THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 22 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Cho cấp sô nhân un có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng u5 có giá trị A 3072 B 768 C 972 D 324 Lời giải Chọn B Ta có: u5 u1.q 3.44 768 Câu Cho tập hợp E có 10 phần tử Hỏi có tập có phần tử tập hợp E ? A 100 B 90 C 45 D 80 Lời giải Mỗi tập có phần tử tập hợp E tổ hợp chập 10 phần tử nên số tập cần tìm C108 45 Câu Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Ta có y f x y f x Ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm suy phương trình f x có nghiệm đơn Vậy hàm số y f x có điểm cực trị Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (0; ) B (1;3) C (0;3) D (1; ) Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy f '( x) 0, x ( 0;3) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Suy hàm số cho đồng biến khoảng (0;3) Câu Cho hàm số y A x 3x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 2x B x C x Lời giải D x 1 Chọn A Điều kiện xác định hàm số x 3x 3x ; lim y lim Ta có: lim y lim 1 1 1 1 x x x x x x 2 x 2 2 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y Tính M m A B C Lời giải x đoạn 1;3 x D Chọn C Ta có: y x ; y x2 x 2 l y 1 M Vậy M m y 2 m y 3 16 Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x B y x 1 x2 C y x x D y x Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị, suy hình vẽ đồ thị hàm số y x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu Giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục tung có toạ độ 2 2 A ;0 B 0; C (1;0) D (0; 2) 3 3 Lời giải Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung điểm có hồnh độ x y 2 Vậy toạ độ giao điểm (0; 2) Câu Tập xác định hàm số y x A \ 2 B 2; C 0; D Lời giải Chọn B Điều kiện để biểu thức x có nghĩa x x 2 nên tập xác định hàm số 2; Câu 10 Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x A y x B y 10 x C y x ln10 D y ln10 x Lời giải Chọn C x ln10 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x A ;log B ;log2 3 Ta có: y log x C log3 2; D log 3; Lời giải Chọn A Ta có 3x x log Do tập nghiệm S ;log3 Câu 12 Với số thực a dương a , log a3 3a A log a C 1 log a 3 B D 1 log a 3 Lời giải Chọn D 1 loga loga a 1 log a 3 3 Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log3 x A x B x C x Lời giải Chọn C Ta có: log3 x x 32 x x log a3 3a Câu 14 Nếu 1 f x dx 1022 , D x f x dx 1000 f x dx 1 bằng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 1011 B C 4044 Lời giải D 2022 Chọn D Ta có f x dx f x dx f x dx 1022 1000 2022 1 1 3 f x dx m 5 f x 1dx Câu 15 Nếu A 5m 10 bằng: B m C m Lời giải D m Chọn D Ta có: 3 3 5 f x 1dx f x dx 1dx 5 f x dx x 1 x3 x C x B 5m 1 5m Câu 16 Nguyên hàm hàm số y x x A 1 x x3 3x ln x C x3 3x2 x3 3x2 ln x C D ln x C 3 Lời giải Chọn C C 1 x3 3x x x d x ln x C Ta có x Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f x x sin x A C x2 cos x C x2 f x dx cos x C 2 f x dx cos x C 2 x f x dx cos x C 2 B f x dx x D Lời giải Chọn C f x dx x sin x dx Câu 18 Cho hai số phức A z 6i x2 cos x C 2 z1 3i z 3i z z1 z2 Tìm số phức B z 11 C z 1 10i Lời giải D z 3 6i Chọn D Ta có: z z1 z2 4 3i 7 3i 3 6i Câu 19 Môđun số phức z 4i A B C Lời giải D Chọn C Ta có: z 32 4 Vậy môđun số phức z 4i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 20 Cho số phức z 2 i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w i z mặt phẳng tọa độ? A N 2; B P 2; C Q 1; 1 D M 2; 1 Lời giải Chọn A Có w i z i 2 i 2i Do điểm biểu diễn số phức w 2; Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 64 B 20 C 100 D 80 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ cho bằng: V B.h 42.5 80 Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết diện tích tam giác SAC 2a , thể tích khối chóp cho A a B a C 2a3 D a 3 Lời giải Chọn A Gọi O AC BD SO ABCD , SO AC , BD S SAC 1 2a SO AC 2a SO 2a VS ABCD SO.S ABCD 3 Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích 32 a2 Khi bán kính mặt cầu a A B 2a C 2a D 2a Chọn D Ta có S 4 R R S 32 a 2a 4 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M , N trung điểm AD BC Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN A 4 B C 2 D Lời giải Chọn B Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta khối trụ có đường kính AD nên bán AD kính trụ r , chiều cao khối trụ h AB Thể tích khối trụ V r h Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 3;1; 4 trục x Ox điểm M có tọa độ A M 0;1;0 B M 3;1;0 C M 0;1;4 D M 3;0;0 Lời giải Chọn D Hình chiếu điểm M x; y; z lên trục hoành điểm M x;0;0 nên M 3;0;0 x 1 y z qua điểm đây? 1 B P 2;1; 3 C Q 1; 2; 3 D N 1; 2;3 Câu 26 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A M 2; 1;3 Lời giải Chọn C Đường thẳng d : x 1 y z qua điểm Q 1; 2; 3 1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 Gọi M , N , P hình chiếu A trục tọa độ Ox, Oy , Oz Mặt phẳng MNP có phương trình A x y z 1 2 B x y z 1 x y z 1 3 Lời giải C D x y z 1 Chọn B Điểm M hình chiếu A 1; 2;3 trục Ox M 1;0;0 Điểm N hình chiếu A 1; 2;3 trục Oy N 0; 2;0 Điểm P hình chiếu A 1; 2;3 trục Oz P 0;0;3 x y z 1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R Mặt phẳng MNP có phương trình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 2 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z 2 C x 1 y z 2 Lời giải Chọn D 2 Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R là: x 1 y z PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8-9 ĐIỂM Câu 29 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x quay quanh trục Ox 14 15 14 15 A B C D 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối trịn xoay V 4 42 12 15 x2 x dx xdx 21 2 Câu 30 Xét số thực a , b thỏa mãn điều kiện log5 5a.125b log125 Khẳng định đúng? A 3a 9b C a 3b Lời giải B ab D 9a 3b Chọn A log5 5a.125b log125 log5 5a.53b log53 1 log5 5a 3b log5 5a3b 53 3 a 3b 3a 9b y f x f x 12 x 2, x F x Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm f x F 0 F 1 1 f 2 thỏa mãn , A 30 B 36 C 3 D 26 Lời giải Chọn D Hàm số y f x có đạo hàm f x 12 x 2, x suy f x x3 x C Ta lại F x nguyên hàm f x nên F x x x Cx D D C 2 Mà F F 1 1 đó, ta có C D 1 D Vậy F x x x x f x x3 x Do f 4.23 2.2 26 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z x yi với x, y , thỏa mãn điều kiện z i z A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D Ta có: z i z x yi i x yi 1 x yi x i 1 y 1 x y2 x 1 y 2 1 x y x 1 y x x2 y2 x2 y y x y x y Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho đường P : x y z Tọa độ giao điểm 15 5 A 0; ; 2 15 B 0; ; 2 thẳng : x 1 y z 5 mặt phẳng P C 1;6; D 1; 6; Lời giải Chọn D x 1 y 3 x y 15 x Ta có: x y z x y z y 6 y6 z 5 y 3z 30 z 5 Câu 34 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời người Xác suất để người chọn có nữ A B C D 15 15 15 15 Lời giải Chọn A Tổ có tất 10 người Chọn ngẫu nhiên người từ 10 người có C102 cách n C102 45 Gọi biến cố A : “2 người chọn có nữ” TH1: Chọn nữ nam có C31.C71 21 TH2: Chọn nữ có C32 n A C31.C71 C32 21 24 Vậy xác suất để người chọn có nữ P A n A 24 n 45 15 Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB OC a , OA a Tính góc hai mặt phẳng ABC OBC A 60 B 30 C 45 D 90 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải A C O I B Gọi I trung điểm BC AI BC Mà OA BC nên AI BC OBC ABC BC Ta có: BC AI OI , AI OIA OBC , ABC BC OI Ta có: OI 1 BC OB OC a 2 Xét tam giác OAI vng A có tan OIA OA 30 OIA OI Vậy OBC , ABC 30 Câu 36 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x 2m 1 x 12m x đồng biến khoảng 2; Số phần tử S A B C D Lời giải Tập xác định D y 3x 2m 1 x 12m Hàm số đồng biến khoảng 2; y , x 2; 3x 2m 1 x 12m , x 2; x 2m 1 x 12m m Xét hàm số g x g x 3x x 12 x 1 3x x 12 x 1 3x x với x 2; 12 x 1 với x 2; hàm số g x đồng biến khoảng 2; 12 Vậy khơng có giá trị nguyên dương m thỏa mãn toán Do m g x , x 2; m g m Câu 37 Có số nguyên x thoả mãn A B 2log3 x log3 x 1 x 1 x ? C Lời giải D Chọn B x x 1 x D 1; ĐKXĐ: 2 x x 1 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có 2log x log x 1 x 1 x 5 log3 x x x x log x 1 x 1 Đặt f t log t t , t f t 1 0, t t.ln log3 t Suy f t đồng biến 1; Suy f x x f x 1 x x x 1 x Vậy có số nguyên x thoả mãn Câu 38 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z mz m , với m tham số thực Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z thỏa mãn z1 z2 ? A B C Lời giải D Chọn B Ta có m m m TH1 Nếu m m phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z m Khi đó: z1 z2 z1 z2 z1 z2 2m m (nhận) TH2 Nếu m m m phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 Vậy, với m m {0, 2,3, 4,5} Câu 39 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm O góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO , diện tích xung quanh hình nón cho A 2 B 27 C 9 D 18 Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm AB OI AB Mà SO vng góc với đáy SO OI nên d SO, AB OI Gọi bán kính đường tròn đáy r OB r Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 r 2r 60 sin OSB OB SB Vì góc đỉnh 120 OSB SB sin 60 Xét OIB vuông I : IB OI OB 32 r IB 32 r AB 32 r Xét SAB vuông cận S : AB SA2 SB 32 r l SB 2 2r 2r r 27 r 3 3 3 2r Diện tích xung quanh hình nón: S rl 3 3.6 18 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm SM SN k k 1 Mặt phẳng AMN SB SD cạnh SC P Biết khối chóp S AMPN tích , giá trị k M , N thuộc cạnh SB, SD thỏa mãn A B Lời giải C D cắt Chọn A S P N I M D C O A B Gọi O AC BD; I MN SO; P AI SC + Ta có: + Mà VS AMPN SP SM SN * VS ABCD SC SB SD SC SB SD SP k 1 SP SM SN SC k k TM 1 k + Do đó: * 2k 6k k 2k k 2 KTM Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy k Câu 41 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 Hai mặt phẳng P Q tiếp xúc 90 Biết hai mặt phẳng P Q với S M N cho MN MIN cắt theo giao tuyến có phương trình 2 2 2 A x 1 y z 3 37 x 15 y z Phương trình mặt cầu S 8 2 2 B x 1 y z 3 37 C x 1 y z 3 90 2 D x 1 y z 3 10 Lời giải Chọn D Do M , N tiếp điểm nên IMN Gọi P hình chiếu I ta có P 9;4;3 IP 10 Gọi A MN IP B trung điểm IP ta có BI BM suy AB IA R IM IA2 AM 10 2 Vậy phương trình mặt cầu S x 1 y z 3 10 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng x x t d1 : y 2 4t , d : y 2 4t z 1 t z 3t x4 y7 z Viết phương trình đường thẳng d song song với d1 cắt hai đường thẳng d , d3 ? d3 : x A d : y 2 4t z t x B d : y 4t z 1 t x C d : y 4t z t x D d : y 4t z t Lời giải Chọn B +) Ta có VTCP d1 u1 0; 4; 1 +) Gọi H d d H 1 t ; 4t ; 3t K d d3 K 5t 4;9t 7; t 5t t ' t 5t t ' +) Vì d / / d1 HK / / d1 Suy HK k u1 9t 4t 4k 9t 4t 4k t Suy t 3t k t 3t k k H 1; 2; , K 1; 2;1 ; HK 0;4; 1 x +) Ta có phương trình d : y 4t z 1 t Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh a Tính khoảng cách SC AB biết SO a vng góc với mặt đáy hình chóp 2a a 2a A a B C D 5 Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 S H B C O M A D Từ giả thiết suy hình chóp S ABCD hình chóp tứ giác Ta có AB //CD AB // SCD nên d SC ; AB d AB; mp SCD d A; mp SCD Mặt khác O trung điểm AC nên d A; mp SCD 2d O; mp SCD Như d SC ; AB 2d O; mp SCD Gọi M trung điểm CD , ta có OM CD OM a Kẻ OH SM , với H SM , OH mp SCD Xét tam giác SOM vng O , ta có Từ OH 1 1 2 2 2 OH SO OM a a a 2 a Vậy d SC; AB 2d O; mp SCD 2.OH 2a Câu 44 Cho hàm số f ( x ) 1 m3 x3 x (4 m) x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [100;100] cho f ( x) với giá trị x [3;5] ? A 101 B 99 C 100 Lời giải Chọn D f ( x) 0, x [3;5] ( x 1)3 x (mx)3 mx, x [3;5] D 102 + Hàm đặc trưng f (t ) t t f ΄(t ) 3t 0, t hàm số đồng biến x 1 , x [3;5] (1) x x 1 + Xét hàm số g ( x) g΄( x) 0, x [3;5] x x + Từ (1) m min[3;5] g ( x) g (5) + Kết hợp với điều kiện m [100;100] m , ta suy m {100; 99; ;;1} có 102 giá tri m nguvên Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên sau Ta suy ra: x mx m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x m 1 có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Ta có y x f x x m 1 x 1 x 1 y x x m 1 x x m (1) x2 x m x x m (2) Hàm số có ba điểm cực trị phương trình y có nghiệm bội lẻ phân biệt Vẽ đồ thị hàm số y x x m 1 1 m Từ đồ thị, suy m 1 Do m nguyên nên có giá trị nguyên m thỏa mãn m 1;0;1; 2 PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hai đồ thị hàm số f ( x) g ( x ) liên tục hàm số f ΄( x) ax3 bx cx d , g΄( x) qx nx p với a, q có đồ thị hình vẽ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ΄( x) y g΄( x) 10 f (2) g (2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x) y g ( x) 16 16 A B C D 3 15 Lời giải Chọn B 4a Ta có: f ΄( x) g΄( x) 4a x3 3x x (a 0) 4a x3 3x x dx 10 a f ΄( x) g΄( x) 20 x3 3x x f ( x) g ( x) x 20 x3 20 x C x f (2) g (2) C f ( x) g ( x) x 20 x3 20 x f ( x) g ( x) x 2 16 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn [20;20] để hàm số S 5 x ( x 2)2 dx y x3 3(2m 3) x 6m( m 3) x đồng biến khoảng (0;2) ? A 39 B 40 C 37 Lời giải D 38 Chọn A Xét hàm số f ( x) x3 3(2m 3) x 6m(m 3) x có f (0) x m f ΄( x) x (2m 3) x m(m 3) x m x m f ΄( x) x m Hàm y | f ( x) | đồng biến khoảng (0; 2) m 1 m m [20; 3] [ 1;0] [2; 20] m 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy có: 18 19 38 giá trị Câu 48 Có cặp sơ ngun dương ( x; y ) thỏa mãn log x y y log x y log y log x y y ? A 69 B 34 C 35 D 70 Lời giải Ta có: log3 x y y log x y log y log x y y log3 x y y log3 y log x y y log x y x y2 3y x y2 y log3 log 2 y x y x y 6y log3 log 1 ∣ x y y x y2 6y log3 log 1 0 x y y x y2 6 Đặt: t (t 0) , bất phương trình trở thành: log3 (3 t ) log 1 (1) y t 12 6 Xét hàm số f (t ) log (3 t ) 2log 1 có f ΄(t ) 0, t (3 t ) ln t 6t ln t Suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) 6 Ta có f (6) log (3 6) log 1 6 x y2 x ( y 3)2 y Đếm cặp giá trị nguyên dương ( x; y ) Ta có: ( y 3)2 y Mà y số nguyên dương, suy y {1; 2;3; 4;5} Từ suy ra: (1) f (t ) f (6) t Với y 1, y ( y 3) x x {1; 2;3;4;5} nên có 10 cặp Với y 2, y ( y 3)2 x x {1; 2;3; 4;5;6;7;8} nên có 16 cặp Với y ( y 3)2 x x {1;2;3; 4;5;6;7;8;9} nên có cặp Vậy có 35 cặp giá trị nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn đề x 1 2t Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t hai điểm A(1;5;0), B (3;3;6) Gọi z 2t M (a; b; c) điểm nằm d cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Giá trị P abc A P B P 1 C P D P Lời giải Chọn A Gọi M (1 2t ;1 t ; 2t ) d AB 11 Ta có: chu vi tam giác pMAB MA MB AB đạt giá trị nhỏ ( MA MB)min MA MB (2 2t ) (4 t ) 4t (4 2t ) (2 t ) (6 2t ) 9t 20 (6 3t ) 20 Xét hai véctơ u (3t; 20) v (6 3t; 20) Ta có: | u | | v || u v | 20 3t 3t t Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Vậy Min pMAB 2( 20 11) M (1;0; 2) Câu 50 Cho số phức u; v; w thỏa mãn điều kiện | u 2i | 2;| 3v i || 2v i | | w || w 2i | Tìm | w | S | u w | | v w | đạt giá trị nhỏ A | w | 13 B | w | 10 C | w | 17 D | w | Lời giải 2 M u M C1 : x y 2 N v N C2 : x 1 y 1 P w P d : x y Khi S | u w | | v w | MP NP Yêu cầu toán S P giao điểm I1 I với đường thẳng d I1 , I tâm đường tròn C1 , C2 Có đường thẳng I1 I : x y Suy nghiệm P x x y 10 w i w 2 3 y y y hệ phương trình NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
Ngày đăng: 29/04/2023, 11:47
Xem thêm: