F (9) − F ( 2) = 77a + 7b F (9) − F ( 2) = 7(9a + b) + 14a = 7.2023 + 14a F (9) − F ( 2) = 7(2023 + 2a) (do 7, 2023 + 2a * với a nguyên dương) mà F (9) − F ( 2) (do 2023 + 2a 2023 với a nguyên dương) Do F ( ) − F ( ) hợp số Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25