UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Năm học 2022 2023 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài Ngày kiểm tra Bài I ( 2 điểm) Cho hai biểu thức và ( Với ) a)Tính giá trị biểu thức A khi[.]
UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT A ĐỀ THI THỬ LẦN Năm học 2022 - 2023 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm : Ngày kiểm tra: x1 x 3 x 9 B x ( Với x 0, x 1 ) x x 1 Bài I ( điểm) Cho hai biểu thức: a)Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Bài II ( 2,5 điểm ) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tơ xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc xe không đổi toàn quãng đường AB dài 120 km Do vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 10km/h nên ô tô đến sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe 2.Một chai dung dịch rửa tay khơ hình trụ cao 12 cm, đường kính đáy cm Tính thể tích chai dung dịch Bài III ( điểm) x y 3 x y 2 1) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình x2 - 2( m + 1)x + 2m +1 = (1) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 = -5 Bài IV( điểm) Cho đường tròn ( O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn ( O) Qua A kẻ tiếp tuyến AP,AQ ( O) ( P, Q tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ANM ( N nằm A M) PM song song với AQ a) Chứng minh bốn điểm A,P,O,Q thuộc đường tròn, APN đồng dạng AMP b) Kẻ đường kính QS (O), chứng minh NS phân giác góc PNM c) Gọi K giao điểm AO PN, cho AO = 3R tính độ dài đoạn thẳng AK theo R Bài V ( 0,5 điểm) Với a,b,c số nguyên dương thỏa mãn điều kiện a+ b+ c = Tính giá trị nhỏ biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab Chúc làm tốt UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT Bà i Bà iI ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN Năm học 2022 - 2023 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm : Ngày kiểm tra: Nội dung Biểu điểm 0,25 0,25 a) Thay x = ( TMĐK) vào A A= b) Rút gọn B= 0,75 x 6 x1 0,25 x 6 1 x 1 c) Tính P = x Chứng minh P 6 Giải tìm P 6 0,25 Tìm x x 0;16; ; ; 16 0,25 Bà 1)Gọi vận tốc xe máy x ( km/h, x > 0) i II Vận tốc ô tô : x + 10 ( km/h) Lập luận đưa phương trình hệ phương trình 0,25 0,75 120 120 x x 10 Giải PT ( hệ PT) tìm x = 40 ; x = -50( Loại) Kết luận… 1đ 0,5 Gọi d , r thứ tự đường kính bán kính mặt đáy chai dung dịch d 5 cm r 2,5 cm Thể tích chai dung dịch là: Bà i III V r h 2, 12 75 cm3 5 1) Đk, giải nghiệm hệ (x;y) = (-3; ); (-1; ); 2) a) Tính = 4m2 phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: m 0 -Viết hệ thức viet, nhẩm nghiệm phương trình 5 5 - Tìm m = m = 1đ 0, 0,25 0,25 Bà i IV Vẽ hình đến câu a 0,25 đ P M N O A Q a) -Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp từ suy điểm O,P,A,Q thuộc đường tròn - APN đồng dạng AMP ( g.g) S P 0,75 0,75 0,75 đ M N O A Q Chứng minh góc PNS = góc MNS Suy NS phân giác góc PNM ( đpcm) 0,75 đ S P M N O K I A G c) Gọi G giao điểm PN với AQ Chứng ninh G trung điểm AQ, từ suy K trọng tâm tam giác APQ Q AH AK = ( H giao điểm AO PQ 16 R AK = Bà iV 0,5