26 file đáp án đề số 26

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 26 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ Câu PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 5-6 ĐIỂM Mơn bóng đá nam SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự, chia thành bảng, bảng đội Ở vòng bảng, hai đội bảng gặp lần Tính tổng số trận đấu vịng bảng mơn bóng đá nam SEA Games 31? A 10 B 20 C 40 D 45 Lời giải Chọn B Cứ hai đội đấu với trận nên bảng có số trận đấu là: C52  10 (trận) Vậy tổng số trận đấu diễn hai bảng 20 trận Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng  1;5 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biên thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   nghịch biến khoảng  1;1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y   2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 C x  D y  Lời giải Chọn D TXĐ: D   \ 1 2 2x 1 x   Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim  lim x  x  x  1 x Câu Cho hàm số y  x  12 x  Điểm cực tiểu hàm số A B 16 C 13 Lời giải Chọn A D  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tập xác định: D   Ta có: y  3x  12; y   x  12   x  2 Bảng biến thiên: Câu Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm xCT  Điểm thuộc đồ thị hàm số y   x  x  A M  2;17  B P  2;  C N  2;  D Q  2; 17  Lời giải Chọn A Với x  2 ta có: y  17 Do điểm M  2;17  thuộc đồ thị hàm số y   x  x  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x   Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn 1; 4 A f   B f 1 C f   D f  3 Lời giải Chọn A x  Ta có f   x     x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 4 f   Câu Hàm số có đồ thị hình sau? A y  x  x  B y  x3  3x 1 C y   x3  3x  D y   x  x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c có hệ số a  nên nhận đáp án y   x  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   2023 A D   ; 2  3;   B D  R \ 2;3 C D   ;    3;   D D   2;3 Lời giải Chọn B x   Do 2023 số nguyên âm nên hàm số cho có nghĩa x  x     x  Vậy D  R \ 2;3 Câu Với số dương a, b thỏa mãn log3 a  log3 b  , mệnh đề sau đúng? A a  9b B b  9a C a  D a  b  b Lời giải Chọn A  a2  a2   a  9b Ta có log3 a  log3 b   log a  log3 b   log3     b  b  Câu 10 Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log A y '  x ln B y '  x ln 3 x C y '  x ln D y '  x Lời giải Chọn C x ln Câu 11 Nghiệm phương trình x1  64 Ta có y '  A x  B x  15 C x  15 D x  Lời giải Chọn D Ta có 42 x 1  64  42 x 1  43  x    x  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log3 x  A  ;9  B  0;6  D  0;9 C  ;6  Lời giải Chọn D x  0 x9 Ta có log x    x  Tập nghiệm bất phương trình log3 x  S   0;9  f  x  dx  Câu 13 Cho A 12 1  g  x  dx  5,   f  x   g  x  dx B 8 C Lời giải D 3 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Có 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  8 0 Câu 14 Cho hàm số f  x   x  cos x Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x sin x  cos x  C  B x2 f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx   sin x  C  x2 f  x  dx   sin x  C Lời giải Chọn C Ta có:  f  x  dx  x2  sin x  C 2    f  x   3x dx f  x  dx  Câu 15 Cho A 3 tích phân B D C 2 Lời giải Chọn C 2 2   f  x   3x dx  2 f  x  dx   3x dx  2.3   2 0 Câu 16 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  6 x , y  , x  , x  quay quanh trục hoành A 36 B 12 C 12 D 6 Lời giải Chọn B 1 Thể tích khối trịn xoay V     6 x  dx  36  x dx  36 0 x3  12 Câu 17 [2D4-1.0-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z  a  bi  a, b    Tính P  2a  b A P  B P  C P  1 Lời giải D P  C Lời giải D 8 Chọn C Ta có: z  3  5i  a  3 ; b   P   3   1 Câu 18 Số phức z   8i có phần ảo A B 8i Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Phần ảo số phức z   8i 8 Câu 19 Cho hai số phức z   2i w   4i Tính z.w A 125 B C Lời giải D 5 Chọn D Ta có z.w  1  2i   4i   11  2i  z.w  112  22  5 Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a A 2a B 3a C a D 6a Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  3a 2 a  a Câu 21 Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy 2a , đường cao SH  3a Thể tích khối chóp S ABC bằng: 3a A a B 2a C 3a D Lời giải Chọn B Ta tích khối chóp S.ABC : V  2a 3a  2a Câu 22 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a A l  2 a B l  3a C l  D l  2 Lời giải Chọn B Ta có diện tích xung quanh hình nón Sxq   rl   al  3 a  l  3a Câu 23 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 6 B 9 C 15 D 18 Lời giải Chọn D Ta có: V  S.h   r h   32.2  18 Câu 24 Cho cấp số nhân  un  A 2 có u1  2, u4  54 Cơng bội cấp số nhân B 14 C 3 D Lời giải Chọn D Áp dụng công thức: un  u1 q n 1 Suy u4  u1.q   54  2.q3  q3  27  q  Câu 25 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M  1;3;2 ?   A u1  1;1;1 B u2  1; 2;1   C u3   0;1;0  D u4  1;  3;   Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Ta có: MO  1;  3;     Suy u  MO  1;  3;   vectơ phương đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M  1;3;2  Câu 26 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1; 2; 0) có vectơ pháp tuyến n  (4;0; 5) A x  z   B x  z   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng là: 4( x  1)  0( y  2)  5( z  0)   x  z    Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 5 B  3;1; 3 Tọa độ véc tơ AB A  4;4; 8 B  2; 2; 4  C  2; 2;  D 1; 1;1 Lời giải Chọn C  Ta có AB   2; 2;  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  3)2  ( y  1)  ( z  1)  64 Tìm toạ độ tâm I mặt cầu ( S ) A I ( 3;1;1) B I ( 3;1;1) C I ( 3; 1; 1) D I (3; 1; 1) Lời giải Chọn A Mặt cầu ( S ) : ( x  3)2  ( y  1)  ( z  1)  64 có tâm I ( 3;1;1) PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn có loại là: 3 A B C D 55 22 11 110 Lời giải Chọn C Có tất    12 hộp sữa gửi đến Số cách để chọn hộp sữa để phân tích mẫu là: C123  220 cách Số cách để hộp sữa chọn có đủ loại là: C51.C41 C31  60 cách 60  220 11 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SB vng góc với đáy ABCD hình chữ nhật Biết SB  2a, AB  3a, BC  4a gọi  góc tạo mặt phẳng  SAC  mặt đáy Giá trị tan  Như vậy, xác suất để hộp sữa chọn có đủ loại là: P  A B Lời giải C D Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Trong mặt phẳng  ABCD  kẻ BH  AC  SH  BC (theo định lý đường vng góc)   Do góc mặt phẳng  SAC  đáy góc SHB Có BH  BA.BC BA  BC Khi tan    3a.4a a  16a  12 a SB 2a   12 BH a Câu 31 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D  có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc  ABC 60 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACC A  A a B a C a D a Lời giải Chọn B Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD  BD  AC  BD   AAC C  Ta có   BD  AA Do d  B, ACC A   BI Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có ABC AB  BC  AC  2a suy chiều cao BI  Câu 32 Đồ thị hàm số y  A  2a  a 2 x có đường tiệm cận? x  4x  B C Lời giải D Chọn A  x2  4x    x   Điều kiện xác định hàm số  x  2  x  2x Ta có lim y  lim   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  x  2 x Ta có lim y  lim    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 x  x  Vậy, đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 33 Cho hàm số f  x   x  3x g  x   x3  mx   m  1 x  với m tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số y  g  x  f  x   đoạn  0;1 Khi M đạt giá trị nhỏ giá trị m A B C D 2 Lời giải Chọn A Đặt h  x   x  f  x   x  3x h  x    3x.ln  Bảng biến thiên: Với x   0;1 suy h  x   1;6  Xét hàm số g  x   x3  mx   m  1 x  1;6  g   x   x  2mx   m  1  x  2mx  m  x    x  m   x   0, x   Suy M  g    m  36 m  219   m  6m    147   m    147  147 M đạt giá trị nhỏ m  Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Số nghiệm thực phân biệt phương trình f   f  x   3  A B C Lời giải D Chọn B  f  x    f  x   2 Từ bảng biến thiên suy f   f  x   3      f  x    1  f  x   4 Dựa vào bảng biến thiên ta có  x  1 + f  x   2    x  a  1 + f  x   4  x  b  1 b  a  Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 35 Phương trình log  x  3  log x có số nghiệm A C Lời giải B D Chọn D  2 x    x    Điều kiện phương trình:  2 x   x  Với điều kiện ta có:  x  3 2 2log  x  3  log x  log  x  3  log x   x  3  x    x  1 So sánh điều kiện ta x  1 nghiệm phương trình Câu 36 Có tất số nguyên x thỏa mãn log 2023 x   log 2023 ( x  14) 729  3x 1   A Vô số B 16  C 17 Lời giải    D 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Điều kiện: x  14   x  14 Xét phương trình: log 2023  x    log 2023 ( x  14)   log 2023  x    log 2023 ( x  14) x   x   x  14  x  x  12     x  3 729  3x 1   3x 1  36  x    x  Lập trục xét dấu vế trái bất phương trình: x 14 3  VT + 0 + Nghiệm bất phương trình: x  (14; 3]  [4;7] Do x  Z nên x {13,, 3, 4,, 7} Có 15 giá trị nguyên thỏa mãn Câu 37 Cho hàm số f ( x) liên tục  Gọi F ( x), G ( x) hai nguyên hàm f ( x)  thoả mãn x F (2)  G (2)  F (1)  G (1)  Khi  sin B A x  x  f  cos  1 dx   C D Lời giải Chọn C Ta có: G ( x)  F ( x)  C  F (2)  G (2)  2 F (2)  C    F (2)  F (1)   2 F (1)  C   F (1)  G (1)  x x  x  f  cos  1 dx   x x Đặt t  cos  , ta có dt   sin dx 2 I   sin  x  x  Vậy I   f  cos  1 sin dx   f (t )(2) dt   f (t ) dt   2   f ( x)dx  2( F (2)  F (1))  Câu 38 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x2  x  1, y  m  m   x  0; x  Biết S  , khẳng định sau đúng?' A m  3; 2  B m   6; 3  C m   2; 1 D m   1;0  Lời giải Chọn C 2 Do y  x  x    x  1  0, x   nên  x  1  m đó: 1 0 S    x  x  1  m dx    x  1 1 2  m dx    x  1  m  dx    x  1 dx   m dx  0 0 7    mx    m 3 7 m   m  4   3 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn phương trình iz  (1  i ) z   3i Điểm biểu diễn số phức z Theo giả thiết: S   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 A P  3; 4  B Q  2; 1 C N  2;1 D M  3;  Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi với a, b   Ta có iz  1  i  z   3i  i  a  bi   1  i  a  bi    3i   b  a  bi   b   3i  a  (b  a )i   3i a  a     z  2i  z  2i b  2a  b  1 Vậy điểm biểu diễn số phức z N  2;1 Câu 40 Có giá trị thực m để phương trình z   m  1 z  m2  3m  có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  ? A C Lời giải B D Chọn A Ta có: z1  z2    z1  z2   m  1   2    z1  z2   z1 z2  z1 z2  m  3m   m2  3m  *  2 m  m  Trường hợp 1: m2  3m    Khi *   m  1    (thỏa mãn) m   m  1 Trường hợp 2: m  3m    m  Khi *  m    m  (loại) Vậy có hai giá trị m   120 AB  a Các cạnh Câu 41 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân đỉnh A , BAC bên SA, SB , SC góc SA với mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp cho 3 a3 a A a B C D 3a3 4 Lời giải Chọn C S H C B A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   a  a  2.a.a.cos120  3a  BC  a Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos BAC S ABC    a.a.sin120  a AB AC.sin BAC 2 Khối chóp S ABC có SA, SB , SC Gọi SH   ABC  nên H tâm đáy  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  HA  R S ABC  AB AC.BC a.a.a a   Ra 4R 4R   60 góc Ta có SH   ABC  hình chiếu SA lên mặt phẳng  ABC  AH  SAH SA mặt phẳng đáy  Xét SHA vng H có: tan SAH SH  SH  AH tan 60  a AH 1 a2 a3 VS ABC  SH S ABC  a  3 4 Câu 42 Cho khối nón đỉnh S có đường cao 3a SA, SB hai đường sinh khối nón Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng ( SAB ) a diện tích tam giác SAB 3a Tính thể tích khối nón 145 a 145 a 145 a 145 a A B C D 48 72 54 36 Lời giải Gọi K trung điểm AB H hình chiếu O lên SK OK  AB Ta có:   SO  AB  AB  ( SOK ) OH  SK Mặt khác  OH  AB (do AB  ( SOK ))  OH  ( SAB ) H  d  O,  SAB    OH  a Xét tam giác SOK vng O , ta có: 1 1 1     2 2 OH SO OK a 9a OK Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 3a   OK  OK 9a SK  SO  OK  9a  9a 9a  SK AB  3a 2 6a 6a 4a  AB    SK 9a 2a AK  AB  S SAB  8a 9a a 290   OA  OK  KA   12 2 145  290a   V   R h    a  3a  72  12  Oxy  Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   vng góc với mặt phẳng  , đồng thời   song x y 2 z 3 :   1 3 khoảng có phương trình song cách đường thẳng A x  y   x  y   B x  y   x  y   C x  y   x  y   D x  y   x  y   Lời giải Chọn A   Gọi n vectơ pháp tuyến   Do   vng góc với  Oxy  song song  nên     n  n Oxy   k   0; 0;1    chọn n   k , u     2; 1;     2;1;     n  u    1; 2; 3   Suy   : x  y  d   Mặt khác d   ,      d  M ,     ( với M  2; 2;3    ), hay d    d 2 5  22  12  02  d  3  Vậy   : x  y     : x  y   2.(2)   d Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;  mặt phẳng  P  :  x  y  z  Đường thẳng qua A, cắt trục Ox song song với  P  có phương trình là: A x2 y3 z4   3 C x y 3 z   2 3 D B x2 y3 z 4   4 x  y  11 z  16   3 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ P  có vec tơ pháp tuyến n P    1; 2;1  Gọi M giao điểm  d  với Ox M  t ;0;0   AM   t  2;3; 4  vec tơ phương  d    Vì  d  //  P   AM n P    1 t    2.3  1 4    t   x2 y3 z 4   Do đó: AM   2;3; 4  phương trình đường thẳng  d  là: 4 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;  đường thẳng x 1 y  z 1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng  :   1 A H  3; ;  B H 1; 2;1 C H  2;3;3 D H  0;1; 1 Lời giải Chọn C + Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng  Ta có phương trình mặt phẳng  P  là: 1 x    1 y  1   z     x  y  z  11  + Gọi H hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng  Khi tọa độ điểm H nghiệm hệ tạo với  P   : x   x  y  z   x  y  1        y   H  2;3;3  2 x  z    x  y  z  11     x  y  z  11  z  PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Có giá trị nguyên tham số a  [10;10] để hàm số y  x  4(a  2) x  12ax  30a nghịch biến khoảng ( ; 2) ? A 12 B 11 C 10 Lời giải D 13 Chọn D Cho hàm số y  f ( x ) liên tục (; b) Xét hàm số f ( x )  x  4(a  2) x3  12ax  30a  f (2)  48  32a  64  48a  30a  50a  112 f ΄( x)  12 x  x  (a  2) x  2a   12 x( x  2)( x  a )  f ΄( x)  0, x  (; 2)  x  a, x  (; 2)(l )  TH1:   (KHÔNG THỎA MÃN) f (  2)  50 a  112       a  2  f ΄( x)  0, x  (; 2)  x  a, x  (; 2)   TH2:    56  a  2  f (2)  50a  112  a   25   Vậy a  {2; 1; ;10} Câu 47 Có m nguyên m  [2023; 2023] đề phương trình 5x  2m  log (20( x  1)  10m) có nghiệm? A 2026 B 2023 C 2025 D 2024 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn C 5x  2m  log (20( x  1)  10m)  5x  2m   log5 (4( x  1)  2m) Đặt t  log (4( x  1)  2m)  5t  2m   x 5x  2m   4t  5x  5t  4t  x  5x  x  5t  4t Ta hệ  t 5  2m   x Đặt f (u )  5n  4u  f ΄(u )  5n  ln   0, u    f ΄(u )  0, u   Ta có   t  x Ta có x  2m   x  2m  x  x   f ( x)  f (t ) Đặt h( x)  x  x   h ( x)  x ln  4 h΄( x)   x ln    x   x  x1  log  0.566 ln ln Ta có bảng biến thiên y  h( x) Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm 2m  3, 7733  m  1,886 m  [2023; 2023]  Do m    Số giá trị m [2023  1]   2025 m  1,886  Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1; 2] f (1)  f (2)  Biết 2  1 ( f (x)) dx  , 1 f ΄( x) cos( x)dx  Tinh A  B   f ( x)dx C  D 2  Lời giải Chọn D Đặt I   f ΄( x) cos( x)dx   du   sin  x dx u  cos( x) Đặt    I  f ( x) cos( x)    f ( x) sin  x dx dv  f ΄( x)dx v  f ( x) 2  I  f (2) cos 2  f (1) cos     f ( x) sin  x dx   f ( x) sin  x dx  Ta có  sin 2 x dx  1 2 1 sin 2 x  (1  cos 2 x)dx   x     21 2 2  2 Do  ( f (x)) dx  2 f ( x) sin( x)dx   (sin  x) dx  1 2 2   f  x   f  x  sin  x   sin  x       f  x   sin  x  dx   f  x   sin  x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do  f ( x)dx   sin x dx  1  cos  x  2  Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   2i  z2   i  Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn a  b  Khi biểu thức T  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ giá trị biểu thức P  3a  b3 A B 11 C  Lời giải D Chọn B Ta có z  z1  z  z2  ( z   2i )   z1   2i   ( z   2i )   z2   i  | z   2i |  z1   2i  | z   2i | 2 z2   i | z   2i |  | z   2i | 3  (a  3)  (b  2)2  (a  4)2  (b  2)   (a  3)  (2a  2)  (a  4)  (2a  2)2  Xét hàm y  (a  3)  (2a  2)2  (a  4)  (2a  2)2   , ta  f (a )  Dấu " = "xảy a  1  b  2 Suy P  3a  b3  3(1)2  (2)3  11 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;0; 3) điểm B thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy ) Gọi C điểm tia Oz thỏa mãn d[C , AB]  d[C , OB]  k Thể tích khối tròn xoay tạo tập hợp tất điểm M mà CM  k thuộc khoảng đây? A (0, 2;0, 7) B (1, 2;1,7) C (1, 7; 2, 2) D (0, 7;1, 2) Lời giải Chọn D Vì B  Oxy  B  x; y;0  A 0;0;  OAB vng O cho diện tích tam giác OAB   3  OA.OB   OB  2 Đặt C  0;0; m  ,  m   Theo đề SOAB    AC OB  Ta có d  C ,  AB    AC.sin OAB AB d  C,  OB    CO  m Vì d [C, AB]  d [C, OB]  k nên m m  k  3   m m  C  0;0;      Với điểm M mà CM  k nên M thuộc mặt cầu tâm C , bán kính R  4 3  0,806 Suy V   R  27 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3 Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17