Năng lực - Năng lực chung:● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm● Năng lực giải quyết vấn đề và sá
Tuần: 19 Ngày soạn: …./…./…… Tiết: Ngày dạy: 36;3 …./…./…… BÀI 16: TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG Thời gian thực : tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: ● Nhận biết tam giác cân, giải thích tính chất tam giác cân ● Nhận biết đường trung trực đoạn thẳng tính chất đường trung trực Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá ● Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm ● Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: ● Tư lập luận toán học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học tam giác cân, đường trung trực đoạn thẳng, từ áp dụng kiến thức học để giải tốn chứng minh hình học trường hợp đơn giản ● Mơ hình hóa tốn học: Mơ hình hóa mơ hình đơn giản (trong kiến trúc, đo đạc) thành toán tam giác cân đường trung trực ● Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn: vẽ hình, vẽ đường trung trực đoạn thẳng Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến thành viên hợp tác ● Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV ● Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy A4, bút màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS mơ hình hóa tốn thực tế thành tốn dựng hình đơn giản - HS có hình ảnh ban đầu tam giác cân b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung hình ảnh tam giác cân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu Kiến trúc sư vẽ thiết kế ngơi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1: 100 Biết nhà cao m, bề ngang mặt sàn rộng m hai mái nghiêng Theo em, thiết kế làm để xác định xác điểm C thể đỉnh nhà? - GV giới thiệu điểm A B thể bề ngang mặt sàn nhà (AB = 4m), đưa vấn đề: Vị trí điểm C phải thỏa mãn điều gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - Trả lời câu hỏi: cách A B, đường cao đỉnh C tam giác ABC phải có chiều dài cm Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: "Hình ảnh quan sát hình ảnh tam giác cân, hơm tìm hiểu khái niệm tính chất tam giác đặc biệt này." B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: a) Mục tiêu: - HS hiểu nhận biết tam giác cân, yếu tố cạnh, góc - HS biết tính chất tam giác cân b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, trả lời câu hỏi, thực HĐ1, làm Luyện tập 1, Thử thách nhỏ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, nhận biết tam giác cân tính chất nó, từ tính số đo, cạnh tam giác d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tam giác cân tính chất - GV đưa khái niệm tam giác cân, cho HS phát biểu lại, lấy ví dụ tam giác ABC cân A với cạnh đáy góc đáy, góc đỉnh Định nghĩa: Tam giác cân tam giác có hai cạnh Ví dụ: Tam giác ABC cân A AB = AC Hai cạnh bên: AB, AC Cạnh đáy: BC Hai góc đáy: ^B , C^ Góc đỉnh: ^A Câu hỏi: - GV cho HS thảo luận nhóm làm Câu hỏi, viết vào bảng Tam giác Cạnh Cạnh Góc bên đáy đỉnh Góc đáy Tam giác Cạn h bên Cạnh Góc đáy đỉnh Góc đáy ΔABCABC Cân AB, AC BC ^ BAC ^ ABC , ^ ACB AB, AD BD ^ BA D ^ ABD , ^ ADB A ΔABCABD Cân A ΔABCACD Cân A AC, AD CD ^ CAD ^ ACD , ^ ADC HĐ1: + Có cạnh nhau? Tam giác cân đâu? Chỉ cạnh bên, cạnh đáy, góc đỉnh, góc đáy a) ΔABCABD=ΔABCACD (c.c.c) vì: AB = AC, BD = CD, AD cạnh chung ^ ABD= ^ ACD=C b) Do ^B= ^ HĐ2: ^ a) ^ MKP=180 ∘−^ MPK− M - GV: ta tìm hiểu tính chất tam giác cân - GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 theo nhóm ¿ 180∘− ^ NPK − ^ N= ^ NKP b) ΔABC MPK =ΔABCNPK (g.c.g) MPK =^ NPK , ^ MKP= ^ NKP PK cạnh chung ^ c) MP = NP nên tam giác MNP cân P Tính chất: Từ kết HĐ cho biết Trong tam giác cân, hai góc đáy Ngược lại, tam giác có hai góc tam giác tam giác cân + Khi tam giác ABC cân A hai góc đáy có mối quan hệ gì? GT + Khi tam giác có góc tam giác có tam giác cân không? KL ΔABCABC cân A ^ ABC= ^ ACB Hãy rút kết luận tính chất tam giác cân GT ΔABCABC có ^ ABC= ^ ACB - GV cho HS phát biểu tính chất, cho HS viết dạng kí hiệu KL ΔABCABC cân A Luyện tập 1: ^ ΔABCDEF cân F, nên ^ D= Ê=6 o Do ^F=18 0o − ^ D− ^ E=6 0o Vậy ΔABCDEF cân D, DE = DF = 4cm Nhận xét: Tam giác DEF có cạnh góc Đó tam giác Chú ý: Tam giác tam giác có ba cạnh BAC= ^ ACBthì + Nếu tam giác ABC có ^ tam giác cân đâu? - HS áp dụng làm Luyện tập Thử thách nhỏ: a) Tam giác có ba góc cân đỉnh bất kì, ba cạnh nhau, nên tam giác - GV cho HS nhận xét cạnh góc tam giác DEF Luyện tập 1, b) Tam giác cân có hai góc nhau, mà tổng ba giới thiệu ta gọi tam giác góc 18 0o, lại có góc o, nên ba tam giác góc tam giác - GV cho HS làm Thử thách nhỏ theo nhóm Từ rút cách chứng minh tam giác đều? (Các cách: Tam giác có ba cạnh ba góc tam giác cân có góc o) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS thực nhóm làm phần Câu hỏi, HĐ1, HĐ Thử thách nhỏ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV tổng hợp lại kiến thức tam giác cân, tính chất tam giác đều, cho HS ghi chép vào Hoạt động 2: Đường trung trực đoạn thẳng a) Mục tiêu: - HS hiểu, phát biểu nhận biết đường trung trực đoạn thẳng - HS hiểu vận dụng tính chất điểm nằm đường trung trực - HS vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước kẻ compa b) Nội dung: HS đọc SGK, ý nghe giảng, hoạt động thực HĐ 3, 4, Luyện tập 2, thực hành vẽ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, nhận biết đường trung trực áp dụng tính chất đường trung trực để tính tốn, chứng minh; HS vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước kẻ compa d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ3 (SGK – tr82) Đường trung trực đoạn thẳng HĐ 3: - GV giới thiệu định nghĩa đường trung trực, HS nhắc lại a) O trung điểm đoạn AB + Nhắc lại điều kiện để đường thẳng đường trung trực, vẽ hình viết kí hiệu Định nghĩa: b) Đường thẳng d vng góc với AB Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng d ⊥ AB - GV nhắc lại trục đối xứng đoạn thẳng yêu cầu HS nhận xét đường trung trực trục đối xứng đoạn thẳng - GV cho HS làm phần Câu hỏi, yêu cầu giải thích - GV cho HS làm nhóm HĐ4 (SGK – tr82) Từ dự đốn điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng có mối quan hệ với hai đầu mút? d quatrung điểm I AB } ⇒ d làtrung trực đoạn AB Nhận xét: Đường trung trực đoạn thẳng trục đối xứng đoạn thẳng - GV cho HS rút tính chất đường trung trực Câu hỏi: - GV cho HS đọc Ví dụ, hướng dẫn HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận Hình a) Lan vẽ + Điểm M cách A, B có nằm đường trung trực AB khơng? +Nếu điểm M trung điểm AB thuộc đường trung trực AB? Từ đường trung trực tập hợp điểm có tính chất gì? Khái qt thành tính chất Hình b) c) Lan vẽ sai HĐ4: AM = BM Tính chất: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng - GV cho HS làm nhóm đơi Luyện tập + Hỏi thêm: Nếu đường thẳng (d) đường cao qua đỉnh cân M tam giác caan MAB đường thẳng (d) có trung trực đoạn AB khơng, nhận xét? Ví dụ (SGK – tr83) - GV cho HS làm Thực hành, theo hướng dẫn + Khi vẽ đường trung trực AB, làm xác định trung điểm AB? (Cho MN cắt AB) => Cách dùng để vẽ trung điểm đoạn thẳng Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đơi, kiểm tra chéo đáp án Tính chất: Mọi điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Luyện tập 2: Do M nằm đường trung trực đoạn AB nên MA = MB = cm - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi thảo luận nhóm ΔABCMAB cân M nên - GV: quan sát trợ giúp HS ^ MBA= ^ MAB=6 0o Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Thực hành (SGK – tr 83) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức tam giác cân đường trung trực tam giác b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm Bài 4.23, Bài 4.24, 4.25, 4.27 (SGK – tr84) c) Sản phẩm học tập: HS giải tính chất đường d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 4.23, Bài 4.24, 4.25, 4.27 (SGK – tr84) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Kết quả: Bài 4.23 △ BFC=△ CEB (cạnh huyền – góc nhọn) vì: BC cạnh chung, ^ FBC= ^ ECB (tam giác ABC cân A ) Bài 4.24 △ ABM =△ ACM (c.g.c) vì: AB= AC , ^ ABM = ^ ACM (do △ ABC cân A ), BM =CM MAB=^ MAC , hay AM tia phân giác góc BAC Do ^ ∘ 180 ∘ AMB= ^ AMC= =90 , hay AM ⊥ BC Đồng thời ^ Bài 4.25 a) △ ABM =△ ACM (hai cạnh góc vng) vì: MB=MC , MA cạnh chung Do AB= AC hay △ ABC cân A b) Cách 1: Kéo dài AM đoạn MD cho MD=MA Chứng minh AB=DC= AC , từ suy tam giác ABC cân A Cách 2: Kẻ MH vuông góc với AB M, kẻ MG vng góc với AC G ^ HAM=GAC Chứng minh △ AHM=△ AGM (cạnh huyền – góc nhọn) AM chung, ^ Suy HM = GM Chứng minh △ BHM=△ CGM (cạnh huyền- cạnh góc vng) BM = CM, MH = MG ^ BMH=CMH Suy ^ Suy tam giác ABC cân A Bài 4.27 m đường trung trực đoạn thẳng AB D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức tam giác cân đường trung trực tam giác b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập Bài 4.26, 4.28 (SGK -tr84) thêm c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức học giải toán tam giác vng cân, tính chất đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành tập Bài 4.26, 4.28 (SGK -tr84) - GV cho HS làm thêm Bài 1: Trên đồ quy hoạch khu dân cư có đường d hai điểm dân cư A B (như hình vẽ) Hãy tìm bên đường địa điểm M (M nằm đường d) để xây dựng trạm xe bus cho trạm xe bus cách hai điểm dân cư Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận đưa ý kiến - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Mỗi tập HS lên bảng trình bày kết quả, HS khác lắng nghe, nhận xét, cho ý kiến bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án tập SGK Bài 4.26 a) Nếu tam giác vng cân góc nhọn có hai góc đáy góc vng Do tổng ba góc tam giác lớn 180∘ điều vơ lí b) Theo phẩn a), tam giác vng cân cân góc vng, hai góc nhọn có tổng 90∘ Do góc nhọn 45 ∘ c) Tam giác vng có góc 45 ∘ góc nhọn cịn lại phụ với góc 45 ∘ Do tam giác tam giác vuông cân Bài 4.28 △ ABD=△ ACD (cạnh huyền - góc nhọn) vì: AB= AC , ^ ABD= ^ ACD Do DB=DC Vậy AD trung trực đoạn thẳng BC Đáp án Bài thêm Bài 1: Ta có trạm xe bus phải cách hai điểm dân cư hay M cách hai điểm A B Suy M thuộc đường trung trực đoạn AB Vậy vị trí điểm M giao điểm đường thẳng d đường trung trực đoạn AB * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức ● Hoàn thành tập SBT ● Chuẩn bị “Luyện tập chung trang 85” Giao Thủy, ngày tháng năm Kí duyệt Dỗn Văn Tuấn Tuần: 20 Ngày soạn: …./…./…… Tiết: Ngày dạy: 38; 39 …./…./…… LUYỆN TẬP CHUNG Thời gian thực : tiết 10