TÓM TẮT BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1 Viết sơ đồ thí.Bài 2: Phân phối mẫuTrình bày bảng phân phối và vẽ biểu đồ tần số của dữ liệu trong bảng:
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP HỒ CHÍ MINH KHOA CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu rong biển Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối vẽ biểu đồ tần số liệu bảng: Năng suất (kg/mẻ) loại sản phẩm quan sát 32 thời điểm 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 81 82 83 83 83 86 87 87 88 89 89 89 89 90 91 92 93 94 95 97 90 Với n=32 nên k= (2n)1/3= 4, khoảng cách nhóm : h = (Xmax – Xmin)/k = (97-71)/4= 6.5 kg Nếu chọn h=6, nhóm thành lập : 71-77, 77-83, 83-89, 89-95 Để nhóm cuối phủ tất quan sát chọn khoảng cách 7, nhóm sau: 70-77, 77-84, 84-91, 91-98 Bảng phân phối tần số : Năng suất (kg/mẻ) Số quan sát 70-77 77-84 84-91 11 91-98 Biểu đồ tần số liệu bảng : Biểu đồ tần số liệuu đ tần số liệu tần số liệun số liệu d ữ liệu liệuu 12 11 10 Số quan sát 70-77 77-84 84-91 91-98 CHƯƠNG : THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU Bài 3: Tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến: 10 12 15 14 11 15 18 10 10 Bài 4: Tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất : Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày 450 20 500 28 600 12 450 ×20+500 ×28+ 600× 12 X´ = =503.33 60 Bài 5: Tính trung bình trọng lượng mẫu 50 sản phẩm Trọng lượng (gr) Trị số (mi) Số sản phẩm (fi) 484-490 487 490-496 493 10 496-502 499 15 502-508 505 13 508-514 511 11 k ∑ mi f i X´ = i =1k = ∑ fi 487.0+ 493.10+ 499.15+ 505.13+511.11 =502.06 0+10+ 15+13+11 i=1 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm, 2018 so 2017 tăng 10%, 2019 so 2018 tăng 9%, 2019 so 2018 tăng 8% GM= √ 1∗0 09∗0 08 =0.089 Bài 7: Mô tả biến thiên nhóm liệu: Nhóm Nhóm Nhóm 65 45 35 67 62 57 70 80 90 71 91 101 69 74 79 66 56 46 65 46 36 66 89 60 65 75 88 67 77 80 Trung bình : 67.1 Trung bình : 69.5 Trung bình : 67.2 Phương sai : 4.76 Phương sai : 272.28 Phương sai : 557.07 SD : 2.18 SD : 16.5 SD : 23.6 n X1 ∑ i−1¿ Xi = n ¿ 65+67+70+ 71+ 69+66+65+66 +65+67 =67 = 10 n ∑ i−1¿ Xi X2 n = ¿ 45+ 62+ 80+91+74+56 +46+ 89+75+77 =69 = 10 ¿ 35+57+90+ 101+ 79+ 46+36 +60+88+80 =67 = 10 n ∑ i−1¿ Xi X3 n = n S 1= ∑ i=1¿ ( X i− X )2 n−1 = 2 2 (65−67 ) ∗3+(67−67 ) ∗2+(66−67 ) ∗2+(70−67 ) +(71−67 ) +(69−67 ) =4 ¿ 10−1 n S 2= ∑ i=1¿ ( X i− X)2 n−1 = ( 45−69.5)2 +(62−69.5)2 +(80−69.5)2 +(91−69.5)2 +(74−69.5)2 +(56−69.5)2 +(46−69.5) +(89−69.5)2+(75−69.5)2+(7 10−1 n S 3= ∑ i=1¿ ( X i− X )2 n−1 = (88−67 2)2 +(80−67 )2 +(60−67 2)2 +(36−67 )2 +( 46−67 )2 +(79−67 )2 +(101−67 ) +(90− 10−1 SD 1= √ S1 =√ 8=2 19 SD =√ S =√ 226 03=16 31 SD =√ S =√557=23 CHƯƠNG : PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ 147.6 149.6 149.9 151.9 152.5 154 154.6 155.3 155.3 155.6 155.8 156.1 156.1 156.8 157 157 157.1 157.2 157.2 157.9 157.9 158 158.2 158.4 158.4 158.6 158.8 159 159.3 159.5 159.9 160.6 160.8 160.9 161.4 161.8 162 162 162 162 162.2 162.3 162.3 162.5 162.7 162.7 162.7 163.4 163.5 163.6 163.8 164 164 164.2 164.2 164.4 164.5 164.6 165.1 165.2 165.2 165.3 165.6 165.8 165.9 166 166.2 166.4 166.9 166.9 167.1 167.3 167.4 167.4 167.4 167.7 167.8 168.0 168.7 168.8 168.9 170 170.2 170.6 171.1 171.2 171.5 171.5 171.7 171.7 171.8 172.1 172.2 172.4 174.7 176 176.1 176.6 176.6 176.7 Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối liệu chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi trình sản xuất sau: Với n=100 nên k = 5.85 chia thành nhóm, khoảng cách nhóm : h = (176.7 – 147.6)/6= 4.85 Chọn h = , nhóm thành lập : 147 - 152; 152 - 157; 157 - 162; 162 167; 167 - 172; 172 - 177 Trọng lượng Số quan sát 147 - 152 152 - 157 12 157 - 162 24 162 - 167 30 167 - 172 21 172 - 177 35 Chart Title 30 30 35 35% 24 30 25 30% 147 - 152 25% 152 - 157 157 - 162 20% 162 - 167 167 - 172 15% 172 - 177 10% 21 25 20 20 15 15 12 10 Bài 9: Dùng kiểm định bình phương để so sánh qui trình chế biến sản phẩm A, B, C, D với kết sau: Qui trình 5% A B Chỉ tiêu 0%C 147 - 152 152 - 157 157 - 162 162 - 167 167 - 172 172 - 177 Số quan sát Số quan sát Tỷ lệ D Cộng Không tốt 28 38 35 56 157 Tốt 120 131 85 100 436 Cộng 148 169 120 156 593 Đặt kiểm định H0 tỷ lệ qui trình chế biến sản phẩm A, B, C, D khơng có ý nghĩa thống kê Tần số lý thuyết tiêu không tốt: fA= 39.18; fB=44.74; fC=31.77; fD= 41.3 Tần số lý thuyết tiêu tốt: fA= 108.82; fB= 124.6; fC= 88.23; fD = 114.7 Tính - bình phương: X =∑ [ ( f 0−f a ) fa ] 2 ( 100−114.7 ) (28−39.18) (120−108.82) = + + …+ =13.4 39.18 108.82 114.7 Tra bảng với df= (2-1) x (4-1) =3 có X2(0.01)=11.34 Vậy X2 tính > X2 bảng bác bỏ H0, tỷ lệ tốt qui trình A (81%), B (77.5%), C (70.83%), D (64.1%) khác biệt với ý nghĩa thống kê với p < 0.01 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU ĐƠN GIẢN Bài 10: Dùng kiểm định t để so sánh mức độ sai khác trung bình tỷ lệ thu hồi chất A B sau: Chất A (30, 38, 35, 36, 37, 30, 42, 43, 35, 38, 35, 45, 38, 45, 40, 48, 40, 33, 34, 36, 39, 36, 45) Chất B (43, 46, 55, 34, 41, 42, 46, 48, 52, 55, 56, 56, 49, 50, 52, 48, 49, 38, 36, 40, 46, 42, 40) Đặt giả thuyết mức độ sai khác trung bình tỷ lệ thu hồi chất A B khơng có ý nghĩa thống kê Xác định ttính: X´ =38.17 S12 = 22.97 X´ = 46.24 S22 = 41.84 d = X´ − X´ = 46.26 – 38.17 = 8.09 t tính= d √ S21 S22 + n1 n2 = √ 8.09 =4.82 22.97 41.84 + 23 23 Xác định bậc tự do; tbảng Bậc tự do: df = n1 + n2 – 2= 23 + 23 – = 44 tb (0.005) = 2.704 Ta có: ttính = 4.82 > tb (0.005) = 2.704 bác bỏ giả thuyết Kết luận độ sai khác trung bình tỷ lệ thu hồi chất A B có ý nghĩa thống kê với p < 0.005 Bài 11: Dùng kiểm định t để so sánh pH mẫu nước xử lí chế độ: A B 6.45 6.62 6.32 6.31 6.09 6.16 6.29 6.22 6.61 6.63 6.88 6.76 6.99 6.65 6.78 6.56 6.98 6.40 Đặt giả thuyết pH mẫu nước xử lí từ chế độ A B khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê Xác định ttính : S21=0.108 ; X´ =6.6 ; n1=9 S22=¿ 0.045 ; X´ =6.48 ; n2 =9 d= X´ 1− X´ 2=6.6−6.48=0.12 t tính= d √ 2 S S + n1 n2 = √ 0.12 =0.92 0.108 0.045 + 9 Xác định bậc tự do; tbảng Bậc tự do: df = n1 + n2 – 2= + – = 16 tb (0.05) = 1.833 Ta có: ttính = 0.92 < tb (0.05) = 1.833 chấp nhận giả thuyết Kết luận pH mẫu nước xử lí từ chế độ A B khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê với p < 0.05 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Bài 12: Lập bảng ANOVA cho kết thí nghiệm suất (kg/mẻ) sản phẩm chế biến từ qui trình bảng: Lặp lại Nguồn biến thiên Tổng bp (SS) A 2537 2069 2104 B 3366 2591 2211 Bậc tự (df) C 2536 2459 2820 Phương sai (MS) Giữa nghiệm thức SSnt = 385710.718 Trong nội nghiệm thức (sai số) SSe = 901231.3 Df = n – k = SSe/Dfe = 901231.3/6 = 150205.2 Tổng SSt = 1286942 Df = k – = n–1=9–1= SSnt/Dfnt = 385710.718/2 = 192855.359 SSt/ n – = 160867.75 F MSnt/MSe = 192855.359/214490 = 0.89913335 Bài 12a: Lập bảng ANOVA cho kết thí nghiệm suất (kg/mẻ) sản phẩm chế biến từ qui trình bảng: Lặp lại A B C 2537 3366 2536 2069 2591 2459 2104 2211 2825 Tổng 6710 8168 7820 X´ G 2236.7 2722.7 2606.7 Tổng 22698 Ta có n = , k = 2269 X´ T = = 2522 * SSnt = ∑ N G ¿ ¿ = 3(2236.7 - 2522)2 + 3(2722.7 - 2522)2 + 3(2606.7 - 2522)2 = 386552.01 * SSe = ∑ ¿¿ = (2537 - 2236.7)2 + (2069 - 2236.7)2 + (2104 - 2236.7)2 + (3366 - 2722.7)2 + (2591 - 2722.7)2 + (2211 - 2722.7)2 + (2536 - 2606,7)2 + (2459 - 2606.7)2 + (2825 - 2606.7)2 = 903398.01 *SSnt=SST- SSe * => SST = SSe +SSnt =903398.01 +386552.01 = 1289950.02 * Bậc tự nhóm dfnt = k -1 = 3-1 = * Bậc tự nội nhóm dfe = n-k = 9-3 = * Bậc tự tổng dfT = n-1 = 9-1 = * phương sai nhóm MSnt = SS nt 38 6552.01 = = 193276,001 k−1 * phương sai nội nhóm MSe = SS e 90 3398.01 = = 150566,335 n−k * phương sai tổng MST = SS T 128 9950.02 = = 161243,75 n−1 MSnt 193276,001 * F = MSe = 150566,335 = 1,28 Bảng anova Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Between groups 385844.73 193276,001 1,28 Within groups 901662.01 150566,335 Total (Corr.) 1287506.74 Bài 12b: Kết thí nghiệm độ sản phẩm xử lý từ chất phụ gia: lặp lại Phụ gia Tổng (n) A B C 1,37 1,44 1,51 1,34 1,45 1,58 1,41 1,49 1,55 Tổng 4.12 4.38 4.64 X´ G 1.37 1.46 1.55 13.14 Ta có n = , k = 13.1 X´ T = = 1.46 * SSnt = ∑ N G ¿ ¿ = 3(1.37 - 1.46)2 + 3(1.46 - 1.46)2 + 3(1.53 - 1.46)2 =0.0486 * SSe = ∑ ¿¿ = (1,37 - 1.37)2 + (1,34 - 1.37)2 + (1,41 - 1.37)2 + (1,44 - 1.46)2 + (1,45 - 1.46)2 + (1,49 - 1.46)2 + (1,51 - 1.55)2 + (1,58 - 1.55)2 + (1,55 - 1.55)2 = 0.0119 * SST = SSe +SSnt = 0.0119+0.0486 = 0.0605 * Bậc tự nhóm dfnt = k -1 = 3-1 = * Bậc tự nội nhóm dfe = n-k = 9-3 = * Bậc tự tổng dfT = n-1 = 9-1 = * phương sai nhóm MSnt = SS nt 0.0 486 = = 0,0243 k−1 * phương sai nội nhóm MSe = SS e 0.0 119 = = 0.0019 n−k * phương sai tổng MST = SS T 0.0 605 = = 0.0076 n−1 MSnt 0,0243 * F = MSe = 0.001 = 12,79 * tra bảng fisher với bậc tự tử bậc tự mẫu F0.05 = 4.76 F0.01 = 9.78 Với Ftính = 12.79 > 4.76 có khác biệt 95%